Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHUNG BỘ SÁCH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm Câu Câu Mệnh đề đảo mệnh đề P Q mệnh đề nào? A Q P B Q P C Q P D Q P Phát biểu sau sai? n A Điều kiện cần đủ để tập A có n phần tử tập A có tập n B Tập A có tập điều kiện cần để tập A có n phần tử n C Không thể phát biểu mệnh đề : " Nếu tập A có n phần tử tập A có tập " dạng điều kiện cần, điều kiện đủ n D Tập A có n phần tử điều kiện đủ để tập A có tập Câu Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề toán học? A Nước hợp chất tạo hai nguyên tố hydrogen oxygen B Sông Hương sông chảy qua thành phố Huế C Ngày 30 tháng năm 1975 ngày Giải phóng miền Nam D Số 2022 chia hết cho Cho A :" x A :x x 0" phủ định A là: A "$ x Ỵ ¡ : x + 2x +1ạ 0" B "$ x ẻ ¡ : x + 2x +1< 0" 2 C " " x Ỵ ¡ : x +1£ 0" D "$ x Ỵ ¡ : x + 2x +1£ 0" Câu A B C Cho tập hợp A , B , C khác rỗng Biểu đồ Ven sau biểu diễn tập hợp (phần tơ màu)? Hình 1Hình 2Hình A Chỉ hình Câu B Chỉ hình C Chỉ hình D Cả hình A 0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9 ; B 4; 3; 2; 1; 0;1;2;3 Cho hai tập hợp: Giao hai tập hợp A B là: A A B { 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} B A B {0;1; 2;3; 4} C A B {0;1; 2;3} Câu Câu D A B { 4; 3; 2; 1} A 3; C A Cho Tập hợp ; 3 3; 2; ; 3 2; A B C D A {1; 2;3}, B {x x 1} Cho hai tập hợp Tập hợp ( A B) \ ( A B) A { 1;0; 2;3} B {1} C {2;3} D { 1;0;1; 2;3} Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi mơn Tốn Tìm số học sinh thi hai mơn Ngữ văn Tốn biết lớp 10 A có 40 học sinh có 10 học sinh khơng thi mơn Tốn Ngữ văn A B C D F x x x 0 Câu 10 Cho tập hợp E {0; 2; 4;6;8} Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? A E F {2; 4} B CE F {0;6;8} C E \ F {0; 6;8} D F \ E {0;6;8} Câu Câu 11 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x y là: A Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 chứa điểm M (1;1) (kể bờ d ) B Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 không chứa điểm M (1;1) (kể bờ d ) C Nưa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 chứa điểm M (1;1) (không kể bờ d ) D Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 không chứa điểm M (1;1) (không kể bờ d ) Câu 12 Miền nghiệm bất phương trình x y 2 (khơng bị gạch) biểu diễn hình vẽ đây? A B C D x y 2 Câu 13 Cặp số nghiệm hệ bất phương trình x y 7 ? A ( 5; 2) B ( 1;12) C (4; 1) D (2; 5) Câu 14 Hệ bất phương trình nhận ( 2; 3) nghiệm? x 7y 100 x y x y 1 x y 15 x y A B C x y x y D x 10 y 12 Câu 15 Cho góc thoả mãn tan cot Mối liên hệ hai góc A phụ B bù C D khơng có mối liên hệ cos Số đo góc thuộc khoảng sau đây? Câu 16 Cho góc thoả mãn ; 45 45 ;90 90 ;135 135 ;180 A B C D AB 6, AC 3, BC Câu 17 Cho tam giác ABC có Giá trị cos B 43 11 A 48 B C 24 D sin Câu 18 Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 Điểm M thuộc đoạn BC cho MC 2 MB Độ dài cạnh AM A B C D Câu 19 Cho tam giác ABC có BAC 120 AB 3, AC 4 Độ dài cạnh BC là: 25 12 B 13 C 13 D 37 ˆ ˆ Câu 20 Cho tam giác ABC có B 45 , C 105 phân giác góc A AD 4 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A 4,89 B 4,90 C 2,53 D 2,54 A ˆ Câu 21 Cho tam giác ABC vuông A có B 30 đường trung tuyến AM a Diện tích tam giác ABC a2 A 2 B a C a D 4a S 2(b a c)(b a c) Số đo Câu 22 Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a Biết ABC góc B gần với giá trị đây? A 14 B 15 C 75 D 76 Câu 23 Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao 5m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 50 40 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là: A 21,2 m B 18,9 m C 14,2 m ABCD Câu 24 Cho hình vng Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuu r uuu r A AC = BD B AB = CD C D Hai vectơ AB, AC hướng uuu r uuu r AB = BC D 11,9 m uuu r uuur Câu 25 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: AC A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với A , B , C M , AB MA B Điều kiện đủ để thẳng hàng với phương với M , MA phương với AB C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB AC Câu 26 Khẳng định sai? A 1.a a B k a a hướng k k a a C hướng k D Hai vectơ a b 0 phương có số k để a kb O tâm hình bình hành ABCD , Đẳng thức sau sai? Câu 27 Gọi là OB OC OD OA AD DB A AB B C OA OB CD D BC BA DC DA A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai ? Câu 28 Chobađiểm AB AC CB CA AB BC AB BC AC A B C D BA AC BC Câu 29 Cho tam giác ABC , gọi M , N , P trung điểm AB, AC , BC Khẳng định sau đâylà đúng? AM MP MN AM MP MN AM MN MP A B C D AM CN ABCD Đẳng thức sau đúng? Câu 30 Cho bình hình hành AB AC BC AB AD AC AB AD CA A B C D BA AD AC Tự luận A ; 3 4; B m 1; m , m Câu Cho hai tập hợp Tìm giá trị m để A B x y 10 x y 10 I x y 10 Câu Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn P 5; Q 9; a) Cho điểm Hỏi điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho? b) Biết miền nghiệm ( I ) miền đa giác Tính diện tích hình đa giác c) Tìm giá trị lớn F ( x; y ) x y với x, y thoả mãn ( I ) Câu Hằng ngày Tuấn phải đò qua sông thẳng chảy hướng Đông để đến trường Muốn sang bến đò đối diện bờ Bắc, bác lái đị phải chèo đị di chuyển chếch góc so với phương vng góc với bờ Khi biểu diễn mặt phẳng toạ độ Oxy vận tốc đò so với dòng nước v1 2i j , vận tốc thực đò so với bờ v2 4 j (đơn vị: m / s ) v v a) Hãy biểu diễn hai vectơ mặt phẳng toạ độ Oxy Câu b) Tính tốc độ dòng nước so với bờ (tức độ lớn vận tốc dòng nước so với bờ) Để đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sơng đến bến đị vị trí B bên sông, bạn An di chuyển dọc bờ sông từ vị trí A tới vị trí C cách A khoảng 40 m đo góc lệch AB, CB với AC (Hình) Biết BAC 70 , BCA 85 Tính khoảng cách AB (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét) 1A 2C 3D 4D 5D 16 D 17 A 18 C 19 D 20 D Lời giải tham khảo 7D 8A 9B 10 D 21 22 23 24 25 A A B C A 6C 11 D 26 C 12 B 27 B 13 C 28B 14 D 29 A 15 A 30B Trắc nghiệm Câu Câu Mệnh đề đảo mệnh đề P Q mệnh đề nào? A Q P B Q P C Q P D Q P Phát biểu sau sai? n A Điều kiện cần đủ để tập A có n phần tử tập A có tập n B Tập A có tập điều kiện cần để tập A có n phần tử n C Không thể phát biểu mệnh đề : " Nếu tập A có n phần tử tập A có tập " dạng điều kiện cần, điều kiện đủ n D Tập A có n phần tử điều kiện đủ để tập A có tập Lời giải Câu Câu Chọn C Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề toán học? A Nước hợp chất tạo hai nguyên tố hydrogen oxygen B Sông Hương sông chảy qua thành phố Huế C Ngày 30 tháng năm 1975 ngày Giải phóng miền Nam D Số 2022 chia hết cho Cho A :" x A :x x 0" phủ định A là: A "$ x ẻ Ă : x + 2x +1ạ 0" B "$ x Ỵ ¡ : x + 2x +1< 0" 2 C " " x Ỵ ¡ : x +1£ 0" D "$ x Ỵ ¡ : x + 2x +1£ 0" Lời giải Chọn D Ta có A :" x : x x 0" Câu A B C Cho tập hợp A , B , C khác rỗng Biểu đồ Ven sau biểu diễn tập hợp (phần tơ màu)? Hình 1Hình 2Hình A Chỉ hình B Chỉ hình C Chỉ hình Lời giải D Cả hình Chọn D Ta thấy ba hình biểu diễn cho tập hợp Câu A B C A 0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9 ; B 4; 3; 2; 1; 0;1;2;3 Cho hai tập hợp: Giao hai tập hợp A B là: A A B { 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} B A B {0;1; 2;3; 4} C A B {0;1; 2;3} Câu Câu D A B { 4; 3; 2; 1} A 3; C A Cho Tập hợp ; 3 3; A B 2; ; 3 2; C D Lời giải Chọn D C A \ A ; \ 3; ; 3 2; A {1; 2;3}, B {x x 1} Cho hai tập hợp ( A B ) \ ( A B ) Tập hợp { 1;0; 2;3} A B {1} C {2;3} D { 1;0;1; 2;3} Lời giải B { 1;0;1} A B { 1;0;1; 2;3} A B {1} Vậy đáp án A Ta có Do Câu Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi mơn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Tốn Tìm số học sinh thi hai mơn Ngữ văn Tốn biết lớp 10 A có 40 học sinh có 10 học sinh khơng thi mơn Toán Ngữ văn A B C D Lời giải Số học sinh thi học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn là: 40 10 30 Vậy số học sinh thi học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn (phần giao nhau) là: 20 15 30 5 Đáp án B F x x x 0 Câu 10 Cho tập hợp E {0; 2; 4;6;8} Trong khẳng định sau, khẳng định SAI? A E F {2; 4} B CE F {0;6;8} C E \ F {0;6;8} D F \ E {0;6;8} Câu 11 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x y là: A Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 chứa điểm M (1;1) (kể bờ d ) B Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 không chứa điểm M (1;1) (kể bờ d ) C Nưa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 chứa điểm M (1;1) (không kể bờ d ) D Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : 3x y 6 không chứa điểm M (1;1) (không kể bờ d ) Câu 12 Miền nghiệm bất phương trình x y 2 (khơng bị gạch) biểu diễn hình vẽ đây? A B C D Lời giải Đường thẳng x y 2 qua hai điểm A(0; 2) B (2; 0) Thay điểm O(0;0) vào bất phương trình, ta thu 2 mệnh đề sai Suy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm, ta gạch nửa mặt phẳng (khơng tính bờ) tạo O đường thẳng x y 2 Đáp án x y 2 Câu 13 Cặp số nghiệm hệ bất phương trình x y 7 ? A ( 5; 2) B ( 1;12) C (4; 1) D (2; 5) Câu 14 Hệ bất phương trình nhận ( 2; 3) nghiệm? x 7y A x y 9 100 x y B 15 x y x y 1 C x y x y D x 10 y 12 Câu 15 Cho góc thoả mãn tan cot Mối liên hệ hai góc A phụ B bù C D khơng có mối liên hệ sin cos Số đo góc thuộc khoảng sau đây? Câu 16 Cho góc thoả mãn ; 45 A 45 ;90 B 90 ;135 C 135 ;180 D B Câu 17 Cho tam giác ABC có AB 6, AC 3, BC 4 Giá trị cos B 43 A 48 B 11 C 24 D Lời giải 2 2 AB BC AC 32 43 cos B AB BC 2.6.4 48 Ta có Câu 18 Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 Điểm M thuộc đoạn BC cho MC 2 MB Độ dài cạnh AM A B C D Lời giải 1 MC 2MB BM BC 2, cos B Ta có 2 ˆ Suy AM AB BM AB BM cos B AM 2 Câu 19 Cho tam giác ABC có BAC 120 AB 3, AC 4 Độ dài cạnh BC là: 25 12 B 13 C 13 D 37 Giải Áp A dụng định lí cơsin ta có: 1 BC AB AC AB AC cos A 32 42 3 4 37 2 Do BC 37 Chọn D ˆ ˆ Câu 20 Cho tam giác ABC có B 45 , C 105 phân giác góc A AD 4 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 4,89 B 4,90 C 2,53 D 2,54 Lời giải ˆA 180 Bˆ Cˆ 30 , ADB Cˆ DAC 120 Áp dụng Định lí sin cho tam giác ADB , sin ADB sin120 AB AD 4 2 sin 45 sin ABD Ta có R AB 2,54 2sin C 2sin105 ˆ Câu 21 Cho tam giác ABC vng A có B 30 đường trung tuyến AM a Diện tích tam giác ABC a2 A B a C a D 4a Lời giải Ta có BC 2 AM 2a Suy AC a, AB a 1 a2 S AB AC a a 2 Diện tích tam giác ABC S 2(b a c)(b a c) Số đo Câu 22 Cho tam giác ABC có AB c, AC b, BC a Biết ABC góc B gần với giá trị đây? A 14 B 15 C 75 D 76 Lời giải S ABC 2 b a c 2ac 2(2ac 2ac cos B ) S ABC ac sin B Mặt kác, Suy sin B 8(1 cos B) 2 63 65 Do 0 Bˆ 180 nên Bˆ 14, 25 Kết hợp sin B cos B 1 , ta có Câu 23 Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao 5m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 50 40 so với phương nằm ngang Chiều cao tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là: 2 cos B A 21,2 m B 18,9 m C 14,2 m D 11,9 m Lời giải Từ hình vẽ, suy BAC 10 ABD 180 ( BAD ADB) 40 Áp dụng Định lí sin cho BC sin B 5sin 40 AC 18,5 m ABC , ta có sin A sin10 Trong tam giác vuông ADC , ta có CD AC sin A 11,9 m Vậy CH CD DH 11,9 18, m Câu 24 Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuu r uuu r A AC = BD B AB = CD C D Hai vectơ AB, AC hướng Lời giải uuu r uuu r AB = BC uuu r uuur Chọn C Vì uuu r uuu r AB = BC Û AB = BC Câu 25 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: A , B , C AC AB A Điều kiện cần đủ để thẳng hàng phương với A , B , C M , AB MA B Điều kiện đủ để thẳng hàng với phương với M , MA phương với AB C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng AB AC Lời giải Chọn A Câu 26 Khẳng định sai? A 1.a a B k a a hướng k C k a a hướng k k a b a kb D Hai vectơ phương có số để Lời giải Chọn C (Dựa vào định nghĩa tích số với vectơ) Câu 27 Gọi O tâm hình bình hành ABCD , Đẳng thức sau sai? A AB AD DB OC OD OA B OB BC BA DC DA D Lời giải OA OB CD C Chọn A A : AB AD DB DB DB , đáp án (loại) Theo quy tắc trừ, phương án Phương án C : OA OB CD BA CD , đáp án (loại) CB , AD Phương án B : OB OC OD OA CB AD , sai hai véc tơ hai véc tơ đối Phương án D : BC BA DC DA AC AC , đáp án (loại) A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai ? Câu 28 Chobađiểm AB AC CB CA AB BC AB BC AC A B C D BA AC BC Lời giải Chọn B Ta có CA AB CB BC Câu 29 Cho tam giác ABC , gọi M , N , P trung điểm AB, AC , BC Khẳng định sau đâylà đúng? AM MP MN AM MP MN A B C AM MN MP D AM CN Lời giải Chọn A A N M B P C MP MN NP Ta có NP AB AM Vì N ,P lần lượt trung điểm AC , BC nên ta có Vậy: AM MP MN ABCD Đẳng thức sau đúng? Câu 30 Cho bình hình hành AB AC BC AB AD AC A B C AB AD CA D BA AD AC Lời giải Chọn B Theo quy tắc hình bình hành ta có: AB AD AC Tự luận Câu m Tìm Cho hai tập hợp A ; 3 4; B m 1; m , m Tìm giá trị để A B Lời giải Ta có B , m Giả sử A B m m 4 m 2 m A B m Vậy Câu x y 10 x y 10 I x y 10 Cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn P 5; Q 9; a) Cho điểm Hỏi điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho? b) Biết miền nghiệm ( I ) miền đa giác Tính diện tích hình đa giác c) Tìm giá trị lớn F ( x; y ) x y với x, y thoả mãn ( I ) Lời giải a) Điểm P thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình (I) Điểm Q khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình (I) b) Miền biểu diễn ( I ) miền tam giác ABC hình vẽ bên với toạ độ đỉnh 10 10 A(0;10), B ; , C (10;0) 3 là: Ta có 10 10 10 10 50 S ABC S OAB S OCA S OCB 10 10 (dvdt ) 2 3 10 10 40 F (0;10) 30, F (10;0) 10, F ; 3 Vậy giá trị lớn F ( x; y ) 30 c) Ta có Câu Hằng ngày Tuấn phải đị qua sơng thẳng chảy hướng Đơng để đến trường Muốn sang bến đị đối diện bờ Bắc, bác lái đò phải chèo đị di chuyển chếch góc so với phương vng góc với bờ Khi biểu diễn mặt phẳng toạ độ Oxy vận tốc đị so với dòng nước v1 2i j , vận tốc thực đò so với bờ v2 4 j (đơn vị: m / s ) v v a) Hãy biểu diễn hai vectơ mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tính tốc độ dịng nước so với bờ (tức độ lớn vận tốc dòng nước so với bờ) Lời giải a) Hai vectơ v1 , v2 biểu diễn hình bên Câu v v v v v2 v1 (2;0) b) Gọi v vận tốc dòng nước so với bờ, ta có: 2 Suy | v | 2( m / s) Để đo khoảng cách từ vị trí A bên bờ sơng đến bến đị vị trí B bên sông, bạn An di chuyển dọc bờ sơng từ vị trí A tới vị trí C cách A khoảng 40 m đo góc lệch AB, CB với AC (Hình) Biết BAC 70 , BCA 85 Tính khoảng cách AB (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét) Giải Xét tam giác ABC , ta có: ABC 180 70 85 25 AB AC AC sin C 40 sin 85 AB 94,3( m) sin B sin 25 Áp dụng định lí sin, ta có: sin C sin B