Đề số 3

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHUNG BỘ SÁCH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Câu Câu Câu Câu Câu Trắc nghiệm Cách phát biểu sau KHÔNG dùng để phát biểu định lí tốn học dạng A  B ? A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện cần để có B D A điều kiện đủ để có B " x  X , P  x   Q  x  " Cho định lí Chọn khẳng định không P x Q x Q x P x A   điều kiện đủ để có   B   điều kiện cần để có   P x Q x P x Q x C   giả thiết   kết luận D   điều kiện cần để có   Mệnh đề phủ định P :" x  , x  0" 2 A P :" x  , x 0" B P :" x  , x 0" 2 C P :" x  , x  0" D P :" x  , x  0" Trong câu sau, câu mệnh đề chứa biến? A x  , x   B Bạn thấy học Toán khó khơng? C Mùa thu Hà Nội lãng mạn làm sao! D    45 Cho hai tập hợp A {1; 2;3;4;5;6;7;8;9}; B {0;1; 2;3; 4;5} Hiệu hai tập hợp A B là: A A \ B {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} B A \ B {6;7;8;9} C A \ B {1;2;3; 4;5;6;7;8;9} Câu Câu D A \ B {1; 2;3; 4;5} Cho tập hợp A {2; 4; 6;8} Số tập hợp gồm hai phần tử A A 12 B C 10 D Trong tập hợp sau, tập khác rỗng?  x  C  x   1 A  x   x  x  0 x    A B C Câu   D  x   x3  0  B  x   x D    0 A   ; m  Cho tập hợp B (16; ) Tập hợp giá trị thực m để A  B  A (  ;  4)  (4; ) B ( 4; 4) C (  ;  4]  [4; ) D [ 4; 4] A {x     x  5} Cho tập hợp tập hợp B ( 1; ) Khẳng định sau đúng? A A  B [ 2;  1) B A  B [ 2;5) C A  B ( 1;5) D C B ( ;  1) Câu 10 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1; 4] ? Câu A B C D M , N M  N Câu 11 Cho hai tập hợp thỏa Mệnh đề sau đúng? A M \ N  N B M  N M C M \ N M D M  N N Câu 12 Bất phương trình nhận (1;  2) nghiệm? A x  y  B x  y  10 C x  y 2 D x  y 7 Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x  y 4 là: A Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 chứa gốc toạ độ O(0;0) (kể bờ d ) B Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 không chứa gốc tọ ̣ độ O(0;0) (kể bờ d ) C Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 chứa gốc toạ độ O(0;0) (không kể bờ d ) D Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 không chứa gốc toạ độ O(0;0) (không kể bờ d ) Câu 14 Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn?   x  y    y  x4    y 1   A   x  y  B 7 x  y   C  x  x( x  y )   D   x  20 y 14  2x  y   Câu 15 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn  x  y  là: A B C D sin    0   90 , giá trị tan  là: Câu 16 Cho góc thoả mãn 3 A B C     Câu 17 Giá trị biểu thức M sin135 cos 60  sin 60 cos150 3 3  3 4 A B C   4 D  3 D   Câu 18 Tam giác MNQ có bán kính đường trịn ngoại tiếp R 5dm MNQ 45 , độ dài cạnh MQ là: A 2dm B 10 2dm C 5dm D 10dm Câu 19 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Độ dài đường cao hạ từ A là: A cm B 3 cm C cm D cm  ˆ Câu 20 Tam giác ABC có AB 1, AC 2 A 60 Độ dài cạnh BC B C D   ˆ ˆ Câu 21 Tam giác ABC có A 110 ; C 46 ; b 6 Khẳng định sau đúng?   ˆ ˆ A B 24 ; a 13,9; c 10, B B 24 ; a 13,8; c 10, A   ˆ ˆ C B 24 ; a 12, 7; c 10,1 D B 24 ; a 12, 6; c 10, Câu 22 Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 Diện tích tam giác ABC A 16 B 24 C 48 D 84  ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6 A 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A B C 3 D   ˆ ˆ Câu 24 Cho tam giác ABC , biết A 30 , B 45 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi diện tích tam giác ABC (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 6,14 B 6,15 C 12,28 D 12,30 ABCDEF O Câu 25 Cho hình lục giác tâm Số vecto khác vecto không phương với  vecto OB có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C 10 D   Câu 26 Cho ba điểm A , B , C nằm đường thẳng Các vectơ AB , BC hướng A Điểm A nằm đoạn BC B Điểm B thuộc đoạn AC C Điểm A thuộc đoạn BC D Điểm C thuộc đoạn AB Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng Câu 28 Mệnh đề sai?      GC 0 A G trọng tâm ABC GA  GB   AB  BC B Ba điểm A, B, C AC    C I trung điểm AB MI  MA  MB với điểm M D ABCD hình bình hành AC  AB  AD M , N , P, Q, R Mệnh đề đúng? Câu 29 Cho điểm   phân   biệt  RN  NP  QR MP A  MN  PQ      RN  NP  QR PR B MN  PQ      PQ  RN  NP  QR MR C MN        NP  QR MN D MN  PQ  RN    F1 , F2 , F3 tác động vào vật điểm làm vật đứng yên (Hình) Xét Câu 30 Cho   ba lực F4 F2  F3 Phát biểu sau đúng?   F  F A   F  F B   C F4  F1 D F4  F1 Tự luận Câu 31 Lớp 10 A có tất 40 học sinh có 13 học sinh thích đá bóng, 18 học sinh thích chơi cầu lơng số học sinh cịn lại thích chơi hai mơn thể thao nói Hỏi: a) Có học sinh thích chơi hai mơn cầu lơng bóng đá? b) Có học sinh thích bóng đá? c) Có học sinh thích cầu lơng? Câu 32 Một xưởng sản xuất nước mắm, lít nước mắm loại I cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 50000 đồng; lít nước mắm loại II cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 40000 đồng Xưởng có 230 kg cá cần làm việc 220 Hỏi xưởng nên sản xuất loại nước mắm lít để có mức lãi cao nhất? Câu 33 Để từ vị trí A đến vị trí B , người ta phải qua vị trí C (Hình) Biết quãng đường AC 5 km , CB 4 km góc ACB 60 Tính khoảng cách hai địa điểm A, B theo đường chim bay (làm tròn kết đền hàng phần mười theo đơn vị ki-lô-mét) ABC Câu 34 Cho tam  giác điểm P thoả mãn      | PC  PB  PA || PC  PA  PB |       | Chứng minh PA  PC  PB || PA  PB  PC | Lời giải tham khảo 1C 16C Câu Câu 2D 17C 3B 18A 4A 19A 5B 20D 6D 21A 7C 22D 8A 23A 9C 24B 10D 25A       | PB  PA  PC || PB  PC  PA | , 11B 26B 12C 27B 13A 28C 14A 29D 15B 30D Trắc nghiệm Cách phát biểu sau KHƠNG dùng để phát biểu định lí tốn học dạng A  B ? A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện cần để có B D A điều kiện đủ để có B " x  X , P  x   Q  x  " Cho định lí Chọn khẳng định không P x Q x Q x P x A   điều kiện đủ để có   B   điều kiện cần để có   P x Q x P x Q x C   giả thiết   kết luận D   điều kiện cần để có   Lời giải " x  X , P  x   Q  x  " Định lí phát biểu cách sau: P x Q x Nếu     P  x Q x điều kiện đủ để có   Q  x P x điều kiện cần (ắt có) để có   P  x Q x giả thiết,   kết luận Câu Mệnh đề phủ định P :" x  , x  0" 2 A P :" x  , x 0" B P :" x  , x 0" 2 C P :" x  , x  0" D P :" x  , x  0" Lời giải Câu Mệnh đề P :" x  , x  0" , phủ định mệnh đề P P :" x  , x 0" Trong câu sau, câu mệnh đề chứa biến? A x  , x   B Bạn thấy học Tốn khó khơng? C Mùa thu Hà Nội lãng mạn làm sao! D    45 Câu Lời giải A mệnh đề chứa biến; B C không mệnh đề; D mệnh đề Đáp án A Cho hai tập hợp A {1; 2;3;4;5;6;7;8;9}; B {0;1; 2;3; 4;5} Hiệu hai tập hợp A B là: A A \ B {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} B A \ B {6;7;8;9} C A \ B {1;2;3; 4;5;6;7;8;9} Câu Câu D A \ B {1; 2;3; 4;5} Cho tập hợp A {2; 4; 6;8} Số tập hợp gồm hai phần tử A A 12 B C 10 D Trong tập hợp sau, tập khác rỗng?  x  C  x   1 A  x   x  x  0 x 1   A B C   B  x   x D  D  x   x3  0 Lời giải  x  C  x   1  x   x  x  0  x 1       A  x   x  x  0     B  x   x  0  x   x        D  x   x  0  x   x  2   2       0 Câu A   ; m  Cho tập hợp A (  ;  4)  (4; ) B (16; ) Tập hợp giá trị thực m để A  B  B ( 4; 4) C (  ;  4]  [4; ) D [ 4; 4] Lời giải Để A  B   m  16  m  ( ;  4)  (4; ) A {x     x  5} Cho tập hợp tập hợp B ( 1; ) Khẳng định sau đúng? Câu A A  B [ 2;  1) B A  B [ 2;5) C A  B ( 1;5) D C B ( ;  1) Lời giải A  B   1;5  A  B   2;   C B   ;  1 Đáp án C Câu 10 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh hoạ cho tập hợp [1; 4] ? A B C D Câu 11 Cho hai tập hợp M , N thỏa M  N Mệnh đề sau đúng? A M \ N  N B M  N M C M \ N M Lời giải Chọn B M N Dựa vào biểu đồ Ven ta thấy M  N  M  N M Câu 12 Bất phương trình nhận (1;  2) nghiệm? A x  y  B x  y  10 C x  y 2 D x  y 7 Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn x  y 4 là: D M  N N A Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 chứa gốc toạ độ O(0;0) (kể bờ d ) B Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 không chứa gốc tọ ̣ độ O(0;0) (kể bờ d ) C Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 chứa gốc toạ độ O(0;0) (không kể bờ d ) D Nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d : x  y 4 không chứa gốc toạ độ O(0;0) (không kể bờ d ) Câu 14 Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x4   A   x  y   y   B 7 x  y     x  y     y 1 C  x  x( x  y )   D   x  20 y 14  2x  y   Câu 15 Miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn  x  y  là: A B C Câu 16 Cho góc A B 4 C   0   90  D sin   , giá trị tan  là: thoả mãn 4 D     Câu 17 Giá trị biểu thức M sin135 cos 60  sin 60 cos150 3 A 3 B  3 C  3 D Lời giải sin135 sin 180  135 sin 45  Ta có cos150  cos  180  150   cos 30  2    3 M      2   Khi Đáp án C   Câu 18 Tam giác MNQ có bán kính đường trịn ngoại tiếp R 5dm MNQ 45 , độ dài cạnh MQ là:   A 2dm B 10 2dm C 5dm D 10dm Câu 19 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Độ dài đường cao hạ từ A là: A cm B 3 cm C cm D cm  ˆ Câu 20 Tam giác ABC có AB 1, AC 2 A 60 Độ dài cạnh BC A B C D  ˆ  ˆ Câu 21 Tam giác ABC có A 110 ; C 46 ; b 6 Khẳng định sau đúng?  ˆ A B 24 ; a 13,9; c 10,  ˆ B B 24 ; a 13,8; c 10,  ˆ C B 24 ; a 12, 7; c 10,1  ˆ D B 24 ; a 12, 6; c 10, Câu 22 Tam giác ABC có a 21, b 17, c 10 Diện tích tam giác ABC A 16 B 24 C 48 D 84  ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có AB 3, AC 6 A 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A B C 3 D Lời giải ˆ Áp dụng Định lí cơsin ta có BC  AB  AC  AB AC cos A 2  Suy BC 3   3 6 cos 60 27 hay BC 3 2 1 S ABC  AB AC sin Aˆ  3 6 sin 60  2 Ta có AB AC BC AB AC BC 6 3 S ABC   R  3 4R 4S 4 Mặt khác, Vậy đáp án A   ˆ ˆ Câu 24 Cho tam giác ABC , biết A 30 , B 45 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi diện tích tam giác ABC (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 6,14 B 6,15 C 12,28 D 12,30 Lời giải   ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A  B  C 180  C 180  ( A  B ) 105  Áp dụng Định lí sin ta có a 2 R sin A 2 3 sin 30 3 ; b 2 R sin B 2 3 sin 45 3 c 2 R sin C 2 3 sin105 5,80 abc 3 5,80  6,15 4R 12 Suy Đáp án B Câu 25 Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Số vecto khác vecto không phương với  vecto OB có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C 10 D Lời giải Chọn A S B C A O D F E  Các vecto khác vecto không phương với vecto OB có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là:       AF ; FA; CD; DC , BE , EB   Câu 26 Cho ba điểm A , B , C nằm đường thẳng Các vectơ AB , BC hướng A Điểm A nằm đoạn BC B Điểm B thuộc đoạn AC C Điểm A thuộc đoạn BC D Điểm C thuộc đoạn AB Lời giải Chọn B A B C Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng Lời giải Chọn B Câu 28 Mệnh đề sai?      GC 0 A G trọng tâm ABC GA  GB   AB  BC B Ba điểm A, B, C AC    C I trung điểm AB MI  MA  MB với điểm M D ABCD hình bình hành AC  AB  AD Câu 29 Cho điểm phân biệt M , N , P, Q, R Mệnh đề đúng?      RN  NP  QR MP A  MN  PQ      PQ  RN  NP  QR PR B MN        PQ  RN  NP  QR MR C MN        NP  QR MN D MN  PQ  RN    F1 , F2 , F3 tác động vào vật điểm làm vật đứng yên (Hình) Xét Câu 30 Cho   ba lực F4 F2  F3 Phát biểu sau đúng?   F  F A   F  F B   C F4 2 F1 D F4  F1 Lời giải          F  F  F   F  F   F  F1 Chọn D 4 Vì vật đứng yên nên Tự luận Câu 31 Lớp 10 A có tất 40 học sinh có 13 học sinh thích đá bóng, 18 học sinh thích chơi cầu lơng số học sinh cịn lại thích chơi hai mơn thể thao nói Hỏi: a) Có học sinh thích chơi hai mơn cầu lơng bóng đá? b) Có học sinh thích bóng đá? c) Có học sinh thích cầu lơng? Lời giải a) Số học sinh thích chơi hai mơn câu lơng bóng đá: 40  (18  13) 9 (học sinh) b) Số học sinh thích bóng đá: 13  22 (học sinh) c) Số học sinh thích câu lơng: 18  27 (học sinh) Câu 32 Một xưởng sản xuất nước mắm, lít nước mắm loại I cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 50000 đồng; lít nước mắm loại II cần kg cá công lao động, đem lại mức lãi 40000 đồng Xưởng có 230 kg cá cần làm việc 220 Hỏi xưởng nên sản xuất loại nước mắm lít để có mức lãi cao nhất? Lời giải x , y Gọi số lít nước mắm loại I, II xưởng sản xuất Theo đề ta có x 0   y 0   3x  y 230 x, y thoả mãn hệ bất phương trình sau:  2 x  y 220 Miền nghiệm hệ phương trình biểu diễn miền khơng bị gạch hình sau: Như có tốn tìm giá trị lớn hàm F 50000 x  40000 y với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình Do xét giá trị F 50000 x  40000 y đỉnh tứ giác ABCD suy giá trị lớn F 4100000 đồng A(50; 40) Vậy để thu lãi nhiều xưởng nên sản xuất 50 lít nước mắm loại I 40 lít nước mắm loại II Câu 33 Để từ vị trí A đến vị trí B , người ta phải qua vị trí C (Hình) Biết qng đường AC 5 km , CB 4 km góc ACB 60 Tính khoảng cách hai địa điểm A, B theo đường chim bay (làm tròn kết đền hàng phần mười theo đơn vị ki-lơ-mét) Giải Áp dụng định lí cơsin cho tam giác ABC , ta có: AB  AC  CB  AC CB cos C 52  42  5 4 cos 60 21 Suy AB  21 4, 6( km) Vậy khoảng cách hai địa điểm A B theo đường chim bay xấp xỉ 4,6 km ABC P       | PB  PA  PC || PB  PC  PA | , Câu 34 Cho điểm thoả mãn   tam   giác   | PC  PB  PA || PC  PA  PB |       | PA  PC  PB || PA  PB  PC | Chứng minh Lời giải           | PB  PA  PC |  | PB  PC  PA | | PB  CA || PB  AC | , Ta có tương đương với   theo Bài hai vectơ PB AC có giá vng góc hay hai đường thẳng PB       và AC góc Tương tự điều kiện | PC  PB  PA || PC  PA  PB | tương đương   vuông    | PC  AB || PC  BA | , suy hai vectơ PC AB có giá vng góc hay hai đường thẳng PC  AB vng góc Từ P trực tâm tam giác ABC ,  PA BC có suy hai vectơ  giá  vng   góc,  tương tự cách làm Bài ta suy     | PA  BC || PA  BC | hay | PA  PC  PB || PA  PB  PC |