ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn Tốn Lớp Năm học 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ đứng trước đáp án vào làm 2 Câu 1: Kết phép tính x y(3x y 5xy) là: 2 A x y 10 x y 3 B x y 10 x y 3 C x y 10 x y 3 D x y 10 x y Câu 2: Giá trị x để biểu thức x 3x có giá trị là: A x = B x = C x = -3 D x = 0; x = Câu 3: Phân tích đa thức 3x x thành phân tử ta x x 3 3x x x x 3 A B C Câu 4: Một dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là: A Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật B Hình thang có hai góc vng hình chữ nhật C Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật D Hình bình hành có đường chéo vng góc hình chữ nhật D 3x x PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x x x Bài (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x( x 2) 3x 12 0 2 b) x y y c) 3x 16 x b) x ( x 3)(2 x 5) 0 c) x (3x 16) Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P( x) x x 5x Q( x) x a) Tìm thương dư phép chia P( x) cho Q( x) b) Tìm giá trị nguyên x để giá trị P ( x) chia hết cho giá trị Q( x) Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm D thuộc cạnh huyền BC (D không trùng B C) Gọi M, N đối xứng với D qua AB, AC Gọi I giao điểm MD với AB, K giao điểm ND với AC a) Chứng minh tứ giác AIDK hình chữ nhật b) Chứng minh M đối xứng với N qua A c) Tìm vị trí D cạnh BC cho CM qua trung điểm IK Bài (0,5 điểm): Cho a + b, a2 + b2, a4 + b4 số nguyên Chứng minh 2a2b2 a3 + b3 số nguyên - Hết (Học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Cán trơng kiểm tra khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời 0,5 điểm) 1.B 2.D 3.C 4.C PHẦN II: TỰ LUẬN TT THAN G ĐIỂM ĐÁP ÁN a) x x x = = Bài 0,25 đ x x x 1 0,25 đ x ( y 2)2 0,25 đ x x 1 b) ( x y 2)( x y 2) 0,25 đ c) 3x 16 x 3x 15 x x 3x x 5 x 5 0,25 đ x 5 3x 1 2 a) PT x x 3x 12 0 x 12 0 x 2 b) PT ( x 3)( x 3) ( x 3)(2 x 5) 0 ( x 3)( x 8) 0 Bài x 0 x 0 x 3 x 8 Thực phép chia : thương: x x dư: -5 Lập luận để 0,25 đ 0,25 đ c) PT 3x 16 x 0 (3x 1)( x 5) 0 x 0 x x x 5 Bài 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x 8; 2;4;2 5 x 3 x Ư(5) 0,25 đ 0,25 đ 0,5+0,5 đ 0,5đ N A K M I B Bài C D - Vẽ hình đến câu a) a) Vì M đối xứng D qua AB AB trung trực MD AB MD I Vì N đối xứng D qua AC AC trung trực ND AC ND K Xét tứ giác AIMD có: · MIA 90 (MD AB) · MHA 90 (ME AC) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ · BAC 90 ( gt ) 0,25 đ AIMH hình chữ nhật b) - Chứng minh M, A, N thẳng hàng - Chứng minh AM = AN 0,5 đ c) - Tìm vị trí D trung điểm BC 0,5đ 0,5 đ Có 2a 2b a b a b 2a 2b số nguyên 2ab a b a b2 2ab số nguyên 2ab Bài Có Có 2 2a 2b 2ab 2 2ab2 ab số nguyên a b3 a b 3ab a b 0,25 đ a b3 số nguyên 0,25 đ