ĐỀ SỐ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHUNG BỘ SÁCH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm Câu Câu Mệnh đề đảo mệnh đề P Q mệnh đề nào? A Q P B Q P C Q P D Q P Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi học sinh lớp thích học mơn Tốn” A Mọi học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn B Có học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn C Tất học sinh lớp thích học mơn khác mơn Tốn D Có học sinh lớp thích học mơn Tốn Câu Câu Câu Trong câu sau, câu mệnh đề A Ăn phở ngon! B Hà nội thủ đô Việt Nam C Số 18 chia hết cho D 6 Phủ định mệnh đê x , x là: 2 2 A x , x B x , x C x , x 0 D x , x 0 A 0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9 ; B 4; 3; 2; 1; 0;1;2;3 Cho hai tập hợp: Giao hai tập hợp A B là: A A B { 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} B A B {0;1; 2;3; 4} C A B {0;1; 2;3} Câu D A B { 4; 3; 2; 1} Cho hai tập hợp A { 2; 1;0;1; 2;3; 4;5}; B { 4; 3; 2; 1;0;1} Hợp hai tập hợp A B là: A A B { 4; 3} B A B { 2; 1;0;1; 2;3; 4;5} C A B { 2; 1;0;1} Câu Câu Câu D A B { 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5} Cho biểu đồ Ven sau Phần gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A A \ B B B \ A C A B D A B A x / x 3 B x / x 10 Cho Khi A B bằng? 3;10 ;10 3 A B C D A x x 4 x B x x x 1 Cho hai tập hợp Có số tự nhiên thuộc tập hợp A B ? A B C D Trang 1 B 1; ;0; ;1;3 A x | x 3 2 Mệnh đề sau đúng? Câu 10 Cho hai tập hợp A \ B 3; 2 A \ B 2 A B 1 A B ; 2 D A B 1;0;1;3 C Câu 11 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi mơn Tốn Tìm số học sinh thi hai mơn Ngữ văn Tốn biết lớp 10 A có 40 học sinh có 10 học sinh khơng thi mơn Tốn Ngữ văn A B C D A B Câu 12 Vectơ có điểm đầu , điểm cuối kí hiệu AB A AB B BA C D AB Câu 13 Cho lục giác ABCDEF tâm O. Ba vectơ vectơ BA OF , DE , OC OF , ED , OC OF , DE , CO CA , OF , DE A B C D Câu 14 Cho tam giác ABC có trọng tâm O Lan nói: "Tất vectơ tạo thành từ điểm O, A, B, C có độ dài nhau" Hương nói: "Tất vectơ tạo thành từ điểm O, A, B, C không phương" Khẳng định đúng? Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 A Cả Lan Hương sai B Cả Lan Hương C Lan đúng, Hương sai D Lan sai, Hương A , B , C Khẳng định sau đúng? Cho ba điểm AB BC AC A AB CB AC B CB CA AB C Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uur AB AC AD AB AC DA AB AC CB A B C A, B, C , O Đẳng thức đúng? Cho 4 điểm bất kì OA OB BA AB AC BC OA CA CO A B C Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 10 y 4 A x y B x y 7 C x Cặp số nghiệm bất phương trình x y 5 ? AB CB CA D uuu r uuur uuur AB AC BC D D AB OB OA D x x y 100 A (1; 2) B ( 2;1) C (5;3) D ( 1; 4) Câu 20 Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x y 9 x y x y 4 x3 y 2 x y 1 x 72 y x y A B C D x y 100 Câu 21 Miền khơng bị gạch hình vẽ (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 0 y 0 x y 2 x y 2 x y 4 x y 4 A x y 2 B x y 2 Câu 22 Với giá trị cos ? A 90 B 90 180 Câu 23 Giá trị sin 45 cos 45 là: x 0 x y 2 x y 4 C x y 2 y 0 x y 2 x y 4 D x y 2 C 90 D 90 A B C ˆ Câu 24 Cho tam giác ABC có b 3 m, c 4 m, A 120 Độ dài cạnh a là: A 37 m B 25 m C 37 m D 2 D m Câu 25 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Độ lớn góc A là: A 45 B 120 C 60 D 30 Câu 26 Bác An cần đo khoảng cách từ địa điểm A bờ hồ đến địa điểm B hồ Bác sử dụng giác kế để chọn điểm C nằm bờ với A cho BAC 30 , ACB 100 AC 50 m Khoảng cách AB bao nhiêu? (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 98, 48 m B 98, 47 m C 64, 27 m D 64, 28 m ˆ Câu 27 Cho tam giác ABC có góc A 150 Diện tích tam giác ABC là: 1 1 ab bc ab bc A B C D ˆ Câu 28 Cho tam giác ABC có góc A 150 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: a a R R A R 2a B C R a D Câu 29 Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R có bán kính R đường trịn nội tiếp r Khi tỉ số r 2 21 1 2 A B C D Câu 30 Tam giác ABC có a 6; b 7; c 12 Khẳng định sau đúng? A ABC có góc nhọn B ABC có góc tù C ABC tam giác vuông D ABC tam giác Tự luận m 3 m 1; B ; 3 3; Gọi S tập hợp giá Câu Cho tập hợp khác rỗng nguyên dương m để A B Tìm số tập hợp S | a b || a b | Chứng minh hai vectơ a b có giá b a Câu Cho hai vectơ thoả mãn vng góc với Câu Một cửa hàng bán hai loại gạo, loại I tạ lãi 200000 đồng, loại II bán tạ lãi 150000 đồng Giả sử cưa hàng bán x tạ gạo loại I y tạ gạo loại II Hãy viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y để cửa hàng thu số lãi lớn 10000000 đồng biểu diễn miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng tọa độ Câu Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua ao, anh Nam đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp nên làm sau: Lấy điểm B hình, người ta đo độ dài từ B đến A (nhà) 15 m , từ B đến C (cột điện) 18 m ABC 120 Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà đến cột điện 1A 2B 3A 4D 5C Lời giải tham khảo 6D 7D 8B 9B 16 B 17 C 18 A 19 B 20 B 21 B 22 D 23 C 24 A 10B 11B 12 D 25 26 27 C D D 13 14 C A 28B 29 A 15C 30B Trắc nghiệm Câu Câu Mệnh đề đảo mệnh đề P Q mệnh đề nào? A Q P B Q P C Q P D Q P Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề: “Mọi học sinh lớp thích học mơn Tốn” A Mọi học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn B Có học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn C Tất học sinh lớp thích học mơn khác mơn Tốn D Có học sinh lớp thích học mơn Tốn Lời giải Chọn B Mệnh đề phủ định mệnh đề ” x X , P x ” mệnh đề “ x X , P x ” Do mệnh đề phủ định mệnh đề “Mọi học sinh lớp thích học mơn Tốn” mệnh đề “Có học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn” Câu Trong câu sau, câu mệnh đề A Ăn phở ngon! B Hà nội thủ đô Việt Nam 18 C Số chia hết cho D 6 Lời giải Chọn A A Ăn phở ngon! Không phải câu khẳng định nên không mệnh đề Câu Câu Phủ định mệnh đê x , x là: 2 2 A x , x B x , x C x , x 0 D x , x 0 A 0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9 ; B 4; 3; 2; 1; 0;1;2;3 Cho hai tập hợp: Giao hai tập hợp A B là: A A B { 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} B A B {0;1; 2;3; 4} C A B {0;1; 2;3} Câu D A B { 4; 3; 2; 1} Cho hai tập hợp A { 2; 1;0;1; 2;3; 4;5}; B { 4; 3; 2; 1;0;1} Hợp hai tập hợp A B là: A A B { 4; 3} B A B { 2; 1;0;1; 2;3; 4;5} C A B { 2; 1;0;1} Câu Câu D A B { 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4;5} Cho biểu đồ Ven sau Phần gạch sọc biểu diễn tập hợp nào? A A \ B B B \ A C A B D A B A x / x 3 B x / x 10 Cho Khi A B bằng? 3;10 ;10 3 A B C D Lời giải Chọn B A ; 3 B 3;10 Ta có : , A B ;10 Vậy Câu A x x 4 x B x x x 1 Cho hai tập hợp Có số tự A B nhiên thuộc tập hợp ? A B C D Lời giải Chọn B A x x 4 x x x 1; 5 5 B x x 3x 1 x x ; 2 2 5 A B 1; 2 Các số tự nhiên thuộc tập A B là: 0;1; Có số tự nhiên thuộc tập hợp A B 1 B 1; ;0; ;1;3 A x | x 3 2 Mệnh đề sau đúng? Câu 10 Cho hai tập hợp A A \ B 3; 2 A B C 1 ; 2 B A \ B 2 D A B 1;0;1;3 Lời giải Chọn B 1 B 1; ;0; ;1;3 A x | x 3 0;1; 2;3 2 , Suy ra: A \ B 2 Câu 11 Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi mơn Tốn Tìm số học sinh thi hai mơn Ngữ văn Tốn biết lớp 10 A có 40 học sinh có 10 học sinh khơng thi mơn Tốn Ngữ văn A B C D Lời giải Số học sinh thi học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn là: 40 10 30 Vậy số học sinh thi học sinh giỏi hai môn Toán Ngữ văn (phần giao nhau) là: 20 15 30 5 Đáp án B Câu 12 Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu AB AB BA A B C D AB Lời giải Chọn D BA Câu 13 Cho lục giác ABCDEF tâm O. Ba vectơ vectơ A OF , DE , OC B OF , ED, OC C OF , DE , CO D CA, OF , DE Lời giải Chọn C BA CO OF DE Dựa vào hình vẽ ta có: Câu 14 Cho tam giác ABC có trọng tâm O Lan nói: "Tất vectơ tạo thành từ điểm O, A, B, C có độ dài nhau" Hương nói: "Tất vectơ tạo thành từ điểm O, A, B, C không phương" Khẳng định đúng? A Cả Lan Hương sai B Cả Lan Hương C Lan đúng, Hương sai D Lan sai, Hương A , B , C Khẳng định sau đúng? Câu 15 Cho ba điểm A AB CB AC B CB CA AB C AB BC AC Lời giải D AB CB CA Chọn C Câu 16 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur AB AC AD AB AC DA A B C AB AC CB Lời giải Chọn B B uuur uuur uuur D AB AC BC C O A D uuur uuur uur uur uuu r uuur uuur uuur Ta có AB AC CB Do ABCD hình bình hành nên CB DA nên AB AC DA A, B, C , O Đẳng thức đúng? Câu 17 Cho 4 điểm bất kì OA OB BA AB AC BC OA CA CO A B C D AB OB OA Câu 18 Bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 10 y 4 A x y B x y 7 C x Câu 19 Cặp số nghiệm bất phương trình x y 5 ? A (1; 2) B ( 2;1) C (5;3) D x x y 100 D ( 1; 4) Câu 20 Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 3 x y 9 x y x y2 x3 y y 1 5x 72 y A x y B C x D x y 100 Câu 21 Miền không bị gạch hình vẽ (tính bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 0 x y 2 x y 4 A x y 2 y 0 x y 2 x y 4 B x y 2 x 0 y 0 x y 2 x y 2 x y 4 x y 4 C x y 2 D x y 2 Lời giải Dựa vào hình vẽ, ta thấy phương trình cạnh miền nghiệm là: d1 : y 0, d : x y 2, d3 : x y 2, d : x y 4 Lại có (1; 2) (là điểm nằm miền nghiệm) thoả mãn bốn bất phương trình: y 0, x y 2, x y 4 x y 2 Đáp án B Câu 22 Với giá trị cos ? A 90 B 90 180 C 90 D 90 Câu 23 Giá trị sin 45 cos 45 là: A B C ˆ Câu 24 Cho tam giác ABC có b 3 m, c 4 m, A 120 Độ dài cạnh a là: A 37 m B 25 m C 37 m D 2 D m Câu 25 Tam giác ABC có cạnh a 3 cm, b 6 cm, c 3 cm Độ lớn góc A là: A 45 B 120 C 60 D 30 Câu 26 Bác An cần đo khoảng cách từ địa điểm A bờ hồ đến địa điểm B hồ Bác sử dụng giác kế để chọn điểm C nằm bờ với A cho BAC 30 , ACB 100 AC 50 m Khoảng cách AB bao nhiêu? (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 98, 48 m B 98, 47 m C 64, 27 m Lời giải D 64, 28 m ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Vì A 30 , C 100 A B C 180 nên B 50 AC sin C 50 sin100 AB AC AB 64, 28( m) sin B sin 50 Áp dụng Định lí sin ta có sin C sin B hay Đáp án D ˆ Câu 27 Cho tam giác ABC có góc A 150 Diện tích tam giác ABC là: 1 1 ab bc ab bc A B C D ˆ Câu 28 Cho tam giác ABC có góc A 150 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: a a R R A R 2a B C R a D Câu 29 Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R có bán kính R đường trịn nội tiếp r Khi tỉ số r A 2 2 B 21 1 D C Lời giải BC a R 2 Giả sử AC AB a BC a Suy S a (2 2)a a2 r p , S AB AC p 2 2 Suy Ta có R 1 Vậy r Câu 30 Tam giác ABC có a 6; b 7; c 12 Khẳng định sau đúng? A ABC có góc nhọn B ABC có góc tù C ABC tam giác vng D ABC tam giác Lời giải a b2 c 59 Cˆ 134 2ab 84 Vậy ABC có góc tù Tự luận m 3 m 1; B ; 3 3; Câu Cho tập hợp khác rỗng Gọi S tập hợp giá nguyên dương m để A B Tìm số tập hợp S Lời giải m 3 m m m m m 3 m 3 m 3;5 A B Để điều kiện cos C Câu Câu * m 3; 4 S 3; 4 Vì m Số tập hợp S 4 | a b | | a b | b b a a Cho hai vectơ thoả mãn Chứng minh hai vectơ có giá vng góc với Lời giải OA a , OB b | a OACB Dựng dựng hìnhbình hành Theo đề thi b || a b | , hay | OA OB || OA OB | hay | OC || BA | Từ hình bình hành OACB có hai đường chéo nhau, OACB hình chữ nhật Suy hai đường thẳng OA OB vuông góc hay giá a b vng góc Một cửa hàng bán hai loại gạo, loại I tạ lãi 200000 đồng, loại II bán tạ lãi 150000 đồng Giả sử cưa hàng bán x tạ gạo loại I y tạ gạo loại II Hãy viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y để cửa hàng thu số lãi lớn 10000000 đồng biểu diễn miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng tọa độ Lời giải Bất phương trình biểu diễn mối liên hệ x y để cửa hàng thu số lãi lớn 10000000 đồng là: 200000 x 150000 y 10000000 x y 200 Miền nghiệm bất phương trình x y 200 nủa mặt phẳng có bờ đường thẳng d : x y 200 không chứa điểm O(0;0) biểu diễn miền không bị gạch chéo (khơng tính bờ) Câu Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua ao, anh Nam đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp nên làm sau: Lấy điểm B hình, người ta đo độ dài từ B đến A (nhà) 15 m , từ B đến C (cột điện) 18 m ABC 120 Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà đến cột điện Áp dụng định lí cơsin Lời giải cho tam giác ABC AC AB BC AB BC cos B 152 182 15 18 cos120 28,62( m) Vậy độ dài dây điện nối từ nhà cột điện dài 28,62 m ta có: