8 2 gt12 cii bai 5 pt mu logarit hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT II HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT PHƯƠNG TRÌNH –MŨ –LOGARIT I = = = I LÝ THUYẾT Để giải phương trình mũ lơgarit, ngồi việc phải thành thạo cơng thức biến đổi biểu thức mũ lôgarit, cần nhớ biến đổi tương đương sau (dưới ta giả thiết  a 1 )  a x b  x log a b b  ( , b 0  Tổng quát hơn,  II = = Câu=1:I phương trình vơ nghiệm) a f  x  b  f  x  log a b  b   a f  x  a g  x   f  x   g  x   log a x b  x ab  Tổng quát hơn, log a f  x  b  f  x  a b BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM x 1 32 x (MĐ 101-2022) Nghiệm phương trình x A B C x  D x 1 Lời giải Chọn A Ta có: Câu 2: 32 x 1 32  x  x  2  x  3x 1  x  x 1 2 x (MĐ 102-2022) Nghiệm phương trình 3 x A B x 0 C x  D x 1 Lời giải Chọn A Ta có: 32 x 1 32 x  x  2  x  x  Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 3: x 1 (MĐ 103-2022) Số nghiệm thực phương trình A B C Lời giải Chọn B 2x D  x 1 4  x  2  x 1    x  1 Ta có x Vậy số nghiệm thực phương trình Câu 4: 4 1 4 x 1 4 (MĐ 104-2022) Số nghiệm thực phương trình A B C Lời giải D Chọn B x Ta có: Câu 5: 1 4  x 1 22  x  2  x 1 (MĐ 103-2022) Nghiệm phương trình x A B x 1 log  x  1 0 C Lời giải x D x Chọn B Điều kiện: 2x    x  * Với điều kiện    * phương trình tương đương: log  x  1 0  x  1  x 1  x 1 (thỏa mãn) Câu 6: (MĐ 104-2022) Nghiệm phương trình x A x 1 B log  x  1 0 C x D x Lời giải Chọn A Ta có: Câu 7: log  x  1 0  x  1  x 1 x 25 là: (TK 2020-2021) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 C x 1 D x  Lời giải x- = 25 Û 52 x- = 52 Û x - = Û x = Ta có Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Câu 8: (TK 2020-2021) Nghiệm phương trình A x 3 log  3x  3 là: x C Lời giải B x 2 x D log (3x ) = Û 3x = 23 Û x = Ta có Câu 9: log  x  2 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình 32 x A x 25 B C x 32 D x 25 Lời giải Ta có 3 x  25 log  x  2    x 3 x 5 Câu 10: x (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm bất phương trình:  log 2;    ;log   ;log  log 3;   A  B  C  D  Lời giải Ta có: x   x  log x log 3;   Vậy tập nghiệm bất phương trình:   Câu 11: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình x A B x 9 C x 4 log  x  2 D x 8 Lời giải Điều kiện: x  Với điều kiện phương trình cho tương đương x 3 9 Câu 12: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình x x 5 A B C x 8 log  x  3  x là: D x 9 Lời giải Điều kiện x  log  x  3  x 2  x 8  x (nhận) x Câu 13: Nghiệm phương trình 3 là: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT A x  B x C Lời giải x log D x log x Ta có 3  x log x x log Vậy nghiệm phương trình 3 x Câu 14: Nghiệm phương trình 2 là: A x log B x log C Lời giải x D x  x Ta có: 2  x log Chọn B Câu 15: x (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Nghiệm phương trình = x= x = log x = log 2 A B C D x = Lời giải x Ta có = Û x = log Câu 16: x (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Nghiệm phương trình = x= x = log A B x = C D x = log Lời giải x Ta có = Û x = log Câu 17: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 B x 5 C Lời giải x log  x  1 2 là: D x Chọn B Điều kiện: 2x    x    x  x  log  x  1 2    2 x  32    x 5  x 5 Ta có Vậy phương trình có nghiệm x 5 log  x  1 2 Câu 18: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 8 B x 9 C x 7 D x 10 Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Chọn D TXĐ: D  1;   log  x  1 2  x  32  x 10 Câu 19: log  x  1 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 10 B x 8 C x 9 D x 7 Lời giải Chọn C x   x 1   log  x  1 3   x  2   x 9  x 9 Ta có Câu 20: log  x   3 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình là: A x 6 B x 8 C x 11 D x 10 Lời giải Chọn D Điều kiện: x    x  log  x   3  x  8  x 10 (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x 10 Câu 21: log  x   2 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 11 B x 10 C x 7 D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  2 Phương trình tương đương với x  3  x 11 Câu 22: log  x   5 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình x  41 x  23 x  A B C D x 16 Lời giải Chọn B ĐK: x   Ta có: Câu 23: log  x   5  x  25  x 23 log  x   5 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình là: A x 4 B x 19 C x 38 D x 26 Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Chọn D Điều kiện x    x   Ta có: log  x   5  log  x   log 25   x   32  x 32   x 26  TM  Vậy nghiệm phương trình: x 26 Câu 24: log  x   5 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 18 B x 25 C x 39 D x 3 Lời giải Chọn B log  x   5  x  25  x 25 Câu 25: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log ( x  8) 5 A x 17 B x 24 C x 2 D x 40 Lời giải Chọn B Ta có Câu 26: log ( x  8) 5  x  25  x 24 log  x  x   1 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình : 0;1  1;0 A   B   C  D   Lời giải Chọn B  x 0 log x  x  1  x  x  2    x 1  Câu 27:  (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 80 C x 82 D x 63 Lời giải Chọn A ĐK:  x    x  Phương trình Câu 28: log  x  1 3  x  43  x 65 log   x  2 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 5 B x  C x  D x 3 Lời giải Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT Ta có Câu 29: log   x  2   x 4  x  (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình A  10; 10  B   3;3 log  x  1 3 C  Lời giải  3 D  3 Chọn B log  x  1 3  x  8  x 9  x 3 Câu 30: log  x   4 (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 11 B x 13 C x 21 D x 3 Lời giải Chọn C ĐK: x    x  Khi Câu 31: log  x   4  x  16  x 21 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 4 A   B   C { 15; 15} Lời giải D { 4;4} Chọn D  x 4   x  log ( x  7) 2  x  9  Câu 32: (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 6 log 25  x  1  B x 4 C x 23 2 D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x   1 log 25  x  1   log  x  1 1  x  5  x 4 Xét phương trình Câu 33: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình bên y y log b x y log a x x O x1 x2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT x ;x x 2 x2 Giá trị Đường thẳng y 3 cắt hai đồ thị điểm có hoành độ Biết a b A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm log a x 3  x1 a , log b x 3  x2 b3 a a x1 2 x2  a 2b    2   b b Ta có Câu 34: log  x  1  log  x 1 3 (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3  S   10; 10 B  C Lời giải S   3;3 D S  4 Chọn A   log x  3 x   x  8  x 3 Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 35: (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình A x 1 B x 2 x 3  S  3 log  x  1  log  x  1 C x  Lời giải D x 3 Chọn D Điều kiện phương trình: x log  x  1  log  x  1  log   x  1  log  x  1   x  1 3 x   x 3 Ta có x 3 ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Vậy nghiệm phương trình x 3 Câu 36: log  x  1  log  x  1 1 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B S  4 C S  1 D S   2 Lời giải Chọn B Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT ĐK: 2 x     x     1 x   x    x  2x  2x  log  x  1  log  x  1 1  log x  1  x  3  x 4 Ta có (thỏa) log  x  1  log  x  1 Câu 37: (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x 2 C x 3 D x  Lời giải Chọn B Điều kiện: x Ta có: log  x  1  log  x 1 1  x    3  x  1 4 x   1  x   x 2    x 2 Vậy: Nghiệm phương trình x 2 Câu 38: (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x  log  x  1 1  log  x  1 C x 1 Lời giải D x 2 Chọn A 2 x 1   x 1  Điều kiện:  x   Ta có: log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log   x  1   x 1 3 x   x 4 (nhận) Câu 39: (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 log  x  1 1  log  x  1 C x 1 Lời giải D x  Chọn A Điều kiện: x    x 1  x  Phương trình cho tương đương với log  x  1 1  log  x  1 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT  log  x  1 log 2  x  1  x  2 x   x 3 (Thỏa mãn) Câu 40: (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A C S  3  B S  2   S  2 5;  log  x  1  log  x  1 1    13  S      D Lời giải Chọn C x    x  (*)  x    Điều kiện Phương trình  2log  x  1  log  x  1 1  log  x  1 log  x  1  log 2  log  x  1 log   x  1   x  x  2 x   x 2   L   x  x  0   S  2  x 2  Vậy tập nghiệm phương trình  Câu 41:  (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 80 B log x.log x.log 27 x.log 81 x  A 82 D C Lời giải Chọn D Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với 1 log log x log x log x   (log x) 16  Câu 42:  x 9  log x 2   log x    x   (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 4 B x 3 C x 2 x 27 D x 1 Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10