GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Câu Điều kiện xác định biểu thức x A x 0 B x 1 Kết phép tính A Câu Biểu thức 1 Câu 1 D x C 2 D C D có giá trị Đưa thừa số dấu biểu thức 4a 4b ta B 2a b C 2a | b | ABC vuông A , AB 3 , BC 5 tanC 3 A B C Cho góc nhọn , biết A cos 2 B A 2a b Câu B A Câu 8 C x 1 D a2 b D sin B C D II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (3,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức sau: A 2 x x x1 B : 27 ; x x x x (với x , x 1 ) b) Tìm x biết Câu x 3 (3,0 điểm) Cho ABC vuông A , đường cao AH a) Cho AB 6 cm ; AC 8 cm Tính độ dài đoạn thẳng BC ; AH ; số đo B (làm tròn đến phút) b) Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh AD AB AE AC BD AB c) Chứng minh CE AC GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Câu Zalo: 0382254027 ( 0,5 điểm) Cho x 10 10 Tính giá trị biểu thức: Hết P x x3 x x 12 x x 12 GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Đáp án C B A C B D Điều kiện xác định biểu thức x A x 0 B x 1 C x 1 D x Lời giải Chọn C x xác định x 0 x x 1 Vậy điều kiện xác định biểu thức x 1 Câu Kết phép tính 8 A C 2 B D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 8 Biểu thức 2 1 A 1 2 có giá trị C B D Lời giải Chọn A Ta có: 1 1 1 1 Câu 2 Đưa thừa số dấu biểu thức A 2a b B 2a b 4a 4b ta C 2a | b | D a2 b Lời giải Chọn C Ta có: Câu 2 4a 4b a b 2 a b 2a b (do a 0 với a ) ABC vuông A , AB 3 , BC 5 tanC 3 A B C D GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 Lời giải Chọn B ABC vuông A Ta có: 2 2 AC BC AB 5 16 AC 16 4 Câu Cho góc nhọn , biết cos A tan C AB AC sin B C D Lời giải Chọn D 3 2 sin cos 2 16 Ta có: sin cos 1 Mà sin nên sin 7 16 II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (3,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức sau: A 2 x x x1 B : 27 ; x x x x (với x , x 1 ) b) Tìm x biết x 3 Lời giải a) Ta có: A 2 27 2 3 3 Với x ; x 1 Ta có: x x x x B : x 1 x x x x x x 1 x x x GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 x1 x 1 x1 x 1 x 1 x1 x1 x 1 x B x 1 Vậy với x ; x 1 B x b) x xác định x 0 x 2 1 Ta có: x 3 x 9 x 11 Đối chiếu với 1 suy x 11 Vậy x 11 Câu (3,0 điểm) Cho ABC vuông A , đường cao AH a) Cho AB 6 cm ; AC 8 cm Tính độ dài đoạn thẳng BC ; AH ; số đo B (làm tròn đến phút) b) Gọi D E hình chiếu H AB AC Chứng minh AD AB AE AC BD AB c) Chứng minh CE AC Lời giải a) ABC vuông A , đường cao AH Ta có: 2 2 BC AB AC 6 100 BC 100 10cm AB AC 8 AH 4,8cm BC 10 AB AC BC AH AC sin B 53 8 BC 10 C Vậy BC 10cm ; AH 4,8cm ; C 53 8 b) D E hình chiếu H AB ; AC nên HD AB HE AC AHB vuông H , đường cao HD nên AH AD AB AHC vuông H , đường cao HE nên AH AE AC Từ 2 3 2 3 suy AD AB AE AC 2 c) ABC vuông A , đường cao AH Ta có: AB BH BC AC CH BC GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Zalo: 0382254027 AB BH BC AB BH AB BH AC CH BC AC CH AC CH 4 AHB vuông H , đường cao HD nên BH BD AB 5 AHC vuông H , đường cao HE nên CH CE AC 6 BH BD AB BH BD AB CE AC CH CE AC Từ suy CH 7 AB BD AB AB BD BD AB 4 CE AC AC CE hay CE AC Từ suy AC Câu ( 0,5 điểm) Cho x 10 10 Tính giá trị biểu thức: P x x3 x x 12 x x 12 Lời giải Nhận xét x 10 10 x 10 10 Ta có: 2 x 4 10 4 10 10 10 x 8 16 10 x 8 x 8 2 x 8 x 8 x2 2 x x 5 x x 4 x x 16 x x3 x 16 Lại có: P x P x x 12 x 4x x x x 12 x x x x 12 x x 12 x 8 x 6 51 x 51 x 1 5 x x (do ) 5 x3 x x x 12 x x 12 16 4 12 16 1 12 16 Vậy x 10 10 P 1 Hết