2 ma trận bảng đặc tả gk2 toán 11 cd

SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Bài thi: TOÁN 11 - CÁNH DIỀU Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP 11 - CÁNH DIỀU TT (1) Chương/Chủ đề (2) Hàm số mũ hàm số lôgarit (9 tiết) Quan hệ vng góc khơng gian (8 tiết) Một số yếu tố thống kê xác suất (5 tiết) Nội dung/đơn vị kiến thức Phép tính luỹ thừa với số mũ thực Phép tính lơgarit Hàm mũ, hàm số lơgarit Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện Biến cố Biến cố giao Biến cố độc lập Các quy tắc tính xác suất Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Nhận biết TNKQ TL Mức độ đánh giá (4-11) Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL Tổng % điểm (12) Vận dụng cao TNKQ TL 10 40% 5 25% 23 12 46% 24% 70% 1 25% 5% 30% 35% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 - CÁNH DIỀU ST T Chương/ chủ đề Hàm số mũ hàm số lôgarit (9 tiết) Nội dung Phép tính luỹ thừa với số mũ thực Phép tính lơgarit Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết: – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Vận dụng: – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: toán lãi suất, tăng trưởng, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (a  0, a 1) số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Vận dụng: – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Thông Vận dụng Nhận biết Vận dụng hiểu cao TN Câu 1,2,3 TN Câu 1TN Câu TN Câu 10 tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) – Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit cách sử dụng máy tính cầm tay Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH Hoá học, ) Nhận biết: – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit TL Câu 36 TN Câu 5,6,7,8 – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Hàm số mũ Hàm số lôgarit Quan hệ vng góc khơng gian (8 tiết) Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc Thơng hiểu: – Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit – Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng Vận dụng cao: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng không gian – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian Thơng hiểu: - Xác định góc đường thẳng mặt phẳng không gian Vận dụng: – Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian số trường hợp đơn giản TL Câu 39 TN Câu 11,12, TN Câu 21 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đường cao diện tích mặt đáy hình chóp) Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hai mặt phẳng vng góc khơng gian Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hai mặt phẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn 3TN Câu 13, 14,15, 16,17 TN Câu 22, 23 TN Câu 18 TN Câu 24 Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện Một số yếu tố thống kê xác suất (5 tiết) Một số khái niệm xác suất cổ điển Các quy tắc tính xác suất Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng – Nhận biết khái niệm góc nhị diện Thơng hiểu: – Xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Xác định số đo góc nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng: – Tính góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Tính số đo góc nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức góc đường thẳng mặt phẳng, góc nhị diện để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập Nhận biết: – Nhận biết quy tắc tính xác xuất Thơng hiểu: – Tính xác suất biến cố hợp số tốn đơn giản cách sử dụng cơng thức cộng – Tính xác suất biến cố giao số TN Câu 19, 20 TN Câu 25 TL Câu 38 TN Câu 26,27, 28 TN Câu 29,30 TN Câu 31,32, toán đơn giản cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) Vận dụng: – Tính xác suất biến cố hợp cách sử dụng cơng thức cộng – Tính xác suất biến cố giao cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) - Tính xác suất biến cố số toán đơn giản phương pháp tổ hợp – Tính xác suất số toán đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung Câu 2: Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n m n B a a a m n n m C ( a ) ( a ) am a n  m n D a Với a số thực dương tùy ý, a a 2 B a C a D a Cho số thực dương a số nguyên dương n tùy ý Mệnh đề đúng? A a Câu 3: A Câu 4: a n a 2n 12 24% 70% ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐÁP ÁN m n m n A a  a a TL Câu 37 23 46% I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: 33,34, 35 B a n a n C a n a n n D a n a 3 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 25% 5% 30% 11 Câu 5: Câu 6: B a A a 2b B b 2a Câu 8: Câu 9: 3 C a D a log a b 2 Cho a , b số thực dương thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? C a b D b a log a  log b 3 , khẳng định đúng? Với a, b dương thỏa mãn a 3 D b A a 64b B ab 64 C a  b 8 Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? x y log x A y 2 B C y  x Trong hàm số sau, hàm số hàm số logarit? y log x A y ln x B C y log x Câu 7: A a Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? D y 2 x x D y 2 y O x 1 y   x y 2  2 A B Câu 10: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? x x  1 y    3 C D y 3x A y log x  B y log  x  1 C y log x D y log3  x  1 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC AD A' B' D' C' A B D  A ACB '  B ACB C  C ACD  D CAB ' Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ , đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD ? A B D C M N A BC B AB C NP Q P D CM Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B cạnh SA vng góc với cạnh AB, AC Đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng sau đây: S C A B A ( SAB ) B ( SAC ) C (SBC) D (ABC) Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SC , SB SD Khẳng định sau sai? A BD   SAC  B CD   SBD  C SO   ABCD  D AC   SBD  Câu 15 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối lăng trụ cho 3 a a 3 A B 3a C D a Câu 16 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A 10 B 30 C 90 D 15 SA   ABC  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có H hình chiếu vng góc S lên BC Khi BC vng góc với đường thẳng sau đây? A SC B AC C AB D AH Câu 18 Trong khơng giancho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) ? A D B C A' D' B' A  AA ' BB ' B  A ' B ' CD  C C'  ADB ' C ' D  BCA ' D ' SA   ABC  Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , Gọi H , K hình chiếu điểm A cạnh SB SC Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: BC   SAB  AH   SBC  AK   SBC  SC   AHK  A B C D SA   ABC   A, BC , S  góc sau đây? Câu 20 Cho hình chóp S ABC có AB  BC Góc phẳng nhị diện     A SBA B SCA C SCB D SIA với I trung điểm BC SB   ABCD  ABCD  Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có (xem hình bên dưới), góc đường thẳng SC mặt phẳng  góc sau đây? S B A  A SCB  B SDC  C DSB C D  D SDA  Câu 22: Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, tâm O góc BAD 60 SA SB SD Gọi G trọng tâm tam giác ABD Hình chiếu  ABCD  vng góc S lên mặt phẳng A A B O Câu 23 Mệnh đề sau sai? C G D B A Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với mặt phẳng song song với C Một đường thẳng mặt phẳng khơng chứa đường thẳng cùng vng góc với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng song song với  P  , đường thẳng  gọi vng góc với mp  P  nếu: Câu 24 Trong không gian cho đường thẳng  không nằm mp  P A Vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp  P B Vng góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P C Vng góc với đường thẳng a nằm mp  P D Vng góc với đường thẳng nằm mp  Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB 2a , BAC 60 SA a Góc  SAC  đường thẳng SB mặt phẳng A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 26: Cho A B hai biến cố Biến cố: “ A B xảy ra” gọi biến cố hợp A B , kí hiệu là? A A  B B A  B C A \ B D A  B Câu 27: Cho hai biến cố: U { Bảo; Đăng; Long; Phúc; Tuấn; Yến}; V  {Giang; Long; Phúc; Tuấn } Biến cố T U  V biến cố biến cô sau? A {Long; Phúc } B {Long; Phúc; Tuấn} C {Bảo; Tuấn; Phúc; } D {Long; Giang;Tuấn} Câu 28: Biến cố A biến cố B gọi xung khắc A B không đồng thời xảy Hai biến cố A B xung khắc khi? A A  B {0} B A  B  C A  B  A D A  B 0 Câu 29: Cho biến A B, việc xảy hay không xảy biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy biến cố B Mệnh đề sau đúng? A A B hai biến cố độc lập B A B hai biến cố không độc lập C A B hai biến cố xung khắc D A B hai biến cố đối Câu 30: Trong khảo sát mức sống người Bảo Hà, người khảo sát chọn ngẫu nhiên gia đình Bảo Hà Xét biến cố sau: A : “Gia đình có tivi”; B : “Gia đình có máy vi tính”; Biến cố A  B biến cố đây? A C : “Gia đình có tivi máy vi tính” B D : “Gia đình có tivi máy vi tính” C H : “Gia đình khơng có tivi máy vi tính” D G : “Gia đình có tivi máy vi tính có hai thiết bị trên” E  1;2;3; 4;5 Câu 31: Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác tạo từ tập Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chẵn? A B C D Câu 32: Với hai biến cố xung khắc, ta có cơng thức tính xác suất biến cố hợp sau: P  A  B  P  A   P  B  P  A  B  P  A   P  B  A B P  A  B  P  A   P  B  P  A  B  P  A   P  B   P  AB  C D Câu 33: Với hai biến cố A B độc lập với ta có cơng thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập sau: P  AB  P  A  P  B  P  A  B  P  A   P  B  A B P  A  B  P  A  P  B  P  A  B  P  A   P  B   P  AB  C D Câu 34: Gieo súc sắc đồng chất Tính xác suất để xuất mặt chấm chấm? 1 1 A B C D Câu 35: Bộ lơ khơ có 52 Rút ngẫu nhiên bài.Tính xác suất để rút át 8? 1 A 13 B 13 C D II PHẦN TỰ LUẬN: Câu 36 (1,0 điểm) log a 5 Xét số thực dương a, b thỏa mãn log b  I 2 log  log  5a    log b3 Tính giá trị biểu thức Câu 37 (1,0 điểm) Một máy có hai động I II hoạt động độc lập Xác suất để động I động II chạy tốt 0,8 0,9 Hãy tính xác suất để a) hai động chạy tốt b) có động chạy tốt Câu 38 (0,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B cạnh SA vng góc với cạnh AB, AC SA  AB a Xác định tính góc SB mặt phẳng ( ABC ) Câu 39 (0,5 điểm) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% tháng Cứ sau tháng kể từ ngày vay ông trả góp số tiền triệu đồng Hỏi sau tháng ơng A trả hết nợ, biết tháng cuối cùng ơng trả số tiền triệu đồng? - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN log b 2 log  2  1 Câu 36 Ta có: Câu 37 a) Gọi A biến cố "Động I chạy tốt"; B biến cố " Động I chạy tốt ", C biến cố " Cả hai động chạy tốt " Ta có C  AB biến cố A, B độc lập Do đó, ta có: P(C ) P( AB) P( A).P( B) 0,8.0, 0, 72 b) Gọi D biến cố " Cả hai động chạy không tốt "; E biến cố " Cả hai động có động chạy tốt " Ta có D  A B biến cố A , B độc lập I 2 log  log  5a    log b3 2 log   log a   Do đó, ta có: P( D) P( AB ) P( A).P( B ) (1  P( A))(1  P( B)) 0, 2.0,1 0, 02 P( E ) 1  P( D) 0,98 THANG ĐIỂM 0.5 0.5 0.5 0.5 Câu 38 S A  ( SB, ( ABC )) ( SB, AB) SBA   SBA 450 C B 0.5 Câu 39 Sau n tháng, ông A vay số tiền là: 100   r  n  n n n     r     r    1 100   r     n 1 r   r với r lãi suất/1 tháng Để tháng thứ n ơng trả hết nợ thì: 100  1, 01 n  1, 01 5 n 0, 01 1 n 0   1, 01   n 23 tháng 0.5