Tinh chat ba duong trung tuyen cua tam giac canh dieu 2022

HÌNH HỌC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC ? Các em quan sát hình sau: - Điểm làm cho tam giác nằm thăng ngón tay? - Điểm mà làm cho tam giác thăng ngón tay (hay giá nhọn) có tính chất gì? Để trả lời câu hỏi này, cô em nghiên cứu học ngày hôm ! Quan sát hình bên cho biết đầu mút đoạn thẳng AM có đặc điểm gì? Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC Ví dụ Trong tam giác ABC vẽ đường trung tuyến tam giác đó? A N P C M Một tam giác có ba đường trung tuyến B Vậy tam giác có đường trung tuyến? Ta phát biểu tổng quát đường trung tuyến tam giác sau: - Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối điện - Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Đơi đường thẳng chứa trung tuyến gọi đường trung tuyến tam giác A m C M B Em có nhận xét vị trí ba đường trung tuyến AM,BN,CP tam giác ABC? A P C G N M Ta có định lí sau: Ba đường trung tuyến tam giác ABC qua điểm Điểm gọi trọng tâm tam giác B HỌC XONG BÀI NÀY CÁC EM CẦN NẮM VỮNG KIẾN THỨC Đường trung tuyến tam giác A C B M Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC HỌC XONG BÀI NÀY CÁC EM CẦN NẮM VỮNG KIẾN THỨC Tính chất baAđường trung tuyến tam giác N P G C M B Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm gọi trọng tâm tam giác Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua điểm Vì AM,BN,CP ba đường trung tuyến đồng quy G tam giác ABC nên ta có: 2 GA  AM ; GB  BN ; GC  CP 3  GA  GB  GC   AM  BN  CP  A a) Vì tam giác ABC cân A nên AB=AC  AB AC   AN  AM 2 Xét tam giác ABM ACN có: AM=AN; góc A chung; AB=AC Suy tam giacd ABM=tam giác ACN (c.g.c) Suy BM = CN (cặp cạnh tương ứng) b)Vì hai đường trung tuyến BM CN cắt G nên G trọng tâm tam giác ABC 2 Suy BG  BM ; CG  CN ; 3 Mà BM=CN nên BG = CG N B M G C Nếu nối ba đỉnh tam giác với trọng tâm ba tam giác nhỏ có diện tích A N SGAC C SGAB P G SGBC M B Khi đó, ta có: SGAB SGBC SGAC - Học thuộc khái niệm đường trung tuyến tam giác - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến tam giác - Bài tập nhà: +Bài 3;4;5(SGK - Tr 107)