Số học chương i

CHƯƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1: TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP I, KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP: + Tập hợp toán học dùng để nhóm hữu hạn vơ hạn đối tượng có thuộc tính khơng thuộc tính VD: Tập hợp đồ vật có bàn: Bút bi, SKG, vở, thước, … Tập hợp số tự nhiên nhỏ 5: 0; 1; 2; 3; + Để đặt tên cho tập hợp, người ta dùng chữ in hoa: A, B, C, … Tập hợp A số tự nhiên nhỏ gồm số: 0, 1, Khi ta viết: ( Các viết gọi cách liệt kê phần tử tập hợp) Trong đó: Các số 0, 1, gọi phần tử tập hợp A  A Kí hiệu:  A  A  0;1; 2 Chú ý: + Các phần tử tập hợp viết dấu ngoặc nhọn cách bở dấu “ ; ” số dấu “ , ” + Mỗi phần tử viết lần VD: Tập A số tự nhiên nhỏ 5: A  0;1; 2;3; 4 B  x, y, z Tập hợp B chữ x, y, z: + Bên cạnh đó, ta viết tập hợp cách tính chất đặc chưng phần tử tập hợp VD: A  x  N / x  5 Tập hợp A số tự nhiên nhỏ 5: Với N tập hợp số tự nhiên + Hoặc biểu diễn tập hợp theo sơ đồ ven sau: Tập hợp A số tự nhiên nhỏ 3: A II, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Viết tập hợp A số tự nhiên nhỏ theo cách liệt tính chất đặc trưng điền kí hiệu vào trống A 10 A A A 17 A Bài 2: Viết tập hợp B số tự nhiên lớn nhỏ 11 hai cách điền kí hiệu vào trống B 10 B 16 B B 11 B Bài 3: Cho hai tập hợp A  a, b, y,3 B  a, x, y,1; 2 Điền kí hiệu vào vuông 1 A B a A x B B Bài 4: Viết tập hợp M chữ cụm từ: “ HỌA, PHƯỚC ” Bài 5: Viết tập hợp N chữ cụm từ: “ Tốn học khơng khó” Bài 6: Viết tập hợp B số tự nhiên lẻ từ 100 đến 110 Bài 7: Viết tập hợp A số tự nhiên chẵn lớn 10 nhỏ 22 theo hai cách Bài 8: Viết tập hợp P số tự nhiên không lớn 2021 lớn 2016 theo hai cách Bài 9: Viết tập hợp Q số tự nhiên không nhỏ 100 không lớn 105 theo hai cách Bài 10: Viết tập hợp A tập B theo sơ đồ ven sau: Cho nhận xét phần tử Mèo, Vịt, Chim A Vịt Chim Gà B Ngan Mèo A  1; 2;3 , B  5;7;9 Bài 11: Cho hai tập hợp: a, Viết tập hợp C gồm phần tử thuộc tập A phần tử thuộc tập B b, Viết tập hợp D gồm phần tử thuộc tập A phần tử thuộc tập B M  a, b, c N  x, y Bài 12: Cho hai tập hợp: a, Viết tập hợp A gồm phần tử thuộc tập N phần tử thuộc tập M b, Viết tập hợp B gồm phần tử thuộc tập M phần tử thuộc tập N A  1; 2;3; 4;5 B  1;3;5 Bài 13: Cho hai tập hợp: a, Viết tập hợp H phần tử thuộc A mà không thuộc B b, Viết tập hợp G phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B A  x  N / x  10 B  2; 4; 6;8;10 Bài 14: Cho hai tập hợp a, Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử b, Viết tập hợp C số tự nhiên thuộc A mà không thuộc B c, Viết tập hợp D số tự nhiên thuộc B mà không thuộc A d, Viết tập hợp E số tự nhiên vừa thuộc A vừa thuộc B Bài 15: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A  x  N / x 4 a  3, a 0;1; 2;3 Bài 16: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: B  x  N / x m  4, m 5;6;7 C  x  N / x a a  a, a 1; 2;3; 4; 4 Bài 17: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: Bài 18: Có ba đường a1 , a2 , a3 từ A đến B có đường b1 , b2 từ B đến C Hãy viết tập hợp a1 đường từ A đến C qua B b2 a2 A a1 b1 B a3 C b2 Bài 19: Có hai đường a1 , a2 để từ A đến B có đường b1 , b2 , b3 để từ B đến C Hãy viết tập hợp đường từ A đến C qua B, biết acon đường b2 sửa nên không A B b1 C b3 BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN I, TẬP HỢP N VÀ TẬP HỢP N* + Tập hợp số tự nhiên gồm số 0; 1; 2; 3; … kí hiệu chữ N N  0;1; 2;3;  + Tập hợp số tự nhiên khác gồm số: 1; 2; 3; 4; … kí hiệu chữ N* N *  1; 2;3; 4;  Chú ý: + Các số tự nhiên biểu diễn trục số + Các đơn vị trục số phải + Chiều mũi tên ( Từ trái sang phải) chiều tang dần II, THỨ TỰ TRONG TẬP N + Với hai số tự nhiên khác a b, ta ln có a  b a  b + Số tự nhiên a lớn số tự nhiên b ta dùng kí hiệu a b , tương tự cho a b + Số tự nhiên nhỏ nằm bên trái, số tự nhiên lớn nằm bên phải trục số + Số tự nhiên liền trước số nhỏ đơn vị + Số tự nhiên liền sai số lớn đơn vị + Số số tự nhiên nhỏ + Khơng có số tự nhiên lớn Chú ý: n,  n  N  n  1,  n  N  + Các số tự nhiên chẵn viết dạng tổng quát: + Các số tự nhiên lẻ viết dạng tổng quát: III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử:  A  x  N a, a,  / x 6 A  x N* / x  * b, B  n  1 N / n 9 b, B  n  N /17 n  21 c, C  x  N /12  x  16 c, C  x  N /13  x 29 a,   A  x  N * / x 7 b, B  n   N / 12  n  16 c, C  x  N /10  x  20 A  3; 4;5;7;8;9 Bài 2: Cho , Bằng cách liệt kê phân tử tập hợp, viết: a, Tập hợp M số liền trước phần tử tập hợp A b, Tập hợp N số liền sau phần tử tập hợp A Bài 3: Tìm số liền sau số sau: 17; 99; a,  a  N  Bài 4: Tìm số liền trước số sau: 100; 1999; 7; , 15; 29; a  1,  a  N  b,  b  N  c  1,  c  N  , Bài 5: Viết bốn số tự nhiên liên tiếp số sau: a, a  1; .; .; b, a  1; .; .; c, a  2; .; .; Bài 6: Viết ba số tự nhiên liên tiếp số sau: a,  a; .; b,  a; .; c, a  b; .; Bài 7: Điền vào chỗ trống để số tự nhiên liên tiếp tăng dần a, .; a  9; b, .; 2a  1; c, .; .;3a  Bài 8: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần câu sau ( Bổ sung thêm điều kiện có thể): a, x;  x  1 ;  x  1 b,  x  1 ; x;  x 1 c,  x   ;  x  1 ; x với x  N * với x  N với x  N Bài 9: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần câu sau ( Bổ sung thêm điều kiện có thể): a,  a   ,  a  1 , a b,  a 1 ; a;  a  1 c,  a  1 ;  a   ;  a  3 với a  N * với a  N với a  N Bài 10: Tìm số tự nhiên a, b, c cho 227 a  b  c 230 BÀI 3: GHI SỐ TỰ NHIÊN I, SỐ VÀ CHỮ SỐ: + Với 10 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta ghi số tự nhiên + Một số tự nhiên có 1, 2, 3… chữ số Chú ý: + Khi viết số có chữ số trở lên người ta thường viết tách riêng nhóm chữ số từ phải sang trái cho đễ đọc + Cách ghi số học cách ghi số hệ thập phân: Trong hệ thập phân ( hệ 10) 10 đơn vị hàng tạo thành đơn vị hàng liền trước VD: 235 200  30  abcd a.1000  b.100  c.10  d ( số có chữ số) + Chúng ta cần phân biệt số chữ số hệ thập phân sau: Số 4537 6030 Số Trăm 45 60 Chữ số hàng trăm Số chục 37 30 Chữ số hàng chục 3 Chú ý: + Bên cạnh việc ghi số hệ thập phân, người ta nhiều ghi số khác, hệ nhị phân ( thường dùng việc mã hóa số chữ số máy tính) hay số La Mã: Số La Mã Giá trị I V X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 + Các số bé viết bên trái trừ đi, viết bên phải cộng thêm + Mỗi chữ cách ghi số La Mã viết tối đa ba lần ưu tiên cho phép cộng trước VD: VIII  8 IX 10  9 II, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Điền vào bảng sau: Số 245 32 666 503 020 000 001 Số Trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục Bài 2: Viết số sau hệ ghi số thập phân: 730056, 642024, ab0ab , 75ab31 Bài 3: Viết số tự nhiên a, Có số chục 256, chữ số hàng đơn vị b, Có số chục 174, chữ số hàng đơn vị Bài 4: Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số đó: a, Chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b, Chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị c, Chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số 15 Bài 5: Viết tập hợp số sau cách liệt kê phần tử: a, Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b, Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số số Bài 6: Khi viết tất số tự nhiên từ đến 100 thì: a, Chữ số viết lần b, Chữ số viết lần Bài 7: Quyển sách giáo khoa lớp có 132 trang, hai trang đầu không đánh số, Hỏi phải dùng chữ số để đánh số trang của sách này? Bài 8: Bạn Nam đánh số sách số tự nhiên từ đến 256, Hỏi bạn Nam phải viết tất chữ số? Bài 9: Để đánh số trang sách, bạn Việt phải viết 282 số Hỏi sách có trang? BÀI 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP, TẬP HỢP CON I, SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP + Cho tập hợp sau: A  3; 4 B  a, b, c, x, y C  1; 2;3; 4;  Thấy: + Tập hợp A có phần tử + Tập hợp B có phần tử + Tập hợp C có vơ số phần tử Chú ý: + Tập hợp khơng có phần tử gọi tập rỗng: KH: O II, TẬP HỢP CON: A  3; 4 B  1; 2;3; 4;5;6;7 Cho hai tập hợp tập hợp + Nhận thấy phần tử tập hợp A có tập hợp B nên tập A gọi tập tập B KH: A  B B  A : Đọc là: A tập B B chứa A  B + Tập A không tập B kí hiệu: A  Chú ý: + Tập O tập phần tử + Tập A tập + Nếu A tập tập B B tập A A B n + Số tập hợp tập hợp A có n phần tử VD: A  3; 4;5 Tập hợp tập có phần tử, tập A có 8 tập hợp + Số phần tử dãy cách là: ( Số cuối – số đầu) : Khoảng cách + VD: + Cho tập hợp A  0 Hỏi tập A có phải tập rỗng hay khơng? Vì sao? III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Tính số phần tử tập hợp sau: a, A  1;3;5; ;101;103 b, B  21; 22; 23; ;98;99 c, C  33;34;35; ;123;124 d, D  102;104;106 ; 206; 208 Bài 2: Viết tập hợp sau cho biết số phần tử tập hợp đó: a, Tập A số tự nhiên x cho 15  x 12 b, Tập B số tự nhiên x cho x  12 11 c, Tập C số tự nhiên x cho 55 : x 1 d, Tập D số tự nhiên x cho x : 0 Bài 3: Viết tập hợp sau cho biết số phần tử tập hợp sau: a, Tập A số tự nhiên x cho: x.0 0 b, Tập B số tự nhiên x cho: x  15 16 c, Tập C số tự nhiên x cho: x a a  với a 3; 4;5 d, Tập D số tự nhiên x cho x 2 a  với a 10;11;12 Bài 4: a, Viết tập hợp A số tự nhiên chẵn nhỏ 10 b, Viết tập hợp B số tự nhiên lẻ lớn 10 nhỏ 20 c, Viết tập hợp C năm số chẵn liên tiếp số nhỏ 18 A  a, x,5;0 Bài 5: Cho tập hợp a, Viết tập hợp A mà phần tử số b, Viết tập hợp A có ba phần tử Bài 6: Cho tập hợp M  5; 7;8;9 Bài 7: Cho tập hợp A  5;10;15 Bài 8: Cho tập hợp A  100;50;150 Bài 9: Cho tập a A Bài 10: Cho tập hợp y N  5;8;13 Dùng kí hiệu điền vào trống sau: O A Viết tập hợp A vừa tập M vừa N Hãy viết tất tập tập A  150 A  a, b, c B B  x, y, z A A  1, a, 4, x  a, x A  50;150 A Dùng kí hiệu điền vào trống A  x , y , z B Dùng kí hiệu điền vào trống: x A  a; 4;1 A  1 Bài 11: Cho tập A  2; 4; 6 B  1; 2;3; 4;5; 6;7 Bài 12: Cho tập A  3;5;7 B  2;3; 4;5;6 Bài 13: Cho A  3; 4;5; a;9;10 Bài 14: Cho A  a;6;5; 4; và A Tập A có tập B khơng? Vì sao? Tập A có tập B khơng? Vì sao? B  b  1; 4;5;8;9;10 B  5; 6;7; b  1, x A Tìm a, b để A B Tìm a, b để A B 10