D10 c3 b2 pt quy về bâc nhat bac hai

Bài 2: PHƯƠNG TÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I – ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phương trình bậc Cách giải biện luận phương trình dạng ax + b = tóm tắt bảng sau ax + b = ( 1) Hệ số Kết luận b b¹ ( 1) có nghiệm x = - a ( 1) vô nghiệm b= ( 1) nghiệm với x a¹ a= Khi a ¹ phương trình ax + b = gọi phương trình bậc ẩn Phương trình bậc hai Cách giải công thức nghiệm phương trình bậc hai tóm tắt bảng sau ax2 + bx + c = ( a ¹ 0) ( 2) D = b2 - 4ac D >0 Kết luận ( 2) có hai x1, = nghiệm phân biệt - b± D 2a b ( 2) có nghiệm kép x = - 2a ( 2) vô nghiệm D =0 D - C ( m- 1) x + 6x - 1= D có hai nghiệm phân biệt m>- C m>- 8; m¹ ; m¹ m thuộc A m>- B D Câu 29 Có giá trị nguyên tham số thực mx2 - 2( m+ 2) x + m- 1= [- 5;5] đoạn để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C D 10 m2 + 2) x2 +( m- 2) x - = Câu 30 Phương trình ( có hai nghiệm phân biệt khi: A < m< B m> C mỴ ¡ D m£ Câu 31 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = 2x + m tiếp xúc với parabol ( P ) : y = ( m– 1) x + 2mx + 3m– A m= B m= - C m= D m= 2 Câu 32 Phương trình x + m= có nghiệm khi: A m> B m< C m£ D m³ Câu 33 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc [- 20;20] để phương trình x2 - 2mx +144 = có nghiệm Tổng phần tử S bằng: A 21 B 18 C D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để hai đồ thị 2 hàm số y = - x - 2x + y = x - m có điểm chung 59 A m=- B m- D m³ - Câu 35 Phương trình ( m- 1) x + 3x - 1= có nghiệm khi: m³ - m£ - m= - m= A B C D Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 10;10] để phương trình mx2 - mx +1= có nghiệm A 17 B 18 C 20 D 21 Câu 37 Biết phương trình x - 4x + m+1= có nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình bằng: A - B C D Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x - ( m+ 2) x + m- 1= có nghiệm gấp đơi nghim cũn li ùỡ ỹ mẻ ;7ùý ùợù ùỵ ù A 1ỹ ùỡ mẻ - 2;- ùý ùợù 2ùỵ ù B ùỡ ỹ mẻ - ;1ùý ùợù ùỵ ù D Cõu 39 Tỡm tất giá trị thực tham số m để phương 3x2 - 2( m+1) x + 3m- = trình lại ïì 2ü mỴ í 0; ïý ùợù 5ùỵ ù C cú mt nghim gp ba nghim A m= B m= C m= 3; m= D mẻ ặ Cõu 40 Tỡm tt c giá trị thực tham số m để phương ( x - 1) ( x2 - 4mx - 4) = trỡnh ba nghim phõn bit mạ mẻ Ă m¹ - A B m¹ C D Vấn đề DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 41 Phương trình ax + bx + c = ( a ¹ 0) có hai nghiệm phân biệt dấu khi: A ìïï D > í ïïỵ P > B ìïï D ³ í ïïỵ P > C ìïï D > í ïïỵ S > D ìïï D > í ïïỵ S < Câu 42 Phương trình ax + bx + c = ( a ¹ 0) có hai nghiệm âm phân biệt khi: A ìïï D > í ïïỵ P > ìï D > ïï ïí P > ïï B ïïỵ S > ìï D > ïï ïí P > ïï C ïïỵ S < D ìïï D > í ïïỵ S > 60 Câu 43 Phương trình ax + bx + c = ( a ¹ 0) có hai nghiệm dương phân biệt khi: A ïìï D > í ïïỵ P > ïìï D > ïìï D > ïï ïï í P > í P > ïï ïï ïS>0 ï ỵ B C ïỵï S < ax2 + bx + c = ( a ¹ 0) Câu 44 Phương trình khi: ïìï D > í ïïỵ S < D ïìï D > í ïïỵ S > có hai nghiệm trái dấu ïìï D > í ïïỵ S > A B C P < D P > Câu 45 Phương trình x - mx +1= có hai nghiệm âm phân biệt khi: A m C m³ - D m¹ Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m thuộc [- 5;5] 2 để phương trình x + 4mx + m = có hai nghiệm âm phân biệt? A B C 10 D 11 Câu 47 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình mx + x + m= có hai nghiệm âm phân biệt là: ỉ1 ÷ ổ 1ử ổ 1ử mẻ ỗ mẻ ỗ mẻ ỗ ữ ữ ỗ- ;0ữ ỗ- ; ữ ỗ0; ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ mẻ ( 0;2) è ø è ø è 2ø 2 A B C D Câu 48 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m [- 2;6] x2 + 4mx + m2 = thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm S dương phân biệt Tổng phần tử bằng: A - B C 18 D 21 Câu 49 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để 2 phương trình x - 2( m+1) x + m - 1= có hai nghiệm dương phân biệt là: A mỴ ( - 1;1) B ổ1 mẻ ỗ - ;+Ơ ỗ ỗ ố C ( m- 1) x2 + 3x - 1= mẻ ( 1; +Ơ ) ữ ữ ữ ứ D mẻ ( - Ơ ; - 1) Câu 50 Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: m³ A m> B m 0, q > Nếu hiệu nghiệm phương trình Khi p A Câu 4q+1 55 B 4q- x1, x2 Gọi x - ( 2m+1) x + m +1= 2 C - 4q+1 hai nghiệm D q+1 phương trình ( m tham số) Tìm giá trị nguyên m P= x1x2 x1 + x2 cho biểu thức A m= - B m= - có giá trị nguyên C m= D m= 56 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 - 2( m+1) x + m2 + = ( m tham số) Tìm m để biểu thức P = x1x2 - 2( x1 + x2 ) - đạt giá trị nhỏ Câu A m= Câu 57 B m= C m= D m=- 12 x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x + 2mx + m - = ( m tham số) Tìm giá trị lớn Pmax Gọi biểu thức P = 2x1x2 + x1 + x2 - A Pmax = B Pmax = C Pmax = 25 D Pmax = 58 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x - 2( m- 1) x + 2m2 - 3m+1= m ( tham số) Tìm giá trị lớn Câu Pmax biểu thức P = x1 + x2 + x1x2 62 Pmax = A Câu 59 Gọi B x1, x2 Pmax = C A D Pmax = 16 hai nghiệm phương trình x - mx + m- 1= ( m tham số) Tìm m để biểu thức lớn m= Pmax = B m= P= 2x1x2 + x12 + x22 + 2( x1x2 +1) C m= D đạt giá trị m= 2 Câu 60 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x - mx + m- 1= ( m tham số) Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P= 2x1x2 + x + x22 + 2( x1x2 +1) A Pmin = - 2 B Pmin = - C Pmin = D Pmin = Vấn đề TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 61 Nếu m¹ n ¹ nghiệm phương trình x2 + mx + n = tổng m+ n bằng: A - B - C D Câu 62 Giả sử nghiệm phương trình x + px + q = lập phương nghiệm phương trình x + mx + n = Mệnh đề sau đúng? A p+ q = m B p = m + 3mn C p = m - 3mn D ỉ mư p ữ ỗ ữ ỗ ữ = q ỗ ốn ø Câu 63 Cho hai phương trình x - 2mx +1= x - 2x + m= Có hai giá trị m để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Tính tổng S hai giá trị m A S =- B S = C S =- D S= Câu 64 Cho hai phương trình x - mx + = x + 2x - m= Có giá trị m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng ? 63