Bài tập cơ sở lý thuyết mạch điện (tập 2) phần 1

TS LÊ T H Ị T H U H À (C H Ủ BIÊN) TS Đ Ặ N G D A N H H O Ằ N G T hS N G U Y Ễ N V Ă N H U Ỳ N H B i cạ Sở t ậ p TS Lê Thị Thu Hà (Chủ biên) TS Đ ặng Danh Hoằng, ThS Nguyễn Văn Huỳnh BÀI TẬP Cơ SỞ LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN TẬP NHÀ XUÁT BẢN KHOA HỌC VÀ KỶ THUẬT ,ời nói đâu sở L ý thuyết mạch điện môn học chương trình đại học thuộc ngành Điện Điện tử Môn học Cơ sở L ý thuyết mạch điện cung cấp cho người học kiến thức đ ể hiểu rõ chất động học dòng điện, điện áp mạch điện sở định lu ậ t cản dòng điện áp ph ầ n tử mạch điện T đây, mơn học Cơ sở L ý thuyết mạch điện giúp cho người học có kỹ phân tích tổng hợp mạch điện thực tế r Do có vai trị mơn học sở ngành đào tạo trường đại học kỹ thuật nên môn học Cơ sở L ý thuyết mạch điện củng nhiều thầy giáo có kinh nghiệm giảng dạy lâu năm biên soạn thành nhiều giáo trinh khác phục vụ môn học Nội dung b ố cục giáo trình thầy giáo củng phong phú, từ mạch tuyến tính đơn giản, tới phức tạp mạch p hi tuyến, phản tích dao động mạch phi tuyến Các giáo trình này, với nội dung b ố cục khác đó, củng góp phần phục vụ tốt, hữu ích cho sinh viên theo đặc thù đào tạo trường Củng giảng viên nhiều năm đảm nhận giảng dạy môn học Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Ngun, nhóm tác giả chúng tơi nhận thấy giúp nhiều cho em sinh viên, người học môn Cơ sở L ý thuyết mạch điện, hiểu rõ, hiểu kỹ sâu nội dung môn học thông qua tự học, em cịn có thêm sách tập Cơ sở L ý thuyết mạch kèm lời giải chi tiế t Chính từ nhận thức m nhóm tác giả chúng tơi có động lực, thúc biên soạn sách B ài tập Cơ sở L ý thuyết mạch điện - Tập Cuốn sách b ố cục thành bảy chương theo chủ đề riêng, từ đơn giản tới phức tạp Đê giúp em sinh viên có thê thuận tiện việc làm tập chương, phần đầu chương nội dung tóm tắt m ột cách đọng kiến thức lý thuyết liên quan Sinh viên cần phải nắm vững đê vận dụng phân tích tập chương S au phần tóm tắt lý thuyết phần giới thiệu tập mẫu Tất tập m ẫu ph â n tích chi tiết Cũng cần nhấn m ạnh rằng, vói tập phân tích tổng hợp mạch có th ể có nhiều phương pháp giải khác Do điều cần thiết trước hết ph ả i biết chọn cho m ình phương pháp thích hợp tập cụ thể, từ rút kết luận bổ ích giúp hiểu nắm vững nội dung kiến thức môn học củng n h vận dụng m ột cách sáng tạo việc học tập vào công tác thực t ế sau Cụ th ể nội dung chương n h sau: Chương 1, 2: Giới thiệu mạch điện ba pha, phương pháp phản tích mạch điện ba pha đối xứng, không đôĩ xứng p h ụ tải tĩnh, phụ tải động; mạch điện ba p h a đối xứng không sin mạch điện ba pha bị cô'; cách tính cơng suất mạch ba pha Chương 3: Giới thiệu trinh độ mạch điện, tốn chỉnh, tốn khơng chỉnh định luật đóng mở Cách xác định điều kiện đầu tốn q Chương 4: Giới thiệu phương pháp tích phân kinh điển đ ể phân tích trình độ mạch điện; cách lập phương trình đặc trưng hình dáng đáp ứng tự do; cách phân tích q trình q độ mạch điện RC, R L RLC Chương 5: Giới thiệu phép bỉêh đổi Laplace; tính chất phép biến đổi; cách tìm điểm cực điểm khơng; giá trị đầu giá trị cuối; cách tim hàm gốc, hàm ảnh giải phương trình vỉ phân máy tính Chương 6: Giới thiệu phương pháp toán tử Laplace đ ể phân trình độ mạch điện cách phân tích tốn q độ máy tính Chương 7: Giới thiệu mạch điện phi tuyến phương pháp phân tích mạch điện phi tuyến chế độ xác lập có dịng điện khơng đổi, dịng điện xoay chiều Cuốn sách B i tả p Cơ sở Lý th u y ế t m c h đ iệ n hoàn thành với nhiều gửi gắm nhóm tác giả chúng tơi tới em sinh viên mong với sách em có thêm tài liệu hỗ trợ việc tự học, đê củng cố kiến thức lý thuyết, đê hiểu rõ nội dung môn học Cơ sở L ý thuyết mạch điện Cuốn sách củng viết với cảm thông, giúp đỡ vơ to lớn gia đình tác giả Khơng có họ, khơng có vũ, khuyến khích người thăn gia đình chắn sách khơng th ể hồn thành Bời vậy, lời cảm ơn gửi đến họ Tiếp theo muốn gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Khoa Điện, Bộ môn Kỹ thuật điện bạn đồng nghiệp tạo điều kiện thuận lợi, động viên đóng góp ý kiến quý báu đ ể chúng tơi hồn thành sách Trong trình biên soạn, đả nỗ lực song khơng tránh khỏi thiếu sót, chúng tơi mong nhận ý kiến đóng góp bạn đồng nghiệp độc giả Mọi góp ý đóng góp xin gửi địa chỉ: E.mail: h ahienl977@ gm ail.com C c tá c g iả MỤC LỤC Lời nói đầu C hương 1: Mạch điện pha ch ế độ xác lập điều hịa 1.1 Tóm tắt lý th u y ế t .9 1.1.1 Định nghĩa mạch điện pha 1.1.2 Mạch điện pha đối x ứ n g 1.1.3 Đ ặc điểm mạch điện pha đối xứng nối s a o -s a o 1.1.4 Đặc điểm mạch điện pha đối xứng nối tam giác - tam giác 1.1.5 Phàn tích mạch điện pha đối xứng không đối xứng phụ tải tĩnh 10 1.1.6 Công suất mạch điện p h a 10 1.2 Bài tập giải m ẫ u 11 1.3 Bài tập vận d ụ n g 26 C hương 2: P h n g pháp cá c thành phần đối xứ ng 41 2.1 Tóm tắt lý th u y ế t .41 2.1.1 Khái niệm thành phần đối x ứ n g 41 2.1.2 Nội dung phưong pháp thành phần đối x ứ n g 41 2.1.3 Công thức tổng h ợ p 41 2.1.4 Cơng thức phân tích .42 2.1.5 Tính chất thành phẩn đối xứng 42 2.1.6 Các bước phân tích mạch điện pha không đối xứng với phụ tải đ ộn g 42 2.1.7 Các bước phân tích mạch điện pha bị c ố 42 2.1.8 Công suất mạch điện pha theo thành phẩn đối xứ ng 43 2.1.9 Sóng hài bậc cao mạch điện pha 43 2.2 Bài tập giải m ẫ u .44 2.3 Bài tập vận d ụ n g 64 C hương 3: Khái niệm v ề trình độ m ạch điện 73 3.1 Tóm tắt lý th u y ế t 73 3.1.1 Định nghĩa trình đ ộ 73 3.1.2 Nguyên nhân trình đ ộ 3.1.3 Ý nghĩa trình đ ộ 3.1.4 Điểu kiện đầu toán đ ộ 3.1.5 Bài tốn chĩnh tốn khơng chĩnh 74 3.1.6 Các luật đóng m 74 3.1.7 Cách xác định điều kiện đầu 75 3.2 Bài tập giải m ẫ u 76 3.3 Bài tập vận d ụ n g 85 C hương 4: Phân tích q trình q độ bẳng phư ơng pháp tích phân kinh điển 87 4.1 Tóm tắt lý th u y ế t 87 4.1.1 Phân tích đáp ứng độ mạch điện tuyến tính thành đáp ứng tự xếp chổng với đáp ứng xác lập m ới 4.1.2 Cách lập phương trình đặc trưng .87 4.1.3 Dạng đáp ứng tự đ o 8® 4.1.4 Các bước tính q trình q độ phương pháp tích phân kinh điển 88 4.1.5 Quá trinh độ mạch R C 89 4.1.6 Quá trình độ mạch RL 90 4.1.7 Quá trình độ mạch RLC 92 4.2 Bài tập giải m ẫ u 96 4.3 Bài tập vận d ụ n g 146 C hương 5: Tốn từ Laplace 173 5.1 Tóm tắt lý th u y ế t 173 5.1.1 Phép biến đổi Laplace 173 5.1.2 Tinh chất bàn phép biến đổi Laplace 173 5.1.3 Bảng rút gọn phép biến đổi Laplace 175 5.1.4 Bàng ảnh gốc số hàm 176 5.1.5 Tín hiệu đặc b iệt .176 5.1.6 Phép biến đổi-Laplace ngược 177 5.1.7 Điểm cực điểm không hàm F(s) .178 5.1.8 Định lý giá trị đắu - giá trị cuối .179 5.1.9 Một ứng dụng phép biến đổi Laplace: Giải phương trình vi phân 179 5.1.10 Cách tim hàm gốc, hàm ảnh giải phương trinh vi phàn máy tính 180 5.2 Bài tập mẫu lời g iả i 183 5.3 Bài tập vận d ụ n g Chương 6: Phương pháp tốn tử Laplace để phân tích tốn đ ộ 205 6.1 Tóm tắt lý th u y ết .205 6.1.1 Khái niệm phương pháp toán tử 205 6.1.2 Sơ đồ toán tử Laplace .206 6.1.3 Các bước thành lập sơ đổ toán tử 207 6.1.4 Hai luật Kirchhoff dạng toán tử .207 6.1.5 Các bước tính q trình q độ dạng tốn tử Laplace 207 6.1.6 Giải toán trinh độ máy tính 208 6.2 Bài tập giải m ẫ u .209 6.3 Bài tập vận d ụ n g 250 C hương 7: Mạch phi tuyến ch ế dộ xác lập 267 7.1 Tóm tắt lý th u y ế t 267 7.1.1 Khái niệm phần tử mạch điện phi tuyến 267 7.1.2 Điện trở phi tu y ến 267 7.1.3 Điện cảm phi tuyến 268 7.1.4 Điện dung phi tuyến 270 7.1.5 Tính chất mạch điện phi tuyến 270 7.1.6 Các phương pháp phân tích mạch điện phi tuyến chiều ch ế độ xác lậ p ’ 271 7.1.7 Các phương pháp phân tích mạch điện phi tuyến xoay chiều ch ế độ xác lập 271 7.2 Bài tập giải m ẫ u 273 7.3 Bải tập vận d ụ n g 285 Tài liệu tham kh ảo 287 Hệ phương trìn h nơi xảy r a cô": ŨA "1 + ŨA +Ủ*-"0 = ÚA =0 ỦB = (2.10) a2UAt + aU At + ỨẠ, = Ic = ^ A ^ ^ ^ Aq = ^ 1.1 B ài toán đối xứ ng th ứ tự th u ậ n : Tách p h a A - s đ h ìn h 14b, 2.14c rổ z “n đ,, \ Z21 u, Hình 2.14c Hình 2.14b z = ■ Z lYt (Z d,t + Z 2l) ^iy, + ^ti21 + ^21 58 = 8,49 + ; 9,32 (n ) z z „ = - d" z ‘J' = 3,65 + j 7,41 (n) + z tđ È z È = = ,5 -> ,1 0 z du + z tđ, ^A, Zv, + (2.11) - E0 1.2 B ài toán đối xứ n g th ứ tự ngược: Tách p h a A - sơ đ ổ h ìn h 14d, 14e Hình 2.14e Hình 2.14ĨL Ztđ, Z 2Y ( HZZH -0 — nc Èc Ec Hình 2.23 68 L_J -1 11 11 1 z V — c = T - Hình 2.22 Bài tập 20: M ột động nối sao, có tổng trở th n h p h ầ n đối xứng th ứ tự th u ậ n , th ứ tự ngược lầ n lư ợt là: Z j = 40 + j3 Q; Z = 20 -t- j 20 Q đ ặ t vào m ột h ệ th ô n g điện áp không đối xứng n h h ìn h 2.23 T ín h trị số dòng điện tro n g pha? Đáp số: - T rị scí dịng điện p h a A : 6,65 (A) - T rị số dòng điện p h a B: 7,23 (A) - T rị sơ' dịng điện p h a C: 5,55 (A) Bài tập 21: Cho sơ đồ th ứ tự ngược củ a p h a A (hình 2.24) Tìm q u a n hệ giữ a ủ A ỈA Hình 2.24 Đáp số: - +Z , = với zv = Z ng2 + Z T - +Z j + ZT Bài tập 22: Cho sơ đồ th ứ tự kh ô n g củ a p h a A (hình 2.25) Tìm q u an h ệ ỦA i &v vối 3Zn \ L3ZJV1 (N 7t ^ = - - ^ - cò nĐáp * SỐ: X + 3Z N2 A) ■ +Z 20 +^ T t Hình 2.25 Bài tập 23: Cho m ạch đ iện p h a đối xứng kh ô n g sin h ĩn h 2.26, biết: - N guồn đối xứng khơng sin, có sức đ iện động p h a B: eB(t)= 132,292 sinCủt+ 50V2sin(3ứ>í + 45°) + 50V 2sin(5í + 300) (V) - T ải đơì xứng có: R = 20 (fì); 3ú)L = —ỉ — = 30 (Q ) Y cầu: cùC T ính số đồng hồ đo (nội trở đồng hồ đo: Z A = 0; z v = 00) k h i khóa K đóng k hóa K mỏ? V iêt b iểu th ứ c tức th ò i củ a sức điện động p h a A p h a c ? 69 Đáp số: Sô" đồng hồ đo k h i k h ó a K đóng: UVi = ^Ịec + E Cí2 + E c = V l32,292 + 502 + 502 = 150 (V) u v = (V) u v = Vì = J u A +UA32 +UAs2 = a/i32,292 + 502 + 502 = (V) u v = -J3^U B + UB = ^ ,292 + = 244,95 (V) / ompĩi =V 2.652 +1,472 +1,672 = 3,46 (A) = (A) Sô đồng hồ đo kh ó a i f mở: ƠV[ = j E Ci2 + E C32 +ECs2 =Vl32,292 +502 + 502 =150 (V) Ĩ/V( = £ Bj = (V) v2 = = J u ^ + u ^ = V l32,292 + 502 = 141,42 (V) Vj = S ^ U Bii + Ugi = >/3-^132,292 + 502 = 244,95 (V) / ampei = V2.652 + = 3,03 (A) = ° (A) Biểu thức tức thời sức điện động p h a A p h a C: eA(i)=132,29V2sin(íi)í + 120o)+50V2sin(3íUí + 45o)+ o V sin (5 íy í-9 o) (V) ec (í)= 132,2972 s in (íB í-1 °)+ 50V2sin(3í + 45°)+50V2sin(5í + 150°) (V) Bài tạp 24: Cho m ạch điện p h a bị cố đ ứ t dây p h a A n h h ìn h 2.27 Biết: - Nguồn p h a đối xứng có: E f = 220 (V) - Đường dây cố: xdn 70 = (n ) ; x ia = x ,9 (A) Ì M A = - ,1 - Í ,3 CA) ị d2B = - ,8 - ^ ,1 (A) / d2C= ,1 + j2 ,3 (A) - Đ iện áp trê n điện k h n g x di x lLí: ÙJ1 A = - l , - j , V ■ứ dlB = , - j2 ,5 V ủ dic = - ,3 + j2 ,8 V Ị ứ d2A = ,1 -ý ,2 (V) = ,4 - ^ ,3 (V) ứ i2C = -2 ,0 + j , 24 (V) - Dòng điện đ iện áp trê n tả i 1: í nA = ,1 + v'0,32 (A) = -1 ,9 + 726,06 (V) ■/ „ = - ,1 - j o , 55 (A) Ư11B = - , - j l , 88 (V) / (1C = ,1 + j l , 63 (Ạ) [ ứ , IC = - ,3 + /166,82 (V) - Dòng điện điện áp trê n tà i 2: / 12A = - ,1 - ,3 CA) ^(2A = - ,2 + 736,8 (V) / , fl= -0 ,8 - /0 ,1 (A) Ớ(2fl = - ,7 - j l , 99 (V) j , 2C = ,1 + j2 ,3 (A) Ùl2C = -5 ,4 + jl6 ,1 (7 ) 71 - Dòng điện điện áp trê n dây tru n g tính: i m = - l,7 + j3 ,2 (A) ị ủ m = - ,7 - ỹ l 7,1 (V) = -0 ,8 + jl,3 (A) J ỡ N2 = -8 ,4 + jl3 ,9 (V) / N3 = -0 ,8 + 71,88 (A) [ỡ ^ = -4 ,3 + j9 ,4 (V) Công su ấ t trê n tải: - Công s u ấ t trê n đường dây 1: s dl = j2 ,6 (VA) - Công su ấ t trê n đường dây 2: S d2 = /7 ,5 (VA) - Công su ấ t trê n tả i 1: ẳ tl = 532,28 + 7'532,28 (VA) - Công su ấ t trê n tả i 2: s ,2 = 505,32 + ỹl3 ,9 (VA) - Công su ấ t trê n dây tru n g tính: S N = 48,07 + jl3 ,6 (VA) Cân công s u ấ t nguồn tải: S f =Sth = 1085,67 + j l 171,16 (VA) 72