Cơ sở lý thuyết truyền tin tập 2

Đ Ặ N G VĂN C H Ư Y ẾT (chủ biên) - N G U Y ÊN T U Ấ N ANH Cơ SỞ LÝ THUYẾT TRUYỀN TIN Tập hai (Tái lần t h ứ n hất) NHÀ X U Ấ T BẢN GIÁO DỤC - - - - - - /1 -0 G D -0 M ã s ó : B 14 T Mục lục Lời n ó i đ ằ u 9 K Ê N H VẢ T H Ô N G L Ư Ợ N G C Ủ A K Ê N H 9-1 M õ hỉn h kênh thông lượng k ê n h 9-2 9-3 9-1-1 Càc m ô hỉnh k ê n h 10 9-1-2 T h ô n g lượng kẽnh 12 9-1-3 9-1-4 Sử dụng tin hiệu trự c giai) tru y ề n t h ô n g Hàrn an toàn c ủ a k ê n h 16 18 M ả hỏa ng&u n h i ê n 9-2-1 Mả hóa ngảu nhiẽn d ự a vào tin hiệu m â nhị p h ản M i n c 19 19 9-2-2 M ả hóa ngảu nhiẽn dự a vào tín hiệu đ a biên độ M m ữ c 9-2-3 So sánh R q với thông lượng c ủ a kênh A V V G N T hiẹt kế hộ thống truyền tin dự a vào tóc độ giởi h n 23 25 26 10 M Ả H Ó A K Ê N H 32 10-1 M ả khối tuyén t ỉ n h .* 10-1-1 M a trậ n sinh rna trậ n kiểm t r a p a r i t y 32 34 10-1-2 M ột sổ loại m ả khối tuyến t i n h 10-1-3 M v ò n g 36 37 10-1-4 G iải inả xác địn h m ềm tối ưu đói với m ã khói tuyén tỉn h '10-1-5 Giải m ã xác định c ứ n g 10-1-6 So sánh vè hiộu q u ả hai phương p h áp giải m ã 48 52 57 10-1-7 Giới hạn vồ khồng cách tói th iểu m ả khói tuyến t í n h 10-1-8 M khối không nhị phân rnâ khói g h é p 61 62 10*1-9 G hép m sổ liệu đói với kênh có nhiễu chùm 10-2 M ã chập 65 65 10-2-1 H àm tru y ề n c ủ a m ả c h ậ p 10-2-2 G iải m ả tói ưu m ch ặp-T huật tốn V i t e r b i 68 71 10-2-3 Xác s u ấ t lỗi giải m ã xác định m èm 73 10-2-4 Xốc su ấ t lỗi giải m ả xốc định c ứ n g 10-2-5 C ốc tín h c h t ví‘ khoảng cầch c ủ a m ả chập 10-2-6 M kờp k khống nhị phân m g h é p 74 76 79 10-2-7 Thuật, toán F a n o 81 10-2-8 M ột số ván (lè tro n g thực té việc p dụng m ã c h ậ p 10-3 M ả diều ché cho kênh cỏ dải tà n hạn c h é 83 85 11 T Í N H I Ệ U T R Ê N K Ê N H C Ó B Ả N G T Ằ N H Ứ U H Ạ N 93 11-1 Dạc trư ng kênh cố bang tàn hữu h n 93 11-2 T ín hiệu cho kẽnh có dải tà n hữu hạn 95 11-2-1 T h iế t ké tỉn hiệu cỏ độ rộng phổ hữu hạn dể khổng có ISI 96 11-2-2 T hiổt kế tín hiệu có dộ rộng phổ hữu hạn dổ ISI dièn khiển d ợ c 99 11-2-3 Xác địn h sổ liệu trường hợp ISI dièu khiển d ợ c 102 11-2-4 T ín hiệu cho kênh cố suy h a o 105 11-3 Xác s u t lỗi sử dụng tin hiệu P A M .107 11-3-1 Xác s u t lrti khổng có I S I 107 11-3-2 Xác s u ắ t lỏi sử đụng tin hiệu d p ứng từ n g p h ả n 108 11-3-3 Xác su t lỏi trẽ n kẽnh cố suy h a o 109 11-4 M ả (itèu ché làm nhọn phổ tín h i ệ u 110 12 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H T U Y Ế N T Í N H C Ó B Ả N G T Ằ N H Ữ U H Ạ N 115 12-1 Bộ th u tối ưu cho kênh cố ISI nhiỂu A W G N 115 12-1-1 Bộ th u ML tói tíu 115 12-1-2 Mơ hình rời rạc cho kênh I S I .117 12-1-3 T h u ậ t toốn V iterbi cho m hình rời rạc tương dương cò nhiéu trá n g 119 12-1-4 Hiệu q u ả c ủ a ước lượng ML kênh ISI 121 12-2 C&I1 tuyén t i n h 127 12-2-1 T iẻu chuẩn suy hao d i n h 128 12-2-2 T iẻu chuản tru n g bình bình phương sai s ó 131 12-2-3 Hiệu q u ả c ủ a ước lượng M S E 134 12-2-4 B ộ cân F S 136 12-3 C ân báng hòi t i p 139 12-3-1 Tói ưu hộ s ó 139 12-3-2 Hiộu q u ả c ù a bàng hòi t i ế p .140 12-3-3 B ộ cân báng hòi tiếp dự đ o n .141 12-4 C ản bàng tuyến tin h thicli n g h i 143 12-4-1 T h u ậ t toàn Z F 143 12-4-2 T h u ậ t toán L M S .145 12-4-3 T ỉnh hội tụ c ủ a th u ặ t toốn L M S 147 12-4-4 M SE phụ trội trơng ước lượng gradient 148 12-4-5 B ộ cân tuyển tin h bang tàn sở thông dải 149 12-5 C ân bàng hòi t.iểp thích nghi 149 12-6 Bộ ước lượng kênh th ieh nghi dổi với xầc định M L 152 12-7 T h u ậ t to ản binh phương tói t h i ể u 153 12-7-1 T h u ậ t toần bình phương tổi thiểu ( K a lm a n ) 155 12-7-2 D ự đồn tuyến tín h lọc L a ttic e 158 12-8 C ân bàng tự khôi p h ụ c 160 12-8-1 C ân báng tự khỏi phục trẽn tiêu chuản M L 161 12-8-2 T h u ậ t toán gradient ngảu nhiẽn 163 12-8-3 T h u ậ t tồn tự càn bàng d ự a trẽ n thóng kê bậc c a o 166 13 H Ệ T H Ố N G T R U Y Ề N T I N N H I Ề U K Ê N H V À N H I Ề U S Ó N G M A N G 169 13-1 Hệ thống tru y ề n tin nhièu kẽnh tro n g kẽnh A W G N 169 13-1-1 T ín hiệu nhị p h n 170 13-1-2 T ín hiệu trự c giao A/ m c 171 13-2 Hệ thống tru y ề n tin lìhiều sỏng m a n g 173 13-2-1 T hông lượng kênh tuyổn tin h không lý t n g 173 13-2-2 Hệ thóng nhiều sóng m ang sử dụ n g F F T 174 14 H Ệ T H Ố N G T R U Y Ề N T I N D Ù N G T Í N H I Ệ U T R Ả I P H ổ 177 14-1 Mơ hình hệ thống tru y ề n tin dù n g tin hiệu trả i p h ổ 178 14-2 T ín hiệu trả i phổ D S 179 14-2-1 Hiệu q u ả giải m ã 180 14-2-2 M ột só ứng dụ n g cùa tín hiệu trả i phổ D S 188 14-2-3 Ả nh hưởng loại xung tín hiệu trải phổ D S 191 14-2-4 T ạo dây PN 192 14-3 T ín hiệu trả i p h ổ F H 194 14-3-1 Hiệu q u ả tín hiệu trả i phổ FH kênh A W G N 195 14-3-2 Hiệu q u ả tin hiộu trả i phổ có ảnh hưởng từ n g phàn trẽ n k ê n h 197 14-4 Dồng tro n g hệ thống trả i p h ổ 201 15 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H C Ó F A D I N G N H I Ề U Đ Ư Ờ N G 208 15-1 Dạc trư ng c ủ a kênh có fading nhtèu d n g .208 15-1-1 H àm tương quan kổnh vầ phổ công s u t 210 15-1-2 M hình thóng kê kẽnh có f a d in g 213 15-2 Lựa chọn m hình kênh th eo dạc điểm tín h i ệ u 214 15-3 K ẽnh fading chậm khổng chọn lọc th eo tàn s ó 216 15-4 C ác kỹ th u ậ t chóng f a d i n g 218 15-4-1 T ín hiệu nhị p h â n 218 15-4-2 T in hiệu d a p h a 223 15-4-3 T in hiệu trực giao M m c 224 15-5 Kônh fading chậm cố chọn l ọ c .230 15-5-1 M hìn h kẽnh kiểu dây tré (T apped-D elay-L ine) .230 15-5-2 Bộ giải dièu ché R A K E 232 15-5-3 Hiệu q u ả th u R A K E 233 15-6 M hóa tro n g kổnh có fading .238 15-6-1 Xác suất lỗi giải m ã xác định m ềm cho m khổi nhị p h ân tuyến t í n h 240 15*6-2 Xác s u t lỏi c ủ a giải m ã xác định ng cho m ả khối nhị phân tuyến t i n h 241 15-6-3 Hiệu q u ả c ù a m ả chập cho kênh fading R a l e i g h 242 LờI nóI dầu K ể t nam 1970, th âm n h ập lẳn hai lĩnh vực khoa học m ây tỉn h truyền thõng dã làiii th ay đổi sâu sắc lĩnh vực công nghệ sàn su át, két q u ả tấ t yéu m ột ngành cồng nghiệp m áy tín h -tru y ề n thông (C om puter-C om m unication) đời C hính nhờ hòa trộn m ang tín h cách m ạng này, r t nhièu lĩnh vực khoa học, cơng Iighệ d ã có sở để p h t triể n m ạnh m ẽ Trong bối cảnh c ủ a p h t triển bùng nổ này, hiểu b iết vè lý th u y ết thông tin (Inform ation Theory), VẾ tru y ề n thông ngày quan trọng càn dược xem xét hoàn cảnh Q ua nhiều năm làin công tác giảng dạy, với th a m vọng có m ột tài liệu làm giào trìn h cho sinh viên chuyên ngành Diện tử-V iễn thông Cõng nghệ T hông tin, tài liệu th am khảo cho kỷ sư thuộc chun ngành trê n , chúng tơi có gắng biên soạn cuổn sách C húng giả th ié t cấc dộc giả xem cuón sách người có sở n h t định vè G iải tích, vè Đại só tun tín h Xác su Nhừng sờ tốn học theo hét sửc quan trọng dược dù n g suót cuón sàch phàn sẻ chúng tổi trìn h bày tro n g cuổn sách Cơ sở toản học cuón sách xác su ấ t trin h ngẳu nhiên với luật, p h ân bó xàc suát h é t sửc q u an trọng tro n g việc trìn h bày vấn dè sách C uón sách dược: chia làm hai tập Sau trìn h bày chung hệ thống truyèn tin khcti niệm chung liên quan, chúng tơi trìn h bày vấn dề sách theo t r ậ t tự vắn dề chung trước, vấn d ề cụ th ể sau Khi trìn h bày ván dề chung, theo tr ậ t tự: nguồn tin trước, kẽnh tin sau Các ván dè phối hợp nguồn với kẻnh sẻ dược xét sau đ ã có hiển biết nguồn kẽnh C áu trú c CUÓI1 sách sau: C hương : N h ữ n g k h i n iệ m c h u n g Chương giới th iệu khài niệm ván ctè bàu tro n g lý th u y ết truyèn tin Chương : X ác s u ấ t q u t r ì n h n g ẫ u n h iê n , chương ta xây dựng sở toán học càn th ié t cho việc khảo s t hệ thóng truyền tin Chương : T h ô n g t i n v lư ợ n g tin , trìn h bày ván dồ dinh lượng thồng tin nguồn tin Chương : M ả h iệ u Trong chương ta tậ p tru n g vào khái niệm định ng h ia vè m ã, cảc đièu kiện yẽu càu dói với m â hiệu •Chương : M ả h ó a n g u n , nghiên cửu ván dề m ả hóa nguồn trốn sở rnơ hình tốn học nguòn khái niệm VẾ lượng tin dã xét chương Chương : T í n h iệ u h ệ t h ố n g t r u y ề n t in Chương trin h bày càc tín hiệu hệ thổng thường gạp truyền thông tin qua kênh tru y ề n thổng việc biểu diển tín hiệu diều ché dạc điểm phổ chúng Chương : C ấ u t r ú c t h u tó i Ưu c h o k ê n h có n h i ễ u c ộ n g g a u s s ia n , nghiên cửu việc th iết ké đ án h giá độ hiệu q u ả c ủ a cả£ th u tói ưu cho phương pháp dièu ché kênh có nhiẻu cộng gaussian Chương : Đ n g b ộ Chương Iiày nghiẽn cứu phương p h áp đồng hộ vặt m ang dòng ký hiệu đàu thu Chương : K ê n h v t h ô n g lư ợ n g c ủ a k ê n h , trin h bày vè thõng lượng m ộ t só m õ hình kênh ván đè m ã hóa ngáu nhiên C hương 10 : M ả h ó a k ê n h Chương giới thiệu vè m ã hóa giài m â đổi với hai loại inả m khói m ã chập Lời nói dầu Chương 11 : T í n h i ệ u t r ẽ n k ẽ n h c ố b â n g t n h ữ u h n C hương tậ p tru n g vào việc th iết kế tin hiộu cho càc kẽnh cổ bang tầ n hữu hạn vấn dò làm nhọn plirt tín hiệu Chương 12 : T r u y ề n t i n q u a k ê n h t u y ế n t í n h c ó b ă n g t n h ữ u h n C hương tìm hiểu CỐC kỷ th u ậ t giải dièu ché xác địn h tín hiệu bị ảnh hưởng chéo tro n g q u trin h truyền C hương 13 : H ệ t h ố n g t r u y ề n t i n n h i ề u k ẽ n h v n h i ề u s ỏ n g m a n g , trin h bày kỹ th u ậ t diều ché dù n g nhiều vật m a n g tru y ề n tro n g n h iều kênh C hương 14 : H ệ t h ố n g t r u y ề n t i n d ù n g t í n h i ệ u t r ả ỉ p h ổ C hương trìn h bày cấc ván dồ vè t í n h iộ u v h ệ t h ố n g t r ả i p h ổ v CÁC n g d ụ n g th ự c té Chương 15 : T r u y ề n t i n q u a k ê n h c ó f a d i n g n h i ề u d n g , trin h bày vè tru y è n thông q u a kênh có fading Việc th iế t kố tín hiệu, cấu trú c th u hiệu q u ả r ủ a th u cho kênh cổ fading nội d u n g c ủ a chương Do hạn chế vè th i gian, đàu tiẽ n biẽn soạn euốn sách này, chúng tổi khổng trà n h khỏi thiéu s ó t, r t m ong c c d ộ c giả t h ô n g m v g ó p V đ ể c h o n h ữ n g n b iê n s o n s a u tố t h n Cuối cùng, xin lưu ý dộc giả vè cách đ n h só tiêu đ è dể tiện cho việc t r a cứu, ví dụ 3-2 mục lớn hai tro n g chương 3; 3-2-4 chi m ục bón c ù a m ục lớn hai tro n g chương C ác cơng thức hìn h vè dược đ án h số bàng b a số, số đ u chương, só th ứ h a i m ục lớn, só th ba chi th tự c ủ a công thức hay hinh vẻ tro n g m ục dó C hủng tơ i c h â n th n h cá m ơn N guyên T h ú c Hài, b Hồ A nh T úy d ã d n h thời giai) dóng góp ý kién q u ý bàu cho biên soạn cuón sách C c tố c g iả Chương K ÊNH VÀ T H Ô N G LƯỢNG CỦA KÊNH T ro n g chương 7, d ã x é t tới vấn đ ề (iièu chế só b ằn g việc sử d ụ n g A/ = 2* tin hiệu, m ỗi tín hiệu m ang k b it thông tin , tro n g đ ỏ m ộ t vài phương p h áp diều chế có hiệu q u ả m $ t só phương phốp k h ác Đạc biệt, ta d ã biết ràn g b àn g cách sử d ụ n g tín hiệu trự c giao, ta cỏ th ể làm cho xác s u t xác định sai nhỏ tù y ý A/ -> 00 S N R từ n g b it 76 > - , d B T a có th ể tru y è n tin tóc dộ b n g thơng lượng trẽ n kênh cố nhiều cộng gaussian trá n g với giới hạn hệ số m rộng d ả i thổng B e = YV/R -> 00 N hưng thông thườ ng người ta khỏng m uốn vi B c ta n g th e o h àm m ủ k dán tởi sử d ụ n g dải thống kênh không hiệu quà T rong chương chương sau, t a x é t CỐT tín hiệu tạ o r a dày nhị p h ân n h ị phản K ết q u ả cảc tín hiệu tạ o r a dược đạc trư n g bời hộ sổ m rộng d ả i th ô n g ta n g tu y ến tính th e o k N hư tín hiệu m ã có d ả i tà n hiệu q u lớn tín hiệu trự c giao A/ m ức C húng ta th áy rà n g tín hiệu m ả khơng chì có hiệu q u ả ứng d ụ n g cồng s u ấ t hữu hạn R / W < m CÒI1 cấc hệ th ố n g cớ dải tàii hữu h n R / W > 9-1 M h ìn h k ê n h th ô n g lượng kênh T rong m hình m ộ t hệ th ố n g tru y ề n th ô n g , ta th y rà n g b ộ p h t gồm khói rời rạ c hỏa d ằ u vào, khói m ả hỏa đàu vào (lã rời rạ c khối diều chế C hửc n ân g c ủ a khổi m hóa kổnh rời rạc t.hÊm vào dày thổng tin nhị p h ản m ột số th ô n g tin phụ (còn gọi thõng tin diều k h iển ) (lổ p h ía th u sử d ụ n g dể khíU phục ảnh hưởng trẽ n dư ng tru y ề n Q u trìn h m ã hóa láy từ n g khói k b it th n g tin chuyển th n h dây n h t n bit, gọi từ m ả Lượng th õ n g tin d th a tro n g q u trin h m ả hỏa só ỉiộu dược bàng tý só ĩ ì / k k / n gọi tóc dộ m Dãy th n g tin nhị p h ân (làu r a c ù a b ộ rnả hóa kênh sỏ vào điều chế B ộ dièu ché chuyển b it th n h m ột tro n g hai tín hiộu hay ch u y ển từ n g khói (Ị b it th n h m ộ t tro n g A/ = 2q tin hiệu Ở (làu thu c ủ a hệ th ố n g tra y è n th ô n g , giải dièu ché x ù lỹ ả n h hường trẽ n kổnh chuyển tin hiộu nhận dược th n h m ộ t só hay m ột vectơ B ộ xác địn h sè qu y ét đ ịn h b it th ổ n g tin tư n g ừng lã hay K hi ta nỏi ràn g xác (lịnh đ th ự c m ộ t qu y ét d ịn h cứng (h a rd decision) NỂU xét trê n q u an diẻm lượng tử th ì b ộ xác* địn h sẻ lượng tử số liệu n h ận dược th n h Q > m ức ( b ộ xốc dịnh Q m ửc) N éu tin hiệu M m ức Q > A í, t a nối rà n g xấc dịn h d ã thực m ộ t q u y é t địn h mềm (soft decision) D àu b ộ xác đ ịn h đ a vào d u vào c ủ a giải m hóa k ê n h f cỏ nhiệm vụ lã (lựa vào thông tin dư th a dẻ khâc phục c r ảnh hưởng trẽ n kênh 10 -1 -1 c o S Ở L Ý T H U Y Ế T T R U Y Ề N TI N Các i n h ì n h k ẽ n h Phần sê trin h bày m ô hỉnh kênh hay dược sử dụng để th iét ké m ả Kênh dưn giàn n h t lii kênh nhị phân dối xửng (B inary Sym etric C hannel-B SC ), tương ửng với M = b ộ x r dịn h thực lù(*n định cửng K ê n h n h ị ph& n d ố i x ứ n g Xót kênh cổ nhiều cộng diỀu ché, giải diồu ché, xảc đ ịn h inột phần kênh Nếu dièu ché sử d ụ n g tín hiệu nhị phân xác dịnh thực qu y ết định cứng th i kênh phức hợ p trẽn hình 9-1-1 có dày thơng tin vàơ nhị phân rời rạc dãy thông tin dãy thông tin nhị p h ân rời rạc K ẽnh dạc trư n g tậ p giá trị đàu vào X = {0,1} tậ p liựp giá trị đ u r a Y = {0,1} tậ p hợp xác su t có dièu kiện liẽn hệ girta cốc ký hiệu trẽn đàu vào đàu H ìn h -1 -1 : K ênh phức hợp dâu vào dàu r a rời rạc Néu nhiều trê n kẽnh ảnh hưởng khác tạ o r a sai nhằm dộc lập thống kỗ với xác su ấ t tru n g bình ]) thì: P ( Y = 0|A' = 1) = P ( Y = 1|A' = 0) = p P ị Y = 1|A' = 1) = P ( Y = 0|A' = 0) = -p [1 Như vặy chủng ta đ ã chuyển m ộ t hệ thổng gồm diều ché nhị phân, kẽnh tín hiệu, b ộ giải M = 2V N ếu kẽnh vã (liồu ché không nhớ th i quan hệ dàu (làu vào c ủ a kênh phức hợp dược biểu diổn qQ xác su t có diồu kiộn: P ( Y = l/.l-V = Xj) = P( yi\xj) (9-1-2) 233 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H C Ô FA DIN G N H I È Ư D ƯƠNG Sẻ cho L c ủ a m ộ t tin hiệu p h ía thu Bộ thu xử lý tín hiệu n h ận (lược m ộ t rốch tói ưu dể cố (lược kốt tương dương với kỷ th u ậ t phản táii bậc L X é t tin hiệu nhị phân truyền q u a kênh C h ú n g ta cỏ hai tín hiệu củng nang lượng trực giao Iigượr p h a K hoảng thời gian tín hiệu T th ỏ a mãn diều kiện T » Tm đ ó cỏ th ể b ỏ q u a tượ ng ảnh hưởng chéo ký hiệu tỉn h d a dường Do clộ rộng phổ tín hiệu lớn (lài th ô n g li^n kfit c ủ a kênh nẽn tín hiộu nhặn (lược cố th ẻ biẻu dién th àn h ri{t ) = L Ỵ c k (t)8ii(t - k / W ) + z(t) k= = V,(t) + z(t) < / < r , i = 1,2 (15-5-11) với z ( t ) q trìn h nhiễu rộng gaussian trán g , có giá trị phức giá trị tru n g bình bàng G iả th ié t cac h ệ sổ c ủ a kênh đ biết th i th u tổi ưu gồm có hai lọc phối hợp với Ưị(í) V2 Í tiếp th eo láy m áu m ạch xác định tin hiệu lớn C ác bién xác định cho xác định liên két tro n g trư ờng hựp lả (15-5-12) H inh 15-5-2 biổu dién trin h tinh dược lầm trổ láv tương quan với ưu chi sử đụ n g inột dường làm trẻ , , Ly m = 1,2 Cốu trú c th u 15-5-3 rá c bién xác định Trong q u ả trình*này, hai tin hiệu th a m chiéu tín hiệu n h ận dược r/(f) M ột phương p h áp khác th u tổi T in hiệu inổi khâu trề dược tương quan với Ck(t)sJm ( t ) , k = dược vẽ tro n g hình 15-5-3 Bộ th u gọi th u R A K E H iệu q u ả th u R A K E Bày ta tín h hiệu th u RA K E tro n g trư ng hợp kênh fading dủ chậm dỗ việc ước lượng hệ só C k ( t ) không bị lối Hơn m ỗi khoảng thời gian tín hiệu, C k ( t ) dược coi h n g sổ ký ỉiiặu lại r* N hư biến xác định tro n g (15-5-1*2) dược viét lại thành: m = 1,2 G iả sử tin hiệu tru y ề n di S /|( Í ) (15-5-13) th i tin hiệu n h ận dược sẻ L (15-5-14) Thay (15-5-14) vào (15-5-13) ta cỏ m = 1,2 T hơng thườ ng cốc tín hiệu dải rộng c ỏ tin h chát 8i\(t) Sị2 (t) (15-5-15) dược tạo r a từ dảy giả ngảu nhiên nẽn chủng (15-5-16) C SỞ LÝ TH U YẾT TRUYỀN T iS 234 G iả th iế t c r tin hiệu nhị p h ân ta x é t dư ợ c th ié t kế th ỏ a m àn tin h c h t trê n th i (15-5-15) dem giản th n h í/m = Re V \ck\2 I ' s n ( t - k / W ) s ; m(t - k / W ) d t Jo '■ rT - k/w )dt > ĩ / *=1 Jo , rn = , (15-5-17) K hi cảc tín hiệu nhị p h â n ngược p h a th ì ta chi cần m ộ t bién xát- d ịn h d ủ T rong trường hợp (15-5-17) dơn gián th n h (15-5-18) \ i= i *=1 / với a k = |c* I Ni = eJ° ' [ z(t)sj(t - k / \ v )dt (15-5-19) J0 N hưng (15-5-18) chỉnh biến xác d ịn h tro n g (15-4-4), đầu b ộ tích hợp cực (lại tỷ só hộ th ó n g p h ấ n lái) bậc* L N hư th u R A K E việc ước lượng hệ só khỏng gặp lổi tương dương với tích hợp cực đại tỷ số tro n g hộ th ố n g p h â n tá n bậc L Như tá t c ả hệ số cố tru n g bìn h bìn h phương th ì Tóc d ộ sai c ủ a b ộ th u R A K E dược xác địn h q u a (15-4-15) (15-4-16) M t khác, các- hộ só k h ơng cỏ tru n g bin h bin h phư ng giổng nhau, tửc E ( ã ị ) không giống với k th ì ta phải b t d ầ u tìí xác s u ấ t sai có diẽu kiện P a( * ) = Q ( \/7 (l- P r)) (15-5-20) với Pr = - với tin hiệu ngược p h a pr = với tin h iệu trự c giao c J* L 7k 76 (15-5-21) k= °*= i Mỗi biến tro n g tậ p hợ p {7 *} có p h àn b ố K hi hìn h phương với hai dộ tự d o, p(7*) = (15-5-22) 7* * SN R tru n g bìn h trẽ n đường th ứ k dược «lịnh n g h ĩa 7, = ị-E ( a ị) (15-5-23) /V (, T (15-4-10) ta d ã biết h àm d r tin h c ủ a * *»ơ») = - jvỹk (15-5-24) Do (, tổng c ủ a L th n h p h n độc lập th ố n g kẽ { *} nên hàm dạc tín h c ủ a ~Ịb lâ (15-5-25) 235 T R U Y Ề N T I N QƯ A K Ề N H c FA DI NG N H I Ề U D Ư Ơ N G Biến đỏi Furic* ngược hàm (lạc tín h cho ta h àm m ậ t d ộ p h ân b ó xác su t p (7») = zr-e w 'l‘ , 76 > (15-5-26) t rong dỏ 7Tk dược địn h ng h ỉa **= ố (15-5-27) , i = t' / Tf* _ Tr fc Láy tru n g binh xác s u t lói có dtèu kiện (15-5-20) th e o (15-5-26) t a có 2t 7*(1 - Pr) V2+> (15-5-28) + * ( l - p r ) Khi * > > th i xái- s u t sai x p xì th àn h (15-5-29) pr) Bây ta x é t tới xác s u ấ t sai th u R A K E , ta giã th iét rà n g hệ sổ c ủ a kẽnh ước lượng chinh xác T hự c tế th i kết q u ả ước lượng k h tó t kênh fading 100 H ình 15-5-4 biổu dién phương p h p ước lượng hộ só c ủ a kênh tin hiệu trực giao hình 15-5-5 phương p h ố p ước lượng hệ só kênh tín hiệu ngược pha H ì n h -5 -2 : B ộ th u tói ưu cho tín hiệu nhị p h àn d i rộng ■236 C S Ở L Ý T H U Y Ế T T R U Y Ề N T/AV H ì n h -5 -3 : B ộ th u RA K E H ìn h -5 -4 : c lượng hệ só kênh với tín hiệu nhị p h an trự c giao Néu ta khơng m uđn ước lượng cảc hệ só c ủ a kênh th ì ta có th ể d ù n g tín hiệu D PSK hay tín hiệu trự c giao xác đ ịn h không liên két C ấu trú c th u R A K E cho tín hiệu D P SK tro n g hìn h 15-5-6 K hi tín hiệu T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H c ó FAD IN G N H I Ề U D Ư Ơ NG 237 tru y ề n dỉ S [ ( t ) th ỏ a m àn dièu kiện (15-5-16) th ì biến xác- (lịnh giổng tro n g (15-4-23) N hư tổc đ ộ sai c ủ a th u R A K E cho tin hiệu D P SK tín h theo cơng thức (15-4-15) với /1 = C/ ( + c), Iĩiọi dường di c ủ a tin hiệu đèu có SNR C M ặt khác:, giá trị SN R kênh {7 *} khái* nhau, xác su t sai sè tru n g binh (15-4-24) th eo h àm m ật dộ p h ân bó xác s u t (15-5-26) K ét th u / y \ L —\ L —\ Pi = (ỉ) L / — \ m+ỉ với Tĩk địn h nghĩa (15-5-27) b m định nghĩa (15-4-25) C uối ch ú n g ta x é t việc truyền tín hiệu nhị phân trự c giao qua kênh fading cỏ chọn lọc th eo tàn số dược xác định th eo luật bình phương p h ía th u Bộ th u RA K E tích hợp th eo lu ậ t bình phương dược vẽ tro n g h ìn h 15-5-7 G iả th iế t tín hiệu có tín h trự c giao (15-5-16) C ác bién xác đ ịn h dầu b ộ th u RA K E u, =E L i I ^ Ừ2 =e E I K h i* + at*,!2 (15' 5' 31) d â y ta ván g ià th ié t tin hiệu Six ( dược tru y è n di Các biến xác dịnh gióng (15-4-29) áp dụng cho tín hiệu trự c giao tru y è n q u a kênh có độ phân tá n bậc L Như hiệu q u ả c ủ a th u R A K E cho tín hiệu trự c giao xàc địn h theo lu ậ t binh phương tín h theo (15-4-15) với = c/ ( + 7c) t ắ t c ả dường d ả n tin hiệu cỏ SN R K hi giá trị SNR khác n h au th ì ta phải lấy tru n g bình (15-4-24) th e o hàm m ật dộ phân bổ xác s u t (15-5-26) với 76 dược th ay ^76 két q u ả (15-5-30) với k dược th a y bàng j fc B ộ th u R A K E d ã trìn h bày có th ể dể dàng m rộng cho tín hiệu đ a m ức cáu trú c th u không thay dổi sử dụ n g tín hiệu PSK M mửc hay tín hiệu D PSK m chi cố xác địn h th eo sau th u R A K E th ay đổi H ì n h -5 -5 : Ước lượng hệ số c ủ a kênh với tín hiệu nhị phân ngược pha 238 CO SỞ LÝ TH U YẾ T TRU YỀN T IM B iến xác đ ịn h H ì n h -5 -6 : Bộ giải diều ché R A K E cho tin hiệu D PSK 15-6 M ả hóa tro n g kênh có fading C h ú n g ta d ã chững m ing rà n g kỷ th u ậ t phân tân có hiệu q u ả cao (lể k h c p h ụ c ả n h hưởng fading tín h c h t th a y dổi th eo thời gian kênh C ác kỷ th u ậ t p h ân tá n d x é t cố th ể xem m hỏa lạ p th n g tin Tròn q u a n diẻm th ỉ kỷ th u ậ t tích hợ p m ch ú n g ta d xờt giãi m ả xải* d ịn h m em c h o m lạp D o m ả lập m ột dạng dơn giảii c ủ a m ả hóa nơn t a x é t tới phương, p h p m ả h ó a khác có h iệu q u ả Dạc biột, chứng tỏ ràn g m h ó a tạ o r a k h ả n àn g phâii tá n trẽn k ên h có fading Như tro n g p h n 15-4, kỷ th u ậ t p h ân tá n th eo thời giai) tru y è n cốc th n h p h àn tin hiệu m ang thơng tin gióng n h a u tro n g n h iều kilt1 thời giíui với (iộ p h â n tách n h t th i g ian liên kết c ủ a kênh ( A t)c Tương tự , kỹ th u ậ t p h án tã » th eo tà n số tru y ề n th n h phàn tín hiệu m an g th n g tin gióng nh au n h iều khe tà » sổ dòng thời với độ phản tá d i n h t d ả i th ông liên kết c ù a kênh ( A / ) r N hư th n h p h àn tin hiệu m an g th ông tin bị ả n h hưởng c ủ a fading d ộ c lậ p th ố n g kẽ với m rộng k h niệm trê n cho dây thông tin m hóa, ch ú n g ta chi c ầ n tín hiệu tư n g ửng vời m ộ t bit h a y m ộ t ký hiệu in ã bị ảnh hưởng dộc lập với tín hiệu tư n g ứng với b it k h c hay ký hiệu m khác Dièu có th ể gày r a việc s dụ n g không hiệu q u ả không gian thời gian h a y k h ô n g g ian tàn số với lòn tạ i c ủ a n h iều p h àn k h ông sử d ụ n g không gian tỉn hiệu hai chièu D ể g iảm b t clộ không hiệu q u ả , n h iều từ m có th ể dược ghép lại với n h au (interleaved) th e o th i gian hay th eo tàn só hay th e o c ả h a i, d ièu tạ o tin hiệu tương ửng với b it hay ký hiệu m ả bị ả n h hưởng dộc lập Như ta g iả th ié t rà n g khổng gian tín hiệu thời g ian -tần số dược chia th n h ổ (cell) không trù m lẽn n h a u M ột tin hiệu tư n g ửng với m ộ t b it hay m ộ t ký hiệu m ả dược tru y è n di tro n g m ộ t ô C húng ta g iả th ié t fading lẽn cốc th n h phàn tin hiệu m ộ t từ m d ộ c lập th ó n g kẽ th n h phần nhiẻu cộng ả n h hưởng lẽn tín hiệu nhận dược cốc quố trìn h gaussian trá n g dộc lập thổng T R U Y Ề N T I N QƯ A K Ê N H c ó F A D I N G N H I È Ư Đ Ư Ơ N G 239 kó VÀ cố p h ân b ó giống n h a u tro n g c ủ a không gian thời g ia n -tà n số C h ú n g ta củ n g giả th ié t IVrjl2»j = , , n , r = ,1 bình phương đường bao đầu n lọc ta sẻ lựa chọn từ m ã ứng với biến xàc địn h cực đại M ục tiôu chủng t a tro n g phàn xác dịnh x ác su t sai b ộ giải m& XẤC đ ịn h inồm Từ dây trở sau, ta g iả th iế t từ m ã toài» C ị dược tru y ề n di SN R tru n g binh tro n g từ n g ổ dược ký hiệu C T oàa bọ SN R nhận dược trẽ n tồn Tì fựỹc S N R tru n g bình từ n g b it _ 76 ì c _ 7c Rr (15-6-2) B iến xác đ ịn h U\ tươiig ừng với từ m ả C i xàc định tro n g (15-6-1) với C,J = với m ọi j X ác s u t d ể việc xác dịn h lựa chọn từ m ả th m p 2(m ) = P{Um > U l ) = P ( U ì - U m < 0) = p = p £ ( c i j - Cn^i)(lviil3 - |yoj|a) < j= l ¿ ( | y o j | - lv ijla) < j= i (15-6-3) H U Y Ề N T I N QUA K Ê N H c F A D I N G N H I Ề U D Ư Ơ NG 241 \iỉ U)m trọ n g lượng c ủ a từ m th ứ m N hưng xác su t (15-6-3) xác s u ấ t sai c ủ a b ộ tich hợp t*eo lu ậ t hìn h phương cho tín hiệu FSK trự c giao nhị phân với w m độ phân tá n (15-6-4) (15-6-5) 1 (15-6-6) (15-6-7) Pm < p 2("*) (15-6-8) m=2 Do khoảng cách tói th iểu c ủ a m ã tu y é n tín h bàng trọ n g lượng tói thiểu nẽn (1 + R eỹ b) - “- < (2 + R cĩ b) - d— s d ụ n g bât (lâng th ứ c n y vởi (15-6-5) (15-6-8) cho ta giới hạn trẽ n (không ch ật) (15-6-9) GM hạn trổ n dưn giản trê n chi rằ n g việc m ả h ó a cho ta dộ hiệu q u ả gióng kỷ th u ậ t p h ân tán t:cdộ phần tàn dmịn G iới hạn trôn đơn giảii giới hạn hợp p „ < ( A / - l)[4 p (l - p)]d" (15-6-10) Hình 15-6-2 vẻ độ hiệu q u ả m ả G olay m rộng (24,12), m ả FSK nhị phân, m â FSK bón m ửc v< hai dộ p h an tán M G olay càn 48 ô h ẹ só m rộng dải thơng B r = 4, dó củng hệ só mở rò g dải th ô n g m ả FSK nhị phàn m ả FSK bón m ức với L = T a nhận th y độ hiệu q u m G olay cao ch ín h lầ d o khoảng cách tối th iểu từ m ả dmin = hay chinh lầ L = 1-6-2 X ác s u t lỏi c ủ a giải m ã xác đ ịn h cứng cho m ã khói nhị p h â n tu y é n tín h Gri hạn trơ n c ủ a xác su t lỗi c ủ a giải m x c định cửng cho m ã nhị phân tuyén tín h đ ả dược xác định trn g p h àn 10-1-5 C ác giới hạn p d ụ n g trê n kẽnh BSC d ó có th ẻ p dụ n g trự c tié p cho kùh fading Rayleigh với AW GN dộc lậ p thóng kẽ c ủ a fading giừa ký hiệu từ m ã Xác su t sai b it đổ tín h giới h n sử d ụ n g tín hiệu FSK nhị phản xác dịn h không liên két dược x£ định tro n g (15-6-6) M ột giới hạn q u an trọ n g sử d ụ n g giới hạn C hernoff cho giải m ả xấc định cửng p2(m)< ị 'Ế PdPiimd) (15-6-14) địrtt tro n g đỏ P2 (md) dược cho tro n g (15-6-12) H ình 15-6-5 biểu diển dộ hiệu q u ả c ủ a m ả tóc (lộ /2 lạp m = ,2 ,3 ,4 với d ộ d i ràn g buộc C S Ở L Ý T H U Y Ế T T R U Y Ề N TIN Xác suất sai b it 244 H ì n h -6 -4 : Hiệu q u ả c ủ a m ã chập n h ị p h àn tó c dộ /2 với giải m xác đ ịn h m èm H ìn h -6 -5 : Hiệu q u ả m ã tóc dộ /2 dộ dài ràn g buộc với giải m ả xác địn h m èm BÀI TẬP 15-1 Hàm tá n x ( r ; A) c ủ a m ộ t kônh fading d a dường khác khoảng g iá trị < < ins -0,1 H z < A < 0,1 Hz G iả th iế t h àm tá n xạ th eo hai biến, a Hỏi g iá tr ị c ủ a th a m só sau: • d ộ trả i v ị thời g ian kênh • độ rộng D oppler c ủ a kênh • th i gian liơn két c ủ a kẽnh • dải thơng liổn kết cùa kẽnh • hệ số trả i rộng c ủ a kổnh b G iải th ích ý n g h ĩa dièu sau 245 T R U Y Ề N T I N Q U A K Ê N H c F A D IN G N H IỀ U DƯ Ơ NG • kênh lầ khơng chọn lọc th eo tằn số • lã n h kênh fading chậm • kênh chọn lọc th e o tà n sổ c G iả th iế t độ rộng d ả i thổng kênh 10 kHz ta m uốn tru y ề n tóc d ộ 100 b it/s q u a kênh T h iế t kế m ộ t hệ th đ n g tru y è n nhị p h ân d ù n g kỹ th u ậ t p h ân tán th e o tầ n só, cỏ tín h tới ván dồ vè k iổ u điẾu ch é, só k ẽ n h COI1, cỉộ p h â ii tá c h tầ n sổ g iữ a vặt in a n g , k h o ả n g th i g ia n tin h iệu 15 -2 X ét m ột h ệ th ỏ n g tru y ề n nhị phân d ù n g dẻ tru y ề n m ộ t d ã y ký hiệu nhị p h â n q u a kênh có fading K ỷ th u ậ t diều ché FSK trự c giao với độ p h ân tân tàn só ( L = 3) Bộ giải dièu chế gồm cát' b ộ lọc phối hợp xâí' địn h đường bao G iả th iết tà n số m an g FSK có phân bố dường b a o R ayleigh dộc lậ p giống Iihau N hiẻu cộng tác dộng cốc tín hiệu p h ân tá n gaussian có giá trị tru n g bìn h bàng với hàm tự tương quan \ E [ z ì ( t ) z k (t + r}] = N ( t ) Cấc q u trìn h n h iẻu độc lậ p th ổ n g kẽ dồng thời a T ín hiệu tru v è n d i có th ể xem tin hiộu FSK nhị p h ân với lu ậ t xác d ịn h b ìn h phương, dược tạ o r a m lạp cỏ dạng: -> Ci = [111], Ó-* Co = [000] Xốc định xác s u t lỗi p 2h cho giải m ã xác địn h cứng với tin hiệu dược xác dịn h theo lu ặ t bình phương b T ín h Pọh cho ỹc = 100 1000 c T ỉn h xái- s u ấ t lỗi p 2í cho c = 100 1000 néu giải m ả giải m ả xác địn h m ềm 5-3 G iả th ié t tín hiệu nhị p h â n 5/(í) tru y ề n q u a kênh cố fading tín hiệu n h ận dược ĩị{t) = ±QSi(t) + z { t ) s < t < T 'Với z(t) lầ nhiều gaussian trá n g có giá trị tru n g bình hàm tự tưưng quan zz{r) = N o ổ (t ) 'N a n g lượng tín hiệu tru y ề n di £ = / 0r \si(t)\ dt Dộ khuyéch clại c ủ a k ẽn h a cổ h àm m ậ t độ ] p h ân bó xác su t p(a) = 0, l 00 c G iả th iế t tín hiệu n h tru y ề n q u a hai kênh fading dộc lậ p th ố n g kô vớicác dộ khuyéch (dại p(a*) = ,lổ (a * ) + ,9 ổ (a* - ) , *=1,2 rNhiéu trữn hai kênh dộc lập thống kơ có phân b ó giống Bộ giải dièu ché d ù n g b ộ lọc ph ó i hợp ccho mỏi kênh k£m thÊn hai b ộ lọc đ u r a dổ tạo r a bién xấc (lịnh Xác định x c suát lỗi P (1 C ũng giống càu c t / N -> 00 5-4 M ột kẽnh fading d a đường có dộ trả i vồ thời gian T m = l s độ rộng D oppler Bfi = ,0 Hz Trổng cộng (iộ rộng dải th ổ n g kổnh cho tru y ề n m ộ t tín hiệu W’ = Hz Đổ giảm ảnh hưởng IISI, người ta chọn độ rộ n g xu n g T = 10s a Xác địn h (iải th ô n g liên kết kẽnh thời gian liẽn két c ủ a kênh b K ênh có chọn lọc th eo tàn só khơng? c Kênh kênh fading chậm hay nhanh? đ G iả th iế t kônh n y dược sử d ụ n g dể tru y ề n só liệu nhị phân q u a tín hiệu P S K xốc dịnh liên két \và dùng kỳ th u ậ t p h ản tầ n th e o tà n só Hỏi ràn g có th ể sử dụng độ rộng dải th ô n g c ủ a kổnh th ế m dể có th ể d ù n g kỷ t h u ậ t p h ân tán th eo tàn só xâc định dộ p h ân tán e Trong càu d, hỏi S N R xáp xi càn th iế t th eo từ n g kẽnh để có xác s u t lỗi 10-6 TÀI LIỆU T H A M KHẢO [1] Cơ sở lý th u v é t tru y è n tin , Bùi M inh T iêu , N hà x u ấ t Đ ại học T ru n g học chuyên nghiệp,), 1979 [2] Fondem ents de la th é o rie de la TYamsmission de l’Inform ation, A lexandru S p a ta ru , Pressess P o ly techniques R om andes, 1987 [3] L a th éo rie m a th é m a tiq u e de rin fo rin a tio n , Silviu G uiasu et R adu T heodorescu, D unod É d h e u rr P a ris, 1968 [4] Systèm es d e T élécom m unication, P.-G Fontolliet, P resses Polytechniques R om andes, 1983 [5] In tro d u c tio n to D igital C om m unication, R odger E Ziemer and R oger L P eterso n M cM dlam P u b lish in g C om pany, 1992 [6] D igital C o m m u n ic a tio n , J o h n G P roakis, M cG raw -H ill Intern atio n al E ditions, 1995 [7] C om m unication E lectro n ics, Louis E FYenzel, M acM illan, M cG raw -H ill, 1994 [8] C irc u it a n d S ystem T h eo ry G ladw yn Lago and Lloyd M Benningfield, Jo h n W iley Sons, 19793 [9] T elecom m unication T ransm ission System s, R o b e rt G W inch, M cG raw -H ill In te rn a tio n a l E diitions, 1993 [10] D igital C om m u n icatio n F undam entals and A pplications, B ern ard S klar, P ren tice H all, 19É8 [11] A nalog a n d D igital C om m unication, w David G regg, Jo h n W iley & Sons, 1977 C h ịu trá c h nhiệm x u ấ t bán : Chù tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc NGÔ TRAN i Phó Tổng Giám đốc kiêm Tổng biên tập v ũ DUƠNG THỤY Biên lập dáu : NGUYỄN VÃN THUỜNG Bi én tập tái : NGUYỄN TRỌNG THIỆP Sửa b n in : NGUYỄN VĂN THUỒNG T rìn h b y b ìa : ĐOÀN HỒNG C h ế bán : TÁC GIẢ CO SỎ LÍ THUYỂT TRUYÊN TIN - TẬP HAI M ã số: B T In 0 b ản ; ( Q Đ Đ H ) ; k h ổ 19 S ổ in: ; X c m ; tạ i X í n g h i ệ p In H ả i D ương Sô' x u ấ t b ản : /1 - In x o n g n ộ p lưu c h iể u ih n g n ả m 0 ... trá n g 119 12- 1-4 Hiệu q u ả c ủ a ước lượng ML kênh ISI 121 12- 2 C&I1 tuyén t i n h 127 12- 2-1 T iẻu chuẩn suy hao d i n h 128 12- 2 -2 T iẻu chuản tru... ~p < ~ t ^d h ° ~ í^ (9 -2- 22) (9 -2- 23) ểc/N0(âB) H ìn h -2 -2 : Tốc dộ giới hạn /?0 h àm SNR chiều tin h th e o dơn vị clB T h a m sổ /?0 th eo £c /N >0 vẽ trơn hình 9 -2- 2 T a n h ận tháy ràn g... ^2m (s/ 5s k ) — Q (t f k = (tỉ,Ik iVí (9 -2- 13) ls / “ SArl* - Néu S/ v S* k h ố c d tọa đ ộ thì: rt d?* = |s/ - s*l2 = - s * ; )2 = rf(2v/i7 )2 = (9 -2- 14) i= i Như vậy: / 52ra(sí,Sfc) = Ọ (9 -2- 15)