Đang tải... (xem toàn văn)
2015 Lý thuyết trường điện từ Nguyễn Việt Sơn 1 LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 3 Dịch chuyển điện Luật Gauss Dive I Dịch chuyển điện II Luật Gauss III Dive IV Phương trình Maxwell 1 trong trường tĩnh[.]
LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I Dịch chuyển điện II Luật Gauss III Dive IV Phương trình Maxwell trường tĩnh V Toán tử vector định lý Dive 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I Dịch chuyển điện Thí nghiệm M Faraday (1837): Hai mặt cầu kim loại đặt đồng tâm, mặt cầu gồm nửa bán cầu gắn chặt với Lấp đầy khoảng không gian (2cm) mặt cầu dung dịch điện mơi Gỡ bỏ mặt cầu ngồi, nạp lượng +Q cho mặt cầu Lắp mặt cầu ngồi đổ đầy chất điện mơi mặt cầu Nối đất mặt cầu Đo điện tích mặt cầu ngồi kết -Q Ψ=Q Hiện tượng: Tổng điện tích mặt cầu ngồi có trị tuyệt đối tổng điện tích nạp vào mặt cầu trong, không phụ thuộc chất điện môi mặt cầu Kết luận: Tồn dịch chuyển điện (ψ) từ mặt cầu ngoài: 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I Dịch chuyển điện D Sự dịch chuyển điện ψ diễn tồn diện tích bề mặt cầu: Sa 4 a (m2 ) -Q Để đặc trưng cho khả dịch chuyển điện +Q bề mặt, người đưa khái niệm vector mật độ dịch chuyển điện D [C/m2]: D r a Q a r 4 a Q D a r 4 r D r b Q a r 4 b Hướng D điểm hướng dòng dịch chuyển điện điểm Độ lớn D điểm cho biết giá trị dịch chuyển điện trung bình qua mặt vng góc với đường dịch chuyển 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I Dịch chuyển điện Trong chân không: Điện tích điểm: Q D a r 4 r D 0E Q E a r 4 r Với điện tích khối: v dv E a r 4 R V 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn v dv D a r 4 R V LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I Dịch chuyển điện II Luật Gauss III Dive IV Phương trình Maxwell trường tĩnh V Tốn tử vector định lý Dive 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive II Luật Gauss Phát biểu: Tổng thông lượng chảy khỏi mặt kín S tổng ΔS điện tích tự bao mặt kín DS, pháp tuyến Xét điện tích điểm bao bọc mặt kín DS Tại diện tích S mặt kín, có thơng θ P ΔS Q lượng DS qua (DS thay đổi độ lớn hướng vị trí bề mặt S) Gọi Δψ: thơng lượng qua ΔS: Δψ = DS,pháp tuyến ΔS = DS ΔS cosθ = DS.ΔS Tổng thơng lượng qua mặt kín (công thức luật Gauss): d DS dS = Điện tích mặt kín = Q matkin 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive II Luật Gauss Phát biểu d DS dS = Điện tích mặt kín = Q matkin Điện tích đường: Điện tích điểm Q Qn Q L dL Điện tích mặt Điện tích khối: Q SdS Q V dv S D dS S S 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn V dv V V Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive II Luật Gauss Phát biểu Xét điện tích điểm Q đặt tâm cầu, bán kính a Khi đó: E Q 4 r a D 0E r Q a r 4 r Q a Trên bề mặt cầu bán kính a: D r 4 a Mặt cong dS cầu có diện tích: dS r sin d d a2 sin d d Vậy tổng thông lượng qua mặt cầu: D dS S S S Q a sin d d a R a R 4 a 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn S Q sin d d 4 2 0 Q sin d d 4 Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive II Luật Gauss Phát biểu 2 D dS S S 0 Q sin d d 4 2 Q ( cos ) d 4 2 Q d Q 2 Kết luận: Tổng thơng lượng qua mặt cầu kín tổng điện tích bên mặt cầu Thí nghiệm M Faraday kiểm chứng luật Gauss Đóng góp Gauss khơng phải phát biểu luật mà tìm cơng thức tốn học cho luật 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive II Luật Gauss Phát biểu Ví dụ 3.1: Tính tổng thơng lượng qua hình lập phương giới hạn mặt phẳng x, y, z = ± 5, biết phân bố điện tích hình lập phương là: Điện tích điểm Q1 = 0,1μC A(1, -2, 3), Q2 = 0,14μC B(-1, 2, -2) Áp dụng công thức: d D dS Q S S Tổng thông lượng qua hình lập phương: ψ = Q = 0,1 + 0,14 = 0,24 μC Điện tích đường ρL = π μC/m x = -2 y = Q L dz L z 5 10 31, 4C 5 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 10 ...Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive I Dịch chuyển điện Thí nghiệm M Faraday (1 837 ): Hai mặt cầu kim loại đặt đồng tâm, mặt cầu ngồi... Nguyễn Việt Sơn Chương 3: Dịch chuyển điện - Luật Gauss - Dive II Luật Gauss Phát biểu: Tổng thơng lượng chảy khỏi mặt kín S tổng ΔS điện tích tự bao mặt kín DS, pháp tuyến Xét điện tích điểm... qua (DS thay đổi độ lớn hướng vị trí bề mặt S) Gọi Δψ: thông lượng qua ΔS: Δψ = DS,pháp tuyến ΔS = DS ΔS cosθ = DS.ΔS Tổng thơng lượng qua mặt kín (cơng thức luật Gauss): d DS dS