Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp

Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.Nâng cao chất lượng điều khiển dựa trên mô hình bằng phương pháp học lặp.

Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu cá nhân tơi hướng dẫn tập thể giáo viên hướng dẫn nhà khoa học Các tài liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ Kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2023 Tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh Cao Thành Trung i Lời cảm ơn Trong trình làm luận án với đề tài “Nâng cao chất lượng điều khiển dựa mơ hình phương pháp học lặp” nhận nhiều ủng hộ công tác tổ chức chuyên môn Nhóm Cơ sở Điều khiển Tự động, Khoa Tự động hóa, Trường Điện-Điện tử, Đại học Bách khoa Hà Nội Tôi xin trân trọng gửi lời cảm ơn tới sở đào tạo này, nơi tạo điều kiện giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, xin chân thành cảm ơn tập thể hướng dẫn TS Nguyễn Thu Hà GS.TS Nguyễn Dỗn Phước, Thầy/Cơ dành nhiều thời gian hướng dẫn, tận tình bảo định hướng chuyên môn cho suốt trình nghiên cứu để hồn thành luận án Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn gia đình, đồng nghiệp, người bạn thân thiết giúp đỡ, động viên, khích lệ, chia sẻ khó khăn thời gian tơi học tập để hồn thành khóa học Tác giả Cao Thành Trung ii Mục lục DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi vi vii MỞ ĐẦU Ý nghĩa thực tiễn tính cấp thiết đề tài Mục đích nhiệm vụ luận án Đối tượng phạm vi nghiên cứu luận án Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận án CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN HỌC LẶP VÀ TÍNH HỘI TỤ CỦA Q TRÌNH HỌC 1.1 Điều khiển học lặp lý nên kết hợp với truyền thống 1 2 4 1.1.1 Về nguyên lý điều khiển học lặp 1.1.2 Về hàm Q-learning hàm học 1.1.3 Về khả hội tụ luật chỉnh định 1.1.4 Về việc nên kết hợp với phương pháp điều khiển truyền thống 1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề cịn tồn 1.3 Một số tốn đặt cho luận án 11 12 15 1.3.1 Nghiên cứu lý thuyết 1.3.2 Nghiên cứu thực nghiệm: Hai q trình cơng nghiệp sử dụng để kiểm chứng kết lý thuyết 1.3.2.1 Robot công nghiệp 1.3.2.2 Hệ phản ứng khuấy trộn liên tục 1.4 Tổng kết chương 15 CHƯƠNG 2: NHỮNG ĐỀ XUẤT LÝ THUYẾT BỔ SUNG CHO ĐIỀU KHIỂN HỌC LẶP 2.1 Xác định tham số hàm học dựa mơ hình miền phức 2.1.1 Điều kiện đủ cho hàm học kiểu P sử dụng hàm truyền hệ thống (quá trình SISO) 2.1.1.1 Khi trình liên tục 2.1.1.2 Khi trình rời rạc 2.1.2 Điều kiện đủ cho hàm học kiểu P sử dụng ma trận hàm truyền (quá trình MIMO) 2.1.3 Kiểm chứng chất lượng hội tụ nhờ mô 2.2 Xác định online tham số hàm học theo tiêu chuẩn tối ưu cách cực tiểu hóa tổng bình phương sai lệch bám iii 16 16 18 19 21 22 23 23 24 24 25 27 2.2.1 Chứng minh tính cần đủ cho điều kiện (2.15) 2.2.2 Xác định online tham số hàm học tối ưu theo tổng bình phương sai lệch bám đầu 2.2.3 Kiểm chứng chất lượng hội tụ tham số hàm học tối ưu online mô 2.3 Xác định online tham số hàm học không dựa vào mô hình (giải pháp thơng minh) 32 2.3.1 Ngun tắc xác định online tham số hàm học 2.3.1.1 Trường hợp hệ SISO 2.3.1.2 Trường hợp hệ MIMO 2.3.2 Khảo sát tính hội tụ 2.3.3 Kiểm chứng chất lượng hội tụ thơng qua mơ 2.4 Ổn định hóa tuyến tính hóa khơng cần sử dụng mơ hình 32 33 34 35 35 39 2.4.1 Ước lượng đạo hàm vector hàm số từ liệu đo nhờ phép phân tích Taylor 2.4.2 Ứng dụng vào tuyến tính hóa ổn định hệ phi tuyến mà khơng cần sử dụng mơ hình tốn 2.4.3 Ví dụ minh họa 2.5 Tổng kết chương CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG VÀO ĐIỀU KHIỂN CÁC HỆ ROBOT CÔNG NGHIỆP 27 29 30 39 39 41 43 45 3.1 Tổng quan phương pháp điều khiển có 46 Phương pháp điều khiển rõ Phương pháp điều khiển thích nghi sử dụng nghịch đảo mơ hình Phương pháp điều khiển thích nghi Li-Slotine Phương pháp điều khiển trượt Bù bất định mạng neural Điều khiển học lặp Xác nhận qua mô khả không đảm bảo chất lượng điều khiển truyền thống hệ xuất lỗi 3.2 Đề xuất cấu trúc điều khiển hai mạch vòng khơng sử dụng mơ hình tốn robots (điều khiển thông minh) 46 46 47 48 48 49 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.2.1 Nhiệm vụ điều khiển vòng 3.2.2 Ước lượng đạo hàm vector hàm số từ liệu đo 3.3 Điều khiển robot công nghiệp nhờ học lặp với tham số hàm học tối ưu online đề xuất 3.3.1 Điều khiển vịng điều khiển tuyến tính hóa thơng minh nhờ phản hồi trạng thái 3.3.2 Điều khiển vịng ngồi điều khiển học lặp 3.3.3 Thuật toán điều khiển iv 50 53 53 54 55 56 58 59 3.4 Điều khiển robot công nghiệp nhờ học lặp với tham số hàm học online thông minh đề xuất 60 3.4.1 Thiết kế điều khiển 3.4.1.1 Nội dung hai mạch vòng điều khiển 3.4.1.2 Thuật toán điều khiển 3.4.2 Kiểm chứng chất lượng mô 3.5 Tổng kết chương 60 60 61 62 66 CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG VÀO ĐIỀU KHIỂN HỆ PHẢN ỨNG HÓA HỌC KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC 67 4.1 Sơ lược toán điều khiển hệ CSTR phương pháp điều khiển có 4.2 Đề xuất hai giải pháp điều khiển 4.3 Triển khai cấu trúc điều khiển theo đề xuất thứ 67 69 71 Thiết kế điều khiển vòng Thiết kế ước lượng thành phần bất định hàm Thiết kế điều khiển học lặp Thuật toán điều khiển Kiểm chứng chất lượng mô 4.3.5.1 Khi đầu nhiệt độ 4.3.5.2 Khi đầu nồng độ 4.4 Triển khai cấu trúc điều khiển theo đề xuất thứ hai 71 73 75 76 76 77 80 82 Thiết kế ước lượng thành phần bất định hàm Thiết kế điều khiển học lặp Thuật toán điều khiển Kiểm chứng chất lượng mô 4.4.4.1 Kết mô đầu nhiệt độ 4.4.4.2 Kết mô đầu nồng độ 4.5 Tổng kết chương 84 85 85 86 87 89 92 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 94 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 Các đóng góp luận án Những vấn đề tồn hướng giải 94 94 Danh mục cơng trình công bố của luận án 96 Tài liệu tham khảo 97 Phụ lục chương trình 102 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt SISO MIMO CSTR ILC NCS LA UB UUB đ.p.c.m BIBO ISS Dạng đầy đủ tiếng Anh Single Input Single Output Multiple Input Multiple Output Continuous stirred tank reactor Iterative learning control Ý nghĩa Hệ vào Hệ nhiều vào nhiều Hệ phản ứng hóa học khuấy trộn liên tục Điều khiển học lặp Nghiên cứu sinh Luận án Ultimate bounded Uniformly ultimately bounded điều phải chứng minh bounded input – bounded output Input to state stable DANH MỤC CÁC BẢNG vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Nguyên lý làm việc điều khiển học lặp với hệ truyền thống Hình 1.2: Mơ tả q trình huấn luyện điều khiển học lặp Hình 1.3: Nguyên lý điều khiển học lặp truyền thẳng Hình 1.4: Một số dạng robots cơng nghiệp Hình 1.5: Cấu trúc vật lý hệ CSTR Hình 2.1: Đề xuất cấu trúc điều khiển truyền thẳng thông minh Hình 2.2: Kết mơ sau lần thử Hình 2.3: Kết mơ sau lần thử Hình 2.4: Kết điều khiển bám sau lần thử Hình 2.5: Kết điều khiển bám sau lần thử Hình 2.6: Kết điều khiển bám sau lần thử sử dụng (2.26) Hình 2.7: Kết điều khiển bám sau lần thử sử dụng (2.26) Hình 2.8: Tham số học sai lệch bám thay đổi theo số lần thử với (2.26) Hình 2.9: Tham số học sai lệch bám thay đổi theo số lần thử với (2.29) Hình 2.10: Kết điều khiển bám sử dụng (2.29) Hình 2.11: Kết tuyến tính hóa phản hồi cho trường hợp có sử dụng khơng sử dụng mơ hình tốn đối tượng Hình 3.1: Robot planar hai bậc tự Hình 3.2: Điều khiển truyền thống điều khiển rõ Hình 3.3: Điều khiển truyền thống với nghịch đảo mơ hình Hình 3.4: Điều khiển truyền thống với thích nghi Li-Slotine Hình 3.5: Đề xuất cấu trúc vịng điều khiển Hình 3.6: Các thời điểm ước lượng thơng minh giá trị đạo hàm trạng thái Hình 3.7: Đáp ứng vị trí khớp thứ sử dụng (2.26) Hình 3.8: Đáp ứng vị trí khớp thứ hai sử dụng (2.26) Hình 3.9: Sự thay đổi tham số hàm học thứ sử dụng (2.26) Hình 3.10: Sự thay đổi tham số hàm học thứ hai sử dụng (2.26) Hình 3.11: Sự thay đổi tham số hàm học thứ sử dụng (2.29) Hình 3.12: Sự thay đổi tham số hàm học thứ hai sử dụng (2.29) Hình 4.1: Hệ CSTR Hình 4.2: Đề xuất giải pháp điều khiển thứ Hình 4.3: Đề xuất giải pháp điều khiển thứ hai Hình 4.4: Đáp ứng kênh nhiệt độ sau 20 lần thử Hình 4.5: Đáp ứng kênh nhiệt độ sau 150 lần thử Hình 4.6: Sự thay đổi tương ứng kênh nồng độ sau 150 lần thử Hình 4.7: Kết ước lượng nhiễu d cho điều khiển bù Hình 4.8: Đáp ứng kênh nồng độ sau 30 lần thử Hình 4.9: Đáp ứng kênh nồng độ sau 200 lần thử Hình 4.10: Sự thay đổi tương ứng kênh nhiệt độ sau 200 lần thử Hình 4.11: Kết ước lượng nhiễu d cho điều khiển bù Hình 4.12: Đáp ứng kênh nhiệt độ sau 10 lần thử Hình 4.13: Đáp ứng kênh nhiệt độ sau 100 lần thử Hình 4.14: Sự thay đổi tương ứng kênh nồng độ sau 100 lần thử Hình 4.15: Kết ước lượng nhiễu cho điều khiển bù (1s đầu tiên) vii 12 17 19 22 26 26 31 31 36 36 37 37 38 43 51 52 52 52 53 56 63 63 64 64 65 65 67 70 70 78 78 79 79 80 81 81 82 87 88 88 89 Hình 4.16: Đáp ứng kênh nồng độ sau 15 lần thử Hình 4.17: Đáp ứng kênh nồng độ sau 150 lần thử Hình 4.18: Sự thay đổi tương ứng kênh nhiệt độ sau 150 lần thử Hình 4.19: Nhiễu tổng  kết ước lượng sau 1s Hình 4.20: Kết ước lượng nhiễu tổng  sau 5s viii 90 90 91 91 92 MỞ ĐẦU Ý nghĩa thực tiễn tính cấp thiết của đề tài Rất nhiều hệ thống sản xuất công nghiệp hoạt động điều khiển thiết kế dựa mơ hình tốn q trình, đối tượng điều khiển (gọi hệ điều khiển truyền thống) Ở hệ điều khiển truyền thống sau khoảng thời gian làm việc đủ lâu, chắn vật liệu chế tạo thiết bị điều khiển, đối tượng sinh thay đổi cấu vật lý, dẫn đến chất lượng điều khiển không đảm bảo thủa ban đầu Giải pháp đơn giản để hỗ trợ cho hệ truyền thống mà xuất lỗi tương tự trên, phương pháp điều khiển học lặp Với điều khiển học lặp, người ta không cần phải chỉnh định lại điều khiển truyền thống, không cần can thiệp sâu vào hệ thống có Bởi đề tài có ý nghĩa thực tiễn Tuy nhiên, điều khiển học lặp không áp dụng thành công cho lớp hệ, hệ ổn định Chất lượng mà điều khiển học lặp mang lại phụ thuộc nhiều vào tính chất động học vào việc chọn hợp lý luật chỉnh định Vì việc nghiên cứu, tìm giải pháp thơng minh để can thiệp sơ trước vào hệ, tạo khả áp dụng điều khiển học lặp cho nó, xác định luật chỉnh định áp dụng cho nhiều lớp hệ Mục đích nhiệm vụ của luận án Mục đích luận án sử dụng điều khiển học lặp có hàm học tuyến tính để điều khiển trình phi tuyến Để thực mục đích đề này, luận án đặt ba nhiệm vụ sau:  Xác định nguyên tắc hiệu chỉnh hợp lý tín hiệu điều khiển từ kinh nghiệm khứ cho điều khiển học lặp Sẽ tốt nguyên tắc hiệu chỉnh áp dụng cho lớp rộng đối tượng khác (có cấu trúc vật lý khác nhau, mơ tả mơ hình tốn khác nhau) Nói cách khác, tốt việc hiệu chỉnh lại tín hiệu điều khiển, kể việc chọn tham số hội tụ cho hàm học, khơng phụ thuộc vào mơ hình tốn q trình  Nếu xem sai lệch mơ hình tốn q trình sai lệch cấu chấp hành nhiễu tổng (lumped disturbances) luận án cần phải ước lượng thông minh thành phần nhiễu tổng này, kể thành phần bất định hàm, mà khơng sử dụng đến mơ hình tốn hệ Điều này, thông qua việc điều khiển bù nhiễu tổng, mở rộng phạm vi ứng dụng phương pháp điều khiển kết hợp ILC phương pháp truyền thống  Thiết kế thuật toán điều khiển dựa hai mục tiêu trước để điều khiển hai đối tượng làm việc theo mẻ công nghiệp robots hệ phản ứng hóa học khuấy trộn liên tục Đối tượng phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu luận án q trình cơng nghiệp có tính phi tuyến Luận án tập trung vào đối tượng điển hình với hai đặc tính động học hồn tồn khác robot công nghiệp hệ phản ứng hóa học khuấy trộn liên tục Phạm vi nghiên cứu luận án sử dụng hàm học tuyến tính để điều khiển q trình phi tuyến Điều áp dụng trực tiếp hàm học tuyến tính Bởi phạm vi nghiên cứu đề luận án gồm: Dựa kết nghiên cứu có điều khiển học lặp, cơng thức hiệu chỉnh tín hiệu điều khiển để đánh giá ưu nhược điểm chúng, vấn đề cịn tồn phân tích, đánh giá khả khắc phục vấn đề cịn tồn  Dựa vào kết phân tích trên, luận án cần xây dựng phương pháp cụ thể để triển khai việc khắc phục vấn đề tồn Trong phần luận án đề cao phương pháp giải thông minh Luận án xây dựng thuật tốn chỉnh định thích nghi tham số hàm học tuyến tính để điều khiển q trình phi tuyến  Khơng dừng lại việc sử dụng học lặp để nâng cao chất lượng cho hệ điều khiển truyền thống có, luận án (LA) cịn hướng tới tốn xây dựng điều khiển học lặp cho hệ chưa có điều khiển truyền thống Do điều khiển học lặp không áp dụng cho lớp hệ, nên để giải toán đặt này, LA nghiên cứu can thiệp sơ trước vào trình phi tuyến điều khiển bù thông minh cho thích hợp với hàm học tuyến tính có tham số thay đổi thích nghi, cho sau điều khiển học lặp lại áp dụng (học lặp gián tiếp), đặc biệt với học lặp tuyến tính Phương pháp nghiên cứu Để đạt mục tiêu đặt đề tài, luận án sử dụng hai phương pháp nghiên cứu sau:  Nghiên cứu lý thuyết: 1) Xác định điều kiện hội tụ cho cho q trình học tuyến tính, từ chọn tham số học tối ưu cho hàm học điều khiển học lặp 2) Xây dựng phương pháp nhận dạng nhiễu nói riêng thành phần bất định hàm nói chung có đối tượng điều khiển mà khơng cần sử dụng đến mơ hình tốn đối tượng điều khiển, phục vụ điều khiển bù sai lệch mơ hình, tiến tới mở rộng được phạm vi ứng dụng điều khiển học lặp cho nhiều lớp đối tượng khác nhau, bao gồm đối tượng, q trình khơng ứng dụng trực tiếp điều khiển học lặp  Kiểm chứng kết lý thuyết mô với đối tượng công nghiệp có tính chất động học khác xa nhau, chất vật lý khác  Xây dựng phương pháp xác định tập tham số hội tụ cho hàm học phi tuyến có cấu trúc biết Định hướng nghiên cứu tương lai NCS cho toán vừa nêu là: 1) Chọn trước cấu trúc hàm học: u k 1 (i )  u k (i )  f L el ( j ),  ; j  [0, N ) l  k 2) Sau tìm cho hàm học để q trình học chỉnh định thỏa mãn điều kiện hội tụ e k (i )  0, i  0,1, , N   Giải tốn điều khiển có ràng buộc học lặp Chẳng hạn toán điều khiển hệ CSTR chương có thêm ràng buộc đầu vào u U Định hướng nghiên cứu tương lai NCS để giải tốn điều khiển có ràng buộc dựa vào hai bước: 1) Xác định tập hợp tất tín hiệu đặt r (t ) thỏa mãn yêu cầu điều kiện ràng buộc u U chất lượng bám y  r đầu 2) Sau chọn tín hiệu đặt hợp lý tập để với có tín hiệu điều khiển u thỏa mãn điều kiện ràng buộc Nói cách khác, định hướng tương lai NCS giải toán điều khiển học lặp có ràng buộc nhờ giải pháp “constrained path planning” 95 Danh mục các cơng trình cơng bố của luận án [CT1] Nguyen Thu Ha, Cao Thanh Trung, Nguyen Doan Phuoc (2022): Frequency domain based conditions for determining convergent learning parameters in linear iterative learning control JST-Smart Systems and Devices [CT2] Cao Thanh Trung, Nguyen Thu Ha, Tran Kim Quyen and Nguyen Doan Phuoc (2020): Convergence Parameters for D-Type Learning Function Proceedings of the International Conference on Engineering Research and Applications, ICERA, Thai Nguyen, Vietnam, November, 2020 (Scopus, Q4) ISSN 2367-3370, ISSN 2367-3389 (electronic), Lecture Notes in Networks and Systems, ISBN 978-3030-64718-6, ISBN 978-3-030-64719-3 (eBook), https://doi.org/10.1007/978-3030-64719-3, Springer [CT3] Cao Thanh Trung, Nguyen Hoai Nam, Nguyen Doan Phuoc (2023): A modelfree controller for uncertain robot manipulators with matched disturbances Journal of Science and Technology, VAST DOI: https://doi.org/10.15625/25252518/16840 [CT4] Trung Thanh Cao, Phuoc Doan Nguyen, Nam Hoai Nguyen & Ha Thu Nguyen (2022): An indirect iterative learning controller for nonlinear systems with mismatched uncertainties and matched disturbances Int Journal of Systems Science ISSN: 00207721/14645319 (SCIE, Q1) DOI: 10.1080/ 00207721 2022 208325 [CT5] Trung Thanh Cao, Nam Hoai Nguyen, Phuoc Doan Nguyen (2022): Iterative learning control for completely uncertain CSTR with matched disturbance Proceedings of the International Conference on Engineering Research and Applications, ICERA, Thai Nguyen, Vietnam, December, 2022 (Scopus, Q4) [CT6] Cao Thành Trung, Nguyễn Thu Hà, Nguyễn Hoài Nam, Nguyễn Dỗn Phước (2022): Điều khiển thơng minh bám mơ hình mẫu cho hệ robot không dừng sở sử dụng phép tính số để ước lượng đạo hàm Tuyển tập báo cáo HNKH toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Hà Nội 2022, ISBN: 978604-316-796-2 [CT7] Anh Hoang, Duc Tung Trinh, Thanh Trung Cao, and Hung Dung Pham (2021): Developed Programmable Logic Controllers with PI-Iterative Learning Control Algorithm a Case Study for BioGas-Based Generators AUN/SEED-Net Joint Regional Conferences in Transportation, Energy and Mechanical Manufacturing Engineering - RCTEMME2021 DOI: 10.1007/978-981-19-1968-8_97 96 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] [2] [3] [4] Nguyễn Thu Hà, Nguyễn Hồi Nam, Nguyễn Dỗn Phước (2021): “Điều khiển học lặp” Giáo trình, NXB Bách khoa Nguyễn Dỗn Phước, (2016): “Tối ưu hóa điều khiển điều khiển tối ưu”, NXB Bách khoa Nguyễn Dỗn Phước (2012): “Phân tích điều khiển hệ phi tuyến”, NXB Bách khoa Ngơ Trí Nam Cường (2021): “Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững cho lớp đối tượng phi tuyến bất định”, Luận án Tiến sỹ, Viện KH&CN Quân sự, BQP Tiếng Anh [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] K L Moore (1999): “Iterative learning control-An expository overview”, Appl Comput Controls, Signal Process., Circuits, vol 1, no 1, pp 151-241, 1999 Uchiyama,M (1978): “Formation of high speed motion pattern of mechanical arm by trial”, Transactions of Society of Instrumentation and Control engineer, 19(5), pp 706-712, May 1978 (in Japanese) Arimoto,S et.al (1984): “Bettering operation of robot by learning”, Journal of robotic system, 1(2), pp.123-140, March 1984 Furuta,K et.al (1987): “The design of learning control system for multivariable systems”, Proceedings of IEEE int Symposium on Intelligent control” pp.371-376, Pennsylvania, January 1987 Kevin L Moore: “Iterative learning control for deterministic systems”, Springer, 1993 Bristow,D.A et.al (2006): “A Survey of Iterative Learning Control: A learningbased method for high-performance tracking control”, IEEE control systems magazine Vol 26 pp 96-114 Hyo-Sung Ahn, YangQuan Chen, and Kevin L Moore (2007): “Iterative Learning Control: Brief Survey and Categorization”, IEEE Trans on systems, man, and cybernetics, Vol 37, No 6, pp 1099-1121 Youqing Wang, Furong Gao, Francis J Doyle (2009): “Survey on iterative learning control, repetitive control, and run-to-run control”, Journal of Process Control 19 (2009) 1589–1600 S.Arimoto: “Control theory of non-linear mechanical systems”, Clarendon Press Oxford, 1996 Wang,Y et.al (2009): “Survey on iterative learning control, repetitive control and run to run control”, Journal of process control 19(10) pp.1589-1600., 2009 Owen, D.H (2016): “Iterative learning control An optimization paradigm”, Springer 97 [16] Mitta,T et.al (1985): “Iterative control and its application to motion control of robot arm – A direct approach to servo problems”, Proceedings of 24th Conference on Decision and Control, pp 1393-1398, Florida, December 1985 [17] Jian-Xin Xu; Sanjib K Panda; Tong H Lee (2009): “Real-time Iterative Learning Control”, Springer-Verlag London Limited [18] Velthuis, W.J.R (2000): “Learning feedforward control: Theory, Design and Application”, Diss.,Twente University, Holland 2000 [19] Dijkstra, B.G (2003): “Iterative learning control with application to a water stage”, Research project Delft University, 2003 [20] Norrloef, M (2000): “Iterative learning control: Analysis, Design and Experiment”, Diss., No.653, Linkoepings University, Sweden 2000 [21] S.Arimoto; S.Kawamura; F Miyazaki (1984): “Iterative learning control for robot systems”, In Proceedings of IECON Tokyo Japan October 1984 [22] S Arimoto (1985): “Mathematical theory of learning with applications to robot control”, In Proceedings of 4th Yale Workshop on Applications of Adaptive Systems pages 379-388, New Haven Connecticut, May 1985 [23] S Arimoto; S Kawamura; F Miyazaki; S Tamaki (1985): “Learning control theory for dynamic systems”, In Proceedings of 24th Conference on Decision and Control, pages 1375-1380, Ft Lauderdale Florida, December 1985 [24] S Kawamura; F Miyazaki; M Matsumori; S Arimoto (1986): “Learning control scheme for a class of robot systems with elasticity”, In Proceedings of 25th Conference on Decision and Control, pages 74-79, Athens Greece, December 1986 [25] G Heinzinger; D Fenwick; B Paden and F Miyazaki (1989): “Robust learning control”, In Proceedings of the 28th Conference on Decision and Control, pages 436440, Tampa Florida, December 1989 [26] P Bondi; G Casalino; L Gambardella (1988): “On the iterative learning control theory for robotic manipulators”, IEEE Journal of Robotics and Automation (4)1, 14-22, February 1988 [27] A DeLuca and S Panzieri (1996): “End-effector regulation of robots with elastic elements by an iterative scheme”, International Journal of Adaptive Control and Signal Processing 10:379-393, 1996 [28] A.DeLuca; G Paesano; G Ulivi (1992): “A frequency domain approach to learning control: Implementaion for a robot manipulator”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 19(1), 1992 [29] G Oriolo; S Panzieri; G Ulivi (1996): “Iterative learning controller for nonholonomic robots”, In IEEE International Conference on Robotics and Automation, volume 3, pages 2676-2681, Minneapolis, 1996 [30] D.A Bristow and A.G Alleyne (2003): “A manufacturing system for microscale robotic deposition”, In Proc Ame Contr Conf., 2003, pp 2620–2625 [31] H Elci, R.W Longman, M Phan, J.-N Juang, and R Ugoletti (1994): “Discrete frequency based learning control for precision motion control”, In Proc IEEE Int Conf Syst., Man, Cybern., 1994, pp 2767–2773 [32] W Messner, R Horowitz, W.-W Kao, and M Boals (1991): “A new adaptive learning rule”, IEEE Trans Automat Contr., vol 36, no 2, pp 188–197, 1991 [33] S.A Saab (2004): “A stochastic iterative learning control algorithm with application to an induction motor”, Int J Contr., vol 77, no 2, pp 144–163, 2004 98 [34] Y.Q Chen and K.L Moore (2002): “A practical iterative learning pathfollowing control of an omni-directional vehicle”, Asian J Contr., vol 4, no 1, pp 90–98, 2002 [35] D Gorinevsky (2002): “Loop shaping for iterative control of batch processes”, IEEE Contr Syst Mag., vol 22, no 6, pp 55–65, 2002 [36] S.Wang (1984): “Computed reference error adjustment technique (CREATE) for the control of robot manipulators”, In Proceedings of 22nd Annual Allerton Conference, pages 874-876, October 1984 [37] Z Geng; R Carroll; J Xie (1989): “Two-dimensional model and algorithm analysis for a class of iterative learning control systems”, International Journal of Control 52(4), pp 833-862, December 1989 [38] J.E Kurek; M.B Zaremba (1993): “Iterative learning control sysnthesis based on 2D system theory”, IEEE Transactions on Automatic Control, 38(1), January 1993 [39] E Rogers; D.H Owens (1996): “Lyapunov stability theory and performance bounds for a class of 2-D linear systems”, Multidimensional Systems and Signal Processing, 7, pp 179-194, 1996 [40] Frank L Lewis, Darren M Dawson and Chaouki T Abdallah.(2004): “Robot manipulator control theory and practice”, Marcel Dekker, Inc., 2004 [41] Jean-Jacques Slotine, Weiping Li (1987) : “On the Adaptive Control of Robot Manipulators”, The int journal of robotic research Vol 6, Issue 3, 49-59, 1987 [42] Chiang-Ju Chien, Abdelhamid Tayebi (2008): “Further results on adaptive iterative learning control of robot manipulators”, Automatica, (3), 830-837, 2008 [43] A.Tayeb; S.Islam (2006): “Adaptive iterative learning control for robot manipulators: Experimental results”, Control Engineering Practice, (7), 843-851, 2006 [44] S.Zhen, K.Huang, H.Sun, H.Zhao and Y.H.Chen (2015): “Optimal robust control for rigid serial manipulators: A fuzzy approach”, Asian Journal of Control 17, 2329– 2344, 2015 [45] Y.Feng, M.Zhou, X.Yu and F.Han (2019): “Full-order sliding-mode control of rigid robotic manipulators”, Asian Journal of Control, 21, 1228 1236, 2019 [46] H.Chen, G.Xing, H.Sun and H.Wang (2013): “Indirect iterative learning control for robot manipulator with non-Gaussian disturbances”, IET Control Theory Appl., 7, 2090-2102, 2013 [47] M.Zhihong and D.Habibi (1996): “A robust adaptive sliding-mode control for rigid robotic manipulators with arbitrary bounded input disturbances”, Journal of Intelligent and Robotic Systems, 17, 371 386, 1996 [48] D.W.Howard, A.Zilouchian (1998): “Application of Fuzzy Logic for the Solution of Inverse Kinematics and Hierarchical Controls of Robotic Manipulators”, Journal of Intelligent and Robotic Systems, 23, 217 247, 1998 [49] G.L.Cruz, H.Alazki, D.Cortes-Vega and et al (2021): “Application of Robust Discontinuous Control Algorithm for a 5-DOF Industrial Robotic Manipulator in real-time”, Journal of Intelligent and Robotic Systems, 101, 75, 2021 [50] Abdelhamid Tayebi (2004): “Adaptive iterative learning control for robot manipulators”, Automatica (7), 1195-1203, 2004 [51] Yoshihiko Miyasato (2004): “Iterative learning control of robotic manipulators by hybrid adaption schemes”, IFAC Workshop on Periodic Control Systems, Yokohama, Japan, August 30 – September 1, 555-560, 2004 99 [52] Richard Lee, Liting Sun, Zining Wang, Masayoshi Tomizuka (2019): “Adaptive iterative learning control of robot manipulators for friction compensation”, IFAC PapersOnLine, 52 (15), 175–180, 2019 [53] Farah Bouakrif, Djamel Boukhetala and Farès Boudjema (2013): “Velocity observerbased iterative learning control for robot manipulators”, International journal of systems science, (2), 214-222, 2013 [54] Farah Bouakrif (2011): “D-type iterative learning control without resetting condition for robot manipulators”, Robotica, 29, 975-980, 2011 [55] L.Wu, Q.Yan and J.Cai (2019): “Neural network-based adaptive learning control for robot manipulators with arbitrary initial errors”, IEEE Access 7, 180194-180204, 2019 [56] Kevin Gurney (2004): “An introduction to neural networks”, Taylor&Francis, 2004 [57] Yu-Hsiu Lee, Sheng-Chieh Hsu, Tien-Yun Chi, Yan-Yi Du, Jwu-Sheng Hu, TsuChin Tsao (2021): “Industrial robot accurate trajectory generation by nested loop iterative learning control”, Mechatronics, 74, 102487, 2021 [58] R.N.Jayawardhana and B.K.Ghosh (2018): “Observer based iterative learning controller design for MIMO systems in discrete time”, Annual American Control Conference, June 27–29, 2018 Wisconsin Center, Milwaukee, USA, 6402-6408, 2018 [59] Ronghu Chi, Yangchun Wei, Wenlong Yao, Jianmin Xing (2020): “Observer-based data-driven iterative learning control”, International Journal of Systems Science, 51, (13), 2343-2359, 2020 [60] O.Tutsoy, D.E Barkana (2021): ”Model free adaptive control of the under-actuated robot manipulator with the chaotic dynamics”, ISA Transactions, 2021 (In Press) [61] O.Tutsoy (2015): “Design and comparison base analysis of adaptive estimator for completely unknown linear systems in the presence of OE noise and constant input time delay”, Asian Journal of Control, 18, 1020– 1029, 2015 [62] K.Ogata (1994): “Discrete-time control systems”, Pearson Educatio, 1994 [63] A.Varga (1981): “A Schur method for pole assignment”, IEEE Transactions on Automatic Control}, 26, (20), 517-519, 1981 [64] K Ogata (2009): “Modern Control Engineering”, 5th Edition, Prentice Hall, 2009 [65] Duistermaat Kolk (2010): “Distributions: Theory and applications”, Birkhauser, 2010 [66] Abramowitz, Milton; Stegun, Irene Ann, eds (1983): “Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables”, Applied Mathematics Washington D.C.; New York [67] Cao Thanh Trung, Nguyen Thu Ha, Tran Kim Quyen and Nguyen Doan Phuoc (2020): “Convergence Parameters for D-Type Learning Function”, Proceedings of the International Conference on Engineering Research and Applications, Thai Nguyen, November, 2020 [68] N.T.Dung, P.H Phuc, N.Q.Dich and N.D.Phuoc (2019): “Iterative Learning Control for V-Shaped Electrothermal Microactuator”, Electronics 2019, 8(12), 1410; Section Systems & Control Engineering [69] Phuoc,N.D and Nam,N.H (2021): “An intelligent parameter determination approach in iterative learning control”, European Journal of Control (61), pp.91100, 2021 100 [70] Do, D.M.; Hoang, D.; Nguyen, N.H and Nguyen, P.D (2022): “Data-Driven Output Regulation of Uncertain DOF AUV via Lagrange Interpolation”, In proceedings of IEEE conference on ICCAIS, November, 21-24, Hanoi, Vietnam, 2022 [71] Hoang, D.; Do, D.M.; Nguyen, N.H and Nguyen, P.D (2022): “A Model-Free Approach for Output Regulation of uncertain DOF Serial Robot with Disturbance”, In proceedings of IEEE conference on ICCAIS, November, 21-24, Hanoi, Vietnam, 2022 [72] Phuoc Doan Nguyen, Nam Hoai Nguyen (2022): “A simple approach to estimate unmatched disturbances for nonlinear non-autonomous”, Int Journal of Robust Nonlinear Control 19 July 2022; 1–14 2022 John Wiley & Sons Ltd DOI: 10.1002/rnc.6324 [73] M.E.Davis, R.J.Davis (2003): “Fundamentals of chemical reaction engineering”, McGraw-Hill Boston, 2003 [74] L.D.Schmidt (1998): “The engineering of chemical reactions”, New York-Oxford university press, 1998 [75] M.Morari, E.Zariou (1989): “Robust process control”, Englewood CliMs, NJ, Prentice-Hall, 1989 [76] A.Packard (1994): “Gain scheduling via linear fractional transformations”, Systems and control letters, 22, pp.79–92, 1994 [77] F.J.Doyle, H.P.Kwatra and J.S Schwaber (1998): “Dynamic gain scheduled process control”, Chemical engineering science, 53(15), pp 2675–2690, 1998 [78] K.Schott and B.W.Bequette (1995): “Control of chemical reactors using multiplemodel adaptive control”, IFAC DYCORD 95, pp.345–350, Helsingor, Denmark, 1995 [79] A.Simorgh, A.Razminia, V.I.Shiryaev (2020): “System identification and control design of nonlinear continuously stirred tank reactor”, Mathematics and computers in simulation, vol 173, pp 16-31, 2020 [80] F.Lin, G.Yang (2001): “Application of allied genetic algorithm to the CSTR system”, Control and decision, 16(4), pp.457-464, 2001 [81] A.Jayachitr and R Vinodha (2014): “Genetic algorithm based PID controller tuning approach for continuous stirred tank reactor”, Advances in artificial intelligence, vol 2014, Article ID 791230, 2014 [82] A.Marin, J.A.Hernandez and J.A.Jimenez (2018): “Tuning multivariable optimal PID controller for a continuous stirred tank reactor using an evolutionary algorithm”, IEEE Latin America Trans., vol 16, no 2, pp 422-427, 2018 [83] S.Deepa, N.Anipriya, R.Subbulakshmy (2015): “Design of controllers for continuous stirred tank reactor”, International Journal of power electronics and drive system, vol.5, no.4, pp.576-582, 2015 [84] L.Ozkan, M.V.Kotharea, C.Georgakis (2003): “Control of a solution copolymerization reactor using multi-model predictive control”, Chemical engineering science, 58, pp 1207–1221, 2003 [85] M.P.D.Ciccio, M.Bottini, P.Pepe (2011): “Digital control of a continuous stirred tank reactor”, Mathematical problems in engineering, vol 2011, Article ID 439785, pp 1–18, 2011 [86] D.Zhao, Q Zhu, J.Dubbeldam (2015): “Terminal sliding mode control for continuous stirred tank reactor”, Chemical engineering research and design, vol 94, pp 266-274, 2015 101 [87] A.Sinha, R.K.Mishra (2018): “Control of a nonlinear continuous stirred tank reactor via event triggered sliding modes”, Chemical engineering science, vol 187, pp 5259, 2018 [88] R.S.M.Malar, T.Thyagarajan (2009): “Artificial neural networks based modeling and control of continuous stirred tank reactor”, American journal of engineering and applied science, 2009 [89] D.-J.Li, D.-P.Li (2015): “Adaptive controller design-based neural networks for output constraint continuous stirred tank reactor”, Neurocomputing, vol 153, pp 159-163, 2015 [90] S.N.Deepa and I.Baranilingesan (2018): “Optimized deep learning neural network predictive controller for continuous stirred tank reactor”, Computers & electrical engineering, vol 71, pp 782-797, 2018 Phụ lục chương trình Sau mã nguồn chương trình mô sử dụng luận án Những chương trình viết m-file MatLab Sim1.m % Determine P-learning parameter in frequency domain clc; clear global A B uc A=[0 1;-6 -5]; B=[0;1]; c=[1;1]; Ts=0.1; T=100; % T is the periodic working time interval N=T/Ts; K=5; r=[]; t=[]; y=[]; r=[]; M=5; % number of learning steps for i=1:N % create the reference t(i)=(i-1)*Ts; r(i)=0.6*sin(pi/T*t(i))-0.2*sin(4*pi/T*t(i)); end u=r; e=zeros(N,1); for j=1:M x0=[0;0]; % initial states for i=1:N u(i)=u(i)+K*e(i); uc=u(i); [ti,z]=ode45(@funSim1,[0 Ts],x0); % send to the plan x0=z(length(ti),:)'; y(i)=c'*x0; e(i)=r(i)-y(i); % output tracking error end end plot(t,r,t,y,t,e); legend('reference','output','error'); Chương trình mơ sử dụng hàm funSim1.m để mô tả đối tượng điều khiển, sau funSim1.m function dx = funSim1(t,x) global A B uc dx=[A*x+B*uc]; % system dynamic end 102 Sim2.m % Determination of optimal learning parameter clear; clc op=optimoptions(@fmincon,'algorithm','interior-point'); T=100; Ts=0.1; r=[]; t=[];y=[]; u=[]; e=[]; A=[0.5 1;0.2 -0.3]; B=[1;1]; C=[1 -1]; N=T/Ts; M=2; % number of learning steps P=zeros(2*T,2*T); % for checking the learning paramater for i=1:N % create the reference t(i)=(i-1)*Ts; r(i)=0.3*sin(pi/T*t(i))+0.1*sin(3*pi/T*t(i)); end u=r; e=r; % initial tracking error for k=N:-1:1 P(k,k)=C*B; AP=A; % Calculation of PHI for i=k-1:-1:1 P(k,i)=C*AP*B; AP=AP*A; end end for j=1:M z1=e*P*e'; z2=e*(P'*P)*e'; K=fmincon(@(z) z2*z^2-2*z1*z,0.5,[],[],[],[],0.01,10,[],op); for i=1:N u(i)=u(i)+K*e(i); % learning function end x=[0;0]; % innitial states for i=1:N % send to the plan x=A*x+B*u(i); y(i)=C*x; end e=r-y; % output tracking error end plot(t,r,t,y,t,e); legend('reference','output','error'); Sim3.m % ILC with model-free determination of online learning parameter clc; clear global A B uc op=optimoptions(@fmincon,'algorithm','sqp'); A=[-2 2;2 -4 0;0 0.5 -2]; B=[0;1;1]; C=[1 1]; T=100; Ts=0.1; N=T/Ts; % initial values r=[]; tp=[]; err=[]; tk=[]; Kp=[]; for k=1:N r=[r;0.5*sin(pi*(k-1)/N)+0.1*sin(5*pi*(k-1)/N)]; % reference tp=[tp;(k-1)*Ts]; % time to control end u=r; e=r; M=5; % Number of trials x0=[0 0]; con=input('Press for using (2.25) or for (2.28): '); for k=1:M % iterative trials y=[]; T0=0; for i=1:N uc=u(i); [t,x]=ode45(@funSim,[T0 T0+Ts],x0); % to the plan T0=t(end); x0=x(end,:); y=[y;C*x0']; % system output end if con==1 K=fmincon(@(z) norm(z*(r-y)+(1-z)*e),0.5,[],[],[],[],0,1,[],op) 103 elseif con==2 K=fmincon(@(z) norm((1-z)*(r-y)+z*e),0.5,[],[],[],[],0,1,[],op) end e=r-y; u=u+sign(u'*y)*K*e; Kp=[Kp;K]; err=[err;norm(e)]; tk=[tk;k]; if k==1 y1=y; e1=e; end end figure(1); plot(tp,r,tp,e1,tp,y1); legend('Reference','Tracking error','Output'); figure(2); plot(tp,r,tp,y,tp,e); legend('Reference','Output','Tracking error'); figure(3); plot(tk,err,tk,Kp); legend('Tracking errors','Learning parameters'); Sim4.m % Model-free feedback linearization clear; clc; global sig1 sig2 dh u a=1; b=2; Ts=0.1; T=10; % T is simulating time N=T/Ts; t=[]; y1=[]; y2=[]; sig1=3; sig2=5; x0=[5;2]; % initial states t=[]; dh=0; for i=1:N % Case 1: Model is known u=-a*x0(1)-b*x0(2)-dh; [ti,z]=ode45(@funSim4,[0 Ts],x0); % to the system x0=z(length(ti),:)'; the=sig1*cos(sig2*ti(end)); dh=the*sin(x0(1)); t=[t;(i-1)*Ts]; y1=[y1;2*x0(1)]; % output end sig1=2+random('norm',0,1); sig2=2+random('norm',0,1)^2; t=[]; dh=0; x0=[5;2]; % initial states for i=1:N % Case 2: Model is unknown u=-a*x0(1)-b*x0(2)-dh; [ti,z]=ode45(@funSim4,[0 Ts],x0); % to the system dh=(z(length(ti),2)-x0(2))/Ts-u; x0=z(length(ti),:)'; t=[t;(i-1)*Ts]; y2=[y2;2*x0(1)]; % output end plot(t,y1,t,y2); legend('known parameters','unknown parameters'); Chương trình mơ sử dụng hàm funSim4.m để mô tả đối tượng điều khiển phi tuyến, sau funSim4.m % Simulating non-linear system dynamic function dx = funSim4(t,x) global sig1 sig2 dh u the=sig1*cos(sig2*t); dx=[x(2);the*sin(x(1))+u]; % system dynamic end Sim5.m clear all; clc global g w wd wdd m1 m2 l1 l2 delta1 delta2 er d g=9.81; w=[3;5]; wd=[0;0]; wdd=[0;0]; % references m1=0.3; m2=0.3; l1=1; l2=0.7; delta1=0.6; delta2=0.6; T=30; d=rand(2,1); 104 er=input('1-without system error, otherwise-with system error: '); [t,x]=ode45(@funSim5,[0 T],[0 -2 2]); plot(t,x(:,1),t,x(:,2)); legend('q1','q2'); Chương trình mô sử dụng hàm funSim5.m để mô tả động học robot planar, sau funSim4.m function dx = funSim5(t,x) global g w wd wdd m1 m2 l1 l2 delta1 delta2 er d % x(1)=q1; x(2)=q2; x(3)=q1_dot; x(4)=q2_dot; M1=(m1*l1^2)/4+delta1+m2*(l1^2+l2^2/4+l1*l2*cos(x(2)))+delta2; M2=((m2*l2)/2)*(l1+l2/2+l1*cos(x(2)))+delta2; M3=(m2*l2)/2+delta2; M=[M1 M2;M2 M3]; c11=-x(4)*m2*l1*l2*sin(x(2)); c12=-x(4)*(m2*l1*l2)/2*sin(x(2)); c21=-x(3)*(m2*l1*l2)/2*sin(x(2)); c22=0; C=[c11 c12;c21 c22]; g1=m1*g*l1/2*cos(x(1))+m2*g*(l1*cos(x(1))+l2/2*cos(x(1)+x(2))); g2=m2*g*l2/2*cos(x(1)+x(2)); e=w-[x(1);x(2)]; e_dot=wd-[x(3);x(4)]; A1=eye(2); A2=2*eye(2); u=M*(wdd+A1*e+A2*e_dot)+C*[x(3);x(4)]+[g1;g2]; if er~=1 u=u+[d(1)*sin(2*t)+d(2)*cos(3*t);d(1)*cos(2*t)+d(2)*sin(3*t)]; end dx=[x(3);x(4);M\(u-C*[x(3);x(4)]-[g1;g2])]; Robot.m % Adaptive control the ro1bot planar via iterative learning clear; clc; global g v i sh l1 l2 A1 A2 theta op = optimoptions(@fmincon,'algorithm','sqp'); % Create randomly uncertain parameters for i = 1:14 theta(i) = + random('norm',0,1); end % System parameters g = 9.81; l1 = 0.4; l2 = 0.6; % Controller parameters T=10; Ts=0.02; N=T/Ts; A1=[31 0;0 13]; A2=[12 0;0 8]; A = eye(4)-Ts*[zeros(2) eye(2);-A1 -A2]; ti=[]; tk=[]; K1k=[]; K2k=[]; % Create desired references con=input('Press for using (2.25) or for (2.28): '); for i=1:N r(1,i)= sin(pi*(i-1)/N)+0.3*sin(3*pi*(i-1)/N); r(2,i)= 2*sin(pi*(i-1)/N)-0.5*sin(3*pi*(i-1)/N); ti(i)=(i-1)*Ts; % Control time end v = r; sh=zeros(2,1); t0=0; % Initial values % Begin the control u=r; e=r; Kk=[]; x0=zeros(1,6); M=200; % Number of trials for j=1:M y=[]; tk=[tk j]; j for i=1:N [t,x]=ode45(@funRobot,[t0,t0+Ts],x0); sh = sh-v(:,i) + [zeros(2) eye(2)]*(A*x(end,1:4)'-x0(1:4)')/Ts; % Disturbances estimation y(:,i)=[x0(1);x0(2)]; t0=t(end); x0 = x(end,:); 105 end if con==1 K1=fmincon(@(z) norm(z*(r(1,:)-y(1,:))+(1-z)*e(1,:)), 0.5,[],[],[],[],0,1,[],op); K2=fmincon(@(z) norm(z*(r(2,:)-y(2,:))+(1-z)*e(2,:)),0.5, [],[],[],[],0,1,[],op); else K1=fmincon(@(z) norm((1-z)*(r(1,:)-y(1,:))+z*e(1,:)),0.5, [],[],[],[],0,1,[],op); K2=fmincon(@(z) norm((1-z)*(r(2,:)-y(2,:))+z*e(2,:)),0.5, [],[],[],[],0,1,[],op); end K1k=[K1k; K1]; K2k=[K2k; K2]; K=[sign(u(1,:)*y(1,:)')*K1 0;0 sign(u(2,:)*y(2,:)')*K2]; e=r-y; v=v+K*e; % P learning if j==20; y20=y; end end figure(1); plot(ti,r(1,:),ti,y20(1,:),ti,y(1,:),ti,e(1,:)); legend('1.reference','1.variable after 20 trials', '1.variable after 200 trials','error after 200 trials'); figure(2); plot(ti,r(2,:),ti,y20(2,:),ti,y(2,:),ti,e(2,:)); legend('2.reference','2.variable after 20 trials', '2.variable after 200 trials','error after 200 trials'); figure(3); plot(tk,K1k); legend('First learning parameter'); figure(4); plot(tk,K2k); legend('Second learning parameter'); Chương trình mơ sử dụng hàm funRobot.m để mô tả động học đối tượng điều khiển, sau funRobot.m function dx = funRobot(t,x) % q=[x(1);x(2)]; q_dot=[x(3);x(4)]; q_ddot=[x(5);x(6)] global g v i sh l1 l2 A1 A2 theta % System unknown inertia matrix M1=l1^2/4+l1^2+l2^2/4+l1*l2*cos(x(2)); M2=l2/2*(l1+l2/2+l1*cos(x(2))); M3=l2/2; M=[theta(1)*M1 theta(2)*M2;theta(3)*M2 theta(4)*M3]; % System Coriolis and centrifugal terms c11=-x(4)*sin(x(2)); c12=c11/2; c21=-x(3)*sin(x(2)); c22=0; C=[theta(5)*c11 theta(6)*c12;theta(7)*c21 theta(8)*c22]; g1=cos(x(1))+g*(l1*cos(x(1))+l2/2*cos(x(1)+x(2))); g2=cos(x(1)+x(2)); % System viscous friction f1=x(3)+tanh(x(3))*x(1); f2=x(2)+tanh(x(4))*x(2); % Matched disturbances d=[theta(13)*x(1)*x(4)*sin(2.2*pi*(t)) ; theta(14)*x(2)*x(3)*cos(0.9*pi*(t))]; % Summarized disturbances si = d-((M-eye(2))*[x(5);x(6)]+C*[x(3);x(4)]+[theta(9)*g1; theta(10)*g2]+[theta(11)*f1;theta(12)*f2]); % Control signals u = v(:,i)-A1*[x(1);x(2)]-A2*[x(3);x(4)]; % Send to robot manipulator dx = [zeros(2) eye(2) zeros(2);zeros(2) zeros(2) zeros(2); zeros(2) eye(2) zeros(2)]*x+[zeros(2);eye(2);zeros(2)]*(u+si-sh); end CSTR1.m % Iterative learning control for CSTR clc; clear; 106 global phi q beta delt lamda x1f x2f b v i dh th d phi=0.072; q=1; beta=8; delt=0.3; lamda=20; x1f=1; x2f=0; T=100; Ts=0.5; N=T/Ts; % initial values xe1=[0.856;0.886]; xe2=[0.5528;2.7517]; xe3=[0.2353;4.705]; % equibriums b=[0;1]; r=[]; tp=[]; pd=[]; pdh=[]; td=[]; for i=1:4 th(i)=2+random('norm',0,1); end con=input('Press for choosing Tx as the intersting output, otherwise for Cx: '); for k=1:N if k