Xây dựng hệ thống bài tập đánh giá năng lực toán học của hs lớp 10 theo định hướng của chương trình đánh giá hs quốc tế (pisa)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN ĐỨC THÀNH XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 10 THEO ĐỊNH HƢỚNG CỦA CHƢƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC T (PISA) luận văn thạc sĩ KHOA HọC giáo dục Thái Nguyên, 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN ĐỨC THÀNH XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 10 THEO ĐỊNH HƢỚNG CỦA CHƢƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ (PISA) Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Danh Nam Thái Nguyên, 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2015 Xác nhận GV hƣớng dẫn luận văn Tác giả luận văn TS Nguyễn Danh Nam Nguyễn Đức Thành Xác nhận Trƣởng khoa chuyên môn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Danh Nam, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn em q trình hồn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 10 trƣờng THPT Gang Thép, THPT Đồng Hỷ - Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình làm thực nghiệm sƣ phạm Xin chân thành cảm ơn anh chị đồng nghiệp, bạn học viên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn khóa 2013 – 2015 giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận đƣợc góp ý thầy, cô giáo bạn Tác giả Nguyễn Đức Thành Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii Danh mục cụm từ viết tắt iv MỞ ĐẦU .1 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi chƣơng trình giáo dục phổ thơng 1.2 Năng lực tốn học HS phổ thơng 11 1.3 Giới thiệu chung chƣơng trình đánh giá HS quốc tế PISA 13 1.4 Thực trạng phƣơng pháp kiểm tra – đánh giá mơn Tốn trƣờng phổ thông 22 1.5 Kết luận chƣơng .28 Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 10 THEO CHƢƠNG TRÌNH PISA .29 2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống tập theo định hƣớng PISA 29 2.2 Phƣơng pháp xây dựng hệ thống tập 30 2.3 Xây dựng dạng tập theo PISA 31 2.3.1 Sự thay đổi mối quan hệ 31 2.3.2 Hình phẳng hình khối 54 2.3.3 Đại lượng ngẫu nhiên .65 2.4 Phân tích hệ thống tập thiết kế 84 2.5 Kết luận chƣơng .90 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 92 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 92 3.2 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 92 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 93 3.4 Kết thực nghiệm 93 3.5 Nhận xét, đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm………………… ………….…………90 3.6 Kết luận chƣơng 3…………………………………………………………………………90 KẾT LUẬN 97 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN .99 TÀI LIỆU THAM KHẢO .100 PHỤ LỤC .102 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ PISA Programme for International Student Assessment GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông PPDH Phƣơng pháp dạy học Tr Trang BGD&ĐT Bộ Giáo dục Đào tạo OECD Organization for Economic Co-operation and Development Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa – đại hóa điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế có nêu: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiế n thƣ́c sang phát tri ển toàn diện lực phẩm chất ngƣời học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trƣờng kế t hơ ̣p với giáo dục gia đình và giáo du ̣c xã hội” [20] Hơn nữa, chƣơng trình SGK đổi sau 2015 tiếp cận theo hƣớng hình thành phát triển lực cho ngƣời học, không chạy theo khối lƣợng tri thức mà ý vào khả tổng hợp vận dụng kiến thức, kỹ năng, tƣ duy, thái độ, tình cảm, động cơ… vào giải tình sống ngày Cũng theo chƣơng trình SGK sau 2015, cách kiểm tra, đánh giá thay đổi: “đánh giá khả hiệu vận dụng tổng hợp”, đổi đánh giá kết giáo dục theo hƣớng đánh giá lực Chƣơng trình sau 2015 chủ trƣơng lựa chọn số nội dung bản, thiết thực gần gũi với sống nhằm hình thành lực, giúp HS biết giải vấn đề mà thực tiễn thƣờng gặp Một vấn đề quan trọng chƣơng trình sau 2015 việc thực đổi kiểm tra, đánh giá HS phổ thông Đổi kiểm tra đánh giá động lực thúc đẩy trình khác nhƣ đổi phƣơng pháp dạy học, đổi cách thức tổ chức hoạt động dạy học, đổi quản lý Nếu thực đƣợc việc kiểm tra đánh giá hƣớng vào đánh giá trình, giúp phát triển lực ngƣời học, lúc q trình dạy học trở nên tích cực nhiều Q trình nhằm đến mục tiêu xa hơn, ni dưỡng hứng thú học tập, tạo tự giác học tập quan trọng gieo vào lòng HS tự tin, niềm tin “người khác làm làm được”… Điều vô quan trọng để tạo mã số thành công HS tƣơng lai Nếu tập trung đánh giá kết nhƣ sản phẩm cuối trình dạy học, HS tập trung vào GV ơn tập trung vào trọng tâm GV nhấn mạnh, chí dạng tập GV cho trƣớc… HS việc thay số toán mẫu, bắt c h ƣ c câu văn mẫu… để đạt đƣợc điểm số tối đa theo mong muốn thầy/cô giáo Và nhƣ vậy, kiểm tra đánh giá biến hình khơng cịn theo nghĩa Bởi xây dựng chƣơng trình, ngƣời ta Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn cần làm rõ triết lý kiểm tra đánh giá, tức xác định rõ mục tiêu kiểm tra đánh giá gì? Kiểm tra đánh giá xem HS có đạt mục tiêu học tập, giáo dục, có đạt đƣợc kết mong đợi theo chuẩn? Và sử dụng kết kiểm tra để làm gì? Làm để GV cải tiến nâng cao chất lƣợng trình dạy học khơng có đánh giá phản hồi từ HS? Xu hƣớng chung giới chuyển từ dạy học tập trung vào mục tiêu, nội dung chƣơng trình sang tập trung vào việc tổ chức trình dạy học nhằm hình thành lực cho HS Khi chƣơng trình đƣợc xây dựng theo cách tiếp cận hình thành lực, ngƣời ta khơng q xem trọng tri thức mà xem trọng phƣơng pháp, hình thức tổ chức dạy học GV cần đƣợc huấn luyện để biết cách tạo tình huống, tạo mơi trƣờng tƣơng tác thân thiện tích cực, giúp HS có hội bày tỏ quan điểm cá nhân, tranh luận, phản biện… nhờ tích cực hóa HS, ni dƣỡng hứng thú, tự tin em Một dạy/bài học thành công GV phải để từ HS kém, trung bình, đến HS giỏi đƣợc kích hoạt, khám phá, trải nghiệm… kết thúc học/bài học HS thu nhận đƣợc góc độ mình, tự biến đổi thân Xu hƣớng không coi trọng nội dung kiến thức q trình dạy học (có sở khoa học: nội dung kiến thức có SGK, nhiều tài liệu tham khảo mà HS tự tìm kiếm thơng qua kênh thơng tin hỗ trợ học đƣờng khác, nhƣ sách tham khảo, internet, băng hình…), mà chuyển trọng tâm sang trình tổ chức hoạt động dạy học, đánh giá HS Vậy điều quan trọng trình dạy học lớp phƣơng pháp kỹ thuật/nghệ thuật giảng dạy, phƣơng pháp đánh giá ngƣời thầy giáo, tích cực hóa đƣợc HS, khơng phải giúp em học thuộc mà tƣ (suy nghĩ, nghĩ cách suy nghĩ, tƣ phản biện, tƣ sáng tạo, khả giải vấn đề) Phƣơng pháp, chiến lƣợc hay kỹ thuật giảng dạy lớp, GV phải suy nghĩ, chọn lựa phù hợp với học, đối tƣợng HS có phối hợp phƣơng pháp, kỹ thuật giảng dạy cách nhuần nhuyễn để đạt hiệu quả… với lƣợng thời gian ỏi lớp nhƣ GV không bị cháy giáo án mà đạt đƣợc mục tiêu đồng thời phƣơng pháp kích thích HS tự học tích cực hóa HS q trình học Trong [20], [21] có nêu: “Chƣơng trình giáo dục phải bảo đảm tính đại, tính ổn định, tính thống nhất, tính thực tiễn, tính hợp lý kế thừa cấp học trình độ đào tạo; tạo điều kiện cho phân luồng, liên thơng, chuyển đổi trình Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn độ đào tạo, ngành đào tạo hình thức giáo dục hệ thống giáo dục quốc dân; sở bảo đảm chất lƣợng giáo dục toàn diện; đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế” Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho ngành khoa học đƣợc coi chìa khóa phát triển Theo Nguyễn Bá Kim kỹ vận dụng toán học vào đời sống mục tiêu quan trọng Toán học Kỹ giúp cho HS thấy đƣợc mối liên hệ toán học đời sống [10] Tuy nhiên, nƣớc ta, nhận thức phần đông HS GV dạy tốn dạy quy tắc, kĩ giải tập Cũng lí tƣơng tự mà sinh viên tốt nghiệp trƣờng đại học nƣớc ta tiếp xúc với thực tế thƣờng tỏ yếu khả vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Vì việc dạy cho HS phƣơng pháp tƣ giải vấn đề thực tế cần thiết Cần giúp HS sớm hình thành cách nghĩ: Tốn học trƣớc hết cơng cụ phục vụ đời sống Muốn kiến thức sở cần đƣợc trình bày theo quan điểm lấy thực tế làm gốc: Những vấn đề hay nhu cầu thực tế dẫn khái niệm tƣơng ứng? Cách thức “tốn học hóa” vấn đề thực tế nhƣ nào? Theo xu hƣớng chung giới, vấn đề tốn học khơng giải toán đơn thuần, mà phải áp dụng toán học vào giải vấn đề mà thực tiễn đặt Từ đề thực tiễn, HS vận dụng tƣ lơgic, vận dụng phƣơng pháp mơ hình hóa để chuyển thành tốn giải vấn đề thực tiễn tốn học PISA chƣơng trình đánh giá HS độ tuổi 15 (tƣơng đƣơng lớp 10 THPT nƣớc ta), năm 2000, đƣợc tổ chức đặn năm lần PISA hƣớng vào trọng tâm sách, đƣợc thiết kế áp dụng phƣơng pháp khoa học cần thiết để giúp phủ nƣớc tham gia rút học sách giáo dục phổ thông Kết đánh giá PISA có tác động nhiều việc đổi chƣơng trình, SGK nhiều nƣớc giới, có Việt Nam Chƣơng trình giáo dục Việt Nam sau 2015 định hƣớng theo cách đánh giá Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn HS theo khung lực PISA PISA đề cập đến cấp độ lực Toán học phổ thông: - Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái - Cấp độ 2: Kết nối, tích hợp - Cấp độ 3: Khái qt hóa, tốn học hóa Đây chƣơng trình đánh giá lực tốn học HS mà việc áp dụng tốn học vào giải vấn đề thực tiễn đƣợc thể rõ Vì lý chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “Xây dựng hệ thống tập đánh giá lực toán học HS lớp 10 theo định hướng chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA)” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn là: - Nghiên cứu lực tốn học HS trƣờng phổ thơng - Nghiên cứu cách đánh giá lực toán học HS theo PISA Trên sở xây dựng hệ thống tập đánh giá kết học tập HS nhằm đổi phƣơng pháp kiểm tra – đánh giá kết học tập mơn Tốn HS lớp 10 THPT Khách thể, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình đánh giá kết học tập mơn Tốn trƣờng THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: - Năng lực toán học HS - Chƣơng trình đánh giá HS quốc tế PISA 3.3 Phạm vi nghiên cứu: HS lớp 10 trƣờng THPT Giả thiết khoa học Dựa sở lý luận thực tiễn, xác định số thành tố chủ yếu lực toán học HS lớp 10 trƣờng THPT, xây dựng đƣợc hệ thống tập đánh giá lực toán học HS theo định hƣớng chƣơng trình PISA đánh giá đƣợc lực HS, đề xuất số tốn góp phần bồi dƣỡng lực tốn Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.40 Đọc biểu đồ, phân tích số liệu 2,3,4 2.41 2,3 Thống kê 2.42 Thống kê 2,4 2.43 1,2 Hàm số 1,2 2.44 Hàm số 1,3,4 2.45 Hàm số 2,3 Trong hệ thống câu hỏi thiết kế, sau đƣa kiểm tra, đánh giá thấy nhƣ sau: - Trên 80% HS trả lời đƣợc câu hỏi mức độ 1, 60% HS trả lời đƣợc câu hỏi mức độ 2, số khoảng 23% HS trả lời câu hỏi mức độ - HS chƣa quen với việc tốn có giả thiết thừa, hay việc đọc đồ thị, biểu đồ HS chƣa đƣợc tốt - HS cị yếu tốn liên quan đến xấp xỉ hay cách tính diện tích hình khơng tiêu chuẩn cách chia thành phần nhỏ tiêu chuẩn lấy xấp xỉ - Trong hệ thống tập thiết kế số câu hỏi chƣa phù hợp cần chỉnh sửa (độ phân biệt nhỏ 0.2 nhƣ : 2.7.3; 2.8.2; 2.12.1; 2.24.4; 2.39.4; 2.42.1), số tập có độ khó thấp (bài tập khó với HS nhƣ câu hỏi sau: 2.15.2; 2.15.3; 2.37.1; 2.40.2; 2.41.1) - Cần đƣa nhiều toán thực tiễn, tình thực tiễn giảng dạy để HS quen với phƣơng pháp mơ hình hóa - Xây dựng tìm cách mở rộng câu hỏi có độ khó độ phân biệt tốt , ví dụ nhƣ câu: 2.2.1; 2.2.3; 2.3.1; 2.8.1; 2.14.2; 2.24.1; … 2.5 Kết luận chƣơng Chƣơng trình bày nguyên tắc để xây dựng tập đánh giá lực Toán học HS lớp 10 theo PISA, đồng thời đƣa hệ thống gồm 45 tập, sau kiểm tra đánh giá trƣờng phổ thơng để đƣa đến nhận xét đánh giá độ khó, độ phân biệt câu hỏi Mỗi tập đƣợc xây dựng đƣa 90 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn phân tích yêu cầu, mức độ lực HS cần có thực tìm phƣơng án đúng, khó khăn, sai lầm HS làm tập thiết kế 91 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc xây dựng toán theo định hƣớng PISA vào dạy học mơn Tốn lớp 10 nhằm đánh giá lực Toán học HS 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Xây dựng hệ thống tập đánh giá lực toán học HS - Biên soạn tài liệu thực nghiệm với mục đích khai thác tốn PISA cho hai giáo án đại số giáo án hình học lớp 10 - Hƣớng dẫn GV sử dụng tài liệu thực nghiệm - Đánh giá hiệu tính khả thi việc xây dựng tốn theo định hƣớng PISA vào dạy học mơn Tốn lớp 10 nhằm đánh giá lực toán học HS 3.2 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 3.2.1 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm 3.2.1.1 Kế hoạch thực nghiệm - Biên soạn tài liệu thực nghiệm - Tổ chức dạy thực nghiệm - Đánh giá kết thực nghiệm - Thời gian thực hiện: Từ 9/2014 đến 3/2015 - Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THPT Gang Thép – TP Thái Nguyên 3.2.1.2 Đối tượng thực nghiệm Chúng chọn 01 lớp thực nghiệm với GV dạy thực nghiệm cô giáo Nguyễn Thị Hiền 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Do thời gian điều kiện hạn chế, tiến hành thực nghiệm phần tập hệ thống thiết kế Chúng bổ sung tập chƣơng luận văn làm ví dụ dạy nội dung sau chƣơng trình Tốn 10 92 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn chƣơng trình nâng cao: - Đại số: Số gần đúng, sai số; Bảng phân bố tần số - tần suất; Biểu đồ; Phƣơng sai độ lệch chuẩn; Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai; - Hình học: Hệ thức lƣợng tam giác Tên dạy Các tập chƣơng luận văn bổ sung Số gần đúng, sai số 2.22, 2.23, 2.31, 2.32 Bảng phân bố tần số - tần suất 2.25, 2.29, 2.36 Biểu đồ 2.4, 2.8, 2.9, 2.17, 2.33 Phƣơng sai độ lệch chuẩn 2.35, 2.40 Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số 2.1, 2.2, 2.5, 2.6, 2.7, 2.15, 2.20, 2.28, 2.36, bậc hai 2.38, 2.43, 2.44 Hệ thức lƣợng tam giác 2.19, 2.21 Sau tiết dạy có bổ sung tập chƣơng luận văn, tiến hành thăm dị ý kiến HS theo mẫu trình bày dƣới thống kê ý kiến HS theo nhƣ Phụ lục Sau học hết nội dung thực nghiệm, tiến hành cho HS lớp thực nghiệm làm kiểm tra đánh giá khả nhận thức HS sau tiết dạy có bổ sung tập chƣơng 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm - Tác giả hƣớng dẫn GV (tham gia thực nghiệm) sử dụng tài liệu - Dự GV dạy thực nghiệm - Ra đề kiểm tra thực chấm điểm để đánh giá 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Thống kê qua phiếu ý kiến HS Em cần phân tích vai trị hệ thống tập việc đổi phƣơng pháp đánh giá lực toán học HS Phân tích ý kiến đánh giá HS dạng tập PISA, Thống kê qua 46 phiếu trả lời câu hỏi phiếu lấy ý kiến, thu đƣợc kết thể qua bảng, biểu đồ sau: 93 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Bảng 3.1: Thống kê câu trả lời HS STT Câu hỏi Có Khơng Các câu hỏi học có vừa sức với em không? 39 Các tập tiết học có giúp em nhớ hiểu kỹ 41 kiến thức SGK không? Các tập đặt GV có khó hay khơng? 11 35 Bài tập GV có ứng dụng thực tiễn 45 37 28 18 sống hay không? Em có thích học Tốn có câu hỏi nhƣ hay khơng? Sau tiết học em đƣa đƣợc tốn thực tiễn mà giải Tốn học hay khơng? Hình 3.1: Biểu đồ thống kê câu trả lời phiếu số HS Đa số em HS thấy hứng thú với đề kiểm tra dạng Chúng hỏi: “Các em có thích với dạng đề kiểm tra nhƣ hay khơng?” có tới 43/46 (93,5%) HS trả lời hứng thú với cách kiểm tra lạ Chúng hỏi “Tại em hứng thú với cách kiểm tra này?” HS đƣa lý sau: - Nó gần với thực tế - Em hiểu đƣợc ý nghĩa toán thực tế - Nó giúp em khắc sau đƣợc kiến thức gắn với thực tế 3.4.2 Thống kê qua điểm kiểm tra 94 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Chúng sử dụng cơng thức sau để tính tham số thống kê; tính số độ khó, độ phân biệt câu hỏi; độ tin cậy kiểm tra từ làm sở để phân tích kết kiểm tra: n + Giá trị trung bình: x  m x i i i 1 n , n  m1  m2   mn  m  x  x n + Độ lệch chuẩn:   i 1 i i n + Độ biến thiên kiểm tra: t   % x Bảng 3.2: Điểm kiểm tra HS lớp 10A2 Điểm ( xi ) 10 Tần số ( mi ) 0 10 10 12 Tấn suất 0 2.17 4.34 10.87 21.74 Các tham số thống kê x  6,89 1,51 Yếu, Xếp loại 3/46 = 6,52% 21.74 26.10 10.87 2.17 t 21,9% Trung bình 15/46 = 32,61% Khá, giỏi 28/46 = 60,87% Nhìn vào bảng tổng hợp điểm bảng tổng hợp tham số thống kê, ta thấy: - Điểm trung bình: x = 6,89 - Điểm số làm phân phối xung quanh điểm trung bình là: 1,51 - Độ biến thiên kiểm tra so với điểm trung bình là: 21,9 % - Các kiểm tra đa số đạt từ trung bình trở lên, điểm giỏi có tỉ lệ cao điểm số có phổ trải rộng từ đến 10 điểm - Số lƣợng HS có điểm Giỏi 18/46 (39,1%), Khá 10/46 (21,7%), Trung bình 15/46 (32,61%) Yếu, 3/46 (6,52%) 95 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn - Bộ đề kiểm tra đánh giá đƣợc lực tốn học HS, độ khó độ phân biệt tốt Điều thể thông qua việc phân loại HS tốt đề kiểm tra thông thƣờng Hình 3.2: Biểu đồ thể loại điểm kiểm tra - Hệ thống tập đánh giá đƣợc lực toán học HS, kiểm tra đƣợc khối lƣợng kiến thức rộng, đánh giá đƣợc khả nắm chất khái niệm toán học, khả vận dụng toán học thực tiễn, đồng thời làm cho HS hiểu ý nghĩa mơn Tốn với thực tế đời sống từ tạo thêm hứng thú cho HS 3.5 Nhận xét, đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm Tại nhóm thực nghiệm: - Khơng khí lớp học sôi nổi, HS hăng hái tham gia xây dựng - HS phát huy đƣợc khả quan sát trực quan, tƣ lơgic, chủ động, tích cực học tập - Kết việc tiếp thu vận dụng kiến thức lớp lớp thực nghiệm tốt - Phát huy đƣợc tính tự giác tạo đƣợc hứng thú cho HS 3.6 Kết luận chƣơng Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp GV tham gia thực nghiệm quan sát HS trình giảng dạy, dự chúng tơi nhận thấy rằng: - Việc dạy học cho HS theo hƣớng khai thác tốn PISA vào dạy học mơn Tốn lớp 10 nhằm tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tiễn nhƣ tập đƣợc xây dựng luận văn bƣớc đầu góp phần tạo đƣợc hứng thú, lơi HS 96 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn - Khai thác tƣ tƣởng, tốn PISA vào dạy học mơn Tốn có tính khả thi - Cần xây dựng thêm nhiều tập để gắn Toán học với thực tiễn sống giúp HS GV thêm hứng thú học tập giảng dạy, đồng thời thấy đƣợc ý nghĩa Tốn học sống gắn bó mật thiết với KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: Luận văn xây dựng đƣợc hệ thống câu hỏi theo PISA nhằm đánh giá lực Toán học HS lớp 10 bậc THPT Đã làm rõ đƣợc tầm quan trọng việc rèn luyện cho HS ý thức tăng cƣờng liên hệ tốn học với thực tiễn q trình dạy học mơn Tốn Đã tiến hành tìm hiểu việc liên hệ thực tiễn chƣơng trình SGK nhƣ tình hình dạy học theo hƣớng liên hệ với thực tiễn lớp 10 Đƣa đƣợc 46 toán theo định hƣớng PISA để áp dụng giảng dạy đánh giá lực toán học HS Đã tổ chức đánh giá trƣờng THPT, thực nghiệm sƣ phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu hệ thống tập thiết kế Từ đó, chúng tơi đưa số kiến nghị đề xuất sau: Việt Nam tiếp tục tham gia kì thi đánh giá HS quốc tế PISA 2015 việc xây dựng thêm hệ thống tập theo PISA cần đƣợc nhân rộng, đƣa vào giảng dạy lớp, đƣa đến đƣợc đầy đủ đối tƣợng HS nhằm phát triển mạnh trình độ HS đồng thời cho phép so sánh việc học tập môi trƣờng học tập HS Việt Nam với nƣớc giới Theo quan điểm chúng tơi, điều giúp đƣa định hƣớng đổi giáo dục nƣớc nhà theo hƣớng tích cực, góp phần giải câu hỏi nhƣ: Chƣơng trình SGK có phải q tải khơng? Có cần thiết giảm tải khơng? Nếu giảm tải, giảm tải nhƣ nào, phần nào? đồng thời đẩy mạnh việc dạy học mơn Tốn theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tế Bởi vậy, để giúp việc khai thác sử dụng PISA vào việc dạy học mơn Tốn có hiệu hơn, xin kiến nghị đề xuất (đối với chƣơng trình SGK Tốn phƣơng pháp đánh giá lực toán học HS): 97 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn - Tăng cƣờng tốn có nội dung thực tế vào nội dung kiểm tra, đánh giá - Tăng cƣờng tập có nội dung thực tế nhằm rèn luyện kỹ cần thiết cho sống nhƣ kĩ đọc hiểu đồ thị, biểu đồ, kĩ tính tốn kết hợp ƣớc lƣợng chiều dài, diện tích, thể tích - Từng bƣớc đƣa câu hỏi dạng mở vào nội dung kiểm tra đánh giá mơn Tốn bậc trung học phổ thơng - Có định hƣớng bồi dƣỡng nâng cao nhận thức vai trị tốn học thực tế trình độ sử dụng cơng cụ tính tốn, đo đạc cho GV sinh viên sƣ phạm ngành Tốn - Có tài liệu tham khảo thức PISA giúp GV HS biết, hiểu khai thác sử dụng PISA vào việc dạy học mơn Tốn - Xây dựng ngân hàng đề thi đánh giá lực HS theo định hƣớng PISA, đồng thời đƣa hệ thống tập đƣợc thiết kế vào giảng, đƣa HS thực tế để tìm hiểu nhiều mơ hình gần với Tốn học, khuyến khích HS xây dựng tập tự học từ vấn đề thực tế đời sống - Tập huấn cho GV Toán phƣơng pháp xây dựng hệ thống tập, cách thức đề kiểm tra, đánh giá, cách đánh giá trình học tập HS - Tăng cƣờng tốn có nội dung thực tiễn SGK mới, đƣa vấn đề gần với thực tiễn nhằm tạo hứng thú cho HS đồng thời HS thấy đƣợc ý nghĩa Toán học với đời sống 98 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Nguyễn Danh Nam, Nguyễn Đức Thành (2015) Vận dụng PISA đánh giá chất lƣợng học tập mơn Tốn trƣờng phổ thơng Tạp chí Giáo dục, số 353, tr.42-44 99 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực tốn học hóa tình thực tiễn cho HS trung học phổ thơng thơng qua dạy học đại số giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [2] Nguyễn Phƣơng Chi (2011), “Nâng cao khả ứng dụng xác suất thống kê vào thực tiễn cho HS lớp 10 Trung học phổ thông dạy học nội dung phân bố tần số ghép lớp biểu đồ tần suất hình quạt”, Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế Giải tích Tốn ứng dụng, Đại học Sài Gịn, TP Hồ Chí Minh [3] Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2009), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội [4] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Doãn Minh Tƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2009), Đại số 10 (Sách GV), Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2009), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [7] Nguyễn Thị Phƣơng Hoa (2013) PISA học rút cho giáo dục Việt Nam Tạp chí Khoa học ĐHQGHN, Chuyên san Nghiên cứu Giáo dục, tập 29, số 2, tr.50-55 [8] Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [9] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn, phần 2, Nxb Giáo Dục, Hà Nội [10] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học, Nxb ĐHSP, Hà Nội [11] Nguyễn Danh Nam (2013), Phương pháp mơ hình hóa dạy học tốn trường phổ thông, Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Cán trẻ trƣờng sƣ phạm toàn quốc”, NXB Đà Nẵng 100 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn [12] Nguyễn Danh Nam, Nguyễn Đức Thành (2015) Vận dụng PISA đánh giá chất lƣợng học tập mơn Tốn trƣờng phổ thơng Tạp chí Giáo dục, số 353, tr.42-44 [13] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trung học sở, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh [14] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2007), Đại số 10 nâng cao, Nxb Giáo dục [15] Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2009), Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục [16] Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2009), Đại số 10 nâng cao (sách GV), Nxb Giáo dục Hà Nội [17] Dƣơng Thiệu Tống (1995), Trắc nghiệm đo lường thành học tập, NXB giáo dục [18] Nghị số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 Hội nghị Trung ƣơng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo [19] Luật Giáo dục (2005), Nxb Chính trị quốc gia [20] Luật sửa đổi bổ sung số điều luật giáo dục ban hành ngày 25/11/2009 [21] Bộ GD&ĐT(2014), Tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực Toán học [22] Bộ Giáo dục Đào tạo (2014), Báo cáo kết PISA 2012 Việt Nam Tiếng Anh [23] Website: http://www.oecd.org/pisa [24] OECD (2003) The PISA 2003 Assessment Framework – Mathematics, Reading, Science and Problem Knowledge anh Skills [25] OECD (2009) Take the test: Sample questions from OECD’s PISA assessments [26] OECD (2009) Learning mathematics for life: A view perspective from PISA [26] OECD (2009) PISA 2009 results: What students know and can 101 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn PHỤ LỤC Phụ lục 1: Phiếu lấy ý kiến học sinh Họ tên:……………………………………… Lớp: 10A2 Em tích dấu X vào phần lựa chọn em(chỉ chọn có khơng) CÓ Câu hỏi STT Các câu hỏi học có vừa sức với em khơng? Các tập tiết học có giúp em nhớ hiểu kỹ kiến thức SGK không? Các tập đặt GV có khó hay không? Bài tập GV có ứng dụng thực tiễn sống hay khơng? Em có thích học Tốn có câu hỏi nhƣ hay khơng? Sau tiết học em đƣa đƣợc toán thực tiễn mà giải Tốn học hay khơng? 102 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn KHÔNG Phụ lục 2: Đề kiểm tra Thời gian 45 phút Câu 1: (4 điểm) Cho bảng tần số điểm kiểm tra tiết 50 HS lớp 10A3 trƣờng THPT Đồng Hỷ nhƣ sau: Điểm Tần số 3 10 14 9 10 Cộng 50 Hãy lập bảng phân bố tần suất ứng với bảng trên, tính số trung bình cộng, phƣơng sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu Có nhận xét điểm kiểm tra 50 em HS Câu 2: (3 điểm) Một chủ cửa hàng giầy dép thống kê số giầy bán quý theo cỡ khác có đƣợc bảng tần số sau: Cỡ giày 35 36 37 38 39 Số giày bán đƣợc 155 264 170 86 45 Hỏi: Nếu em chủ cửa hàng có đề xuất hƣớng phát triển danh mục số lƣợng sản phẩm nhƣ để cửa hàng có doanh thu đạt giá trị cao? Tại sao? Câu 3: (3 điểm) Ơng Tuấn có mảnh đất có hình dạng nhƣ sau với thơng tin độ dài 103 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn   1250 ,EF  CD,EF  2m Biết A  300 , B a) Hãy giúp ơng Tuấn ƣớc lƣợng diện tích miếng đất b) Ông Tuấn muốn bán đất cho bà Liên với giá 05 triệu đồng mét vuông, tiền thủ tục chuyển nhƣợng mảnh đất 4% giá trị mảnh đất Bà Liên phải trả ông Tuấn tiền nhƣ tiền thủ tục chuyển nhƣợng hai bên chịu bên 50%? 104 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn