Chủ đề 2 dạng hình học của số phức

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 2.DẠNG HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm số thực x y thỏa điều kiện sau (nhóm sử dụng số phức nhau) a) Quan sát hình vẽ bên cạnh, ta có: Điểm A(2;1) biểu diễn cho số phức z   i Điểm B( ; ) biểu diễn cho số phức z  Điểm C ( ; ) biểu diễn cho số phức z  Điểm D( ; ) biểu diễn cho số phức z  Điểm E ( ; ) biểu diễn cho số phức z  Điểm F ( ; ) biểu diễn cho số phức z   Nhận xét: số phức z   i số phức liên hợp z  z   i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy A B đối xứng qua trục b) Điểm A hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực 3 phần ảo c) Cho số phức z   i Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w  iz A M (1;2) B N (2; 1) C P (2;1) D Q(1;2) d) Cho số phức z thỏa mãn 2i  z (1  i )  i(3  i ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm điểm biểu diễn số phức z D M (0; 1) iO ffi nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om C M (0;2) Li e B M 1(0;1) Ta i A M (1; 0) LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE e) Cho số phức z   2i Tìm điểm biểu diễn số phức w  z  i.z A M (1; 5) B M (5; 5) C M (1;1) D M (5;1) f) M (x  ; y ) biểu diễn số phức z thỏa (1  i )z  (2  i )z   i Tính 2x   3y A 1 B C D g) Cho hai số phức z   3i, z  4  6i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ hai điểm M N Gọi z số phức mà có điểm biểu diễn trung điểm đoạn MN Tìm mơđun số phức z A z  10 B z  10  C z  10 D z  10    Nhận xét: Vì điểm biểu diễn số phức z  a  bi M (a;b) hay OM  (a;b) Do cần nhớ kiến thức véctơ, hệ trục tọa độ Oxy hệ thức lượng tam giác   Cho tam giác ABC , hai véctơ a  (a1; a2 ), b  (b1;b2 ) R, r , p bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp nửa chu vi tam giác ABC  Các phép toán véctơ:        Quy tắc ba điểm: AB  AC  CA, AB  AC  CB     Quy tắc đường chéo hình bình hành ABCD : AC  AB  AD    AB  (x B  x A ; yB  yA )  AB  AB  (x B  x A )2  (yB  yA )2  M trung điểm AB  x M  xA  xB G trọng tâm tam giác ABC  xG  yM  x A  x B  xC yA  yB  yG  yA  yB  yC  a  b    Hai véctơ nhau: a  b    a2  b2    a a    Hai véctơ phương: a  b  a  kb   (b1, b2  0) b1 b2     a  b  a b          a b   Tích vơ hướng a b  a1b1  a2b2  a b cos(a ;b )   cos(a ;b )    a b a b c    2R sin A sin B sin C a  b  c  2bc cos A  2  Định lí hàm cos:  b  a  c  2ac cos B  c  a  b  2ab cosC   Định lí hàm sin: iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i ffi ci al C om nửa chu vi LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE   2(b  c )  a  ma       2(a  c )  b 2  Công thức trung tuyến:  m    b    2(a  b )  b   m   c    1 abc  Diện tích: S  aha  ab sin C   pr  p(p  a )(p  b)(p  c) 2 4R Câu 2: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] a) Gọi M N điểm biểu diễn số phức z 1, z hình vẽ bên Hỏi khẳng định sau sai? A z  z  MN B z  OM C z  ON D z  z  MN A ………… B ………… C ………… D ………… b) Gọi M điểm biểu diễn số phức z   4i điểm N điểm biểu diễn số phức z  (1  i )z Tính diện tích S tam giác OMN với O gốc tọa độ 15 25 25 31 B S  C S  D S      2 4  Cần nhớ: Tính diện tích ABC :    AB  (a;b)  1a b   S ABC   ad  bc    2c d AC  (c; d )    c) Trong mặt phẳng phức cho điểm điểm biểu diễn A S  số phức z   i, z  (1  i )2 , z  m  i Tìm tham số m để tam giác ABC vuông B A m  B m  2 C m  3 D m  d) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z   2i, z   2i, z  3  2i Hỏi khẳng định sau sai? A B C đối xứng qua trục tung uO nT h iO ffi Li e Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om  2 B Trọng tâm tam giác ABC điểm G 1;     LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE C A B đối xứng qua trục hồnh D A, B, C nằm đường trịn tâm gốc tọa độ bán kính 13 A ………… B ………… C ………… D ………… e) Cho ABCD hình bình hành với A, B, C điểm biểu diễn số phức  i,  3i,  i Tìm số phức z có điểm biểu diễn D A z   3i B z   5i C z   3i D z   5i f) Cho hai điểm M , N mặt phẳng phức hình vẽ, gọi P điểm cho OMNP hình bình hành Hỏi điểm P biểu thị cho số phức sau đây? A z   3i B z  2  i y M N C z   3i O D z   i g) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z  (1  i )(2  i ), z   3i, z  1  3i Hỏi khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC B Tam giác ABC vuông C Tam giác ABC D Tam giác ABC tam giác vuông không cân tam giác cân không đều, không tam giác vuông cân tam giác h) Cho số phức z thỏa z  10 Hỏi điểm biểu diễn z điểm hình? A Điểm P B Điểm M C Điểm N D Điểm Q i) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z E M x O P N iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i ffi ci al C om A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P y Q y LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE j) Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w  z biểu diễn bốn điểm P, Q, R, S hình vẽ Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? P M O R A Điểm S Q B Điểm Q C Điểm P D Điểm R k) Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ Hỏi điểm biểu diễn số phức w  i nằm góc phần tư z thấy hệ trục tọa độ Oxy ? A Thứ B Thứ hai C Thứ ba D Thứ tư điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ, điểm biểu diễn l) Cho số phức z thỏa z  M bốn điểm M , N , P, Q Khi số phức w  iz điểm biểu diễn số phức w điểm sau đây? A Điểm Q B Điểm M C Điểm N D Điểm P y Q A x O N P Giải: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] a) Trên mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức z  (2  3i )(1  i )  góc tạo chiều dương trục hồnh  Tính sin 2 OM véctơ A sin 2    13  13 13 C sin 2   B sin 2  13  nT h iO ffi uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om D sin 2   Ta i Câu 3: LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE  Cần nhớ: Công thức lượng giác sin 2  tan   tan2   tan2  cos 2    tan2  b) Trên mặt phẳng phức, gọi M điểm biểu diễn số phức z  (2  i )2 (4  i ) gọi  góc tạo chiều dương trục  hồnh véctơ OM Tính cos 2 87 87 B cos 2    475 475 87 87 C cos 2   D cos 2    425 425 c) Cho A, B, C , D bốn điểm mặt phẳng tọa độ theo thứ A cos 2   tự biểu diễn số phức  2i,   i,   i,  2i Biết ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm I , bán kính R Hỏi tọa độ điểm I biểu diễn số phức sau đây? A z  B z   3i C z  D z  1 d) Cho hai số phức z 1, z khác thỏa mãn z  z 1z  z 22  Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z 1, z Hỏi tam giác OAB tam giác ? A Tam giác B Tam giác vuông O C Tam giác tù D Tam giác có góc 45 e) Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M , M  Số phức z (4  3i ) số phức liên hợp có điểm biểu diễn N , N  Biết MM N N hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  z  4i  A P  P  C P  34 B   D P   13  f) Cho hai số phức z 1, z thỏa mãn z  2, z  gọi  M , N điểm biểu diễn z 1, iz MON  30 Tính P  z 12  4z 22 A P  B P  C P  3 D P  iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i ffi ci al C om Giải: LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 4: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Nhóm Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng toán liên quan a) Cho số phức z thỏa mãn z   3i  2i   2z Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng có phương trình sau đây? A 20x  16y  47  B 20x  16y  47  C 20x  16y  47  D 20x  16y  47  b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z   3i A Đường thẳng d : 4x  6y  13  B Đường thẳng d : 4x  6y  13  C Đường thẳng d : 6x  4y  13  D Đường thẳng d : 6x  4y  13  c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (1  i ) số thực A Trục Oy B Trục Ox C y  x D y  x d) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức w  z (2  3i )   i số ảo A Đường thẳng 2x  3y   B Đường thẳng 2x  3y   C Đường thẳng 3x  2y   D Đường thẳng 3x  2y   e) Tìm tất số phức z thỏa mãn z  2i  điểm biểu diễn z thuộc đường thẳng d : 3x  y   B z   4i z    i 5 11 C z  1  2i z   i D z    i 5 5 f) Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   2i Tập hợp A z   4i điểm biểu diễn số phức w  (2  i )z  mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x  7y   B x  7y   C x  7y   D x  7y   g) Cho số phức z thỏa mãn z  (1  i )  z  2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i )z  mặt phẳng tọa uO nT h iO ffi Li e Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE h) Cho số phức z thỏa mãn z   i  z  2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (1  i )z  mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng i) Cho tất số phức z  x  yi (x , y  ) thỏa z  2i   z  i Biết z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A(1; 3) Tìm P  2x  3y A P  B P  11 C P  3 D P  j) Cho hai số phức z   3i z  5  3i Tìm điểm M (x ; y ) biểu diễn số phức z , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x  2y   mô đun số phức w  3z  z  2z1 đạt giá trị nhỏ 3 1 3 1  1 A M  ;    B M  ;    C M  ;    5   5   5   1 M  ;    5  D Giải: Câu 5: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  (3  4i )  b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  (1  i )z A x  (y  1)2  B (x  1)2  y  C x  (y  1)2  D (x  1)2  y  c) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z   5i  đường trịn Tính chu vi p(C ) đường trịn A p(C )  4 B p(C )  2 C p(C )  8 D p(C )  16 d) Cho số phức z thỏa mãn (z  1)(z  2i ) số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có diện tích S bao nhiêu? 5 5 C S  D S  25   e) Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm A S  5 B S  biểu diễn số phức w  (1  2i )z  đường trịn iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i ffi ci al C om tâm I bán kính R Tìm I R LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE f) Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2z  i đường trịn tâm I bán kính R Tìm khẳng định đúng? A I (2; 1), R  B I (2;1), R  C I (2; 1), R  D I (2;1), R  g) Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (1  i 3)z  đường tròn tâm I bán kính R Tìm khẳng định đúng? A I (3; 3), R  B I (3; 3), R  C I (3;  3), R  D I (3; 3), R  h) Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i đường trịn tâm I bán kính R Tìm khẳng định đúng? A I (2;1), R  C I (2;1), R  B I (1;2), R  D I (1;2), R  zz  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (1  2i )z  đường tròn tâm I i) Cho số phức z thỏa mãn z   bán kính R Tìm I R A I (0; 2), R  B I (1; 4), R  10 C I (0;2), R  D I (1; 4), R  10 10   2i Biết tập hợp điểm z biểu diễn số phức w  (3  4i )z   2i đường j) Cho số phức z thỏa (2  i ) z  tròn tâm I bán kính R Tìm I R   i Biết tập hợp điểm z biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn tâm I k) Cho số phức z thỏa (1  i ) z  bán kính R Tìm khẳng định đúng? A I (1;1), R  C I (1;1), R  B I (1;1), R  D I (1;1), R  176  82i   3i Biết tập hợp z điểm biểu diễn số phức w  (1  i )z   i đường tròn l) Cho số phức z thỏa (3  7i ) z  tâm I bán kính R Tìm I R B I (2;1), R  C I (2; 1), R  D I (2;1), R  uO nT h iO ffi Li e Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om A I (2; 1), R  LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE m) Cho số phức z thỏa mãn 3z  i  z z  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn w  z   i  A Hình trịn (x  1)  y    B Đường tròn (x  1)  y   2  73     8 64  73     8 64 C Đường tròn (x  1)2  (y  3)2  D Hình trịn (x  1)2  (y  3)2  n) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thỏa mãn w  (1  i 3)z  với z   A Hình tròn x  (y  1)2  B Hình trịn (x  3)2  (y  3)2  16 C Hình trịn x  (y  1)2  16 D Hình trịn (x  3)2  (y  3)2  o) Tập hợp số phức w  (1  i )z  với z số phức thỏa mãn z   hình trịn Tính diện tích S hình trịn A S  4 B S  2 C S  3 D S   p) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thỏa mãn w  z   i với 2z  i  3z z  hình trịn Tìm tâm I bán kính R A I (1;5), R  3 B I (1; 5), R  3 C I (5; 1), R  D I (5;1), R  q) Hãy xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn  z   r) Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa  z   i  hình vành khăn Tính chu vi P hình vành khăn A P  4 B P   C P  2 D P  3 s) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z  3i   Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S  25 B S  8 C S  4 D S  16 t) Gọi (H ) tập hợp tất điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z  x  yi (x , y  ) thỏa mãn x  y   x  y Tính diện tích hình (H )   C    D om B .C 3   iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 10 ffi ci al A LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE A  B 26 C D 34  Câu 186: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn z   2i  z  4i Tìm giá trị nhỏ iz  A  B 2 C D  Câu 187: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm số phức 2 z  a  bi (a, b  ) thỏa z   4i  P  z   z  i đạt giá trị lớn Tính mơđun z A B 41 C 34 D Câu 188: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn điều kiện z  Tính P  a b z   i  iz   6i đạt giá trị lớn A P  B P  2  2  D P    C P  3 Câu 189: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa z  Tìm giá trị lớn biểu thức T  z   z  A B 10 C D Câu 190: Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   8i  Tính P  a  b z   2i  z   2i đạt giá trị lớn A P  10 B P  C P  D P  Câu 191: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Xét hai số phức z  a  bi, z  c  di với a, b, c, d   thỏa mãn z  2i  2, z   2i  số thực e Tính P  a  b  c  d  e z  e  z  e đạt giá trị nhỏ nhất? A 12 B 10 C 11 D Câu 192: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2 P  z   z  i Tính M  mi A 314 B 309 C 1258 D 137 Câu 193: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Xét số phức z  a  bi ( a , b   ) thỏa mãn điều kiện z   2i  z  i Tính P  2a  b z đạt giá trị nhỏ  25 D 14  25 Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 ffi 37 iO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om C  nT h 19  25 uO B Li e  25 Ta i A LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 194: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn z  2i  Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ P  z z 1i A 10 B C 20 D 10 Câu 195: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn z  2i số ảo Tìm giá trị lớn P  z   z  i z 2 A B C D Câu 196: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z z  z   i  m Tìm số phần tử S A B C D Câu 197: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   i Tìm M  m A B C 13 D 13 Câu 198: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Biết tồn hai số phức z thỏa mãn 2z   z  z  z  đạt giá trị nhỏ Tính tổng hai phần thực hai số phức A B C 14 D Câu 199: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z  x  2yi (x , y  ) thay đổi thỏa mãn z  Hãy tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y A B 12 C D Câu 200: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thay đổi   thỏa mãn điều kiện  z z  mi với m   điểm A biểu diễn số phức nằm đường tròn tâm O bán kính 3, tìm giá trị lớn tham số m B m max  C m max  D m max  iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 38 ffi ci al C om A m max  LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm số thực x y thỏa điều kiện sau (nhóm sử dụng số phức nhau) a) z  5  12i ĐS: w  z  2  3i b) z   6i ĐS: w  z  3  i c) z   4i ĐS: w  z  2  i d) z  33  56i ĐS: w  z  7  4i e) z   5.i ĐS: w  z  3  i f) z  1  6.i ĐS: w  z    i Giải: Câu 2: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Giải phương trình sau trường số phức a) z  (1  i )z   3i  ĐS: z   2i, z  3i b) z  3(1  i )z  5i  ĐS: z  1  2i, z  2  i c) z  (1  i )z   i  ĐS: z  1, z  2  i d) z  8(1  i )z  63  16i  e) (2  3i )z  (4i  3)z   i  ĐS: z1  1, z   f) 2(1  i )z  4(2  4i )z   3i  ĐS: z1   12i, z   4i  i 13 13 Giải: Câu 3: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm ảo a) z  2(1  i )z  4(1  i )z  8i  ĐS: z  2i, z   i b) z  (1  i )z  (3  i )z  3i  i 11  ĐS: z  i, z    2 c) z  (2  2i )z  (5  4i )z  10i  ĐS: z  2i, z  1  2i Giải: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Giải phương trình sau, biết chúng có nghiệm ảo a) 2z  5z  3z   (2z  1)i  nT h iO ffi 39 uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om ĐS: z   , z   i, z   i Ta i Câu 4: LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE b) z  2(1  i )z  3iz   i  ĐS: z  1, z  i, z   i Giải: Câu 5: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Giải phương trình sau trường số phức a) z  z  z2  z   1 ĐS: z   i, z    i 2 b) (z  i )(z  2i )(z  4i )(z  7i )  34 ĐS: z  1  3i, z  (3  2)i c) z  (2i  1)z  (3  2i )z   ĐS: z  1, z  i, z  3i Giải: BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Gọi z z hai nghiệm phức phương trình 4z  4z   Giá trị biểu thức z  z A Câu 2: B C D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Phương trình nhận hai số phức  2i  2i nghiệm? A z  2z   z  2z   Câu 3: B z  2z   C z  2z   D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Kí hiệu z 1, z hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính P  z  z A P  Câu 4:  B P   C P   D P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z 1, z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  A P  Câu 5: 14   B P   12 C P    1   z1 z D P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Kí hiệu z 1, z hai nghiệm phương trình z   Gọi M , N điểm biểu diển z 1, z mặt phẳng tọa độ Tính T  OM  ON với O gốc tọa độ B T  C T  D T  iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 40 ffi ci al C om A T  LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 6: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Kí hiệu z 1, z , z z 4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính T  z  z  z  z A T  Câu 7: B T  C T   D T   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z  nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z  16z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz  ? 1  A M  ;2    Câu 8:   1    B M  ;2  C M  ;1  D M  ;1        [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Kí hiệu z 1, z hai 2 nghiệm phương trình z  z   Tính P  z  z  z 1z A P  Câu 9: B P  C P  1 D P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z nghiệm 100 100 phương trình z  4z   Tìm w  (1  z )  (1  z ) A w  250 i Câu 10: C w  251 D w  250 i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Tìm bậc hai –12  tập số phức  A 4 3i Câu 11: B w  251 B 2 3i C 2 2i D 3 2i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z  x  yi (x , y  ) thỏa mãn z  18  26i Tính T  (z  2)2  (4  z )2 A Câu 12: B C D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm số nguyên x , y cho số phức z  x  yi thỏa mãn z  18  26i x  A   y  1  Câu 13: x  B   y  1  x  C   y    x  3 D     y  1   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE]Tìm tập nghiệm phương trình z  2z   A {2; 4i} Câu 14: B { 2; 2i} C { 2i; 2} D {2; 4i} [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 100 100 phức phương trình z  2z   Tính I  z  z A M  251 C M  251 i D M  250 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trên trường số phức , cho phương trình az  bz  c  (a, b, c  , a  0) Tìm khẳng định sai khẳng định sau? nT h iO ffi 41 uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om b A Phương trình ln có nghiệm B Tổng hai nghiệm   a Ta i Câu 15: B M  251 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE c C Tích hai nghiệm  D b  4ac  phương trình vơ nghiệm a Câu 16: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi M 1, M hai điểm biểu diễn cho số phức z 1, z nghiệm phương trình z  2z    Tính số đo góc M 1OM  A M OM  120  M OM  150 Câu 17:   B M OM  90 C M OM  60 1 D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi A B hai điểm mặt phẳng biểu diễn hai nghiệm phân biệt phương trình z  4z   Tính  tan AOB  A tan AOB     tan AOB Câu 18:   B tan AOB  C tan AOB   D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi A, B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  Câu 19: B AB  C AB  12 D AB  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z z nghiệm phương trình z  4z   Gọi M , N điểm biểu diễn z z mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  Câu 20: B MN  C MN  2 D MN  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Biết phương trình z  2z  26  có hai nghiệm phức z 1, z Xét khẳng định: (1) : z 1z  26 (2) : z1 số phức liên hợp z (3) : z1  z  2 (4) : z  z Hỏi có số khẳng định đúng? A Câu 21: B C D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm nghiệm phương trình z  5  12i A z   3i z  2  3i B z   3i C z   3i z  2  3i D z   3i Câu 22: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho z 1, z hai nghiệm phức phương trình z  2z   Tính A  z  z A A  Câu 23: B A  C A  D A  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho z 1, z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính A  z  z B A  C A  D A  iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 42 ffi ci al C om A A  LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 24: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phức phương trình z  2z   Tính A  z  z A A  Câu 25: B A  10 C A  D A  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 2 phức phương trình z  2z  10  Tính giá trị biểu thức A  z  z A A  15 Câu 26: B A  20 C A  19 D A  17 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 2 phương trình z  4z   Tính P  z  z A P  50 Câu 27: B P  C P  10 D P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 2 phương trình z  2z   Tính P  z  z A P  Câu 28: B P  C P  D P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 2 phương trình 3z  z   Tính P  z  z A P  Câu 29: 11  B P   C P    [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phương trình z  3z   Tính P  A P  Câu 30: D P   B P   C P  z1  z1   D P   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phương trình z  2z   Tính M  z 12  z 22 A M  34 Câu 31: B M  C M  12 D M  10 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 2 phương trình z  4z  13  Tính P  z  z A P  26 Câu 32: B P  13 C P  13 D P  26 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 3 phương trình z  2z  10  Tính A  z  z A A  20 10 C A  20 D A  10 10 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm iO ffi 43 nT h Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om  1 Tính P  z 13  z 23 z Li e phương trình z  Ta i Câu 33: B A  10 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE A P  B P  C P  D P  Câu 34: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 4 phương trình z  2z   Tính P  z  z A P  14 Câu 35: B P  14 D P  14i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm 3z  z   Tính A  z 13  z 23 phương trình A A  5, 8075 B A  54    54  9 D A   54  C A  Câu 36: C P  14i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phương trình z  2z   Tính T  z 14  z 24 A T  16 Câu 37: B T  128 C T  32 D T  64 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phương trình z  3z   Tính T  z 14  z 24 A T  75 Câu 38: B T  51 C T  50 D T  25 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi x  nghiệm phức có 2 phần ảo số dương phương trình x  x   Tìm số phức z  x   2x   A z   7i Câu 39: B z  2 7i C z   7i  D z  7i   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  4z  20  Tính giá trị biểu thức A  z  2(z 12  z 22 ) A A  Câu 40: B A  C A  28 D A  16 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z  nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  6z  13  Tìm số phức w  z   24  i 5 24  i C w  5 24  i 5 24  i D w  5 A w   Câu 41:  z  i B w   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z  nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z  6z   Tìm iz   i 2 D iz     i 2 B iz   iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 44 ffi ci al C om  i 2 C iz     i 2 A iz   LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 42: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Ký hiệu z 1, z nghiệm phức phương trình z  10z  29  với z có phần ảo âm Tìm số phức 2 liên hợp số phức w  z  z  A w   40i Câu 43: B w  40  i C w   10i D w   40i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z o nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z  2z   Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức w  z o i A M (2; 1) Câu 44: B M 1(1;2) C M (2; 1) D M (2;1) [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình 2z  3z   Tính P  z  z  z 1z A P  2 Câu 45: B P  C P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình 2z  3z   Tính P  A P  Câu 46: D P  5  B P   C P  z 12  z 1z  z 22 3  D P   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Biết phương trình z  az  b  (a, b  ) có nghiệm z  2  i Tính a  b A a  b  Câu 47: B a  b  C a  b  D a  b  1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm số thực b, c để phương trình z  bz  c  nhận số phức z   i làm nghiệm b  A   c  2  Câu 48: b  2 B   c  2  b  2 C   c    b  D     c2   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Phương trình z  bz  c  0, (b, c  ) có nghiệm phức z   2i Hãy tính b  c A b  c  Câu 49: B b  c  C b  c  D b  c  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Biết phương trình z  az  b  (a, b  ) có nghiệm z   i Tính mơđun số phức w  a  bi A B C 2 D [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm b, c   cho  16i nghiệm phương trình z  8bz  64c   b  2 D     c5   Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 iO ffi 45 nT h CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om b  2 C   c  5  uO b  B   c   Li e b  A   c  5 Ta i Câu 50: Câu 51: LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phương trình z  2z   0, z có phần ảo dương Tìm số phức w  (2z  z )z A w  12  6i C w  10 Câu 52: B w  10  2i D w  12  6i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  2z   Tìm số phức liên hợp w  (1  2i )z A w  3  i Câu 53: B w   3i C w   3i D w  3  i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình z  2z   0, z có phần ảo âm Tìm số phức z  2z A 3  2i Câu 54: B 3  2i C  2i D  2i Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình z  z   Tính mơđun số phức: z  z 12  z 22   3i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] A z  z  Câu 55: C z  B D z  18 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z nghiệm phương trình z  4z   0, phần ảo z số âm Tính mơđun số 2 phức w  z  2z  A w  13 Câu 56: B w  13 C w  D w  2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho hai số phức z 1, z nghiệm phương trình z  4z  13  Tính mơđun số phức w  (z  z )i  z 1z A w  Câu 57: B w  185 C w  153 D w  133 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phương trình z  2z   Trong z có phần ảo âm Tính giá trị biểu thức M  z  3z  z A Câu 58:  21 B  21 C  21 D  21 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi w nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  7z  13  Tìm w A w    i 2 B w  7  i C w   i 2 2 D iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 46 ffi ci al C om w  i 2 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 59: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z  nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z  2z   Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M điểm biểu diễn số phức w  i z  A M 2; 1 Câu 60: B M (2; 1) C M (2;1) D M (1;2) [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z  nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w     B M  ;     2     D M  ;     2     A M  ;   2     C M  ;     2  Câu 61: i  z [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z  nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z  6z   Điểm sau biểu diễn số phức iz   3 A M  ;    2  Câu 62: 1 3 B M  ;    2   1  1 C M  ;    D M  ;    2   2  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 6z  12z   Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w  iz  A M (0; 1) Câu 63: B N (1;1)  C P (0;1) D Q(1; 0) [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm tất giá trị thực 2 a cho phương trình z  az  2a  a  có hai nghiệm phức có mơđun A a  C a  1   D a  1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Phương trình bậc hai z  Mz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 10i Khi tập , giá trị M bao nhiêu? om C al CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 ci  47 ffi   6i iO    6i M   6i  B   M    6i  M   6i  D   M    6i  nT h    6i  uO    6i Li e  M A  M  M  C  M  Ta i Câu 64: B a  1, a  1 Câu 65: LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z 1, z , z ba nghiệm phức phương trình z  7z  31z  25  Tính tổng T  z  z  z A T  11 Câu 66: B T  11 C T  121 D T  22 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Biết phương trình az  bz  cz  d  (a, b, c, d  ) có z 1, z , z   2i nghiệm Biết z có phần ảo âm, tìm phần ảo w  z  2z  3z A Câu 67: B C 2 D 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tính tổng nghiệm phương trình z   tập số phức A Câu 68: B C 2i D  i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trong tập số phức , giải phương trình z  25  Câu 69: A z   5i B z   5, z   5i C z   D z  5, z  5i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z 1, z , z z bốn nghiệm phức phương z  z  20  trình Tính tổng T  z1  z  z  z A T  Câu 70: B T   C T   D T   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Xét phương trình 2z  3z   tập số phức  Gọi z1, z , z , z bốn nghiệm phương trình Tính tổng T  z  z  z  z A T  Câu 71: B T  C T  D T  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z , z , z bốn nghiệm phức phương trình z  2z   Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z 1, z , z , z Tính giá trị P  OA  OB  OC  OD, O gốc tọa độ A P  Câu 72: B P   C P  2 D P   2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z 1, z , z , z bốn nghiệm 4 phức phương trình z  7z  12  Tính tổng 4 T  z z z z A T  10 Câu 73: B T  25 C T  50 D T  100 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Kí hiệu z 1, z , z , z bốn nghiệm phức phương trình z  3z   Tính giá trị biểu thức 1 1     z1 z2 z3 z4 iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 48 ffi ci al C om S LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE A S  Câu 74: B S   C S  D S  13  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z 12017  z 22017 A P  Câu 75: B P  1 C P  D P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Phương trình z  iz   có nghiệm tập số phức? A Hai Câu 76: B z   i D Vô số C z   2i D z   3i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trong tập số phức , giải phương trình z  Câu 78: C Khơng có [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz   i  A z   2i Câu 77: B Một  2i z A z  (1  2)i B z  (5  2)i C z  (1  3)i D z  (2  5)i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm nghiệm phương trình z  3iz   A z  3i z  4i C z   i z  3i Câu 79: B z  i z  4i D z   3i z   i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Hai giá trị x  a  bi, x  a  bi hai nghiệm phương trình sau đây? A x  2ax  a  b  C x  2ax  a  b  Câu 80: B x  2ax  a  b  D x  2ax  a  b  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trong , tìm nghiệm phương trình z   A z  2, z   3i, z   3i B z  2, z  i  1, z  1  3i C z  2, z  i  1, z   i D z  2, z   3i, z   3i Câu 81: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho phương trình ẩn phức z   có ba nghiệm z 1, z , z Tính z  z  z A C  10 D  2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trong , tìm nghiệm phương trình z  2z   2i  B z  i  z  i C z   i z   i D z   i z  i nT h iO ffi 49 uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C om A z   i z  i Ta i Câu 82: B  LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 83: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tính tổng phần thực, thỏa mãn z  2(1  i )z  2i  z B C 1 D 2 phần ảo số phức A Câu 84: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trong , tìm nghiệm phương trình z  Câu 85:  2i z A z  (1  3)i B z  (5  2)i C z  (1  2)i D z  (2  5)i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tìm a để (2  i )z  az  b  0, (a, b  ) có hai nghiệm  i  2i A a  9  2i Câu 86: B a  15  5i C a   2i D a  15  5i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình z  (1  3i )z  2(1  i )  Tính mơđun số phức w  z 12  z 22  3z 1z A w  Câu 87: B w  13 C w  13 D w  20 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình (2z   i )  8(2z  i )   0, phần ảo z nhỏ phần ảo z Tính P  z  2z2 A P  Câu 88: B P  C P  D P  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Giả sử z 1, z hai nghiệm phương trình z  2z   A, B điểm biểu diễn z 1, z Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (1;1) Câu 89: B I (1; 0) C I (0;1) D I (1; 0) [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z thỏa mãn z  2z   (z   2i )(z  3i  1) Tính w , với w  z   2i A w  Câu 90:  B w  C w  D w   2 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho phương trình z  mz  2m   m tham số phức Tìm giá trị m để phương trình 2 có hai nghiệm z 1, z thỏa mãn z  z  10 Câu 91: A m   2i B m   2i C m   2i D m  2  2i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho phương trình z  mz  6i  Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm m có dạng m  (a  bi ), (a, b  ) Tính a  2b om B a  2b  D a  2b  1 iO nT h uO Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC Ta i 50 ffi ci al C A a  2b  C a  2b  2 LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE Câu 92: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Trong tập số phức, tìm giá trị m để phương trình bậc hai z  mz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 4i A m  (1  i ) B m   i Câu 93: C m  (1  i ) D m  1  i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức w hai số thực a, b Biết z  w  2i z  2w  hai nghiệm phức phương trình z  az  b  Tính T  z1  z A T  13 Câu 94: B T  97 85  C T   D T  13 3 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z hai nghiệm phương trình z  (3  4i )z   5i  Tìm tổng phần ảo số phức z 1, z A Câu 95: B C 4 D 3 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Cho số phức z , w thỏa mãn z  w   i z  w   28i Gọi z số phức có phần ảo dương w1 số phức có phần ảo âm Tính z  w1 A 11  Câu 96: B 11  C  D 10  [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Tính tổng nghiệm phương trình (z  i )  4z  A Câu 97: B 4 C 4i D 4i Tính tổng nghiệm phương trình z  (2  2i )z  (5  4i )z  10i  Biết phương trình cho có nghiệm ảo A 2  2i Câu 98: B 2i C 1  2i D 1  2i [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z , z , z 2 nghiệm phương trình (z  3z  2)(z  11z  30)  60 Tìm tổng phần thực z 1, z , z , z A Câu 99:  B  21  C 21  D   [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Biết phương trình z  (3  i )z  (3  4i )z   mi  có nghiệm z  i Tìm tổng nghiệm phương trình cho A  i B  i C  i D  i Câu 100: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2023 TEAM EMPIRE] Gọi z 1, z , z , z nghiệm phương trình z  z  2z  6z   Tính giá trị biểu thức 1 1    2 z1 z2 z3 z4 D T    om  Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 ffi 51 iO CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC ci al C C T  nT h B T    uO  Li e A T  Ta i T 