1500 câu khối đa diện

Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Tuyển Tập 2000 Câu Khối Đa Diện Trong Các Đề Thi Thử 2018 Câu (THPT Chun Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu (THPT Chun Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A B 27 C 27 D Câu (THPT Chun Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Vật thể nào dưới đây khơng phải là khối đa diện? A B C D Câu (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SC  a Tính thể tích của khối chóp S ABCD A V  3a B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu (THPT Chun Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng A B 2 C D Câu (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC 3V 2V V V A B C D 4 Câu (THPT Xn Hịa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A 5;3 B 4;3 C 3;3 D 3; 4 Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện nT h iO Hình Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 uO Hình Li e Hình Ta i Hình ffi ci al C om Câu (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Hình khơng phải hình đa diện? Biên Soạn: Dũng Trần A Hình 4 0902446940 B Hình 1 C Hình 2 D Hình 3 Câu 10 (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Chọn khẳng định sai Trong một khối đa diện A mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt B mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh C mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt D hai mặt bất kì ln có ít nhất một điểm chung Câu 11 (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Đa diện loại 5,3 có tên gọi đây? A Tứ diện đều B Lập phương C Hai mươi mặt đều D Mười hai mặt Câu 12 (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  2a , AA  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a3 A a3 B C 3a D a Câu 13 (THPT n Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A a 3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 14 (THPT n Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC có thể tích V , thể tích của khối chóp C  ABC là: 1 B V C V D V A 2V Câu 15 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có AB  AC DB  DC Khẳng định nào sau đây đúng? A AB   ABC  B AC  BC C CD   ABD  D BC  AD Câu 16 (THPT n Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao bằng h là: 1 B V  Bh C V  Bh D V  Bh A V  Bh 3 Câu 17 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA , 1 SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B  , C  sao cho SA  SA , SB  SB , SC   SC Gọi V V V  lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC S ABC  Khi đó tỉ số là: V 1 B C 24 D A 12 12 24 Câu 18 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy là một tam giác vng cân tại A , AC  AB  2a , góc giữa AC  và mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 4a B 4a 3 C 2a 3 D 4a C om Câu 19 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy uO Li e Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i là: nT h iO ffi ci al ABCD là hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích của khối chóp S.ABCD Biên Soạn: Dũng Trần A a 3 0902446940 B a3 12 C a3 D a3 Câu 20 (THPT n Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC có thể tích là V , thể tích của khối chóp C  ABC là: 1 A 2V B V C V D V Câu 21 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 B V  Bh C V  Bh D V  Bh A V  Bh 3 Câu 22 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh 1 SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B  , C  sao cho SA  SA , SB  SB , SC   SC Gọi V V V  lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC S ABC  Khi đó tỉ số là: V 1 A 12 B C 24 D 12 24 Câu 23 (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy là một tam giác vng cân tại A , AC  AB  2a , góc giữa AC  và mặt phẳng  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 4a B 4a 3 C 2a 3 D 4a Câu 24 (THPT n Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  a Thể tích V của khối chóp là A V  2a B V  2a C V  2a3 D V  2a Câu 25 (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABCD biết AC   a A V  a B V  a3 C V  6a D V  3a Câu 26 (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Khối đa diện loại 4; 3 có bao nhiêu mặt? A B C D uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 27 (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện? Biên Soạn: Dũng Trần A 0902446940 C B D Câu 28 (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tính độ dài cạnh bên  của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S : A   V S B   V 2S C   V S D   3V S Câu 29 (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Hình đa diện nào sau đây khơng có mặt phẳng đối xứng? A Hình lăng trụ lục giác đều C Hình chóp tứ giác đều B Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Câu 30 (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh B Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt C Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt D Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh Câu 31 (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Khối chóp đều S ABCD có mặt đáy là A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vng Câu 32 (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om giác đều cạnh a , SA   ABC  SA  a Thể tích khối chóp S ABC Biên Soạn: Dũng Trần A 3a3 0902446940 B a3 C 3a D a3 Câu 33 (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Hình bát diện đều có số cạnh là A B C 12 D 10 Câu 34 (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho các khối hình sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là: B C D A Câu 35 (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 36 (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B , AB  a ,  ACB  60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45 Tính thể tích V của khối chóp S ABC A V  a3 18 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 37 (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh B Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện ln ln bằng nhau C Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau D Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau Câu 38 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC là tam giác vng cân tại B AB  a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a Câu 39 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V của khối chóp đã cho A V  2a B V  11a 12 C V  14a D V  14a Câu 40 (THPT Qng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a , AD  2a , SA vng góc với mặt đáy và SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 C 2a3 D 2a 3 uO Li e Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om B Ta i A a 3 Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 41 (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số  a  3 x  a  2018 nhận trục hồnh làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng Khi đó giá y x   b  3 trị của a  b A B 3 C D Câu 42 (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Một hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 43 (THPT Bình Xun-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại 3;3 B Khối bát diện đều khơng phải là khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp ln được một khối đa diện lồi D Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt Câu 44 (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng ABC ABC ABC  30 Biết cạnh bên lăng trụ có đáy ABC tam giác vuông A ; BC  2a ;  2a Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B 6a D 2a3 C 3a Câu 45 (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a B 4a C 12a D 4a A 12a Câu 46 (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu 2x 1 là đúng? của hàm số y  x 1 A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến trên  D Hàm số nghịch biến trên  \ 1 Câu 47 (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC ABC có AC  5a đáy là tam giác đều cạnh 4a A V  12a B V  20a C V  20a 3 D V  12a 3 Câu 48 (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau? A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối mười hai mặt đều D Khối tứ diện đều Câu 49 (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n khối tứ diện có thể tích bằng nhau Khẳng định nào sau đây là đúng? B n  C n  D n  A n  uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 50 (THPT Chun Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên: Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 A 11 B 10 C 12 D Câu 51 (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? C A Vơ số B D Câu 52 (THPT Chun Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều? B C D A Câu 53 (THPT Chun Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A Năm mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 54 (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Lăng trụ đều là lăng trụ A Có tất cả các cạnh bằng nhau B Có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vng góc với đáy C Đứng và có đáy là đa giác đều D Có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau Câu 55 (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 Câu 56 (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích của khối chóp S ABCD A a3 B a C a 3 D a3 Câu 57 (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều D Năm tứ diện đều Câu 58 (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của đúng bao nhiêu mặt? A Khơng có mặt nào B mặt C mặt D mặt al C om Câu 59 (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng B 4; 3 C 3; 4 D 5; 3 A 3; 3 ffi iO nT h uO Li e "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện ci Câu 60 (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai? Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 A Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh cạnh C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt mặt B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 D Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 Câu 61 (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng B lớn hơn A lớn hơn hoặc bằng C lớn hơn hoặc bằng D lớn hơn Câu 62 (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh? A B C D Câu 63 (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S , chiều cao 2h thì có thể tích là: A V  S.h B V  S h C V  S h D V  S h 3 Câu 64 (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B 1 B V  Bh C V  Bh D V  Bh A V  Bh Câu 65 (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng? A Bát diện đều B Tứ diện đều C Lăng trụ lục giác đều D Hình lập phương Câu 66 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC a3 A V  12 a3 B V  a3 C V  D V  a3 Câu 67 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi A Ba mươi Câu 68 (THPT Chun Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD A a B 3a C a3 D 6a Câu 69 (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là: A 30 , 20 , 12 B 20 , 12 , 30 C 12 , 30 , 20 D 20 , 30 , 12 Câu 70 (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Biết hai mặt phẳng  SAB   SAD  cùng vng góc với mặt đáy Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 71 (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có thể tích V Mệnh đề nào sau đây đúng? D V  AB AC AD om AB.BC AA C V  AB AC AA uO Li e Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C B V  Ta i A V  AB.BC AA Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 72 (THPT Kiến An-Hải Phịng năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh bằng a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 73 (THPT Chun Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt? A 11 B 20 C 12 D 10 Câu 74 (THPT Chun Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD ABCD có tất cả các cạnh bằng a A 3a B a3 C a D a3 Câu 75 (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 60 C 12 D 24 Câu 76 (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho khối chóp tam giác đều Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A Không thay đổi B Tăng lên hai lần C Giảm đi ba lần D Giảm đi hai lần Câu 77 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018)Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau B Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau C Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau D Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau Câu 78 (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B , điểm N nằm giữa C D Bằng hai mặt phẳng  CDM   ABN  , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây? A MANC , BCDN , AMND , ABND C ABCN , ABND , AMND , MBND B MANC , BCMN , AMND , MBND D NACB , BCMN , ABND , MBND Câu 79 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Khối đa diện đều loại 3;5 là khối A Tứ diện đều B Hai mươi mặt đều C Tám mặt đều D Lập phương ffi a3 Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm nT h uO "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 iO D V  Li e a3 a3 C V  Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện B V  Ta i A V  a ci al C om Câu 80 (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB  a , đáy ABC là tam giác vng cân tại B BA  BC  a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 81 (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a Tính thể tích khối lăng trụ A V  4a B V  2a C V  4a D V  4a Câu 82 (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ……………… số đỉnh của hình đa diện ấy.” A lớn hơn hoặc bằng B C lớn hơn D nhỏ hơn Câu 83 (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Khối lập phương có diện tích tồn phần bằng 150 cm Thể tích của khối lập phương đó bằng: A 125cm3 B 375 cm3 C 125cm D 375 cm Câu 84 (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Một khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích 50 Tính chiều cao của khối chóp đó A 10 B C 10 D Câu 85 (THPT Triệu Thị Trinh-lần năm 2017-2018) Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 86 (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt A 10 B C D Câu 87 (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông tại A với AB  a , AC  2a cạnh SA vng góc với  ABC  SA  a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a 3 C a3 D a3 Câu 88 (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SAB   SAD  cùng vng góc với đáy, biết diện tích đáy bằng m Thể tích V của khối chóp S ABCD là: A V  m.SA B V  m.SB C V  m.SC D V  m.SD uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 89 (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc và OA  a , OB  b , OC  c Tính thể tích khối tứ diện OABC abc abc abc A abc B C D Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 838 (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là cm3 Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu? A Cạnh đáy bằng cm và cạnh bên bằng cm B Cạnh đáy bằng cm và cạnh bên bằng cm C Cạnh đáy bằng 2 cm và cạnh bên bằng cm D Cạnh đáy bằng cm và cạnh bên bằng cm Câu 839 (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm3 Gọi E là trung điểm SC Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB SD lần lượt tại M N Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S AMEN B cm3 C cm3 D cm3 A cm3 Câu 840 (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Trong không gian cho tia Ox, Oy, Oz vng góc với nhau đơi một Điểm A cố định thuộc tia Oz OA  Các điểm M N lần lượt lưu động trên các tia Ox Oy sao cho OM  ON  ( M , N khơng trùng O ) Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OAMN A B C D Câu 841 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABC có   CSA   30 Mặt phẳng   qua A và cắt hai cạnh SB , SC ASB  BSC SA  SB  SC  a  V B , C  sao cho chu vi tam giác ABC  nhỏ nhất Tính k  S ABC  VS ABC B k   A k   C k  D k  2    Câu 842 (THPT Bình Xun-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho ba tia khơng đồng phẳng Ox, Oy, Oz đơi một vng góc Xét tam giác ABC có các đỉnh A trên tia Ox , B trên tia Oy , C trên tia Oz sao cho tam giác ABC chứa trong nó một điểm M cố định Thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi: A OM vng góc với mặt phẳng  ABC  B S MBC  S MCA  S MAB với kí hiệu S ABC là diện tích tam giác ABC C M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D VOMBC  2VOMCA với kí hiệu VOABC là thể tích khối chóp OABC Câu 843 (THPT Ngơ Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có thể tích là V và độ dài cạnh bên AA  đơn vị Cho điểm A1 thuộc cạnh AA sao cho AA1  Các điểm B1 , C1 lần lượt thuộc cạnh BB , CC  sao cho BB1  x, CC1  y , ở x, y số thực dương thỏa mãn xy  12 Biết thể tích khối đa diện ABC A1 B1C1 V Giá trị của x  y B C D A uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 844 (THPT Ngơ Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp lăng trụ tam giác đều   ABC ABC  có S ABC   , mặt phẳng ABC  tạo với mặt phẳng đáy góc       Tính 2  cos khi thể tích khối lăng trụ ABC ABC  lớn nhất Biên Soạn: Dũng Trần A cos  B cos  0902446940 C cos  D cos  3 Câu 845 (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a M a3 , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD BC Biết thể tích của khối ABCD V  12 a d  AB; CD   a (giả sử MN  ) Khi đó độ dài đoạn MN là: a a A MN  a B MN  C MN  D MN  a 2 Câu 846 (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho hình chóp tam giác S ABC ,  ASB  20 , SA  a , M thuộc cạnh SB , N thuộc cạnh SC , D trung điểm cạnh SA Khi AM  MN  ND đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng diện tích các tam giác SAM , SMN , SND là: a2 a2 a2 a2 A B C D 4 8 Câu 847 (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho hı̀nh lậ p phương ABCD ABC D có bang a Điem M thuộ c đoạ n thang BC  , điem N thuộ c đoạ n thang AB , MN tạ o với đá y mộ t gó c bang 30 Tı́nh độ dà i nhỏ nhat củ a đoạ n thang MN a 2a 2a 2a B C D A 1 1 Câu 848 (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Trong mặt phẳng  P  cho tam giác XYZ cố định Trên đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  tại điểm X về hai phía của  P  ta lấy hai điểm A , B thay đổi sao cho hai mặt phẳng AYZ BYZ ln vng góc với nhau Hỏi vị trí của A , B thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì thể tích khối tứ diện ABYZ là nhỏ nhất A Z X d Y F B B XA  XB A XB  XA C XA XB  YZ D X là trung điểm của đoạn AB Câu 849 (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho hı̀nh chó p S ABC   60 , CSA   90 Tı́nh khoả ng cá ch từ B đen ASB  45 , BSC có SA  , SB  , SC  Gó c   SAC  A B C D uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 850 (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh SA  BC  x , SB  AC  y , SC  AB  z thỏa mãn x  y  z  12 Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABC Biên Soạn: Dũng Trần 2 A V  B V  0902446940 C V  D V  Câu 851 (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Cho khoi lă ng trụ đứng ABC ABC có đá y   120 , mặ t phang  ABC   tạ o với đá y mộ t gó c ABC là tam giá c câ n với AB  AC  a , BAC 60 Tı́nh the tı́ch V củ a khoi lă ng trụ đã cho 3a 9a a3 3 3a B V  C V  D V  A V  8 8 Câu 852 (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành I nằm trên cạnh SC sao cho IS  IC Mặt phẳng  P  chứa cạnh AI cắt cạnh SB , SD M N Gọi V  V thể tích khối chóp V' S AMIN S ABCD Giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích V A B C D 54 15 24 Câu 853 (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng và hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABC  là điểm H nằm trong   120 , CHA   90 Biết tổng diện tích mặt cầu AHB  150 , BHC tam giác ABC cho  124  Tính thể tích khối chóp S ABC ngoại tiếp các hình chóp S HAB , S HBC , S HCA B VS ABC  C VS ABC  4a D VS ABC  A VS ABC  Câu 854 (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh bằng , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vng góc với nhau Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích của khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 Câu 855 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự đó thuộc các cạnh BB , C D  , DA a cho BM  C ' N  DP  Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng A ' B ' E Tính độ dài đoạn thẳng A ' E A A ' E  5a B A ' E  3a C A ' E  5a D A ' E  4a Câu 856 (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B ; AB  BC  AD  a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SCD  A d  a B d  a C d  a D d  a Câu 857 (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có thể tích bằng V Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC  , BB Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng: B V C V D V A V 24 24 C al ci ffi iO nT h uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 om Câu 858 (THPT Chun Trần Phú-Hải Phịng lần 1 năm 2017-2018) Cho một tấm bìa hình vng cạnh 50 cm Để làm một mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vng rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng: Biên Soạn: Dũng Trần A 20 cm 0902446940 B 25 cm C 15 cm D 10 cm Câu 859 (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là trung điểm của SC , một mặt phẳng qua AP cắt các cạnh SD SB lần lượt tại M N Gọi V1 là thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá V trị nhỏ nhất của ? V A B C D 8 Câu 860 (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có SA  x , BC  y , AB  AC  SB  SC  Thể tích khối chóp S ABC lớn nhất khi tổng  x  y  bằng: A B C D Câu 861 (THPT n Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có thể tích bằng V , đáy ABCD là hình bình hành Mặt phẳng  P  song song với  ABCD  cắt các đoạn SA , SB , SC , SD tương ứng tại M , N , E , F ( M , N , E , F khác S và không nằm trên  ABCD  ) Các điểm H , K , P , Q tương ứng là hình chiếu vng góc của M , N , E , F lên  ABCD  Thể tích lớn nhất của khối đa diện MNEFHKPQ A V B V 27 C V D V Câu 862 (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi M , N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC , BD sao cho  AMN  ln vng góc với mặt phẳng  BCD  Gọi V1 , V2 giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1  V2 A 17 216 B 17 72 C 17 144 D 12 Câu 863 (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm)  b (cm)  c (cm) , trong đó a, b, c các số nguyên và  a  b  c Gọi V (cm3 ) S (cm ) lần lượt là thể tích và diện tích tồn phần của hình hộp Biết V  S , tìm số các bộ ba số  a, b, c  ? A B 10 C 12 D 21 uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 864 (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1 Tìm diện tích lớn nhất Smax của hình thang Biên Soạn: Dũng Trần A S max  B Smax  0902446940 3 3 C S max  D S max  4 Câu 865 (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABC có     M  SA , N  SB cho MA  2 MS , NS  2 NB Mặt phẳng   qua hai điểm M , N song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó ( số bé chia số lớn ) 4 A B C D Câu 866 (THPT Chun Lê Q Đơn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Từ một tấm bìa hình vng ABCD có cạnh dm , người ta cắt bỏ bốn tam giác cân AMB , BNC , CPD DQA Với phần cịn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất ? A B M Q N P D A dm C B dm C 2 dm D dm Câu 867 (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V Gọi G1 , G2 , G3 , G4 là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD Thể tích khối tứ diện G1G2G3G4 là: V V V V B C D A 27 18 12 Câu 868 (THPT Chun Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có thể tích là V Điểm M thay đổi trong tam giác BCD Các đường thẳng qua M và song song với AB , AC , AD lần lượt cắt các mặt phẳng  ACD  ,  ABD  ,  ABC  N , P , Q Giá trị lớn nhất của khối MNPQ là: A V 27 B V 16 C V D V 54 Câu 869 (THPT Chun Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA Biết thể tích khối chóp S MNPQ V , khi đó thể tích của khối chóp S ABCD là: 27V A 9 B   V 2 C 9V D 81V uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 870 (THPT Kinh Mơn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M là trung điểm của SA , N là điểm trên đoạn SB sao cho SN  NB VS MNPQ Mặt phẳng  R  chứa MN cắt đoạn SD Q và cắt đoạn SC P Tỉ số lớn nhất VS ABCD 1 A B C D Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 871 (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng  SBC  , góc hai mặt phẳng   45 Thể tích khối chóp S ABC theo a là:  SAC   SBC  60 , SB  a , BSC A V  a3 15 B V  3a C V  2a D V  2a 3 15 Câu 872 (THPT Lương Văn ChasnhPhus n năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có các cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 Biết AB  , AC  , BC  tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  A d  35 39 52 B d  35 39 13 C d  35 13 52 D d  35 13 26 Câu 873 (THPT Lương Văn ChasnhPhus Yên năm 2017-2018) Cho x , y là các số thực dương Xét các hình chóp S ABC có SA  x , BC  y , các cạnh còn lại đều bằng Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn nhất là: 3 A B C D 8 12 27 Câu 874 (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Bề mặt bóng ghép từ 12 miếng da hình ngũ giác 20 miếng da hình lục giác cạnh 4,5cm Biết giá thành của những miếng da này là 150 đồng/ cm2 Tính giá thành của miếng da dùng để làm quả bóng (kết quả làm trịn tới hàng đơn vị)? A 121500 đồng B 220 545 đồng C 252533 đồng 199 218 D đồng Câu 875 (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB , CD thỏa mãn AB  CD  18 và các cạnh cịn lại đều bằng Biết thể tích khối tứ diện x y ABCD đạt giá trị lớn nhất có dạnh Vmax  ; x, y  * ;  x; y   Khi đó x, y thỏa mãn bất đẳng thức nào dưới đây? A x  y  xy  4550 B xy  x  y  2550 C x  xy  y  5240 D x  y  19602 Câu 876 (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD điểm M , N , P thuộc cạnh BC , BD , AC cho BC  BM , AC  AP , BD  BN Tính tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD phân chia mp  MNP  A 13 B 15 C 15 D 13 Câu 877 (THPT Trần Nhân Tơng-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB  a , AD  2a Mặt phẳng  SAB   SAC  cùng vuông Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 C ci al 19 a 19 ffi D iO 19 a 19 nT h C uO 73 a 73 Li e B Ta i SC biết AH  a 73 A a 73 om góc với  ABCD  Gọi H là hình chiếu vng góc của A SD Tính khoảng cách giữa AH Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 878 (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3a, AC  a Gọi  Q  là mặt phẳng chứa BC và vng góc với mặt phẳng  ABC  Điểm D di động  Q  cho hai mặt phẳng  DAB   DAC  hợp với mặt  ABC  hai góc phụ nhau Tính thể tích lớn nhất của khối chóp D ABC A a3 B 3a 13 C 3a 10 D 3a Câu 879 (THPT Lê Q Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng  MNI  chia khối chọp S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích IA lần phần cịn lại Tính tỉ số k  ? 13 IS B A C D Câu 880 (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là trung điểm của SC Một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD lần lượt tại M N Gọi V1 là thể tích của khối chóp S AMPN Tìm giá trị V nhỏ nhất của V 1 A B C D 8 Câu 881 (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho tam giác nhọn ABC , biết quay tam giác này quanh các cạnh AB , BC , CA ta lần lượt được các hình trịn xoay có thể 3136 9408 tích là 672 , , Tính diện tích tam giác ABC 13 B S  364 C S  84 D S  96 A S  1979 Câu 882 (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V 11 2a A 216 B 2a 216 C 2a 18 D 13 2a 216 Câu 883 (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình đa diện như hình vẽ S D B C A       60 Thể tích khối Biết SA  , SB  , SC  , SD  ASB  BSC  CSD  DSA  BSD đa diện S ABCD A B C 30 D 10 C al ci ffi iO nT h uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 om Câu 884 (THPT Chun Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho hình thập nhị diện đều (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng có chung một cạnh của thập nhị diện đều bằng Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 A 1 B 1 C D Câu 885 (THPT Chun Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB  a , SA   ABCD  , cạnh bên SC tạo với  ABCD  một góc 60 Thể tích của khối chóp SABCD 2a 3a B C 2a D tạo với  SAB  một góc  thỏa mãn sin   A 3a3 Câu 886 (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD  BC  ; AC  BD  ; AB  CD  Thể tích tứ diện ABCD A 2047 12 B 2470 12 C 2474 12 D 2740 12 Câu 887 (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) Trong khơng gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là , , , (đơn vị độ dài) tiếp xúc ngồi với nhau Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngồi với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng B C D A 15 11 Câu 888 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Một khối lập phương lớn tạo 27 khối lập phương đơn vị Một mặt phẳng vng góc với đường chéo khối lập phương lớn tại trung điểm của nó Mặt phẳng này cắt ngang (khơng đi qua đỉnh) bao nhiêu khối lập phương đơn vị? A 16 B 17 C 18 D 19 Câu 889 (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đều ABC ABC  có cạnh      đáy bằng a Gọi M , N là hai điểm thỏa mãn MB  MB  ; NB  NC  Biết hai mặt phẳng  MCA  NAB  vng góc với nhau Tính thể tích của hình lăng trụ A 9a B 9a 16 C 3a 16 D 3a Câu 890 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng, AB  BC  a Biết góc hai mặt phẳng  ACC    ABC  60 Tính thể tích khối chóp B ACC A A C B A ffi ci uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO B al C om C Biên Soạn: Dũng Trần a3 A 0902446940 a B a C a3 D Câu 891 (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho x , y là các số thực dương thay đổi Xét hình chóp S ABC có SA  x , BC  y , các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x y A B C D Câu 892 Cho hình lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC  sao cho AM  2MA , NB  NB , PC  PC  Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối V đa diện ABCMNP ABC MNP Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 893 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD , ABC E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V a3 2a 3 2a A V  B V  C V  320 320 96 D V  2a 80 Câu 894 (THPT Kim Liên – Hà Nội - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng    Trên cạnh AB CD lấy điểm M N cho MA  MB    NC  2 ND Mặt phẳng  P  chứa MN và song song với AC chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích là V Tính V 11 2 A V  B V  C V  D V  18 216 216 108 Câu 895 SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vng cân tại S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vng góc với SA Tính thể tích V của khối chóp S BDM a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  16 24 32 48 Câu 896 (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng , SA  SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Gọi M , N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB , AD sao cho mặt phẳng  SMC  vng góc với mặt phẳng  SNC  om C al ci ffi iO nT h uO 13 2 B T  C T  D T  4Đăng kí tham gia nhóm học9tiết kiệm LUYỆN THI THPT 2023" Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện "COMBO Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 Li e A T  1  khi thể tích khối chóp S AMCN đạt giá trị lớn nhất AN AM Ta i Tính tổng T  Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 897 (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Cho hình chóp a S ABCD có đáy hình bình hành có AB  a , SA  SB  SC  SD  (tham khảo hình vẽ) Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S ABCD a3 a3 2a 3 a3 A B C D 3 Câu 898 (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a Tam giác SAB vng tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng  SBC  , với   45 Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCD A 4a B 8a3 C 4a D 2a Câu 899 (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD , trên các cạnh BC , BD , AC lần lượt lấy các điểm M , N , P sao cho BC  3BM , BD  BN , AC  AP V Mặt phẳng  MNP  chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích là V1 , V2 Tính tỉ số V2 V 26 V 26 V V 15 A  B  C  D  V2 13 V2 19 V2 19 V2 19 Câu 900 (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có AB  a ,   BCS   90 Sin góc đường thẳng SB mặt AC  a , SB  2a  ABC  BAS phẳng  SAC  A 2a 3 11 Tính thể tích khối chóp S ABC 11 a3 a3 B C D a3 Câu 901 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc giữa  SCD   ABCD  60o Gọi M là trung điểm của cạnh AB Biết rằng hình chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  nằm trong hình vng ABCD Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM AC a A B a 10 C 3a 10 D 5a Câu 902 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc giữa  SCD  .C om  ABCD  60o Gọi M là trung điểm của cạnh AB Biết rằng hình chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  nằm trong hình vng ABCD Khoảng cách giữa hai đường uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al thẳng SM AC Biên Soạn: Dũng Trần a A B 0902446940 3a 5a C D 10 a 10 Câu 903 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 2a , gọi M trung điểm BB P thuộc cạnh DD cho DP  DD Mặt phẳng  AMP  cắt CC  N Thể tích khối đa diện AMNPBCD A V  2a3 B V  3a3 9a 11a D V  C V  Câu 904 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 2a , gọi M trung điểm BB P thuộc cạnh DD cho DP  DD Mặt phẳng  AMP  cắt CC  N Thể tích khối đa diện AMNPBCD A D C B P M D A B C A V  2a 9a C V  B V  3a3 11a D V  Câu 905 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , AC  BD  , AD  BC  Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  A B C 42 D Câu 906 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , AC  BD  , AD  BC  Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  A B C 42 D Câu 907 Cho tam giác ABC đều cạnh a , gọi d đường thẳng qua A và vng góc với mặt phẳng  ABC  Trên d lấy điểm S và đặt AS  x ,  x   Gọi H K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC SBC Biết HK cắt d tại điểm S  Khi SS  ngắn nhất thì khối chóp S ABC có thể tích bằng a3 a3 a3 a3 A B C D 24 27 uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 908 Cho tam giác ABC đều cạnh a , gọi d đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng  ABC  Trên d lấy điểm S và đặt AS  x ,  x   Gọi H K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC SBC Biết HK cắt d tại điểm S  Khi SS  ngắn nhất thì khối chóp S ABC có thể tích bằng a3 a3 a3 a3 A B C D 24 27 Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 a a a3 a Câu 909 Do đó SS’ ngắn nhất khi x  Khi đó VS ABC  SA.S ABC  Tìm tất cả  3 24 các giá trị của tham số m để đồ thị  C  của hàm số y  x  3x  m cắt trục hoành tại đúng điểm phân biệt A m   2;   B m   2;  C m   D m   ; 2  Câu 910 Cho hình lăng trụ đều ABC ABC Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   a, góc giữa hai mặt phẳng  ABC    BCC B   với cos  dưới đây) Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 2 A 3a3 B a C 3a3 (tham khảo hình vẽ D 3a3 Câu 911 Cho hình lăng trụ đều ABC ABC  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   a, góc giữa hai mặt phẳng  ABC    BCC B   với cos  dưới đây) Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  2 A 3a B a3 C 3a 2 (tham khảo hình vẽ D 3a Câu 912 Cho hình lăng trụ đều ABC ABC  có tất cả các cạnh bằng Gọi E , F lần lượt là trung điểm AA BB ; đường thẳng CE cắt đường thẳng C A E  , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B ' F  Thể tích khối đa diện EFABE F  3 3 A B C D 12 Câu 913 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SA  a và vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB SD (tham khảo hình vẽ),  là góc giữa hai mặt phẳng  AMN   SBD  Giá trị sin  S M N B A D A C B 2 C D uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 914 Cho hình lăng trụ đều ABC ABC  có tất cả các cạnh bằng Gọi E , F lần lượt là trung điểm AA BB ; đường thẳng CE cắt đường thẳng C A E  , đường thẳng CF cắt đường thẳng C B ' F  Thể tích khối đa diện EFABE F  Biên Soạn: Dũng Trần A 0902446940 B C D 12 Câu 915 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , cạnh bên SA  a và vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB SD (tham khảo hình vẽ),  là góc giữa hai mặt phẳng  AMN   SBD  Giá trị sin  S M N B A D A C B 2 C D Câu 916 Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật khơng nắp có thể 256 tích bằng m3 , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây bể là 500000 đồng/ m3 Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí th nhân cơng sẽ thấp nhất Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để th nhân cơng xây dựng bể đó là bao nhiêu? B 47 triệu đồng C 96 triệu đồng D 46 triệu A 48 triệu đồng đồng Câu 917 Cho tứ diện ABCD Hai điểm M , N lần lượt di động trên hai đoạn thẳng BC BD sao cho BC BD 3  10 Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABMN ABCD Tìm BM BN V giá trị nhỏ nhất của V2 A B C D 8 25 Câu 918 Cho tứ diện ABCD Hai điểm M , N lần lượt di động trên hai đoạn thẳng BC BD sao cho BC BD 3  10 Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABMN ABCD Tìm BM BN V giá trị nhỏ nhất của V2 A N D om B ffi ci uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO C al C M Biên Soạn: Dũng Trần A 0902446940 B C D 25 Câu 919 Cho hình lăng trụ đều ABC ABC  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   a , góc giữa hai mặt phẳng  ABC    BCC B   với cos   (tham khảo hình vẽ dưới đây) A' C' B' A C B Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 15 3a 15 9a 15 9a 15 B C D 10 20 10 20 Câu 920 Cho hình lăng trụ đều ABC ABC  Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC   A a , góc giữa hai mặt phẳng  ABC    BCC B   với cos   (tham khảo hình vẽ dưới đây) A' C' B' A C B Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3a 15 3a 15 9a 15 9a 15 B C D 10 20 10 20 Câu 921 Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N , P thuộc các cạnh BC , BD , AC sao cho BC  BM , AC  AP , BD  BN Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng  MNP  Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 C al 13 ci D ffi 15 iO C nT h 15 uO B Li e 13 Ta i A om A Biên Soạn: Dũng Trần 0902446940 Câu 922 Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N , P thuộc các cạnh BC , BD , AC sao cho BC  BM , AC  AP , BD  BN Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng  MNP  A 13 B 15 C 15 D 13 uO Li e Ta i Chinh Phục Điểm 10 Khối Đa Diện Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm "COMBO LUYỆN THI THPT 2023" Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642 nT h iO ffi ci al C om Câu 923 Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng Tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất 64 16 16 64 B C D A 3 3