Lý thuyết các hiện tượng tới hạn-Chương 2 pot

Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn 1 Lý thuyết chuyển pha của Landau Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 2 Lý thuyết thang (Scaling Theory) Giả thuyết thang (Scaling Hypothesis) Hàm tương quan Định luật scaling thứ nhất Phép biến thang Định luật scaling thứ hai Định luật scaling thứ ba Định luật scaling thứ tư Một vài nhận xét Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn 1 Lý thuyết chuyển pha của Landau Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 2 Lý thuyết thang (Scaling Theory) Giả thuyết thang (Scaling Hypothesis) Hàm tương quan Định luật scaling thứ nhất Phép biến thang Định luật scaling thứ hai Định luật scaling thứ ba Định luật scaling thứ tư Một vài nhận xét Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết chuyển pha của Vander Walls là lý thuyết chuyển pha đầu tiên mô tả hiện tượng tới hạn lỏng-khí (liquid-gas). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết chuyển pha của Vander Walls là lý thuyết chuyển pha đầu tiên mô tả hiện tượng tới hạn lỏng-khí (liquid-gas). Lý thuyết trường phân tử (Weiss, 1907) Nội dung: mô tả chuyển pha sắt từ-thuận từ trong các hệ sắt từ. Ý tưởng: các moment từ chịu tác dụng của một trường hiệu dụng (trường phân tử) tạo bởi các moment từ còn lại trong hệ. Cường độ của trường hiệu dụng tỷ lệ với độ từ hóa trung bình h eff ∼ m av erage Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 1 Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), 1 Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 1 Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. 1 Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 1 Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. 1 Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 1 Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. Tại điểm chuyển pha xuất hiện một hoặc vài yếu tố đối xứng mới. 1 Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 1 Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. Tại điểm chuyển pha xuất hiện một hoặc vài yếu tố đối xứng mới. Yếu tố đối xứng mới xuất hiện đột ngột tại giá trị xác định của các biến động lực. 1 Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 1 Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. Tại điểm chuyển pha xuất hiện một hoặc vài yếu tố đối xứng mới. Yếu tố đối xứng mới xuất hiện đột ngột tại giá trị xác định của các biến động lực. Trạng thái trên điểm chuyển pha có đối xứng cao hơn trạng thái dưới điểm chuyển pha. 1 Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn [...]... Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Hệ quả: Trong trường hợp tổng quát, không được phép khai triển năng lượng tự do F, thế nhiệt động Φ, thành chuỗi lũy thừa theo φ Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết. .. phần Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Trong chuyển pha loại II, thông số trật tự φ biến thiên liên tục trừ tại điểm điểm chuyển pha Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II... Hoàng Dũng ∂ 2 F(T, h, φ) >0 ∂ 2 Lý thuyết các hiện tượng tới hạn (2) Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Điều kiện cực tiểu năng lượng tự do F ∂F(T, h, φ) = 0, ∂φ ∂ 2 F(T, h, φ) >0 ∂ 2 (2) Giá trị cân bằng của thông số trật tự φ được xét từ điều kiện cực tiểu năng lượng tự do F (1) & (2) : −h +... tự do F (1) & (2) : −h + a(T, h)φ + b(T, h)φ3 = 0 (3) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Không có từ trường ngoài (h = 0) [a(T ) + b(T ) 2 ]φ = 0 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn (4) .. .Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng... dụng lên hệ Ví dụ: khai triển F(Φ) chỉ phụ thuộc vào đối xứng của hệ và số thành phần của thông số trật tự → Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau mang tính hiện tượng luận và tổng quát Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Xét hệ đẳng hướng (isotropic)... a(T, h) 2 + b(T, h)φ4 + 2 4 (1) V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, −hφV: năng lượng tương tác với trường ngoài (bằng −M H đối với hệ sắt từ) Khi h = 0, F bất biến đối với phép biến đổi φ → −φ (hệ đẳng hướng), → khai triển không chứa các lũy thừa bậc lẻ Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển... liquid-gas) Khai triển năng lượng tự do tại nhiệt độ T : 1 1 F(T, h, φ) = F0 (T, h) + V −hφ + a(T, h) 2 + b(T, h)φ4 + 2 4 V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn (1) Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Xét hệ đẳng hướng (isotropic)... do tại nhiệt độ T : 1 1 F(T, h, φ) = F0 (T, h) + V −hφ + a(T, h) 2 + b(T, h)φ4 + 2 4 V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, −hφV: năng lượng tương tác với trường ngoài (bằng −M H đối với hệ sắt từ) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn (1) Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng... = F0 (T, h) + V −hφ + a(T, h) 2 + b(T, h)φ4 + 2 4 (1) V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, −hφV: năng lượng tương tác với trường ngoài (bằng −M H đối với hệ sắt từ) Khi h = 0, F bất biến đối với phép biến đổi φ → −φ (hệ đẳng hướng), Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của . vài nhận xét Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn 1 Lý thuyết chuyển pha của Landau Lịch. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn 1 Lý thuyết chuyển pha của Landau Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết. Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết