Dạy học tổ hợp xác suất theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI THỊ LIỄU DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!! http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI THỊ LIỄU DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Thị Lan Phương THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Bùi Thị Liễu i Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả suốt khóa học q trình nghiên cứu đề tài Luận văn hoàn thành Khoa Sư Phạm hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới cô Lời cảm ơn chân thành biết ơn tác giả xin gởi tới Ban giám hiệu thầy cô trường THPT Ngô Quyền đặc biệt thầy cô tổ Toán trường, tập thể HS lớp 11A, 11B 11C, 11I giúp đỡ tác giả nhiều trình thực nghiệm ý tưởng khoa học luận văn Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè đặc biệt bạn lớp Cao học Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn K25b trường ĐH Sư phạm Thái Ngun nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng học tập thực đề tài Mặc dù cố gắng song luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận nhiều ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn Thái Nguyên, ngày tháng năm 2019 Tác giả Bùi Thị Liễu ii Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Khách thể đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Bố cục luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực giải vấn đề 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Năng lực giải vấn đề 1.2 Dạy học phát triển lực giải vấn đề 12 1.2.1 Đường phát triển NL GQVĐ 12 1.2.2 Phát triển NL GQVĐ qua dạy học 15 1.3 Cơ hội phát triển lực giải vấn đề thông qua Chủ đề " Tổ hợp Xác suất" 21 1.3.1 Vài nét chủ đề Tổ hợp - Xác suất chương trình Tốn THPT 21 1.3.2 u cầu phát triển lực GQVĐ toán học 23 1.3.3 Cơ hội phát triển lực GQVĐ qua Tổ hợp- Xác suất 25 1.4 Thực trạng dạy học chủ đề TH-XS theo định hướng phát triển lực GQVĐ cho HS THPT 27 1.4.1 Mục đích khảo sát 27 iii Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.4.2 Đối tượng phương pháp khảo sát 27 1.4.3 Kết khảo sát 27 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TỔ HỢP - XÁC SUẤT ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH 35 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất để phát triển NL GQVĐ 36 2.2 Một số biện pháp dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất nhằm phát triển NL GQVĐ cho HS 37 2.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho GV dạy học phát triển NL GQVĐ 37 2.2.2 Biện pháp 2: Tìm kiếm hội để phát triển NL GQVĐ dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất 38 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện phát triển kỹ thành phần NL GQVĐ 51 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 70 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 70 3.2 Đối tượng, nội dung kế hoạch thực nghiệm 70 3.2 Đối tượng thực nghiệm 70 3.2.2 Thời gian thực nghiệm 70 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 71 3.2.4 Giáo án thực nghiệm 71 3.2.5 Công cụ đánh giá NL GQVĐ học sinh 71 3.3 Tổ chức triển khai thực nghiệm sư phạm 71 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 71 3.3.2 Tổ chức thực nghiệm 72 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 72 3.4.1 Kết định lượng 72 3.4.2 Kết định tính 78 iv Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.4.3 Nhận xét 78 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 81 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC v Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT BTVN : Bài tập nhà ĐC : Đối chứng GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động HS : HS NL : Năng lực NLGQVĐ : Năng lực giải vấn đề NXB : Nhà xuất PPCT : Phân phối chương trình SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH Bảng Bảng 1.1 Cấu trúc thành tố lực GQVĐ Bảng 1.2: Chỉ số hành vi kỹ thành phần lực GQVĐ 10 Bảng 1.3: Đường phát triển lực GQVĐ mang tính hợp tác (của ATC21S) 12 Bảng 1.4: Các mức độ phát triển lực GQVĐ 14 Bảng 1.5: Nội dung cụ thể mức độ cần đạt tương ứng Thống kê - Xác suất Chương trình GDPT 22 Bảng 1.6 Cơ hội phát triển lực GQVĐ cho học sinh qua chủ đề Tổ hợp Xác suất 26 Bảng 1.7 Ý kiến GV cần thiết việc phát triển lực GQVĐ cho HS dạy học Toán học 28 Bảng 1.8 Ý kiến giáo viên dạy học phát triển lực GQVĐ dạy học Tổ hợp - Xác suất 29 Bảng 1.9: Biểu NL GQVĐ HS trình học tập 30 Bảng 1.10 Ý kiến giáo viên khó khăn dạy học GQVĐ 31 Bảng 3.1 Đặc điểm lớp diễn thực nghiệm 70 Bảng 3.2 Kết điều tra phiếu hỏi HS lớp đối chứng 73 Bảng 3.3 Kết điều tra phiếu hỏi HS lớp thực nghiệm 74 Bảng 3.4: Bảng phân bố tần số kết điểm lớp TN ĐC 75 Bảng 3.5 Bảng phân bố tần suất điểm số kiểm tra 75 Bảng 3.6 Bảng phân loại kết học tập HS 76 Bảng 3.7 Các tham số thống kê kết lớp TN ĐC 77 Hình Hình 1.1 Cấu trúc lực GQVĐ mang tính hợp tác PISA 2015 10 Hình 1.2 Cấu trúc lực GQVĐ: kỹ thành phần; 15 số hành vi 10 Hình 1.3: Mơ hình Vùng phát triển gần Vygotsky 18 Hình 1.4: Mơ hình tìm hội phát triển lực GQVĐ qua mơn Tốn .25 Hình 3.1 Đồ thị phân loại kết học tập HS 76 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xu hướng giáo dục giới nói chung giáo dục phổ thơng nước ta nói riêng thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc HS học đến HS vận dụng qua việc học Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành cơng việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành lực phẩm chất, dạy học phát triển lực người học Chính vậy, nhiều nước giới, nhà giáo dục toán học nhấn mạnh giáo dục toán học phải lấy việc nâng cao lực GQVĐ làm trọng tâm thể rõ quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thơng qua chương trình sách giáo khoa Cụ thể: Năm 1980, Hội đồng Quốc gia GV toán (DT [Dẫn theo 16]) Mỹ đề nghị chương trình nghị họ “hoạt động GQVĐ phải trọng tâm toán học nhà trường” Chương trình giảng dạy đánh giá Tốn Hội đồng Quốc gia GV Toán Mỹ yêu cầu HS THPT dạy xây dựng kiến thức toán học thông qua GQVĐ (DT [Dẫn theo 16]) Chuẩn môn Toán Bang New Jersey - Mỹ khẳng định tất HS phát triển khả đặt GQVĐ toán học, ngành khác sống hàng ngày [Dẫn theo 16] Nghị trung ương số 29 - NQ/TW Hội nghị Trung ương khoá XI ngày 04/11/2013 đổi toàn diện giáo dục đào tạo khẳng định: “Chuyển mạnh trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức kĩ sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ chiều ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực” Như vậy, mục tiêu giáo dục chuẩn bị cho người có hệ thống lực giá trị, đặc biệt lực thích ứng hành động, mà hạt nhân biết tiếp cận phát giải vấn đề cách sáng tạo Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn HĐ GV Chiếu tập HĐ HS Theo dõi tập Ghi bảng (trình chiếu) Tìm hiểu vấn đề: Bài tốn cho: Có CH1: TL theo ý đồ GV sách toán sách lý Bài toán cho gi? TL theo ý đồ GV Lấy ngẫu nhiên u tốn gì? u tốn: Tính số phần tử của: a Khơng gian mẫu b Biến cố A: “Có hai loại sách” c Biến cố B: “Có sách tốn” Thiết lập khơng gian vấn đề Phân tích dẫn dắt đặt câu hỏi Có sách gồm: HS huy động kiến toán lý Lấy CH2: Nêu cách tìm số thức học để lựa chọn ngẫu nhiên phần tử KGM? cách tính Câu a: Liên quan đến khái Dùng tổ hợp niệm tổ hợp chập k n Câu b, c: CH3: Phân tích khả Liệt kê trường + Liên quan đến khái niệm tổ xảy biến cố A Câu b: TH1:1 toán;2 lý hợp chập k n B? TH2: toán;1 lý + Qui tắc nhân Câu c: TH1:1 toán;2 lý + Qui tắc cộng TH2: toán;1 lý Để tính n(A) : TH3: tốn C1: Liệt kê TH Dùng tổ hợp, quy tắc C2: Dùng biến cố đối CH4: Trong TH dung nhân quy tắc cộng cơng cụ để tính? CH5: Cịn cách để Dùng biến cố đối tính số phần tử biến cố Câu b: Dùng liệt kê HĐ GV A khơng? HĐ HS Ghi bảng (trình chiếu) Câu c: Dùng biến cố đối Lập kế hoạch thực giải pháp GV Giáo viên cho quay hai bàn vào thành Mỗi nhóm suy nghĩ Câu b nhóm(4 nhóm) Các thảo luận trả lời câu hỏi Lấy ngẫu nhiên nhóm tự cử nhóm trưởng, viết kết sách tử sác có C83 thư ký Thực theo yêu bảng phụ cầu Biến cố A: “Có hai loại N1,2 trình bày giải pháp sách” cho câu a, b đề xuất TH1: Lấy1 toán;2 lý toán  C51C32 cách N3,4 trình bày giải pháp cho câu a, c đề xuất - Các nhóm khác quan toán tương tự  n()  C83 sát nhận xét kết quả, đặt TH2: Lấy toán;1 lý  C52C31 cách GV cử đại diện nhóm 1, câu hỏi có  n(A)  C51C32  C52C31 lên bảng trình bày Và tự Câu c đánh giá giải pháp Lấy ngẫu nhiên nhóm Lắng nghe, nhi nhận sách tử sác có C8 kiến thức  n()  C83 Biến cố B: “Có sách tốn Biến cố B : “Khơng có - GV nhận xét câu trả lời Ghi chép lời giải chuẩn sách toán nào” nhóm sản phẩm Lấy sách sách lý nhóm cịn lại  C33 cách - GV bổ sung hoàn chỉnh cho điểm nhóm  n( B)  C33  n(B)  C83  C33 Đánh giá phản ánh giải HĐ GV HĐ HS Ghi bảng (trình chiếu) pháp GV: u cầu nhóm Giải pháp tốn giúp đánh giá giải pháp giải loạt nhóm nhóm tốn tương tự đồng thời khác: đánh gí tính khả thi, giúp phát hiệu giải pháp cá toán Bài toán mới: Trên giá sách có sách tốn, sách lý sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính số phần tử biến cố A: “Có ba loại sách chọn” Bài toán tương tự: Trên giá sách có sách tốn, sách lý sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính số phần tử biến GV đề xuất thêm cố A: “Có toán khác sách lý” Kiến thức thu được: Tổ hợp, quy tắc cộng, quy tắc nhân, phép toán biến cố Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm(10’) GV: Giáo viên phát nhóm có thẻ gồm đáp án A,B,C,D Mỗi ý hỏi đưa có thời gian suy nghĩ 2.5 phút, nhóm đưa đáp án cho nhóm Nhóm có câu trả lời đội thắng Bài tập 2: Trong hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính số phần tử của: Không gian mẫu A.10626 B.14241 C.14284 D.31311 Các biến cố: A: “4 viên bi lấy có hai viên bi màu trắng” A n( A)  4245 B n( A)  4295 C n( A)  4095 D n( A)  3095 B: “4 viên bi lấy có viên bi màu đỏ” A n( B)  7366 B n( B)  7563 C n( B)  7566 D n( B)  7568 C n(C)  5859 D n(C)  8859 C: “4 viên bi lấy có đủ màu” A n(C)  4859 B n(C)  58552 Củng cố (5’) a Trắc nghiệm tổng hợp Chọn đáp án Câu 1: Xét phép thử tung súc sắc mặt hai lần Tính số phần tử KGM A.36 B.40 C.38 D.35 Câu 2: Có 100 thẻ đánh số từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên thẻ Tính số phần tử biến cố A: “Số ghi thẻ chọn số chẵn” A n( A)  A505 B n( A)  A100 C n( A)  C505 D n( A)  C100 Câu 3: Trong môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu khó ,10 câu trung bình 15 câu dễ Để tạo thành đề gồm câu hỏi khác Tính số phần tử biến cố cho đề thiết phải có đủ câu (khó, dễ, Trung bình) số câu dễ khơng 2? A.41811 B.42802 C.56875 D.32023 b Dặn dò + Ghi nhớ kiến thức liên quan đến biến cố + Các kiến thức liên quan đến quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp + Nội dung tập đưa + Đọc trước “Xác xuất biến cố” + Làm tập 1-7 SGK IV Rút kinh nghiệm Phụ Lục 3.2 BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 31) I Mục tiêu Kiến thức: Giúp HS: Nắm định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, cơng thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất Biết vận dụng linh hoạt định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, cơng thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất vào giải tập Kỹ năng: Biết xác định phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Biết vận dụng linh hoạt định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất tập đơn giản biết sử dụng MTBT hỗ trợ tính xác suất Vận dụng kiến thức xác suất giải toán thực tiễn Về tư thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Phát triển tư suy luận Tư logic - Biết tư vấn đề tốn học cách lơgíc hệ thống Định hướng phát triển lực: Năng lực giải vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác II Chuẩn bị GV HS Giáo viên: Soạn giáo án, nghiên cứu tài liệu, chuẩn bị phương tiện dạy học, hình ảnh, video, bảng phiếu học tập, phiếu tự đánh giá HS Học sinh: HS ghi nhớ cơng thức tính xác suất cổ điển, nắm khái niệm không gian mẫu, tập kết thuận lợi cho biến cố III Tiến trình lớp Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ (Đan xen trình dạy) Giảng (40’): Hoạt động 1(8’): Sử dụng biện pháp rèn luyện phát triển kỹ hai kỹ năng: lập kế hoạch thực giải pháp; đánh giá phản ánh giải pháp Thu sản phẩm nhóm làm nhà Bài tốn: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Tìm xác suất biến cố: “Tích số chấm xuất lần gieo số chẵn” Giáo viên chia lớp thành nhóm sẵn từ buổi học trước giao cơng việc cho nhóm thực yêu cầu sau bảng phụ: a Hãy lập kế hoạch trình bày giải pháp b Hãy đánh giá phản ánh giải pháp nhóm HĐ GV HĐ HS GV yêu cầu nhóm treo sản phẩm nhóm lên bảng GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Cả lớp quan sát sản phẩm nhóm Yêu cầu đại diện cá nhóm cịn lại nhận xét phản biện lại giải pháp nhóm vừa trình bày GV nhận xét đánh giá, cho điểm chuẩn hóa làm nhóm Hoạt động 2(15’): Bài tập 1: Sử dụng biện pháp rèn luyện phát triển kỹ thành phần NL GQVĐ Bài GV tập trung rèn phát triển hai kỹ thành phần lập kế hoạch thực giải pháp; đánh giá phản ánh giải pháp Một túi có chứa 14 viên bi giống khác màu, gồm viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh, viên bi màu trắng Một người lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi Tính xác suất người lấy viên bi có hai màu GV yêu cầu HS giải toán theo quy trình dạy học phát triển NLGQVĐ HĐ GV HĐ HS GV: Yêu cầu HS nêu bước tốn tính xác suất biến cố tính HS trả lời theo ý đồ GV chất? GV: Chiếu tập GV: Chia nhóm tiết trước, giao cho nhóm trình bày bảng phụ yêu cầu GV Các nhóm bắt tay vào cơng việc GV: Quan sát q trình làm việc cá nhóm GV: Sau 8’ gọi nhóm trưởng lên treo làm GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày giải pháp đánh giá giải pháp nhóm Quan sát bạn thuyết trình GV: Gọi nhóm cịn lại câu hỏi Đặt câu hỏi nhận xét GV: Nhận xét đánh giá, cho điểm nhóm GV: Chiếu lời giải tham khảo cho HS tương ứng với giải pháp Trình chiếu: Lập kế hoạch thực giải pháp Lập kế hoạch Giải pháp 1: + Tính n() + Đặt tên cho biến cố A + Tính n(A) + Tính P( A)  n( A) n() Giải pháp 2: + Tính n() + Đặt tên cho biến cố A + Phát biểu biến cố đối A + Tính n( A) + Tính P( A) + Tính P( A)   P( A) Thực giải pháp Giải pháp 1: n()  C14  364 Gọi A “biến cố lấy có màu khác nhau” TH1: Lấy viên màu đỏ, viên màu xanh, viên màu trắng => C15C13C16 TH2: Lấy viên màu đỏ, viên màu xanh => C52C13 TH3: Lấy viên màu đỏ, viên màu trắng => C52C16 TH4: Lấy viên màu xanh, viên màu trắng => C32C16 TH5: Lấy viên màu vàng, viên màu xanh => C13C62 TH6: Lấy viên màu vàng, viên màu đỏ => C15C62  n(A) = C15C13C16  C52C13  C52C16  C32C16  C13C62  C15C62  P( A)  n( A) 333  n() 364 Giải pháp 2: n()  C14  364 Gọi A “biến cố lấy có màu khác nhau”  A biến cố “3 bi lấy màu” TH1: Lấy viên màu đỏ TH2: Lấy viên màu xanh TH3: Lấy viên màu trắng  n( A) = C35 + C33 + C62  31 n( A) 31  n() 364 333  P(A)   P( A)  364  P( A)  Đánh giá phản ánh giải pháp Kết nhóm trình bày theo hai giải pháp GV trình chiếu N1 N2 trình bày theo giải pháp 1; N3, N4 trình bày theo giải pháp * Đánh giá: HS lớp thống hai giải pháp khả thi Giải pháp 1: Ưu điểm: Giúp học sinh bao quát hết trường hợp xảy nên vận dụng cho toán tương tự, giải pháp giúp phát vấn đề Nhược điểm: Nhiều toán liệt kê hết trường hợp lại có nhiều dẫn đến sót nên sai, ví dụ N1 Khi làm theo giải pháp thiếu TH1 ý đến có viên màu viên khác màu Giải pháp 2: Ưu điểm: Giúp học sinh giải nhanh toán dụng cho tốn tương tự đồng thời cịn giúp phát vấn đề Nhược điểm: Nhiều khó học sinh khơng tìm biến cố đối cảu Qua hai giải pháp GV cịn u cầu HS đề xuất cá toán tương tự tốn dự vào hai giải pháp trình bày Bài tốn tương tự: Trong túi có 20 viên bi giống khác màu, gồm đỏ, trắng, 10 xanh Lấy bi từ túi Tính xác suất để bi lấy có hai màu khác Bài toán tương mới: Trong túi có 20 viên bi giống khác màu, gồm đỏ, trắng, 10 xanh Lấy bi từ túi Tính xác suất để bi lấy có viên màu đỏ Hoạt động (17’): Bài tập 2: Sử dụng biện pháp rèn luyện phát triển kỹ lập kế hoạch thực giải pháp Nguồn từ Ví dụ 2.12 chương Hai cầu thủ sút phạt đền Mỗi người đá lần với xác suất làm bàn tương ứng 0,8 0,7 Tìm xác suất để cầu thủ làm bàn? Duy trì hoạt động nhóm tập1 HĐ GV HĐ HS GV xây dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt cho HS nhận dạng toán Lắng nghe trả lờ theo ý đồ GV tìm xác st tồng, tích GV u cầu nhóm trình bày giải pháp Thảo luận trình bày giải pháp bảng phụ GV: Sau 7’ gọi nhóm trưởng lên treo làm Quan sát bạn thuyết trình GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày Đặt câu hỏi GV: gọi nhóm cịn lại câu hỏi nhận xét GV: nhận xét đánh giá, cho điểm nhóm chấm điểm cho nhóm lại GV: Chiếu lời giải tham khảo cho HS Lập kế hoạch Bài tốn tính xác xuất lên quan đến xác suất tổng, tích biến cố Gọi A biến cố: “Cầu thủ thứ làm bàn” B biến cố: “Cầu thủ thứ hai làm bàn” + Để cầu thủ làm bàn tức tính P( A  B) Do cầu thủ làm bàn nên câu thủ thứ làm bàn cầu thủ thứ hai làm bàn hai câu thủ làm bàn + Mặt khác khả làm bàn cầu thủ độc lập nên có cơng thức nhân xác suất: P(AB)  P(A).P(B) + Từ áp dụng quy tắc cộng mở rộng sau: P( A  B)  P( A)  P(B)  P(A B) Thực giải pháp Gọi A biến cố: “Cầu thủ thứ làm bàn” B biến cố: “Cầu thủ thứ hai làm bàn”  A  B  biến cố “Có cầu thủ làm bàn” A, B độc lập với P(A)  0,8;P(B)  0,7 Vậy xác suất cần tìm là: P( A  B)  P( A)  P(B)  P(A B)  P( A)  P(B)  P(A)  P(B)  0,8  0,7  0,8  0,7  0,94 Bài tập trắc nghiệm dạng Bài 1: Xác suất sinh trai lần sinh 0,51.Tìm suất cho lần sinh có trai A P  A   0,88 B P  A   0, 23 C P  A   0,78 D P  A   0, 32 Bài 2: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh sinh trai (Sinh trai khơng sinh nữa, chưa sinh sinh nữa) Xác suất sinh trai lần sinh 0,51 Tìm xác suất cho cặp vợ chồng mong muốn sinh trai lần sinh thứ A P(C)  0,24 B P(C)  0,299 C P(C)  0,24239 D P(C)  0,2499 Bài 3: Một máy có động gồm động bên cánh trái hai động bên cánh phải Mỗi động bên cánh phải có xác suất bị hỏng 0,09 , động bên cánh trái có xác suất bị hỏng 0,04 Các động hoạt động độc lập với Máy bay thực chuyến bay an tồn cánh có động làm việc Tìm xác suất để máy bay thực chuyến bay an toàn A P( A)  0,99342 B P( A)  0,9924 C P( A)  0,9918 D P( A)  0,9934 Củng cố (5’) - Nhắc lại kiến thức xác suất: + Định nghĩa xác suất + Xác suất tổng, tích Bài tốn thực tế: CĨ NÊN MUA VÉ SỐ HAY KHƠNG? Luật chơi: Bạn đặt số tiền, nói đơn giản x đồng để mua số từ 00 đến 99 Mục đích người chơi để số trùng với hai số xổ số đặc biệt Nhà nước phát hành ngày hơm đó, số bạn trùng bạn gấp 70 lần tiền đầu tư , tức 70x Nếu không trúng bạn x đồng đầu tư ban đầu Bài tập nhà Bài 1: Chọn ngẫu nhiên quân cỗ tú lơ khơ.Tính xác suất để sấp chứa hai đôi (hai thuộc , hai thuộc thứ 2, thứ thuộc khác Bài 2: Một đồn tàu có toa sân ga Có hành khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với chọn toa cách ngẫu nhiên Tìm xác suất biến cố A: “Một toa người, toa người, toa có người lên bốn toa khơng có người cả” IV Rút kinh nghiệm Phụ Lục 3.2 a Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức mức độ vận dụng xác suất biến cố Kiểm tra mức độ hiểu vận dụng cách giải toán theo định hướng phát triển NL GQVĐ b Ma trận đề kiểm tra, đánh giá học sinh Bảng 2.1 Ma trận đề kiểm tra, đánh giá học sinh Nội dung Xác suất biến cố Trắc nghiệm Điểm Tự luận Điểm Tổng toàn Nhận biết Thông hiểu 1,0đ 3,5đ 4,0đ 2,0đ 2,0đ Vận dụng thấp 1,0đ 1,5đ 3,0đ Vận dụng cao 1,0đ 1,0đ Tổng 12 câu 4,0đ câu 6,0đ 10 c Đề kiểm tra, đánh giá học sinh ĐỀ KIỂM TRA Mơn Tốn – Xác suất biến cố Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Trong câu từ đến 8, câu có đáp án Hãy chọn đáp án ghi vào tờ giấy làm theo mẫu sau Câu Đáp án Câu 1: Từ chữ số , , , , , lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số nguyên tố là: A Câu 2: B C Gieo đồng tiền liên tiếp lần n() bao nhiêu? A B C D D 16 Câu 3: Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối nhớ hai chữ số phân biệt Tính xác suất để người gọi lần số cần gọi Câu 4: Rút từ 52 Xác suất để A hay K hay Q là: A 2197 B C 64 D 13 13 Câu 5: Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời 1, điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8,0 trở lên A 436 410 B 463 410 C 436 10 D 463 104 Câu 6: Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Gọi X biến cố “ Tích số chấm xuất hai mặt súc sắc số lẻ” Xác suất biến cố X là: A B C D Câu 7: Trong hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để bi vàng lấy A 37 455 B 22 455 C 50 455 D 121 455 Câu 8: Trong giải bóng đá nữ trường THPT Ngơ Quyền có 12 đội tham gia, có hai đội hai lớp 12A 10B Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội 12A 10B bảng A 25 B 11 C 10 D 11 Phần II Tự luận (6,0 điểm) Câu 9: Trên kệ sách có 10 sách Tốn sách Văn Lấy mà khơng để lại kệ a Tính xác suất để hai sách đầu Toán, thứ ba Văn b Lấy toán tương tự c Đề xuất toán Câu 10: Thiết lập khơng gian vấn đề tổng qt hóa tốn sau: Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ Câu 11: Lập kế hoạch thực giải vấn đề cho tốn sau: Trong trị chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,4(Không có hịa) Hỏi An phải chơi tối thiểu trận để xác suất An thắng trận loạt chơi lớn 0,95 Câu 12: Lập kế hoạch thực giải vấn đề cho tốn sau: Có khách hàng vào cửa hàng gồm quầy để mua hàng Tìm xác suất để có khách hàng vào quầy