Hinh 9 - ch2 docx

Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ch ơng II đ ờng tròn Ngày soạn:1/11 /2007 Ngày giảng:8/11 /2007 Tiết 20 sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn I. Mục tiêu: - HS biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng. - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn. - HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng. - HS biết cách dựng đờng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đờng tròn. - HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế. II. Chuẩn bị: GV: Một tấm bìa hình tròn; thớc thẳng; compa, bảng phụ có ghi một số nội dung cần đa nhanh HS: SGK, thớc thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Nhắc lại về đờng tròn (8 phút) GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng tròn tâm O bán kính R - Nêu định nghĩa đờng tròn GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tơng đối của điểm M đối với đờng tròn (O, R) HS vẽ: Kí hiệu (O; R) hoặc (O) HS phát biểu định nghĩa đờng tròn tr97SGK a) b) c) Hỏi: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đờng tròn O trong từng trờng hợp. HS trả lời: - M nằm ngoài đờng tròn (O, R) OM > R - M nằm trên đờng tròn (O, R) OM = R - M nằm trong đờng tròn (O, R) OM < R GV đa ?1 và hình 53 lên bảng phụ HS: Trả lời: Ta thấy OK < R ( vì K nằm trong đờng tròn) OH > R ( vì H nằm ngoài đờng tròn) => OK < OH => ã ã OKH OHK> (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Hoạt động 2. Cách xác định đờng tròn (10 phút) 38 R 0 O R M M R O H O K O R M Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn GV: Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào? GV: Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định đ- ợc đờng tròn? GV: Ta sẽ xét xem, một đờng tròn đợc xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó. Cho HS thực hiện ?2:Cho hai điểm A và B. a) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua 2 điểm b) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy? Tâm của chúng nằm trên đờng nào? HS: Một đờng tròn đợc xác định khi biết tâm và bán kính. HS: Biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng tròn. HS: a) Vẽ hình b) Có vô số đờng tròn đi qua A và B. Tâm của các đờng tròn đó nằm trên đơng trung trực của AB vì có OA = OB GV: Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của đờng tròn ta đều cha xác định đợc duy nhất một đờng tròn. Hãy thực hiện ?3 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đ- ờng tròn đi qua ba điểm đó. GV: Vẽ đợc bao nhiêu hình tròn? Vì sao? Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đờng tròn duy nhất? GV: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Có vẽ đợc đờng tròn đi qua 3 điểm này không? Vì sao? HS: Vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm A; B; C không thẳng hàng. HS: Chỉ vẽ đợc 1 đờng tròn vì trong một tam giác, ba trung trực cùng đi qua một điểm. HS: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn. HS: Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng. Vì đờng trung trực của các đoạn thẳng AB; BC; CA không giao nhau. GV giới thiệu: Đờng tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam gác ABC. Và khi đó t/g ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn HS vẽ hình minh hoạ khi 3 điểm A, B, C thẳng hàng Hoạt động 3. Tâm đối xứng (7 phút) GV: đờng tròn là hình có tâm đối xứng không? Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên. GV nhắc HS ghi kết luận SGKtr99 (phần khung trong) Một HS lên bảng làm ?4 Vậy: - Đờng tròn là hình có tâm đối xứng. - Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó. Hoạt động 4. Trục đối xứng (5 phút) GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn - Vẽ đờng thẳng đi qua tâm của miếng bìa - Gấp miếng bìa đó theo đờng thẳng vừa vẽ. - Có nhận xét gì? - Đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Cho HS gấp hình theo một vài đờng kính khác. HS thực hiện theo hóng dẫn của GV. HS: + Hai phần bìa hình tròn trùng nhau + Đờng tròn là hình có trục đối xứng. + Đờng tròn có vô số trục đối xứng, là bất cứ đ- ờng kính nào. Hoạt động 5. Củng cố (10 phút) Câu hỏi: 1) Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì? HS:- Nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đờng tròn. - Nắm vững cách xác định đờng tròn. - Hiểu đờng tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là các đờng kính. iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận. - Làm tốt các bài tập 1; 3; 4 tr 99 100 SGK; 3, 4, 5 tr128 SBT. __________________________________________________________ 39 d A O B C d A A O Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:7/11 /2007 Ngày giảng:14/11 /2007 Tiết 21 luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng của đờng tròn qua một số bài tập. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. II. Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu. - HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: a) Một đờng tròn xác định đợc khi biết những yếu tố nào? b) Cho 3 điểm A; B; C không thẳng hàng, hãy vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm này. HS2: Chữa bài tập 3(b) tr100 SGK Chứng minh định lý Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đ- ờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông GV nhận xét, cho điểm Hai HS lên kiểm tra. HS1: Một đờng tròn xác định đợc khi biết: - Tâm và bán kính đờng tròn. - Hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đ- ờng tròn đó. - Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng tròn đó - Vẽ đờng tròn đi qua ba điểm A,B,C HS 2 Hoạt động 2. Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm (12 phút) Bài 1 tr99 SGK Bài 2 (Bài 6 tr100 SGK) HS đọc đề bài SGK HS trả lời Có OA = OB = OC = OD (Theo tính chất hình chữ nhật) => A, B, C, D (O, OA) AC = 13512 22 =+ (cm) => R (O) = 6,5cm HS: Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng. Hình 59 SKG có trục đối xứng không có tâm đối xứng 40 O A B C D 5 cm 12cm Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Bài 3 (Bài 7 tr101 SGK) GV cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn HS trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) Hoạt động 3. Luyện tập bài tập dạng tự luận (20 phút) Bài 5 (bài 8 SGK tr101) GV vẽ hình, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O 1 HS đọc đề bài HS: Trên đờng tròn lấy ba điểm bất kì A , B, C Vẽ trung trực của AB, AC cắt nhau tại O thì ta có OA = OB = OC Tâm O của đờng tròn là giao điểm của2 trung trực vừa vẽ Bài tập 8/101/SGK GV vẽ hình lên bảng, phân tích để HS đi đến đợc cách dựng: -Do OAy và OB =OC nên O thuộc trung trực của BC cắt Ay HS vừa nêu từng bớc dựng vừa thực hiện dựng hình vào vở Hoạt động 4. Củng cố (3 phút) - Phát biểu định lý về sự xác định đờng tròn - Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn - Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu? - Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì? HS trả lời các câu hỏi - Phát biểu các kết luận tr99 SGK - Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. - Tam giác đó là tam giác vuông. iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại các định lý đã học ở Đ1 và bài tập. - Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT. - Hớng dấn bài 10/129/SBT: - Tâm O thuộc trung trực cũng là trung tuyến của ABC - Do ABC đều cạnh bằng 3 nên AH = AB.sin60 0 = - O là trọng tâm ABC đều nên AO = 2AH 3 = _______________________________________________________ 41 A O B C y O A B C A 3 B H C O Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:8/11/2007 Ngày giảng:15/11 /2007 Tiết 22 Đờng kính và dây của đờng tròn I. Mục tiêu: - HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kính vuông góc với dây. - Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. - HS: Thớc thẳng, compa, SGK, SBT. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (6 phút) 1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp ABC trong các trờng hợp sau: 2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC 3) Đờng tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ? + GV và HS đánh giá HS đợc kiểm tra HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (có sẵn hình) 2) Tam giác nhọn, tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. - Tam giác vuông, tâm đờng tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền. - Tam giác tù, tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. HS: Hoạt động 2. So sánh độ dài của đờng kính và dây (12 phút) * GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr102 * GV: Đờng kính có phải là dây của đờng tròn không? * GV: Vậy ta cần xét bài toán trong 2 trờng hợp: - Dây AB là đờng kính - Dây AB không là đờng kính HS: Đờng kính là dây của đờng tròn. TH1: AB là đờng kính, ta có: AB = 2R TH2: AB không là đờng kính Xét AOB ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R (bđt tam giác) Vậy AB 2R GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau: Bài 1: Cho ABC; các đờng cao BH; CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đờng tròn b) HK < BC GV: Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I, BC là đờng kính -> HK < BC (Theo định lý 1 vừa học) 1 HS đọc Định lý 1 cả lớp theo dõi a) Gọi I là trung điểm của BC. BHC (H = 90 0 ) => IH = 2 1 BC. BKC (K = 90 0 ) => IH = 2 1 BC -> IB = IK = IH = IC -> Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đờng tròn tâm I bán kính IB. 42 B O R A A O B C A B C A B C A B Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Hoạt động 3. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (18 phút) GV: Vẽ đờng tròn (O; R) đờng kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID? GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thờng đa số HS chỉ nghĩ đến trờng hợp dây CD không là đờng kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đa câu hỏi gợi mở cho trờng hơp CD là đờng kính) HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID HS: Xét OCD có OC = OD = (= R) => OCD cân tại O, mà OI là đờng cao nên cũng là trung tuyến. => IC = ID GV: Nh vậy đờng kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đờng kính CD thì sao, điều này còn đúng không? GV: Qua kết quả bài toán có nhận xét gì ? GV: Đó chính là nội dung định lí 2. HS: Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đ- ờng kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. HS: Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. * Đờng kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ. HS1: Đờng kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó. HS2: Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy GV: Vậy mệnh đề đảo của định lí đúng hay sai? Có thể đúng trong trờng hợp nào không? GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau: GV đọc định lí 3 tr103 SGK HS: - Mệnh đề đảo của Định lý 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trờng hợp đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đ- ờng tròn. GV yêu cầu HS làm ?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm AM = MB OM = 5cm HS trả lời miệng Có AB là dây không đi qua âm MA = MB (g) => OM AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây) Xét tam giác vuông AOM có AM= 22 OMOA =>AM= 12513 22 = (cm) AB = 2. AM = 24cm Hoạt động 4. Củng cố (7 phút) Câu hỏi củng cố: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng kính và dây - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau. - HS phát biểu định lí tr103 SGK - HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 tr103 SGK - Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. Về nhà chứng minh định lí 3 - Làm tốt các bài tập 10 tr104 SGK - Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131 SBT. ________________________________________________________ 43 O I B A C D O A B C D N B O M A O A M B Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:14/11 /2007 Ngày giảng:21/11 /2007 Tiết 23 luyện tập I. Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức: đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số bài tập. - Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa. - HS: Thớc thẳng, compa. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng kính và dây. - Chứng minh định lí đó. HS2: Chữa bài tập 18 tr130 SGK GV nhận xét, cho điểm Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chứng minh OC // AB HS1: - Phát biểu định lí 1 tr103 SGK HS2: Gọi trung điểm của OA là H Vì HA = HO và BH OA tại H => ABO cân tại B: AB = OB mà OA = OB = R => OA = OB = AB => AOB đều => AOB = 60 0 Tam giác vuông BHO có: BH = BO. sin60 0 ; BH = 3. 2 3 (cm). BC = 2BH = 33 (cm) HS: Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên OC //AB Hoạt động 2. Luyện tập (33 phút) Chữa bài 21 tr131 SBT GV gợi ý: Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK tại N. Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh bài toán. 1 HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở HS chữa miệng, GV ghi bảng Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N => MC = MD (1) (ĐL đờng kính với dây) Xét AKB có OA = OB (gt) ON // KB (cùng CD) => AN = NK Xét AHK cóAN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng CD) => MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có MC MH = MD MK. hay CH = DK Bài 11tr104 SGK GV: Nhận xét gì về tứ giác AHBK? - Chứng minh CH = DK - Tứ giác AHBK là hình thang vì AH//BK do cùng vuông góc với HK. - Xét hình thang AHKB có AO =OB= R OM // AH // BK (cùng HK) -> OM là đờng trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1) - Có OM CD => MC = MD (2) (đ/l quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây) Từ (1) và (2) => MH MC = MK MD => CH = DK 44 H H A B O C H A O B K D M C D H A B C OI K N M Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Bài 2: Cho đờng tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24 a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đờng kính của đờng tròn (O) - Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC Tính các khoảng cách đó. GV: Để chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào? GV lu ý HS: Không nhầm lẫn C 1 = O 1 hoặc B 1 = O 2 do đồng vị của hai đờng thẳng song song vì B, O, C cha thẳng hàng. GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây nh thế nào của đờng tròn (O)? Nêu cách tính BC. Một HS đọc to đề bài. Một HS lên bảng vẽ hình a) Kẻ OH AB tại H; OK AC tại K => AH = HB, AK = KC (đ/ lí đ/ kính dây) * Tứ giác AHOK Có: A = K = H = 90 0 => AHOK là hình chữ nhật =>AH =OK= 5 2 10 2 == AB ; OH=AK= 12 2 24 2 == AC b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nênKOH = 90 0 và KO = AHsuy ra KO = HB => CKO = OHB (Vì K = H = 90 0 ; KO = OH; OC = OB (=R) => C 1 = O 1 = 90 0 (góc tơng ứng) mà C 1 + O 2 = 90+0 (2 góc nhọn của t/ g vuông) Suy ra O 1 + O 2 = 90 0 có KOH = 90 0 => O 2 + KOH + O 1 = 180 0 hay COB = 180 0 => ba điểm C, O, B thẳng hàng c) Theo kết quả câu b ta có BC là đờng kính của đờng tròn (O). Xét ABC (A = 90 0 ) Theo định lý Py-ta-go: BC 2 =AC 2 + AB 2 => BC 2 = 24 2 +10 2 . BC = 676 Bài 3: Cho đờng tròn (O, R) đờng kính AB; điểm M thuộc bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E AB sao cho ME = MA. a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích? b) Gọi I là giao điểm của đờng thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đờng tròn (O) có đờng kính EB. c) Cho AM = 3 R . Tính S ACBD GV: Tứ giác ACBD là một tứ giác có đặt điểm gì? - Nêu cách tính S tứ giác có hai đ/ chéo vuông góc. - GV gợi ý: đã biết AB = 2R và CD = 2CM Trong tam giác vuông ACB có CM 2 = AM. MB = 3 5 . 3 RR . Tính CM theo R Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD. (Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý, VN làm câu c) a) Ta có dây CD OA tại M=> MC = MD (Đlí đ/ kính vuông góc với dây cung) AM = ME (gt)=> Tứ giác ACED là hình thoi (vì có 2 đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng) b) Xét ACB có O là trung điểm của AB CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB = 2 AB => ACB vuông tại C => AC CB mà DI // AC (2 cạnh đối hình thoi) nên DI CB tại I hay EIB = 90 0 Có O là trung điểm của EB=> IO = EO = OB => điểm I thuộc đờng tròn (O) đờng kính EB. c) Tứ giác ACBD là một tứ giác có 2 đờng kéo AB và CD vuông góc với nhau. - Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đờng chéo. - HS nêu cách tính CM 2 = AM. MB (hệ thức lợng trong tam giác vuông) CM = 3 5 3 5 . 3 RRR = => CD = 2CM = 3 52R S ACBD = 3 52 3.2 52.2 2 . 2 RRRCDAB == iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Về nhà làm tốt các bài tập 22; 23 SBT - Xem kĩ các bài tập đã chữa. _______________________________________________________ 45 A B D I C O O E M H A B O C K Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:14/11 /2007 Ngày giảng:21/11 /2007 Tiết 24 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục tiêu: - HS nắm đợc định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng tròn. - HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các k/ctừ tâm đến dây. - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. - HS: Thớc thẳng, compa, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:1. bài toán (10hút) GV đặt vấn đề: Giờ học trớc đã biết đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn. Vậy nếu có 2 dây của đờng tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh đ- ợc chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trở lời câu hỏi này. GV: Ta xét bài toán SGT tr104 GV yêu cầu 1 HS đọc đề GV yêu cầu HS vẽ hình GV: Hãy chứng minh OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không, nếu 1 dây hoặc 2 dây là đờng kính. 1 HS đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi HS: Ta có OK CD tại K OH AB tại H Xét KOD (K = 90 0 ) và HOB (H = 90 0 ) áp dụng định lý Py-ta-go ta có: OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 9 (= R 2 ) - Giả sử CD là đờng kính -> K trùng O -> KO = 0, KD = R => OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đờng kính. Hoạt động 2. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 phút) a) Định lý 1 GV cho HS làm ?1 Từ kết quả bài toán là OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Em nào chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD a) OH AB, OK CD theo định lý đờng kính vuông góc với dây => 2 AB HBAH == và 2 CD KDCK == nếu AB = CD => HB = KD; HB = KD => HB 2 = KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (c/m trên)=> OH 2 = OK 2 => OH = OK HS2: Nếu OH = OK => OH 2 = OK 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => HB 2 = KD 2 => HB = KD hay 22 CDAB = => AB = CD 46 A H B D C K O Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn GV: Qua bài toán này ta có thể rút ra điều gì? GV: Đó là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay. GV đa bài tập củng cố Bài 1: Cho hình vẽ, trong đóMN = PQ. Chứng minh rằng:a) AE = AF b) AN = AQ HS: Trong một đờng tròn: - Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Một vài HS nhắc lại định lí 1 HS a) Nối OA, MN = PQ => OE = OF(đl trên) => OEA = OFA (cạnh huyền cạnh g vuông) => AE = AF (cạnh tơng ứng) (1) b) Có OE MN => 2 MN EN = ; OF PQ => 2 PQ FQ = mà MN = PQ (gt)=> NE = FQ (2) Từ (1),(2) =>AE EN = AF FQ=> AN = AQ b) Định lý 2: GV: Cho AB, CD là hai dây của (O), OH AB, OK CD. Nếu AB > CD thì OH so với OK ntn? GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời. GV: Hãy phát biểu kết quả này thành một Định lí. - Ngợc lại nếu OH < OK thì AB so với CD ntn? GV: Hãy phát biểu thành định lí. GV: Từ những kết quả trên ta có định lí nào? a) Nếu AB > CD thì CDAB 2 1 2 1 > => HB > KD => HB 2 > KD 2 mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => OH 2 < OK 2 mà OH; OK > 0nên OH < OK HS: Trong hai dây của một đờng tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. HS: Nếu OH < OK thì AB > CD - Trong hai dây của đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. - HS phát biểu định lí 2 tr105 SGK GV: Cho HS làm ?3 SGK GV vẽ hình và tóm tắt bài toán. HS trả lời miệng a) O là giao điểm của các đờng trung trực của ABC => O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC Có OE = OF => AC = BC (theo định lí 1 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) b) Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF => AB < AC (theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) Hoạt động 3. Luyện tập củng cố (8 phút) GV cho HS làm bài tập 12 SGK GV hớng dẫn HS vẽ hình Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lợt từng câu GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi Ví dụ: Từ I kẻ dây MN OI Hãy so sánh MN với AB. HS1:a) Kẻ OH AB tại H, ta có AH = HB = 4 2 8 2 == AB (cm) Tam giác vuông OHB có: OB 2 = BH 2 + OH 2 (đ/l Py-ta-go) 5 2 = 4 2 + OH 2 => OH = 3 (cm) HS2:b) Kẻ OK CD. Tứ giác OHIK có H = I = K = 90 0 => OHIK là hình chữ nhật => OK = IH = 4 1 = 3 (cm) Có OH = OK => AB = CD (đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) HS nêu ý kiến:Có thể thay câu chứng minh CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD. iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr106 SGK - Hớng dãn bài 13: HOE và KOE là các tam giác vuông bằng nhau =>EH = EK 47 A B C E O D F F Q A M P N O E K D E A C B O H [...]... chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau: - Hình 99 a, 99 b hệ thống bánh răng chuyển động - Nếu hai đờng tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe đợc quay hai chiều khác nhau - Nếu hai đờng tròn tíêp xúc trong thì hai bánh xe - Hình 99 c hệ thống bánh răng không chuyển quay cùng chiều động đợc Sau đó GV làm mẫu hình 99 a => hệ thống chuyển 2 HS lên nhận xét hình 99 b và 99 c động đợc HS nghe GV trình bày và tự... hình chữ nhật) => HC = DC DH = 9 4 = 5cm Theo định lý Py-ta-go ta có:BH2 + HC2 = BC2 =>BH = 132 52 = 12 (cm)=> AD = 12 (cm) iv Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn - Làm tốt các bài tập 18, 19, 20 tr110 SGK - Bài 39 (b); 40, 41 tr133 SBT 50 Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:24/11... SGK tr1 19 AB HS2: Chữa bài tập 34 tr1 19 SGK (GV đa hình vẽ Có IA = IB = 2 = 12 (cm) sẵn 2 trờng hợp lên bảng phụ) Xét AIO có I = 90 0 OI = OA2 AI 2 (định lý Py ta-go) = 20 2 12 2 = 16 (cm) Xét AIO có I = 90 0 IO = O ' A2 AI 2 (định lý Py-ta-go) = 152 12 2 = 9( cm) + Nếu O và O nằm khác phía đối với AB: OO = OI + IO = 16 + 9 = 25 (cm) + Nếu O và O nằm cùng phí đối với AB OO = IO OI = 16 9 = 7 (cm)... nhà (2 phút) - Bài tập về nhà số 26, 27, 28 29, 33 tr115, 116 SGK; - Số 48, 51 tr134, 135 SBT A -Hình vẽ bài 26/SGK B D O C 56 Giáo án hình 9 Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn - Ngày soạn:5/12 /2007 Ngày giảng:12/12 /2007 Tiết 29 luyện tập I Mục tiêu: - Củng cố các t/c của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính... tuyến chung của hai đờng tròn (8 phút) 63 Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng GV đa hình 95 , hình 96 SGK giới thiệu trên hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với cả hai đờng tròn (O) và (O), ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O) GV hỏi: ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đờng tròn không? - Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối với đoạn nói tâm OO khác nhau thế nào? GV giới thiệu... chung trong - Trờng THCS Thái Sơn HS: ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O) - Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO HS trả bài Hình 97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 tiếp tuyến chung trong m Hình 97 b: tiếp tuyến chung ngoài d1và d2 Hình 97 c có tiếp tuyến chung ngoài d Hình 97 d không... Củng cố (5 phút) - Nêu các vị trí tơng đối hai đờng tròn và số điểm HS trả lời các câu hỏi chung tơng ứng - Phát biểu định lý về tính chất đờng nối tâm - Bài tập 33 tr1 19 SGK iv Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm - Bài tập về nhà số 34 tr1 19 SGK, số 64, 65, 66, 67 tr137, 138 SGK _ 61 Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn... - B phải nằm trên đờng tròn M ; 2 - Vậy B nằm trên đờng nào? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB - HS nêu cách dựng nh tr111 SGK - GV dựng hình 75 SGK GV nêu yêu cầu HS HS dựng hình vào vở làm ?2 hãy chứng minh cách dựng trên là đúng - HS nêu cách chứng minh Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (11 phút) Xét ABC có AB = 3 AC = 4; BC = 5 B Có AB2 + AC2 = 32 + 42 5 3 = 52 = BC2 => BAC = 90 0 (theo định lý Py-ta-go... phút) - Bài tập về nhà 37, 38, 40 tr123 SGK, số 68 tr138 SBT - Đọc có thể em cha biết Vẽ chắp nối trơn tr124 SGK _ 64 Giáo án hình 9 Nguyễn Tuấn Cờng - - Ngày soạn12/12 /2007 Trờng THCS Thái Sơn Ngày giảng: 19/ 12 /2007 Tiết 32 luyện tập I Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn - Rèn... chung => OAC = OBC (c.g.c), => OBC = OAC = 90 0 => CB là tiếp tuyến của (O) Hoạt động 2 Luyện tập (35 phút) GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24 SGK - HS: Ta cần tính OH - GV: Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn nào? AB - Có OH AB => AH = HB = 2 24 = 12 (cm) hay AH = 12 - Nêu cách tính? trong tam giác vuông OAH OH = OA2 AH 2 (định lý Py-ta-go) OH = 152 12 2 = 9 (cm) Trong tam giác vuông OAC OA2 = OH OC . bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr1 29, 130 SBT. - Hớng dấn bài 10/1 29/ SBT: - Tâm O thuộc trung trực cũng là trung tuyến của ABC - Do ABC đều cạnh bằng 3 nên AH = AB.sin60 0 = - O là trọng tâm ABC. = 90 0 ) và HOB (H = 90 0 ) áp dụng định lý Py-ta-go ta có: OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 9 (= R 2 ) - Giả sử CD là đờng kính -& gt;. các bài tập 1; 3; 4 tr 99 100 SGK; 3, 4, 5 tr128 SBT. __________________________________________________________ 39 d A O B C d A A O Giáo án hình 9 - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn