ÔN TẬP CUỐI NĂM I – Mục tiêu : * Kiến thức : - Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về góc với đường tròn. * Kỹ năng : - Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập hình học. * Thái độ : - Học tập nghiêm túc, cẩn thận. II – Chuẩn bò : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập. HS ôn tập chương III , đồ dùng học tập . III – Các bước tiến hành: 1) Ổn đònh : Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra bài cũ : Lồng trong bài mới 3) Bài ôn tập: Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết GV bảng phụ ghi bài tập HS nghiên cứu bài tập GV yêu cầu HS điền trên bảng GV chốt lại các đònh lý, đònh nghóa cần nhớ Bài tập 1: Điền vào chỗ (…) để được khẳng đònh đúng 1) Trong một đường tròn a) Đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì … b) Hai dây bằng nhau thì … c) Dây lớn hơn thì … 2) Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu … 3) Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì … 4) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là … 5) Một tứ giác nội tiếp một đường tròn nếu có … GV yêu cầu HS thực hiện tiếp bài tập 2 GVnhận xét bổ xung – chốt lại các kiến thức về góc với đường tròn HS thực hiện điền HS cả lớp cùng là và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 2: Cho hình vẽ a) Sđ góc A0B = … b) …. = 1/2 sđ cung AB c) sđ góc ADB = …. d) sđ góc EIC = … e) sđ góc … = 90 0 0 E x A D B C M F I Hoạt động 2: Luyện tập GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn nhanh lựa chọn đáp án đúng ? Bài tập trên vận dụng HS đọc đề bài HS thực hiện tại chỗ và trả lời Bài tập 7: SBT/151 Trong tam giác vuông M0N có cos 0 = 5,0 8 4 0 0 == M N 0 N M Tuần 36 Tiết72 Ngày soạn : 24/04/2010 Ngày dạy : kiến thức nào ? GV yêu cầu HS thảo luận tiếp ? Bài tập trên vận dụng kiến thức nào ? ? Bài toán cho biết gì yêu cầu gì ? ? Nêu cách vẽ hình ? ? Để c/m BD.CE không đổi ta cần c/m 2 ∆ nào đồng dạng ? ? Hãy c/m 2 tam giác đó đồng dạng ? GV yêu cầu HS trình bày c/m ? C/m ∆ B0D đồng dạng với ∆ 0ED ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận và trình bày theo nhóm GV – HS nhận xét GV chốt lại cách c/m tam giác đồng dạng, c/m tia phân giác của một góc… HS TSLG của góc nhọn HS đọc đề bài HS lựa chọn kết quả đúng HS đònh lý Pi ta go HS đọc đề bài HS trả lời HS nêu và thực hiện vẽ hình HS ∆ BD0 đồng dạng với ∆ C0E HS nêu hướng c/m HS trình bày c/m HS trả lời HS thảo luận nhóm trình bày c/m HS nghe hiểu ⇒ góc M0N = 60 0 vì vậy chọn D Bài tập 8: SBT/151 Có 00’ = 10cm; 0N = 8cm ⇒ 0’N = 2cm 0M’ = 6cm; 0N’ = 2cm ⇒ MN = 4cm 0 0' M N Chọn D Bài tập 7: sgk/134 ∆ ABC đều; 0B = 0C; D ∈ AB; E ∈ AC góc D0E = 60 0 a) BD. CE không đổi b) ∆ B0D ∼ ∆ 0ED ⇒ D0 là p/g góc BDE c) vẽ (0) tiếp xúc với 0 B C A E D H K AB. c/m (0) tiếp xúc với DE CM a) Xét ∆ B0D và ∆ CDE có góc B = góc C = 60 0 (∆ ABC đều ) góc B0D + góc 0 3 = 120 0 góc 0EC + góc 0 3 = 120 0 ⇒ góc B0D = góc 0EC ⇒ ∆ B0D ∼ ∆ CDE (g.g) ⇒ CE B C BD 0 0 = ⇒ BD. CE = B0. C0 (không đổi) b) Vì ∆ B0D ∼ ∆ C0E (cm a) ⇒ E D C BD 0 0 0 = mà C0 = B0 (gt) ⇒ E D B BD 0 0 0 = mặt khác góc B = góc D0E = 60 0 ⇒ ∆ B0D ∼∆ 0ED (c.g.c) ⇒ góc D 1 = góc D 2 (2 góc tương ứng) Vậy D0 là tia phân giác của góc BDE 4) Hướng dẫn về nhà: Tiếp tục ôn tập lại các kiến thức về góc với đường tròn. Xem các dạng bài tập cơ bản trong chương III. Làm các bài tập 8; 9; 10 (sgk/135) ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tt ) I – Mục tiêu : * Kiến thức : - Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về c/m. * Kỹ năng : - Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề bài trình bày bài có cơ sở. * Thái độ : - Học tập nghiêm túc, cẩn thận. II – Chuẩn bò : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập. HS làm bài tập được giao , đồ dùng học tập . III – Các bước tiến hành : 1) Ổn đònh : Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài mới 3) Bài ôn tập: Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng ? Bài toán yêu cầu gì ? GV vẽ sẵn hình giới thiệu và yêu cầu HS thảo luận bàn tìm kết quả đúng ? Bài tập vậndụng kiến thức nào ? GV ghi bài tập 2 GV nhận xét bổ xung kết luận kết quả đúng ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? HS đọc đề bài HS trả lời HS trao đổi chọn kết quả đúng và giải thích HS nêu kiến thức vận dụng HS đọc đề bài HS quan sát hình lựa chọn đáo án đúng Bài tập 9: sgk/135 Có 0A là tia p/g BÂC ⇒ Â 1 = Â 2 ⇒ cung BD = cung DC (liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bò chắn) ⇒ BD = DC (liên hệ giữa cung và dây) 0' A B C 0 D Có Â 2 = Â 1 = góc C 3 (cùng chắn cung BD) (1) C0 là tia p/ g góc ACB ⇒ góc C 1 = góc C 2 (2) Xét ∆ C0D có góc DC0 = góc C 2 + C 3 (3) DÔC = Â 2 + góc C 1 (t/c góc ngoài ∆ A0C) (4) Từ (1), (2) , (3), (4) ⇒ góc DC0 = góc D0C ⇒ ∆ D0C cân ⇒ DC = D0 Vậy CD = 0D = BP Chọn D Bài tập : Cho hình vẽ Có góc NPQ = 45 0 ; góc PQM = 30 0 Số đo góc NKQ bằng A. 37 0 30’ B. 90 0 C. 75 0 D. 60 0 0 N P Q M K Tuần 37 Tiết73 Ngày soạn : 27/04/2010 Ngày dạy : ? Nêu cách vẽ hình ? GV hướng dẫn HS thực hiện vẽ hình ? Hãy ghi gt – kl ? ? C/m BD 2 = AD.CD là ntn ? GV yêu cầu HS trình bày c/m theo sơ đồ ? C/m tứ giác BCDE nội tiếp ta c/m theo cách nào ? GV gợi ý ? Nhận xét gì về góc E 1 và góc D 1 ? ? C/m 2 góc đó bằng nhau ? ? Ngoài cách c/m trên còn cách nào khác không ? GV yêu cầu HS về trình bày c/m cách 2 GVchốt lại cách c/m tứ giác nội tiếp ? C/m BC// DE ta c/m ntn ? ? Ngoài cách c/m trên còn có cách nào khác không ? GV yêu cầu HS trình bày c/m GV chốt lại toàn bài - cách c/m hệ thức hình học - cách c/m tứ giác nội tiếp - cách c/m đ/ thẳng // HS đọc đề bài HS trả lời HS nêu cách vẽ hình và thực hiện vẽ hình vào vở HS ghi gt – kl HS nêu cách c/m CD BD BD AD = ∆ ABD ∼ ∆ BCD gt HS nêu hướng c/m HS góc có đỉnh ở ngoài (0) HS c/m gócD 1 = góc E 1 HS nêu cách c/m khác HS nghe hiểu HS nêu cách c/m HS nêu cách c/m khác Bài tập 15: sgk/136 ∆ ABC (AB = AC) nội tiếp (0); BD; CE là 2 tiếp tuyến tại B và C; BD cắt AC tại D; CE cắt AB tại E. a) BD 2 = AD.CD b) ◊ BCDE nội tiếp c) BC// DE 0 B A D C E CM a) Xét ∆ ABD và ∆ BCD có góc D 1 chung; góc DÂB = góc DBC (cùng chắn cung BC) ⇒ ∆ ABD ∼ ∆ BCD (g.g) ⇒ CD BD BD AD = hay BD 2 = AD. CD b) Có sđ Ê 1 = 1/2sđ cung (AC – BC) góc có đỉnh ở ngoài (0) tương tự góc D 1 = 1/2sđ cung AB – BC) mà ∆ ABC cân tại B ⇒ AB = AC ⇒ cung AB = cung AC (l/hệ giữa cung và dây) ⇒ Ê 1 = góc D 1 ⇒ ◊ BCDE nội tiếp (vì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn 1cạnh cố đònh dưới 1 góc không đổi) c) ◊ BCDE nội tiếp ⇒ BÊD + góc BCD = 180 0 có góc ACB + góc BCD = 180 0 (kề bù) ⇒ BÊD = góc ACB mà góc ACB = góc ABC (∆ ABC cân ) ⇒ BÊD = góc ABC ⇒ BC// ED (vì có 2 góc đồng vò bằng nhau) 4) Hướng dẫn về nhà: Nắm chắc các kiến thức cơ bản của chương II + III Xem lại các bài tập đã chữa. Tiếp tục ôn tập kiến thức về góc với đường tròn. Làm bài tập 10; 11 (sgk/135) ; 14; 15 SBT/153 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tt ) I – Mục tiêu : * Kiến thức : - Tiếp tục ôn tập các kiến thức về góc với đường tròn. * Kỹ năng : - Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích, tổng hợp, trình bày chứng minh hình và rèn luên tư duy logíc trong toán học. * Thái độ : - Học tập nghiêm túc, cẩn thận. II – Chuẩn bò : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập. HS làm bài tập được giao , đồ dùng học tập . III – Các bước tiến hành: 1) Ổn đònh : Kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra bài cũ : kết hợp trong bài mới 3) Bài ôn tập: Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng GV yêu cầu HS đọc đề bài ? Nêu cách vẽ hình và ghi gt – kl ? ? C/m ◊AECI và ◊ BFCI nội tiếp ta c/m ntn ? GV yêu cầu HS trình bày GV nhận xét bổ xung – chốt cách c/m tứ giác nội tiếp ? C/m tam giácIEF vuông c/m bằng cách nào ? ? Hãy c/m góc EIF = 90 0 ? GV – HS nhận xét qua HS đọc đề bài HS nêu cách vẽ hình ghi gt – kl HS nêu cách c/m HS trình bày c/m HS khác cùng làm và nhận xét HS góc EIF = 90 0 HS thảo luận nhóm tìm cách c/m - Đại diện nhóm trình bày Bài tập: 13: SBT/152 Cho nửa (0) đường kính AB, dây CD # AB; CI ⊥ CD tại C AE; BF là tiếp tuyến tại A và B B E 0 A F C D AE cắt CD tại E ; BF cắt CD tại F a) ◊ AECF; BFCI nội tiếp b) ∆ IEF vuông CM a) CD ⊥ CI tại C (gt) ⇒ góc ECI = 90 0 AE ⊥AB tại A (gt) ⇒ góc EAI = 90 0 ⇒ ◊ AECI có góc ECI + góc EAI = 180 0 ⇒ ◊ AECI nội tiếp C/m tương tự ta có ◊ BFCI nội tiếp b) Xét ∆ IEF và ∆ CAB có Ê 1 = Â 1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đ/tròn ngoại tiếp ◊ AECI) ; góc F 1 = góc B 1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp ◊ BFCI) Do đó ∆ IEF ∼ ∆ CAB (g.g) ⇒ góc EIF = góc ACB = 90 0 ⇒ góc EIF = 90 0 ⇒ ∆ IEF vuông tại I Tuần 37 Tiết74 Ngày soạn : 29/04/2010 Ngày dạy : phần trình bày của các nhóm GV chốt cách c/m tam giác vuông ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Nêu cách vẽ hình ? GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở và ghi gt – kl ? C/m ◊ AECD nội tiếp ta c/m ntn ? ? C/m tương tự với ◊ BFCD nội tiêp ? GV nhấn mạnh cách c/m tứ giác nội tiếp ? C/m CD 2 = CE.CF ? GV yêu cầu HS trình bày GV nhận xét bổ xung – chốt cách c/m hệ thức hình học HS đọc đề bài HS trả lời HS nêu cách vẽ HS ghi gt – kl HS nêu cách c/m HS trình bày c/m HS trình bày tại chỗ tương tự HS nghe nhớ HS nêu hướng c/m theo sơ đồ HS trình bày c/m HS nghe hiểu Bài tập 15: SBT/153 (0); M ∉ (0) MA; MB là tiếp tuyến tại A và B C ∈ cung AB; CD ⊥ AB tại D CE ⊥MA tại E; CF ⊥ MB tại F ; AC cắt ED tại I ; CB cắt DF tại K 0 B A M C D E F I K a) ◊AECD; BFCD nội tiếp b) CD 2 = CE.CF Chứng minh : a) ◊ AECD có góc AEC = 90 0 ; góc ADC = 90 0 (gt) ⇒ góc AEC + góc ADC = 180 0 suy ra ◊ AECD nội tiếp (t/c tứ giác nội tiếp ) * C/m tương tự ta cũng có ◊ BFCD nội tiếp b) Có góc D 1 = Â 1 (cùng chắn cung CE) Â 1 = góc B 1 (cùng chắn cung CA) Góc B 1 = góc F 1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CD) ⇒ góc D 1 = góc F 1 C/m tương tự ca cũng có góc D 2 = Ê 2 Xét ∆ DEC và ∆ FDC có góc D 1 = góc F 1 ; góc D 2 = góc Ê 2 ⇒ ∆ DEC ∼ ∆ FDC (g.g) ⇒ CD CE CF CD = hay CD 2 = CE. CF 4) Hướng dẫn về nhà: Ôn tập các kiến thức học kỳ II: Quan hệ giữa góc với đường tròn; các góc với đường tròn Cách tính độ dài cung tròn; diện tích … và một số các kiến thức liên quan khác như đònh lý Pitago; TSLG; tam giác đồng dạng… Xem lại các bài tập đã chữa (đặc biệt các bài toán tổng hợp) Ôn tập tốt chuẩn bò kiểm tra học kỳ II . NĂM I – Mục tiêu : * Kiến thức : - Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về góc với đường tròn. * Kỹ năng : - Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập hình học. * Thái độ : - Học tập nghiêm túc, cẩn thận. II. : - Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về c/m. * Kỹ năng : - Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề bài trình bày bài có cơ sở. * Thái độ : -. nào khác không ? GV yêu cầu HS trình bày c/m GV chốt lại toàn bài - cách c/m hệ thức hình học - cách c/m tứ giác nội tiếp - cách c/m đ/ thẳng // HS đọc đề bài HS trả lời HS nêu cách vẽ hình