BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN NGỌC GIANG NGHI£N CøU THIÕT KÕ Vµ Sö DôNG S¸CH GI¸O KHOA §IÖN Tö TRONG D¹Y HäC PHÐP BIÕN H×NH TR£N MÆT PH¼NG THEO H¦íNG Tæ CHøC C¸C HO¹T §[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN NGỌC GIANG NGHI£N CøU THIÕT KÕ Và Sử DụNG SáCH GIáO KHOA ĐIệN Tử Tai Lieu Chat Luong TRONG DạY HọC PHéP BIếN HìNH TRÊN MặT PHẳNG THEO HƯớNG Tổ CHứC CáC HOạT ĐộNG KHáM PHá Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS ĐÀO THÁI LAI PGS TS TRẦN TRUNG HÀ NỘI - 2016 LỜI CÁM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô giáo Viện khoa học giáo dục Việt Nam, Trung tâm đào tạo bồi dưỡng Viện khoa học giáo dục Việt Nam hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh đưa góp ý quý báu trình tác giả thực luận án Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Đào Thái Lai PGS TS Trần Trung, người tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả suốt thời gian qua Cuối cùng, tác giả xin chân thành cám ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln động viên, giúp đỡ để tác giả hồn thành luận án Do điều kiện chủ quan khách quan, luận án chắn cịn thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng luận án Hà Nội, ngày tháng năm 2016 Tác giả Nguyễn Ngọc Giang LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án cơng trình nghiên cứu tơi thực hướng dẫn PGS TS Đào Thái Lai PGS TS Trần Trung Các kết trình bày luận án trung thực, có nguồn trích dẫn Các kết công bố chung đồng nghiệp cho phép sử dụng đưa vào luận án Nghiên cứu sinh Nguyễn Ngọc Giang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu, viết tắt CNTT & TT Viết đầy đủ Công nghệ thông tin truyền thông DHKP Dạy học khám phá DHPN Dạy học phân nhánh ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh KTĐT Kiểm tra điện tử NC Nghiên cứu NVTH Nhiệm vụ tự học SĐT Sách điện tử SGK Sách giáo khoa SGKĐT Sách giáo khoa điện tử THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm MỤC LỤC Mở đầu 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng nghiên cứu 5 Nội dung phạm vi nghiên cứu 6 Phương pháp luận phương pháp nghiên cứu 7 Những đóng góp luận án 8 Ý nghĩa lí luận thực tiễn luận án Những luận điểm đưa bảo vệ 10 Cấu trúc luận án Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG SÁCH GIÁO KHOA ĐIỆN TỬ TRONG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH TRÊN MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ 10 1.1 Vấn đề đổi phương pháp dạy học 10 1.1.1 Nhu cầu đổi phương pháp dạy học 10 1.1.2 Định hướng đổi phương pháp dạy học 10 1.1.3 Dạy học tích cực 11 1.2 Tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh 12 1.2.1 Dạy học khám phá 12 1.2.2 Các mức độ hoạt động khám phá 12 1.2.3 Quy trình, nguyên tắc đặc điểm dạy học khám phá 13 1.2.4 Tổ chức học theo hướng khám phá cho học sinh 19 1.3 Ứng dụng Công nghệ thơng tin truyền thơng dạy học tốn trường Trung học phổ thông 21 1.3.1 Ứng dụng Công nghệ thông tin truyền thông đổi sâu sắc hệ thống phương pháp dạy học 21 1.3.2 Tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh dạy học tốn với hỗ trợ cơng nghệ thông tin 23 1.4 Một số vấn đề sách giáo khoa điện tử 25 1.4.1 Sách giáo khoa 25 1.4.2 Quan niệm sách giáo khoa điện tử 28 1.4.3 Đặc điểm sách giáo khoa điện tử 29 1.4.4 Phân loại sách giáo khoa điện tử 32 1.4.5 Cấu trúc sách giáo khoa điện tử theo hướng hỗ trợ hoạt động khám phá học sinh 34 1.4.6 Vai trò giáo viên học sinh dạy học sách giáo khoa điện tử 35 1.4.7 Quy trình thiết kế sách giáo khoa điện tử 37 1.4.8 Khả sử dụng sách giáo khoa điện tử hỗ trợ hoạt động khám phá học sinh 37 1.4.9 Những hạn chế nảy sinh sử dụng sách giáo khoa điện tử 38 1.5 Lí chọn phép biến hình mặt phẳng thiết kế sử dụng sách giáo khoa điện tử theo hướng tổ chức hoạt động khám phá trường Trung học phổ thông 39 1.5.1 Phép biến hình mặt phẳng thiết kế sách giáo khoa điện tử 39 1.5.2 Các hoạt động học tập phần phép biến hình 39 1.6 Các yêu cầu sư phạm sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh Trung học phổ thông 40 1.6.1 Các yêu cầu sư phạm chung sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học trường Trung học phổ thông 40 1.6.2 Các yêu cầu sư phạm đặc thù sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 41 1.6.3 Sử dụng sách giáo khoa điện tử dạy học toán 43 1.7 Thực trạng sử dụng sách giáo khoa điện tử dạy học phép biến hình mặt phẳng trường Trung học phổ thơng 43 1.7.1 Tình hình phát triển, sử dụng sách giáo khoa điện tử giới 43 1.7.2 Việc phát triển, sử dụng sách giáo khoa điện tử Việt Nam 45 Kết luận chương 51 Chương 2: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG SÁCH GIÁO KHOA ĐIỆN TỬ TRONG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH TRÊN MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ 53 2.1 Khái quát chương trình hình học phẳng trường Trung học phổ thơng 53 2.2 Nguyên tắc thiết kế sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 58 2.2.1 Thiết kế sách giáo khoa điện tử đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ 58 2.2.2 Đảm bảo tính linh hoạt, khả cập nhật cao, tính mở, tạo khả liên kết với nguồn học liệu khác thiết kế sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng 59 2.2.3 Đảm bảo tính tương tác cao, phối hợp nhiều dạng tương tác thiết kế sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá, tạo môi trường để học sinh hoạt động trải nghiệm 59 2.2.4 Đảm bảo khả lưu trữ kết thể tiến trình hoạt động học tập với sách giáo khoa điện tử học sinh 60 2.2.5 Đáp ứng yêu cầu dạy học phân hóa với mức độ phân nhánh phù hợp với đối tượng học sinh Trung học phổ thông 60 2.2.6 Cung cấp phản hồi kịp thời, đảm bảo khả điều hướng cho giáo viên học sinh, tạo tính thân thiện với người học dạy học với sách giáo khoa điện tử 61 2.3 Xây dựng sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 61 2.3.1 Quy trình xây dựng sách giáo khoa điện tử phép biến hình mặt phẳng 61 2.3.2 Cấu trúc sách giáo khoa điện tử phép biến hình mặt phẳng 63 2.3.3 Cơ sở liệu sách giáo khoa điện tử 72 2.3.4 Các chức hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng dạy học khám phá sách giáo khoa điện tử 73 2.3.5 Các liên kết với nguồn học liệu bên 78 2.4 Sử dụng sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 79 2.4.1 Tiến trình dạy học học sách giáo khoa điện tử theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 79 2.4.2 Tiến trình học sinh học học sách giáo khoa điện tử theo hướng tổ chức hoạt động khám phá khơng có bước học lớp 104 Kết luận chương 104 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 107 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 107 3.2 Nội dung phương pháp thực nghiệm sư phạm 107 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 107 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 108 3.2.3 Xây dựng phương thức đánh giá định lượng định tính 109 3.3 Trang bị kỹ sử dụng sách giáo khoa điện tử cho giáo viên học sinh tham gia thực nghiệm sư phạm 110 3.3.1 Tập huấn cho giáo viên sử dụng sách giáo khoa điện tử 110 3.3.2 Trang bị kỹ sử dụng Công nghệ thông tin khai thác trang web, tài liệu điện tử cho học sinh nhóm thực nghiệm 111 3.4 Chọn mẫu thực nghiệm 111 3.4.1 Chọn trường thực nghiệm sư phạm 111 3.4.2 Chọn giáo viên lớp tham gia thực nghiệm 111 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm 112 3.5.1 Kết thực nghiệm sư phạm (năm học 2014 - 2015) 112 3.5.2 Theo dõi tiến nhóm học sinh (nghiên cứu trường hợp) 122 3.6 Điều tra tính khả thi sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 137 3.6.1 Thăm dò giáo viên sách giáo khoa điện tử hỗ trợ dạy học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 137 3.6.2 Thăm dò học sinh việc khai thác sách giáo khoa điện tử trình học phép biến hình mặt phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá 139 Kết luận chương 141 KẾT LUẬN 142 DANH MỤC CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO Phụ lục 1: Phụ lục 2: Phụ lục 3: Phụ lục 4: Phụ lục 5: PHỤ LỤC Hướng dẫn sử dụng sách giáo khoa điện tử i Bảng mô tả use-case sgkđt viii Phiếu khảo sát thực trạng sử dụng sách giáo khoa điện tử học tập mơn tốn xvi Phiếu khảo sát nhu cầu việc sử dụng sách giáo khoa điện tử dạy học hình học phẳng theo hướng tổ chức xvii Phiếu khảo sát nhu cầu việc sử dụng sách giáo khoa điện tử dạy học hình học phẳng theo hướng tổ chức phiếu khảo sát ý kiến việc thiết kế, biên tập học liệu điện tử hỗ trợ học sinh học hình học phẳng xix Phụ lục 6: Phiếu khảo sát ý kiến việc thiết kế, biên tập học liệu điện tử hỗ trợ học sinh học hình học phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá xix Phụ lục 7: Phiếu khảo sát ý kiến việc sử dụng sách giáo khoa điện tử học hình học phẳng xx Phụ lục 8: Phiếu khảo sát ý kiến hiệu việc sử dụng sách giáo khoa điện tử học hình học phẳng theo hướng tổ chức hoạt động khám phá xxi Phụ lục 9: Giáo án thực nghiệm sư phạm xxii Phụ lục 10: Giáo án thực nghiệm sư phạm xxxv Phụ lục 11: Giáo án thực nghiệm sư phạm .l Phụ lục 12: Giáo án thực nghiệm sư phạm lxi Phụ lục 13: Đề kiểm tra số .lxxiii Phụ lục 14: Phụ lục 15: Phụ lục 16: Phụ lục 17: Đề kiểm tra số lxxv Đề kiểm tra số lxxviii Đề kiểm tra số lxxxi Đề kiểm tra cuối đợt thực nghiệm lxxxiii Mở đầu Lí chọn đề tài Luật Giáo dục, điều 5.2 có ghi: Phương pháp giáo phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên [16] Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 Thủ tướng Chính phủ phê duyệt nêu rõ: “Tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học Đẩy mạnh ứng dụng CNTT & TT dạy học … Biên soạn sử dụng giáo trình, SGKĐT …” [52] Như vậy, chủ trương Đảng, Nhà nước đặt yêu cầu đổi theo hướng đại hóa nội dung chương trình, phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá kết học tập Trong phải thường xuyên cải tiến nội dung, phương pháp dạy học, nhanh chóng bắt kịp xu đổi phương pháp dạy học đại nhằm hình thành, phát triển nhân cách, tính tích cực, động, sáng tạo lực giải vấn đề cho HS CNTT & TT ngày phát triển thâm nhập vào lĩnh vực khoa học đời sống Các phương tiện thiết bị đại máy tính, điện thoại thơng minh, Ipad, kết nối mạng Internet trở nên quen thuộc khơng thể thiếu sống Có thể nói, CNTT & TT tạo nên xã hội phẳng, nơi người vùng miền khác có hội học tập, trao đổi thông tin, làm việc, tương tác giao lưu dễ dàng Kết NC cơng trình nước giới cho thấy, việc ứng dụng CNTT & TT dạy học giải khâu trình dạy học Chẳng hạn khâu chiếm lĩnh tri thức mới, rèn luyện kĩ năng, vận dụng kiến thức, kiểm tra, đánh phát triển ngôn ngữ, phát triển tư duy, phát triển lực tự học giáo dục nhân cách, đạo đức người học Chính CNTT & TT ngày đóng vai trị quan trọng giáo dục Theo Nguyễn Bá Kim [13], Lê Huy Hoàng [69] nhiều tác giả khác, ưu điểm trội CNTT trợ giúp dạy học gồm: Thứ nhất, việc ứng dụng CNTT dạy học khiến máy tính trở thành cơng cụ hỗ trợ đắc lực cho trình dạy học, cụ thể là: -1- x' x y' y GV thống kê nhóm HS trả lời nhiều điểm nhất: Biểu dương khen thưởng cho nhóm, HS GV khen thưởng thêm cho em HS yếu, trung bình có nỗ lực học tập - Hoạt động 5: GV giao nhiệm vụ nhà cho HS (ở tiết học sau) GV giao nhiệm vụ nhà cho HS tự học SGKĐT (ở tiết học “Phép đối xứng tâm”) sau: - Bài tập nhà: Các tập Bài tập 9, 10 ( trang 13 -SGK ) - Giao NVTH nhà cho HS “Phép đối xứng tâm” SGKĐT Sau HS tự học nhà xong “Phép đối xứng tâm” HS trả lời hai câu hỏi sau GV: - Phép đối xứng tâm có phép dời hình hay không? - Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm? HS ghi giấy gửi câu trả lời cho GV vào tiết học Khi tự học với SGKĐT, HS có khơng hiểu, có thắc mắc vào tiết học sau lớp hỏi GV, GV giải thích, trả lời E Chuẩn đầu Thái độ đạo đức - Vận dụng kiến thức phép đối xứng trục phục vụ lợi ích xã hội Năng lực chuyên môn - Áp dụng phép đối xứng trục vào toán cụ thể, toán thực tiễn - Sử dụng thành thạo biểu thức tọa độ phép đối xứng trục - Chứng minh toán phép đối xứng trục - Nâng cao hiệu suất giải tập phép đối xứng trục - Đánh giá toán giải phép đối xứng trục - Sử dụng tính SGKĐT nhanh thành thạo Khả hội nhập học tập suốt đời - Thể khả tìm kiếm thơng tin SGKĐT nói riêng Internet nói chung lxxi - Nắm vững từ tiếng Anh chuyên ngành phần phép đối xứng trục phục vụ việc đọc tài liệu, viết báo nước trao đổi với người nước tiếng Anh - Có khả làm việc cá nhân nhóm làm việc chung - Có khả tham gia hoạt động bồi dưỡng, nâng cao kiến thức phép đối xứng trục lxxii Phụ lục 13 Đề kiểm tra số Thời gian: 45 phút (Sau “Mở đầu phép biến hình – Phép tịnh tiến phép dời hình”) A Trắc nghiệm Câu Các quy tắc phép biến hình: (A) Điểm O cho trước ứng với điểm O , điểm M khác O M ' điểm cho OM OM ' k ( k số khác cho trước); (B) Điểm O cho trước ứng với điểm O , điểm M khác O ứng với điểm M ' cho tam giác OMM ' tam giác vuông cân đỉnh O ; (C) Điểm O cho trước ứng với điểm O , cịn điểm M khác với O M ' trung điểm đoạn thẳng OM ; (D) Điểm O ứng với điểm O , điểm M khác với O điểm M ' điểm cho OM OM ' Câu Cho hình bình hành ABCD , gọi v AD Qua phép tịnh tiến Tv điểm B biến thành điểm: A) C ; (B) D ; (C) A ; (D) Một điểm khác B Tự luận Câu Cho đoạn thẳng d có độ dài a , quy tắc F đặt tương ứng với điểm M thành điểm M ' cho M ' M a có phải phép biến hình khơng ? Câu Cho ABC Gọi M , N , P trung điểm AB, AC , BC Hãy dựng , T , T ảnh A, C , B tương ứng qua phép tịnh tiến TMN NP PM Đáp án A Trắc nghiệm Câu Đáp án ( C ) Câu Đáp án ( A) B Tự luận lxxiii Câu Xét đường trịn tâm M bán kính a , quy tắc F đặt tương ứng điểm M với điểm M ' đường tròn ( M ; a ) Như với điểm M tương ứng với vơ số điểm M ' nằm đường trịn ( M ; a ), nên F phép biến hình Câu Dựng đường thẳng qua A song song Dựng ảnh A qua phép tịnh tiến TMN với MN cắt PN kéo dài A1 tứ giác AA1 NM hình bình hành AA1 MN A A A điểm cần dựng Vậy ta có: TMN 1 C C ; T B B Tương tự: T 1 NP PM lxxiv Phụ lục 14 Đề kiểm tra số Thời gian: 45 phút (Sau “Phép tịnh tiến”) A Trắc nghiệm Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u ( 2 ; 4) Xét phép tịnh tiến theo u biến đường thẳng d : 3x y thành đường thẳng d ' Phương trình đường thẳng d ' đường thẳng: A 3x y 0; B 3x y 0; C x y 0; D 3x y Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u ( 2 ; 4), phép tịnh tiến theo u biến đường tròn (C ) : x y x y thành đường trịn (C ') Phương trình đường trịn (C ') đường tròn: A x y y 0; B x y y 0; C x y y 0; D x y y B Tự luận Câu Cho tứ giác ABCD Gọi E , F theo thứ tự trung điểm AD, BC Chứng minh EF AB CD Câu Cho đường trịn ( O ) có tâm O bán kính R điểm M chạy ( O ) Cho đoạn thẳng AB có đầu mút A B không nằm ( O ) Tìm tập hợp điểm M ' đỉnh hình bình hành BAMM ' điểm M chạy ( O ) lxxv Đáp án A Trắc nghiệm Câu Đáp án ( A) Câu Đáp án ( A) B Tự luận Câu : F K Vậy K trung điểm AC (do Xét phép tịnh tiến T BA AB (1) Mặt khác E trung điểm AD nên EK đường trung bình tam giác ADC , FK đường trung bình tam giác ABC ) Hay FK DC (2) Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có EF EK KF (3) Từ (1), (2), EK (3) ta có AB CD Dấu xảy AB / / CD hay ABCD hình thang EF Câu lxxvi Giả sử ta có hình bình hành BAMM ' có đỉnh M thuộc đường tròn ( O ) cho trước Ta có MM / AB Điểm M ' ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Do M vẽ nên đường trịn tâm O bán kính OM R điểm M ' vẽ nên đường trịn tâm O ' , bán kính O ' M ' R với OO ' AB Vậy tập hợp điểm M ' ảnh đường tròn tâm O qua phép tịnh tiến theo vectơ v AB lxxvii Phụ lục 15 Đề kiểm tra số Thời gian: 45 phút (Sau “Phép đối xứng trục” (tiết 1)) A Trắc nghiệm Câu Chọn câu trả lời nhất: Các hình có trục đối xứng hình vẽ sau A Cả hình C Hình hình B Hình hình 3; D Hình Câu Chọn câu trả lời nhất: Các hình có trục đối xứng hình vẽ sau A Hình 1, hình hình B Hình 1, hình hình C Hình hình D Hình 4, hình hình B Tự luận Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A(2; 2), B(4; 4), C (2; 0) Tìm phương trình trục đối xứng a ABC (nếu có)? Câu Cho hình ( H ) hợp hai đường tròn sau: (C1 ) : ( x 2) ( y 3) (C2 ) : ( x 2) ( y 1) Viết phương trình hai trục đối xứng ( H ) Đáp án lxxviii A Trắc nghiệm Câu Đáp án ( B) Câu Đáp án ( A) B Tự luận Câu Ta có: AC 22 42 20 BC 22 42 20 Vậy ABC cân C Do ABC có trục đối xứng a đường trung trực đoạn thẳng AB Ta lại có AB (6; 2) vectơ pháp tuyến a C (2; 0) a nên phương trình a là: 6( x 2) 2( y 0) Hay 3x y Câu 4: Ta có (C1 ) có tâm I1 (2; 3) , bán kính R1 (C2 ) có tâm I (2; 1) , bán kính R2 lxxix Vì I1 I nên ta có đường thẳng 1 qua I1 , I trục đối xứng ( H ) Suy 1 : x Mặt khác, R1 R2 nên (C1 ) (C2 ) nên ta cịn có trục đối xứng khác đường trung trực đoạn I1 I 2 : y lxxx Phụ lục 16 Đề kiểm tra số Thời gian: 45 phút (Sau “Phép đối xứng trục (tiết 2)” A Trắc nghiệm Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho parabol ( P ) có phương trình y x x Phép đối xứng trục ĐOx biến parabol ( P ) thành parabol ( P ' ) có phương trình là: (A) y x x ; (B) y x x ; (C) y x x ; (D) y x x Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , gọi a đường thẳng có phương trình: x Phép đối xứng trục Đa biến điểm M (4; 3) thành điểm M ' có tọa độ là: (A) (-6; -3); (B) (-8; -3); (C) (8; 3); (D) (9; 6) B Tự luận Câu Tam giác ABC vuông cân A nội tiếp đường tròn (O; R) Trên đường tròn ( O ) lấy điểm M khác B Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm A , bán kính R E Chứng minh rằng: MC ME Câu Cho đường thẳng d qua hai điểm A, B nằm phía d Hãy xác định d hai điểm M , N cho MN PQ AM BN bé Đáp án A Trắc nghiệm Câu Đáp án (C) Câu Đáp án (B) B Tự luận lxxxi Câu Đoạn thẳng BC đường kính đường trịn ( O ) dây đường tròn ( A) 450 Ta có: AMB ACB 450 ; AMC ABC Vậy phép đối xứng trục AM biến tia MC thành tia MB ; điểm C biến thành điểm C ' thuộc tia MB Do trục đối xứng AM qua tâm A nên qua phép đối xứng trục ĐAM’ đường tròn ( A ) biến thành nó, điểm C thuộc đường trịn ( A ) biến thành C ' thuộc đường tròn ( A ) Suy C ' trùng với E Vậy MC ME Câu Ta xét M N hai điểm di động d với MN PQ Gọi C điểm cho AC PQ B C A Tứ giác ACNM hình bình hành nên AM CN M0 M Do đó: AM BN CN BN N0 N P d Q D Ta xác định vị trí N để CN BM nhỏ Thực phép đối xứng trục Đd; điểm C biến thành D , ta CN DN Suy ra: AM BN DN BN BD ; đẳng thức xảy N nằm đoạn thẳng BD Như vậy: AM BN đạt giá trị nhỏ BD N trùng với điểm N giao điểm đường thẳng d với đoạn thẳng BD , điểm M vị trí M định N M QP Vậy M M N N AM BN đạt giá trị nhỏ với MN PQ lxxxii Phụ lục 17 Đề kiểm tra cuối đợt thực nghiệm Thời gian: 45 phút (Sau “Phép đối xứng trục (tiết 2)” Câu Cho đường thẳng d điểm O không nằm d Quy tắc biến điểm M thành giao điểm M ' d với đường thẳng OM có phải phép biến hình khơng? Câu Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C Chứng tỏ phép dời hình biến điểm A, B, C thành phải phép đồng b) Chứng tỏ hợp thành hai hay nhiều phép dời hình phép dời hình Câu Cho hai điểm A, B cố định thuộc đường tròn ( O ) điểm M di động đường tròn ( O ) ÑA : M E, ÑB : E N Tìm quỹ tích điểm N M thay đổi đường tròn ( O ) Câu Cho hai đường tròn ( O; R ) ( O '; R ' ) đường thẳng d Hãy xác định hai điểm M M ' nằm hai đường trịn cho d trung trực đoạn MM ' Đáp án Câu Nếu gọi N điểm nằm đường thẳng qua O song song với d ta khơng thể xác định điểm N ' theo quy tắc đường thẳng ON khơng cắt d Vậy quy tắc cho phép biến hình Câu lxxxiii a) F phép dời hình biến A, B, C thành A ', B ', C ' theo thứ tự A, B, C không thẳng hàng - Giả sử F phép đồng Tồn điểm M cho F ( M ) M ' M' M AM AM ' BM BM ' (vì F phép dời hình) CM CM ' A, B, C đường thẳng trung trực đoạn thẳng MM ' A, B, C thẳng hàng Điều trái giả thiết Vậy F phép đồng b) Gọi F G hai phép dời hình - Với hai điểm A B tùy ý, ta có F A A ' vaø G A ' A '' G F A A '' F B B ' vaø G B ' B '' G F B B '' * Vì F G hai phép dời hình nên: AB A ' B ' A ' B ' A '' B '' A '' B '' AB hay G[ F ( AB)] AB Vậy hợp hai phép dời hình phép dời hình (đpcm) Câu Ta có: AM AE , BN BE Suy AB đường trung bình EMN Do MN AB Vậy phép T2 : M N AB lxxxiv Khi M thay đổi đường tròn ( O ) N thay đổi đường trịn ( O ' ) có bán kính bán kính đường tròn ( O ), với OO ' AB Vậy quỹ tích điểm N đường trịn ( O ' ) Câu * Gọi ( O '' ) ảnh đường tròn ( O ' ) qua phép đối xứng trục Đd * Gọi M giao điểm ( O '' ) ( O ) Kẻ MH d MH cắt ( O ' ) M ' Khi đó: Đd(M) = M’ d trung trực MM ' * Số nghiệm hình số giao điểm ( O ) ( O '' ) lxxxv