30 de thi hoc sinh gioi toan lop 7 (1)

Đ Câu1 ề1 Với số tự nhiên n2 hÃy sos¸nh: a A= víi   112 42 n2 b B=   1 víi1/2 11 2n  22 42 62 Câu2: Tìmphầnnguyêncủa ,với 3 4 n1 n1 n Câu3: Tìmtỉlệ3cạnhcủamộttamgiác,biếtrằngcộnglầnlợtđộdàihaiđờng caocủatamgiácđóthìtỉlệcáckếtquảlà5:7:8 Câu4: Chogócxoy,trênhaicạnhoxvàoylầnlợtlấycácđiểmAvàBđểchoAB có độ dài nhỏnhất Câu5: Chứngminhrằngnếua,b,cvà a b c làcácsốhữutỉ Đề2: Mụn:Toỏn Bi 1: (3 điểm):Tính 1 12 18 (0,06:7     3  a c Bài 2:(4 điểm): Cho  c a) a 2c a  b2c b Bài 3:(4 điểm)Tìmxbiết: a)x 42 b chứng minh rằng: b2a ba 2 b) a2c 15 a b) x  x 12 Bài 4:(3 điểm)Một vật chuyển động cạnh hình vng Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây Bài 5:(4 điểm) Cho tam giác ABC cân Ac ó Aˆ200,vẽtamgiácđềuDBC(Dnằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác gócBAC b) AM =BC Bài 6:(2 điểm): Tìm x,yℕbiết: 25y28(x2009)2 §Ị3 Bài 1:(4 điểm) a) Thực phéptính: 12 A 64 10 49  25 22.384.35 125.75 14 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n thì: 3n22n23n2nchia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìmxbiết:   a.x 3,2 1 0 b.x7  x11 x7  x11 Bài 3: (4 điểm) 231 a) Số A chia thành số tỉ lệ theo : Biết tổng bình phươngc ủ a : ba số 24309 Tìm số A a c b) Cho  Chứng minhrằng: c b Bài 4: (4 điểm) 46 a 2c ab2 c2  b Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minhrằng: a) AC =EBvà AC //BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳnghàng c) Từ E kẻEHBC  H BC.Biết HˆBE=5 MˆEB=25o o; Tính HˆE BˆME Mvà Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có Aˆ200,vẽtamgiácđềuDBC(Dnằmtrongtamgiác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: c) Tia AD l phõn giỏc ca gúcBAC d) AM=BC Bài1:(2điểm) Đề Cho A = 2-5+8-11+14-17+…+98-101 a, ViÕt d¹ng tỉng quát dạng thứ n Ab,TínhA Bài 2:( điểm) Tìmx,y,ztrongcáctrờnghợpsau: a, 2x =3y =5z x2y=5 b, 5x = 2y, 2x = 3z vµ xy = 90 c,y xyz z1 z2 y3 x x  x y z Bài 3:( điểm) a a a a a Cho 1 2 3  8 9vµ (a +a +…+a a2 a3 a4 a9 a1 ≠0) Chøng minh: a1= a2= a3=…= a9 a b c  a  b c 2.ChotØlƯthøc:  abc vµ b ≠ abc Chứng minh c = Bài 4:( điểm) Cho5sốnguyêna1,a2,a3,a4,a5.Gọib1,b2,b3,b4,b5làhoánvịcủa5sốđÃcho.Chứngminhrằn gtích(a1-b1).(a2-b2).(a3-b3).(a4-b4).(a5-b5)2 Bài 5:( điểm) ChođoạnthẳngABvàOlàtrungđiểmcủađoạnthẳngđó.Trênhainửamặtphẳng đối qua AB, kẻ hai tia Ax By song songvớinhau Trên tia Ax lấy hai điểmDvàFsaochoAC=BDvàAE=BF Chứng minh : ED =CF === Hết=== Đề Bài 1:(3 điểm) Thựchiệnphéptính:  261   4,5: 47,375  18.0,75 2,4:0,88        17,81:1, 37 23 :1 TìmcácgiátrịcủaxvàythoảmÃn: 2x272007 3y 10 20080 Tìmcácsốa,bsaocho2007ablàbìnhphơ ngcủasốtựnhiên Bài 2:( điểm) T × m x , y , z b i Õ t: x1 2 y 32 z vµ x-2y+3z = -10 Cho bốn số a,b,c,d khác tho¶ m·n: b2= ac; c2= bd; b3+ c3+ d3≠0 1 Ch 3 3 b c d d øn g mi nh   r»n g: 100 a3b3c3   a 10 Bµi 3:( điểm) Chứn g minh rằng: 2.Tìmx,yđểC đạtgiátrịlớnnhất =-182x63y9 Bài 4:( điểm) B C Cho tam giác ABC vuông cân A có trung tuyến AM E điểm thuộc cạnh K ẻ 1, B C H h , ø C n K g v m u in ô h: n B g H Câu1: Tìmcácsốa,b ,cbiếtrằng:ab =c;bc=4a;ac =9bCâu2: Tìmsốnguyê nxthoảmÃn: a,5x-34 c,4- x+2x=3Câu3: g ó = c A v K 2,ChobiếtMHKlàtamgiácgì?Tạisao? i A E ( H , K t h u é c A E ) = = = H Õ t = = = Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểut hức: A=x+8-x Câu4: Biếtrằng:12+22+33+ +102=385.Tínhtổng:S=22+42+ +202 Câu 5: ChotamgiácABC,trungtuyếnAM.GọiIlàtrungđiểmcủađoạnthẳngAM,BIcắtcạnh AC D a Chứng minh AC=3AD b Chứng minh ID=1/4BD Hết Đềsố7 Thời gian làm bài: 120 phút Câu1.(2đ) Câu2 Cho: (1đ) a b c   b c d Chøng minh: bcd  a d b ab c   ab c ca TìmAbiếtrằng:A= Câu3.(2đ) abc3 Tìm xZ để AZvàtìmgiátrịđó a) A= x3 b) A= 12x x3 x2 Câu4.(2đ).Tìmx,biết: a) x3 =5 b) ( x+ 2)2=81 c) 5x+5x+2=650 Câu 5.(3đ) ChoOABC vuông cân A, trung tuyến AM EBC, BHAE, CKAE, (H,KAE) Chứng minhOMHK vuông cân Hết Đềsố8 Thời gian làm : 120 phút Câu 1: ( điểm) BađờngcaocủatamgiácABCc ó độdàilà4,12,a.Biếtrằngalàmộtsốtựnhiên.Tìma? Chứngminhrằngtừtỉlệthức tỉlệthức: a) a ab a bc (a,b,c,d0,ab,cd)tasuyrađợccác d c b) abcd cd b d Câu2:(1điểm) Tìmsốnguyênxsaocho:(x 1)(x24)(x27)(x210) < Câu 3: (2 điểm) Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa:A=x-a+x-b+x-c+x-d vớia