Khoá luận tốt nghiệp đại học ảnh hưởng của sự tái va chạm nhiều lần lên quá trình ion hóa kép không liên tụ c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG oi an H Pe ity rs ve ni lU ca gi go da ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN QUÁ TRÌNH ION HĨA KÉP KHƠNG LIÊN TỤC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  TRẦN NGỌC LIÊN HƯƠNG oi an H ity rs ve ni lU ca gi go da Pe ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ TÁI VA CHẠM NHIỀU LẦN LÊN Q TRÌNH ION HĨA KÉP KHÔNG LIÊN TỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2017 LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian từ bắt đầu học tập trường đến nay, nhận nhiều quan tâm giúp đỡ q Thầy Cơ, gia đình bạn bè Thơng qua luận văn này, xin gửi đến người lời cám ơn chân thành Tôi xin gửi lời cám ơn đến quý Thầy Cô Khoa truyền đạt kiến thức tảng cho tơi hồn thành tốt luận văn Tôi xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến Thầy hướng dẫn TS Phạm Nguyễn Thành Vinh tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành khóa luận H Tơi xin gửi lời cám ơn đến thành viên nhóm nghiên cứu bạn bè gia đình khuyến khích hỗ trợ tơi suốt q trình làm luận văn suốt trình học tập trường oi an Tôi mong nhận góp ý q Thầy Cơ bạn bè đồng nghiệp để khóa luận hồn chỉnh da Pe Trân trọng TP.HCM, tháng năm 2017 go ity rs ve ni lU ca gi Trần Ngọc Liên Hương MỤC LỤC Danh mục ký hiệu chữ viết tắt i Danh mục hình vẽ, đồ thị iii MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Tương tác laser với nguyên tử, phân tử Các chế ion hóa 1.1.2 Sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao HHG 1.1.3 Ion hóa ngưỡng ATI 1.1.4 Q trình ion hóa hai lần 10 oi an 1.2 H 1.1.1 Các chế trình ion hóa hai lần 10 Pe Q trình ion hóa hai lần liên tiếp 10 1.2.2 Q trình ion hóa hai lần khơng liên tiếp 11 go da 1.2.1 CHƯƠNG CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH 15 gi Các phương pháp khảo sát toán NSDI 15 2.2 Mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển 16 2.3 Phương pháp giải số 18 ve ni lU ca 2.1 Phương pháp Runge – Kutta bậc 18 2.3.2 Phương pháp Runge – Kutta bậc 20 ity rs 2.3.1 CHƯƠNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 22 3.1 Q trình ion hóa hai lần không liên tiếp nguyên tử Argon tác dụng laser phân cực thẳng, cường độ thấp 22 3.1.1 Phổ động lượng tương quan hai electron 23 3.1.2 Sự đóng góp q trình tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng tương quan hai electron 24 3.1.3 Phân tích quỹ đạo đóng góp tái va chạm nhiều lần đến trình NSDI 25 3.2 Sự phụ thuộc trình tái va chạm nhiều lần vào cường độ trường laser 31 3.2.1 Phổ động lượng tương quan hai electron 31 3.2.2 Động lực học hai electron suốt trình tương tác với laser 33 3.3 Sự phụ thuộc trình tái va chạm hai lần vào bước sóng trường laser 38 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 oi an H ity rs ve ni lU ca gi go da Pe i Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Các ký hiệu I: cường độ điện trường ri : khoảng cách từ electron thứ i tới ion mẹ r: khoảng cách hai electron xi, yi, zi: vị trí electron thứ i vxi, vyi, vzi: vận tốc electron thứ i Ei : lượng electron thứ i điện trường theo phương x xung laser oi an H Ex(t): điện trường theo phương y xung laser a, b: thông số điện trường laser ni lU tắt Tiếng Anh ca Tiếng Việt gi Chữ viết go Các chữ viết tắt da Pe Ey(t): Quá trình ion hóa hai lần SDI Q trình ion hóa hai lần liên tiếp NSDI Q trình ion hóa hai lần khơng liên Nonsequential Double tiếp Ionization Phương trình Schrưdinger phụ thuộc Time Dependent Schrödinger thời gian Equation Sự phân bố động lượng tương quan Correlated Two – Electron hai electron Momentum Distribution Sequential Double Ionization ity CTEMD rs TDSE Double Ionization ve DI ii RESI Sự ion hóa thơng qua trạng thái kích Recollision Excitation with thích tái va chạm Subsequent Ionization AES Sự chia sẻ lượng bất đối xứng Asymmetric Energy Sharing HHG Sự phát xạ sóng điều hịa bậc cao High-order Harmonic Generation oi an H ity rs ve ni lU ca gi go da Pe iii Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1 Sự ion hóa đa photon Hình 1.2 Sự ion hóa theo chế xuyên hầm Hình 1.3 Sự ion hóa theo chế vượt rào .7 Hình 1.4 Mơ hình ba bước phát xạ sóng điều hịa bậc cao HHG Hình 1.5 Phổ lượng electron chế ATI vùng cường độ cao Các đỉnh tương ứng với hấp thụ photon vượt mức tối thiểu cần thiết cho ion hóa an H Hình 1.6 Sự ion hóa hai lần nguyên tử, phân tử tương tác với laser .10 oi Hình 1.7 Q trình ion hóa hai lần liên tiếp nguyên tử, phân tử 11 Pe Hình 1.8 Q trình ion hóa hai lần không liên tiếp nguyên tử kiềm thổ 12 da Hình 1.9 Q trình ion hóa hai lần khơng liên tiếp ngun tử khí 14 go Hình 3.1 Điện trường xung laser có hình bao hình thang 22 ca gi Hình 3.2 Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện lU trường laser bước sóng 780nm, cường độ 0.81014 W/cm2 23 ve ni Hình 3.3 Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser bước sóng 780nm, cường độ 0.81014 W/cm2 (a) Các kiện rs ity tái va chạm lần (b) Các kiện tái va chạm hai lần .24 Hình 3.4 Năng lượng hai electron suốt trình tương tác với laser Quá trình tái va chạm lần (a, b), tái va chạm hai lần (c, d) Cột thứ ứng với tái va chạm lần quay thứ nhất, cột thứ hai ứng với tái va chạm lần quay thứ ba 25 Hình 3.5 Khoảng thời gian thời điểm tái va chạm với thời điểm ion hóa thứ cho trường hợp tái va chạm lần (a) tái va chạm hai lần (b) 27 Hình 3.6 Thời gian trễ hai lần tái va chạm trường hợp tái va chạm hai lần, cường độ đỉnh 0.81014 W/cm2 28 iv Hình 3.7 Thời gian trễ thời điểm ion hóa hai lần thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh 0.81014 W/cm2 .29 Hình 3.8 Năng lượng tái va chạm electron thứ cho trường hợp tái va chạm lần (a) tái va chạm hai lần (b) 30 Hình 3.9 Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser bước sóng 780nm, cường độ 1.51014 W/cm2 (a-c), cường độ 2.51014 W/cm2 (d-f) Cột thứ ứng với toàn kiện DI, cột thứ hai ứng với kiện tái va chạm lần cột thứ ba ứng với H an kiện tái va chạm hai lần 32 oi Hình 3.10 Năng lượng hai electron suốt trình tương tác với laser, Pe cường độ 1.51014 W/cm2 (a-d), cường độ 2.51014 W/cm2 (e-h) Cột da thứ thứ hai ứng với tái va chạm xảy lần quay thứ gi go thứ ba trường hợp tái va chạm lần, cột thứ ba thứ tư ứng ca với tái va chạm xảy lần quay thứ thứ ba trường lU hợp tái va chạm hai lần 34 ve ni Hình 3.11 Thời gian trễ thời điểm ion hóa hai lần thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh 1.51014 W/cm2 (a) rs ity 1.51014 W/cm2 (b) 35 Hình 3.12 Năng lượng tái va chạm electron thứ cho trường hợp tái va chạm hai lần với cường độ đỉnh 1.51014 W/cm2 (a) 2.51014 W/cm2 (b) 36 Hình 3.13 Khoảng thời gian thời điểm tái va chạm thời điểm ion lần đầu, thời gian trễ hai lần tái va chạm trường hợp tái va chạm hai lần cho cường độ 1.51014 W/cm2 (a-c) 2.51014 W/cm2 (d-f) 37 v Hình 3.14 Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser bước sóng 1200nm, cường độ 0.81014 W/cm2 (a) Tất kiện DI (b) Các kiện tái va chạm lần (c) Các kiện tái va chạm hai lần 39 Hình 3.15 Năng lượng tái va chạm electron thứ cho trường hợp tái va chạm lần (a) tái va chạm hai lần (b), điện trường laser có cường độ 0.81014 W/cm2 bước sóng 1200 nm .40 Hình 3.16 Thời gian trễ thời điểm ion hóa hai lần thời điểm tái va chạm H oi an cuối 41 ity rs ve ni lU ca gi go da Pe 33 lần (3.9b 3.9e) hoàn toàn tương tự tất kiện DI xảy hình 3.9a 3.9d Điều giải thích lượng quay electron tái va chạm lớn cường độ điện trường ngồi lớn, tái va chạm lần thứ nhất, electron tái va chạm đánh bật electron liên kết khỏi hạt nhân mẹ 3.2.2 Động lực học hai electron suốt trình tương tác với laser Khi cường độ điện trường ngưỡng ion hóa, chế chiếm ưu trình NSDI nguyên tử RESI thơng qua việc hình thành trạng thái kích thích kép hai electron (hình 3.4) Do tái va chạm, electron thứ không đủ lượng an H để đưa electron thứ hai khỏi ion mẹ, chúng tồn trạng thái kích thích oi khoảng thời gian sau ion hóa Pe Đối với cường độ ngưỡng ion hóa, chế chiếm ưu trình NSDI da RESI, nhiên trường hợp hai electron không tồn trạng gi go thái kích thích kép electron thứ có đủ lượng để đánh bật electron liên kết ca khỏi hạt nhân nguyên tử quay tái va chạm, bị ion mẹ bắt lại ity rs ve ni lU khoảng thời gian ngắn sau ion hóa (hình 3.10a - 3.10d) Năng lượng (a.u.) 34 an H oi Thời gian (T0) Pe Hình 3.10 Năng lượng hai electron suốt trình tương tác với laser, da go cường độ 1.51014 W/cm2 (a-d), cường độ 2.51014 W/cm2 (e-h) Cột thứ thứ gi hai ứng với tái va chạm xảy lần quay thứ thứ ba trường hợp tái lU ca va chạm lần, cột thứ ba thứ tư ứng với tái va chạm xảy lần quay thứ thứ ba trường hợp tái va chạm hai lần ni ve Khi cường độ điện trường tiếp tục tăng lên ngưỡng ion hóa, lượng rs electron thứ thời điểm tái va chạm mang giá trị dương, lượng ity đủ lớn để khơng bị ion mẹ bắt giữ lại ion hóa electron liên kết thơng qua chế va chạm trực tiếp chúng hạt nhân mẹ, gọi phản ứng (e, 2e) [2] Để làm rõ chế chi phối trình NSDI nguyên tử cường độ điện trường tăng, tiếp tục khảo sát thời gian trễ thời điểm DI thời điểm tái va chạm lần cuối hai trường hợp tái va chạm lần hai lần oi an H Tín hiệu Ar2+ 35 ity rs ve ni lU ca gi go da Pe tDI – tr (T0) Hình 3.11 Thời gian trễ thời điểm ion hóa hai lần thời điểm tái va chạm cuối cùng, cường độ đỉnh 1.51014 W/cm2 (a) 2.51014 W/cm2 (b) Khi cường độ điện trường tăng lên, phân bố thời gian trễ trường hợp tái va chạm lần hai lần tương tự Hơn nữa, phân bố thời gian trễ có giá trị tập trung phần lớn từ đến 0.3 T0, nghĩa sau tái va chạm với hạt nhân mẹ, kiện ion hóa hai lần diễn nhanh chóng Điều lần khẳng định cường độ trường laser lớn, phản ứng trực tiếp (e, 2e) chiếm ưu so với chế RESI trình NSDI nguyên tử oi an H Tín hiệu Ar2+ 36 ve ni lU ca gi go da Pe ity rs Năng lượng tái va chạm (a.u.) Hình 3.12 Năng lượng tái va chạm electron thứ cho trường hợp tái va chạm hai lần với cường độ đỉnh 1.51014 W/cm2 (a) 2.51014 W/cm2 (b) Khi cường độ điện trường tăng, lượng quay electron thứ tăng theo, đó, đóng góp q trình tái va chạm hai lần vào phổ động lượng tương quan hai electron giảm đáng kể Để hiểu rõ ảnh hưởng lượng quay electron thứ đến q trình tái va chạm hai lần, chúng tơi tiến hành khảo sát lượng tái va chạm electron thứ hai trường hợp cường độ điện trường ngưỡng ngưỡng ion hóa 37 Kết cho thấy lượng tái va chạm lần tái va chạm thứ hai nhỏ so với lần thứ Khi cường độ điện trường tăng lên, lượng tái va chạm lần đầu va chạm tăng theo Do đó, electron thứ qua lõi hạt nhân mẹ với thời gian ngắn trao phần nhỏ lượng cho electron liên kết Để hiểu rõ trình động học vật lý diễn suốt trình tương tác với điện trường laser nguyên tử cường độ tăng, tiếp tục khảo sát khoảng thời gian thời điểm tái va chạm thời điểm ion hóa thứ Ngồi thời gian trễ hai lần tái va chạm khảo sát phần oi an H Tín hiệu Ar2+ ity rs ve ni lU ca gi go da Pe tr – tSI (T0) tr2 – tr1 (T0) Hình 3.13 Khoảng thời gian thời điểm tái va chạm thời điểm ion lần đầu, thời gian trễ hai lần tái va chạm trường hợp tái va chạm hai lần cho cường độ 1.51014 W/cm2 (a-c) 2.51014 W/cm2 (d-f) Kết cho thấy cường độ điện trường tăng lên, phân bố khoảng thời gian thời điểm tái va chạm thời điểm ion hóa thứ (trường hợp tái va chạm lần hình 3.13a, 3.13d) khơng tập trung ba đỉnh 0.4T0, 1.65 T0 2.65 T0 mà xuất thêm đỉnh thứ hai (1.2 T0) đỉnh thứ tư (2.2 T0) Khi tăng cường độ điện 38 trường phân bố lần quay thứ hai thứ tư xuất electron thứ quay với lượng lớn để kích thích electron liên kết Trong trường hợp tái va chạm hai lần (3.13b, 3.13e) đỉnh phân bố thời gian lần tái va chạm thứ hai (đường chấm gạch) dịch chuyển 0.3 T0 so với đỉnh phân bố thời gian lần tái va chạm thứ Nghĩa hai lần tái va chạm thứ thứ hai cách khoảng 0.3 T0 Tiếp theo hình 3.13c 3.13f, khảo sát phân bố thời gian hai lần tái va chạm Kết cho thấy khoảng thời gian có giá trị nhỏ an H trường hợp cường độ ngưỡng (hình 3.6), điều có nghĩa kiện tái va chạm oi lần thứ hai gần xảy lần quay sau lần tái va chạm tăng Pe cường độ điện trường lên go laser da 3.3 Sự phụ thuộc q trình tái va chạm hai lần vào bước sóng trường ca gi Trong phần này, tiếp tục khảo sát phụ thuộc vào bước sóng điện trường lU laser trình tái va chạm hai lần NSDI nguyên tử Ở điện trường laser ity rs ve khác giữ nguyên không thay đổi ni chúng tơi sử dụng có cường độ 0.81014 W/cm2 bước sóng 1200 nm, thơng số 39 oi an H ve ni lU ca gi go da Pe ity rs Hình 3.14 Phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực điện trường laser bước sóng 1200nm, cường độ 0.81014 W/cm2 (a) Tất kiện DI (b) Các kiện tái va chạm lần (c) Các kiện tái va chạm hai lần Kết cho thấy phổ động lượng tương quan hai electron tập trung hầu hết góc phần tư thứ thứ ba chủ yếu dọc theo trục tọa độ Sau ion hóa hai lần, hai electron bay khỏi hạt nhân mẹ hướng với độ lớn vận tốc khác Khi chênh lệch lượng hai electron đáng kể Khi bước sóng điện trường laser tăng, lượng quay electron thứ tăng theo, đủ lượng để đánh bật electron liên kết khỏi ion mẹ Vì trình tái va chạm hai lần giảm theo bước sóng điện trường laser tăng 40 Trong trường hợp phổ động lượng tương quan hai electron (hình 3.14), trình tái va chạm hai lần chiếm 5% phổ DI tổng, giảm nhiều so với trường hợp có oi an H Tín hiệu Ar2+ bước sóng 780 nm cường độ 12% (hình 3.2) da Pe Năng lượng tái va chạm (a.u.) go ca gi Hình 3.15 Năng lượng tái va chạm electron thứ cho trường hợp tái va ni cường độ 0.81014 W/cm2 lU chạm lần (a) tái va chạm hai lần (b), điện trường laser có bước sóng 1200 nm ve Nguyên nhân trình tái va chạm hai lần electron thứ với ion mẹ ity rs lượng tái va chạm khơng đủ lớn để kích thích electron liên kết lần tái va chạm thứ nhất, dẫn tới việc electron quay hạt nhân mẹ nhiều lần để tái va chạm Để hiểu rõ thay đổi lượng tái va chạm electron thứ quay tái va chạm, chúng tơi tiếp tục phân tích lượng tái va chạm electron thứ hình 3.15 Lưu ý rằng, thời điểm tái va chạm xác định khoảng cách hai electron nhỏ a.u lượng tái va chạm electron thứ xác định thời điểm a.u trước xảy kiện tái va chạm Kết cho thấy lượng tái va chạm electron thứ tăng rõ rệt tăng bước sóng điện trường giữ nguyên cường độ Hơn lượng tái va chạm lần 41 tái va chạm thứ hai nhỏ lần một, kết hoàn toàn phù hợp với lý thuyết Simpleman [17] Trong trường hợp bước sóng 780 nm cường độ điện trường ngưỡng ion hóa (0.81014 W/cm2), chế chiếm ưu trình NSDI nguyên tử chế RESI thơng qua hình thành trạng thái kích thích kép Tuy nhiên, cường độ trên, tăng bước sóng lên 1200 nm chế RESI triệt tiêu hoàn toàn chứng phổ động lượng hai electron có bất đối xứng (hình 3.14a) ity rs ve ni lU ca gi go da Pe Tín hiệu Ar2+ oi an H tDI – tr (T0) Hình 3.16 Thời gian trễ thời điểm ion hóa hai lần thời điểm tái va chạm cuối Để làm rõ phân tích trên, phân bố thời gian trễ thời điểm DI thời điểm tái va chạm khảo sát (hình 3.16) Kết thời gian trễ có giá trị nhỏ bước sóng điện trường tăng lên, trình ion hóa hai lần xảy sau thời điểm tái va chạm Khi hai electron thoát khỏi hạt nhân mẹ gần đồng thời, tác dụng lực đẩy Coulomb, electron gia tốc, electron lại bị hãm tốc độ, thể bất đối xứng phổ động lượng tương quan hai electron 42 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Trong đề tài này, việc sử dụng mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển, khảo sát phụ thuộc tái va chạm hai lần trình NSDI nguyên tử Argon vào cường độ bước sóng trường laser Kết cho thấy, cường độ điện trường thấp, lượng tái va chạm electron ion hóa thứ thấp, đóng góp kiện tái va chạm lần thứ hai vào trình tương tác điện trường laser với nguyên tử đáng kể Khi cường độ điện trường tăng, đóng góp H an trình tái va chạm lần hai vào phổ CTEMD giảm lượng tái va oi chạm electron thứ tăng lên, đủ để làm cho NSDI diễn lần tái va chạm thứ Pe Bên cạnh đó, chúng tơi cịn mơ tả lại lượng hai electron suốt da trình tương tác với điện trường laser, để từ thấy rằng, cường độ điện trường gi go thấp, trình NSDI nguyên tử chi phối chế RESI có tồn ca trạng thái kích thích kép hai electron Khi cường độ điện trường tăng lên, chế chi lU phối trình NSDI lúc RESI, electron thứ bị ion mẹ bắt lại khoảng thời ve ni gian ngắn sau ion hóa Cịn cường độ điện trường đủ lớn, q trình NSDI xảy thơng qua tương tác trực tiếp hai electron (e, 2e) Ngoài ra, luận văn rs ity này, chúng tơi cịn khảo sát phụ thuộc q trình tái va chạm hai lần vào bước sóng điện trường laser Kết cho thấy rằng, bước sóng điện trường tăng, trình tái va chạm hai lần giảm lượng tái va chạm electron thứ tăng lên Ngoài ra, số chi tiết trính tái va chạm hai lần phân tích đề tài luận văn Từ kết trên, nhận thấy việc khảo sát đóng góp tái va chạm hai lần electron thứ đến trình ion hóa hai lần khơng liên tiếp ngun tử, phân tử mơ hình tập hợp ba chiều cổ điển đề tài hấp dẫn Tuy nhiên nhiều hạn chế mặt thời gian số khó khăn định, việc sâu tìm hiểu trình động lực học vật lý liên quan đến đề tài nhiều hạn 43 chế Do đó, đề tài luận văn mở nhiều hướng phát triển cho toán NSDI khảo sát ảnh hưởng tái va chạm hai lần đến trình NSDI số nguyên tử, phân tử khác Heli, H2, N2 oi an H ity rs ve ni lU ca gi go da Pe 44 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ [1] Tran Huong N L., Truong Thu D H., Pham Vinh N T (2017), “Investigating the multiple recollision of the nonsequential double ionization process”, Journal of Science of Hue University, 1B, 126 oi an H ity rs ve ni lU ca gi go da Pe 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Anh [1] Becker W., Grasbon F., Kopold R., Milosevic D B., Paulus G G , Walther H., “Above-threshold ionization: From classical features to quantum effects – Advances in atomic, molecular, and optical physics, vol 48” [2] Bergues B., Kübel M., Johnson Nora G., Fischer B., Camus N., Betsch Kelsie J., Herrwerth O., Senftleben A., Sayler A M., Rathje T., Pfeifer T., Ben-Itzhak I., Jones Robert R., Paulus Gerhard G., Krausz F., Moshammer R., Ullrich J & Kling Matthias H F (2012), “Attosecond tracing of correlated electron-emission in non-sequential double oi an ionization”, Nature Communications, 16, 033008 Pe [3] Chen Y., Zhou Y., Li Y., Li M., Lan P and Lu P (2016), “The Contribution of the da delayed ionization in strong-field nonsequential double ionization”, The Journal of gi go Chemical Physics, 144, 024304 Physical Review Letters 71, 1994-1997 ni lU ca [4] Corkum P B (1993), “Plasma perspective on strong field multiphoton ionization”, [5] Eremina E., Liu X., Rottke H., Sandner W., Dreischuh A., Lindner F., Grasbon F., ve rs Paulus G G., Walther H., Moshammer R., Feuerstein B And Ullrich J (2003), “Laser ity induced nonsequential double ionization investigated at and below the threshold for electron impact ionization”, Journal of Physics B 36, 3869-3280 [6] Gontier Y., Poirier M., Trahin M (1980), “Multiphoton absorptions above the ionization threshold”, Jourmal of Physics B 13, 1391 [7] Huynh Son V., Truong Thu D H., Tran Yen H H., Vo Lam T., and Pham Vinh N T (2016), “Dependence of two-electron correlated dynamics on the relative phase of two-color orthogonal laser pulse”, Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education, 3(81), 34 46 [8] Le V H., Le A T., Rui-Hua Xie, Lin C D (2007), “Theoretical analysis of dynamic chemical imaging with lasers using high-order harmonic generation”, Physical Review A 76, 013414-13 [9] Li Y., Wang X., Yu B., Tang Q., Wang G., Wan J (2016), “Nonsequential double ionization with mid-infrared laser fields”, Scientific Reports 6, 37413; doi: 10.1038/srep37413 [10] Liu Y., Tschuch S., Dürr M., Rudenko A., Moshammer R., Ullrich J., Siegel M., H Morgner U (2007), “Towards non-sequential dounble ionization of Ne and Ar using a oi an femtosecond laser oscillator”, Optics Express, 26, 18103 – 18110 Pe [11] Ma X., Zhou Y., Lu P (2016), “Multiple recollision in strong-field nonsequential da double ionization”, Physical Review A, 93, 013425 gi go [12] Panfili R., Eberly J H and Haan S L (2001), “Comparing classical and quantum ca dynamics of strong-field double ionization”, Optics Express, 8, 431 lU [13] Pham Vinh N T (2015), “Investigating the ionization process of noble gas atoms ity rs University of Education, 2(67), 39 ve ni by a static electric field using Seigert state method”, Journal of Science of Ho Chi Minh [14] Rudenko A., De Jesus V L B., Ergler Th., Zrost K., Feuerstein B., Schröter C D., Moshammer R., and Ullrich J (2007), “Correlated two-electron momentum spectra for strong-field nonsequential double ionization of He at 800 nm”, Physical Review Letter, 99, 263003 [15] Truong Thu D H., Huynh Son V., Pham Vinh N T (2015), “V-like structure in the correlated electron momentum distribution for nonsequential double ionization of Helium” , Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education, 5(70), 26 [16] Truong Thu D H., Pham Vinh N T (2015), “Trajectory analysis for explanation of the V-like structure in the correlated electron momentum distribution for nonsequential 47 double ionization of Helium”, Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education, 9(75), [17] van Linden van den Heuvell, H B & Muller, H G Of referencing in Multiphoton Processes (ed Smith, S J & Knight, P L.) 25-34 (Cambridge University Press, 1988) [18] William H P, Teukolsky A., Vetterling W T., and Flannery B P (1992), “Numerical Recipes in FORTRAN”, Cambrigde University Press, Cambridge [19] Ye D F., Liu X., and Liu J (2008), “Classical trajectory diagnosis of a fingerlike an H pattern in the correlated electron momentum distribution in strong field double ionization of Helium”, Physical Review Letter, 101, 233003 oi Pe [20] Zhou Y., Liao Q and Lu P (2010), “Asymmetric electron energy sharing in strong- Website ca gi go da field double ionization of helium”, Physical Review A, 82, 053402 [21] http://faculty.chem.queensu.ca/people/faculty/stolow/Research/StrongFields.html lU ve ni [22] https://en.wikipedia.org/wiki/File:Sequential_double_ionization.pdf [23]jhttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simultaneous_photo- ity rs detachment_of_two_electrons.pdf [24] https://en.wikipedia.org/wiki/File:NSDI_in_high-Up_regime.pdf [25] https://en.wikipedia.org/wiki/File:NSDI_in_low-Up_regime.pdf [26] https://en.wikipedia.org/wiki/File:NSDI_through_the_ionic_ground_state.pdf [27] https://physics.anu.edu.au/ampl/projects/project.php?ProjectID=143 [28] https://www.google.com.vn/search?q=high+hormic+generation&espv=2&source=lnms &tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi9gojo7f_SAhXMa7wKHaKmCOAQ_AUIBigB& biw=1600&bih=770#imgrc=QguZsCOpsgBLEM: