BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẢO TẠO
ẠI HỌC SƯ PHAM TP HO CHi MINH TP, HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC QUÁCH ÁI MI (42.01.102.149)
KHẢO SÁT SỰ TÁI VA CHẠM NHIÊU LÀN
TRONG QUA TRINH ION HOA KEP KHONG LIEN TIEP
CUA NGUYEN TU ARGON KHI THAY ĐÔI BƯỚC SÓNG
Thuộc nhóm ngành khoa học: Vật Lý
TP Hồ Chí Minh - 2020
Trang 2BỘ GIAO DUC VA DAO TAO HQC SU PHAM TP HO C KHOA VAT LY PANHOC ~msr SP TP, HỔ CHÍ MINH LUẬN VĂN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC QUÁCH ÁI MI
KHẢO SÁT SỰ TÁI VA CHẠM NHIÊU LÀN
TRONG QUA TRINH ION HOA KEP KHONG LIEN TIEP
CỦA NGUYÊN TỪ ARGON KHI THAY ĐÔI BƯỚC SÓNG
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHAM NGUYEN T
Trang 3LỜI CẢM ƠN
“Thông qua bài luận văn này, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý Thảy, Cô, gia đình và bạn bè đã giúp đỡ, đồng hành cùng tôi trong suốt khoảng thời gian học tập tại trường
Đại học Sư Phạm Tp HCM
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến Thầy hướng dẫn TS Phạm Nguyễn Thành Vinh
va CO ThS Truong Đặng Hoải Thu đã luôn tận tỉnh hướng dẫn, dìu dit và định hướng tơi
hồn thành khóa luận này
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến đoàn thể quý Thầy Cô trong Khoa Vật Lý trường Đại học Sư Phạm Tp HCM đã cho tôi những kiến thức nền táng đề hoàn thành bài luận văn này Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu và bạn bè
của tôi đã luôn ủng hộ, khuyến khích và hỗ trợ tôi trong quá trình làm luận văn và học tập trên trường
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình của tôi, cảm ơn mẹ đã ủng hộ và tạo điều kiện cho tôi trên con đường tiếp thu kiến thức
Trang 4MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIỆT TÁT DANH MỤC CÁC HÌNH VỀ VÀ ĐỎ THỊ MỞ ĐÀU CHƯƠN PHAN TỬ
1.1 Lý thuyết tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử
1.1 Thế năng của điện tử trong trường Coulomb và trường lasei
1.12 Các cơ chếion hóa aAnenv ue „ LÝ THUYẾT TƯƠNG TÁC GIỮA L
1.1.3 Sự lon hóa trên ngưỡng
1.1.4 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao
1.1.5 Quá trình ion hóa kép
1.3 Phân loại các quá trình ion hóa kép 1.2.1 Quá trình ion hóa kép liên tiếp
.3.2 Quá trình ion hóa kép không liên tiếp
CHUONG 2 MO HINH TAP HOP CO DIEN BA CHIE!
2.1 Giới thiệu mô hình
2.2 Sơ đồ tính toán
CHUONG 3 KET QUÁ NGHIÊN CỨU
3.1 Khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tiếp của nguyên tử argon khi sử
dụng laser phân cực thẳng, bước sóng dài
1, Sự đóng góp của quá trình tái va chạm nhiều lần vào phd động lượng,
tương quan hai electron
Trang 53.2 Sự phụ thuộc của tái va chạm nhiều lần vào bước sóng trường laser
3.2.1 Sự đóng góp của tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng tương quan
28
hai electro
3.2.2 Động lực học của hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser 29 KET LUAN VÀ HƯỚNG PHAT TRIE!
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trang 6Danh mục các chữ viết tắt
LASER: Khuéch dai ánh sáng bằng phát xa kich thich (Light Amplification Stimulated
Emission of Radiation)
HHG: Séng diéu hoa bac cao (High-order Harmonic Generation)
ATI: Su ion hóa vượt ngường (Above-Threshold Tonization)
NSDI: Sự ion hóa kép không liên tiếp (NonSequential Double Tonization) MPI: Sự ion héa da photon (MultiPhoton Toni
DI: Sy ion héa kép (Double Ionization)
SDI: Su ion héa kép lign tiép (Sequential Double Tonization)
TDSE: Phương trình Sehrödinger phụ thuộc thời gian (Time Dependent Schrödinger Equation)
FWHM: Độ rộng nửa chiều cao (Full Width at Half Maximum)
CTEMD: Sự phân bố động lượng twong quan hai clectron (Correlated Two-Electron
ion)
Momentum Distribution)
Trang 7Al 12 13 L4 18 1.6 17 z1 31 34 34 35 3.6 37 39 3.10 31 Danh mục các hình vẽ và đồ thị
Bb thj thé ching chat U(x) Cơ chế ion héa da photon Cơ chế ion hóa xuyên hằm Cơ chế ion hóa vượt rào
Phổ năng lượng electron vùng cường độ cao trong cơ chế ATI Giải đoạn ion hóa xuyên hẳm trong quá trình HHG
Giải đoạn phát xạ HHG Sơ đồ tính toán
Điện trường xung laser
Phé dong lượng tương quan hai electron đọc theo trục phân cực của điện trường laser bước sóng 1200nm, cường độ 3.10'*W / cm”
Năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác với
laser
Khoảng thời gian giữa thời điểm tái va cham và thời điểm ion hóa thứ nhất
“Thời gian trễ giữa thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái và chạm
cuỗi cùng đối với bước sóng 1200nm
Năng lượng quay về của electron tái va chạm
Phổ động lượng tương quan hai electron đọc theo trục phân cực của điện trường laser
'T lệ các sự kiện tái va chạm nhiều lần
“Thời gian trễ giữa thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái va chạm cuối cùng
Trang 8MO DAU
Sự ra ddi ciia laser (LASER ~ Light Amplification Stimulated Emission of Radiation) năm 1960 [1] là một bước tiễn lớn đối với sự phát triển của ngành Vật lý nguyên
tử Khi trường laser tương tác với nguyên tử, phân tử sẽ tạo ra một loạt các hiệu ứng quang
phi tuyển như sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao (HHG - High order Hamonic Generation)
2], sự ion hóa trên ngường (ATI — Above Threshold Ionization) (3,4] vA quá trình ion hóa kép không liên tiếp (NSDI - NonSequential Double fonnization) [5-7] Trong số các hiệu
ứng quang phi tuyến, quá trình ion hố kép khơng liên tiếp nhận được nhiễu quan tâm của
các nhà vật lý, bởi nó cung cấp thông tin thuần khiết về mỗi tương quan giữa các electron
trong nguyên tử,
Hiện tại, mô hình được sử dụng nhiều nhất để giải thích quá trình NSDI là mô hình
ba bước của P B, Corkum |8] Theo mô hình này, khi một nguyên tử hay phân tử tương tác với laser, electron thử nhất sẽ bị ion hóa ra khỏi nguyên tử vả được gia tốc trong điện
trường laser; khi trường laser đổi chiều, electron nay bj kéo ngược lại Trong quá trình quay
Jai, electron có thể tái va chạm với ion mẹ và trao đổi năng lượng với electron thit hai Khi electron thir hai tich lay năng lượng đủ lớn, nó sẽ bị ion hóa ra ngoài và trở thành electron tự do
Trong hơn hai thập kỷ qua, có rất nhiều công trình nghiên cứu khảo sắt quá trình NSDI Dién hình là năm 2007, A Rudenko và các tác giả khác bằng thực nghiệm đã tìm
thấy cấu trúc “chữ V* trong phô động lượng tương quan hai electron của heli khi sử dụng
xung laser với độ dài xung 25fS, bước sóng 800nm và cường độ 1.510" W/cm? [9]
Đối với laser cường độ tương đổi thấp, các nghiên cứu lý thuyết chỉ ra rằng sự tương tác hạt nhân [10] và lực đầy electron-electron 6 trạng thái cuối ngay sau khi sự ion hóa hai lằn xây ra là nguồn gốc của cấu trúc chữ *V* [1 1] Đối với laser cường độ cao, công trình [12] đã chỉ ra nguyên nhân hình thành cấu trúc chữ *V° là do sự chia sẻ năng lượng bắt đối
xứng giữa electron tái va chạm và electron liên kết ngay sau quá trình tái va chạm Năm
2012, B Bergues và cộng sự [13] đã quan sát được cấu trúc chữ thập trong phỏ động lượng
tương quan giữa hai electron đối với nguyên tử argon bằng thực nghiệm, điều đặc biệt ở
Trang 9công trình này là nhóm tác giả đã sử dụng laser gần một chu kì quang học để khảo sát Lưu
ý rằng, trong quá trình NSDI sự tái va chạm có thể xảy ra nhiều lần đổi với một nguyên tử
hay phân tử và làm nhiễu tín hiệu về sự tương tác giữa hai electron Do đó, việc sử dụng
xung laser gần một chu kỷ rất có ÿ nghĩa vì các tín hiệu không bị nhiễu bởi những va chạm thử cấp như đối với laser nhiều chu kỳ Vào năm 2016, nhóm nghiên cứu của X Ma và Y Zhou đã khảo sát sự tái va chạm nhiều lần trong quá trình NSDI của nguyên tử argon khi
sit dung xung laser dạng hình thang 10 chu kỷ [5] và kết luận rằng khi tăng cường độ và bước sóng trường laser, các sự kiện tái va chạm thứ cắp sẽ giảm Bên cạnh đó các nghiên cửu sir dung laser bước sóng đài 2000nm ~5600nm để khảo sát các hiệu ứng quang phi tuyển cũng được nghiên cứu mạnh mẽ [I4] Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm và lý
thuyết trên đã cung cắp một bức tranh vật lý cụ thể về quá trình NSDI
Tuy nhiên, hiện tại vẫn còn rất nhiễu vấn để cẳn phải khảo sát và làm rõ như làm thể nào để tối ưu hóa khả năng loại bỏ sự tái va chạm thứ cấp, và khả năng điều khiển chùm
electron ion hóa với độ chính xác cao Từ đó cho thấy, nhu cầu thực hiện những nghiên
cứu chuyên sâu về quá trình ion hóa kép không liên tiếp của nguyên tử là rất lớn Chính vì chúng tôi quyết định lựa chọn để tài "Khảo sát sự tái va chạm nhiều lần trong quá
trình ion hố kép khơng liên tiếp của nguyên tử argon khi thay đổi bước sóng” với mục
đích có thể điều khiển sự tdi va chạm thứ cấp và thu được bức tranh thuần khiết về sự tương
tác giữa hai eleetron trong lớp vỏ nguyên tử
Mục đích của đề tài (các kết quả cần đạt được):
Sử dụng mô hình tập hợp cổ điển ba chiểu để khảo sát quá trình NSDI và các cơ chế vật lý chỉ phối quá trình NSDI
~_ Nghiên cứu tác động của sự tái va chạm trong quá trình NSDI đối với nguyên tử
argon khi thay đối bước sóng laser, từ đỏ điều khiển sự tái va chạm thứ cấp Nội dung của đề tài, các vấn để cần giải quyết:
"Tìm hiểu một số khái niệm liên quan như quả trình NSDI, quá trình tái va chạm, tương quan động lượng hai electron,
Trang 11CHƯƠNG I1 LÝ THUYẾT TƯƠNG TÁC GIỮA LASER VỚI NGUYÊN TỬ, PHÂN TỬ
Chương này có hai nội dung chính, đầu tiên chúng tôi trình bày các kiến thức về
quá trình tương tác giữa laser và nguyên tử, phân tử Trước hết chúng tôi sẽ trình bày các
cơ chế ion hóa bao gồm cơ chế đa photon, cơ chế xuyên hằm và vượt rào, sau đó chúng tôi
sẽ trình bày các hiện tượng vật lý liên quan như sự ion hóa trên ngưỡng, sự phát xạ sóng
điều hòa bậc cao và sự ion hóa kép
1.1 Lý thuyết tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử
1.1.1 Thế năng của điện tử trong trường Coulomb và trường laser
U(V)
Hình 1.1 Đồ thị thể chẳng chất U(x) (đường màu đen) tổng hợp bởi thế Coulomb Ư,(x) (đường màu đỏ) và thể năng của trường laser U, (x) (đường màu xanh) theo trục x tại
thời điểm + thỏa E@) >0
Đầu tiên, khi chưa có có trường laser thì điện từ chịu tác dung cia Ie Coulomb
t@œ)= x và có thế năng là U, (x) = x „ Khi cho điện tử tương tác với laser thì
dưới tác dụng của trường laser, điện tử chịu thêm tác dụng của lực điện trường, vì thể có thêm thế năng là Ủ, (x) = eE()x Nhìn vào biểu thức thể năng của trường Coulomb và thể
Trang 12
đi qua gốc tọa độ Như vậy trong trường Coulomb và trưởng laser, thế năng của
sự chẳng chat của hai thé có biểu thức là /(x) =U, (x)+U, (x) Hình dạng của thể tổng
hợp được biểu diễn như hình 1.1 1.1.2 Các cơ chếionhóa
Dưới tác dụng của trường Coulomb, điện tử khơng thể thốt ra ngồi vì bị giam
trong một giếng thế sâu vô hạn Khi tương tác với trường laser, sự xuất hiện của trường
laser có tác dụng lảm thay đổi độ cao của giếng thể Điều này cho phép điện tử có khả năng
thốt ra ngồi tại những thời điểm mà độ cao của giếng thể bị giảm do tác dụng của điện
trường laser Khi đó ta nói điện tử bị ion hoỏ
ôâ_ C ch ion húa đa photon
uv)
x(pm)
Hinh 1.2 Co ché ion héa da photon
Khi cường độ của xung laser vào khoảng I0" ~10'° W/emỶ, trường laser yêu hơn
nhiều so với trường tĩnh điện (trường Coulomb) trong nguyên tử, phân tử nên trường laser chỉ gây nhiễu loạn yếu đối với trạng thái lượng tử của nguyên tử Khi đỏ hệ số góc của đường U, (+) rất nhỏ, thế tổng hợp không sai khác nhiều so với thé Coulomb Mét electron có năng lượng £, muốn thoát ra khỏi nguyên tử phải hắp thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng của nó tăng dần đến mức năng lượng Z, lớn hơn thế ion hóa của nguyên
Trang 13tử, Lúc này su ion héa dién ra theo eo ché da photon (MPI - MultiPhoton Ionization) Co chế ion hóa đa photon được mô tả ở hình 1.2
« _ Cơ chế ion hóa xuyên hằm
U(eV)
ñ x(pm)
Hình 1.3 Cơ chế ion hóa xuyên hằm
Nếu trường laser có cường độ tương đối lớn khoảng 10*~10W/cmỶ, lúc này
trường laser tương đương với trường thế Coulomb Khi đó hệ số góc của đường thẳng
U,(x) tương đối lớn làm cho rào thể tông hợp thấp hơn so với rào thế Coulomb Cơ chết ion hóa xuyên hằm được mô tả ở hình 1.3 Trong hình 1.3, thế điện trường laser U,(x)
(đường màu xanh dương) có hệ số góc lớn nên rào thể tổng hợp (x) (đường mảu đen)
Trang 14Khi cường độ trường laser lớn hơn 10 W/em”, lúc này trường laser rất lớn so với
trường thể Coulomb Hệ số góc của đường thăng UJ, (x) rắt lớn làm cho rào thể tổng hợp
thấp hơn mức năng lượng E, của điện tử Do đó, điện tử dể dàng vượt rào thể thốt ra
ngồi, q trình này gọi là cơ chế ion hóa vượt rào Cơ chế ion hoá vượt rào được mô tả trong hình 1.4 Trong hình 1.4, thé điện trường laser U, (x) (đường màu xanh dương) có
hệ số góc rất lớn, rào thể tổng hợp (+) (đường mau den) rit thip so véi thé Coulomb
U¿(x) (đường màu đỏ), điện tử với mức năng lượng E, (đường màu vàng) cao hơn cực
đại của rào thế và do đó đễ dàng thốt ra ngồi
Như vậy khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser thì quá trình ion hóa có
thể xây ra theo ba cơ chế: ion hóa đa photon, ion hóa vượt rào và cuối cùng là ion hóa xuyên hằm Để xác định cơ chế ion hóa của điện tử, vào năm 1965, Keldysh đưa ra hệ số Keldysh (hay hệ số đoạn nhiệU [IS] nhằm phân loại khả năng xảy ra các cơ chế ion hóa khác nhau, hệ số này được tính theo công thức:
ay
trong đó:
7, Ja thé ion hóa của điện tử trong nguyên tử, + là tần số của xung laser,
£ là cường độ điện trường của xung laser,
ef
U,= a (1.2) là thể trọng động của eleetron đồng thời là động năng dao động ø trung bình của một electron trong một chu kỳ của trường laser đơn sắc E = E,cos(ø)
'Quá trình ion hỏa được phân loại gần đúng như sau: nếu y >> l, khi đó thì sẽ xảy ra sự ion hoa da photon; néu y~1 sé xay ra sự ion hóa xuyên hẳm; nếu z << l sẽ xảy ra
xự ion hỏa vượt rào Khi electron thoát khỏi nguyên tử, thì lúc này electron không còn chịu tác dụng của trường Coulomb của nguyên tử, đồng nghĩa với việc electron chỉ chịu tác
Trang 15dụng của trường laser Khi electron được giái phóng tự do khỏi nguyên tử thì ta có thể xem sẵn đúng chuyển động của electron tự đo tuân theo các phương trình cơ học Newton
Khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser mạnh sẽ xảy ra một loạt các hiệu
ứng phi tuyến, nổi bật là các hiện tượng phát xạ sóng điều hòa bậc cao, sự ion hóa trên
ngưỡng và quá trình ion hóa kép (liên tiếp hoặc không liên tiếp)
1.1.3 Sự ion hóa trên ngưỡng 8 fo Ey Fa Ey Ey Es 107} 10% 1 h Wữ § lẽ 5h
năng lugng electron (fhe)
Hình 1.5 Phổ năng lượng electron vùng cường độ cao trong cơ chế AT Các đỉnh tương,
ứng với sự hấp thụ photon vượt quá mức tối thiểu cẩn thiết cho sự ion hóa [4]
Sự ion hóa trên ngưỡng (ATI ~ Above Threshold Ionization) c6 thé duge hiéu 1
một hiệu ứng đa photon khi nguyên tử, phân tử bị ion hóa với mức năng lượng lớn hơn
nhiễu so với mức năng lượng cẳn thiết dùng cho việc kích thích nguyên tử hay phân tử đó Quả trình nảy được xem xét lần đầu tiên bởi Voronov và Delone vào năm 1965 [3] khi sử:
dung laser ruby để khảo sát tốc độ ion hóa của nguyên tử xenon Đối với trường laser xung
ngắn, khi cường độ điện trường của laser gần bằng trường Coulomb trong nguyên tử, phân tử, các đỉnh ATI trong phổ quang electron mờ dẫn và chuyển sang phổ liên tue [4]
Trang 161.1.4 Sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao
“Trong hiệu ứng ion hóa xuyên hẳm, khi electron xuyên hằm ra vùng năng lượng liên
tục, sau đó được gia tốc trong trường laser và khi trường laser đổi |, electron nay bị kéo quay về tái kết hợp với ion me thi song diéu hoa bic cao (HHG - High-order Hamornic
Generation) duge phat ra, HHG được phát hiện vào năm 1961, có bậc hai và bước sóng khoảng 347.2nm thông qua thí nghiệm được thực hiện bởi P.A Franken và cộng sự khi
chiếu chủm laser có độ dài xung Ims vả bước sóng 694.3nm vào tinh thể thạch anh [16] Nam 1994, M Lewenstein đề xuất mô hình ba bước mang tên ông nhằm giải thích nguồn gốc của sự phát xạ HHG |2] Đây là một mô hình bán cổ điển, dựa trên sự chuyên động
của điện tử trong nguyên tử, phân tử dưới tác dụng điện trường của laser để gi
chế hình thành nên HHG, đồng thời giải thích thành công các đặc tính của nó, thích cơ Dựa trên mô hình ba bước của M Lewenstein, sự phát xạ HHG được mô tả theo ba giai đoạn: © _ Giai đoạn I: eleetron bị ion hóa xuyên hằm U(eV) lo x(pm) @ Hình 1.6 Giai đoạn ion hóa xuyên hẳm
(a) Một phâm tư chư kỳ đầu tiên (b) Một phần tư chu kỳ sau
“Trong một phân tư chu kỳ đầu tiên (từ £ =0 đến £ = t ), điện trường E(/) của laser biến thiên từ 0 đến giá trị cực tiểu, hệ số góc của đường thăng 1, (+) (đường màu xanh)
Trang 17tăng dần làm cho rào thể tông hợp U (đường màu đen) bị hạ thấp dẫn xuống so với rào thế Coulomb ban đầu (đường màu đỏ) nên điện tử có thẻ thoát ra ngoài rào thể theo cơ chế xuyên him,
« _ Giai đoạn 2: trường laser đôi chiều
Khi trường laser đổi chiều thì vector cường độ điện trường cũng đổi chiều theo, lúc
này điện tử chịu tác dụng bởi hai lực: lực điện Coulomb do hạt nhân gây ra và lực điện do
trường laser gây ra, cả hai lực đều có xu hướng kéo điện tử trở về hạt nhân Điện tử lúc này được gia tốc và quay trở về ion mẹ Thời gian xảy ra giai đoạn này là nửa chu kì (từ lúc đến lúc r =7) 2 © Giai dogn 3: giai đoạn phát xạ HHG U(eV) Hình 1-7 Giai đoạn phát xạ HHG
Sự phát xạ HHG xảy ra ở thời điểm khi điện tử vừa quay trở về tái kết hợp với ion mẹ (thời điểm £ =7) Khi quay về tái kết hợp với ion mẹ, toàn bộ năng lượng mà điện tử
tích lũy được trong các giai đoạn trước (khi được điện trường laser gia tốc) sẽ được gỉ
phóng để điện tử quay trở về mức năng lượng E, Sóng bậc cao HHG chính lả nãng lượng
được giải phóng đưới dang photon, 1.1.5 - Quá trình ion hóa kép
Khi một nguyên tử hay phân tử tương tác với trường laser thì các electron tong
nguyên tử có thẻ bị ion hóa theo các cơ chế như ion hóa đa photon, xuyên hằm hay vượt
Trang 18rào tùy thuộc vào cường độ của chùm laser, Quá trình ion hóa kép được định nghĩa như sau: khi chiếu chim laser vào nguyên tử, phân tử thì electron thứ nhất có thể bị ion hóa, sau một khoảng thời gian nhất định, electron thứ hai cũng bị ion hóa Quá tình ion hóa kép
trong trường mạnh có thé được phân thành hai cơ chế: ion hóa kép liên tiếp (SDI -
Sequential Double Ionization) va ion héa kép không liên tiếp (NSDI - NonSequential
Double Ionization)
1.2 Phân loại các quá trình ion héa kép 1.2.1, Quá trình ion hóa kép liên tiếp
Quá trình ion hóa kép liên tiếp là quá trình khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser thì có hai electron bị bứt ra độc lập khỏi nguyên tử mẹ Hai electron có thể bứt
ra tại cùng một thởi điểm hoặc khi eleetron thứ nhất bứt ra thì sau một khoảng thời gian
electron thir hai cing bứt ra khỏi ion mẹ một cách độc lập Trong quá trình SDI không xảy
ra sự tấi và chạm giữa eleetron và ion mẹ cho nên trên lý thuyết không tổn tại mối tương
quan giữa hai electron Nhung trong công trình [17] của Y Zhou cùng cộng sự, nhóm nghiên cứu đã khảo sát quá trình SDI trong trường mạnh của nguyên tử agron, kết quả cho
thấy thời gian ion hóa được đo bằng thực nghiệm của eleetron thứ hai khơng thể dự đốn được bằng mô hình eleetron độc lập tiêu chuẩn Điều này khẳng định rằng trong quá trình SDI vẫn tổn tại sự tương quan giữa hai electron
1.2.2 Quá trình ion hóa kép không liên tiếp
Quá trình ion hóa kép không liên tiếp được giải thích bởi mô hình tái va chạm bán cỗ điển (Quasielassical Rescattering Model) [8] hay còn gọi là mô hình ba bước Mô hình
này gần giổng với mô hình ba bước của quá trình phát xạ sóng điều hòa bậc cao Hai mô
hình chỉ khác nhau ở bước thứ 3, với mô hình phát xạ sóng điều hòa bic cao thi khi electron
bị kéo trở về có thể kết hợp với ion mẹ Đối với quá trình ion hóa kép không liên tiếp thì
trong quá trình quay lại, eleetron này có khả năng tái va chạm với ion mẹ và truyền một
phẩn năng lượng cho các electron khác trong ion mẹ làm electron thứ hai bị bật ra Trong
quá trình ion hóa kép không liên tiếp, phổ động lượng tương quan hai electron cung cấp
Trang 19rat nhiều thông tin về sự tương tác giữa laser với phân tử, nguyên tử Cho nên quá trình ion
hóa kếp không liên tiếp thu hút đông đảo sự quan tâm của giới khoa học
Trang 20CHUONG 2 MO HINH TAP HOP CO DIEN BA CHIEU Ở chương này, chúng tôi sẽ trình bảy phương pháp mà chúng tôi sẽ sử dụng để
giải quyết bài toán NSDI va so dé tính tốn của chúng tơi
3.1 Giới thiệu mô hình
Có nhiều cách để giải quyết bài toán NSDI, nhưng hai cách phổ biến nhắt là giải
phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (TDSE - Time Dependent Schrödinger Equation) v6i sy góp mặt của trường laser để thu nhận tín hiệu của các electron ion hóa và sử dụng mô hình tập hợp cổ điền ba chiểu Phương pháp TDSE cho kết quả chính xác, tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi nguồn tài nguyên tính toán lớn cũng như việc lập trình khá
phức tạp và phương pháp này chỉ cho kết quả cuối cùng mà không cung cắp các thông tin về quá trình động lực học vật lý của các electron diễn ra trong suốt qua trình tương tác với
laser Cách thứ _ ailà giải phương trình Newton chỉ phối chuyển động của electron trong
thể tông hợp của trường hạt nhân vả trường laser Cơ sở thành công của cách tiếp cận này
là đo bỏ qua các hiệu ứng lượng tử sau khi electron đã bị ion hóa, vì khi đó có thể xem gần quan trọng nhất là phương pháp này có thể khảo sát và phân tích được trạng thái của electron tại từng
đúng electron chỉ chịu tác dụng của lực điện trường tạo bởi trường laser Điể
thời điểm bắt kỳ trong suốt quá trình nguyên tử tương tác với trường laser Cho nên, trong
nôi dung luận văn này, chúng tôi sử dụng cách thứ 2 = mô hình tập hợp cổ điển ba chiểu để khảo sát quá trình NSDI
Nam 2001, Panfili vi cong sự [17] đã chứng minh độ chính xác của phương pháp này tương đương với phương pháp TDSE nhưng với điều kiện cường độ trường laser đủ
mạnh để quá trình ion hóa được diễn ra theo cơ chế vượt rào và số hạt của hệ đang xét phải đủ lớn để giám sai số thống kê Quá trình thay đổi các thông số vật lý theo thời gian của hệ hai electron trong mô hình tập hợp cô điển dưới tác dụng của trường laser được chỉ phối
au được
bởi phương trình chuyển động của Newton (hệ đơn vị nguyên tử e =/i =zm, sử dụng trong toàn bộ luận văn nảy, trừ một số phần được chú thích rõ)
Trang 21
~V|V,„ứ;)+V,„(.r,)]~E0) Qu)
dt
Trong đồ 86 / ki higu cho hai electron va E(t) là trường điện của laser
V„ () là thể hút giữa ion - electron và được xác định bằng:
V„(;,r,) là thể tương tác đây giữa electron - electron có dạng:
tô
"Trong quá trình tính toán thì thể Coulomb hạt nhân làm cho việc tính toán trở nên
Trang 22
Hình 2.1 biểu dign sơ đỗ giái phương trình (2.1) để mô phỏng dữ liệu NSDI Trước tiên, chúng tôi đặt điều kiện ban đầu của nguyên tử là toàn bộ các hạt ở trạng thái cơ bản
với mức năng lượng -1.5911 au vì trong mô hình cổ điển, nguyên tử chỉ được đặc trưng,
bởi năng lượng ion hóa Vị trí bạn đầu của hai electron được gan 18 (0.85,0,0); (-0.85,0.0) Động năng khả dĩ của hai electron được phân bố một cách ngẫu nhiên trong khoảng không gian động lượng Sau đó, hai lectron được cho chuyển động trong trường hạt nhân trong một khoảng thời gian đủ đài (khoảng 100a.u) Tiếp theo chúng tôi tiến hành bật xung laser
và giải phương trình trên cho mỗi nguyên tử một cách độc lập trong sự tồn
của trường
laser Vào cuối xung laser, năng lượng của hai electron (bao gồm động năng, thế hút giữa electron-hat nhan va nita thé day electron-electron) trong mỗi nguyên tử được tính toán và
phân tích như sau:
(4)
với x„yjxã VÀ v„.v,„„w„ tương ứng là vị trí và vận tốc của electon trong hệ tọa độ
Descartes Nguyên tử được xem là bị ion hóa kép nếu như năng lượng của ea hai electron
đều mang giá trị dương Một điều đáng lưu ÿ trong phương pháp nảy là điện trường laser được sử dụng có cường độ đủ mạnh đề sự ion hóa của hai electron diễn ra theo cơ chế vượt
rào Và trong luận văn này chúng tôi sử dụng tập hợp nguyên tử có kích thước đủ lớn để
thu được kết quả én định về mặt thống kê
Trang 23CHUONG 3 KET QUA NGHIEN CUU
‘Trong bai luận văn này, chúng tôi sử dụng laser có dạng hình bao là cosin bình phương với đội
xung ở nửa chiều cao gằn một chu kỳ để hạn chế sự tái va chạm thứ cấp
(EWHM - Full Width at Half Maximum), Ở chương nảy, chúng tôi chia bố cục thành hai
phần: phần đầu chúng tôi sẽ khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tiếp của nguyên tử
argon dưới tác dụng của laser phân cực thẳng, cường độ cao, cụ thể chúng tôi sẽ phân tích
phổ động lượng tương quan hai electron vả tiến hành phân tích quỹ đạo liên quan đến các quá trình động học vật lí diễn ra trong suốt quá trình tương tác giữa nguyên tử với trường laser Ở phần thứ hai, chúng tôi khảo sát sự tái va chạm nhiễu lần trong quá trình ion hóa kép của nguyên tử argon khi thay đỗi bước sóng trường laser Trong phẩn hai, đầu tiên chúng tôi sẽ trình bày sự đóng góp của tái va chạm nhiều lẫn vào phổ động lượng tương
thích các quá
quan hai electron, tiếp theo chúng tôi sử dụng phép phân tích quỹ đạo để gi trình động lực học chỉ phối phổ động lượng tương quan hai electron
3.1 Khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tiếp của nguyên tử argon khi sir
dụng laser phân cực thắng, bước sóng dài
o os 1 is 2 28 3 354 “Tho ian (To)
Hình 3.1 Điện trường xưng laser
Trong phẩn này chúng tôi tiến hành khảo sát quá trình ion hóa kép không liên tiếp
của nguyên tử argon khi sử dụng xung laser có bước sóng 1200 nm, cường độ 1 =3.101% W /em” và him bao dạng cosin bình phương
Trang 24
3#, an
với r= NT, là độ dài xung, 4 i hu kì quang học của laser và ở là pha của điện
trường Cần lưu ý là trong luận văn này chúng tôi sử dụng xung laser có độ dài ở nửa độ
cao gần bằng một chu kỷ Việc sử dụng laser gần một chu kỳ giúp cho việc khảo sát dễ
dàng hơn bởi vì laser chỉ đổi chiều một lần duy nhất, không bị nhiễu loạn bởi những va chạm thử cắp như khi sử dụng laser nhiều chu kỳ [6] Hình 3.1 biểu diễn dạng xung laser mà chúng tôi sẽ sử dụng xuyên suốt trong bài luận văn này
3.1.1 Sự đóng góp của quá trình tái va chạm nhiều lần vào phổ động lượng
tương quan hai electron
“Trong phẩn này, phổ động lượng tương quan hai electron đọc theo trục phân cực
của laser được phân tích Chúng tôi sẽ phân tích phổ động lượng tương quan hai eleetron
đối với bước sóng 1200nm Cường độ laser J
10'°W /em” được sử dụng để khảo sắt
xuyên suốt bài luận văn BB: 1 24012 24012 24012 Pu(aa)
Hình 3.2 Phổ động lượng tương quan hai electron doc theo truc phân cực của điện
trưởng laser bước sóng 1200nm, cưởng độ ï = 3.10 W /cm°
(a) Các sự kiện ion hóa kép
(b) Các sự kiện tái va chạm một lẫn (e) Các sự kiện tái va chạm hai lin
Trang 25Hình 3.2 mô tả phổ động lượng tương quan hai electron dọc theo trục phân cực của
điện trường laser bước sóng 1200nm Kết quả cho thấy trong trường hợp laser có bước sóng đài, phổ CTEMD tập trung ở cả bốn góc phần tư, chủ yếu nhất là ở góc phần tư thứ
nhất và thứ ba, chứng tỏ hai electron nay sau khi bị ion hóa thì bay ra khỏi ion mẹ theo cùng một hướng Tuy nhiên, phổ động lượng không được phân bố dọc theo đường chéo
chính mà phân bố song song Điều này chứng tỏ có sự chênh lệch động lượng ở cuối quá
trình tương tắc với laser của hai elecon
Bên cạnh đó, hình 3.2b còn cho thấy phổ động lượng tương quan hai electron trong
trường hợp tái và chạm một lần hoàn toàn tương tự các sự kiện ion hóa kép xảy ra ở hình
(a) Điều này chứng tỏ rằng, đối với bước sóng 1200nm, các sự kiện NSDI do tái và chạm một lần chiếm ưu thể hơn tái va chạm hai lẳn Ngồi ra, chúng tơi cũng nhận thấy các sự kiện tái va chạm hai lẫn chủ yếu đóng góp vào góc phần tư thứ nhất và thử ba của tổng số
các sự kiện ion hóa kép (xem hình 3.2)
3.1.2 Phân tích sự đóng góp của tái va chạm nhiều lần đến quá trình ion hóa kép không liên tiếp
Dé theo doi quỹ đạo chuyển động của hai eleetron dưới sự ảnh hưởng của xung laser, chúng tôi tiến hảnh phân tích năng lượng của hai electron trong suốt quá trình tương tác
Dựa vào phân tích năng lượng của hai electron sau tái va chạm, quá trình NSDI có thể chia
thành hai cơ chế cơ bản [7,13] Cơ chế thứ nhất là cơ chế ion hóa trực tiếp, hay còn được
gọi là phán ứng (e —2e) Trong cơ chế này, năng lượng của electron ti va cham luôn mang
giá trị duong va phan năng lượng trao đổi đủ đánh bật eleetron liên kết trong nguyên tử:
thành electron tự do Cơ chế thứ
hai cùng với sự ion hóa xảy ra tiếp theo sau một khoảng thời gian nhất định (RESI - Recollision - induced Excitation with Subsequent Tonization), chúng tôi tạm gọi là cơ chế
ion hóa hoãn Trong cơ chế này, năng lượng trao đôi giữa hai eleetron chỉ có thể kích thích
electron liên kết lên trạng thái kích thích và sy ion hóa kép diễn ra sau thời điểm tái va
chạm một khoảng thời gian nhất định, cho nên cơ chế này chiếm ưu thế khi electron tái va
Tà sự tái va chạm dẫn đến sự kích thích electron thir
chạm quay về với năng lượng không đủ lớn
Trang 26“Trong bài luận văn nảy, chúng tôi quy ước electron đầu tiên bị ion héa 1a electron
tái va cham va thời điểm ion hóa của eleetron này là ts, Khi trường laser đổi chiều, electron này sẽ quay vễ, tdi va chạm với ion mẹ và truyền năng lượng cho electron thứ hai - eleetron liên kết trong nguyên tử mẹ Thời điểm mà electron tái va chạm quay về chúng tôi kí hiệu
là 1, đối với các sự kiện tái va chạm một lần Đối với các sự kiện tái va chạm hai lần chúng
tôi kí hiệu r„, và f,„ lần lượt là thời điểm eleetron tái va chạm quay về va chạm với ion mẹ lần thứ nhất và lần thứ hai Ở đây thời điểm ion hóa là thời điểm electron mang năng lượng
đương và thời điểm tái va chạm được xác định khi khoảng cách giữa electron tai va cham
và electron liên kết nhỏ hơn 2a.u[10] ngay sau thời điểm electron đầu tiên bị ion hóa wy we Năng lượng (a.u) o 1 2 3 40 4 Thời gian (7,)
Hình 3.3 Năng lượng của hai electron trong suỗt quá trình tương tác với laser Trong đỏ đường nét liền màu đỏ thể hiện năng lượng của electron tái va chạm, đường màu xanh nét
đit thể hiện năng lượng của electron liên kết
'Khi trường laser đổi chiều, electron tái va chạm sau khi ion hóa sẽ quay trở về va chạm với ion mẹ, nếu năng lượng lúc quay về của nó không đủ để đánh bật electron liên kết thì sau một khoảng thời gian, electron tái va chạm sẽ quay về lần nữa để truyền năng lượng làm ion hóa electron liên kết Hình 3.3 cho thấy năng lượng của hai electron trong
Trang 27suốt quá trình tương tác Trong trưởng hợp tái va chạm một lẫn (hình 3.3a, e), electron tái va chạm quay về va chạm với ion mẹ và truyền năng lượng cho electron liên kết; ở hình
3.3a, electron lién kết sau khi nhận năng lượng tir electron tái va chạm thì lập tức bút ra
khỏi nguyên tử mẹ, cho nên trường hợp này electron liên kết ion hóa theo cơ chế (e-2e)
“Trong hình 3.3c, electron liên kết nhận năng lượng từ electron tái va chạm và ion hóa sau một khoảng thời gian, vì năng lượng khi quay vẻ của eleetron tái va chạm chưa đủ lớn đề
đảnh bật electron liên kết ra khỏi nguyên tử mẹ, nên chỉ có thể làm cho electron liên kết nhảy lên mức kích thích cao hơn và sau một khoảng thời gian thì bứt ra, như vậy trong
trường hợp này electron liên kết ion hóa theo cơ chế ion hóa hoãn Đối với trường hợp tái va chạm hai lần (hình 3,3b, d), nang lugng electron tai va cham truyén cho electron liên kết trong lần tái va chạm đầu tiên chỉ đủ kích thích electron liên kết nhảy lên mức kích
thích Đến lần tái va cham thir hai, electron liên kết nhận được đủ năng lượng để bứt ra khỏi ion mẹ (hình 3.34) hoặc nhảy lên mức kích thích cao hơn và ion hỏa sau một khoảng thời gian (hình 3.3b) @ ‘Wisco a 0051 152 2% 3 354 ty)
Hình 3⁄4 Thời gian bay giữa thời điểm tái và chạm và thời điểm ion hóa thứ nhất cho trường hợp vái va chạm một lằn (a) va tdi va cham hai lẫn (b)
Trang 28Để làm rõ hơn các cơ chế vật lý chỉ phối quá trình NSDI của nguyên tử dưới tác dụng của laser bước sóng đài, chúng tôi tiếp tục khảo sát thời gian bay giữa thời điểm ion hóa đầu tiên r„, và thời điểm tái va chạm
Hình 3.4 lần lượt biếu diễn sự phân bố thời gian bay giữa thời điểm ion hóa đầu
tiên của elecưon thứ nhất (electron tái va chạm) và thời điểm tái va chạm ứng với các sự
kiện tái va chạm một lần (a) và tái va chạm hai lần (b) Hình (a) cỏ đính tập trung vào khoảng 0.57, cho thay sự tái va chạm xảy ra ở lần laser đổi chiều đầu tiên Trong trường hợp tái va chạm diễn ra hai lần như ở hình (b), sự phân bố thời gian đối với lần tái va chạm thứ nhất (đường màu xanh nét đứt) và thứ hai (đường màu vàng chấm gạch) so với thời
điểm ion hóa đầu tiên là khác nhau Đối với lần tái va chạm đầu tiên thì sự phân bổ thời gian có đỉnh tập trung xung quanh giá trị 0.87,,, tương ứng với việc ngay sau khi electron
đầu tiên bị bứt ra khỏi ion mẹ thì sự tái va chạm diễn ra ngay lần đầu tiên quay về của
electron tái va chạm Đỉnh phân bố thời gian bay của lần tái và chạm thứ hai tập trung xung
quanh giá trị 1.37, dịch chuyên khoảng 0.57, so với các đỉnh phân bố thời gian của lẫn tái va chạm thứ nhất Điều này chứng tỏ rằng lần tái va chạm thứ hai diễn ra tai lin đổi chiều đầu tiên của laser ngay sau thời điểm tái va chạm thứ nhất
“Tiếp theo chúng tôi sẽ khảo sát thời gian hoãn giữa thời điểm ion hóa kép (kí hiệu
Trang 29
Khi sử dụng laser có bước sóng dài, sự phân bổ thời gian hoãn giữa
lần (đường nét liền màu đỏ) và tái va chạm hai lần (đường nét đứt màu xanh) gắn như giống nhau Đỉnh của cả hai trường hợp đều tập trung gần giá trị 0, nghĩa là thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái va chạm cuối cùng là gần như bằng nhau Sau khi electron tái va chạm
quay về tái va chạm với ion mẹ lần thứ hai thì electron liên kết nhận thêm năng lượng và
nhảy lên trạng thái kích thích và bứt ra sau khoảng thời gian rắt nhỏ
Để làm rõ phân tích trên, chúng tôi sẽ phân tích năng lượng tsi va chạm của electron
thứ nhất trong trường hợp tái va chạm một lần và tái va chạm hai Kin, 05 Tin higu A> 9 Ân tha hài os øL_; sa] 0 20 40 60 80 100 120 140
Năng lượng quay về (a.u)
Hình 3.6 Năng lượng quay về của electron tái va chạm đối với trường hợp laser có bước
sóng 1200nmn Đường nét đửt màu xanh thể hiện thể ion hóa của Ar” (1,; =27.63eV)
Đối với quá trình tái va chạm một lần, năng lượng quay về của electron thử nhất trong các trường hợp phần lớn đều thấp hơn giá trị J, nên phần lớn các electron tái va chạm không đủ năng lượng để kích hoạt sự ion hóa Vì vậy, quá trình NSDI diễn ra theo
Trang 30cơ chế ion hóa hoãn chiếm ưu thế, Trong trường hợp tái va chạm hai lằ
„ năng lượng quay
về của electron tái va chạm ở lần tái va chạm đầu tiên là lớn hơn thể 7„;, điều này hoàn
toàn hợp lí do khi electron tái va chạm quay về lần đầu đã truyền cho electron liên kết một phần năng lượng Sau đó eleetron này rời khỏi nguyên tử mẹ với phần năng lượng còn lại và tái va chạm với ion mẹ lần thứ hai để đánh bật electron liên kết Đồng thời, do năng lượng quay về của electron tái va chạm khá lớn nên thời gian nó đi qua hạt nhân mẹ rất
ngẫn và chỉ chuyển một phần nhỏ năng lượng cho electronliên kết
lày, electron liên kết chỉ được đây lên trạng thái kích thích Nên trong trường hợp này, cơ chế ion hóa hoãn chiém wu thé 3.2 Sự phụ thuộc của tái va chạm nhiều lần vào bước sóng trường laser 3.21 Sự đồng góp của ái va chạm nhiều lần vào phố động lượng tương quan hai electron 400 nm 1600 nm Px(au) p¡;(a.0)
Hình 3.7 Phổ động lượng tương quan hai electron doc theo trục phân cực của điện trường
laser cường độ 3.10'°W (cm, bước sóng 400nm(a ~ e) 750nm(đ ~ƒ) 1600nm(g - i),
Trang 31
Ở hình 3.7, hàng thứ nhất tương ứng toàn bộ các sự
ứng với các sự kiện tái va chạm một lần và hàng thứ ba ứng với các sự kiện tấi va chạm n ion hóa kép, hàng thứ h:
hai lần Đối với bước sóng 400nm, phổ động lượng của tổng số các sự kiện ion hóa kép (a) phân bổ cả ở bốn góc phần tư, nhưng chủ yếu là ở góc phẳn tư thứ nhất và thứ ba, cho
thay hai electron bay ra cùng hướng Khi tăng bước sóng lên 750nm(b) và 1600nm (€), phổ động lượng tương quan hai electron tap trung chủ yêu ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, tức là sau khi bị ion hóa, hai electron bay ra cùng hướng nhau, tuy nhiên phân bổ động lượng không tập trung ở đường chéo chính mà tạo thành cấu trúc “chữ V* như phổ động
lượng của helium đã trình bảy trong công trình [12] Đồng thời phổ động lượng trong hình (b) có sự khác biệt so với phổ động lượng trong công trình [20 khi sử dụng laser có đường bao dạng hình thang 20 st ¢ 8 Đ 310 > Els ola > t] 0 400 750 1200 1600 2400 Bước sóng (nm)
Hình 3.8 Biểu đô thể hiện sự phụ thuộc của tái va chạm nhiều lẫn vào bước sóng
Khi giữ nguyên cường độ và thay đổi bước sóng trường laser, sự đóng góp của tái
va chạm nhiễu lẫn thay đổi rõ rệt Theo tính tốn của chúng tơi thì khi thay đổi bước sóng từ 400nm đến 2400nm thì các sự kiện tái va chạm hai lần giảm từ 14.69% cdn 1.53%
như biểu diễn trong hình 3.8 Nguyên nhân của quá trình tái va chạm hai lẫn giữa electron
tái chạm với ion mẹ là do năng lượng quay về của nó không đủ lớn để kích thích electron liên kết ở lần tái va chạm thứ nhất, dẫn tới việc electron nay sẽ quay về tái va chạm nhiều
lẩn với ion mẹ Trong quá trình quay lai, electron này có khá năng tái va chạm với ion mẹ
Trang 32Tín hiệu Ar?* với động năng cực đại là 3.17, Trong đó U,„ là động năng cia electron và được xác
bởi công thức U,, te đã được nêu ở chương 1 Từ đây cho thấy khi bước sóng trường laser cảng dai thì năng lượng quay vẻ của electron tái va chạm càng lớn, từ đó các sự kiện tái va chạm hai lần giảm
32.2 Động lực hoc cia hai electron trong suốt quá trình tương tác với laser os | l 0 id Vs 6) (b) = © o os 1 1s 2 35 30 0S 1 1S 2 25 3
Hinh 3.9 Thời gian hoãn giữa thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái va chạm cuối cùng
đổi với bước sóng 400 nm (a), 750 mm (b) và 1600 mm (c)
Hình 3.9 thé hiện sự phân bổ thời gian giữa thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái
va chạm cuối củng đối với sự kiện tái va chạm một lần (đường nét liễn màu đỏ) và tái va chạm hai lần (đường nét đứt màu xanh) đối với các bước sóng 400nm (a), 750nm (b) và 1600nm (e) nm Chúng tôi nhận thấy rằng đỉnh phân bổ thời gian hoãn giữa thời điểm ion hóa kép và tái va chạm cuối cùng giảm dẫn đối với cả hai trường hợp tái va chạm một lần và tái va chạm hai lần khi thay đôi bước sóng từ 400nm đến 1600nm
Đổi với trường hợp bước sóng 400nm (a) sự phân bổ thời gian hoãn trong hai trường hợp tái va chạm một lần và tái va chạm hai lẫn là hoản toàn khác nhau Đối với tái va chạm một lần, phân bổ đỉnh đầu tiên có giá trị khoáng 0.47, và 0.17, đổi với tái va
chạm hai lẫn, nghĩa là thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái va chạm cuỗi cùng diễn ra không đồng thời, do năng lượng của eleetron tái va chạm khi quay về không đủ lớn đề đánh
bật electron liên kết mà chỉ làm cho elecon liên kết nhảy lên mức năng lượng kích thích
Trang 33
lớn hơn, cho nên đối với bước sóng 400nm, cơ chế ion hóa hoãn chiếm ưu thế, Ngoài ra,
các đỉnh còn lại của trường hợp tái va chạm hai lần cũng có giá trị thấp hơn tái va chạm
một lần Điều này cho thấy sau khi tái va chạm, quá trình ion hóa kép diễn ra nhanh hơn trong trường hợp tái va chạm hai lin
Khi sử dụng bước sóng 750nm (b), sự phân bồ thời gian trễ tập trung chủ yếu ở 0.17, đối với cả hai trường hợp tái va chạm một lẫn và tái và chạm hai lần, cho thấy vẫn
tổn tại thời gian hoãn giữa thời điểm ion hóa kép và thời điểm tái va chạm cuối cùng, vì
thế trong trường hợp này, cơ chế ion hóa hoãn vẫn chiếm ưu thế
Đổi với bước sóng 1600nm(e), sự phân bố thời gian hoãn giữa thời điểm ion hóa
kép và thời điểm tái va chạm cuối cùng trong trường hợp tái va chạm một lẫn và tái va chạm hai lần là tương tự nhau Sự phân bồ thời gian phần lớn cỏ đỉnh tập trung tại giá trị
bằng không, nghĩa là sau khi electron tái va chạm với hạt nhân mẹ thì quá trình ion hóa kép,
diễn ra nhanh chóng Điều này cho thấy đối với bước sóng dài thì cơ chế (e ~2e) chiếm uu thé, 400nm 750 mm 1600 am | ‘ha \ | Neal M | | Mo Mea Nông lượng hay vỀ (54)
Hình 3.10 Năng lượng quay vẻ của electron thứ nhất đối với tái va cham mot lan (a = e)
và tái va chạm hai lần (d - ¡) Đưởng nét đứt màu xanh lá chỉ giá trị thé I,› để ion hóa nguyén te AP*
Trang 34Tiếp theo, chúng tôi tiếp tục khảo sát năng lượng quay về của electron tái va chạm để hiểu rõ hơn về sự ảnh hưởng của năng lượng tái va chạm đến quá trình tái va chạm hai lần Hình 3.10 thể hiện năng lượng quay về của electron tái và chạm đối với các bước sóng
400nm (a, d, g), 750nm (b, e, f) và 1600nm (c, f, i) Trong đó hàng đầu tiên là năng lượng quay về cia electron ti va chạm trong trường hợp chỉ có một tái và chạm Hàng số
hai và số ba là năng lượng quay về của electron tái va chạm trong trường hợp tái va chạm hai lần, đường màu xanh đương vả đen lẳn lượt thể hiện năng lượng quay về của electron
ti và chạm trong lần tái và chạm đầu tiên và tái và chạm thứ hai Đường nét đứt màu xanh
lá chỉ giá trị thé /,,, dé ion hóa electron liên kết Từ hình 3.10 chúng tôi thấy được rằng năng lượng tái va chạm ở lần tái va chạm thứ hai (đường màu đen) luôn nhỏ hơn so với lằn
tái và chạm đầu tiên (đường màu xanh dương), lí do là khi tái va cham, electron thứ nhất
chi truyền một phần năng lượng cho eleetron liên kết, sau đó electron thứ nhất rời khỏi hạt nhân mẹ với phần năng lượng còn lại và tái va chạm lần hai đẻ kích thích electron liên kết,
điều này phù hợp với lí thuyết của Simpleman trong công trình [3]
Khi bước sóng điện trường là 400nm, đối với trường hợp tái va chạm một lần, năng
lượng quay về của electron tái va chạm nhỏ hơn thé ion hóa của electron liên kết nên chỉ làm eletron liên kết nhảy lên trạng thái kích thích cao hơn, đồng thời thời gian hoãn ở hình
3.9a có đỉnh ở 0.47, cho thấy ở bước sóng 400nm trường hợp tái va chạm một lằn, cơ chế ion hóa hoãn chiếm ưu thế Đết với trường hợp tái va chạm hai lần, năng lượng quay về của electron tái va chạm trong lần và chạm đầu tiên và thứ hai nhỏ không đủ để làm bật
electron liên kết ra khỏi hạt nhân mẹ, cho nên cơ chế ion hóa hoãn chiếm ưu thé Đối với
bước sóng 1600nm, năng lượng quay vẻ của electron tái va chạm lớn nên electron liên kết bị đánh bật ra khỏi ion mẹ, điều này đúng với phân bố thời gian hoãn mà chúng tôi đã phân tích ở hình 3.10e, từ đỏ cho thấy, cơ chế ion hóa trực tiếp (e — 2e) chiếm ưu thể
Cuối cùng, chúng tôi biểu diễn tỷ lệ cơ chế ion hóa trực tiếp theo bước sóng trường
laser ở hình 3.11, đường màu đỏ là tý lệ cơ chế ion hóa trực tiếp đối với các sự kiện tái va
chạm một lần và đường màu xanh là tý lệ cơ chế ion hóa trực tiếp đối với các sự kiện tái va chạm hai lẫn Từ hình vẽ cho thấy cơ chế ion hóa trực tiếp sẽ càng chiếm ưu thế khi
Trang 36
KET LUAN VA HUONG PHAT TRIEN
Trong bài luận văn này, bằng mô hình tập hợp cỗ điển ba chiều và phép phân tích quỹ đạo, chúng tôi đã khảo sát được sự phụ thuộc của tái va chạm nhiễu lẫn vào bước sóng, trường laser khi sử dụng các bước sóng 400nm, 750nm, 1200nm và 1600nm Kết quả
cho thấy khi kéo đài bước sóng của trường laser, các sự kiện tái va chạm hai lẫn giảm dẫn,
thể hiện qua sự đồng góp cúa tái va chạm hai lần và phổ động lượng tương quan hai electron
là rất ít Giải thích cho kết quả trên là khi bước sóng trường laser lớn, năng lượng quay về lần thứ nhất của electron tai va chạm lớn, electron liên kết nhận nhiễu năng lượng và nhảy
lên trạng thái kích thích và ion hóa ngay lập tức hoặc tồn tại ở trạng thái kích thích một
khoảng thời gian rồi ion hóa Đồng thời, chúng tôi cũng mô tả lại năng lượng trao đổi của
hai electron trong suét quả trình tương tác và phân tích thời gian hoãn giữa thời điểm ion
hóa kép và thời điểm tái va chạm cuối củng để thấy được đối với bước sóng thấp, thì cơ chế ion hóa hoãn chiếm ưu thể trong cá hai trường hợp tái va chạm một lần và tái va chạm hai lần Nguyên nhân là do năng lượng quay về của electron tái va chạm không đủ lớn để
đánh bật electron liên kết ra khỏi ion mẹ, electron lién kết nhận năng lượng và nhảy lên
trang thái kích thích cao hơn, tồn tại ở đó một khoảng thời gian rồi ion hóa Kết quả cũng cho thấy, cảng kéo dải bước sóng thi cơ chế ion hóa trực tiếp (2e) càng chiếm ưu thế
so với cơ chế ion hóa hoãn
Trang 37TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] T H Maima, “Stimulated optical radiation in ruby”, Nature 187, 493 (1960)
[2] M Lewenstein, P, Baleou, M Y Ivanov, A L Huillier, and P B Corkum, “Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields”, Physical Review A 49, 2117 (1994)
[3] G S Voronov, and N, B Delone, “Ionization of the xenon atom by the electric field of ruby laser emission”, Soviet Physics JETP 1, 66 (1965)
[4] W Becker, F Grasbon, R Kopold, D B Milosevic, G G Paulus, and H Walther, “Above-threshold ionization: From classical features to quantum effects”, Advances in
Atomic, Molecular, and Optical Physics 48, 35 (2002)
[5] X Ma, Y Zhou, and P, Lu, “Multiple recollisions in strong-field nonsequential double ionization”, Physical Review A 93, 013425 (2016)
[6] Y Chen, Y, Zhou, Y Li, M Lan, and P Lu, “The contribution of the delayed ionization in strong-field nonsequential double ionization”, The Journal of Chemical Physics 144, 024304 (2016)
[7] R Kopold, W Becker, H Rottke, and W Sandner, “Routes to nonsequential double hysical Review Letters 85, 3781 (2000)
[8] P B Corkum, “Plasma perspective on strong field multiphoton ionization” Review Letters 71, 1994 (1993)
[9] A Rudenko, V L B De Jesus, T Ergler, K Zrost, B Feuerstein, C D Schroter, R Moshammer, and J Ullrich, “Correlated two-electron momentum spectra for strong-field
Physal
aonsequential double ionization of He at 800 nm", Physical Review Letters 99, 263003
(2007)
[10] S L Haan, J S V Dyke, and Z S Smith, “Recollision excitation, electron correlation, and the production of high-momentum electrons in double ionization”, Physical Review Letter 101, 113001 (2008)
Trang 38[11] D.F Ye, X Liu, and J, Liu, “Classical trajectory diagnosis of a fingerlike pattern in the correlated electron momentum distribution in strong field double ionization of
Helium”, Physical Review Letter 101, 233003 (2008)
[12] D H T Truong, V S Huynh, and N T V Pham, “V-like structure in the correlated
electron momentum distribution for nonsequential double ionization of heli
of Science of Ho Chi Minh University of Education 5, 26 (2015)
[13] B Bergues, M J Kabel, N G, Fischer, B Camus, N Betsch, and T, Pfeifer,
', Journal
“Attosecond tracing of correlated electron-emission in non-sequential double ionization Nature Communications 3, 1 (2012)
[14] V H Hoang, A T Le, “Factorization of high-harmonic generation yields in impurity- doped materials”, Physics Optics 1911, 11300 (2019)
[15] L V, Keldysh, “Ionization in the field of a strong electromagnetic wave", Soviet Phyics JETP 20, 1307 (1965)
[16] P A Franken, A E Hill, C, W Peters, and G Weinreich, “Generation of optical harmonies”, Physical Review Letters 7, 118 (1961)
[17] Y Zhou, C Huang, Q Liao, and P Lu, “Classical simulations including electron correlations for sequential double ionization”, Physical Review Letters 109, 053004 (2012) [18] S L, Haan, L Breen, A Karim, and J H Eberly, “Variable time lag and backward jection in full-dimensional analy:
Letter 97,103008 (2006)
of strong-field double ionization”, Physical Review
[19] Y Zhou, L Qing and P Lu, “Asymmetric electron energy sharing in strong-field double ionization of helium”, Physical Review A 82, 053402 (2010)
[20] N L H Tran, D H T Truong, N T V Pham, “Investigating the multiple recollision of the nonsequential double ionization process”, Journal of Science of Hue University 1B,
126 (2017)