Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường nghiên cứu ứng dụng phần mềm toán học maple phân tích tính toán cửa phẳng âu tàu

MỤC LỤC MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài 2 Ý nghĩa khoa học thực tiễn Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MAPLE Giới thiệu 1.2 Các phép toán 1.3 Thanh công cụ phần mềm Maple ẠI Đ 1.1 C Ọ H CHƯƠNG 10 ÀN H CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN CỬA ÂU PHẲNG 10 Cấu tạo cửa thép phẳng 10 2.2 Cơ sở lý thuyết tính tốn cửa âu 11 G 2.1 ẢI H VI 2.2.1 Trường hợp cửa chịu lực va tàu 11 ỆT 2.2.2 Trường hợp cửa âu chịu áp lực thủy tĩnh 16 N AM CHƯƠNG 3: 19 MƠ HÌNH MƠ PHỎNG SỰ BIẾN DẠNG CỬA THÉP PHẲNG ÂU TÀU 19 3.1 Xây dựng số liệu sở cho mơ hình 19 3.2 Kết mơ hình 20 3.2.1 Trường hợp tàu va vào cửa âu 20 3.2.2 Trường hợp cửa âu bị biến dạng thay đổi áp lực nước 23 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 27 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Hiện Việt Nam, cơng trình âu tàu quan tâm nghiên cứu để ứng phó với biến đổi khí hậu nước biển dâng ngăn mặn Cụ thể dự án xây dựng đê biển Vũng Tàu - Gị Cơng với âu tàu vượt đê vào hệ thống cảng biển khu vực Sài Gòn miền đông Nam Bộ Hay dự án âu tàu An Thổ - Cầu xe giai đoạn xây dựng Khuynh hướng xây dựng âu tàu nhằm đáp ứng yêu cầu bảo vệ môi trường, tiết kiệm lượng Việc nắm bắt kinh nghiệm nghiên cứu, thiết kế xây dựng phận âu tàu nước ngồi việc có tính ẠI Đ cấp thiết, có việc nghiên cứu tính tốn cửa âu Ọ H Với cơng trình âu tàu có bề rộng buồng âu không lớn giới C Việt Nam dần chuyển sang xu hướng thiết kế cửa phẳng kéo lên, điển H G ÀN hình âu Rạch Chanh – Long An Ưu điểm loại cửa rút ngắn chiều ẢI H dài đầu âu, giảm giá thành xây dựng so với cửa chữ nhân Tuy nhiên cửa âu ỆT nước VI phẳng nên cần xem xét lực va tàu đậu âu trình cấp tháo AM N Hình 1: Ví dụ dự án âu tàu Turucui (Brazil) ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N Hình 2: Âu tàu Rhone (Pháp) Meinderich (kênh Rhine‐Herne,Germany) ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N Hình : Dự án Âu thuyền Rạch Chanh – Long An có buồng âu dài 140m, rộng đáy 19.5m, mái dốc 1:3, cao trình đáy âu -4.8, cao trình tường âu +2.7, đầu âu rộng 14.6m tháp nâng cao >15m; hai đầu âu đóng mở hệ thống cửa thép nâng thẳng đứng với sức nâng gần 100 tấn, kích thước 16.67mx7.63m Ý nghĩa khoa học thực tiễn Ý nghĩa khoa học Hiện nay, phương pháp tính tốn kết cấu phần mềm ứng dụng phát triển mạnh nước ta nước giới nhiều lĩnh vực nghiên cứu Việc áp dụng phần mềm ứng dụng cho kết tính tốn nhanh, với độ xác cao dễ dàng thay đổi liệu đầu vào Ý nghĩa thực tế Các nghiên cứu tính tốn cửa phẳng âu tàu sử dụng việc tính tốn, thiết kế, xây dựng âu tàu Việt Nam Phạm vi nghiên cứu ẠI Đ Trong nghiên cứu sử dụng phần mềm MAPLE hãng Maple Soft, Ọ H phận chủ yếu liên hợp công ty Waterloo Maple để lập mô hình mơ tả C biến dạng cửa phẳng âu tàu trình khai thác sử dụng, gồm : G ẢI H - Áp lực nước ÀN H - Lực va tàu AM  Phương pháp phân tích thống kê, N  Phương pháp điều tra, khảo sát, ỆT VI Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp mơ hình tốn CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MAPLE 1.1 Giới thiệu Maple phần mềm hệ thống đại số máy tính Cho đến Maple phát triển qua nhiều phiên khác ngày hồn thiện Tính mạnh Maple khả giải toán dạng ký hiệu như: - Maple tính tốn phân số, phân tích thừa số, khai triển đa thức tốn với khối lượng lớn, thời gian nhanh độ xác cao ẠI Đ - Sử dụng gói chuyên dụng Maple để giải toán cụ Ọ H thể như: vẽ đồ thị (gói plots), hình học giải tích (gói geometry), đại số tuyến tính C (gói linalg), Giải tích (gói student), phương trình vi phân (gói DEtools), lý H G ÀN thuyết số (gói numtheory), Dữ liệu rời rạc (gói DiscreteTransforms), ; ẢI H Maple tính tốn số thực lẫn số phức Nó có nhóm chương trình dành cho đại số tuyến tính, cung cấp cho người sử dụng nhiều lệnh xử lý ma VI ỆT trận N AM Đặc điểm Maple cung cấp cơng cụ tính tốn đặc biệt để người dùng tự thiết kế cơng cụ tính tốn sở hàm tính tốn thơng dụng cho trước dựa vào gói chuyên dụng 1.2 Các phép tốn Các hàm thơng dụng Maple sử dụng để giải phương trình tốn học arccos, arctan, arccot evalf(e,n) cho sỉ đại lượng e cần tính với độ xác n ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT trước VI ình, tên ẩn) giải phương trình theo ẩn xác định AM N xác định trước định trước t phương trình, tên ẩn) giải hệ bất phương trình theo ẩn xác định trước =true: Phương trình lượng giác chứa x g hàm khúc (plots): vẽ đồ thị hàm biến Plot ([bt1,bt2,t=a b]) vẽ đồ thị cho đường cong tham số hệ tọa độ đecaster tính tích phân xác định hàm biến ẠI Đ C Ọ H H G ÀN Plot3d (hàm, x=a b,y=c d, yêu cầu tự chọn) ẢI H 1.3 Thanh công cụ phần mềm Maple ỆT VI AM N ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN CỬA ÂU PHẲNG 2.1 Cấu tạo cửa thép phẳng Cửa thép âu tàu thường thép phẳng, bên phủ lớp vỏ chống thấm Trong trường hợp đơn giản, cửa thép bao gồm hệ thống dầm ngang dầm dọc phụ Theo tính chất độ lớn áp lực thủy tĩnh với biểu đồ hình tam giác, cần định khoảng cách dầm ngang hợp lý để ô dầm chịu lực tương đương Vị trí bố trí dầm ngang xác định theo phương pháp đồ giải, dùng công thức (1) Đ ẠI yk =  (1) C Ọ H Trong đó:  hc 3/ 3/ k   k  1 n ÀN H k: số thứ tự dầm tính từ xuống G ẢI H n: số dầm cần bố trí VI ỆT Khoảng cách dầm xác định theo tính tốn thủy lực dựa AM N nguyên tắc dầm chịu lực với yêu cầu: 0.8m   2,8m Trong tính tốn, coi dầm ngang làm việc vòm nhiều khớp, vừa chịu uốn vừa chịu nén lệch tâm, dầm dọc phụ dầm đơn giản, từ giá trị mô men uốn lớn nhất, xác định tiết diện dầm F Trường hợp dầm dọc phụ gối lên dầm ngang chính, coi dầm liên tục để tính tốn Trụ biên (trụ cửa) dùng để nối đầu dầm chính, dầm đỉnh dầm đáy Trụ biên chịu áp lực dầm truyền tới, trọng lượng cửa lực nén dằng chéo truyền tới Qua gối đỡ, gối tựa, trụ biên truyền áp lực ngang vào tường truyền áp lực thẳng đứng vào ổ trục đáy, vậy, trụ biên chịu lực Trong thực 10 Hình 6: Biến dạng tổng thể cục cửa âu ẠI Đ b Biến dạng cục Ọ H Để đánh giá biến dạng cục bộ, cửa chia thành cấu kiện nhỏ C riêng biệt lắp ráp với tạo thành khung cửa Trong trình cửa bị H G theo trường hợp nguy hiểm: ÀN lõm cục bộ, cấu kiện bị biến dạng Xét va chạm tàu vào cửa ẢI H ỆT VI - Lực va tàu vng góc với trọng tâm mặt phẳng cửa (hình 7a) AM N - Lực va tàu vng góc với dầm ngang cửa (hình 7b) - Lực va tàu vng góc với nút giao dầm ngang dầm dọc (hình 7c) Hình 7: Vị trí lực va tàu trường hợp 13 Theo nghiên cứu Zhang (1999) and Lützen (2001), trường hợp, lực va P chuyển vị  có mối liên hệ khác thơng qua cơng thức tính tốn lực va: - Lực va tàu vng góc với trọng tâm mặt phẳng cửa (hình 8a) (2) - Lực va tàu vng góc với dầm ngang cửa (hình 8b) (3) ẠI Đ C Ọ H - Lực va tàu vuông góc với nút giao dầm ngang dầm dọc (hình 8c) ÀN H G (4) ẢI H Trong : ỆT VI 0 : ứng suất chảy thép AM N a1, a2, b1, b2 : kích thước hình học điểm chịu tác động thép (hình 8a) : chiều dày thép tw : chiều dày dầm ngang, dầm dọc H : tham số chiều cao dầm (5) k = 0,573 : Hệ số tính toán Amdahl (1983) 14 ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ỆT VI c Biến dạng toàn phần ẢI H Hình 8: Sơ đồ biến dạng cục cửa trường hợp AM N Để đánh giá biến dạng toàn phần cửa bị bẻ cong, dầm dọc thẳng đứng khơng đóng vai trị cửa bị bẻ cong nên xét cửa gồm dầm ngang độc lập có tiết diện hình chữ I, độ uốn dầm biểu thị hình 15 Hình 9: Sơ đồ biến dạng toàn phần Đ ẠI Trong trường hợp cửa bị biến dạng toàn phần, lực va P chuyển vị  có H C Ọ mối liên hệ thông qua công thức: G ÀN H ỆT VI Trong đó: ẢI H (6) M: mơ men uốn AM N E: mô đun Young (mô đun đàn hồi pháp tuyến) N: Ngoại lực tác dụng  ∆: Góc quay chuyển vị lề cửa 2.2.2 Trường hợp cửa âu chịu áp lực thủy tĩnh Xem cửa phẳng thép hình chữ nhật gia cố hệ thống dầm ngang dầm dọc phụ, chịu áp lực thủy tĩnh P Giả sử độ cứng uốn hệ thống giá đỡ cửa không thay đổi Chọn hệ trục tọa độ xOy hình 10 16 Hình 10: Sơ đồ tính tốn cửa âu Dầm ngang song song với trục Ox cách trục Ox khoảng x = xi với i = 1, 2, Dầm dọc phụ song song với trục Oy cách trục Oy khoảng y = xj với j = 1, 2, 3, Đ ẠI Khi đó, độ võng w(x,y) xác định theo công thức: Ọ H Kx y q 4 w 4 w   1i  ( y  yi )  2 j  ( x  xi ) D i 1 x y j 1 K C (7) G ÀN H 4 w  E2 j J j , j = 1,2, ,kx AM D N 2 j  , i = 1,2, ,kx ỆT E1i J1i D VI 1i  ẢI H Với hệ số độ cứng: E1iJ1i, E1iJ1i : độ cứng uốn dầm dọc theo phương x y; D: Độ cứng thép Điều kiện biên: w x0,a  0; 2w 0 x x 0,a w y 0,b  0; 2w 0 y y 0,b 17 Phương trình (7) phương trình vi phân tuyến tính, khai triển phương trình (7) theo chuỗi Fourier hàm sin, ta được: (8) 4w  q D Phương trình (8) viết dạng hàm bậc thang đơn vị Heaviside: (9) Với : Z  k ( x) - phương trình tương ứng; m ẠI Đ Hệ số Ck, wm(xi) xác định từ hệ phương trình tuyến tính C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N 18 CHƯƠNG MƠ HÌNH MƠ PHỎNG SỰ BIẾN DẠNG CỬA THÉP PHẲNG ÂU TÀU 3.1 Xây dựng số liệu sở cho mơ hình Tàu tính tốn 300 tấn, chiều dài 40m, chiều rộng 7.0 m, Mũi tàu hình parabol với 2p = q = 7m, =79o, =70o Tàu kéo 135CV, chiều dài 16.5m, chiều rộng 3.4 m Mực nước thượng lưu: 4m Chiều dài buồng âu theo tính tốn: 70m, chiều rộng buồng m Đ ẠI Xét cửa phẳng thép hình vng dày 0.012m, có kích thước 8x8m, C Ọ H gia cường dầm ngang dầm dọc phụ Dầm ngang ÀN H kích thước (hw x hf x hp x tw x tf) (0,5 x 0,5 x 0,3 x 0,02 x 0,02)m Dầm dọc phụ kích thước (hw x hf x hp x tw x tf) (0,5 x 0,3 x 0,3 x 0,02 G ỆT VI Mpa hệ số Poison 0.3 ẢI H x 0,02) m Giả sử mô đun đàn hồi pháp tuyến hay mô đun Young: E = 2*105 AM N Vị trí dầm ngang : x1 = 2.6m x2 = 4.8m, x3 = 6.6m Vị trí dầm dọc : y1 = 2.7 m, y2 = 5.3m Sơ đồ tính tốn cửa âu theo hình Hình 11: Sơ đồ tính tốn cửa thép phẳng kéo lên 19 3.2 Kết mô hình 3.2.1 Trường hợp tàu va vào cửa âu Giải cơng thức (2),(3),(4) thuật tốn phần mềm Maple với thơng số tàu cửa âu tính tốn, ta mơ hình biến dạng: ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N Hình 12: Mơ hình biến dạng cục toàn phần cửa âu 20 Biến dạng cục Biến dạng tồn phần Hình 13: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực va chuyển vị cửa Từ đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực va chuyển vị cửa, ta thấy: Nếu:  < t P = (PL ; PG) Đ ẠI  > t P = PG H C Ọ t : Chuyển vị cho phép G ẢI H PG : Lực va toàn phần ÀN H PL : Lực va cục AM N dụng lực va tàu, cần gia cường cho: ỆT VI Từ kết nghiên cứu trên, thiết kết cửa âu, vị trí dầm chịu tác Khi đó, biến dạng cửa sau gia cường biểu diễn hình 14, 15 với = 0.018m hp = hf = 0.5m Đồ thị biểu thị mối quan hệ lực và chuyển vị trơn hóa (hình 16) 21 Đ ẠI Hình 14: Vị trí dầm gia cường để chống lực va tàu C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N Lực va (KN) Hình 15: Biến dạng dầm gia cường Hình16: Mối quan hệ lực va chuyển vị 22 3.2.2 Trường hợp cửa âu bị biến dạng thay đổi áp lực nước Quá trình cấp tháo nước âu tàu sinh áp lực thủy tĩnh tác dụng lên cửa âu làm cửa âu biến dạng Sự biến dạng cửa âu đặc trưng độ võng w(x) khác tính tốn giới hạn dầm ngang dầm dọc Sơ đồ tính tốn cửa âu đơn giản hóa theo hình 17 Các số tích hợp xác định từ điều kiện biên kết tính tốn phương trình tuyến tính dựa theo phần mềm toán học MAPLE [2], [4], [5] Các kết tính tốn biểu đồ mơ biến dạng thông qua độ võng mặt cửa thể hình 18, 19 với 20 ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N Hình 17: Sơ đồ tính tốn cửa âu 23 Hình 18: Biểu đồ mơ biến dạng cửa âu ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N Hình 19: Đồ thị biểu diễn biến dạng cửa âu vị trí x=7.3m 24 ẠI Đ C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N Hình 20: Đồ thị biểu diễn biến dạng cửa âu vị trí y = 6.65m Các giá trị độ võng tương ứng khác tăng dần theo áp lực thủy tĩnh suốt chiều cao cửa, vị trí dầm dọc dầm ngang, cửa âu hồn tồn khơng bị võng Độ võng mặt cửa xấp xỉ ô mặt Độ võng mặt cửa đạt giá trị lớn 0.008 m vị trí mặt cửa Nên ô mặt tăng chiều dày thép lên = 0,018m 25 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Phần mềm Maple mô đầy đủ chi tiết biến dạng cửa âu mơ hình phẳng mơ hình khơng gian dùng để tính tốn kiểm tra biến dạng cửa âu cơng trình tương tự thực tế Các nghiên cứu lý thuyết kiểm chứng ví dụ cụ thể phần mềm MAPLE, phần mềm nhà khoa học giới chuyên dùng cho kết tin cậy Sự đắn kết nghiên cứu kiểm chứng so sánh kết thu trường hợp đơn giản với kết công bố nhà khoa học nghiên cứu đưa kết trước ẠI Đ Tuy nhiên, để đưa kết nghiên cứu vào ứng dụng thực tế cần nghiên Ọ H cứu thực nghiệm So sánh kết thực nghiệm với kết mơ hình tốn, từ C hiệu chỉnh số liệu cho phù hợp với thực tế tính tốn G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Văn Giáp, Cơng trình Âu tàu, Nhà xuất giao thông vận tải, 2012; [2] Phạm Minh Hồng, Maple tốn ứng dụng, NXB Khoa học kĩ thuật, 2008; [3] Goloskokov D.P, Phương pháp phân tích số, tính tốn kết cấu thành mỏng đàn hồi, Nhà xuất St Petersburg, 2006; [4] Trần Cơng Mẫn, Bài giảng Giải tốn Máy tính với Maple, Đại học Khoa học Đại học Huế, 2009 ẠI Đ [5] Nguyễn Mạnh Quý - Nguyễn Xuân Liêm: Phép tính vi phân H C Ọ tích phân hàm nhiều biến số G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N 27