Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường nghiên cứu ứng dụng phương pháp sai phân hữu hạn giải các bài toán khuếch tán khi hàn thép không gỉ với thép cacbon

MỤC LỤC MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài …………………………………………………………………… Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài 3 Mục tiêu, đối tượng phạm vi nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu, kết cấu cơng trình nghiên cứu 5 Kết đạt CHƯƠNG I: TRUYỀN NHIỆT VÀ CHẤT TRONG Q TRÌNH HÀN NĨNG CHẢY 1.1 Bản chất hàn nóng chảy: Đ ẠI 1.2 Qúa trình luyện kim hàn nóng chảy C Ọ H 1.2.1 Khái niệm chung ÀN H 1.2.2 Ảnh hưởng nguyên tố đến trình luyện kim hàn G 1.2.3 Tổ chức kim loại mối hàn hàn nóng chảy H ẢI 1.3 Truyền nhiệt trình hàn nóng chảy VI ỆT 1.3.1 Các đại lượng hồ quang 10 AM N 1.3.2 Phân tích chuyển động nguồn nhiệt trình hàn 13 1.4 Sự khuếch tán chất q trình hàn nóng chảy 15 1.4.1 Khái niệm truyền chất: 15 1.4.2 Định luật khuếch tán 16 1.4.3 Cơ chế khuếch tán 17 CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN TRONG CÁC BÀI TOÁN KHUẾCH TÁN 20 2.1 Giải toán khuếch tán nhiệt 20 2.1.1 Phương trình truyền nhiệt 20 2.1.2 Mơ hình toán (giải theo phương pháp sai phân hiện) 21 i 2.1.3 Các bước thực hiện: 23 2.2 Bài toán khuếch tán chất 24 2.2.1.Phương trình khuếch tán 24 2.2.2 Mơ hình tốn (giải tốn mơ hình sai phân hiện) 25 2.2.3.Các bước giải 26 2.3 Điều kiện biên phương trình sai phân 27 2.3.1 Biên dạng Dirichlet: 27 2.3.2.Biên dạng Neumann: 28 CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN ĐỂ GIẢI CÁC Đ ẠI BÀI TOÁN KHUẾCH TÁN KHI HÀN THÉP KHÔNG GỈ VỚI THÉP CACBON 29 C Ọ H 3.1 Đặc điểm hàn thép không gỉ thép cacbon 29 ÀN H 3.1.1 Tham số đầu vào 30 G 3.1.2.Tham số công nghệ 30 H ẢI 3.2 Bài toán khuếch tán nhiệt 30 VI ỆT 3.2.1.Bài toán 30 AM N 3.2.2 Bài giải 31 3.3.1.Bài toán 34 3.3.2 Bài toán khuếch tán cacbon từ phía thép cacbon vào vũng hàn 35 3.3.3 Bài tốn khuếch tán crom từ phía vũng hàn vào thép cacbon 38 KẾT LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 43 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Hàn nóng chảy phương pháp hàn ứng dụng rộng rãi sản xuất Trong đó, kim loại nung nóng tới trạng thái nóng chảy, sau thực q trình kết tinh để tạo liên kết hàn Cơ tính chất lượng mối hàn phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nhiên điều ta cần ý đến khuếch tán nhiệt chất diễn suốt trình hàn Đối với trình truyền nhiệt q trình hàn có hai vấn đề cần ý Thứ nhất, truyền nhiệt không đồng vùng mối hàn dẫn tới ẠI Đ xuất ứng suất nhiệt, tùy thuộc vào giá trị ứng suất dư làm cho mối hàn bị Ọ H biến dạng bị nứt Thứ hai, trình chuyển biến pha xảy vùng có C nhiệt độ khác khác nhau, hình thành vùng có tổ chức tính chất H ÀN khác Quá trình khuếch tán chất xảy có chênh lệch nồng độ G nguyên tố hợp kim vùng Đối với mối hàn thép không gỉ thép cacbon, H ẢI chênh lệch nồng độ nguyên tố hợp kim cacbon, crom, niken nên VI ỆT có khuếch tán suốt q trình hàn Điều ảnh hưởng tới chất AM N lượng mối hàn Như vậy, để dự đoán, đánh giá hay điều khiển chất lượng sau mối hàn, ta cần phải xây dựng toán khuếch tán nhiệt khuếch tán chất diễn trình hàn Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài 2.1 Tình hình nghiên cứu giới Trên giới, nghiên cứu có nhiều nghiên cứu truyền nhiệt khuếch tán ngun tố suốt q trình hàn Mơ hình phân tích tiếng phải kể đến Rosenthal Rykalin[4] Các nhà nghiên cứu bắt đầu việc sử dụng mơ hình truyền nhiệt dẫn nhiệt Các mơ hình tiếp sau khơng miêu tả q trình truyền nhiệt dẫn nhiệt mà cịn kể đến trình đối lưu xạ nhiệt, dòng chuyển động chất lỏng, biến dạng bề mặt tự tượng vật lý hồ quang [5] Hiện nay, toán truyền nhiệt giải dễ dàng việc áp dụng phần mềm chuyên dụng để mô trường nhiệt độ trình hàn M.Grujicic, S Ramaswami, J.S Snipes [6] nghiên cứu truyền nhiệt mối hàn AISI 1005 sử dụng phương pháp hàn GMAW Tác giả xây dựng mơ hình phơi với phân bố nhiệt độ vùng hàn, tổn hao nhiệt độ môi trường xung quanh q trình đối lưu, xạ mơi trường xung quanh dẫn nhiệt mối hàn ẠI Đ Đối với trình khuếch tán chất, nghiên cứu tập trung chủ yếu vào chế trình khuếch tán, phân bố khuếch tán nguyên tố ảnh hưởng khuếch tán tới chất lượng mối hàn B.P.Somerday, D.K.Balch [7] nghiên cứu ảnh hưởng Hidro tới tính mối hàn thép không gỉ austenit 21Cr6Ni9Mn (Hợp kim 21-6-9) 22Cr13Ni5Mn (Alloy 22-13-5) sử dụng phương pháp hàn điện cực khơng nóng chảy có khí bảo vệ Qua ta thấy rằng, hidro có ảnh hưởng việc hình thành vết nứt mối hàn Arnold Matthys Meyer [8] nghiên cứu khuếch tán nguyên tố hợp kim từ kim loại có vào vùng HAZ nhiệt độ cao mối hàn thép 11 – 12%Cr Trong tác giả tập trung vào ảnh hưởng khuếch tán cacbon nito tới phát triển hạt vùng HAZ thay đổi tính mối hàn C Ọ H G ÀN H ẢI H ỆT VI AM N 2.2 Tình hình nghiên cứu nước Trong nhà máy sản xuất nước ứng dụng rộng rãi phần mềm để tính tốn ứng suất, biến dạng mối hàn tối ưu hóa chế độ cơng nghệ hàn Tuy nhiên, nghiên cứu mang tính chất ứng dụng phần mềm sản xuất tập trung chủ yếu vào cơng nghệ hàn Hiện nay, có tài liệu nghiên cứu đầy đủ chuyên sâu chất trình hàn, đặc biệt hàn hai vật liệu khác loại Mục tiêu, đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Mục tiêu - Xác định đường cong truyền nhiệt mối hàn thép không gỉ thép cacbon sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn - Xác định đường cong khuếch tán nguyên tố hợp kim sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn 3.2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu đối tượng mối hàn thép không gỉ 304L thép cacbon thấp sử dụng phương pháp hàn GMAW Mối hàn ứng dụng số kết cấu nhà máy đóng tàu, nhiệt điện hay dầu khí Phương pháp nghiên cứu, kết cấu cơng trình nghiên cứu Đ ẠI Đề tài dựa sở nghiên cứu lý thuyết sai phân hữu hạn để ứng dụng ÀN H liên quan C Ọ H giải toán khuếch tán cho đối tượng cụ thể Từ đưa kết kết luận G Đề tài gồm có ba chương, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo Nội ẢI H dung chương sau: VI ỆT Chương 1: Truyền nhiệt chất q trình hàn nóng chảy AM N Chương 2: Phương pháp sai phân hữu hạn toán khuếch tán Chương 3: Ứng dụng phương pháp sai phân hữu hạn để giải tốn khuếch tán hàn thép khơng gỉ với thép cacbon Kết đạt Đề tài tính toán khuếch tán nhiệt mối hàn hai phía thép khơng gỉ thép cacbon thay đổi theo thời gian theo khoảng cách Bên cạnh đó, đề tài tính khuếch tán nguyên tố cacbon crom có chênh lệch gradien nồng độ CHƯƠNG I: TRUYỀN NHIỆT VÀ CHẤT TRONG Q TRÌNH HÀN NĨNG CHẢY 1.1 Bản chất hàn nóng chảy: Hàn nóng chảy kim loại mối hàn nung đến trạng thái lỏng sau thực trình kết tinh để tạo mối hàn Hàn nóng chảy chia thành loại sau: - Hàn hồ quang - Hàn khí - Hàn Plasma - Hàn Laser - Hàn nhiệt Al ẠI Đ - Hàn điện xỉ Ọ H C 1.2 Qúa trình luyện kim hàn nóng chảy G ÀN H 1.2.1 Khái niệm chung lỏng), sau nguội nhanh khơng khí để thực trình kết VI (Tnung > Tđường ẢI H Đặc điểm q trình hàn nóng chảy nung kim loại đến trạng thái lỏng ỆT tinh vũng hàn Do vậy, trình hình thành mối hàn ln diễn oxy N AM hóa, hồn nguyên, khử oxy Đây trình luyện kim hàn 1.2.2 Ảnh hưởng nguyên tố đến trình luyện kim hàn - Ơxy: tạo q trình ơxy hố Hàn thép: Nhiệt độ lớn 5700C: Fe + O2  Fe3O4 Fe + O2  Fe2O3 Nhiệt độ nhỏ 5700C: Fe + O2  FeO Ôxy hoá nguyên tố khác: Cr, Mn, C Ôxy hoá tạo xỉ kim loại mối hàn, làm giảm tính - Hyđrơ: đặc biệt nguy hiểm hàn thép hợp kim (thép không gỉ), gây tượng đốm trắng thép, phải sấy khơ trước hàn - Nitơ: hồ tan kim loại hàn tạo thành nitrit phân bố theo dạng hình kim làm tăng tính giịn tổ chức kim loại - Lưu huỳnh: vào mối hàn tạo tinh FeS, MnS, nhiệt độ nóng chảy thấp dẫn đến gây giịn nóng mối hàn, phải tiến hành khử lưu huỳnh trước hàn - Mănggan Silic: tạo xỉ MnO, SiO2 làm giảm qúa trình ơxy hố, tránh tạo tinh FeS Hàm lượng SiO2 xỉ gọi độ chua xỉ 1.2.3 Tổ chức kim loại mối hàn hàn nóng chảy Đ ẠI a Tổ chức vùng mối hàn H C Ọ Tại vùng mối hàn (vũng hàn), kim loại nung nóng hồn tồn trạng thái ÀN H lỏng, sau thực q trình kết tinh có tổ chức tương tự tổ chức thỏi đúc G Tổ chức kim loại vùng mối hàn có tính tốt chênh lệch hạt không đáng kể ẢI H ỆT VI AM N Hình 1.1 Tổ chức mối hàn hàn thép không gỉ thép cacbon b.Tổ chức vùng ảnh hưởng nhiệt Là vùng từ sát mép vùng mối hàn vùng có nhiệt độ 5000C I II C III IV V VI VII % Cacbon Hình 1.2 Tổ chức vùng ảnh hưởng nhiệt hàn thép V - Vùng kết tinh lại khơng hồn II - Vùng chảy lỏng khơng hồn tồn tồn ẠI Đ I - Vùng kim loại mối hàn Ọ H ÀN H IV - Vùng thường hoá VI - Vùng kết tinh lại C III - Vùng nhiệt VII - Vùng dòn xanh G ẢI H ỆT VI AM N Hình 1.3 Sự thay đổi tổ chức phía thép Cacbon chế độ 100A, 160 mm/s Tổ chức kim loại vùng ảnh hưởng nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ vùng (căn vào giản đồ trạng thái Fe - C) bao gồm: - Vùng chảy lỏng khơng hồn tồn (II): nằm kim loại mối hàn kim loại vật hàn, vùng kim loại vật hàn có hai pha lỏng đặc có pha lẫn kim loại que hàn Hạt kim loại nhỏ ảnh hưởng tốt đến tính mối hàn - Vùng nhiệt (III): vùng có nhiệt độ 11000C hạt ôstenit bắt đầu phát triển mạnh, tạo hạt thơ, dịn, vùng yếu vật hàn - Vùng thường hố (IV): vùng có nhiệt độ (900  1100)0C Tổ chức gồm hạt ferit nhỏ số hạt peclit, có tính cao - Vùng kết tinh lại khơng hồn tồn (V): vùng có nhiệt độ (720  900)0C Tổ Đ ẠI chức gồm hạt ferit to ơstenit nhỏ, tính vùng giảm hạt không Ọ H C - Vùng kết tinh lại (VI): vùng có nhiệt độ (500  720)0C Tổ chức giống tổ ÀN H chức kim loại vật hàn, nhiệt độ nhiệt độ biến mềm làm G VI độ cứng giảm, tính dẻo tăng ẢI H tượng biến cứng nên tổ chức kim loại trở lại trạng thái ban đầu Vùng có ỆT - Vùng dịn xanh (VII): vùng có nhiệt độ < 5000C Tổ chức, cấu tạo giống N chịu kéo thường chỗ hay bị đứt AM hoàn toàn kim loại vật hàn ảnh hưởng nhiệt nên tồn ứng suất dư, 1.3 Truyền nhiệt trình hàn nóng chảy Trong q trình hàn nóng chảy, việc nghiên cứu nguồn lượng cung cấp cho mối hàn vô quan trọng Nguồn nhiệt phải đủ lớn để nung nóng vật liệu hàn tới nhiệt độ nóng chảy sau mối hàn nguội thực trình kết tinh tạo liên kết hàn Ngồi ra, phân bố nhiệt độ từ vũng hàn xung quanh làm thay đổi tổ chức tính chất vật liệu hàn, hình thành ứng suất dư mối hàn Do vậy, để hiểu rõ mối quan hệ nhiệt độ, cấu trúc đặc tính mối hàn, trước hết ta nghiên cứu nguồn nhiệt phân bố nhiệt độ trình hàn hồ quang 1.3.1 Các đại lượng hồ quang a Công suất điện hồ quang Theo định luật điện: (1.1) N = U.I (W) Trong đó: U: Điện áp hàn (V) I: Cường độ dịng điện (A) ẠI Đ b Cơng suất hiệu dụng hồ quang: Ọ H Là lượng nhiệt hồ quang truyền vào kim loại đơn vị C thời gian Nó phụ thuộc vào trình hàn, thành phần vật liệu hàn, kim loại điện G ÀN H cực loại mối hàn Q = η.N ẢI H (1.2) ỆT VI Trong đó: η hiệu suất hồ quang , η = 0.5 – 0.95 tùy vào trình hàn AM N Hình 1.4 Đồ thị tính hiệu suất hồ quang GTAW PAW 10 … Với giá trị biên có C(1,k), C(N,k) giá trị bước (k-1), ta tính C(j,k) với j = – (N-1) Tiếp tục k = T thời gian cần mô tượng t t=4 t t=3 t t=2 ẠI Đ t H t=1 C N-4 x N-3 x N-2 x N-1 x N x G ÀN x H t=0 Ọ t ẢI H Hình 2.3 Mơ phương pháp sai phân hữu hạn toán khuếch tán VI ỆT Sơ đồ sai phân ổn định khi: AM N 𝛼 ∆𝑡 ≤ ∆𝑥 2 Hay điều kiện Courant – Federich – Levy: ∆x ∆t ≤ 2α 2.3 Điều kiện biên phương trình sai phân (2.16) Các điều kiện biên phương trình sai phân: 2.3.1 Biên dạng Dirichlet: Đó dạng C(N,t) giá trị biết với thời điểm t vị trí biên N Áp dụng trực tiếp vào phương trình sai phân 27 2.3.2.Biên dạng Neumann: Tại vị trí biên, phương trình C có dạng: 𝜕𝐶 𝜕𝑥 (2.17) =𝑓 * Khi xử lý điều kiện biên sau: Cách 1: Tính C(N,t+1), Sai phân lùi theo khơng gian hàm (2.17) với giả thiết giá trị f biết C(N1, t+1) biết Từ tính C(N, t+1) ẠI Đ Cách : Tính C (N, t+1) Ọ H Sử dụng thêm nút ảo (N+1) nằm miền tính tốn Sai phân trung tâm theo C khơng gian hàm [2.16] với giả thiết f biết t H (2.18) ÀN 𝑡 𝑡 𝐶𝑁+1 −𝐶𝑁−1 =𝑓 G 2∆𝑥 H ẢI Tính C(N+1, t) ỆT VI Tính C(C, t+1) theo phương trình sai phân t AM N Sơ đồ lưới sai phân 1D lời giải ban đầu sau : Điều kiện biên Giá trị hàm C t = C=1,0 C= 0,5 C= 0,5 (x=0, t=0) C(x=4, t=0) Hình 2.4 Xử lý điều kiện biên 28 x CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TỐN KHUẾCH TÁN KHI HÀN THÉP KHƠNG GỈ VỚI THÉP CACBON 3.1 Đặc điểm hàn thép không gỉ thép cacbon Trong trình hàn hai vật liệu khác loại, trường hợp hàn thép khơng gỉ thép cacbon, khó hàn hai vật liệu khác loại số nguyên nhân sau: - Thứ nhất:Trong mối hàn có hịa trộn thành phần ba kim loại: Hai kim loại (thép không gỉ, thép cacbon) kim loại phụ trợ Do có ẠI Đ khác cấu trúc tinh thể, đường kính ngun tử, khả hịa tan, khuếch tán nguyên tố kim loại trạng thái lỏng, rắn Làm cho tổ chức tính chất H C Ọ vùng hàn vùng ảnh hưởng nhiệt khác biệt với mối hàn thông thường H ÀN - Thứ hai: Đặc trưng kết tinh kim loại mối hàn bị ảnh hưởng chênh G lệch thành phần với kim loại hịa lỗng tương đối kim loại H ẢI Kim loại bổ sung cần chọn để tránh xu hướng nứt nóng kết tinh ỆT VI đảm bảo ổn định cấu trúc luyện kim sau AM N - Thứ ba: Trong trình hàn yếu tố ảnh hưởng tới chất lượng hàn lắng carbide dọc theo biên giới hạt Khi kim loại qua dải nhiệt độ xác định, Cr carbon thép kết hợp với tạo chromium carbide Cr23C6, làm giảm hàm lượng Cr hạt nằm gần biên giới, lúc hàm lượng Cr thấp ngưỡng chống ăn mòn, 12% Cr Điều làm cho khả chống ăn mịn bị giảm Trong mơi trường ăn mịn định, phần ngồi rìa hạt bị ăn mòn với tốc độ nhanh gọi ăn mòn tinh giới hạt Do vậy, nhiệm vụ nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng mối hàn điều chỉnh hay dự đoán tượng xảy trình hàn cần trọng Trong chương này, ta nghiên cứu toán khuếch tán nhiệt toán khuếch tán chất sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn 29 3.1.1 Tham số đầu vào - Vật liệu hàn: Thực mối hàn thép không gỉ Austenit 304L thép cacbon thường, kim loại bổ sung E 309L-16, kích thước 500x250x3 (mm) - Công nghệ: Áp dụng công nghệ hàn: SMAW Bảng 3.1.Thành phần hóa học kim loại điện cực Vật liệu C Mn Si S SS304L 0.09 1.54 0.49 Thép 0.1 0.62 Đ P Cr Ni Mo V