275 đề hsg toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN Bài 48 49 Cho A 1       ; Chứng minh rằng: A B 4100 B Bài Bạn Tâm đánh số trang có 110 trang cách viết dãy số tự nhiên 1,2,3, ,110 Bạn Tâm phải viết tất số Bài Tìm hai số tự nhiên a, b có hai chữ số biết ab 448 UCLN (a, b) 4 Bài n 3 Tìm số tự nhiên n để phân số 2n  có giá trị số nguyên Bài Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng có bờ AB Vẽ tia OC , OD cho AOC 700 , BOD  550  a) Chứng minh OD tia phân giác BOC  b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OC , OD vẽ tia OE cho DOE góc vng, gọi OK tia đối tia OC Chứng minh OE tia phân giác  BOK ĐÁP ÁN Bài A 4.   42  43   498  499  4   43   499  4100 4100  A  A 4   A  4100  4100 B 100 100  1    A 3 Vì 100 Bài Viết số tự nhiên từ đến hết số Viết số từ 10 đến 99 hêt 90.2=180 số Viết số từ 100 đến 110 cần 11.3=33 số Vậy bạn Tâm phải viết:  180  33 222 chữ số Bài Vì UCLN (a,b)=4 nên a 4k , b 4l  k , l  1 Do ab 448   4k   4l  448  kl 28 Mà 28 1.28 4.7 ta có trường hợp sau: k 1, l 28  a 4, b 112(ktm) k 4, l 7  a 16, b 28(tm) Vậy a 16, b 28 Bài n 3 Để phân số 2n  có giá trị nguyên n  32n  2  n  3 2n   2n    2n   2n   82n    2n   U (8)  2; 4; 8  n 5 (sau loại trường hợp không nguyên) Bài a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA có nên tia OC nằm hai tia OA, OB    AOC  COB AOB  COB 1100 AOC  AOB  700  1800  Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có (1) OD nằm hai tia OB, OC   BOD  COB  500  1100   tia        BOD  COD COB  COD 500  BOD COD (2)  Từ (1) (2) suy OD tia phân giác BOC   BOD  DOE 550  900   b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, có nên  OD nằm tia OB, OC nên BOK 1000