163 đề hsg toán 6 cấp trường 2018 2019

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠP Năm học 2018-2019 I.Phần trắc nghiệm Câu Số chữ số cần dùng để đánh số trang sách Toán tập từ đến 132 là: A 288 B 291 C 396 D 285 Câu Số tự nhiên x cho 168x,36x,84x  x  10 A B 4; C 6;8 D 4;6;8 Câu Chữ số * để *85 chia hết cho A B C D Câu Khi phân tích số 112244 thừa số ngun tố số 112244 A Có thừa số ngun tố B Có thừa số nguyên tố 11 C Có thừa số nguyên tố D Có thừa số nguyên tố Câu Cho số 312;213;435;3311;67 Số số nguyên tố số cho A B.2 C.3 D Câu Các phần tử tập hợp A  x   / x12, x18, x24, x  150 A 36;72 B 24,72 C 72;144 D Một kết khác Câu Cho hai điểm M , N hai điểm tia Ox, biết OM 6cm, MN 2cm A ON 4cm C ON 4cm ON 8cm B ON 8cm D ON 12cm ON 3cm Câu Cho 10 đường thẳng điểm E Gọi m số đường thẳng cho qua điểm E, ta có A Giá trị lớn m C Giá trị nhỏ m B Giá trị lớn m 10 D Cả B C Câu Cho 30 điểm có m điểm thẳng hàng Cứ qua điểm ta vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ 426 A m 5 B m 6 C m 7 D m 28 Câu 10 Trên đường thẳng a cho điểm A, B, C phân biệt A Có hai tia phân biệt C Có tia phân biệt B Có tia phân biệt D A, B, C sai II Phần tự luận Câu 11 Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 5, cho 7, cho có số dư theo thứ tự 3, 4,5 Câu 12 a) Tìm số nguyên tố p cho p  p  10 sồ nguyên tố b) Cho p; p  số nguyên tố  p  3 Chứng minh p  hợp số Câu 13 Chứng tỏ abc37 bca cab chia hết cho 37 Câu 14 Cho đoạn thẳng AB Điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA  OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm 1A 2B 3C II.Tự luận 4B 5A 6C 7C 8C 9A 10D 11 Gọi số tự nhiên cần tìm a  a   Vì a chia cho 5, cho 7, cho có số dư 3,4,5 nên 2a  15,7,9 2a  nhỏ nên 2a  BCNN (5,7,9) 315  a 158 Vậy số tự nhiên cần tìm 158 12 a) *Nếu p 2  p  4 hợp số (ktm) *Nếu p 3  p  5; p  10 13 nguyên tố (thỏa mãn) Nếu p  p khơng chia hết cho  p chia dư  p 3k   p  3k  33 hợp số +p chia dư  p 3k   p  10 3k  123 hợp số Vậy p 3 b) Vì p số nguyên tố lớn nên p không chia hết cho Nên p 3k  p 3k  Nếu p 3k   p  3k  63  p  hợp số (vơ lý) Vậy p 3k  p  3k  93  p  hợp số Câu 13 Ta có: abc a.100  b.10  c  10.abc a.1000  b.100  10c b.100  c.10  a  a.999 bca  a.999 Vì abc37 a.99937  bca37 , tương tự: cba37 Câu 14 a) Vì AB, AO hai tia đối nên A nằm O B  OA  AB OB  OA  OB b) Vì M , N theo thứ tự trung điểm OA, OB nên OA OB ; ON  , OA  OB 2 nên M nằm O N c) Vì M nằm O N  OM  MN ON OB OA AB  MN ON  OM    2 (không phụ thuộc vào O)  OM 