Chuyên đề 6 tương giao hai đồ thị

HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp CHUYÊN ĐỀ: TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ TRONG ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀ MINH HỌA CỦA BỘ TỪ NĂM 2017 – 2022 (MĐ 101-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ y thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = A B C D 3 O 1 Câu 2: x (MĐ 102-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = Câu 3: A B C D (MĐ 103-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y = A Câu 4: B C D (MĐ 103-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2;5] tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt? “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 57 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 1: A Câu 5: B C D (MĐ 104-2022) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho đường thẳng y = A Câu 6: B C D (MĐ 104-2022) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun thuộc đoạn [ −2;5] tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực Câu 7: phân biệt? A B C D (TK 2020-2021) Đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục tung điểm có tung độ A B Câu 8: C (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số có tung độ A Câu 9: HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp B C D −2 y= − x + x − cắt trục tung điểm D −3 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y = − x − x + cắt trục tung điểm có tung độ HQ MATHS – 58 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A B C D Câu 10: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y = − x + x − cắt trục tung điểm có tung độ A B C −1 D Câu 11: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y = −2 x + x − cắt trục tung điểm có tung độ A −5 B C −1 D HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 12: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x ) ) = C A D B Câu 13: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x ) ) = A B C D Câu 14: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x ) ) = là: A B 10 C 12 D Câu 15: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( f ( x ) ) = A 12 B 10 C D “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 59 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 16: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx ( a, b, c ∈  ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ A B C D Câu 17: (MĐ 102 2020-2021 ĐỢT 2) y hàm số f ( x ) = ax + bx + cx ( a, b, c ∈  ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị – Cho x O hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x) − = A B C D Câu 18: (MĐ 103 2020-2021 ĐỢT – 2) Cho hàm số HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x ) + = f ( x) = a.x + bx + cx , a, b, c ∈ R Hàm số y = f ′( x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x) + = 15 10 5 10 15 A Câu 19: (MĐ B 104 2020-2021 C ĐỢT D 2) Cho hàm số f ( x) = ax + bx + cx (a, b, c ∈ ) Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình – ′ f ( x) − = A B C D HQ MATHS – 60 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 20: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ f ′( x) + f ( x) − + +∞ +∞ −∞ A B C D Câu 21: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = −1 là: A B C D Câu 22: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = A B C D Câu 23: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = A B C D Câu 24: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 61 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số nghiệm phương trình f ( x) − = HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = là: C B Câu 25: (Mã 101 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B Câu 26: (Mã 101 2018) C Cho hàm D số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a , b , c , d ∈  ) Đồ thị hàm y số y = f ( x ) hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = O A B C D Câu 27: (Mã 102 2018) −2 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈  ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 28: (Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x) bảng biến thiên sau: HQ MATHS – 62 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” x HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A B C D Câu 29: (Mã 103 2018) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −2; 2] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực đoạn [ −2; 2] phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 30: (Mã 102 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 31: (Mã 104 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) + = “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 63 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số nghiệm thực phương trình f ( x) − = HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp B A C D Câu 32: (Mã 104 2018) Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ −2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm A B C D Câu 33: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) = − A B C D Câu 34: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = A B C D Câu 35: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = − A B C D x = HQ MATHS – 64 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp thực phương trình f ( x) − = đoạn [ −2; 4] HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 36: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) = A B C D Câu 37: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + trục hoành A B D C Câu 38: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số = y x3 + 3x đồ thị hàm số = y 3x + 3x A B C D Câu 39: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x A B C D Câu 40: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số = y x3 + x đồ thị hàm số = y x2 + 5x A B C D Câu 41: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y= − x + 3x đồ thị hàm số = y x3 − x A B C Câu 42: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số A B C Câu 43: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số A B C Câu 44: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số A B C Câu 45: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D y= − x3 + x với trục hoành D y= − x3 + 3x với trục hoành D y= − x3 + x với trục hoành D y= − x3 + x với trục hoành là: D “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 65 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 46: (Mã 105 2017) Cho hàm số y =− ( x ) x2 + có đồ thị (C ) Mệnh đề đúng? ( ) A ( C ) cắt trục hoành điểm B ( C ) cắt trục hoành ba điểm C ( C ) cắt trục hoành hai điểm D ( C ) khơng cắt trục hồnh Câu 47: (Đề Minh Họa 2017) Biết đường thẳng y = −2 x + cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 = B y0 = Câu 48: (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số C y0 y0 = D y0 = −1 = y x3 − 3x có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm ( C ) trục hoành A C B Câu 49: (Mã 123 2017) Tìm tất giá trị thực tham số D m để đường thẳng y = mx − m + cắt đồ thị hàm số y = x − x + x + ba điểm A , B, C phân biệt AB = BC    A m ∈  − ; +∞  B m ∈ ( −2; +∞ ) C m ∈  D m ∈ ( −∞; ) ∪  4; +∞ )  Câu 50: (Mã 101 2019) (Mã đề 001) Cho hai hàm số y= HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A y = x3 + x + x − x − x −1 x + + + x − x −1 x x +1 y = x + − x + m ( m tham số thực) có đồ thị ( C1 ) ( C2 ) Tập hợp tất giá trị m để ( C1 ) ( C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A [ 2; +∞ ) B ( −∞; ) Câu 51: (Mã 103 2019) Cho hai hàm số y = C ( 2; +∞ ) D ( −∞; 2] x −1 x x +1 x + y = x + − x − m ( m + + + x x +1 x + x + tham số thực) có đồ thị ( C1 ) , ( C2 ) Tập hợp tất giá trị m để ( C1 ) ( C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A ( −2; + ∞ ) B ( −∞; − 2] C [ −2; + ∞ ) D ( −∞; − ) x x +1 x + x + y = x + − x + m ( m + + + x +1 x + x + x + tham số thực) có đồ thị ( C1 ) ( C2 ) Tập hợp tất giá trị m để ( C1 ) Câu 52: (Mã 102 2019) Cho hai hàm số y = ( C2 ) cắt điểm phân biệt A ( −∞;3] HQ MATHS – 66 B ( −∞ ;3) C [3; +∞ ) D ( 3; +∞ ) “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 53: (Mã 104 2019) Cho hai hàm số y = tham số thực) có đồ thị ( C1 ) x − x −1 x x +1 + + + y = x + − x − m ( m x −1 x x +1 x + ( C2 ) Tập hợp tất giá trị m để ( C1 ) ( C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A ( −∞; −3) B [ −3; +∞ ) C ( −∞; −3] D ( −3; +∞ ) Số nghiệm thuộc đoạn [ −π ; 2π ] phương trình f ( sin x ) + = A B C D Câu 55: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau  5π  Số nghiệm thuộc đoạn 0;  phương trình f ( sin x ) =   A B C D Câu 56: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình ( ) bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x3 f ( x) + = A B C D “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 67 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 54: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Câu 57: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên B A C D HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x f ( x ) ) + = Câu 58: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ( x f ( x) ) + = A B 12 C D Câu 59: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x f ( x ) ) = là: A B 12 C D Câu 60: (Mã 103 2019) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x3 − x ) = HQ MATHS – 68 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp B C D Câu 61: (Mã 104 2019) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x3 − x ) = A 10 B C D Câu 62: (Mã 101 2019) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x3 − x ) = B A C Câu 63: (Mã 102 2019) Cho hàm số bậc ba ( ) D y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x − x = “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 69 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp C 12 B 10 D Câu 64: (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( sin x ) = m có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) A ( −1;3) [ C −1;3) [ D ( −1;1) B −1;1) Câu 65: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x − x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ( 0; + ∞ ) ? A 25 B 30 C 29 D 24 Câu 66: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau HQ MATHS – 70 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp A HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x − x ) = m có ba A 15 B 12 C 14 D 13 Câu 67: (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x − x ) = m có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0;+∞ ) A 24 B 21 C 25 D 20 Câu 68: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x − x ) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ( 0;+∞ ) ? A 16 B 19 C 20 D 17 “Sen nở ao tù nước độc, Người chuyên cần thành nhân.” HQ MATHS – 71 HQ MATHS – 0827.360.796 – Dạy học từ tâm – Nâng tầm nghiệp nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ( 0;+∞ ) ?