Chương 1 đại 1 hình giải

HƯỚNG DẪN GIẢI CHƯƠNG : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Bài : Tìm ĐKXĐ – Tính giá trị biểu thức – so sánh bậc hai Bài : Tìm điều kiện xác định Bài : Tìm điều kiện xác định      x     : ĐKXĐ :  x    x    2x    : ĐKXĐ :   x   x      5 x   : ĐKXĐ :  5 x    x       7x   : ĐKXĐ :   x   x     28 28    : ĐKXĐ :    x    x  4  x4 x4   15 15  : ĐKXĐ :    x    x      2x  2x   2x 2x    : ĐKXĐ :     x   x     15 15   2x  2x  : ĐKXĐ :     x   x     5 5   Bài : Tìm điều kiện xác định x    x  3 ❶ ĐKXĐ :    3  x  7  x   x7 ❸   x3 2  3x   ❷ ĐKXĐ :   x3 2 7 x    x    ❹ ĐKXĐ : x   x     1 x  x  4  x   x1  x     x1  x  2  x   TH1  TH1 :  x 1  x  ( loại )  4  x  x   x1  x     x  2  x  2  x   TH2 :  ❺ x   x      x  4  x  4  x  ĐKXĐ :  ĐKXĐ : TH2 :  ❻ ĐKXĐ x  x2   x(2  x)    x    Bài : Tính giá trị biểu thức :   ( 2)4 =  16  5.4  20 11   13         (3  2)2  (2  2)2      52  ( 2)4  ( 2)8  16  256   48  56      (  1)2      (4  2)2  17  12     2   HƯỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt  24     (2  2)2  (2  5)2       12   (3  3)2      22  12  (2  2)2  (3  2)2      2  11     (3  2)2  (2  2)2       17  12    (3  2)2  (2  1)2   2  2   Bài :              3x     x  2       2x                           3  2  x       x3   4x 2        x2  x      x  2    ( x  1)( x  2)             x1                    x  1     x  1  x  2              3   x2   74                (2  x)(2  x)     x  2       x   x   x x       x  2                     x          x           2  x      x 1   x5 x  1  x  2              x   x  5      3 x4      x3 2     xR       x2  x      Bài : So sánh căn bậc 2 :  a     16  và   2    Do   16  2    2     2    b (  3)2     24  và      16   Do  24  16  24  16   24   16      c 16     49 và     80  . Do  49  80  49  80  16     d ( 11  3)2  14  33  14  132              14  10  14  100  Do  132  100   132   100  14  132  14  100  11     BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài : Tìm điều kiện xác định       0387.434.373 Điều ta biết là giọt nước, điều ta chưa biết là đại dương  - Newton      2                                                                      SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC                         TOÁN 9                                     GV: Đỗ Văn Đạt ❶ ĐKXĐ :  3x    x       x  2 x2    ❺ ĐKXĐ :     x   x     x2 0  x2   ❷ ĐKXĐ :  12 x  4x2   (3  2x)2    ❻ ĐKXĐ :   5x   x5    x     x  1  3  x      3  x  9  x                      x     ❼ ĐKXĐ :  2  x    ❸ ĐKXĐ :  x    2  x    4x  SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 5x  x    x  2 x ❹ ĐKXĐ :  x      ❽ ĐKXĐ :  x2  x       x  1 Bài : So sánh hai căn thức sau : ❶ 6 và    và     Giải : Trừ 6 từng số: 0 và    và      ;  ;     Nhận thấy:      nên           nên       Vây,         ❷   và    và  10  Giải : Bình phương các số:   8 2  ; 5  ; 10       ;  15 ;17  70    Trừ 2 từng số:  ;  15 ; 15  70  , nhận thấy 0 là số lớn nhất      So sánh:   15  và  15  70  hay   15   và   70  15    So sánh:  15   và  70  15    Cộng 15 vào cả hai số ta được:  15   và  70      Bình phương cả hai số ta được:  15   và 280  141  36 15  và 280  Trừ 141 cả hai số ta được:  36 15  và 139   Bình phương cả hai số ta được:  36 15   và  1392  hay 19440 và 19321  Do  19440  19321  36 15  139  141  36 15  280  15   70         15   70  15   15    15  70     15  15  70    3  Tinh hoa của tốn học nằm ở tự do của nó – Georg Cantor                                                0387.434.373  HƯỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt Vậy,  15  15  70   hay   15  17  70   hay    10      Bài : Rút gọn biểu thức –Giải phương trình Bài : Rút gọn biểu thức :    x  x  x  x  3 x  x  5 x  25x  x  x  x  x  x  x  x  x   x   x    ( x   2)2   x  x   x  x   ( x  1)2  ( x  1)2   x  x   x4 2  x4 2 a x    x  b x   x  x3 c 1 x3 2x d  x    x 1  1 x x2 Bài : Giải phương trình :   x1 a  12 x  36 x  25  36 x  12 x  24   x  x    ( x  1)(3 x  2)    x    2 b  5x  144  5x  140  x  28  x    2x   x    c     x    9 x  x  x   x  x        x     d  x3   x3  x3  x  x  20 x  25   x       3x  14 x  16    4 x  20 x  25   x  x x    x1  x1 e   x 1   x  x   x  x  2 x  2 Bài : Giải phương trình :   x   x2    2 x    x  x  1       0387.434.373 Điều ta biết là giọt nước, điều ta chưa biết là đại dương  - Newton      4                                                                      SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài : Rút gọn biểu thức :   TOÁN 9                               x   x   x      x    x   x  x   x     x    x     4  3x  x   x             GV: Đỗ Văn Đạt SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài : Giải phương trình :      x0  3x   x     3x    x   x         x   x   x2   x     x       x  1  x2   x    x    x  1    x       Bài : Giải phương trình :   x    x  2    x2  x2  x  x    1  x   x  1   x1   x    x1 Bài tập vê nhà Bài : Giải các phương trình sau :    x1 x2  x     x  4  x0  x0     1  x  x   x  x   ( x  1)  x      x 1 1   x   x 1 1      x  10  x    2  x   1( L)   x  2 x  2       x  1 x   x  4x    x  2      xR xR   xR     x   2  x  x   x  12 x  3 x  x   x     5  Tinh hoa của tốn học nằm ở tự do của nó – Georg Cantor                                                0387.434.373  HƯỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt  x  10 x  25   x5    x x3 0   x  3   1  x   x     x  2x   x      xR   xR  xR  x      4 x  12 x   x  24 x  16 5x  12 x       x   2x0 x2 x2   10      2 2  x  x  x  12   x ( x  3)( x  3)  4( x  3)   x  x  16   x  x   x2   x  3  x2    x  3       x  1  x   ( x  3)( x  x  4)    x      x    Bài : a Vì :   x  x2  xy  yz  zx  ( x  y)( x  z) 1  y 1  z   x 2 Tương tự đối với   y ;1  z  :  x 1 x 2  y  x  y  z  z  x  z  y   x y  z      x  y  x  z         Suy ra  P  x  y  z   y  z  x   z  x  y    xy  yz  zx     b Tương tự như câu a   y y x z x z Ta có:          x  y  z  x  y  x  z   x  y  y  z   z  y  z  x   x  y  z  y  z  x  z  x  y   x  y  y  z  z  x   xy   x  y  y  z  z  x  xy 1  x 1  y 1  z  2     Bài : Liên hệ phép khai phương – Phép nhân – Phép chia Bài : Thực hiện phép tính :   5 2 3   2   14  4 6        0387.434.373 Điều ta biết là giọt nước, điều ta chưa biết là đại dương  - Newton      6                                                                      SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC  2  x (3 x  1)2  (3  2)2  x       4  x   TOÁN 9                             5 4  3  12  2           GV: Đỗ Văn Đạt 2   10     10 5 4  2 Bài : Rút gọn biểu thức :   7 ❶  28  ❷ 1   ❸  7(1  ) 2(1  )  6(  1)  6(1  6)     (1  6)(  1)  5        (   4)  2(   4) SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 2 3 ❹ 2 2 3 3 53  6(  3)   1 2 4   6 Bài : Tính giá trị biểu thức :  ❶ A 94 5 44    1   1 44  1  4(1  3) 1 4 ❷ B  4(1   18)2  4(19  2)2  2(19  2)  38  12 ❸ C  4   2   4    3  2 ❹ D 10  2.3  10  2.3  1   4 Bài : Tính giá trị biểu thức :    4(  1) 6(  1)   5  3(  3) 4(  3)   6   (2  3)2 (2  3)2  4 1  2   2 22  2  Bài tập vê nhà Bài : Rút gọn các biểu thức sau :   a  12  12   b 5   28   15 7  Tinh hoa của tốn học nằm ở tự do của nó – Georg Cantor                                                0387.434.373  HƯỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt c d e 2(  1) (  1)(2   1) 2(2  3)       1  1 1 2 ( x  y )( x  xy  y ) x y  x  xy  y   xy x 2 x 2 Bài : ( Nâng cao) – Tính giá trị biểu thức :   ❶ 1 2 3 24  25  25       1  1 1 1 1 1 ❷ 1 2 3 24  25       4 1 1 1 1 1 ❸ C   (4  10  )(4  10  )   16  10       2(  1) ❹          2(  1)     ❺ E    28  10    5(5  3)   25  BÀI : Giải phương trình Bài : Giải phương trình sau :   ❶ ĐKXĐ :  x    x     x   4( x  1)  16( x  1)   x   x   x    x           x    x 1   x    ❷ ĐKXĐ :  x    x     x5 2 x5 2 x5   x5   x5  x  9  ❸ ĐKXĐ :  x    x    x 1  x   x   10  x   10  x    x    x    2 ❹ ĐKXĐ :  x    x     11 11 11 x 1  x 1   x 1   x 1   x    4 4 ❺ ĐKXĐ :  x  R   x 1  2 2 2        x   x   x    x    x    x    x     ❻ ĐKXĐ :  x    x     x   x   x    x    x    x  18   Bài : Giải phương trình sau :        0387.434.373 Điều ta biết là giọt nước, điều ta chưa biết là đại dương  - Newton      8                                                                      SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC  C2    C   TOÁN 9                                     GV: Đỗ Văn Đạt  x 1  x   x          x   x  x  x   x  x        x   x   x        x  x   x  x    x    x  25 x  25   x  x   25  x   25  x      x  13  x  13   16( x  4)  625  50 x  x    x  53  Bài : Giải phương trình sau :   a x  x   x  x   12   ; Đặt  x  x   t  và  t     t  3(TM) Phương trình trở thành :  t  t  12        t  4(L) SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC x4 +) Thay  t   ta được  x  3x    x  3x           x  1 b x  5x  28  x2  x     x  x  28  ( x  x  28)  24     Đặt  x  5x  28  t  và  t    t  8(TM ) Phương trình trở thành :  5t  t  24        t  3( L)  x4 +) Thay  t   ta được  x  x  28   x  x  28  64      x  9 c x  x   (2 x  x  9)  42    Đặt  x  3x   t  và  t    t  6(TM ) Phương trình trở thành  t  t  42        t  7( L)  x3 +) Thay  t   ta được :  x  3x    x  3x   36   x      2 d 2 x  x   (2 x  3x  5)     Đặt  x  3x   t  và  t    t  3(TM ) Phương trình trở thành :  2t  t        t  1( L)   17 x  +) Thay  t   ta được :  x  x    x  x         17 x   Bài : Giải phương trình :  a 9  x  x  20  x  x   x  4c      Tinh hoa của tốn học nằm ở tự do của nó – Georg Cantor                                                0387.434.373  HƯỚNG TỚI KÌ THI VÀO LỚP 10 GV: Đỗ Văn Đạt  ( x  2)2  16  ( x  2)2   ( x  2)2       Vì vế trái        = vế phải . Vậy để dấu “=” xảy ra thì  ( x  2)2   x      x2  2x  x2  6x      b   x  x     x  x          ( x  1)2   ( x  3)2     x    , điều này không xảy ra.   VT    VP  Dấu “=” xảy ra   x  Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm.  x  x   45 x2  30 x   x  x    c Vậy để dấu “=” xảy ra thì  x     Bài tập nhà Bài : Giải các phương trình sau :  a ĐKXĐ :  x    b ĐKXĐ :  x     Đáp số :  x    c ĐKXĐ :  x    Đáp số :  x    d Đáp số :  x    e Đáp số :  x  2; x  7   g ĐKXĐ :  x    h Đáp số : Vô nghiệm   Đáp số :  x  21   f Đáp số :  x    Đáp số :  x  5; x  31   BÀI : Rút gọn biểu thức Bài : Giải phương trình :  x a x 3  x x 3  3x  x x 3x       x9 x 3 x  ( x  3)( x  3) ĐKXĐ :  x  0; x    x ( x  3)  x ( x  3)  x  ( x  3)( x  3) 3( x  3) ( x  3)( x  3) 2 xx b    x x 1    x  x  x  x  3x  ( x  3)( x  3)  x 9 ( x  3)( x  3) x 3   x 2  2 xx  x 2 :        ĐKXĐ :  x  0; x    :     x    x  x    x  x   x  x  1  xx  x 2                                   :  ( x  1)( x  x  1) x 1 x  x 1        0387.434.373 Điều ta biết là giọt nước, điều ta chưa biết là đại dương  - Newton      10                                                                      SÁNG TẠO – PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC  (3 x  1)2   5(3 x  1)2    (3 x  1)2    VT  3, VP 