Dáng điệu nghiệm của một số α mô hình ngẫu nhiên trong cơ học chất lỏng

BG I Á O DỤCCVÀĐÀOTẠOO TRƯNGĐẠIHOCIHOCSƯPHẠIHOCMHÀNI TRANQUOCTUAN DÁNGĐIfiUNGHIfiMCUAMTSOαMƠHÌNHNGȀUUNHIÊNTRONGCƠHOCHOCCHATLONG LUNÁNTIENSĨTỐNHOC HàNi,2023 BG I Á O DỤCC VÀĐÀO TẠOO TRƯNGĐẠIHOCIHOCSƯPHẠIHOCMHÀNI TRANQUOCTUAN DÁNGĐIfiUNGHIfiMCUAMTSOαMƠHÌNHNGȀUUNHIÊNTRONGCƠHOCHOCCHATLONG LUNÁNTIENSĨTỐNHOC Chunn g n h : PhươngngtrìnhviphânvàtíchphânMãso: 9460103 Ngưàih d ȁnkhoahoc nkhoahoc GS.TSCungTheAnh HàNi,2023 LICAMĐOAN TơicamđoanrangđâylàketquanghiêncucuatơidưỚisischutrìcuaGS.TS Cung The Anh Các ket qua cơng trình hồn tồn mỚisi chưatngđưccơngbotrongbatkỳcơngtrìnhnàokhác NghiêncÉusinh TranQuocTuan LICAMƠHOCN Đau tiên, tác gia trân trongshưỚisng dȁn giúp đỠ cua thay GS TSn giúp đỠ cua thay GS TS cua thay GS TS CungTheAnh.ThayđãhưỚisngdȁn giúp đỠ cua thay GS TSntôilàmquenvỚisinghiêncukhoahoctl ú c banđauv ỚisinhieubỠ cua thay GS TSng Ỡ cua thay GS TSt Ớisilúchoàn thinlunán Tác gia xing ilỜi cam tạ tỚi Seminari cam tạ tỚi Seminar tỚisi Seminar Bmơn Giai tích, Khoa TốnTin,TrưỜi cam tạ tỚi Seminarng ĐHSP HàN ivì mang lạ tỚi Seminari cho tơi mơi trưỜi cam tạ tỚi Seminarng hoc thu t tràn đaynănglưng,mtkhơngkhíkhoahocvàthânthin Tôi xin đư c biet ơn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênn Ban Giám hi u Tr ưỜi cam tạ tỚi Seminarng THPT Chuyên Biên Hòa(HàNam)vàcácđongnghipđãt tỚi Seminar o đieukinchotôitrongthỜi cam tạ tỚi Seminarigiannghiênc u Tác gia xin cam tạ tỚi Seminar ngưỜi cam tạ tỚi Seminari thân b tỚi Seminarn bè ln đ ng viên, hő trđetácgiahồnthànhlunánnày Mụccl ục c LICAMĐOAN LICAM ƠHOCN MTSOKÍHIfiUTHƯNGDÙNGTRONGLUNÁN MĐAU Tőngquanvanđenghiêncu Mụccđíchnghiêncu .6 Đoitưngvàphạ tỚi Seminarmvinghiênc u Phươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênngphápnghiêncu Ketquacualunán Cautrúccualunán Chươngng1 1.1 KIENTHÚCCƠHOCS Cáckhônggianhàm 1.1.1 Khơnggianhàmvàtốntv Ớis i mienmƠ 1.1.2 Khơnggianhàmvàtốntv Ớis i đieukinbiêntuanhồn 10 1.2 CácketquaveGiaitíchng ȁn giúp đỠ cua thay GS TS u nhiên 11 1.2.1 Mtsokháinimcơn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biên ban 11 1.2.2 Khơnggianhàmcuacácqtrìnhng ȁn giúp đỠ cua thay GS TS u nhiên 13 1.2.3 Tíchphânng ȁn giúp đỠ cua thay GS TS u nhiêntrongkhônggianHilbert 13 1.2.4 CôngthcItô 16 1.3 Cácbőđeth ưỜi cam tạ tỚi Seminar ngdùng 16 Chươngng2 DÁNGĐIfiUTIfiMCNNGHIfiMCUAHfiLERAY-α BACHIEUNGȀU UNHIÊN 18 2.1 Đtbàitoán 18 2.2 St o n t tỚi Seminar i vàtính ő n đ ịnhcuanghi nh cu angh i md ngcu a h Leray-α3DDt at địnhcuanghinh 20 2.3 Tínhőnđịnhcuanghinhbìnhphươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênngtrungbìnhtheotocđm ũ 21 2.4 Tínhőnđịnhcuanghinhhauchacchantheotocđmũ .23 2.5 Onđịnhcuanghinhhóanghimdng 25 2.5.1 Onđ ịnhcuanghi nh hóabangnhieunhântínhItơ 25 2.5.2 Onđ ịnhcuanghi nh hóabangđieukhien phanhoi 27 Chươngng3 DÁNGĐ I f i U N G H I f i M C U A H f i N - S - V B A C H I E U NGȀUUNHIÊNCĨTREVƠH ẠIHOC N 32 3.1 Đtbàitoán 32 3.2 Tínhőnđ ịnhcuanghi nh bìnhph ươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biên ng trungbìnhđ ịnhcuanghi a ph ươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biên ng 36 3.3 Tínhő n đ ịnhcuanghi n h m ũ c u a n g h i md ng t r o n g t r Ời cam tạ tỚi Seminar n g h p t r e p h â n p h o i 40 3.3.1 Tínhőnđịnhcuanghinhbìnhphươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chun Biênngtrungbìnhtheotocđm ũ .40 3.3.2 Tínhőnđịnhcuanghinhhauchacchantheotocđmũ 44 3.4 Tínhőnđ ịnhcuanghi nh đathccuanghimdngtrongtr ưỜi cam tạ tỚi Seminarng hptretil 47 3.4.1 Tínhőnđịnhcuanghinhbìnhphươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênngtrungbìnhtheotoc đđathc 47 3.4.2 Tínhőnđịnhcuanghi nh hauchacchantheotocđđathc 50 Chươngng4 BÀITỐNĐONGHĨADŨLIfiULIÊNTỤCCHOHfiLERAYαBACHIEUVI DŨLIfiU CĨNHIEUNG ȀU UNHIÊN .53 4.1 Đtbàitoán 53 4.2 HL e r a y - αbachieutatđ ịnhcuanghi nh 55 4.3 Sohạ tỚi Seminarng chanhieu 56 4.4 Thu ttốnđonghóadliuliênt ụcc 58 4.4.1 Tínhđtđúngcuabàitốn 58 4.4.2 Địnhcuanghinhlíveshitục 63 KETLUN VÀKIENNGH± 71 DANHM ỤC C CƠNGTRÌNHKHOAHOCCUATÁCGIA 73 MĐ A U Tőngquanvanđenghiêncu Nhieu trình cua th c te đư c mơ ta bang ph ươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênng trình đ tỚi Seminaro hàmriêng ngȁn giúp đỠ cua thay GS TSu nhiên (SPDEs) Vì giá tr ịnhcuanghi khoa hoc th c te cua nó, nên nhànghiêncuđãvàđangtheođuőinhieuhưỚisngnghiêncuvenónhưsau • Nghiêncutínhđtđúng; • Nghiêncudángđiutimcnnghim; • Nghiêncutocđh itụccuanghim; • Nghiêncuvanđegiaisonghim:đexuatcácthuttoánvàchngminhshitục ,đán hgiásaiso Các van đe nh ng h ưỚisng nghiên c urat thỜi cam tạ tỚi Seminariscua lí thuyet cácSPDEs HNavier-Stokescóvaitrịđcbitquantrong.Mcdùđãđưcnghiêncu nhieu, córatnhieunőlccuanhieunhàtốnhoclỚisnnhưngcácketqua đạ tỚi Seminart đư c vȁn giúp đỠ cua thay GS TSn khiêm ton, đ c bi t trưỜi cam tạ tỚi Seminarng h p 3D (trưỜi cam tạ tỚi Seminarng h pcó ý nghĩa th c tien nhat) Nói riêng, tính đ t tồn cụcc v ȁn giúp đỠ cua thay GS TSn van đe m Ơrat l Ớisn tr ưỜi cam tạ tỚi Seminarng h p 3D Ngoài ra, h so nhỚist nho vi c tính tốnso tr c tiep nghi m cua hNavier-Stokes 3D van đe không kha thi cav Ớisi thu t toán máy tính tot nhat hi n Chính nh ng ngun nhântrên,cácnhàtốnhocđãchinhhóahN a v i e r S t o k e s đephụccvụcchomụccđíchtínhtốnsohocđethuđưctínhđtđúngtồncụcc Cáchc h i n h hóaquantrong đư csdụcng thưỜi cam tạ tỚi Seminarng xuyên α-mơ hình chúng bao biên[42]và gom:hNavier-Stokes-α[38],hL e r a y - α[23],hL e r a y - αcai hB a r d i n a đơn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênngianhóa[41],hN a v i er - S t o k es - V o i g t (N-S- V),hc h a t l u lo tỚi Seminar i hai[59], Xemt m [ 41 ] v e m ts o k e t q ua t i ê u b i e u đ o iv Ớis i l Ớis p mơ h ì n h nà y t r o n g trưỜi cam tạ tỚi Seminarngh pt a t đ ịnhcuanghi n h S a u đ â y t a t pt r u n g g i Ớis i t h i uh Lerayαngȁuun h i ê n v hN - S - V ng ȁn giúp đỠ cua thay GS TS unhiên • Hphươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênng t r ìn h L e r a y αtatđ ịnhcuanghi n h đ ã đ cđ a r a t r o ng [ ] M t s o v a n đekhácliênquanđenhL e r a y - αnhưtínhchínhquy,xapxiso,tocđh itục dángđiu ti m c n cua nghi m đư c nghiênc utrong[30,36,37].ĐlchlỚisn,ston tạ tỚi Seminari vàsh itục nghi m cuahLeray-αngȁuu nhiên đư c khao sát rngrãi trong[24,39,48,49].Trong bàibáo[11,12,22]đãchirađưcvicőnđịnhcuanghinhnghimcuaPDEsbangnhieungȁn giúp đỠ cua thay GS TSu nhiênhoc bang đieu khien phan hoi Tuy nhiên, ketqua dángđiu nghi m cuahLeray-α3D ngȁn giúp đỠ cua thay GS TSu nhiên, coi nghi m d ngcũng lànghi m cuahngȁn giúp đỠ cua thay GS TSu nhiên khao sát sh itục cua nghi m ngȁn giúp đỠ cua thay GS TSu nhiêntỚisi nghi m dngkhi thỜi cam tạ tỚi Seminari gian đu lỚisn, nghi m d ngkhơng őn địnhcuanghinhthìőnđ ịnhcuanghi nhhóa nóv ȁn giúp đỠ cua thay GS TS nch a đưcnghiêncuđayđu • Đong hóadli ulàm tphươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênng pháplu nđe nghiênc uvàdbáo xuhưỚisng cua trình, chȁn giúp đỠ cua thay GS TSng h tỚi Seminarn th Ời cam tạ tỚi Seminari tiet, mơ hình đ tỚi Seminari dươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênngvàk h o a h o c m ô i t r Ời cam tạ tỚi Seminar n g Ý t Ơ n g c u a đ o n g h ó a d li ul k e t h pd li uquan sát vỚisi ngun tac đ ngliên quan đen mơ hình tốn hoccơn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênb an.Ph ươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biên ngpháp đonghóadl i u cőđienlàchèndl i u quansáttrctiep vàom tmơ hình mơ hình đư c tíchh pkịnhcuanghip thỜi cam tạ tỚi Seminari,xem[33,47]vàcácthamchieutrongđó.Tuynhiên,thu ttốnnàybclm tsokhókhănkhicácphépđo đư c thu thptm t t p h pcácđiemnútrỜi cam tạ tỚi Seminarirạ tỚi Seminarc,vìkhơngthetínhtốnchínhxácgiátrịnhcuanghicuacácđạ tỚi Seminarohàmkhơn g gian có mơ hình Trong cơng trình tiên phong[9],các tácgia giỚisi thi um tphươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênng pháp mỚisi cho van đe đong hóa dli u,đólà thu t tốn đieu khien phan hoi[10],phươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chuyên Biênng pháp giai quyetđưcnhnghạ tỚi Seminarnchecuaphươn Ban Giám hi u TrưỜng THPT Chun Biênngphápcőđien.TrongthuttốnmỚisinày,thay vìchèntr ctiep phép đo vào mơ hình,m ttham so di chuyenvà phép đo quan sát đư csdụcng đe thietl p m tmô hình mỚisi mànghi m gan cua nóh itục tỚisi nghi m chưa biet cua mơ hình