VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN.
Trang 1VẤN ĐỀ 10 : TOẠ ĐỘ VECTƠ, TOẠ ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
Bài 1: Cho a
= ( -2 ,1, 0 ), b
= ( 1, 3,-2 ), c
= (2,4,3 ) 1/ Tìm toạ độ d
= 1 2 3
2a b2c
Đáp số : ( 2, ,1 17)
d
2/ Cm a
, b
không cùng phương 3/ Tìm toạ độb/
= ( 2, yo, zo ), biết b/
cùng phương b
2;6; 4
Bài 2: Cho A( 0 -2, 4 ) , B( 5,-1,2 ), OC 3i 4 j k
1/ Cm: A, B C không thẳng hàng
2/ Tìm toạ độ M là giao điểm của đường thẳng BC với (0xy), M chia đoạn BC theo
tỉ số nào?
Đáp số : M( -11,9,0 ) MB 2MC k 2
3/ Tìm toạ độ D , biết CD
= ( 1,-2, -4 )
Đáp số : D ( -2,2,-3 )
4/ Tìm toạ độ A/ đối xứng với A qua B
Đáp số : A/ ( 10,0, 0 ) 5/ Tìm toạ độ E để ABED là hình bình hành
Đáp số : E( 2,5,-1 )
Trang 2Bài 3 :Cho M( x, y, z ), tìm toạ độ các điểm:
1/ M1 , M2 , M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên mp ( 0xy ) ,( 0yz) ,( 0xz )
Đáp số : M1 ( x, y, o) , M2 ( o, y, z ) , M3 ( x, o, z ) 2/ M/1 , M/2 , M/3 lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz
Đáp số : M/1 ( x,o,o ), M/2 ( o,y,o ),M/3( o,o,z ) 3/ A, B, C lần lượt đối xứng với M qua ox, oy, oz
Đáp số : A( x,-y, –z ), B( -x, y,-z ), C( -x,-y,z )
4/ D, E, F lần lượt đối xứng với M qua mp ( oxy ), ( oyz ), ( oxz )
Đáp số : D( x, y, -z ), E (-x , y, z ), F ( x, -y, z ) Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật OABC O/ A/ B/C/ biết A( 2, 0, 0 ), C( 0 ,3, 0 ) ,
0/ ( 0,0,4) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn:
(2,3, 0)
OBOA OC B
( vẽ hình )
OA OA OO A
, tương tự B/( 2,3,4 ) , C/ ( 0,3,4 )