BẤT PHƯƠNG TRÌNH pot

BẤT PHƯƠNG TRÌNH Xt dấu cc biểu thức sau : 1) ( ) 12 13 f x x    2) 1 ( ) 3 x f x x    3) ( ) (3 4)( 5 7) f x x x     4) 2 ( ) 7 10 f x x x    5) 2 3 ( ) 1 2 x x f x x     6) 2 9 ( ) (2 1)( 5 7) x f x x x      7) 2 2 5 ( ) 4 x x f x x     8)     2 2 ( ) 3 2 5 6 f x x x x x       9) 2 2 3 2 ( ) 4 3 x x f x x x      10) 4 3 2 2 3 2 ( ) 30 x x x f x x x      Giải các bất phương trình sau : 11) 2 2 5 3 4 x x x x      12) 2 3 1 2 x x x x      13) 3 5 2 7 3 1 2 1 x x x x      14) 9 4 2 x x    15)           3 4 3 2 1 2 6 0 7 2 x x x x x       16) 2 7 10 0 x x    17)     2 2 3 2 5 6 0 x x x x       18) 2 3 0 1 2 x x x     19) 5 7 3 8 2 7 x x     20) 1 7) -x)(x - (5  x > 0 21) –x 2 + 6x - 9 > 0; 22) -12x 2 + 3x + 1 < 0. 23) 3 1 2 2 1      x x 24) 2 2 3 1 2 1      x x x x 25) 1 1 1 1 2 2      x x x 26) (2x - 8)(x 2 - 4x + 3) > 0 27) 2 11 3 0 5 7 x x x      28) 2 2 3 2 0 1 x x x x       29) 1 2 x  + 2 2 3 2 1 4 3 3 x x x x x x        30) 2 2 2 3 4 15 1 1 1 x x x x x x x          31) 2 2 1 4 2 2 2 x x x      32) 2 3 1 2 2 3 1 1 1 x x x x x        33) 4 3 2 2 3 2 0 30 x x x x x      34)   3 2 3 3 0 2 x x x x x      35) 4 2 2 4 3 0 8 15 x x x x      36)   2 42 1 1 x x x x     37)   2 2 2 15 1 1 x x x x      38) 2 12 7 x x x     39) 2 21 4 3 x x x     40) 2 1 2 3 5 0 x x x      41) 2 2 ( 3) 4 9 x x x     42) 1 3 4 x x     43) 3 2 8 7 x x x      44) 2 2 5 10 1 7 2 x x x x      45) 2 1 1 4 3 x x    46) 2 8 6 1 4 1 0 x x x      47) 3 1 3 2 7 2 2 x x x x     48) 2 1 3 2 4 3 5 4 x x x x        49)   2 1 2 1 2 x x x     50) 2 16 5 3 3 3 x x x x       51) 2 8 12 4 x x x      52) 2 4 3 2 x x x     53) 2 2 2 2 4 3 x x x x      54)    2 1 2 3 4 x x x x      55) 2 2 3 12 3 x x x x     56)   2 3 6 3 x x x x     57) 2 2 4 6 2 8 12 x x x x      58)    2 6 2 32 34 48 x x x x      59)    2 4 1 3 5 2 6 x x x x       60)   2 2 1 1 1 x x x x      61) 2 2 3 5 7 3 5 2 1 x x x x       62)   2 2 2 4 4 x x x     63)   2 2 3 4 9 2 3 3 3 x x x     64)   2 2 3 4 9 x x x     65) 2 2 9 4 3 2 5 1 x x x     66) 6 3 3 4 4 2 x x x    67) 3 4 1 8 6 1 1 x x x x         68)   2 6 9 6 9 1 x x x x       69) 1 2 3 x x x      70) 4 1 3 1 4 2 x x x x     Bất phương trình chứa trị tuyệt đối: 71) 2 1 2 0 x x    72) 1 4 2 1 x x    73) 2 2 3 2 2 x x x x     74) 2 5 7 4 x x    75) 2 2 4 1 2 x x x x     76) 2 2 5 4 1 4 x x x     77) 2 5 1 0 3 x x     78) 2 2 3 5 6 x x x     79) 2 2 x x x    80) 2 2 2 1x x   81) 2 2 4 3 1 5 x x x x      82) 2 3 3 x x    83)   2 1 1 2 2 x x x x      84) 2 4 2 x x x     85) 3 1 2 x x     86) 2 2 2 4 1 2 x x x x      87) 1 3 x x x x     88) 2 6 2 2 x x x x     89) 2 1 5 x x     90) 1 2 x x x     91) Cho phương trình : x 2 – ( m+2)x + m 2 – 1 = 0 (1) a) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm m thoả mn x 1 – x 2 = 2 . b) Tìm gi trị nguyn nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm khc nhau 92) Giả sử x 1 v x 2 là hai nghiệm của phương trình :x 2 –(m+1)x +m 2 – 2m +2 = 0 (1) a) Tìm cc gi trị của m để phương trình có nghiệm kp , hai nghiệm phn biệt . b) Tìm m để 2 2 2 1 xx  đạt giá trị nhỏ nhất , lớn nhất . 93) Cho phương trình : 2x 2 + ( 2m - 1)x + m - 1 = 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mn 3x 1 - 4x 2 = 11 . b) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x 1 v x 2 khơng phụ thuộc vo m . c) Với gi trị no của m thì x 1 v x 2 cùng dương . 94) Cho phương trình : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m l tham số ) a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm cịn lại . b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mn 3 3 1 2 0 x x   95) Tìm gi trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm x  0 (m + 1) x 2 - 2x + (m - 1) = 0 96) Cho phương trình (m-1)x 2 -2mx+m-2=0 (x l ẩn) a. Tìm m để phương trình có nghiệm 2x  . Tìm nghiệm cịn lại. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phn biệt. c. Tính 2 2 2 1 xx  ; 3 2 3 1 xx  theo m. 97) Cho phương trình x 2 -2(m+1)x+m-4=0 (x l ẩn) a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm tri dấu. b. CMR phương trình có hai nghiệm phn biệt với mọi m. c. CM biểu thức )x1.(x)x1.(xM 1221  khơng phụ thuộc m. 98) Cho phương trình x 2 + px + q=0 a. Giải phương trình khi   23p  ; 23q  b. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm l: 1 2 2 1 x x ; x x (x 1 ; x 2 là nghiệm của PT đ cho) 99) Tìm m để phương trình: a. x 2 -x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dương phân biệt. b. 4x 2 - 2x+m-1=0 có hai nghiệm m phn biệt. c. (m 2 +1)x 2 -2(m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm tri dấu. 100) Cho phương trình 2x 2 -2mx+m 2 -2=0. a. Tìm cc gi trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. b. Giả sử phương trình có hai nghiệm khơng m, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình. 101) Cho phương trình : x 2 – mx + m – 1 = 0 . a) Gọi hai nghiệm của phương trình l x 1 , x 2 . Tính gi trị của biểu thức . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M    . Từ đó tìm m để M > 0 . b) Tìm gi trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1  xx đạt giá trị nhỏ nhất . 102) Cho phương trình (m 2 + m + 1 )x 2 - ( m 2 + 8m + 3 )x – 1 = 0 c) Chứng minh x 1 x 2 < 0 . d) Gọi hai nghiệm của phương trình l x 1 , x 2 . Tìm gi trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x 1 + x 2 . 103) Cho phương trình bậc hai : ax 2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phương trình l x 1 , x 2 . Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm l 2x 1 + 3x 2 v 3x 1 + 2x 2 . 104) Tìm điều kiện của tham số m để hai phương trình sau có nghiệm chung . a. x 2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 v x 2 + (2m + 3 )x +2 =0 . 105) Cho phương trình : 3x 2 + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của phương trình l x 1 , x 2 không giải phương trình lập phương trình bậc hai m có hai nghiệm l : 1 2 1 x x v 1 1 2 x x . 106) Tìm m để phương trình ( x 2 + x + m) ( x 2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phn biệt . 107) Giải và biện luận phương trình : (m 2 + m +1)x 2 – 3m = ( m +2)x +3 108) Cho phương trình x 2 – x – 1 = 0 có hai nghiệm l x 1 , x 2 . Hy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm l : 2 2 2 1 1 ; 1 x x x x  109) Cho phương trình bậc hai : 2 3 5 0 x x    và gọi hai nghiệm của phương trình l x 1 v x 2 . Không giải phương trình , tính gi trị của cc biểu thức sau : a) 2 2 1 2 1 1 x x  b) 2 2 1 2 x x  c) 3 3 1 2 1 1 x x  d) 1 2 x x  110) Tìm cc gi trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a) 2 4 5 x x m    b)   2 2 8 1 x m x m     c)   2 2 4 2 x x m   d)     2 3 1 3 1 4 m x m x m      e)       2 1 2 1 3 2 m x m x m      f)   2 2 x m x   111) Tìm cc gi trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a)     2 4 1 2 1 m x m x m      b)   2 2 5 4 m x x    c) 2 12 5 mx x   d)   2 2 4 1 1 x m x m      e) 2 2 2 2 2 1 x m x m     f)     2 2 2 3 1 m x m x m      112) Tìm cc gi trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x: a)     2 1 2 1 3 3 0 m x m x m       b)     2 2 4 5 2 1 2 0 m m x m x       [...]... 115) Tìm cc gi trị của m sao cho  m  1 x 4  mx 2  m 2  1  0 có ba nghiệm phn biệt 116) Cho phương trình:  m  2  x 4  2  m  1 x 2  2m  1  0 Tìm m để phương trình trn có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phn biệt c) Có bốn nghiệm phn biệt 117) Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: x 2  mx  1 1 2 x2  2 x  3 x2  5 x  m 1  2 7 2 x  3x... d) 3x 2  5x  4 0  m  4  x2  1  m  x  2m  1 113) Tìm cc gi trị của m để phương trình: a) x 2  2  m  1 x  9m  5  0 có hai nghiệm m phn biệt b)  m  2  x 2  2mx  m  3  0 có hai nghiệm dương phân biệt c)  m  5  x 2  3mx  m  1  0 có hai nghiệm tri dấu 114) Tìm cc gi trị của m sao cho phương trình : x 4  1  2m  x 2  m 2  1  0 a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phn biệt c) . phương trình 2x 2 -2mx+m 2 -2=0. a. Tìm cc gi trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. b. Giả sử phương trình có hai nghiệm khơng m, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình. . dương . 94) Cho phương trình : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m l tham số ) a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm cịn lại . b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm. Tìm gi trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm x  0 (m + 1) x 2 - 2x + (m - 1) = 0 96) Cho phương trình (m-1)x 2 -2mx+m-2=0 (x l ẩn) a. Tìm m để phương trình có nghiệm 2x