Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11-Bài toán mạch cầu điện trở pptx

Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân Phương pháp 3: Chọn gốc điện thế.. Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân  Giả sử dòng điện mạ

Trang 1

Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân

Chuyên đề 1:

BÀI TOÁN MẠCH CẦU ĐIỆN TRỞ

* Mạch cầu được vẽ như (H - 0.a) và (H - 0.b)

* Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu; điện trở R5 gọi là đường chéo của mạch cầu (không tính thêm đường chéo giữa A – B vì đường chéo đó mắc song song với mạch cầu)

 Mạch cầu cân bằng: I5 = 0 ; U5 = 0

Cho mạch cầu điện trở như (H1.1)

- Nếu qua R5 có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập thành tỷ

lệ thức : 1 2

R R = n = const

- Ngược lại nếu có tỷ lệ thức trên thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân

bằng Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luôn

được xác định và không phụ thuộc vào giá trị của điện trở R5

 Mạch cầu không cân bằng: Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm 2 loại:

 Loại có một trong 5 điện trở bằng không Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển mạch về dạng

quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải

Ví dụ: Cho các sơ đồ các mạch điện như hình vẽ: (H.3.1a); (H 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các vôn kế và

các ampe kế là lý tưởng

 Loại mạch cầu không cân bằng có đủ 5 điện trở Khi gặp loại bài tập này ta phải sử dụng một số cách giải đặc biệt Ta xét bài toán cụ thể sau đây :

Trang 2

Cho mạch điện như hình vẽ (H3.2b) Biết U = 45V

R 1 = 20  ; R 2 = 24  ; R 3 = 50  ; R 4 = 45  ; R 5 là một biến trở

1 Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện

trở tương đương của mạch khi R 5 = 30 

2 Khi R 5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì điện trở tương

đương của mạch điện thay đổi như thế nào?

Bài giải

1 Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của mạch :

Phương pháp 1: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác

* Các bước tiến hành giải :

- Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới

- Bước 2: Tính các giá trị điện trở mới ( 3 5

- Bước 3: Tính điện trở tương đương của mạch

- Bước 4: Tính cường độ dòng điện mạch chính

- Bước 5: Tính I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4

- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có các kết quả:

Trang 3

Phương pháp 2: Áp dụng định luật Kiếcsốp

 Định luật về nút mạng (nút : là giao điểm của 3 dây dẫn trở lên)

1

0

n k

I 

 : “Tổng đại số những cường độ dòng điện đi qua một nút phải bằng không”

* Ik > 0 : dòng điện tới nút * Ik < 0 : dòng điện rời nút

 Định luật về mắt mạng (mắt : một mạch kín hay mạch vòng bất kì tách ra từ mạch điện)

Ta chọn một chiều thuận cho mắt mạng:

* Ek > 0 : khi chiều thuận đi từ cực – sang cực +

* Ek < 0 : khi chiều thuận đi từ cực + sang cực -

* IK.RK > 0 : khi chiều thuận cùng chiều với dòng điện đã chọn trước đó

* IK.RK < 0 : khi chiều thuận ngược chiều với dòng điện đã chọn trước đó

Chú ý:

- Ta tự chọn lấy chiều các dòng điện trên sơ đồ mạch điện, khi giải các phương trình dòng điện :

 Nếu tìm được I > 0, chiều dòng điện đã chọn là đúng

 Nếu tìm được I < 0, chiều dòng điện là chiều ngược lại

- Đặt m là số nút, n là số dòng điện: số phương trình nút là (m – 1) ; số phương trình mắt là (n - m + 1)

- Giải hệ ta tìm được 5 giá trị: I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) và I5 = 0,05(A)

- Các kết quả dòng điện đều dương do đó chiều dòng điện đã chọn là đúng

- Từ các kết quả trên ta sẽ tìm được U1, U2, U3, U4, U5 và RAB (Giống các kết quả ở phương pháp 1)

A B H3.2b

U D

Trang 4

Phương pháp 3: Chọn gốc điện thế

- Bước 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch

- Bước 2: Lập phương trình về cường độ tại các nút (Nút C và D)

- Bước 3: Dùng định luật ôm, biến đổi các phương trình về VC, VD theo VA, VB

- Bước 4: Chọn VB = 0  VA = UAB

- Bước 5: Giải hệ phương trình để tìm VC, VD theo VA rồi suy ra U1, U2, U3, U4, U5

- Bước 6: Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bước 1

Từ các kết quả vừa tìm được ta dễ dàng tính được các giá trị cường độ dòng điện (giống phương pháp 1)

Phương pháp 4: Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện

- Bước 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ

- Bước 2: Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số Áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn số (I1) đã chọn (ta được các phương trình với ẩn số I1)

- Bước 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đề bài yêu cầu

- Bước 4: Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước 1

* Áp dụng :

Trang 5

 Giả sử dòng điện mạch có chiều như hình vẽ H3.2b

 Thay I1 vào các biểu thức từ (1) đến (9) ta được các kết quả giống phương pháp 1

Phương pháp 5: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế

Các bước tiến hành giống như phương pháp 4 nhưng chọn ẩn số là Hiệu điện thế (Chọn U1 làm ẩn số)

Trang 6

2 Sự phụ thuộc của điện trở tương đương vào R 5

 Khi R5 = 0, mạch cầu có điện trở là:

 Vậy khi R5 nằm trong khoảng (0, ) thì điện trở tương đương nằm trong khoảng (Ro, R)

 Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có RTĐ = R0 = R



BÀI TOÁN CẦU DÂY Phương pháp đo điện trở bằng mạch cầu dây :

Xét bài toán cụ thể sau đây:

Để đo giá trị của điện trở Rx , người ta dùng một điện trở mẫu Ro ,

một biến trở ACB có điện trở phân bố đều theo chiều dài, và một điện kế

nhạy G, mắc vào mạch như hình vẽ H4.2 Di chuyển con chạy C của biến

trở đến khi điện kế G chỉ số 0 đo l1 ; l2 ta được kết quả: 2

 Trên sơ đồ mạch điện, con chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần: đoạn AC có chiều dài l1, điện trở

là R1 và đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2

 Nếu điện kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở điểm D

Trang 7

Các vấn đề thường gặp về mạch cầu dây :

I Vấn đề 1 :

Cho mạch điện như hình vẽ H4.3 Điện trở của am pe kế và dây nối

không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở

a Tìm vị trí cuả con chạy C khi biết số chỉ của ampekế (IA) ?

b Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế ?

1/ Phương pháp :

Các điện trở trong mạch điện dược mắc như sau: (R1RAC) nt (R2  RCB)

a Đặt x = RAC (0 < x < R)

 Trường hợp 1: Nếu bài toán cho biết số chỉ của ampe kế IA = 0

Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng: R1 R2  

1R

x  x

Giải phương trình (1) ta sẽ tìm được: RAC = x

 Trường hợp 2: Ampe kế chỉ giá trị IA  0

Viết phương trình dòng điện cho hai nút C và D Rồi áp dụng định luật Ôm để chuyển hai phương trình đó

(Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đề bài cho)

 Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đề bài không cho trước), để giải phương trình (3) tìm giá trị U1, rồi thay vào phương trình (2) để tìm x

 Từ giá trị của x ta tìm được vị trí tương ứng con chạy C

b Vì đề bài cho biết vị trí con chạy C, nên ta xác định được điện trở RAC và RCB

a Tính điện trở toàn phần của biến trở

b Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của ampe kế bằng 0

c Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao

nhiêu?

d Xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ

3

1(A)

Trang 8

b Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đó: 1 2

Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0

c Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính được RAC = 4 ()

Vậy khi con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB thì ampe kế chỉ 0,7 (A)

d Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ

3

1 (A)

 Thay U1 = 3 (V) vào phương trình (1) ta tìm được x = 3 ()

 Với RAC = x = 3 ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC = 75 (m)

 Trường hợp 2: Ampe kế chỉ IA =

3

1 (A) chiều từ C đến D

 Từ phương trình (2) ta tìm được U1

5(V)3



 Thay U1 5(V)

3

 vào phương trình (1) ta tìm được x  1,16 ()

 Với RAC = x = 1,16  , ta tìm được vị trí của con chạy C cách A một đoạn bằng AC  29 (cm)

Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đoạn bằng 75 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe kế chỉ 1(A)

Trang 9

II Vấn đề 2 :

Cho mạch điện như hình vẽ H4.3 Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U không đổi Biển trở có điện toàn phần là R, vôn kế có điện trở rất lớn

a Tìm vị trí con chạy C, khi biết số chỉ của vôn kế

b Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của vôn kế

UR

I



Từ giá trị của RAC ta tìm được vị trí tương ứng của con chạy C

b Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm được R AC và R CB và cũng dễ dàng tính được U 1 và U AC.

Từ đó chỉ số của vôn kế: Uv  U1UAC

2/ Áp dụng :

Cho mạch điện như hình vẽ H4.6 Biết V = 9V không đổi, R1 = 3, R2 = 6 Biến trở ACB có điện trở toàn phần là R = 18, vốn kế là lý tưởng

a Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 0

b Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ số 1 V

c Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ?

Bài giải :

Vì vôn kế là lý tưởng nên mạch điện có dạng: (R1 nt R2) // RAB

a Để vôn kế chỉ số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó: 1 2

Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V)  AC

AC AC

Trang 10

Vậy tại vị trí mà RAC = 4 () hoặc RAC = 8 () thì vôn kế chỉ 1 (V)

c Tìm số chỉ vôn kế, khi RAC = 10 ()

Khi RAC = 10()  RCB = 18 – 10 = 8 ()  UAC = IAC RAC = 0,5 10 = 5 (V)

Suy ra số chỉ của vôn kế là: UV = UAC – U1 = 5 – 3 = 2 (V)

Vậy khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ 2(V)



CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG Dạng 1: ĐOẠN MẠCH CÓ CẤU TẠO ĐƠN GIẢN Phương pháp

* Tính điện trở của một đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây và điện trở suất khi đó chỉ cần

và có thể tính ngay điện trở tương đương của mạch điện

VD1: Cho đoạn mạch gồm n điện trở R1 = 1  , R2 =1



 

VD2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD cạnh a và b với đường chéo AB được làm bằng một sợi

dây kim loại có điện trở suất  , tiết diện S, ciều dài là c Tính điện trở tương đương của đoạn mạch khi

cho dòng điện đi vào A và B

Trang 11

Dạng 2: ĐOẠN MẠCH CÓ CẤU TẠO PHỨC TẠP Phương pháp

* Khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở trong mạch

* Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch (là điểm giao nhau của ít nhất ba dây dẫn) thì đánh

số các điểm nút đó bằng kí hiệu Nếu dây nối có điện trở không đáng kể thì hai đầu đây nối chỉ ghi bằng một kí hiệu chung

* Để đưa mạch phức tạp về dạng đơn giản có các quy tắc sau:

a) Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng điện thế

Các điểm có cùng điện thế là các điểm sau đây:

+ Các điểm được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có điện trở rất nhỏ có thể bỏ qua

+ Các điểm đối xứng với nhau qua trục đối xứng của mạch Trục đối xứng là đường thẳng hoặc mặt phẳng đi qua điểm vào và điểm ra của mạch điện, chia mạch điện thành hai nửa đối xứng

b) Quy tắc 2: Tách nút

Tách một nút thành hai nút sao cho hai nút vừa tách có cùng điện thế, chập lại ta được mạch điện ban đầu

c) Quy tắc 3: Bỏ điện trở

Ta có thể bỏ các điện trở (khác không) nếu hai đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau

d) Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn

Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích

e) Quy tắc 5: Mạch cầu

Đã tìm hiểu ở chuyên đề 1

a) Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng điện thế

VD1: Tính điện trở tương đương của

đoạn mạch AB như hình vẽ Cho R1 =

R1 và R2 mắc song song với đoạn dây dẫn AN, điện trở của đoạn

dây dẫn AN coi như bằng không nên điện trở tương đương của R1, R2

với đoạn dây AN cũng bằng không Mạch AB chỉ còn điện trở R4

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch là: RAB = R4 = 6

Trang 12

VD2: Cho một hình lập phương (như hình a) được tạo thành từ 12 điện trở R như nhau Tìm điện trở

tương đương của mạch

Bài giải:

- Ta thấy điểm 3 và 6 đối xứng nhau nên có cùng điện thế

nên ta có thể chập làm một Tương tự các điểm 4 và 5

- Mạch điện được vẽ lại như hình b:

- Từ hình b mạch điện được vẽ lại như hình c:

A, N

Trang 13

1

R=

127R

- Từ hình a mạch điện được vẽ lại như hình b

- Từ hình vẽ ta có: RC,D = RE,F = R (  ) và RA,C.D,B = RA,E,F,B = 3R (  )

VD1: Cho mạch điện như hình vẽ Biết R1 = R2 = R3 = R4

= R5 = 10 Điện trở ampe kế không đáng kể Tìm RAB?

Bài giải:

- Vì RA = 0 nên có thể chập hai điểm D và B làm một và

sơ đồ có thể được vẽ lại như sau: R / / R nt R / /R2  1  3 4

R

R R

Trang 14

VD2: Cho mạch điện có dạng như hình vẽ

R RR

d) Quy tắc 4: Mạch tuần hoàn

VD: Cho mạch điện như hình vẽ, các ô điện trở kéo dài đến vô cùng Tính điện trở tương đương toàn

mạch Ứng dụng cho R1 = 0.4  ; R2 = 8 

Bài giải:

- Gọi Rx là điện trở tương đương của đoạn mạch

- Do số cặp R1, R2 là vô cùng nên ta có thể mắc thêm một

cặp R1, R2 vào đầu đoạn mạch mà điện trở tương đương vẫn

không thay đổi

R

R R

B C,D

A R

Trang 15

-Kiến thức trọng tâm môn Vật Lý 11 Biên soạn: Đinh Hoàng Minh Tân

Mắc theo sơ đồ như hình vẽ:

Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

Trang 16

Do đó sơ đồ a tương đương với sơ đồ a'

+ Sơ đồ b: Cũng nhận xét tương tự như ở sơ đồ a Do đó sơ đồ b tương đương với sơ đồ b'

+ Sơ đồ c và sơ đồ d sử dụng phương pháp chập những điểm có cùng điện thế Những điểm có cùng điện thế là những điểm nằm đối xứng nhau qua mặt phẳng đi qua điểm vào và điểm ra của mạch điện

+ Sơ đồ e cũng nhận xét tương tự như ở sơ đồ a, do đó sơ đồ e tương đương với sơ đồ e'

Bài 5: Có một loạt các điện trở giống nhau R = 1 

a) Mắc 5 điện trở giống nhau theo sơ đồ a Tính điện trở tương đương của mạch AB

b) Mắc các điện trở nói trên thành mạch điện có sở đồ như hình b Phải mắc thêm vào giữa hai đầu CD một điện trở R0 bằng bao nhiêu để điện trở tương đương toàn mạch RAB không phụ thuộc vào số mắt của mạch?

Trang 17

Bài 6: Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch AB gồm một số vô hạn những mắt cấu tạo từ ba điên trở

Phân loại bài tập :

Dạng 1 : Một nguồn thắp sáng nhiều đèn sáng bình thường

Dạng 2 : Nhiều nguồn thắp sáng 1 đèn sáng bình thường

Dạng 3 : Nhiều nguồn N, nhiều đèn Đ, tìm cách ghép để đèn sáng bình thường

Chú ý: các đèn giống nhau cùng thắp sáng bình thường thì các đèn trong mạch phải bình đẳng, nên các

đèn được mắc hỗn hợp đối xứng thành x dãy song song mỗi dãy y đèn nối tiếp

Dạng 1 : MỘT NGUỒN THẮP SÁNG NHIỀU ĐÈN SÁNG BÌNH THƯỜNG

Bài toán 1.1 : Cho trước N đèn, tìm cách mắc đèn

A Phương pháp giải :

Bước 1 : Tính công suất mạch ngoài PN = N.Pđm (1) với N số đèn sáng bình thường

Bước 2 : Biết PN tính I cường độ dòng điện mạch chính bằng việc giải phương trình bậc 2 :

Giải:

Các đèn giống nhau cùng thắp sáng bình thường nên trong mạch các đèn bình đẳng như nhau, nên các đèn được mắc kiểu hỗn hợp đối xứng thành x hàng song song giống nhau, mỗi hàng y đèn mắc nối tiếp N = x.y = 15 (1)

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	5,74 MB