Giáo án toán lớp 11 năm 2015

GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015 BAO GỒM CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các đồng chí – cán bộ giáo viên môn Toán của các trường THPT năm 2015. Biên soạn theo cấu trúc chương trình phân ban mới nhất năm 2015. Tài liệu được chia ra làm 2 phần: + Phần 1: Phần Đại số gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC. + Phần 2: Phần Hình học gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC. Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn: 1. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Chủ biên). 2. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên (Đồng Chủ biên) 3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn). 4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên. 5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên. 6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên. 7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTTTT Thái Nguyên. Tài liệu được lưu hành nội bộ Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức. Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm. Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 1. Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: ttnloan.nhombs2015gmail.com Xin chân thành cám ơn Chúc các đồng chí có một bài giảng hay, cuốn hút học sinh và hiệu quả Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014 Duyệt tài liệu TM.Nhóm Trưởng nhóm Cao Văn Tú Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014 TM.Nhóm Biên soạn Chủ biên Trần Thị Ngọc Loan A. ĐẠI SỐ Cụm tiết PPCT : 14 Tuần : 1 Tiết PPCT : 1 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các ĐN giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác . 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số . Vẽ được đồ thị các hàm số . 3) Tư duy Thái độ : Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt .Cẩn thận trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn B Phương tiện dạy học : 1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới 2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi C Tiến trình Bài học v cc hoạt động : I Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh IIKiểm tra Bài cũ: Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Hoạt động của GV HS Nội dung Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của cung góc đặc Bài ệt HĐ1 (sgk) ? a) Yc HS sử dụng máy tính ( lưu ý máy ở chế độ rad ) b) Sử dụng đường trịn lg Bài ểu diễn cung AM thoả đề bài Ln bảng trả lời Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo vở nhp Nhận xt III Dạy học Bài mới: 1Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Ta đ học được các CTLG ,vậy lượng giác là gì?.Lượng giác cũng là một hàm số .Vậy thì hơm nay chng ta đi vào bài mới để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. 2Dạy v học Bài mới: Hoạt động 2 : Hm số sin v cơsin Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm M trên đường trịn lg m sđ cung bằng x . Nhận xét số điểm M . Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng Sửa chữa, uống nắn cách Bài ểu đạt của HS? Định nghĩa hàm số sin như sgk Tập xác định , tập giá trị của hàm số Sử dụng đường trịn lg thiết lập . Có duy nhất điểm M có tung độ là sinx, hoành độ điểm M là cosx, Nhận xt, ghi nhận Suy nghĩ trả lời Nhận xt Ghi nhận kiến thức I. Các định nghĩa : 1. Hm số sin v cơsin : a) Hm số sin : (sgk) sin : Tập xác định là Tập gi trị l

Trang 1

GIÁO ÁN ĐẦY ĐỦ MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2015

BAO GỒM CẢ ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC

- Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các đồng chí – cán bộ giáo viên môn Toán của các trường THPT năm 2015.

- Biên soạn theo cấu trúc chương trình phân ban mới nhất năm 2015.

- Tài liệu được chia ra làm 2 phần:

+ Phần 1: Phần Đại số gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC.

+ Phần 2: Phần Hình học gồm các chương nằm trong SGK cơ bản và NC

- Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:

1 Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Chủ biên).

2 Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Đồng Chủ biên)

3 Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn).

4 Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên.

5 Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái

Nguyên.

6 Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên.

7 Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.

- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.

- Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm.

- Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 1.

Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định

Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email:

ttnloan.nhombs2015@gmail.com !

Xin chân thành cám ơn!!!

Trang 2

Chúc các đồng chí có một bài giảng hay, cuốn hút học sinh và hiệu quả!!!

Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014

Duyệt tài liệu

TM.Nhóm Trưởng nhóm

Trang 3

A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm các ĐN giá trị lượng giác của cung , các hàm số

lượng giác

2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì ,

khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx Vẽ được đồthị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt Cẩn

thận trong tính tốn v trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :

1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh

II/Kiểm tra Bài cũ:

Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ

Hoạt động của GV -HS Nội dung

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg

của cung góc đặc Bài ệt

-HĐ1 (sgk) ?

a) Y/c HS sử dụng máy tính

( lưu ý máy ở chế độ rad )

b) Sử dụng đường trịn lg Bài ểu

diễn cung AM thoả đề bài

-Ln bảng trả lời -Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo

vở nhp-Nhận xt

III/ Dạy học Bài mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Ta đ học được các CTLG ,vậy lượng giác là gì?.Lượng giác

cũng là một hàm số Vậy thì hơm nay chng ta đi vào bài mới để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm sốlượng giác

2/Dạy v học Bài mới:

Hoạt động 2 : Hm số sin v cơsin

-Có duy nhất điểm M có tung

độ là sinx, hoành độ điểm M làcosx,

-Nhận xt, ghi nhận

I Các định nghĩa :

1 Hm số sin v cơsin : a) Hm số sin : (sgk)

sin :  

x ysinx

Tập xác định là 

Tập gi trị l 1;1

Trang 4

sgk

-Tập xác định , tập giá trị của

hàm số ysinx

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xt

-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 3 : Hm số cơsin

-Xây dựng như hàm số sin ?

-Phát Bài ểu định nghĩa hàm số

2 Hm số tang v cơtang : a) Hm số tang : (sgk)

sin ( cos 0) cos

sin(-x) = - sinxcos(-x) = cosx

b) Hm số cơtang : (sgk)

cos (sin 0) sin

Cu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải Lm BT1,2/SGK/17 Xem trước sự Bài ến

thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 5

Cụm tiết PPCT : 1-4 Tuần : 1

Tiết PPCT : 2

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các

hàm số lượng giác Trình bày k/n hm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn Tổ chức đọc thm

Bài Hm tuần hồn Giải được các bài tập1,2 (Trang 17 - SGK)

2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì ,

khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của cc hm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx.Vẽ được đồ thị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x y cotx

thận trong tính tốn v trình bày Qua Bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

Hoạt động 1 ( Kiểm tra Bài cũ,xy dựng kiến thức mới ) Gọi một học sinh ln chữa Bài tập 2a/17

( SGK )

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:

II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC:

Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khi niệm ) Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập

xác định của các hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tanx

-HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét

Hàm số ysin ;x ycosx tuần hoàn với chu kỳ 2

Hàm số y ta x y n ; cotx tuần hoàn với chu kỳ 

II Tính tuần hoàn của hàm

x  R có tính chất đối

xứng, và:

- Củng cố khái niệm về hàmlượng giác: Định nghĩa, tập xác

Trang 6

≠ tg( x + 7

 nªn g(x) kh«ngph¶i lµ hµm s lỴ

định, tập giá trị, tính chẵn lẻ,tuần hoàn và chu kì

- Ơn tập về cơng thức góc cóliên quan đặc Bài ệt ( góc đối ),định nghĩa hàm chẵn lẻ

- Nêu các mục tiêu cần đạt củabài học

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?

Cu 2: Tính tuần hồn của cc hm số sau ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx?

V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và BT đ giải Lm BT:3,4/SGK/17 Xem trước sự Bài ến

thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

Trang 7

Tiết PPCT : 3

hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần

hoàn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số

y x y x y x y xVẽ được đồ thị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế no l hm số lượng giác Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt Cẩn thận

trong tính tốn v trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :Gio n , SGK ,STK , phấn mu Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi

C/ Tiến trình Bài học và các hoạt động :

vở nhp-Nhận xt

Hoạt động 2 : Sự Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

-Xét trên đoạn 0; như

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét

2 Hm số y = cosx :

BBT

Trang 8

y = c o s x 1

1

 0

2



IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ? Cu 2: Sự Bài ến thin của cc

hm số sau ysin ;x ycosx?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem Bài , Lm BT:5,6,7/SGK/18.Xem trước sự Bài ến thiên và đồ

thị của cc hàm số lượng giác cịn lại

Trang 9

Tiết PPCT : 4

hàm số lượng giác 2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần

y x y x y x y x - Vẽ được đồ thị các hàm số ysin ;x y cos ;x ytan ;x ycotx

2/Dạy v học Bài mới

được đồ thị trên khoảng

3 Hm số y = tanx :

BBTx

được đồ thị trên khoảng

4 Hm số y = cotx : tương tự

BBTx

Trang 10

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?Cu 2:Nhắc lại sự Bài ến thin

của hm số tanx v cotx

V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và VD đ giải BT:8/SGK/17,18 Xem trước bài làm bài

Trang 11

Cụm tiết PPCT : 5-6

Tuần : 2 Tiết PPCT : 5

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

Vẽ được đồ thị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

B/ Phương tiện dạy học :1 Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vo Bài mới:

Hoạt động 2 : BT2/SGK/17

-BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx 0

-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/17 :

a) D\k k, b) D\k2 , k

Trang 12

lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị

hs ysinx trên các khoảng này

-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

Đồ thị của hàm số y = sinx

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Hồn thnh cc Bài tập cịn lại

Trang 13

Tuần : 2Tiết PPCT : 6

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

y x y x y x y x Vẽ được đồ thị các hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

-Xem BT4/sgk/17-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

vở nhp-Nhận xt-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có -Ghi nhận kết quả

-Nhận xét

6) BT6/sgk/18 :

k2 , k2,k 

7) BT7/sgk/18 :

Trang 14

x  k  k

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải Nội dung cơ bản đ được học ?

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải Xem trước bài phương trình lượng giác cơ

bản

********************************************************************************

************

Trang 15

Cụm tiết PPCT : 7- 11

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m và công thức tínhnghiệm

2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản Bài ết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ

trợ tìm nghiệm ptlg cơ bản

3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo Hiểu được công thức tính nghiệm Cẩn

thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

-Tìm giá trị của x để

1 sin

2

x 

?

-Cách Bài ểu diễn cung AM

trên đường tròn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ?

-Ptlg cơ bản

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

-Nhận xét

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho sinx = a

không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vo Bài mới

2/Dạy v học Bài mới Phương trình sinx = a

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ).Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?

- Dng my tính bỏ ti:

My cho kết quả Math ERROR

( lỗi php

tốn)

- Dng mơ hình đường trịn lượng

giác: không có giao điểm của y =

-2 với đường trịn

- Giải thích bằng t/c của hm y =

sinx

Giải thích: Do sin x  nn | a | > 1 thì1phương trình sinx = a vơ nghiệm

Với | a |  1 phương trình sinx = a

1 Phương trình sinx = a : (sgk)

Trang 16

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Xem lại Bài học v cc ví dụ Giải các phương trình sau:

cos O

Trang 17

2) Kỹ năng :Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm

nghiệm ptlg cơ bản

Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ :Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 1(a, c ) trang 25 III/ Dạy học Bài mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho cosx = a

không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới

2/Dạy v học Bài mới Phương trình cosx = a

Hoạt động 2:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )

Đọc hiểu phần phương trình cosx = a của SGK

- Đọc, nghiên cứu SGK phần

phương trình cơ bản cosx = a

- Trả lời câu hỏi của giáo viên, Bài

ểu đạt sự hiểu của bản thân về điều

kiện có nghiệm, công thức nghiệm

của phương trình cosx = a

- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc,nghiên cứu phần phương trình cosx =a

- Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, côngthức nghiệm, cách viết nghiệm trongtrường hợp đặc Bài ệt : a = - 1; 0; 1

2 Phương trình cosx = a : (sgk)

      cosx = cos

cos O

M' M

Trang 18

Hoạt động 4:( Củng cố khi niệm )

Giải các phương trình: a) cosx = cos6

 b) cos3x =

22

4 HS ln bảng thực hiện - Củng cố về phương trình sinx = a,

cos = a : Điều kiện có nghiệm, côngthức nghiệm, cc cơng thức thu gọnnghiệm, kí hiệu arcsin, arccos

- Các trường hợp:

sinx = sin, cosx = cos

ĐVĐ: Có thể giải được các phươngrình khơng phải l cơ bản không ?

Hoạt động 5:Thực hiện hoạt động 4 /23 SGK

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Giải phương trình: 5cosx - 2sin2x = 0

HS ln bảng thực hiện - Hướng dẫn học sinh:

đưa về phương trình cơ bản để viếtnghiệm

- Củng cố về phương trình sinx = a, cos = a

Đưa phương trình đ cho về dạng:( 5 - 4sinx )cosx = 0



5 sin x 4

Trang 19

2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm

C/ Tiến trình Bài học :

-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho tanx = a

không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới

2/Dạy v học Bài mới : Phương trình tanx = a

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ).Viết điều kiện của phương trình tgx = a, a  R ?

Do tgx = a 

sin xcosx nên điều kiệncủa phương trình l cosx  0  x

- Trả lời các câu hỏi của giáo

viên Bài ểu đạt sự hiểu của mình

- Giải thích kí hiệu arctga ?

- Viết công thức nghiệm của phương trìnhtrong trường hợp x cho bằng độ

Trang 20

k

x = 0 + k1800 với k 

Z

Hoạt động 4 : Hình thnh cơng thức nghiệm

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y = a

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiếnthức

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình:

a) tgx = 1 b) tgx = 0 c) tgx = - 1

HS ln bảng thực hiện - Pht vấn: Chỉ r ( có giải thích ) sự

tương đương của các phương trình:

tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với cácphương trình sinx - cosx = 0

sinx = 0, sinx + cosx = 0

a) tgx = 1  x = 4 k



 b) tgx = 0  x = k

Trang 21

Cụm tiết PPCT : 7 -11

C/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 3(a, b ) trang 25

2/Dạy v học Bài mớiPhương trình cotx = a

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm Viết điều kiện của phương trình cotgx = a, a  R ?

Do cotgx = a 

cosxsin x nênđiều kiện của phương trình

Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a

- Đọc sách giáo khoa phần phương

trình cotgx = a

- Trả lời các câu hỏi của giáo viên Bài

ểu đạt sự hiểu của mình về cc vấn đề

- Đặt a = cotg, tìm cc gi trịcủa x thoả mn cotgx = a ?

- Giải thích kí hiệu arccotga

?

- Viết cơng thức nghiệmcủa phương trình trongtrường hợp x cho bằng độ

Hoạt động 4 : Hình thành công

thức nghiệm -Điều kiện cotx có

nghĩa ?

-Trình bày như sgk

-Minh hoạ trên đồ thị

-Giao điểm của đường thẳng y =

a và đồ thị hàm số ytanx?

-Xem HĐ2 sgk-Trình bày bài giải -Nhận xét

1 Phương trình cotx = a :

(sgk)Điều kiện :x k k   

x arc cota k , k    

Chú ý : (sgk)

Trang 22

-Trình bày bài giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

x k , k

      cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau:

a) cotg4x = cotg

2 7

 b) cotg3x = - 2 c) cotg( 2x - 100) =

1 3

- Pht vấn: Chỉ r ( có giảithích ) sự tương đương củacác phương trình:

tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1với các phương trình sinx -cosx = 0

sinx = 0, sinx + cosx = 0

a) cotg4x = cotg

2 7

  4x =

2 7

 + k

 x = 14

 + k4



k  Zb) cotg3x = - 2  3x = arccotg(- 2 ) + k

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải

Bài tập về nh:5,7 ( Trang 29 - SGK )

Trang 23

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :- Bài ết pt lượng giác cơ bản : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m và công thức tínhnghiệm

II/Kiểm tra Bài cũ: Kết hợp với việc giải Bài tập

Hoạt động 1

-Nhận xét-Chỉnh sửa hoàn thiện nếucó

-Ghi nhận kết quả

1) BT1/sgk/17 :

a)

1 arcsin 2 2

1 arcsin 2 2 3

-Giải pt : sin x3 sinx

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

-Xem BT2/sgk/28-HS trình bày bài làm -Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

3) BT3/sgk/28 :

b)x 40 k120 (0 k )

Trang 25

Tuần :4 Tiết PPCT : 12

1) Kiến thức :Bài ết pt lượng giác cơ bản : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m và công thức tínhnghiệm

thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

c) : cosx 0 ; d) : sinx 0

5) BT5/sgk/29 :

a) x450k180 (0 k )b)

Trang 26

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

“

Trang 27

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m và công thức tính

nghiệm

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: My tính l một cơng cụ hổ trợ rất tốt cho chng ta trong qu

trình giải phương trình lượng giác.Vậy thì hom nay chng ta sẽ sử dụng my tính bỏ ti để giải một số

phương trình lượng giác cơ bản

- GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI:

Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khi niệm )

- Chia nhóm để nghiên cứu sách

giáo khoa phần hướng dẫn sử

dụng máy tính fx - 500MS giải

các phương trình đ cho

- Trả lời câu hỏi của giáo viên,

Bài ểu đạt sự hiểu của cá nhân

- Hướng dẫn học sinh dùng máytính bỏ túi: fx - 500MS hoặc máy

fx - 570, fx - 500A để giải cácphương trình đ cho

Dùng máy tính bỏ túi fx 500MS, giải các phương trình:

-a) sinx =

1

2 b) cosx = 1

-3 c) tgx = 3

Hoạt động 2( Củng cố khi niệm )

- Ta có cotg( x + 300) = 0

1 tg(x  30 )= 3nn:

- Hướng dẫn: Do tgx.cotgx =

1 nên có thể sử dụng nt tg- 1

Dùng máy tính bỏ túi fx 500MS, giải các phươngtrình:

-cotg( x + 300) = 3

Trang 28

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Sử dụng MTBT giải một số Bài tập trong sch GK

Trang 29

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Bài ết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số

lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạnga(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức Bài ến đổi để giải

2) Kỹ năng :Giải được phương trình các dạng trên

3) Tư duy- Thái độ - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản Cẩn thận trong tính

toán và trình bày Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Giải phương trình :

2 cos

x



-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lờivào vở nháp

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vo Bài mới:

2 2

2sin 3sin 2 03cot 5cot 7 0

I.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

1)Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: at + b = 0 (1)

với a, b: hằng số, (a ≠0), t là

một trong các hàm số lượng giác

Ví dụ:

a)2sinx – 5 =0 phương trình bậc nhất đối với sinx;

b) 3 cotx +1 =0 phương trìnhbậc nhất đối với cotx

Hoạt động 3 : Cách giải

Trang 30

4 ,2

-Đọc VD5 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

c, sin (x+ 7) = 5/3 Vô nghiệm

Hoạt động 4 : Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

x x

V/Hướng dẫn học tập ở nhà Xem bài và VD đã giải BT2->BT4/SGK/36,37

Trang 31

Xem trước bài phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX

”

Trang 32

Cụm tiết PPCT : 14 - 17

Tuần : 5Tiết PPCT :15

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A/ Mục tiêu bài dạy :

2) Kỹ năng : Giải được phương trình các dạng trên

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 2 : Công thức Bài ến đổi asinx + bcosx

ến đổi

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx :

1) Công thức Bài ến đổi :

Hoạt động 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

Trang 33

-Đọc VD9 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

4 sin 2 os2 1

2 sin 4 1

1sin 4

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức: Nội dung cơ bản đã được học ?

Giải phương trình: a) cos2x - 3cosx + 2 = 0 b) 2sin2x + 2sinx - 2 = 0 c) 3tg2x - 2 3tgx

- 3 = 0

V/Hướng dẫn học tập ở nhà Xem bài và VD đã giải BT5->BT6/SGK/37.Xem trước bài làm bài

luyện tập và ôn chương

Trang 34

Cụm tiết PPCT : 14 – 17

Tuần : 6Tiết PPCT : 16,17

BÀI 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (TIẾP)

I/ Mục Tiêu :

1/ Về kiến thức

- Giúp học sinh nắm được cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai

Trò: Học bài, ôn bài cũ, xem trước bài mới

III Tiến trình lên lớp.

1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:

2/ Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình : 2 sin (x-1 ) - 3 = 0 và 3 cos (x-5) + 9 = 0

3/ Bài mới:

HĐ2.Giải phương trình bậc hai đối với 1 HSLG.

- Cho HS so sánh các PT (phần bài cũ) với PT :

2cos2 (x-5)- 5cos(x-5)+3 =0

-Hình thành định nghĩa PT bậc nhất đối với một HSLG l

2 PT phần bài là PT bậc 1, còn PT này là PT bậc 2 đối

với 1 HSLG

- Nêu định nghĩa

Lấy VD minh hoạ

?Hãy nêu cách giải loại phương trình này ?

GV yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp làm nháp,

II Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác:

Trang 35

GV hướng dẫn, gợi ý cho HS cách giải.

- Gọi 2 học sinh lên bảng làm phần a, b

+Nhận xét các bài làm và cho điểm

Ta có =-7<0 nên PT vô nghiệm

3 Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Ví dụ: Giải các PT

a, 6cos2x +5sinx -2 = 0b,tan(3x-6) - 4cot(3x-6) -3 = 0c,3cos 26x + 8sin3xcos3x-4=0

d, 2sin2x -5sinx.cosx – cos2x = -2

Trang 37

BÀI TẬP A/ Mục tiêu bài dạy :

2) Kỹ năng :Giải được phương trình các dạng trên

II/Kiểm tra Bài cũ:Kết hợp với việc giải Bài tập

1) BT1/sgk/36 :

2 sin sin 0 sin 0 sin 1

2 2

x x

-Nhận xét-Ghi nhận kết quả

2) BT2/sgk/28 :

a)

2cos 1

1

2cos

32

x k x

x k

3) BT3/sgk/37 :

Trang 38

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có-Ghi nhận kết quả a)

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức: Xem các bài tập đ giải

Giải phương trình: 1/ 3tg x2  ( 3 1) tgx 1 0 2/6sin 22 x  s in2x-1=0 3/

2

4cos x 2(1  2) cosx 2 0 

V/Hướng dẫn học tập ở nhà Xem lại các bài tập đ giải Xem trước va làm bài luyện tập và ôn

chương

Trang 39

Cụm tiết PPCT : 18 – 19

BÀI TẬP A/ Mục tiêu bài dạy :

2) Kỹ năng : Giải được phương trình các dạng trên

C/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

II/Kiểm tra Bài cũ:Kết hợp với việc giải Bài tập

Trang 40

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức: Xem các bài tập đ giải

Giải phương trình: 1/sin2x 2sin cosx x3cos2x2/6sin2xsin cosx x cos2 x2

3/sin2x+sin4x+sin6x=cos2x+cos4x+cos6x

V/Hướng dẫn học tập ở nhà Xem bài và BT đã giải Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I”

Định dạng
Số trang	286
Dung lượng	4,44 MB