TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VĂN TỐT NGHIỆP BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH KHOA VAT LY
BỘ MÔN:vẬT LÝ
Dé tai :
Xác định vĩ độ và phương hướng thành phố hồ chí minh bằng phương pháp đo bóng cọc mặt trời
Trang 2
TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Từ buổi xơ khai con người nguyên thủy biết trồng trọt, chăn nuôi
chuyển từ hái lượm sang canh tác họ cần phải tính toán thời vụ, dự báo thời
tiết (mưa, nắng, gió, lạnh ), dự báo thời kì nước sông lên xuống .Để tiến
hành được như vẫy con người cổ đại chỉ có một phương pháp duy nhất là
quan sát vị trí và chuyển động của các thiên thể, Mặt trời, mặt trăng trên bầu trời trên cơ sở đó người ta làm ra lịch, xác định năm, tháng, ngày,
giờ Như vậy thiên văn học là mon khoa học đầu tiền của nhân loại xuất
hiện do nhu cầu sản xuất
Con người cổ đại đã sớm biết sử dụng những qui luật của thiên văn học để xác định phương hướng trong các chuyến đi trên biển hoặc
trên đất liền, ghi nhận các sự kiện theo thời gian Từ xa Xưa trong việc tìm
kiếm thức ăn, trong quan hệ giữa các bộ tộc với nhau, trong quan hệ kinh tế,
văn hoá hay chính trị giữa các dân tộc, sự hiểu biết phương hướng và cách tính thời gian là một nhu cầu cần thiết của con người
Con người cũng đã sớm biết chế tạo ra các dụng cụ như la bàn để xác
định phương hướng; các loại đồng hồ đơn giản như: Đồng hồ cát, đồng hồ nước, đồng hồ nến đồng hổ mặt trời để đo thời gian trong ngày, tháng hoặc năm Ngày nay khoa học kỹ thuật phát triển con người chế tạo ra những
dụng cụ xác định phương hướng và tính thời gian một cách chính xác ứng
dụng nhiều vào thực tiễn
Ngoài ra chúng ta có thể dùng một phương pháp khác để xác định
phương hướng hoặc tính thời gian trong từng ngày bằng cách đo bóng cọc mật trời tại một nơi quan sắt bất kỳ Từ phương pháp này chúng ta xác định được vĩ độ nơi quan sát bằng việc đo độ cao h khi mặt trời qua kinh tuyến trên ( lúc giữa trưa) Tất cả những vấn để này được lần lược xét trong nội dung để tài
II>Mục đích của để tài;
Mục đích chích của luận văn là xác định phương hướng bằng phương
pháp thiên văn mà chủ yếu dựa vào những qui luật chuyển động biểu kiến
của mặt trời Vào những ngày bất kỳ chúng ta có thể xác định phương
hướng vào hai giờ đối xứng của mặt trời
Xác định vĩ độ nơi quan sát ( Tp.HCM) vào những ngày mặt trời có xích vì
bằng 0 (xuân phân, thu phân) và xích vĩ bằng + 23” 27 (hạ chí, đông chí)
Dựa vào công thức:
h=90” + ø - ởi
h : độ cao mặt trời khi đi qua kinh tuyến trên, tg h = T
Trang 3TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Ngoài ra chúng ta còn sử dụng phương pháp trên để làm ra đồng hỗ
mặt trời đo thời gian
III>Nội dung để tài:
Nội dung của khoa học thiên văn thì rất rộng nhưng với phạm vi
hạn hẹp của để tài, chúng tôi chỉ m hiểu và tóm tắt những nội
dung lý thuyết có liên quan mật thiết đến để tài Đó là việc xác định vĩ độ địa lý nơi quan sắt, thời điểm quan sát và xác định
phương hướng bằng khảo sát thực nghiệm đo bóng cọc mặt trời
IV>Ý nghĩa để tài:
Phương pháp đo vĩ độ và xác định phương hướng nơi quan sát bằng bóng
cọc mặt trời có nhiều tiện lợi, đơn giản, dễ làm chỉ sử dụng các dung cu thô
sử ; cây cọc , đây dọi Phương pháp này có thể sử dụng được bất kỳ ở đâu miễn là có ánh nắng Đó là phương pháp phổ biển nhất cũng là phương pháp khoa học nhất,
Phương pháp trên đạt kết quả tương đối chính xác nhưng cũng
có nhược điểm sau:
Chỉ thực hiện được khi có trời nắng
Xác định phương hướng phải chờ một khoảng thời gian giữa
hai giờ đối xứng
Xác định toạ độ địa lý thường mắc sai số do điều kiện thời
tiết, cọc không được thẳng
Ngày nay phương pháp này không còn hiện đại nhưng nó có
một ý nghĩa hết sức quan trọng trong đời sống của con người Đó là việc xác định phương hướng một cách dễ đàng mà bất kỳ ai cũng có thể hiểu được, làm được Từ buổi sơ khai con người đã biết sử dụng phương pháp này để làm ra đồng hỗ mặt trời ứng dụng vào thực tiễn Tuy nhiên ngày nay nó chỉ
còn là những vật trang trí cho nhà thờ, đình chùa, hoặc là những bài thực hành đơn giản
Phương pháp đo bằng bóng cọc mặt trời có vai trò quan trọng
trong việc giảng dạy thiên văn học ở bậc PTTH của điều kiện Việt Nam
hiện nay Vì phương pháp dễ hiểu, dễ làm và dụng cụ đơn giản nên học sinh
dễ tiếp thu, tự lo được dụng cụ thực hành Đồng thời phương pháp này giúp
học sinh dễ tiếp cận với môn Vật Lý, Địa Lý ở trường phổ thông V>Thời gian cho dé tai:
Mục đích chính của để tài là tìm vĩ độ địa lý nơi quan sát vào những ngày mặt trời có xích vĩ bằng O va xich vi bing + 23°27' Do đó thời
gian thực hành cho để tài rất lâu dài
Còn đối với việc xác định phương hướng bằng bóng cọc mặt trời thì chữ khoảng thời gian giữa hai giờ đối xứng vào một ngày có nắng
bất kỳ
Trang 4TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
PHAN MOT
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
> Thiên cầu:
I> nghia t fu:
Khi đứng trên trái đất nhìn lên bầu trời ta thấy nó như một mặt cẩu lớn Ban ngày ta chỉ thấy mặt trời chuyển động bên trong mặt cầu đó , và
ban đêm ta chiêm ngưỡng ánh sáng rực rở của mặt trăng , các hành tinh va
hành tỉ các ngôi sao lấp lánh trong mặt cầu đó Do đó để xác định vị trí của mặt trời cũng như vị trí các thiên thể trên bầu trời nên ta lợi dụng mat cau đó, nó gọi là thiên cầu
Vậy thiên cẩu là mặt cầu tưởng tượng có tâm là nơi quan sát , có bán
kinh vô cùng lớn các thiên thể cũng như mặt trời , mặt trăng , các hành tinh và các tiểu hành tinh được xem như phân bố trong mặt cầu đó
2>Đặc điểm của thiên cầu:
Khoảng cách từ tâm trái đất đến các thiên hà , các ngôi sao ,mặt
trời là rất lớn, từ hàng triệu đến hàng tỷ tỷ tỷ km , mà bán kính của trái đất khoảng 6400 km nên xem như bán kính trái đất rất nhỏ so với khoảng cách đó.Ta có thể lấy bán kính thiên cẩu vô cùng lớn và bán kính trái đất là rất nhỏ so với bán kính thiên cẩu Vì vậy ta có thể coi bất kỳ điểm nào trên trái đất cũng là tâm thiên cầu Một điểm bất kỳ nào trên thiên cầu cũng có thể nhìn thấy từ những điểm khác
nhau trên trái đất theo những đường song
song với nhau
3>Tính chất của thiên cầu: c
Mat phẳng chứa tâm thiên cầu cắt
thiên cầu theo một vòng tròn lớn (vòng qua F, - G) p Qua hai điểm không đối tâm trênthên , ^ z P0 M cầu chỉ có thể vẽ một vòng tròn lớn ( vòng qua A.B ) F + Qua hai điểm đối tâm C,Ð có thể vẽ vô số vòng tròn lớn
+Khoảng cách giữa hai điểm A.B trân thiên cầu được thể hiện bang cung AB do bang góc ở tâm AOB
Những mặt phẳng không qua tâm cắt mặt thiên cầu theo những vòng
tròn nhỏ có tọa độ r<R hay là vòng qua LM
Trang 5TRUGNG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP Những cung của vòng tròn lớn là khoảng cách ngắn nhất giữa các điểm trên thiên cầu DU vậy, ta có thể nói đường thẳng trên thiên cầu đi qua tâm là một vòng tròn lớn và trên thiên cầu không thể vẽ được những đường thang song song
4> Những đường, điểm cơ bản trên thiên cầu :
Một điểm bất kỳ nào trên thiên cầu cũng có thể nhìn thấy từ những
điểm khác nhau trên trái đất theo những đường thẳng song song , do đó ta giả sử một người quan sát tại một nơi trên trái đất và tại đó được xem như tâm O của thiên cầu có bán kính R Các nơi khác trên trái đất được xem như
một phép tịnh tiến của O theo những đường song song nhau ; Ta có những đường, điểm cơ bản như sau
Thiên đỉnh, thiên để, đường chân trời:
= Tại một nơi quan sát ta nhìn thẳng trên đỉnh đầu hay là đường thẳng đứng đi qua đỉnh đầu người quan sát cắt thiên cầu tại điểm Z gọi là
thiên dỉnh, điểm dưới chân gọi là đối thiên đỉnh Z hay là thiên để
Nếu ta coi phương tiếp tuyến của mặt đất tại nơi quan sát là môi
mật phẳng vuông góc với đường thẳng ZZ tại O, gọi là mặt phẳng chân trời BN nó cắt thiên cầu theo đường tròn lớn gọi là đường chân trời Bắc_Nam
Chú ý:
+Đường chân trời trên mặt giấy khác với đường chân trời trên thực tế.Vì trên mặt đất khôngphải là bằng phẳng mà nó bị lỗi, lõm do núi non , sông, biển và nhà cửa nên mặt phẳng chân trời trên thực tế là rất
phức tạp
+ Người quan sát đứng trên bể mặt trái đất chỉ nhìn được phần trên của thiên cầu có chứa thiên đỉnh Z , phần dưới của thiên cẩu bị mặt đất che khuất ,Tại thời điểm lặn , mọc thiên thể được xem như đang ở trên
đường chân trời
b>Thiên cực _ xích đao trời:
Do trái đất tự quay quanh trục của nó từ tây sang đông trong một ngày đêm gọi là sự nhật động nên chúng ta thấy bầu trời hay là tất cả các thiên thể , mặt trời , mặt trăng hay các hành tỉnh chuyển động biểu kiến từ đông sang tây theo chiều nhật động Như vậy ta cảm thấy thiên cầu quay
quanh trục của nó , nói đúng hơn trục quay của thiên cầu song song với trục
Trang 6TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP +Thién cực bấc là thiên cực nếu như hướng đến đó thì ta thấy
các thiên thể, mặt trời, mặt trăng nhật động ngược chiều kim đồng hồ.Khi quay về phía nam thiên cực thì bầu trời nhật động theo chiều kim đồng hề
-Xích đạo trời là mặt phẳng chứa tâm O có đường thẳng qua O
và vuông góc với thiên cực PP ta kí hiệu là QQ
+Xích đạo trời chia thiên cầu ra thành thiên cầu bắc chứa P, thiên cầu nam chứa P
+Xích đạo trời cách đường chân trới tại hai điểm đông(D), tây (T) cách đều hai điểm B,N
>Kin Gi:
- Vòng tròn lớn qua hai thiên cực PP hoặc là thiên cực P và
thiên đỉnh Z gọi là kinh tuyến trời Kinh tuyến trời cách đường chân trời tại
hai điểm B,N Phần kinh tuyến có chứa thiên dinh Z (BZN) gọi là kinh tuyến trên, phần chứa thiên để Z ( BZN )
gọi là kinh tuyến dưới, £
_ Có thể nói điểm B làhình chiều của thiên cực bắc P lên đường chân trời, điểm
nam N là hình chiếu của thiên cực nam P
lên đường chân trời B `
-Xích đạo trời là vòng tròn lớn vuông
góc với trục vũ trụ, cất đường chân trời tại T
hai điểm Ð,T Do đó bốn điểm Đ,N.T,B cách điểu nhau 90” Q P Ta chứng minh ĐÐ,N,T,B cách z đều nhau Ta có mặt phẳng ( BĐNT) và mặt phẳng (QÐQ T) cắt nhau theo giao tuyến ĐT Ta dùng ngơn ngữ tốn học (BDNT)|(QDQT) = DT ma ZZ ¢ (BDNT ) va ZZ 1 (BPNT) = ZZ 1 BN va ZZ 1 DT
vay BN 1 DT hay là bốn điểm B,Đ.N,T cách diéu nhau 90" _ Nếu người quan sát đứng tại O nhìn về phương bắc thì tay phải là
hướng đông, tay trái là hướng tây và sau lưng là hướng nam
Lưu ý: mặt phẳng kinh tuyến chia bầu trời ra làm hai nữa bán cầu
đồng và bán cầu tây
d>Các đường cơ bản khác trên thiên cầu :
Trang 7TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Đó là đường bắc nam là hình chiếu của kinh tuyến trời lên mặt phẳng
chân trời
° Vòng thẳng đứng :
Các vòng tròn lớn đi qua thiên đỉnh Z., thiên để Z và vuông góc với
dường chân trời
Vòng giờ:
Các vòng tròn đi qua hai thiên cực P,P và vuông góc với xích đạo trời Vậy kinh tuyến trời vừa là vòng thẳng đứng vừa là vòng giờ
° Vòng nhật động :
- Đo trái đất tự quay quanh trục của nó từ tẤYy sang đông với chu ky
` một ngày ( 24 giờ ), nhưng do ảo giác ta thấy trái đất đứng yên , còn thiên cầu thì quay với chu kỳ bằng chu kỳ quay của trái đất Ta gọi là các thiên thể hay thiên cầu nhật động
+ Khi nhật động các thiên thể vẽ nên những đường tròn nhỏ song
song với xích đạo trời hoặc có thể trùng với chính nó
+ Hướng nhật động của các thiên thể ngược với chiều quay của trái đất hay là thiên cầu quay từ đông sang tay quay trục vũ trụ
-Trong một ngaỳ đêm các thiên thể nói chung ,mặt trời nói riêng sể bắc đầu mọc ở đường chân trời , lên cao, qua kinh tuyến trên, xuống dần về phía tây và lặn xuống đường chân trời , tiếp tục xuống kinh tuyến dưới cho đến sự mọc tiếp qua ngày hôm sau
-Các điểm ZZ P,P và các điểm của đường chân trời B.Đ.N,T bất động đối với người quan sát nghĩa là z không quay cùng thiên cầu
H> M
1>Hệ toa đô chân trời:
-Muốn xác định vị trí cụ thể của các thiênthể =, 0 h
trên thiên cầu người ta đã sữ dụng các hệ tọa độ cầu
M
+ Các hệ tọa độ khác nhau phụ thuộc
vào các điểm và vòng chọn khác nhau
+Hệ tọa độ đơn giản nhất là hệ tọa độ
chân trời
Xét hệ tọa độ chân trời: +Vòng tròn cơ bản:
Đường chân trời (B,N)
Kinh tuyến trời (BZN,BZ N )
+Diém co ban:
Thién dinh Z
Trang 8TRUONG BAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP Điểm nam N +Hệ gồm hai tọa độ: Độ cao h Độ phương A -Muốn xác định tọa độ của thiên thể M trong hệ tọa độ chân trời ta làm như sau
+Vẽ vòng thắng đứng qua thiên thể M cắt đường chân trời tại M +Độ cao h của thiên thể M là cung MM hay là khoảng cách góc từ thiên thể đó đến đường chân trời hay góc ở tâm MOM
.h có giá trị từ (” —› 90”
Nhiều khi ,người ta dùng khoảng cách đỉnh Z thay cho độ
cao h là cùng ZM hay góc ZOM
tacó: _ h+z = 90” (1.1 )
+ Độ phương A là tọa độ thứ hai củathiên thể ( Mặt trời ) , cho biết
phương hướng của thiên thể tại nơi quan sát Nó bằng góc giữa vòng thằng
đứng qua điểm nam (N) và đường thẳng đứng qua thiên thể M, tức là cung NM hay góc NOM ,Độ phương A được tính từ điểm N theo chiểu nhật động O<A<360" Hoặc 0< A < 180” đông kí hiệu 180”D Hoặc 0 < A < 180°T
- Đặc điểm của hệ toạ độ chân trời
Do nhật động mà vị trí của thiên thể so với đường chân trời thay đối theo thời gian M ặt khác từ những điểm khác nhau trên trái đất ta
sẻ thấy vị trí của cùng một thiên thể khác nhau , hay la độ cao và độ
phương của một thiên thể sẻ khác nhau
+Tọa độ chân trời của mổi thiên thể phụ thuộc vào thời điểm
và vị trí người quan sát Do đó nó là tọa độ dành cho thực hành quan sát v P @ 2>Hệ tọa độ xích đạo: M -Hệ chân trời là hệ tọa đọ đơn giản nhất , nó chỉ ứng dụng trong thực hành quan sắt Trên thực tế để giải thích được một 3 số vấn đề liên quan đến sự nhật động của các thiên thể hay mặt trời, thì đùng tọa độ chân
trời sẻ không giải thích được, do đó ta phải sử QO p
dụng hệ tọa độ xích đạo để giải thích các hiện
tượng nhật động như trên
Trang 9TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP +Vòng cơ bản: Xích đạo trời QQ Kinh tuyến trời (PZNP ) +Diém cơ bản Thiên cực P Điểm cắt giữa xích đạo trời với kinh tuyến trời Q +Hệ gồm hai tọa độ : Xích vĩ ồ
Góc giờ t=QM hay góc QOM
-Muốn xác định hệ toạ độ của thiên thể trong hệ tọa độ này ta làm như sau
+Từ P về vòng giờ qua M cắt xích đạo trời tại M
+Xich vi 6 của thiên thể M là cung MM hay góc MOM nó có giá trị
từ ()-> *- 90”
Dau (-) cho thiên thể có bán thiên cầu nam Dấu(+) cho thiên thể ở bán thiên cầu bắc
+Góc giở t là góc giữa kinh tuyến trời và vòng giờ qua thiên thể M Nó được tính từ kinh tuyến trên theo chiều nhật động (từ Q hướng sang phía tây ), có gía trị từ 0° —>» 360” hay từ 0" —› 24" góc giờ t= cung QM
hay góc ở tâm QOM
-Đặc điểm:
+Do nhật động các hiên thể vẽ lên những vòng tròn nhỏ song song với xích đạo trời Từ đó xích vĩ của các thiên thể không thay đổi vì
nhật động ( trừ mặt trời , mặt trăng ) nó cũng không phụ thuộc vào nơi quan
sát
+Do nhật động mà góc giờ t của mổi thiên thể biến thiên tuần hoàn
từ 0'—> 360 ”với chu kì bằng chu kì nhật động và nó vẫn phụ thuộc vào nơi
quan sắt
3 >Hệ tọa độ xích đạo 2:
Trong hệ toạ độ này có thêm hệ tọa độ mới đó là xích đạo œ được
tính từ điểm xuân phân y theo ngược chiều nhật động
+Điểm xuân phân y là một trong hai giao điểm giữa hoàng
đạo với xích đạo trời
+Hoàng đạo là vòng chuyển đông biểu kiến của mặt trời trên
thiên cầu sẻ hợp với xích đạo trời một góc =23'27 c=23'21
Ta có thiên cầu quay quanh trục vũ trụ // trục trái đất
,mà xích đạo trơi vuông góc với trục vũ trụ
Trang 10TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Xích đạo trái đất vuông góc với trục trái đất Vậy xích đạo trời song song với xích đạo trái đất
Biết rằng trục trái đất không thẳng góc với mặt phẳng chuyển động của nó mà nghiêng một góc 66°33 Do đó mặt phẳng hoàng đạo (qửi đạo chuyển động của trái đất /lnãm) Và xích đạo của trái đất nghiêng một góc e=90Ÿ- 66'33 = 2327 2 E cũng chính là góc giữa hoàng đạo và xích đạo trời | Ta xét hệ toạ độ xích đạo P Q M 2 như sau: +Vòng cơ bản: Oo N Xích đạo trời QQ' B M +Điểm cơ bản: Điểm xuân phân y +Toa độ: Q P' Xích vĩ ồ Xích kinh œ ¿
-Muốn xác định toạ độ của thiên
thể M trong hệ này như sau:
+Trước hết xác định điểm xuân phân y, đây là điểm tường
tượng không có thật trên bầu trời Nó được gọi là giao điểm giữa hoàng đạo
và xích đạo trời sao cho góc giữa hai mặt phẳng này là e = 2327
+Tọa độ xích vĩ 6 dude định nghĩa trong hệ tọa độ xích dao |
+Xích kinh œ của thiên thể M là góc giữa vòng giờ qua y và vòng giờ qua M, tức bằng cung yM hai góc ở tâm ơ =yO M
Xích kinh œ được tính từ điểm xuân phân y theo ngược chiều nhật
động
( hướng tới điểm Q )
Xích kinh có giá trị từ 0 => 360” hoặc từ 0 —› 24” - Đặc điểm:
+Vì điểm xuân phân y gần như nằm yên trong không gian ( thực tế nó chuyển động do hiện tượng tiến động nhưng rất chậm ) nên nó cũng tham gia nhật động như các thiên thể khác Do đó xích kinh của thiên thể không bị thay đổi vì nhật động và nó cũng không phụ thuộc nôi quan
sát
+ Tóm lại cả hai toạ độ xích vĩ ồ , xích kinh œ trong hệ xích
đạo 2 đều không thay đổi vì nhật đông và không phụ thuộc vào nơi quan
Trang 11TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sứ PHẠM TPHCM - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP + Hai hệ tọa độ xích đạo I và 2 được ding dé lap ban dé sao cling nhu để thông báo sự di chuyển của thiên thể trên bầu trời chẳng hạn
như sao chổi , các hành tỉnh , vệ tỉnh ,mặt trăng , mặt trời hoặc các trạm
vũ trụ hay trạm quan sắt trên mặt đất bằng cách chuyển tọa độ xích đạo
sang tọa độ chân trời
HI> Nhật đông của mặt trời:
Ngày nay ai cũng biết trái đất tự quay quanh trục của nó
nhưng do ảo giác nên chúng ta cảm thấy trái đất đứng yên Mặt trời và cả
bầu trời quay Ban ngày mặt trời mọc đằng đông, lặn đằng tây , nhưng thực tế mặt trời đứng yên còn trái đất quay quanh trục của nó theo chiều từ tây
sang đông ,Do vậy nên ở một nơi trên trái đất sẽ thấy mặt trời mọc , lên
cao , qua knh tuyến trên, sau đó xuống thấp dần và lặn xuống đường chân trời bóng đêm xuất hiện Tiếp đến là thời điểm mặt trời qua kinh tuyến dưới và đến khi chúng ta thấy mặt trời mọc trở lại cho ngày hôm sau Thời gian bắt đầu từ 0" —> 24” chính là một chu kì nhật động
Trước khi đi vào xét sự nhật động của mặt trời chúng tôi xin giới
thiệu về định lý độ cao thiên cực để làm cơ sở cho tính toán
1>Dinh ly d6 cao thiên cực : -Phát biểu : Độ cao của thiên cực bằng vĩ độ địa lý nơi quan sát H,=© (3.1) Hay xích vĩ thiên đỉnh bằng vĩ độ địa lý nơi quan sắt z ô,=@ ( 3.2) r -Chifng minh : Q
Ta biết do trái đất quay mà toàn D
bộ thiên cầu nhật động quanh trục vũ trụ song ; oO N
song với trục quay trái đất hay là xích đạo trời ¬ x
song song với xích đạo trái đất XU
+Từ nơi quan sát Ô giả sử ở bắc : |
địa cực có vĩ độ © "
ta c6: g6c OO X =o (1) z
vì OX //0Q
nên gócZOQ =OOX =o (2)
Trên quả địa cầu có trục quay p,p
Góc pO X=pOO +OO X =90” từ ( 1) = pOO = 90”- @ (3)
theo hệ toạ độ chân trời thì trên thiên cầu có
h+Z=90' (4) mà h=h, = góc BOP và Z= POZ
Từ (4) suy ra h„= 90°- Z từ hình vẽ ta có z= 90”- @,
H; = @
Trang 12TRUGNG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP + Néu goi g6c QOZ=5,= đây chính là xích vĩ của
thiên đỉnh
- Ý nghĩa của (3.1) ,( 3.2) cho phép ta : hoặc là từ nơi quan
sát có vĩ đô @ muốn xác định vị trí của một vật bất kỳ trước tiên phải xác
định vị trí của thiên cực trên thiên cầu theo (3.1) ; hoặc là dựa vào các
thiên thể như mặt trời để xác định vĩ độ @ nếu biết độ cao và xích vĩ của
nó ,
>
2>Hiện tượng mọc , lăn của các thiên thê do nhật động :
-Để xét về sự nhật động của mặt trời , chúng tôi xin giới thiệu
về sự mọc ,lặn của các thiên thể nói chung, sau đó chúng tôi giới thiệu kỷ hơn về sự nhật động của mặt trời trên cơ sở nhật đông của bầu trời
-Do nhật động các thiên thể vẽ nên vòng tròn nhỏ song song
với xích đạo trời.Tuỳ theo vĩ độ @ của nơi quan sát mà xích đạo trời tạo với
đường chân trời một góc
i=90"-@ (3.3)
Qui ước : ọ > Ö nơi quan sát ở bắc địa cầu (<0 nơi quan sắt ở nam địa cầu
-Từ đó vòng nhật động của các thiên
thể có thể : cắt đường chân trời tại 2 điểm , thiên
thể có mọc , có lặn ; không cắt đường chân trời F w thiên thể không bao giờ mọc hoặc không bao giờ
lặn ; thiên thể nần ngay trên đường chân trời,
không có nhật động ( không mọc , không lặn) 5 Oo
a>Cắt đường chân trời tại hai điểm
Dựa vào hình vẽ ta thấy thiên thể nằm trên
cung BN hay cung BN sẻ cắt đường chân trời tại
hai điểm nên thiên thể có mọc có lặn hay xích vĩ
thiên thể thỏa mãn : N
18 |<90"-@ (3.4)
+Néu ma 8 <0 thién thé nim trong cung Q N hay 6 nam thiên cẩu Nó mọc ở đông nam, lặn ở tây nam
+Néu 8 > 0 thiên thể nằm trong cung QB hay cung QB hoặc là ở bắc
thiên cầu Nó mọc ở đông bắc lặn ở tây bắc
+ Nếu ồ =0 thiên thể nằm ngay trên xích đạo trời Nó mọc ở đúng
hướng đông, lặn đúng hướng tây b>Không cắt đường chân trời
-Vòng nhật động của các thiên thể nằm ngoài cung BN' hay là BN thiên thể không bao giờ mọc hoặc không bao giờ lặn
Trang 13TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIỆP
lỗ |.>90'-œ (3.5)
Vòng nhật động không cắt đường chân trời
_ Người quan sát ở bắc địa cầu ọ > 0 nếu thiên thể ở bắc thiên cầu và thoả mãn (3.5) thì thiên thể không bao giờ lặn; nếu
thiên thể ở nam thiên cầu thì người ở bắc địa cực sẻ không thấy thiên thể đó hay là nó không bao giờ mọc
c>Thiên thể nằm ngay trên đường chân trời :
(8 {=90"-@ (3.6) - thiên thể nằm ngay đường
chân trời nên không nhật động hay nó không mọc không lặn
2> Quan sát mặt trời tại nhưng nơi có vĩ đô khác nhau -
Mặt trời là một thiên thể có xích vĩ thay đổi trong năm từ - 23'27 đến 23'27, do đó điểm lặn mọc va độ dài ngày đêm cũng thay đổi xét theo từng nơi trên trái đất và biến thiên với chu kỳ một năm
a>Ở địa cực - địa cực bắc ọ = 90”
Thiên cực P trùng với thiên đỉnh 2, xích đạo trời trùng với đường chân trời
+Từ xuân phân 20 tháng 3 đến thu phân 23 tháng 9 mặt trời nằm ở bắc thiên cầu nên có xích vĩ dương thod man điểu kiện (3.5)
hay là ö¿ > 90”- @ =0 do vậy trong suốt 6 tháng từ xuân phân đến thu phân , ở địa cực bắc mặt trời không bao giờ lặn trong 6 tháng Bắc
cực là ban ngày
+ Xích vĩ của mặt trời cực đại vào ngày hạ chí 22 tháng 6 nên
độ cao cực đại của mặt trời vào ngày đó là h=ö = 23°27
+ Ngày xuân phân thu phân xích vĩ mặt trời = 0 nên nó nằm
ngay trên đường chân trời có độ cao h=0 Mặt trời không mọc cũng không lan
Sáu tháng còn lại từ thu phần đến xuân phân mặt trời ở nam thiên cầu nên nó có xích vĩ âm
Cho nên ở địa cực bắc trong sáu tháng còn lại là ban
đêm
«J địa cực nam g= -90°
Trang 14TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
thấy mắt trời hay là ban đêm
pxs2
PsZ
Lưu ý : do có sự chênh lệch về ngày trong các mùa nên thực tế ở nam cực số ngày ngắn đi so với bắc cực
Tóm lại : Ở các địa cực của trái đất năm chỉ có một ngày -
một đêm ( 6 tháng là ban ngày và 6 tháng là ban đêm)
b> ở cực khuyên :
*Ở bắc cực khuyên =66'33.,
Ở bắc cực khuyên xích đạo trời hợp với đường chân trới | góc ¡= 90”- ọ =23'27
Số ngày đêm tăng dẫn từ địa cực bắc đến bắc cực khuyên ,
nghĩa là ở địa cực bắc ọ = 90° thì chỉ có một ngày đêm trong một năm Khi
vĩ độ giảm dân thì số ngày đêm tăng lên ,đến bắc cực khuyên @ = 6633 thì số ngày đêm trong năm là 365 ngày
Ngày hạ chí 22 tháng 6 xích vĩ mặt trời = 2327 nên nó nằm ngay trên đường chân trời Do thoã mãn điều kiện (3.6)
§ y= 90"- 9 = 23°27 nén mat trời
không mọc cũng không lặn
Còn những ngày gần đó ( trước và sau P a hạ chí ) xích vĩ mặt trời chưa biến đổi bao nhiêu
nên có đêm trắng, hoàng hôn tiếp giáp với bình
Trang 15TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Tương tự như ở bắc cực khuyên nhưng vào ngày đông chỉ 22 tháng 12 xích vĩ mặt trời thõa mãn điều kiện ( 3.6)
ỗ „ = -90'-@ = -23”27, do đó mặt trời nằm ngay trên đường
chân trời nó không mọc , không lặn Mặt trời luôn qua kinh tuyến trên ở
bắc thiên đỉnh ,
c >Ở chí tuyến :
* Ở bắc chí tuyến = 23'27
Từ bắc cực khuyên tiến về bắc chí tuyến thì trong năm có 365
ngày rõ rệt Nếu xét vị trí của mặt trời lúc giữa trưa ( qua kinh tuyến trên )
cho những nơi từ địa cực bắc đến bắc chí tuyến thì mặt trời ở phía nam thiên đỉnh Bắt đầu ở bác chí tuyến thì mới
có ngày mặt trời qua thiên đỉnh Z gọi đó là z= og ngày tròn bóng
Ở bắc chí tuyến ngày hạ chí
mật trời có xích vĩ bằng vĩ độ địa lý tại đó Ờ D
nên mặt trời qua kinh tuyến trên ngay tại 5 O N
thiên đỉnh, do đó chỉ có một ngày mặt trời
tròn bóng Đó là ngày hạ chí 22 tháng 6 T P
* Ở nam chí tuyến @ = - 23927
: Q z=H
Tương tự như ở bắc chí
tuyến một năm có 365 ngày đêm rỏ rệt ,
mặt trời luôn nằm ở bắc thiên đỉnh Bất đầu ở nam chí tuyến thì mới có
ngày mặt trời tròn bóng
Ngày đông chí xích vĩ mặt trời
ö„=-23'27 = nên mặt trời qua kinh tuyến trên tại nam thiên đỉnh Vậy
ở nam chí tuyến cũng có một ngày tròn bóng là ngày đông chí 22 tháng 12 d> Từ chí tuyến đến xích đạo : Ta xét từ bắc chí tuyến đến xích đạo có 0<@<2327 (3.7) Ta biết rằng xích vĩ mặt trời biến thiên trong năm từ -23'27 đến 23'27 cho nên ở š
những nơi quan sát có vĩ độ thõa (3.7) thì q xích vĩ mặt trời ln thưa diéu kiện ( 3.4 )
hay là mặt trời có mọc có lặn Một năm
xuân phân hay là năm mặt trời có 365 ngày p
và độ đài ngày đêm biến đổi theo mùa B % N
Do xích vĩ mặt trời biến thiên
trong năm nên nó qua kinh tuyến trên lúc ở nam thiên đỉnh lúc ở bắc thiên dinh Mat
Trang 16TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LIẬN VĂN TỐT NGHIỆP
trời qua kinh tuyến trên ở đúng thiên đỉnh vào hai ngày xích vĩ mặt trời
bằng vĩ độ địa lý nơi quan sắt Gọi là có hai ngày tròn bóng
* Chẳng hạn ta tính ngày tròn bóng ở Hà Nội có vĩ độ @ =21°3
.ở TPHCM có 9 = 10°30
-Thật vậy khi mặt trời tròn bóng vào giữa trưa , có nghĩa là
ngày mà xích vĩ mặt trời bằng xích vĩ thiên đỉnh
6,=6,
Theo dinh ly d6 cao thién dinh thhé, = suyra 6,=q
Ở nơi quan sắt có vĩ độ thõa (3.7) thì sẽ có hai ngày mặt
trời tròn bóng trong năm :
+Khi mặt trời di từ điểm xuân phân lên điểm hạ chí
+Khi mặt trời đi từ hạ chí về thu phân :
-Nếu ta xem mặt trời dịch chuyển trên hoàng đạo gần như theo một quỷ đạo tròn thì chu vi là 360” và có chu kì trong một năm mặt trời là 365 ,2422 ngày ,suy ra trong một ngày mặt trời dịch chuyển trên hoàng đạo một cung là 360 ” / 365,2422 = 0,9856"
Góc giữa hoàng đạo và xích đạo trời là e = 23”27', chúng cắt nhau tại hai điểm xuân phân y và thu phân @
Xích kinh của mặt trời đựơc tinh
từ điểm xuân phân y theo ngược chiều nhật H
động đến vị trí của mặt trời trên xích đạo trời la cy Q Vậy vết chiếu lên hoàng dao của o xích kinh mặt trời sẽ là aza,y/cose (3.8) Q Ta xem như tam giác 7 MM | tai M tH
Trang 17TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Một ngày mặt trời dịch chuyển trên hoàng đạo, một cung là
0.9856” do đó tương ứng với
a = 68,1"
sẽ là ;68,1/0,9856 gần bằng 68 ngày Vậy ở Hà Nội từ
ngày xuân phân 20 tháng 3 thì 68 ngày sau là ngày 27 tháng 5, ngày mặt trời tròn bóng .Ngày thứ 2 trong năm mặt trời tròn bóng là ngày l8 tháng
7 ( 68 ngày trước thu phân )
* Tương tự tính cho TPHCM có @= 10130 = 10,5” Sinơ„,=tg10,5°/tg2345” = 0/4273
suy ra œạ= 25” tương đương với mặt trời dịch chuyển trên
cung hoàng đạo œ >25/cos23,45” = 27” tương ứng với số ngày là :
27'/ 0.9856" = 28 ngay
Vậy ở TPHCM có hai ngày tròn bóng trước thu phân 28 ngày và sau xuân phân 28 ngày Đó là ngày 17 tháng 4 và 28 tháng 8
c>Tai xích đạo ọ =0 :
-Thiên cực PP trùng với đường chân trời BN
-Xích đạo trời QQ trùng với ZZ và QQ LBN vậy độ dài ngày đêm luôn bằng nhau
-Ngày mặt trời tròn bóng vào ngày xuân phân 20 tháng 3 và
thu phân 23 tháng 9 ngày mà xích vĩ mặt trời bằng 0
4>Nhật động của mặt trời :
Sự chuyển động biểu kiến của mặt trời trong một ngày tại một nơi quan sát bất kỳ ( ví dụ TPHCM ) gọi là sự nhật động Do trái đất
quay quanh trục của nó từ tây sang đông và do ảo giác nên ta cảm thấy mặt trời mọc ở chân trời phía đông vào sáng sớm, lên cao dẫn , qua kinh tuyến
trên lúc giữa trưa , xuống thấp dẫn vào buổi chiểu , rồi lặn xuống đường chân trời ở phía tây và xuống kinh tuyến dưới lúc nữa đêm
Khi xét đến sự nhật động của mặt trời chúng ta dựa vào hé
toạ độ chân trời có tọa độ h, A và hê tọa độ xích đạo Ì có tọa độ 6.1
Chúng ta biến đổi từ hệ tọa độ này sang hệ toạ độ khác bằng các công thức lượng giác cầu và sự biến thiên tọa độ do nhật động
a>Sư biến thiên tọa đô do nhật động:
Bất kỳ sự nhật động của mặt trời vào một ngày có xích vì bất
kỳ , tại nơi quan sát có vĩ độ ,khi qua kinh
tuyến trên ta đo được cao cực đại h „„„ của
mặt trời trên đường chân trời p ZØ
Giả sử người quan sát ở địa câu
bắc @>( và vị trí của mặt trời khi đi qua
kinh tuyến trên tại M Theo định lý về đô p
Trang 18TRUGNG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP trục vũ trụ và xích đạo trời Ta có : BOP=QOZ=ø (1) QOM =ö¿ đó là xích vĩ mặt trời vào ngày đang xét, ZOM =z ,NOM=h theo (3.1 )thih+z=90" (2) Ở vị trí M thì : QOZ =QOM +MOZ = 0=6,)+2z (3) Từ (1) (2) va (3), ta suy ra h=90"-@ -8y (3.10)
nếu ỗ < mặt trời ở nam thiên đỉnh
Nếu mặt trời ở bắc thiên đỉnh thì ỗ„ >0 và ð ; > @ từ (3)
suyra @=ð-z (4)
Từ (2) (4) suy ra h=90”+@œ-õ¿ (3.11)
Lúc này chính là ta đang xét vị trí mặt trời qua kinh tuyến trên tại M
-Do xích vĩ mặt trời biến thiên với chu kì một năm và ở :
VIỆT NAM thuộc bắc địa cực, có vĩ độ lớn nhất ở Hà Giang là 23” 30
nhỏ nhất ở mũi Cà Mau có vĩ độ là §'30 do đó trong những ngày từ xuân phân đến ha chí rồi đến thu phân mặt trời có xích vĩ đương nên nó luôn nằm ở bắc thiên cầu Nhưng ở những nơi quan sát khác nhau thì ta thấy mặt trời qua kinh tuyến trên ở những vị trí khác nhau
Khi ỗ ; =@ thì mặt trời qua kinh tuyến trên tại thiên đỉnh Z
gọi là ngày tròn bóng
-Ý nghĩa của các công thức ( 3.10), (3.11 ) cho ta xác định
viđộ nơi quan sát nếu biết được xích vĩ mặt trời vào các ngày đang thực
hành quan sát Ví dụ ngày xuân ,thu phân ¿=0 , ngày đông chí ,hạ chí
thi 6 5 =+ 23°27 Còn với việc xác định độ cao h của mặt trời khi qua
kinh tuyến trên được xác định bằng cách tìm bóng cọc và ứng dụng lượng
giác phẳng để tính :
Tgh= (độ dài cây cọc )/( độ dài của bóng) b>Các công thức lượng giác cầu :
Để xét sư nhật động của mặt trời trước tiên chúng tôi xin giới
thiệu những công thức lượng giác cầu ứng dụng rất nhiều trong thực hành cũng như tính toán Các công thức chỉ được chấp nhận mà không chứng
minh nó một cách tỉ mỉ vì lý do thời gian hạn hẹp và phạm vi để tài chỉ là một phần nhỏ của thiên văn cầu
Trang 19TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
+Công thức biến đổi tọa độ chân trời sang tọa độ xích đao : Sin 6 =sin@ xcosz -cos@ xsinz xcosA (3.12) Cos 6 x sint = sinz xsinA (3.13 )
Cos6 xcost = cospm xcosz + sing xX Sin2 X cosA (3.14) +Công thức xác định độ phương IgA = | SH NHI (3.15) ~ C0S Ø.Sin ổ + sin @.cos ở.cosí +Tính thời điểm lặn mọc và vị trí lặn mọc của mặt trời : Cost = - tgọ X tgỗ (3.16)
Qui ước: t>0 tính cho thời điểm lặn
t<0 tính cho thời điểm mọc
CosA = -sin ð / cos @ (3.17)
Ta có nghiệm của (3.17) có giá trị là + A với A»0 hay là A mang dấu + thì ứng với nơi lặn và A<0 hay mang dấu - thì ứng với nơi
moc ,
c>Nhật động của mặt trời:
-Mặt trời chiếu sáng ban ngày xuất hiện vào buổi sáng ở phía
đông , sau đó như chúng ta hình dung nó di chuyển trên bẩu trời đến trưa
đạt tới đỉnh điểm ở phía nam và chiểu tối lặn ở phía tây Ta gọi là mặt trời
nhật động , ta xét sự nhật động của nó bằng cách chuyển hệ tọa độ chân trời sang hê tọa độ xích đạo hoặc ngược lại
+Khi mặt trời mọc nó nằm ngay trên đường chân trời nên độ cao h=0 và độ phương là lớn nhất ,nhưng theo qui ước thì A<0 vì ngược
chiều nhật động
+ Khi mặt trời lên cao dẫn thì độ cao h của nó trên thiên cầu biến thiên theo góc giờ Ta biết rằng goác giờ của mặt trời biến thiên đều đặn trong một giờ là 15” do đó độ cao h cũng biến thiên trong từng giờ là
L5” Độ phương của mặt trời khi nó lên cao dịch chuyển dần về phía điểm
nam N hay la JA] < |Amgs!
Đến trưa mặt trời qua kinh tuyến trên và độ cao h đạt cực đại h =h„„„ Lúc mặt trời qua kinh tuyến trên thì góc giờ t = 0 do đó h„„„ không phụ thuộc vào góc giờ h„„„ # 90”, h„„„ chỉ phụ thuộc vào vĩ
đô (p của nơi quan sát và phụ thuộc vào xích vĩ của mặt trời vào ngày đang quan sát Còn độ phương A bằng Ø0 hay là lúc qua kinh tuyến trên mặt
trời nằm ở phía chính nam ( có thể là ở phía chính bắc tuỳ vào ngày thực
hành và nơi quan sát }
Sau giữa trưa thì độ cao của mặt trời trên thiên cầu giảm dẫn
,Độ phương hướng từ điểm nam N về điểm tây hay là A tăng dẫn và theo
qui ude A> 0
Trang 20TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sứ PHAM TPHCM - LUAN VAN TỐT NGHIỆP +Khi mặt trời lặn xuống đường chân trời thì độ cao h = 0 , dd phương của mặt trời vào lúc này là lớn nhất và đối xứng với lúc mặt trời mọc
Sau đó thì độ cao mặt trời giảm dẫn nó biến thiên đều đặng
theo góc giờ và độ cao đạt giá trị nhỏ nhất vào thời điểm mà mặt trời qua kinh tuyến dưới Độ phương A bang 180” hay là lúc này mặt trời ở huớng
bắc
-Xét sự nhật động của mặt trời £
vào một ngày nào đó thì khi tính đô cao, độ Pp ay
phương của mặt trời vào các thời điểm khác
nhau ta lần luge áp dụng các công thức ( D
3.12) ,(3.13) ,(3.14), (3.15) (3.16) va (3.17) 9
nếu biết chính xác @ , 6 t
Ta lần lượt xét vào các ngày đặc biệt ,mặt trời có xich vĩ bằng 0, bằng ‡
23°27 Q P
* Xét sự nhật động của mặt Zz
trời vào ngày mặt trời có xích vĩ bằng 0:
-Vào ngày xuân phan, thu phan mặt trời có xích vĩ bằng (), vòng nhật động trùng với xích đạo trời nên mặt trời nằm ở chính đông ( Ð)
qua kinh tuyến trên tại Q, lăn ở chính tây
Tại vị trí mọc của mặt trời , nó nằm ngay trên đường chân trời
do đó độ cao h =0 góc giờ tại thời điểm mọc ,lặn được xác định bởi công
thức ( 3.lé ) :
COSst=-tg(@ Xtgỗ =-tgọ x tg0 =0
Suy ra: t= + 90” hay là t= + 6 * như vậy thì chứng tỏ vào
ngày xuân phân , thu phân ồ ạ = 0 thì tại nơi quan sát có vĩ độ mặt trời mọc ở chính đông, lặn ở chính tây và mọc hic 6 gid , lan luc 18 gid
Độ phương của mặt trời tại lúc mọc, lặn vào các ngay cos
y =O thi
ta CÓ
CosA =-sin 6,/cos@ =sin0/cos@ =0
Suy ra A = + 90” như vậy độ phương của mặt trời vào các
ngày này mọc cách điểm nam một góc 90” theo ngược chiểu nhật động , lặn cách điểm nam một góc 90” theo chiểu nhật động
-Xét sau khi mặt trời mọc một giờ nghĩa là tại thời điểm mà
góc giờ giảm đi 15” vậy độ cao h của nó sau một giờ cũng tăng thêm l5”
Tại lúc mọc t=-90”+15°=- 75” sử dụng (3.15) xác định
Trang 21TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
cos 0.sin(—75" ) 5 ~ = 20,4793
sin 10,5°.cos0.cos 75
Igd =
suy ra A = + 87,2" chon A = -87,2" Nghia 1a ké tif hic moc
đến thời điểm đang xét ,mặt trời chệch sang hướng nam một góc - 0,8 ”,
Nếu xét thời điểm trước khi lặn một giờ thì t= 75” và A = 87.2
II
-Tại các thời điểm khác nhau sau khi mọc, trước khi lặn thì độ cao mặt trời cũng có thể tăng dẫn và độ phương giảm dần
-Tại thời điểm mặt trời qua kinh tuyến trên lúc giữa trưa với
góc giờ
t=(Œ” thì giờ mặt trời thực tại một địa phương là 12 giờ, độ cao h của mặt
trời là cực đại Độ phương của mặt trời A =0” nghĩa là hình chiếu của nó xuống đường chân trời ngay tại điểm nam N, độ cao cực đại của mặt trời
không phải là 90” mà còn phụ thuộc vào xích vĩ, vĩ độ nơi quan sát và
được tình như sau :
h= 90” ‡ -ôa như công thức ( 3.10), (3.11)
Khi mặt trời qua kinh tuyến dưới t= 180” độ cao mặt trời ở vị trí thấp nhất, hình chiếu của nó lên đường chân trời ngay tại điểm bắc B hay 1a A = 180"
Sau khi qua kinh tuyến dưới thì mặt trời lại chuyển động lên cao dan , A ting dẫn, t cũng tăng dẫn đến vị trí mà mặt trời mọc tiếp cho
ngày hôm sau
* Xét ngày mặt trời có xích vĩ | ô ạ|= 2327 nơi quan sát là TPHCM có vĩđộ ọ = 10,3°:
-Tại thời điểm mọc , lặn vào nggay ha chi thi h=0 và góc
giờ tđược xác định bởi ( 3.16 ) Cost=-tg@ x tg 59 = =-tg 10,5" x tg 23,45" = -0,088 Z tact hay t=+ 94,6” do đó tại TPHCM, vào ngày hạ chí mặt trời mọc lúc 5 giờ 4l phút, lặn lúc 18 gid |8 phút Say du Ta có: 8 ‘e N cosA =-sind,y/cos@ = =- sin 23,45'/ cos 10,5" = - 0.4047 T Suy ra:
A=+ 113,87" vay vao me
ngày hạ chí mặt trời mọc cách điểm z
nam là 113,87” theo nguợc chiều nhật
Trang 22TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LIẬN VĂN TỐT NGHIỆP động hay nó mọc ở đông bắc, và lặn cách điểm nam là 113,87? theo cùng chiều nhật động hay nó lặn ở tây bắc
-Khi mặt trời lên cao dần thì độ cao của nó trên thiên cầu tang lên và độ phương của nó vào ngày này cũng tăng dần còn góc giờ thì
giảm xuống
-Khi mặt trời qua kinh tuyến trên thì tại TPHCM ð, > @ nên mặt trời ở bắc thiên đỉnh và độ cao cực đại là :
h„„„= 90” +@ -ð„= 773 và độ phương tg A =0 (vì
tgA=0)
Suy ra: A=0 hoặc A = 180” do ở bắc thiên đỉnh nên tại
TPHCM lúc mặt trời qua kinh tuyến trên thì hình chiếu của nó xuống đường chân trời nằm tại điểm bắc B
* Vào ngày đông chí ồ„=-23”27 nên ta có góc giờ ttại
thời điểm mọc , lặn :
Cost=-tg@ xtgồ¿=-tg 105” x tg23” =0,088 suy ra:t= + 85,4” hay t= + 541936"
Do đó vào ngày đông chí tại TPHCM mặt trời mọc lúc 6
"18P*24" lặn lúc 17°41'°36*
CosA =-sind, /cos@ =sin23'27 / cos 10,5” =
0.4047
suy ra: A =+ 66,13” vậy vào ngày đông chí mặt trời
mọc cách điểm nam là 66,13” theo ngược chiều nhật động hay nó mọc ở
hướng đông nam, lặn cách điểm nam là 66, 13 theo cùng chiều nhật động
hay nó lặn ở hướng tây nam ( vì vào ngày đông chí thì xích vĩ của mặt trời nhỏ hơn vĩ độ của TPHCM nên mặt trời ở nam thiên đỉnh )
Khi mặt trời qua kinh tuyến trên thì độ cao cực đại của nó là
h„„„ = 90 ”— @ - |lỗa|= 90”- 10,5°~ 2345°= 563 Độ phương của mặt trời tại thời điểm này A =0 hay là hình
chiếu của nó xuống đuờng chân trời ngay tại điểm nam N Vào những ngày
bất kỳ nào đó khi xét đến sự nhật động của mặt trời chúng ta sử dụng các
công thức ( 312), (3.13 ) (3.17 ) để xác định thời điểm lặn mọc , phương hướng của mặt trời nếu như chúng ta xác định được xích vĩ
PHẦN II
CƠ SỞ THỰC NGHIỆM CỦA LUẬN VĂN
IV > Mô tả dụng cụ _ phương pháp tiến hành :
Trang 23TRƯỜNG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
-Dung cu do gồm nhiều cọc thang bằng tre, nứa, và bằng thanh sắt hay ống nhựa có độ dài và đường kính tuỳ theo người thực
hành lựa chọn
-Đồng hỗ dùng để đo thời gian hoặc đồng hồ bấm giờ
- Thước dây dùng để đo độ dài của cọc hoặc độ dài của bóng - Thước đo độ dùng trong việc đo góc chuyển động của bóng
CỌC
-Sợi đây dù dài tuỳ ý để xác định phương thẳng đúng của qủa dọi , hoặc là để đứ cây cọc sao cho trùng với phương thẳng đứng với
day doi
- Các sợi đây nhỏ va ngấn dùng để buộc quả dọi làm dây dọi hoặc để vẽ vòng tròn trong việc xác định phương hướng
-Quả nặng dùng làm quả dọi ,dùng phấn màu để vẽ
-La bàn dùng xác định phương hướng để kiểm tra lại cách xác đình phương hướng bằng bóng cọc
I>Phương pháp tiến hành bài thực hành :
a> nguyên tắc đo:
Ta tiến hành đo đạc ở TPHCM do vậy chúng ta chọn một nơi
bằng phẳng có thể mát đất mềm hoặc mặt sân bẻ tông ví dụ như sân
trường Đại Học Sư Phạm TPHCM, sân thượng của một ngôi nhà nào đó , sân vận động quận Gò Vấp hoặc là sân ký túc xá ĐHSP ở quận I11
Tìm vị trí để buộc dây theo phương nằm ngang song song với mặt đất , sau đó buộc dây có qủa nặng vào dây theo phương ngang để làm
đây dọi xác định phương thẳng đứng
Đo chiểu cao của các cây cọc sau đó đặt chúng vào dây nằm
ngang sao cho phương của ching tring , song song với phương của dây doi ( nếu nền là đất cứng )
-Dùng la bàn đặt tại tâm của cọc vừa chọn để xác định phương bắc nam của địa từ , dùng phấn màu đánh dấu hoặc vẽ đường thẳng qua phương bắc nam đó Tiếp tục chuẩn bị các dụng cụ để tiến hành đo như : giấy kẻ ô sẵn để ghi lại các giá trị đo được , bút chì , viết , phấn
b, Tiến hành đo :
-Sau khi đã chuẩn bị xong các dụng cụ đo ta bắt đâu công
việc đo đạc như sau :
Trang 24TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
-Vào lúc 10 giờ ( giờ tính theo đồng hồ , nghĩa là thco giờ trung bình của Hà Nội )bóng của cây cọc OK sẽ ¡n lên mặt đất tại vị trí A
qua kinh faven tren
inh vita tra
sau gilfa Irưa
A”
Lấy phấn đánh dấu vị trí A dùng dây vẽ đường tròn bán kính OA tâm O Kéo dài OA cắt đường tròn vừa vẽ tại A , như vậy A cho ta
biết được độ phương hay là phương vị của mặt trời tại thời điểm đang xét
hoặc là biết được hướng quan sát nó
+Tiếp tục ta có thể lần lượt đo độ cao của mặt trời vào những
thời điểm như 10 giờ 30 phút, 11 giờ , 11 giờ 30 phút à có thể vẽ những
vòng tròn nhỏ đồng tâm với đường tròn trên nhằm kiểm tra lại sự thay đổi độ cao và phương vị của mặt trời trong từng giờ cụ thể
-Tiếp đến quan sát sự chuyển động của mặt trời để xác định vào thời điểm nào thì bóng cọc in lên đường bắc nam vừa xác định bằng la
bàn Ghi lại thời gian đó và độ dài bóng cọc lúc đó
-Quan sát và theo dõi khi nào thì bóng cọc ¡n lên các đường
tròn nhỏ vẽ cho thời điểm 10 giờ 30 phút, 11 giờ hoặc đường tròn lớn vẽ
cho thời điểm 10 giờ Đồng thời xác định được sự thay đổi độ phương của
mặt trời bằng cách kéo dài OB cắt đường tròn lúc 10 giờ tại B` Như vậy tại 2 giờ đối xứng vừa quan sát trong các thời điểm trên thì độ cao h của mặt trời không thay đổi và độ phương bằng nhau nhưng hướng của nó bị thay đổi
Sau khi có có được 2 giờ đối xứng của mặt trời trước giữa trưa và sau giữa trưa, dùng thườc đo độ xác định góc A OB dùng phấn vạch trên thước để chia góc A OB thành 2 góc bằng nhau Đường thẳng chia góc
đó chính là đường phân giác hay gọi là đường nữa ngày chota xác định
được phương hướng ở nơi quan sát Đó là đường bắc nam
Trang 25TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Tóm lai : với cách tiến hành thí nghiệm trên chủ yếu dùng để
xác định phương hướng tại nơi quan sát vào một ngày bất kỳ Còn với xác định vĩ độ @ của địa phương đó thì chúng ta phải đo độ cao của mặt trời
lúc nó qua kinh tuyến trên ( 12 giờ, giữa trưa )
Xác vĩiđộ co bằng công thức h= 90”+ @- |ỗ „|
hoặc h= 90”~— @ -ôu„
Với h được xác định bằng công thức
Tgh= ( độ đài cọc )/( độ dài bóng) = OK/OC -:
(4.2)
Với: OC là độ dài ngắn nhất của bóng cọc lúc giữa trưa trên đường bắc nam
Xích vĩ của mặt trời vào các ngày phân õ;=0 hoặc ngày
chí
6 y= + 23°27
Ta chứng mình công thức( 4.2 ) như sau :
Ta có h là độ cao của mặt trời tại thời điểm bất kỳ hoặc tại thời điểm mặt trời qua kinh tuyến trên thì h= cung NM = góc NAM
Mà hình chiếu của h lên đường chân trời là đường thẳng AN, nên khi ta
cấm cây cọc OK vuông góc với đường chân trời thì hình chiếu
NM
itmil tint
h shi cus
hàng
của nó cũng sẽ nằm trên đường chân trời và nó tạo thành tam giác phẳng vuông OAK ( vuông tại O )
Trang 26TRƯỜNG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Ta xác định góc KAO bằng hệ thức lượng trong tam giác
phẳng :
Thật vậy: tp KAO = ( cạnh đối )/ ( cạnh kể) ma KAO
= MAN =cung MN Suyra: tgh = OK/OA (dpem)
V,> Sự biến thiên độ dài bóng cọc theo thời gian :
-Do hoàng đạo và xích đạo trời nghiêng mội góc £ = 23327
và cắt nhau tại hai điểm xuân phân y và thu phân © nên tại hai điểm
này là hai ngày mà hoàng đạo được xem như trùng với xích đạo trời Do
đó vào 2 ngày này mặt trời nhật động trên xích đạo trời có xích vĩ bing 0,
nó mọc ở hướng chính đông lặn ở hướng chính tây Nhưng mặt trời lại có xích vĩ biến thiên trong năm, trong 6 tháng tư xuân phân đến thu phân mặt trời luôn ở bắc thiên đỉnh nếu õ„>@ và xích vĩ biến thiên trong
khoảng 0 < õ„ < 2327 , nên nó mọc ở hướng đông bắc , lặn ở hướng tây
bắc (nghĩa là độ phương của mặt trời vào ngày đang xét tính được cụ thể
nhờ công thức ( 3.15 ) )
+ Nếu ồ<othì mặt trời ở nam thiên đỉnh nó mọc ở hướng đông nam, lặn ở hướng tây nam Trong 6 tháng còn lại từ thu phân đến xuân phân xích vĩ mặt trời biến thiên từ -23”27 đến 0”
+Nếu |õ„ |>œ@ thì mặt trời vẫn qua kinh tuyến trên ở bắc
thiên đỉnh
+Nếu | ỗ s |< @ thì mặt trời qua kinh tuyến trên ở nam thiên
đỉnh
1>Sư biến thiên độ dài bóng cọc theo thời gian:
Chính xác thì mặt trời không phải lúc nào cũng mọc đúng
hướng đông , lặn đúng hướng tây , trên thực tế như đã xác định ở phần nhật
động của mặt trời thì nó mọc đúng hướng đông và lặn đứng hướng tây vào
hai ngày xuân phân, thu phân tại một địa phương bất kỳ Nhưng dù sao mặt trời mọc ở hướng đông nam hay hướng đông bắc hoặc lặn ở hướng tây nam hay hướng tây bắc , thì do sự nhật động bóng cọc hắt xuống mặt đất sẽ nằm trên phương của tủa sáng mặt trời Nghĩa là khi mọc ở đông nam hay đông bắc thì bóng cọc hắt về phía tây nam hoặc phía tây bắc
Trang 27TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIỆP
của mặt trời phụ thuộc vào góc giờ tị nên độ dài bóng cọc cũng phụ thuộc vàu góc giờ, Từ lúc mọc cho đến lúc giữa trưa góc giờ giảm dẫn và L=U
lúc mặt trời qua kinh tuyến trên Sau giữa trưa góc giờ tăng dẫn do đó đồ
caohxẽ giảm dẫn và bóng cọc sẽ dài theo từng thời điểm Lúc mậi trời
lặn thi nó nằm ngay trên đường chân trời nên h= Ú và Ì là dài nhất và độ
dài L luôn đối xứng với độ dài bóng cọc lúc mặt trời vừa mọc
Qua quan sát thì ta thấy độ dài bóng cọc trong một ngày nào đó
giảm dần từ vô hạn về giá trị nhỏ nhất lúc giữa trưa sau đó độ dài bóng cọc tăng dẫn từ gía trị nhỏ nhất về vô hạn nhưng vẫn bảo đảm tính đối
xứng của mặt trời cũng như bóng cọc hắt xuống mặt đất
Ta xét sự biển thiên độ dài của bóng cọc trong các ngày đặc biết có xích vĩ bằng 0 va bing —23°27
Như chúng tôi đã giới thiệu sự nhật động của mặt trời vào ngày xuân phân hay thu phân có xích vi 8, =0 với nơi quan sát là TPHCM có @
= 10°30
Tại thời điểm mọc mặt trời nằm trên đường chân trời có độ cao h=0
có độ phương A = -90°, Vì ở rất xa nên ta xem như mặt trời phát ra những
tia sáng song song và song song với phương tiếp tuyến với mặt đất ( đường chân trời ) tại nơi quan sát Nếu ta cắm cây cọc OK vuông góc với mặt đất thì ảnh của nó lên đường chân trời là rất dài được xem như bằng vô cùng , bóng cọc hướng về phía tây
Trang 28TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sứ PHẠM TPHCM - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Từ (4.2 ) ta có tgh=ØOK/OC ;
Với OC = vô cùng
Suyra;tgh =0 hay h=0
Khi góc giờ t biến thiên thì h cũng biến thiên theo Giả sử ta xét lúc 7 giờ cách lúc mặt trời mọc là 1 giờ nghĩa là góc giờ t biến thiên I5” cho nên độ cao của mặt trời cũng cách đường chân trời 1 góc 15” Lúc này
ánh sáng mặt trời phát ra những chùm tia làm với đường chân trời một góc
15” nên nó làm cho bóng cọc in lên đường chân trời ngắn dẫn và lệch so
với phương bóng cọc lúc mà mặt trời vừa mọc Độ phương của mặt trời
lệch sang điểm nam N
Ví dụ : vào ngày xuân phân 21 tháng 3 năm 2001 đo được bóng cla coc OK = 97 cm vào lúc 10 giờ có độ đài bóng ÓC = 63,5 cm Độ cao của mặt trời lú c 10 giờ là
Tg h=97/63,5 =1,5276suy ra h= 57”
Lic It gid : OK = 97 cm; OC =32cem
Độ cao mặt trời lúc lÌ giờ : tự h = 97/32 = 3,03125 suy ra h=
72"
Trang 29TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP Ah = 72'-57'=15” phù hợp với chứng minh của lý thuyết Khi xét ở thời điểm 8 giờ , 9 giờ ,10 giờ thì trên thiên cầu độ cao
mặt trời tăng dẫn trong khi đó độ dài bóng cọc giảm dẫn và bị lệch hưởng
nghĩa là bóng cọc hướng dần từ phía tây , về phía bắc
Tại thời điểm mặt trời qua kinh tuyến trên góc giờ t=( giờ mặt ười
thực của VIỆT NAM thuộc múi giờ 7 là 12 giờ, độ cao của mặt trời ở vị
trí cao nhất Trong khi đó độ dài bóng cọc là ngắn nhất và đôi lúc chỉ
đúng hướng bắc ví dụ : Tại TPHCM thực hành với cọc dai 97 cm lúc 12
giờ bóng cọc là I§,5 cm là lớn nhất trong ngày
Sau khi qua kinh tuyến trên ( sau giữa trưa ) độ cao mặt trời giảm dẫn nhưng bóng cọc dài ra ví dụ : lúc 13 giờ ngày 31 tháng 3 năm 2001
với cọc OK =97cm, độ dai béng OB = 32 cm > OC = 19 cm Vậy chứng
tỏ sau giữa trưa độ cao tăng dần, góc giờ tăng dẫn trong từng thời điểm
quan sát và thực hành,
Vào ngày xuân phân, thu phân õ „ =0 < @ =10.5” nên mặt trời qua
kinh tuyến trên ở nam thiên đỉnh do đó :
h„„„ = 90” - @ - ô = 90" — 10,5" -0" = 79,5"
Và hạ„, được tính theo công thức:
Tẹ( h„„,) = OK/OC với OK= 97 cm , QC = 18,5 cm Suy ra tg Nog, =97/18,5 = 5,210
suy ra hax = 79,3" két qua thuc nghiém phd hgp vdi tinh todn ly thuyét
Tại thời điểm mặt trời bắt đầu lặn , nó nằm ở đường chân trời độ cao h= độ phương A = 90” góc giờ t = 90” ( hay là mặt trời lặn lúc 6 giờ ) Độ dài bóng cọc ra xa vô cực và hướng về phía đông nhưng lúc này ta không còn xác định được đầu mút của bóng cọc Tiếp theo ta không còn thấy mặt trời nữa , bóng đêm xuất hiện
trên bầu trời xuất hiện ánh sáng của mặt trăng hoặc vô số các vì sao chỉ chít trên bẩu trời Nhưng ta vẫn biết rằng do nhật động mặt trời
tiếp tục chuyển động xuống kinh tuyến dưới và độ cao đạt giá trị nhỏ nhất Tuy nhiên ta không thể dùng bóng cọc để xác định độ
cao của mặt trời khi nó ở kinh tuyến dưới hoặc ở dưới đường chân
trời
Trang 30TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP b.> Sư biến thiên độ dai béng coc vao ngay chi 5» =+ 23°27:
Độ cao mặt trời lúc mọc ở TPHCM vào ngày hạ chí
h= 0" cho nén 46 dài bóng cọc ra xa vô cực độ phương lúc này là
A= -I14” do đó mặt trời mọc ở đông bắc ,lặn ở tây bắc
Khi mặt trời lên cao xét ở từng thời điểm khác nhau thì độ dai bóng cọc giảm dẫn và bị lệch hướng so với phương bóng cọc lúc mọc trong mdi gid 1a
15° Nghia 1a d6 cao mặt ười phụ thuộc vào góc giờ
Vào ngày ha chi 8, =23"27 >= 10,5" (ad TPHCM ) nén mặt trời qua kinh tuyến trên tại địa phương này ở bắc thiên đỉnh T ại thời điểm này độ cao của mặt trời cực đại nhưng độ dài bóng coc in trên đường chân trời ngắn nhất
Thật vậy h„„, =90”+ @- õ¿ =90” +10,5”- 23,45” = 77,05 đây là kết qủa lý thuyết
Bằng thực nghiệm ta có : tg h„„, = OK/OC ( chưa tiến hành
thực hành )
Sau giữa trưa độ cao mặt trời giảm dần độ dài bóng cọc tăng dẫn
theo thời gian
* Vào ngày đông chí ô „ = -23” 27
Tương tự như các ngày xuân phân, thu phân ,,hạ chí thì vào ngày
đông chí độ dài bóng cọc cũng sẽ biến thiên theo thời gian thực hành do
sự nhật động của mặt trời
Vid» =-23°27 <@= 1030 do đó vào ngày đông chí ở TPHCM mặt trời qua kinh tuyến trên ở nam thiên đỉnh nên suy ra độ cao mặt trời
lúc qua kinh tuyến trên trên phương diện lý thuyết :
Hinax = 90"- @ -|5y |= 90° - 10,5°— 2327 =56"3
Ngày đông chí 22 tháng 12 năm 2000 Tại TPHCM : độ dai coc OK
= 146 cm, khi mặt trời qua kinh tuyến trên thì bóng có độ dài là OC = 99 Vậy tgh„„¿= OK/OC =l146/99 =1,4747
suy ra h„„„=55,&6'” vậy kết qủa thực nghiệm gần như phù hợp
với lý thuyết c>Phương pháp tính xích vĩ mặt trời vào những ngày bất
kỳ :
Vào một ngày bất nào đó , ta tiến hành đo đạc để xác định phương hướng của mặt trời hoặc có thể xác định độ cao , độ phương của mặt trời
Trang 31TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Xác định các giá trị của hạ„, theo ( 3.10) ( 3.11) hoặc là độ cao bất kỳ
theo (4.2) Xác định A, t tại thời điểm lặn mọc theo (3.16), ( 3.17 )
hoặc xác định A theo ( 3.15 ) nếu như biết góc giờ tvà ồ„ của ngày
hôm đó Như vậy ta phải có một phương pháp xác định xích vĩ mặt trời
vào một ngày bất kỳ nào đó
*Phương pháp xác định xích vĩ mặt trời vào một ngày bất kỳ :
Ta biết rằng mặt trời dịch chuyển trên hoàng đạo với chu kỳ một năm ( 365,3422 ngày ) và qủy đạo là một đường tròn có chu vi là 360 ” do vậy trong một ngày dịch chuyển trên hoàng đạo một cung là
360 /365,2422 = 0/9856 °
Xích đạo trời hợp với hoàng đạo một góc e = 2327 cho nên trong
một ngày mặt trời nhật động trên vòng tròn song song với xích đạo trời Gọi œ„ là xích kinh của mặt trời vào ngày đang xét thì œ ¿ = cung
yẠM vớiM là hình chiếu của mặt trời M ở hoàng đạo lên xích đạo ười QQ
Vậy trên hoàng đạo mặt trời dịch chuyển một cung là œ= cung
yM Do hoàng đạo và xích đạo trời là những vòng tròn nên tam giác yM M
là tam giác cầu Ấp dụng công thức lượng giác cầu
Sina/sinA =sinb/sinB =sinc/sinC
Sử dụng cho tam giác cầu vuông YMM ta c6:
Sin a/sin 90" = sin ag/sin(
90”~g )
= sindy/sine My
(5.1)
Nếu ta qui uớc từ điểm xuân g
phân y mặt trời dịch chuyển về điểm hạ N chí H và từ thu phân Q dịch chuyển về cài Đề H thì cung hay góc đó mang gia trị O
dương còn từ xuân phân mặt trời dịch
chuyển về điểm đông chí H thì cung hai
góc đó mang giá trị âm Ta lấy ví dụ như sau :
Tính xích vĩ mặt trời vào ngày Ï
tháng 5 cách ngày xuân phân 2l tháng 3 là 41 ngày
Vậy mặt trời dịch chuyển trên hoàng đạo một cung là œ =41 x 0.9856 = 40.41”
Ap dung cong thife (5.1)
Trang 32TRƯỜNG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Ta có :
sin Ổ„¡s„=Sin@œ Xsine
= sin 40,41" x sin 20,45”
suyra sina, =0,25797
SUY ray ys) = 14"5659-
Hoặc tính cho ngày 20 thang 8 cach ngay xuan phan ISI ngay
„Mặt trời dịch chuyển trên hoàng đạo một cung là
151 x0,9856 = 148,83 “
Xích vĩ mặt trời ngày 20 tháng 8 sẽ là
Sin ö ; = sin 148,83” x sin 23,45” = 0,205996 Suy ra 8 yng, = 11,89° = 11°53 24
Tuy nhiên tính xích vĩ theo phương pháp nội suy như trên chỉ là
gần đúng vì thực tế hoàng đạo là hình elíp và số ngày trong các mùa là khác nhau, Ví dụ : từ ngày xuân phân đến ngày hạ chí có 93 ngày ( mùa hạ ) từ hạ chí đến thu phân có 92 ngày ( mùa thu) từ thu phân đến đông chí có 89 ngày ( mùa đông ) và từ đông chí đến xuân phân có 9Ì
ngày ( mùa xuân) nhưng với cách tính trên thì chúng ta coi như độ sai
số rất nhỏ và xích vĩ mặt trời vẫn đúng với thực tế Ta có thể xác định
xích vĩ mặt trời vào một ngày bất kỳ từ ( 3.10), ( 3.11), nếu ta đo được
độ cao h„„„, @ , nhưng sai số cũng rất lớn do điều kiện thời tiết làm cho
việc xác định h„„„ không chính xác
-Công thức 5.1 còn có thể cho ta xác định được cung mặt trời dịch chuyển trên hoàng đạo, nếu ta xác định được xích kinh của mặt trời trong ngày quan sát bằng công thức ( 3.9 ) Xác định œ bằng công thức 3.8 bằng cách lấy gần đúng của công thức 5.1 Từ đó xác định được ngày tròn bóng tại nơi có vĩ độ ọ như đã tính được ở phần trước với hai nơi là Hà Nội và
TPHCM
a>€Cơ sở tính thời gian trong thực hành ;
Thời gian được cảm nhận như là tuyến tính, trải dài từ qúa khứ , qua
hiện tại và tới tương lai Các ngày trong năm nối tiếp nhau theo một trật tự
thời gian nghiêm ngặt, thứ hai , thứ ba rỗi đến thứ 4
Sự trôi qua của các giờ kế tiếp nhau cũng được xem như một đường thẳng dài vô hạn được đánh số ở những khoảng cách đều nhau , giống như các con số ghi ở mép của một cái thước Những con số này có thể được chọn để biểu diển các thế kỷ , năm , tháng, tuần, ngày, giờ, giây hoặc
bất cứ một thang chia đều đặn nào khác của thời gian Trong suốt chiều dài
lịch sử con người đã tìm mọi cách để đo được sự trôi qua củathời gian bằng cách chia nó thành những đơn vị ngày còn nhỏ hơn Đối với những nền văn
Trang 33TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sứ PHAM TPHCM - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP những người làm ruộng, thợ săn Ngày nay khoa học phát triển cácnhà khoa học đo thời gian theo các phần nhỏ của giây, độ chính xác của các
đồng hồ ngày càng cao áp dụng cho khoa học cũng như đời sống xã hội
Một trong những cách đo thời gian đơn giản nhất là dùng đồng hồ mặt trời Với phần thực hành của để tài thì một cây cọc được cắm thẳng đứng tại chân trời một địa phương sẽ hắt bóng xuống mặt đất Bóng này sẽ đi chuyển khi mặt trời đi ngang qua bầu trời.Bóng cọc sẽ ngắn nhất vào lúc giữa trưa , khi mặt trời ở ngay thiên đỉnh đầu dài nhất vào lúc bình minh và hồng hơn Ờ VIỆT NAM ta thì cả chiều dài lẩn huớng của bóng có thể cho biết thông tin về thời gian trong ngày cũng như mùa
Nhưng trên thực tế khi thực hành đo độ dài của bóng cọc trên mặt đất thì ta
sử dụng đồng hồ đeo tay để đo giờ mặt trời thực hay giờ địa phương trung bình và dùng đồng hổ mặt trời chỉ có thể kiểm chứng lại giờ địa phương
thực hoặc là giờ địa phương trung bình sai khác như thế nào so với giờ mặt trời thực hay giờ mặt trời trung bình Nhưng tại những nơi có kinh độ khác
nhau như Hà Nội có À = 10552 , TPHCM có 2.= 106”40 thì giờ mặt trời
trung bình và giờ mặt trời thực tại hai địa phương này cũng sẻ khác nhau ,
trong khi thực hành ta luôn chỉnh đồng hồ theo giờ địa phương trung bình ở Hà Nội do đó ta phải thiết lập những công thức nêu lên mối quan hệ giữa giờ mặt trời trung bình hay giờ mặt trời thực , mối quan hệ giữa thời gian
với kinh độ địa phương
Do độ dài có các ngày mặt trời thực không giống nhau, gây ra sự bất tiện Các nhà thiên văn liền nghỉ ra giờ mặt trời trung bình ảo cho nó chuyển động đều trên bầu trời va vài lần trong năm vị trí của nó trùng với vị trí của mặt trời thực , còn vị trì vào các ngày khác thì có thể tính được Khi mặt trời ảo tới đỉnh nam, thời gian sẽ là 12 giờ địa phương trung bình
Sai biệt giữa giờ địa phương thực với giờ địa phương trung bình hay giờ mặt trời thực với giờ mặt trời trung bình gọi là phương trình thời gian Gía trị
của phương trình thời gian thay đổi tuỳ theo thời điểm trong năm và thường
giao động từ
-_ 16,3 phút đến 14,3 phút
a>Giờ mặt trời thực ký hiệu T;
Do nhật động góc giờ tụ của mặt trời biến thiên nên giờ mặt trời
thực Tạ được xác định qua góc giờ của mặit trời
Vì góc giờ tính theo kính tuyến trên nên giờ mặt trời thực là : Ty=to+ 12h với 12 giờ là góc giờ của kinh tuyến dưới Khi mặt trời qua kinh tuyến trên thì góc giờ của nó tụ = 0 nên giờ
mặt trời thực là Tụ= 12 gid ( gữa trưa )
Trang 34
TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP Khi mặt trời qua kinh tuyến dưới thì góc giờ tụ = 180" hay tụ = 12 gids
nén T, =12 gid + l2 giờ = 24 giờ ( nữa đêm )
Do mặt trời vừa nhật động trên xích đạo trời hoặc nhật động trên những vòng tròn song song với xích đạo trời , vừa dịch chuyển trên hoàng
đạo nén những ngày khác nhau thì có giờ mặt trời thực trong ngày khác
nhau ,
b>Giờ mặt trời trung bình ký hiệu T
Giờ mặt trời trung bình chính là trung bình cộng của các giờ mặt trời
thực trong ngày V ì giờ mặt trời thực biến đổi theo góc giờ nên nó rất phức tạp do đó người ta thường sử dụng giờ mặt trời trung bình và đưa về
giờ địa phương trung bình trong sinh hoạt hằng ngày
Trong sinh hoạt hằng ngày giờ mặt trời trung bình được sử dụng khá
rộng rải ,, tại những địa phương có chung một múi giờ thì người ta qui ước
sử dụng giờ pháp qui hay giờ địa phương của nơi đó Ví dụ như VIỆT NAM
thuộc múi giờ 7 (M =7 ) nên các tỉnh được sử dụng giờ pháp qui theo múi
giờ 7 Đối với giờ mặt trời thực chỉ sử dụng trong thực hành nghiên cứu
c>Phương trình thời gian ( n)
Giữa giờ mặt trời thực với giờ mặt trời trung bình trong ngày được
liên hệ với nhau bằng công thức ; gọi là phương trình thời gian :
n = Tạ -—Tụ
suy ra T, = + Ty (5.2)
Giá trị của phương trình thời gian rị hàng ngày trong năm được in
trong lịch thiên văn hoặc được xác định theo đồ thị phương trình thời gian
như hình |
Dựa vào (5.2 ) nều ta có được góc giờ thực của mặt trời qua quan sát
ta sẻ tính được giờ mặt trời trung bình của ngày hôm đó
Ví dụ dựa vào đồ thị của phương trình thời gian ta có được gia tri 4 vào các ngàt đặc biệt như sau :
Ngày xuân phân 2l tháng 3 : n = 6 phút
Trang 35TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sứ PHẠM TPHCM - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Ngày hạ chí 22 tháng 6 : nạ = 2,5 phút Ngày đông chí 22 thang 12: n = -0,5 phút đ>Giờ địa phương kinh độ địa lý
Ta thấy việc xác định giờ tại một nơi có liên quan đến kinh tuyến trời tại nơi đó , mà kinh tuyến trời song song với kinh tuyến trái đất nên
việc xáx định giờ liên quan tới kinh độ địa lý nơi quan sắt
Giờ được xác định cho một nơi có kinh độ xác định gói là giờ địa
phương tại nơi đó Đối với các nơi nằm trên cùng một kinh tuyến hay có
cùng kinh độ 2 thì góc giờ mặt trời có giá trị như nhau ở cùng mội thời
điểm C ác nơi nằm trên cùng một kinh tuyến sẽ có cùng giờ địa phương
+Hai nơi có kinh độ khác nhau thì góc giờ cũng khác nhau cho cùng
một thời điểm Bằng những quan trắc , đo đạc thì người ta đưa ra kết luận
như sau:
Tại một thời điểm vật lý hiệu số giờ địa phương của hai nơi bằng
hiệu kinh độ của hai nơi đó To — Tox = Ayr A2 (5.3) Và Tại - Tm =A 1-A2 (5.4) Từ ( 5.3 ) và (5.4 ) ta suy ra Tọi — Tạ; £ Tại = Tạa €9 Tạị = Tại # Tạ¿ — Ta ni =n: Vậy gía trị của phương trình thời gian không phụ thuộc vào nơi quan e>Ứng dụng trong thực hành , Khi thực hành đo độ cao mặt trời bằng bóng cọc trên địa bàn TPHCM có vĩ độ @ = 10730 và kinh độ À = 106”40 thì ta dùng đồng hồ đeo
tay chỉnh theo giờ địa phương trung bình của Hà Nội.Mặt trời qua kinh tuyến trên tại TPHCM được tính theo giờ mặt trời địa phương tại đó , do đó
ta sử dụng các công thức ( 5.2), ( 5.3 ) ,và ( 5.4 ) để xác định giờ địa
phương ở đó
Khi mặt trời qua kinh tuyến trên tại địa phương có kinh tuyến giữa
của múi giờ 7là Tạ = 12 giờ áp dụng phương trình ( 5.3) : sat
Trang 36TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP
Tonem — Tom =À-À M Toucm = {2 gid + 106°40 _— 7 giờ :
Đổi các ước số của độ bra ước số thời gian như sau : lgiờ = 15” hoặc I”= 4 phút
| phút = l5 60” = 4 giờ
| gidy = 15 l =4giây
=Tiwicm= 12 giờ +6 phút 20 giây =12giờ 6phút 20 giây
Ấp dụng phương trình (5.3) ta tính được giờ MTTB tại TPHCM ở thời
điểm
L=0 Tạwc„= R*+ToHew
Vào ngày xuân phân 2l tháng 3 rị= 7 phút
VI> KẾT QỦA THỰC HÀNH
-Kết qủa thực hành đo lúc 12* mặt trời qua kinh tuyến trên
- Các số liệu Tgh, @ được xác định theo công thức (4.2), ( 4.1 ) > Y Y Ngày 20 tháng 3 năm 2000 tại gò vấp TPHCM BẢNG! Cọc 76cm 116cm 146cm 60cm Bóng 14cm 2lcm 27cm llcm Tg( ho, = 5,429 5,524 5,405 5,4545 cọc/bóng h”= arctg( h) 7956" | 79,7° | 79,52" | 79,61" o= 90" -h’-5p 1026 | 1028 | 1028 | 10°23 (dy = 0" )
Gia tri trung bình tự = 10249”
Trang 38TRUONG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP coc/béng - | h’ = arctg( h) 5635" | 56,12" | (ọ= 90°-h”-õ„ 1012 | 1025 (ồ, =0” ) | Giá trị trung bình = 1018 Giá trị trung bình chung \ = 1024 +Ngày 21/12/2000 tại Q11 - TPHCM BẢNG 6 Cọc 205cm 16,8cm Bong 136,3cm 11,3cm _TgU hy, = coc/béng | 1,504 1.4867 h’ = arctg( h) 56,38" 56,08" = 90"-h’- 10°10 12 10°24 (6) =0" ) Giá trị trung bình w = 10°17 +Ngày 21/12/2000 tại Q5 - TPHCM Cọc 94cm 65cm 120cm | 144cm Bóng 635m |435cm |80em |965em Tg( ho, = 14803 |14942 |1,5 1,492 coc/béng | h = arctg( h) 56° 56,21" | 56,3" _| 56,17" o= 90"-h’-5&) | 10133 10°20 24 | 10°15 |10'2248 (Sy = 0’ ) ; Giá trị trung bình = 10'23 +Kết qủa đo được ở các địa phương khác
Trang 39TRƯỜNG ĐẠI HỌC Sứ PHAM TPHCM - LUAN VAN TỐT NGHIỆP (Sy = 0” ) Giá trị trung bình w = II 8 19” + Ngày 21/12/2000 tại BẢO LỘC - LÂM ĐỒNG NGUYEN THẢNH DNG BẢNG 9 Cọc I0Ocm 76cm ¡20cm 50cm Bóng 70cm 535cm | 84cm 35cm _ Tpg( hụ; = 1.42857 | 1.42056 | 1.42857 | 1.42857 coc/béng h' = aretg( h) 79,08" |79,15" | 79,02” = o= 90"-h"-5, | 10°56 10"52 | 1049 (5) =0" ) Giá trị trung bình = 1056 h” = arctg( h) 55" 54.9" | 55° 55" p= 90"-h-5, | 11°33 11°33) | 11°33 11°33, (ồu =0' ) |
Gid tj trung binh w = 11°33
+Ngay 20/3/2001 tai BAO LOC - LAM DONG Coc I00cm 76cm 120cm 50cm Bóng 20,5cm 155cm | 24cm 10cm Tg( hạ, = 48712 |4903 |5/0 5,0 coc/béng h”= arctg( h) 78,5° 78,5" 78,7° 78,7" w= 90"-h’-8 | 1130 "30 | 11°18 1s (dy = 0 ) | Giá trị trung bình w = 11°24
Giá trị trung bình chung w = 11°27 30
+Ngay 21/3/2001 tai XUAN LOC - DONG NAI
BÁNGH
Coc 47,.7cem 60cm 100cm
Bong 9,2cm liScm_ | 19,4cm
Trang 40TRƯỜNG DAI HOC SU PHAM TPHCM - LUAN VAN TOT NGHIEP - Tg( hụ, = 5.18478 |5.2174 | 5.1546 coc/bong 2>Thực nghiệm về giờ mặt trời trung bình khi nó qua kinh tuyến trên tại TPHCM -Ngày đông chí 21/12/2000
+Bắc đầu đo bóng của các cây cọc có độ dài II0cm,
I33cm,I46cm, 60cm, vào lúc LÔ giờ 5 phút Dùng độ dài của các bóng cục trên vẻ vòng tròn tâm là nơi đóng cọc , bán kính là độ dài bóng
sau giữa trưa lúc 13 giờ 47 phút bóng các cây cọc trên lại hiện lên vòng
tròn đó như vậy giờ mặt trời trung bình khi nó đi qua kinh tuyến trên
tại TPHCM ngày đông chí ;
Tica = ( 105 + 13°47") /2 = 11°56”,
trùng với đường bắc nam của la bàn Như vậy vào ngày đông chí
giờ địa phương trung bình của TPHCM là 11 giờ 56 phút, do đó giờ địa
p+Sử dụng la bàn thì đường bắc nam của địa cực từ trùng với đường nữa ngày của địa cực trái đất Nghĩa là bóng của cọc hiện lên đường bắc
nam của địa từ vào lúc I Igiờ 56 phút
+ Vẽ đường phân giác của hai thời điểm trên ta thấy đường phân
giác hương thực là :
Toncu # Tancm - nọ = 11°56" + 0,58 = 11956930)
( với nị = -0,5°* ) vậy kết qủa thực nghiệm trùng với tính toán lý
thuyết
+Tương tự đo lúc lo giờ 35 phút trước giữa trưa thì sau giữa trưa luc 13 giơ 18 phút bóng cọc hiện lên đường tròn đó :
Vậy T„ncw = ( 10°35" + 13°18" ) 72 = 11°5630` Hay Tone = 11°57"
* Ngay xuân phân 20/3/2001
-Lúc 10 giờ 27 phút ta tiến hành đo độ dài bóng của các cọc 97cm Icm, 60cm I46cm dùng phấn trắng vẽ vòng tròn có tâm trùng với vị
trí cây cọc , bán kính là độ dài bóng cọc Lúc 13 giờ 37 phút bóng của
các cây cọc hiện lên đường tròn trên Vậy giờ mặt trời trung bình tại
TPHCM lúc nó qua kinh tuyến trên , ngày xuân phan ;
Tauecw.xua, = (1027 +13°37" ) 72 = 1292”) Kết qủa đo được trén phù hợp với kết qủa lý thuyết
Dùng la bàn để xác định đường bắc nam của địa cực từ thì lúc 11
wiờ 57 phút bóng của các cây cọc hiện lên trên đường thẳng đó Chứng