Như vậy trong cấu tạo của máy laser, có thể có 1 phẩn năng lượng sẽ bị mất đi do sự phản chiếu trên gương và do sự nhiễu xạ làm lệch hướng đi của các photon, đo đó ta chỉ thực hiện được
Trang 1
ti
uf BO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
DAI HOC SU PHAM KHOA VAT LY
DE TAI:
GIqO THOđ KE MICHELSON
ĐO VẬN TỐC @NH SANG BANG XUNG €NH SANG PHAN X@ CUC NGAN
GYHD : Thấy NGÔ DUY CHU
SYTH - ĐÀ0 KIM NGUYEN THUY NAM
LỚP : LÝ 4A
Niên khóa 1995 -1999
Trang 2LOI CAN ON
Lời đầu tién em xin chan thanh cdm om su quan tam và giáp đư cáa Ban Gidm hién truémg DHSP TP.HCM Kinh gdi dén quý Thầy Ca khea Vật lý lời cảm on chân thành nhất, nhờ sự tận tam dạy đã của Thầy Ca đã trang bị che em nhàng kiến thức,
những bài học quý báa nhất Đặc biệt em xin bày tổ lòng biết ex
sâu sắc nhất dành che thầy: Ngô 1y Cha đã tân Hình hướng
dẫn, dạy bảo em để em hoàn thành tết nhất luận văn tế! nghiệp
nay
Con xin chan thanh cdm on Ngoai — Me va gdi dén anh chi
em lời cảm em trân trọng nhất, đã hết lòng ảng hệ giáp đỡ cả về
vật chất lẫn tình thần trong suốt thời gian học tập và hoàn thònh
luận văn này,
Mnh gởi đến tất cả các bạn lời cảm em thiết thực nhất
Cam om những lời động viên và quan tâm của các bạn, cùng với
những kiến thức, kinh nghiệm mà Thầy Cé khoa Vat ly da tan tuy
dạy dã che mình, sẽ mãi mãi là hành trang tết nhất, trân trọng
nhất để mình bước vào đời
Trang 3
MỤC LỤC
Lời cảm ơn
Chung I
Sơ Lược Về Lý Thuyết Laser
L Khái quát lịch sử hình thành L.aser - cà sào ằằsSĂẰĂằSằIns Hee 2 Il Sul phat Xa clla Laser ccccecccceccessssssssessesassnsssnsrsenseensenserrarsssvensseessnasensaccuaesseneses 3
[H — Sự khuếch đại - 5 -Ă 5 ĂĂ Ăn mg n4 <4 5
IV Tính chất đặt biệt clia Laser, cceccesecssersereesessesseecesesenssessnssnnnncensnnnrenertennerenseress 7
Ÿÿ CN GL[AðMVYEGOESCOClNNDoxessssnss=sm=snnmesesnnneseseeneeenenneeneereep 8
VỊ Ứng dụng cỦa Laser -e< cv Sse vn vtev+kreekrrxekekrrkkrrkerikreerreri 9
Chương II
Giao thoa kế Michelson
À›: Giao thoa Nế MO EENDNE c6 260662104260232G0466661282x42a6á4 14 I CN) LAI 0x46 26044644664664c94025G3666xXcS50060160đ0/400402czxi 14 H Nguyên (c hoại ỔỒ ác 00 ke 2 G0 610146 04610n16k461884G4c0338844 15 B Xác định bước sóng ánh sáng bằng giao thoa kế Michelson - 18 I0 1 18 2 Thrfc nghiém 00sceccccsssssssesscnsssesccessvsssessconssenesenecsrosesseencesnesbanssnsccnassuassenerasennears 18
3 Phương pháp Go .cccscccscssssscsccnscssccsceosnsrssrensesoeeronersossesenssssnssssassuacsnesesersencsessers® 18
4 Băng báo cáo kếtQUẢ, <4 e 232.<e<c-.- e <cc- sec 26S6GS60xsen0%50kC6f3068x950G6Es624n5566 2240505 20 5; Chế ý kết gmê ỦNG nghÌỆN:<⁄4. <2cc S66 20xáciieaeeccieceseeseses 21
Chương IH
Sơ lược lý thuyết đo vận tốc ánh sáng
L Tầm quan trọng của việc đo vận tốc ánh sắng - «-.cccccccicserrrreerree 23 II — Các phương pháp đo vận tốc ánh sắng .- 65552 2s sstrietrevrrrriiree 24 II Vận tốc truyền của ánh sáng trong chân không . - - c2 ccs++ssvvrceei 31
Chương IV
Đo vận tốc ánh sáng bằng xung phản xạ cực ngắn
I Cấu tạo đụng cụ đo vận tốc ánh sắng ‹. - 5< Share 38
II — Nguyên tắc đo vận tốc ánh sáng -ò.ceSĂc cằm 43
TT — Chú ý an toàn trong thí nghiệm Ặ5Ặ Ăn nHiniierrerrriiiie 44
IV — Các bước tiến hành thí nghiệm -ĂẰ Hee 44444044 44
V — Kết quả thínghiệm oeseễeessesrisesesiesiierernienssee 45
Trang 4
CHUONG I:
SO LUOC VE LY THUYET LASER
1 LỊCH SỬ:
Trong lịch sử hình thành và phát triển của loài người, lúc nào con người
cũng không bao giờ thỏa mãn với chính mình, con người luôn tìm kiếm những cái mới để thỏa mãn nhu cầu của họ Chính vì vậy, việc phát minh ra Laser cũng bắt nguồn từ sự cố gắng của các nhà khoa học, họ muốn tìm cách sản xuất các luồng sóng vô tuyến có bước sóng càng ngắng càng tốt Như chúng ta đã biết trong kỷ thuật vô tuyến, người ta đã biết rằng muốn tạo ra các luéng sóng vô tuyến có bước sóng càng ngắn thì phải có máy phát sóng vô tuyến có kích thước càng nhỏ Nhưng
các nhà khoa học lại đứng trước vấn để khó khăn là: không thể tạo ra các máy có
kích thước quá nhỏ, thế thì các nhà khoa học làm sao? Họ đã nghỉ tới một máy phát vô cùng nhỏ có sẵn trong tự nhiên đó là các nguyên tử, phân tử vì chúng ta biết ánh sáng là loại sóng điện từ có bước sóng ngắn phát ra bởi các nguyên tử, phân tử Nhưng làm thế nào để các máy phát tí hon này hoạt động theo ý mình, vì
sự phát sóng của chúng là hoàn toàn ngẫu nhiên, tự khát khơng kiểm sốt được Các ngun tử, phân tử trong cùng 1 nguồn sáng phát ra ánh sáng theo tất cả mọi phương, với vô số bước sóng khác nhau Các sóng được phát ra không có liên hệ gì
với nhau về biên độ, pha Một nguồn phát sóng như thế thì không có lợi gì cho ta trong kỷ thuật vô tuyến
Trong quá trình tìm tòi, nghiên cứu thì các nhà khoa học đã giải quyết được
vấn đề này, nghĩa là họ đã điều khiển được các bức xạ phát ra bởi các nguyên tử,
phân tử, từ đó đưa đến viéc phat minh ra Laser: light amplification by stimulated
Emission of Radiation and Maser; Microwave
Đầu tiên nguyên tắc phát xạ kích động của ! bức xạ hay hiện tượng khuếch đai ánh sáng được Einstein đưa ra từ 1917 khi mà ông lập bảng thống kê năng
lượng trong sự phát xạ của I vật đen được khảo sát bởi W Wien và Max Planck Đến 1950 thì Chales Townes ở Viện ĐH Columbia (Masyland) đã bắt đầu khảo
sát lý thuyết về Maser; cùng lúc này A Kastler (ĐH Sư phạm Paris) đã nghĩ ra kỷ thuật "Bơm quang học” với sự cộng tác dụng hàm thụ của Tolansky ở
Manchester (1045) cila F Bitter 6 Mit (1948) va J Brossel nghiên cứu sự cộng tấc
dung hàm thụ của Tolansky ở Manchester (1945) cia F Bitter d Mit (1948) va J
Brossel nghiên cứu sự cộng tác dung ham thụ của Tolansky ở Manchester (1045) của F Bitter ở Mit (1948) và J Brossel nghiên cứu trong khoảng thời gian 1945 — I951, kỷ thuật "Bơm quang học” có thể đùng trong việc chế tạo laser mà ta không
Trang 5
lúc này thì ở Liên Xô 2 nhà Bác học là Basov và Prokhosov cũng đã thực hiện dude Maser đầu tiên Nhờ công trình này mà cả 3 ông cùng lãnh giải Nobel vat ly
vào năm 1964
Đến năm 1958 thì Jonnes mới đặt vấn để thực hiện maser quang học, tức là
laser (sóng hồng ngoại, tử ngoại, ánh sáng khả kiến) Và đến 1960 thì Maiman, là kỹ sư công ty Hughes Aircraft thực hiện được laser đầu! iên, thành công này vang
d6i khAp nam chau
pale ,
Như đã nói ở trên, thì sự phát xạ của các hạt (phân tử, nguyên tử) trong các
nguồn sóng thông thường là các quá trình xảy ra | cách tự phát, hoàn toàn ngẫu
nhiên Khi ! hạt nào đó nhận được năng lượng thích hợp, hạt sẽ từ trạng thái bền,
sẽ nhảy lên trạng thái kích thích có mức năng lượng cao hơn, nhưng sau một thời
gian hạt sẽ trở về trạng thái đầu, nghĩa là phát ra photon Nhưng đó không phải là
cơ sở hoạt động của máy laser
Vào 1917 Einstein cho rằng: không những các hạt phát xa I cách ngẫu
nhiền như ở trên mà còn có thể phát xạ do sự tác dụng động bên ngoài Giả sử khi
ta chiếu vào 1 bức xạ thích hợp thì các hạt, giả sử ở mức E; sẽ nhảy về E¡ và phát
ra l bức xạ đó chính là bức xạ kích động và máy laser hoạt động trên cơ sở này
(E¿ > E¡ )
Bây giờ ta xét một trường hợp đơn giản: Một hệ chứa các hạt cùng loại, một số lớn các hạt ở mức năng lượng E; và I số nhỏ ở mức E; (E¿ > E)), số hạt ở 2
mức đó theo thứ tụ là n; và nạ Một hạt của E¡ nếu nhận một photon có nãng lượng
hf thì nó sẽ nghiệm đúng: E¿ -E¡ =
h: hằng số planck ; h = 6,625.10” 1/s f: tần số bức xa
thì hạt ở mức E; có thể hấp thụ photon đó, hạt đó sẽ có nãng lượng: E; + hf = E¿, tức là nó nhảy lên Eạ, ta nói hạt đó đã bị kích thích và hiện tượng hấp thụ
là hậu quả của hiện tượng kích thích Như vậy số hạt từ mức E; nhảy lên E; trong
khoảng thời gian từ thời điểm t đến thời điểm t' =t + dt là:
- dn; =Bn;sdt (1)
B >0: xác suất hấp thụ
: Mật độ bức xạ kích thích tức là năng lượng của số photon tới hệ trong Ì
Trang 6
- - Dấu (-): do vế phải dương nên ta thêm dấu (-), do dn; < 0
Còn số hạt ngẫu nhiên rơi trở về mức E¡ trong khoảng thời gian trên là: - dn; = An,dt (2); A: Xác suất phát xạ ngẫu nhiễn
Do ở sức E; kém bến vững hơn E; nên tuổi thọ của hạt sẽ kém bên, thời
gian mà hạt ở E; khoảng từ 107 -> 10(s)
Từ (2) => dn =- Adt => log đc cB: n> = nge^
lạ No
Ta datA= ` : t = đời sống trung bình của 1 hạt ở trạng thái kích thích
Bây giờ nếu như ! hạt ở E; nhận được 1 photon hf, năng lượng của nó là E;
+ hf, hat nay không thể tiếp tục ở đó nữa dù chưa hết thời gian t Mà nó cũng
không thể lên mức cao hơn vì ta giả sử nó có 2 mức, do đó nó phải rớt xuống E;, nó sẽ trả lại photon hf mà nó đã hấp thụ khi tiến từ E; -> E;, đó là phát xạ kích động Số hạt phát xạ kích động trong khoảng thời gian dt là:
- đn; = Bn;sdt (3)
(Giả sử xác suất hấp thụ B bằng xác suất phát xạ kích động A)
+ Các photon gây kích động và phát xạ do kích động là những photon đồng pha và đồng hướng
+ Khi hệ đạt tới sự cân bằng nhiệt động lực học tức số hạt ở mức E; không thay đổi, vậy số hạt đến mức E¿ phải bằng số hạt rời khỏi E; trong cùng 1 khoảng thời gian: => -dn, = -dna - dn => Bn;sdt = An;dt + Bn;sdt => % -—BS_ <1 (430) n, A +Bs
- Nghĩa là số hạt ở mức kích thích E; (có năng lượng cao hơn) bao giờ cũng ít hơn số hạt ở mức năng lượng cơ bản E¡ (năng lượng thấp hơn)
Như vậy khi ta chiếu vào hệ I chùm tia sáng kích thích có nãng lượng jf thì trong l thời gian dt sẽ làm cho l số hạt từ trạng thái cơ bản E; nhảy lên trạng thái
Trang 7
(sự phát xạ ngâu nhiên và kích động) không bao giờ thì nạ < nạ Do đó các photon kích thích hf gặp các hạt ở mức E; nhiều hơn gặp các hạt ở mức E;, nghĩa là hiện
tượng hấp thụ mạnh hơn hiện tượng phát xạ, điểu đó có thể thấy ở điểu kiện
thường: ánh sáng khi đi qua môi trường vật chất cũng bị yếu đi Nếu như nãng
lượng càng cao thì số hạt (dân số) càng ít đi, ở nhiệt độ kelvin T, định luật
Boltzman cho ta:
: k= 1,38.10” (J1/độ) : hằng số Boltzman
Vậy phát xạ kích động tăng theo bậc ba độ dài sóng
Như ta nói ở phần trên, nếu như 1 photon hf gặp một hạt ở trạng thái kích
thích và làm hạt này rơi về mức cơ bản, thì photon được phóng thích cũng là hf và nó hoàn toàn giống photon kích động về hướng đi, bước sóng, sóng, pha, tính phân
cực Kết quả của sự kích động là một photon tdi | hat ta dude 2 photon phát xạ, 2 photon này gặp 2 hạt kích thích E; khác kết quả ta được 4 photon phát xạ cùng
pha, cùng hướng và cứ như thế mãi Kết quả là ta đã khuếch đại được ánh sáng tăng lên rất nhanh Nhưng nếu hf gặp 1 nguyên tử E; thì chỉ có hấp thụ chứ không phát xạ Như thế muốn có phát xạ kích động thì n; > n¡ hay n; -n; > 0 đó là sự đảo ngược dân số, môi trường như thế gọi là “môi trường hoạt tính"
Tuy nhiên trạng thái này là trạng thái hoàn toàn nhân tạo, tổn tại khoảng L0“ (s) rồi đẩn dẫn 2 dân số lại trở lại cần bằng (n; < nạ ) lúc đó muốn có khuếch đại lai phải nghịch đảo đân số nữa
Có nhiều cách để nghịch đảo dân số nhưng hay nhất là cách dùng “Bơm
quang học” của Kastler nhà Bác học Pháp thực hiện năm 1950, ông dùng một
chùng sáng có cường độ mạnh làm bơm, để bơm năng lượng cho môi trường, khiến
cho nó trở thành môi trường hoạt tính Bơm quan học thường dùng được đối với
chất rắn, lỏng Còn chất khí thì người ta thường nghịch đảo dân số bằng cách
phóng điện trong khí kém Theo Bloembergen (960) thì ông dùng một dén xenon
Trang 8
(400 HF, 4000V) vào đèn xenon, các photon màu lục tới bình, mang theo | KJ trong 10” (s) Laser này hoạt động theo xung gián đoạn
Còn theo Javan, Bennett, Herriot (1962), sự nghịch đảo đân số giữa các
mức năng lượng của Neon được thực hiện qua cơ chế chuyển năng lượng từ những
nguyên tử He ở mức kích thích giời ẩn E„ sang những nguyên tử Ne ở mức cơ bản E¡,, do sự va chạm giữa các nguyên tử He và Ne:
He” + Ne -> Ne” + He
Điều kiện n; -n, > 0 là 1 điểu kiện cẩn có, chưa phải là điều kiện đủ Thật vậy, phải kể những sự mất năng lượng ra ngoài bình, do đó muốn có được một
chùm laser có đặc tính định hướng cao thì riêng môi trường hoạt tính thì chưa đủ,
ta cẩn phải có thêm 1 bộ phận để tăng cường độ ánh sáng và định hướng chùm
laser khi nó ra khỏi máy
Ta xét trường hợp đơn giản, bộ phận cộng hưởng gồm 2 gương MỊ,M; bố
trí ở 2 đầu máy Các photon có phương di chuyển thẳng góc với 2 gương sẻ dội đi, dội lại nhiều lẫn trong môi trường hoạt tính, trong quá trình di chuyển như thế các
photon đập vào các hạt ở trạng thái kích thích, làm phóng thích các photon khác Các photon này lại phản chiếu qua lại gữa 2 gương, lại đập vào các hạt kích thích khác và làm bật ra thêm các photon mới nữa, cứ như thế cường độ Anh sang tang
lên rất mạnh Còn các photon nào không di chuyển thẳng góc với 2 gương thì sau |
hổi đi chuyển, chỉ bị lọt ra khỏi máy Như vậy trong cấu tạo của máy laser, có thể có 1 phẩn năng lượng sẽ bị mất đi do sự phản chiếu trên gương và do sự nhiễu xạ
làm lệch hướng đi của các photon, đo đó ta chỉ thực hiện được hiện tượng khuếch
đại cường độ ánh sáng nếu công suất P sinh ra do sự phát xạ kích động lớn hơn công suất P` mất đi:
P>P' với P<đŠŸ | „ đn nr đi
= : s6 photon phát ra trong 1 đơn vị thời gian do sự phát xạ kích động
Mà: ổ0 „ ẩm Z0 „.n, n) Ba, a” đồ @
=> P =(nạ -n¡).Bshf
* Thực tế năng suất phản xạ của các gương bao cũng < l, do đó có một phần năng lượng bị mất di do phản xạ trên các gương, cường độ ánh sáng mất đi trong | don
Trang 9
—_=-— ; L cường độ sáng
“Cq -ø)
L: chiều đài giữa 2 gương M; và Mạ
* Cường độ ánh sáng mất di trong Ì đơn vị thời gian là:
đị _ -I
ty T;
2
sa - T;ạ= = : D: chiều rộng của gương
Từ đây ta có: cường độ ánh sáng giảm tổng cộng là:
dt yd yty et Ị
dt T; T T T wali ol ,
T, T;
Nếu máy càng tốt thì T càng lớn => năng lượng mất đi càng ít
* Tóm lại: Điều kiện khuếch đại lại: P>P'
=> (n; -n¡) Bshf > P' Và P`«= 7
Như thế muốn có được sự khuếch đại, cường độ ánh sáng không những có
điểu kiện nạ > n¡ mà phải có nạ -nị > as la 1 s6 dương xác định, trị số này gọi
là thểm phát xạ kích động Nếu trị số này càng lớn thì thểm phát xạ kích động càng thấp Chỉ khi nào n; -n; vượt qua thểm thì ánh sáng phát ra là ánh sáng laser,
còn ánh sáng phát ra là ánh sáng không diéu hop thông thường nếu như nó ở bên dưới thểm phát xạ kích động
IV TÍNH CHẤT ĐẶC BIÊT CUA TIA LASER
Với nguồn sáng thông thường thì ánh sáng phát ra bởi các hạt là ánh sáng
không điều hợp với nhau, nghĩa là không có sự liên hệ với nhau về pha giữa các
chấn động phát ra giữa các hạt Các photon phát ra có liên lạc với nhau, mà liên
lạc này gọi là tối ưu nếu như các photon cùng pha
Vào nam 1962 Herriot đã làm thí nghiệm bằng cách che mặt phát xạ của
Trang 10
được kết quả là trên l màn song song với chắn sáng, một hệ thống vân giao thoa thẳng đều điều này chứng tỏ trong trường hợp nếu nguồn sáng laser, các photon phát ra đều đồng pha nên ánh sáng laser là ánh sáng điều hợp chính vì thế mà
công suất phát của laser rất mạnh, các photon đồng pha, tác động cùng hướng gây
nên tác động cực đại
2) Tính đơn sắc
Các photon phát xạ kích động mang cùng một năng lượng là hg do quang
phổ rất hẹp, bể rộng của nó có thể hẹp gấp 10! lần bể rộng của bức xạ phát ra bởi ánh: sáng thông thường vì thế laser có tính đơn sắc rất cao Ví dụ: Bể rộng của vạch 2 = 694 nm có thể hẹp gấp 10” lần bể rộng của bức xa phát ra bởi vạch 2 = 694 nam nhưng không là laser Vừa đồng pha, vửa đơn sắc gọi là đồng bộ 1A 0 MÌ _ —_ PP' : BÉ rộng của vạch 4 = 6943 A trong IN trường hợp laser | Ann QQ' : Bê rộng của vạch phát xạ thông thường Is Sứ JA^g QQ" = 10° | bh TERN PP’ 0 —— MA) 6943
HINH VE MINH HOA TINH DON SAC CUA LASER
3) Tinh song song
Các photon phát ra đều song song với ánh với ánh sáng kích thích 1960 một chùm ánh sáng laser có thể chiếu xa 40 km, tới đích ta được một thiết điện là hình
tròn mà đường kính 4m, góc phân kỳ là: a = 10' rad
1962, một chùm laser được chiếu lên mặt trăng ở xa 400.000 km mà chỉ có một vùng 12 km sáng mà thôi Góc phân kỳ là: a = ant = 0,3.10" rad = 7 (phút)
IV,C
Tất cả các chất rấn, lỏng, khí, ion đều có thể được dùng làm laser
Trang 11
Vì đây là laser đâu tiên của nhân loại nên còn gọi là laser lịch sử đo kỷ sư
Maiman chế tạo 1960 Ông đã dùng 1 tỉnh thể hình trụ bằng hồng ngọc Một đèn
xenon hình xoắn bao quanh một viên ngọc (đồng trục) Lần đầu tiên ông dùng tính thể đài 4cm rộng 4mm, 2 đáy là 2 gương phẳng mà hệ số phản chiếu là 0,98 Sau
đó ông thay thanh hồng ngọc dài 20 (cm) rộng (2cm), 2 đáy gương được mài nhãn
để phan xa toàn phần tránh đi sự mất ánh sáng ra ngoài, sở đi lúc đó người ta chọn
hồng ngọc vì ta đã biết quan phổ của nó
Hồng ngọc (Rubis) là I tỉnh thể nhôn oxit AlsO có lẫn 1 lượng nhỏ ion Cr`*,
tỷ lệ biến thiên từ 0,05% -> 0,07% Chính các Cr`* này đóng vai trò hoạt tính bởi vì đo sự hấp thụ ánh sáng lục của đèn xenon, các ion Cr* bị hút từ mức cơ bản E;¿
lên mức E;, mà đời sống rất ngắn 10” (s), so dự chuyển động nhiệt trong tỉnh thể,
các ion Cr`* xuống E; Đời sống của mức E; là 5.10” (s), từ E; các ion trở về E; do
kích thích và phát ra ánh sáng đỏ có À = 694 nm Các photon này đi chuyển song song với trục của thanh hồng ngọc, bị đội đi dội lại giữa 2 gương Mị M; khiến số
photon tăng lên rất nhanh, khi đã vượt qua thểm phát xạ kích thích, tia laser bắn ra
| ) 8B» =" =
HINH VE CAU TAO DON GIAN MAY LASER HONG NGOC
Hồng ngọc này được chế tạo bằng phương pháp Verneuil, nghĩa là cho một
hỗn hợp bột H;ạO; và Crˆ* nóng chảy ở nhiệt độ cao rồi đông đặc lại từ từ khiến
Cr`* phân bố đều trong Al;O; Như thế ta thấy laser này hoạt động theo chế độ
phát xung (5 phút một lần), vì ở trạng tháu cân bằng ?2 =0 nên phải mang ít ra là ,
ny
n¡ lên E¿ từ E¡ Một xung tung khoảng thời gian 10° (s), phat ra 0,1 J Vay cong suất là 10 (W), thiết điện của chùm (song song) vào khảong 10 mm’, thu về đơn vị
Trang 12¬ Ý _E¿ ¬_¬ 9643Á Ei
HINH VE MO TA SU DI CHUYEN CUA NGUYEN TU TREN CAC MUC NANG LUGNG CUA LASER RAN HONG NGOC
Bên cạnh đó ta còn có các loại laser rắn khác nữa như laser Néodym YAG (silicat kép nhôm và yttrium, néodym Nd là chất hoạt tính) Bức xạ do nó phat ra có bước sóng biến thiên từ tử ngoại 217 nm -> 800 nm Laser bán đẫn GaAS phát ra hồng ngoại có À = 1 um
2) Laser lỏng:
Người ta đùng các dung dịch phẩm hữu cơ phát ra bức xạ từ đỏ đến tím
3) Laser khí:
Do Javan, Bennett và Herriot chế tạo, đó là laser khí He - Ne Trong hôn hợp này: Ne là chất chính, He chỉ đóng vai trò chất mối Sỡ dĩ phải có chất mồi vì näng suất hấp thụ của Ne kém và nhất là mức năng lượng của Ne hẹp nên nếu kích thích trực tiếp Ne thì gặp phải khó khăn là phải có ánh sáng kích thích rất đơn
sắc
¬ \ |
| ữ » te
HÌNH VỀ CẤU TẠO LASER KHÍ HE ~ NE ĐƠN GIẢN
Ơng chứa hỗn hợp khí Ne - He có hình trụ dài 1m, đường kính 25mm, 2 đấu là 2 tấm gương trong suốt A và B nghiêng sao cho góc tới của tia sáng là góc tới
Brewster (để làm giảm ánh sáng mất đi cho phản chiếu)
Ấp suất của He là qmm Hg, của Ne = 0,1 mm Hg Do sự phóng điện làm
các nguyên tử He từ mức cơ bản E\ lên mức kích thích E¿ với E¿ - E; = 19,81 ev va
chuyển năng lượng nay cho các nguyên tử Ne đang ở mức cơ bản E; (Hình vẽ 268
Trang 13
Sau sự chuyển năng lượng từ Ne” sang Ne, các nguyên tử Ne' rớt từ E;
xuống Ea rồi E; và phát ra ánh sáng màu đỏ hơi cam một chút có A = 33 nm Laser He - Ne là laser liên tục nhưng công suất của nó yếu, chỉ vài mW He Ne Ea Es — — J E3 He* + Ne > Ne* + He 6328.4" Ha =—= Y ba Ei EB, Ne He su pi cHuyéN CUA CAC NGUYEN TU He, Ne TREN CAC MUC NANG LƯỢNG CUA LASER KH He - Ne Ngoài ra ta còn có laser khí He - kr mà bức xạ có À = 647, 568, 521, 476 nmì Laser He - l có ^ = 515, 502, 497, 488, 476 nm
Laser đa công dụng nhất có lẽ là laser CO; phát ra ánh sáng đỏ và hồng ngoai (I Ium), laser Cả phát ra tử ngoại 325 nm
4) Laser ion:
* Laser H đo clerc và Sehmidt phát minh năm 1971 ở Saclay và do Hodgson
và Dreyfus (IBM) nam 1972 thực hiện Một điện trường rất mạch (400KV) giữa
một Anot và Katot trong H gây nên sự ion hóa tức là một chùm e tách rời các
nguyên tử H, chạy từ Katot về Anot và kích thích các còn lại, khi sự nghịch đảo
dân số được thực hiện, laser tác động có ống đài 2,3m, ấp suất 0,01 mmHg tạo ra bức xạ có bước sóng À = 110 mm
- Laser điện tử tự do : khi 1 điện tử đi chuyển trongmột từ trường, nó vẽ ra một đường xoắn ốc và phát ra sóng điện từ với tần số bằng tần số nó vẽ
ra các vòng (mạch đao động) Nếu điện tử cónăng lượng cao, sự bức xạ chỉ xảy
ra trong một khối nón hẹp quanhvectơ vận tốc điện tử
Trang 14
IV R:
| Trong pham vi quang hoc :
Laser héng ngọc tạo nên những mật độ năng lượng sáng rất lớn, nếu ta
dùng thêm một thấu kính hội tự tiêu cự ngắn (3.1077/cm”) Nhiệt độ lớn đến nỗi có
thể làm bốc hơi những chất nại hỏa
Do phát ra những bức xạ cực kỳ đơn sắc nên đùng trong giao thoa kế, tràn
ký rất thuận lợi Áp dụng trong ngành vô tuyến điện, đo khoảng cách và định vị trí, người ta có thể dùng laser để vẽ bản đổ mặt trăng, dùng laser chiếu vào hỗn hợp HỶ, + HÌ; để gây hợp nhân
3 Trong y khoa :
Người ta dùng laser rất nhiều và dùng rất nhiều loại laser :
e Laser Argon: phát ra ánh màu lục, lam được dùng để chữa bệnh về mắt, bệnh ngoài da e Laser YAG (Nd) ding để chữa mất và da dày, nó có bước sóng từ tử ngoại đến ánh đỏ e Laser CO; (đỏ) : dùng để trị bệnh đau dạ dày, trĩ, phổi, gan, họng, răng, miệng 3 Trong quân đội :
Đại bác có thể phóng ra những chùm laser để đốt cháy doanh trại đối phương, máy bay chiếu laser vào mục tiêu để cho máy bay phóng pháo hủy diệt mục tiêu, vệ tỉnh phóng ra chùm tia laser để phá hủy vệ tinh địch
Kể từ 1983, laser hóa học được thử nghiệm trong quân đội Mỹ, năng lượng đo phản ứng hóa học tổng hợp flourur hydrogen HF
H+F —HF *
HF * ở trạng thái kích thích đông hơn H và F ở trạng thái cơ bản (phat ra
kich*ng và nghịch đảo dân số) Bức xạ phát ra có độ dài sóng l, = 2,8 um, công suất tới 2 triệu Watt, hiệu suất 15% Sở đĩ laser hóa học được đùng vì nó gon
1985, một laser kiểu này đã phá được 1 hỏa tiển titan trên mặt đất và năm 198?
Trang 15
May in laser dùng một phương pháp tương tự như trong một máy photocopy
Dữ liệu từ máy vi tính tới Ta ví dụ : từ laser : được biến đổi thành 1 chùm laser mà một gương quay hướng về một cái trống quay hình trụ Doc theo
đường sinh có một cartouche chứa những hạt quang nhạy Nhưng hạt quang
nay, qua ống lăn truyền cho giấy Những hạt bột tan trên giấy làm nóng và tăng ấp suất
Đĩa quang muốn ghi dữ kiện trên một đĩa quang, một laser công suất cao đun nóng bể mặt và gây nên một chỗ lõm vi mô Muốn đọc đữ kiện, một laser công suất thấp phản chiếu trên vùng mềm không lõm (cực đại) Vùng
lõm sâu không phản chiếu chùm laser (cực tiểu) Chữ hiện ra đen trên nền
Trang 16
CHƯƠNG 2
GIAO THOA KÊ MICHELSON
A GIAO THOA KE MICHELSON:
LCA
La dung cụ gồm hai gương phẳng MIlà M2 tráng bạc để nang xuất phản
chiếu gần bằng | Ca hai gương phẳng này đều có thể điểu chỉnh độ nghiêng của
mặt gương nhờ 2 vịt Knutled, ta có thể điểu chỉnh các tia phản xạ trong giao thoa
kế, mỗi gương có đường kính 40 mm, đường kính cuả cần trục gương là 12 mm
Hai gương MI và M2 được đặt thẳng đứng với nhau và vuông góc với nhau (
47346)
Ở trong mặt phân giác của hai gương có một tấm kính G vừa phản vừa phản
xa ánh sắng vừa truyến suốt ánh sáng, người ta còn gọi nó là gương bán mạ,
đường kính cuả gương là 12 mm và kích thướt của mặt gương bán mạ là 58 x10 x6
(mm) (47343)
Đối diện với gương M là một thấu kính hình cẩu F có tiêu cự f = 2,7 (mm),
để cho ánh sáng sau khi giao thoa và truyền qua, nó có tác dụng khử xạ và phản xạ ở lớp phủ mặt để cho sự mở rộng cuả chùm tia laser với khẩu độ ánh sáng nhỏ trong giá đỡ thấu kính nhằm loại bỏ tia thành phẩn và các tia thành phẩn này
truyền ra ngoài Đường kính của thanh là 12 mm và kích thước
70mmx22mmx 14mm (47347)
Ở phía sau gương M; người ta lắp vào một thước panme và bộ phận điều
khiển vỉ cấp để đo được dịch chuyển của gương xác định được bước sóng r của ánh sáng laser bằng phương pháp đo giao thoa kế, ở trên thanh thì có thể dịch chuyển một khoảng 25mm với mỗi vòng quay của bánh giảm tốc là 5um (thiếu)
Đế quang học để lắp đặt các thành phẩn quang hoc như thấu kính , guương
nó cố hình mặt trăng , nó có 3 điểm trên giá đỡ và profle nhỏ được thiết kế để
tạo ra sự ổn định giá đỡ này cần chú ý để cho nó giao động nhỏ trên đĩa quang học
laser, chiều cao của nó là 40 mm (47342)
Hai chân đế laser He - Ne nhằm tạo ra sự phản cực thẳng ở trên mặt của đĩa quang học, sự ổn định của 3 điểm trên giá đỡ nhằm tạo ra sự bằng phẳng và độ nghiêng của nó có thể điểu chỉnh được, đường kính của 2 chân đế là 80 mm , ca
Trang 19
Hộp chân không : cho sự xác định chiết xuất phản xa tỉa laser bằng phương pháp giao thoa kế, kích thước bên trong của hộp là: dài 50(mm), đường kính
40(mm) (473485)
Ngoài ra tất cả các bộ phận ở trên được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang mà người ta gọi là đĩa quang học laser Nó tạo ra sự phản xạ toàn phan màu trắng và truyền tải toàn cảnh cũng như việc thiết lập, sắp xếp thiết bị khác nhau của phép đo giao thoa, no được cấu tạo từ đá granite, được mài nhấn, bóng Tránh dao
động tắt dẫn tất cả các bộ phận ở trên một chiếc khoikhông khí ( chẳng hạn như
trên ruột xe bơm căng ) nhằm cách ly với các dao động, vì thế trong quá trình đo
ngoại trừ những dao động với cường độ lớn mới tạo ra những sự cố máy móc hoặc những va chạm mạnh mới ảnh hưởng đến kết quả đo giao thao, đây là một ý nghĩ
rất hay Kích thước của đĩa là 600 x 300 x 60 ( m mì ) và nặng 30 kg ( 47340 )
HAI HÌNH 3.7.2
Ở đây ta sử dụng nguồn sáng S là nguồn sáng Laser điểm đơn sắc tuyệt đối II- NGUYEN TAT HOAT ĐÔNG
Anh sáng có bước sáng ^ và phát ra từ nguồn S, giả sử từ nguồn S phát ra
một tia tới SI, tia tới SI đập vào mặt trên của gương G ;:
Một phần phản xạ theo tia IK; thẳng góc với gương MỊ, tại K; tỉa sáng lại
trùng với chính nó và khúc xạ qua gương G đi vào mắt người quan sát
Một phần còn lại của tia sáng khúc xạ qua gương G tại I, được truyền tới
gương Mạ tại Kạ, phản xạ tại K; lại trùng với chính nó khúc xạ vào gương G, và bị
phản xạ tại I ở nmặt trong của tấm bán mạ G Sau đó tia sáng khúc xạ qua gương
G va cho tia 16 vao mat O
OK F
Trang 20
Nhưng cẩn chú ý rằng tia thứ nhất khi phản xâ trên gương M; thì chỉ khúc xa và xuyên qua G chỉ có một lần, trong khiđó tia thứ 2 phản xạ trên gương M:, khúc xạ trên gương G đến 3 lần Để loại bỏ sự sai biệt về hiệu quang lộ ta đặt thêm một kính bổ chính G' giống hệt G nhưng không bán mạ, trong suốt, đặt song song với G trên đường đi của tia thứ nhất, để cho tia này khúc xạ hai lẫn qua G', do đó ta thấy quang lộ của hai tia bằng nhau
Còn về mặt phản xạ sóng ánh sáng trên bể mặt của G thì có sự khác nhau : Tia thứ nhất phan xạ lần một tại I, môi trường tới là không khí, môi trường
khúc xa là thủy tỉnh ( kk / tt ) ( vật cản này cố định ), do đó phan xa đảo chiều l¡
độ E
Tia thứ 2 phản xạ một lần tại I, môi trường tới là thủy tỉnh, môi trường khúc xa là không khí (vật cản tự do) : không đảo chiều li độ £
| Chính vì thế khi mắt đặt tại 0 ta thấy thị trường tối đen vì hiệu quang lộ là
3⁄2 (giao thoa của 2 tia đối nhau) ta có thể tác động vào | trong 2 chùm tia sáng,
chùm tia kia để yên bằng cách thay đổi vị trí gương M¿
Ta tịnh tiến một trong hai gương, giả sử ta tịnh tiến gương Mạ ra xa một
đoạn e = M.M'; thì chùm tỉasáng thứ hai sẽ có hiệu lộ đài hơn chùm tia thứ nhất là : Aỗ = 2e
Nếu nguồn sáng lớn tia sáng có độ nghiên ¡ ta có :
Aô =2 e cosi
Lúc đó giaothoa kế Michelson tác dụng như một bản không khí và S (A)
cho vân tròn định xứ ở vô cực
Ta khép dân chắn sáng để s trở thành nguồn sáng điểm, thí nghiệm cho vân
trắng có cả một vùng Giao thông không định xứ (gương Fresnel) nếu S là nguồn sáng điểm : Gọi S` là ảnh của S qua gương G >IS=lIS° S' là ảnh ảo S* trở thành vật thực đối với gương M;, qua M; cho ảnh ảo S” : > K¡S”¡ = K;S'
Gọi S'; là ảnh của § qua gương M';, §*; là ảnh ảo và trở thành vật thật đối
Trang 21
->SKa=S';K¿ và IS';=IS”;
Ta cũng có S*; và S°; cùng trên pháp tuyến và S*§"; = 2e và S*; và S'"; là 2 nguồn sáng kết hợp nên có giao thoa ánh sáng
Quay gương M; quanh vị trí K; một gốc œ bằng cách dùng ốc vi cấp để quay gương Ta có S*; vẫn ở vị trí cũ và : Khi quay gương M; 1 góc œ tia phan xa quay l góc 2 œ, lúc đó S'; tiến đến vị trí S**a : Benn oe S’,K,S"’2* = 20
Vì góc œ nhỏ nén S*,; S’’*; 1A tiêu điểm của hyperboloid tròn xoay
Nếu như lúc đầu nguồn nhỏ ta có thể điều chỉnh kính ngắm để nhìn vân, ta
cũng có thể nhìn được vân thẳng không định xừ
Nếu nới dẫn chắn sáng cho nguồn sáng lớn, ta cótrường hợp vân hiện ngay
trên M, ta có vân định xứ nháy trên quang vụ và vân thẳng
Nếu đặt S*,S'';* = e và D là khoảng cách màn hứng vân đến trung điểm S'¡§°'+*, Ta có khoảng cách vân : ¡ = À8 e Khi 1= 2œ K,S", thì 2œ K§" ¡=——ÀЗ, khi nguồn lớn thì D ~ K;S", -iIa-^- 2a
Trong trường hợp vân tròn cũng vậy, ta biết bán kính của vân cùng trạng
thái giao thoa với tâm : Ø= pas (vân không định xừ, nguồn sáng điểm)
ể
Ta cũng được biểu thức của bán kính vân cùng trạng thái với tâm :
i= LẺ (vân định xừ ở vô cực, nguồn lớn)
e
Trang 22B THỰC NGHIỆM : L lụng cụ : Nguồn sáng laser khí He -Ne đơn sắc (A = 6325A”), xem như nguồn sang điểm Hai gương M¡ và M; phẳng, mạ bạc
Kính bán mạ G để ánh sáng vừa truyền qua vừa phản xạ
Thấu kính mặt cầu có tiêu cự nhỏ để cho ảnh giao thoa hiện lên màn
Một panme vi cấp để đo độ dịch chuyển của gương M; (thay đổi vị trí gương
M; — M’3)
2 Thuc nghiém :
Sắp xếp thí nghiệm như hình vẽ :
Ta dặt 2 gương Mạ và M: vuông góc nhau
Gương G, Mạ và nguồn Laser đặt thẳng hàng
Đặt thấu kính thẳng hàng với M:, kínhbán mạ G và sau đó là màn để hứng
vân giao thoa
Lắp thước Panme vào sau gương M; để đo độ dịch chuyển của M;
Cắm điện vào nguồn sáng laser, bậc khóa mở
3 Phương pháp đo :
Điều chỉnh vị trí của nguồn sáng S, các gương M; , M; kính bán mạ và thấu kính để cho ảnh giao thoa hiện rõ ở trên màn Để việc điều chỉnh được hình ảnh giao thoa được kết quả tốt nhất ra làm theo các bước sau :
Bật công tắc nguồn sáng (chú ý không nhìn thẳng vào tỉa laser, sẽ làm hỏng
mắt)
Đặt kính bán mạ G vào trước nguồn, điểu chỉnh sao cho mặt kính tạo với tia
sáng ! góc 45” nghĩa là làm sao điều chỉnh để tia phản xạ xuống góc với tia tới
Đặt gương MỊ¡, vào vị trí vuông góc với nguồn, và thẳng hàng với gương G,
Trang 23
Đặt gương M; vào vị trí thẳng hàng với gương G, nguồn sáng để hứng tia
khúc xatừ G
Lúc này đối diện với M; sẽ có 2 chùm tia sáng hiện trên màn, dùng vít vi
cấp sau 2 gương M:\, M; để điểu chỉnh cho 2 tia sáng nhất trong 2 chùm tia này chồng chập lên nhau
Đặt thấu kính mặt cầu F thẳng hàng M, G hứng chùm tia chồng chập ở trên,
chú ý điểu chỉnh sao cho lổ hỏng nhỏ của giá đỡ thấu kính phải đối diện theo
hướng chùm tỉa giao thoa điểu chỉnh độ cao và độ rộng 2 bên để 2 tia này vượt xuyên qua nó ở trục, để cho ảnh giao thoa hiện rõ trên màn
Đặt tờ giấy trên màn để đánh dấu vị trí vân vào đó xác định
Điều chỉnh panme ở một vị trí xác định, áp sát panme vào gương M; Nhớ vị trí Mcủa Panme, sau đó quay cần của panme để dịch chuyển gương Mạ => M';, độ
địch chuyển này ta đọc trên thước panme
Trong khi quay cần panme thì mắt theo dõi và đếm số vân dịch chuyển trên màn, mỗi khi một vân địch chuyển hiệu quang lộ thay đổi một bước sóng (của ánh
laser) ta đo chính xác độ địch chuyển và hiệu quang lộ do độ dịch chuyển của M;
bằng panme ta có :
Gọi N là số vân dịch chuyển trên màn
d : độ dịch chuyển của M¿ do ta quay panme
À.: bước sóng ánh sáng laser
thi: NA=2d— a=24 N
*_ Cách khác để tính ÀÂ :
Ta đếm các số vòng quay N của cần panme (bánh giảm tốc) đây cũng chính là tổng độ dịch chuyển d của gương M¿ Ta đếm tất cả các vân dịch chuyển 2, thì ta cũng tìm được bước sóng 2 bằng hệ thức :
Z.À =2e với e= 5 um.N
+ 2 = 9 (um)
Sở đĩ trong cả 2 công thức trên có hệ số 2 là do quảng đường địch chuyển 3
Trang 24
4 li
Ta cẩn đo nhiều lần để có kết quả chính xác nhất bước sóng ^ Với số vòng quay của bánh giảm tốc thì mỗi vòng quay của nó làm gương dịch chuyển
1Oum Can d€&m hang tram lin số vân dịch chuyển để sai số nhỏ nhất
Đếm 5Š lần giá trị N, lấy giá trị trung bình của bước sóng À * Vấn để sai số AÂ :
Qua phần trình bày ở trên, ta được cấu tạo của dụng cụ thí nghiệm cũng như nguyên tắc, phương pháp do bước sóng ánh sáng bằng giao thoa kế Michelson Từ đó ta có thể tính sai số trong quá trình thí nghiệm như sau :
Theo như cấu tạo củapanme thì tổng chiểu dài panme là 25mm, có 50 vạch
chia do vậy mỗi vạch là 0,5mm, trên panme thì thước vòng của nó quay 1l vòng thì panme tịnh tiến 0.5mm, đo vậy mỗi vạch trên thước vòng của panme là 0,01 mưm vì
thước vòng có 50 vạch Nếu như tới đây thì sai số trong trình đọc sẽ là 1⁄2 vạch chia của thước vòng tứclà 0,005mm, nhưng điều tuyệt vời là trên panme này người ta
còn gắn thêm l vítvi cấp để làm tăng độ chính xác của panme, mỗi khi vít vi cấp
quay 1 vòng thì panme đi được 1 đoạn là 5m Do đó sai số của panme khi đo
quãng đường dịch chuyển sẽ là 1/20 của 1 vòng quay vít vi cấp tức là 1/20 5=
0,25 um, đây chính làAd (1)
Khi ta đếm số vân dịch chuyển trên màn, vì không phải lúc nào khiquay vít vi cấp thì vân dịch chuyển ngay, mặt khác không có tối ưu khi điểu chỉnh sự sáng tối của vân,ngay vạch ta kẻ trên màn, vì thế sai số trong quá trìnhđếm vân sẽ bằng
1/20 của 1 khoảng vân, giả ta đếm có 100 vân dịch chuyển và quảng đường mà
100 van nay đi là d thì:
i=-l~ — là khỏang vân Từ đó: 100
AN=-i (2) 20
2d AN
Theo eo trén trén: A=— D> AA=A(—F+ = C — N? (3) 3
Xác định AÁd từ (1), AN từ (2) thay vào (3) ta sé tim dufdc Ad
Trang 25yA SA), x = int Ax = i=} 5 5 Ban a: Dai lugng d (yum) N(vân) a (A) Ad (A) Lần đo i 45 142 6338 35 3 65 205 6341 24 3 85 269 6320 19 4 90 285 6315 17 5 105 332 6325 15 - 0 Kết quả : À=6328 +22 (A) $ Chú í
Không nhìn trực tiếp vào tia laser cả theo hướng tới và hướng phản xạ,
không để tia sáng vượt qua giới hạn sáng chói nghĩa là người quan sát sẽ cảm thấy
chói mắt
Tránh các sự cố làm ảnh hưởng đến đĩa quang học như không làm rơi, rới,
lắc mạnh
Tránh sự đao động của luồng không khí trong quá trình thí nghiệm như thở,
gió sẽ ảnh hưởng kết quả thí nghiệm
Di chuyển bánh giảm tốc thật chậm, khi di chuyển chú ý sự cân bằng của
cả hệ thống bằng cách dùng tay quay thật nhẹ nhàng
Phải di chuyển bánh giảm tốc ít nhất hơn 1 lần toàn phần cùng lúc đếm số
lần vân giao thoa xuyên qua
Nếu như không nhìn rõ được hình ảnh của đường thẳng trên màn hình thì ta thay đổi lộ trình tia bằng cách thay đổi không đáng kể sự nung nóng của tia thứ
nhất và thứ hai hoặc điều chỉnh cả gương phẳng hoặc thấu kính khi cẩn thiết
Nếu như bạn không thể đạt được hình ảnh giao thoa theo ý muốn thì làm lại
Trang 26
Hình ảnh giao thoa rõ hơn nhiều và để quan sát khi nguồn laser có năng lượng Imw, nhất là phòng thí nghiệm phải hơi tối
Kẹp chặt ! cách cẩn thận 2 bộ phận nối vạn năng (khớp nối màu đỏ) Để
nổi đầu của vít vi cấp củabộ phận bánh răng để mà trục nối khơng bị giãn nở tồn
phần hoặc bị chập lại hoàn toàn Nếu ngược lại sự đo cóthể bị sai lệch
Kiểm tra sự vuông góc và thẳng hàng của các bộ phận
Trang 27CHƯƠNG 3 SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYÊT ĐO VẬN TÔC ÁNH SÁNG & 1 TA
Đo vận tốc ánh sáng là một trong những vấn để quan trọng nhất của vật lý học nói chung và của quang học nói riêng Nếu xác định được vận tốc ánh sáng thì đó là ! thành tựu quan trọng về cả 2 mặt lý thuyết và thực tiến Khi con người chứng tỏ được vận tốc của ánh sáng là hữu hạn đã làm cho thuyết tác dụng xa vô nghĩa và xác nhận sự đúng đắn của thuyết tác dụng gân
Nhờ thí nghiệm Foucault đo vận tốc ánh sángtrong nước đã khẳng định sự
ưu thế của thuyết sáng tối với thuyết hạt
Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật phát triển nhất là khi kỹ thuật vô tuyến định vị và diéu khiển từ xa phát triển thì việc đo vận tốc ánh sấng ngày
càng trở nên quan trọng, cũng có thể đo vận tốc ánh sáng là hằng số chủ yếu để
người ta xác định các khoảng cách lớn như khoảng cách từ trái đất đến các hành
tinhtrong thái dương hệ
Khi đo vận tốc ánh sáng, người ta còn có mục đích là giải đáp 2 câu hỏi : vận tốc ánh sáng trong chân không có phụ thuộc tấn số dao động không và vận
tốc ánh sáng có thay đổi theo thời gian không ? Và người ta đã khẳng định rằng
vận tốc ánh sáng không phụ thuộc tần số Tại sao vậy ? Thì ra do khi người ta quan sất các sao đôi, người ta không hể thấy chúng thay đổi màu sắc khi đi lại gần hoặc xa trái đất Các hành tinh ấy ở xa chúng ta hàng trăm năm ánh sáng, nếu như ánh sáng đỏ truyền nhanh hơn ánh sáng tím thì sau 1 khoảng thời gian nào đó | thanh phần của nó bị thẳnh phần kia che khuất, tức là thành phần đó, lúc đầu có màu đỏ
sau lại có mầu tím nhưng trên thực tế chưa bao giờ ta thấy như vậy Mặt khác, các
phép đo trên mặt đất, với các sóng điện từ có tần số biến thiên tư 10'' đến 10” Hz
đêu cho ta cùng 1 giá trị, điểu này dẫn đến kết luận là vận tốc ánh sáng không phụ
thuộc tần số Còn để trả lời của câu hỏi thứ 2 thì đù ta không khẳng định tuyệt đối,
nhưng với trình độ khoa học kỹ thuật ngày nay chưa có I thí nghiệm chính xác nào
Trang 28
Qua đây người ta đã cho chúng ta hiểu rằng việc đo chính xác vận tốc của ánh sáng là rất quan trọng, vì thế hằng năm, các nhà khoa học trên thế giới đều thường xuyên xác định lại vận tốc ánh sáng đạt độ chính xác ngày càng cao
Để có được sự chính xác trong việc đo vận tốc ánh sáng ngaỳ nay thì các
nhà khoa học cũng đã tốn rất nhiều công sức để tìm ra các biện pháp, thí nghiệm
để đo vận tốc ánh sáng Ta thử tìm hiểu xem các nhà khoa học ngày xưa và ngày
nay đã thực hiện các phương pháp thế nào để đo vận tốc ánh sáng
Chính nhà thiên văn học này là người dau tiên đo vận tốc ánh sing bang
cách quan sát thiên thực của hệ tịnh sao Mộc Nhờ năm 1610 Gallilé da tìm được
các hệ tỉnh của sao Mộc, khi các hệ tỉnh này quay xung quanh sao Mộc chúng
cùng có hiện tượng thiên thực như Mặt trãng, chu kỳ thiên thực của các vệ tỉnh có I trị số 'T không đổi 1676 Romer theodõi các thiên thực của vệ tỉnh số 10 (vệ tỉnh
này ở gần sao mộc hơn và sao Mộc có II vệ tinh) Chu kỳ của vệ tỉnh này là T = I ngàv I8" 27P", ôngquan sắt liên tục trong 1 năm và nhận thấy trong 6 tháng đầu,
din sao Mộc (từ điểm A; đến A; trên hình vẽ) thì T tăng dẫn, và u khi trái đất lại gần sao Mộc thì T giảm dần Độ chênh lệch giữa
phút là Romer cho rằng đấy chính làthời gian để ánh sawlng đi từ
ì được 1 quãng đường bằng đường kính quỹ đạotrái đất từ đó ông c ánh sawlng là : C = 215.10” (km/s), tuy vận tốc này chưa chính ì tiền để để các nhà Khoa học nghiên cứu và đo chính xác hơn,
ấp này về sau có người đo được 2,98.10” km/s,
3
Buô
n—
Trang 29
-— Phương pháp bánh xe răng cưa :
Do nhà khoa học Fizeau nghĩ ra, vào 1849 ông là người đầu tiên đo vận tốc ánh sáng ở trên mặt đất Ông bố trí thí nghiệm như hình vẽ Anh sáng phát ra từ
nguồn sáng điểm s, qua thấu kinh 0 phản xạ trên tấm kính G, và hội tu ở một điểm
E Qua tấm kính L¡, ánh sáng đi theo một chùm song song tới 1 thấu kính hội tụ L+,
đặt cách Lạ 1 khoảng cách D khá lớn, một gương phẳng M đặt ở tiêu điểm L¡ phản
xạ chùm sáng trở lại tới mắt người quan sát ở A a Ly Ly đ®, ee NE Soe | _ ` [ M ^ « Ab | “= SSeS _ I „“ ' 4 : k> Ne oS tee SS mee Ne L6 GR a a 7 ~~ ` [1171 Yin R “ù
Ở F có I bánh xe răng cưa quay đều theo chiểu mũi tên, độ rộng của mỗi
răng đùng bằng khoảng hở giữa 2 răng Nếu t là thời gian để ánh sáng đi từ F tới
M và trở về, đúng bằng thời gian t' để bánh xe quay được nửa răng thì tia sáng lọt qua một khe hở lúc đi, sẽ bị răng tiếp theo sau chắn lại và mắt không nhận được ánh sáng Vậy thí nghiệm cho thấy nếu tăng dẫn vận tốc quay của bánh xe cho tới khi tắt ánh sáng Biết vận tốc đó và khoảng cách D ta tính được vận tốc ánh sáng
Và Fizeau ở lần đầu tiên ông cho D = 8,6 km, thì ông tìm duge C = 315 +
500 (knws)
Sau này 1876 Cornu cũng làm thí nghiệm tương tự như trên ông lấy D = 23km thì được C = 300.000 + 300 kms
Và 1920Persotin lấy D = 46 km thi C = 299870 + 50 knws sai số còn lớn do
không tập trung được ánh sáng theo l phương tuy nhiên với phương pháp nay thi
đây là 1 tiến bộ vượt bậc trong việc đo vận tốc ánh sáng
Trang 306 —T TYC TN M ì } (p / | Š t L se ÝÏẮ~_~ + CÁ | |, \ } L œ \ ị Y = hy ‘ | ——— \ J - Ị — —.—————— ie A ; P, " SE” Fy ' | tf „
Khi ánh sáng đi từ khe hẹp F, qua thấu kính hội tụ L và roi vào l gương
phẳng nhỏ M, mà gương M đặt tại tan | gương cầu C và ảnh thật F' của F qua L ở
đúng trên C Khi gương M quay thì F’ quét 1 cung tròn trên mặt gương C Ánh
sáng phản xạ vuông góc ở C lại theo đường cũ trở vể gương M Trong thời gian t
để ánh sáng đi hai lần quãng đường D = MC, gươngM đã quay được l1 góc @ vì thế chùm tia phản xạ trên M không đi theo MF, mà bị lệch di 1 góc œ = 2o và hội tụ ở
F¡ Để đo khoảng cách FF;, Foucault đàng một tấm kính G hắt chùm sáng trở về
sang | bên và cho rọi vào một thị kính trắc vi Biết khoảng cách MF từ FF’, ta tim
được a va tìm được thời gian t từ đó suy ra C
Để tăng độ chính xác, Foulcault cho gương M quay lần lượt theo 2 chiểu
khác nhau và đo khoảng cách giữa 2 ảnh F; và F; của khe Trong thí nghiệm
Foucault, khoảng cách D là 20m, gương quay với tốc độ n = 800 vong/s, 2 a= 4'8""
c=8™P _ 208000 + 500 (km/s)
2a
vào năm 1891 Newcomb ding m6t guong có 4 mặt, quay với tốc độ
210mg/s, D = 3700m ông tính được : c = 299810 +50 (km3)
Foucault còn đo vận tốc ánh sáng trong nước, bằng cách đặt một ống chứa đẩy nước giữa M và C, kết quả cho thấy vận tốc này xấp xỉ bằng 344 C, phù hợp với kết luận của thuyết sáng
4 Phương pháp Michlson :
Michelson đã nhiều lần thực hiện thí nghiệm để đo vận tốc ánh sáng (1902,
1924 đến 1933), mỗi lẫnthực hiện ông lại thêm một số cải tiền quan trọng nhằm
tăng độ chính xác Ta đưa ra thí nghiệm mà ông thực hiện 1926 Về nguyên tắc phương pháp của Michelson là phương pháp gương quay nhưng cách bố trí lại theo cách bố trí của Fizeau để tập trung ánh sáng theo một phương cố định, vì thế ông
Trang 31ông lấy khoảng cách ánh sáng đi về dài 35,4 km giữa 2 ngọn núi Wilson và Antonio mụ S ae ie / ie Sc ai ® ý SS -< i ` £ TT —= SS 7 < 7 = 7N J JS ~ /a \ -— JN fF wh A = ¬ 1 ` b iy m—, / \~ = = * € | Ó t Ẻ mM; k = 4 ⁄ \ -_ (P) ¬ Z \ † \ / Sf A Sy s \ “ 2S ` °' A - M 5 M V “ Ñ = X<= IMs M — Kính nhấm vị cấp
Trong thí nghiệm của mình thì P là lãng kính phản xạ có 8 mặt (a, b, c, đ, e,
f, g, h), c6 thé quay xung quanh trục 0 M và M' là 2 gương cầu lớn Lúc đầu, thì P
đứng yên, Anh sáng từ khe hẹp S tới Anh sáng từ khe hẹp Š tới mặt a của lòng kính P và lần lượt phản xa trên các gương mạ, mạ, M, M', mạ, mị, mụ, m, tới mặt e của lãng kính (mặt e này đối diện mặt a), rồi tiếp tục phản xạ trên mụ Quan sat
bằng kính nhấm vi cấp ta thấy ảnh cuối cùng S' và S Vận tốc quay của lăng kính D được lựa chọn sao cho trong khoảng thời gian t để ánh sáng đi 2 lẫn quảng
đường D xấp xỉ bằng tời gian gương quay 1/§ vòng, đo đó ảnh S" khoảng cách xa
ảnh S; ứng với khi (P) cố định quá 1 vài mm, ta có thể đo chính xác S'S, bang
thấu kính trắc vi Hơn nữa, khoảng S`*S; chỉ giữ nhiệm vụ một số hạng hiệu chỉnh,
nên sai số về S'§; là một vơ cùng bé bậc 2 so với sai số của D Vận tốc quay của lãng kính P được xác định bằng phương pháp hoạt nghiệm, với một âm thoa chuẩn
duy trì bằng điện, sai số tỉ đối về 2 phép đo ấy không vượt quá 1/100000, vì thế khi
tinh C ta thé hiéu chính về sự biến thiên chiết suất của không khí theo áp suất và
nhiệt độ Nếu N là số vòng quay mỗi giây tương ứng với lãng kính P ta có : t = =
- Vận tốc ánh sáng là : t= = = 16DN N = 528 vong/s
Thực ra trong thí nghiệm này 2 thời gian trên khó có thể điểu chỉnh bằng
nhau bởi vì khi mặt d tới chỗ mặt e thì giữa chúng cùng có 1 góc lệch œ, từ đó hiệu chỉnh sai cố cho c
Trong khoảng từ 1924 >3 1927, michelson thực hiện phép đo nhiều lẫn Kết
qua TB la C = 299.796 + 4 (km/s) Nam 1930 Michelson cùng với Pease và
Trang 32
nghiệm này ông dùng 1 ống dài trong chân không Để thực hiện thí nghiệm này
ông đùng một ống dài 1,6km và hút không khí trong ống ra (áp suất bên trong chi con 0,5 mmHg)
P là một lãng kính phản xạ 32 mặt, trùm tia sáng từ nguồn S đi qua gương bóng trong suốt G, phan xạ ở a và b tới gương cầu lõm M; Gương này tạo chùm tia phản xạ song song Các chùm tỉa sáng song song này phản xạ nhiều lấn liên
tiếp trên 2 gương phẳng M2 và M3 gần như song song nhau Lần phản xạ sau cùng
trên M2 thẳng góc với gương này để tỉa sáng đi về theo đường vẽ, ló ra khỏi ống
chân không, phản xạ trên lăng kính P và trên gương bóng trong suốt G tới kính
nhấm Nguyên tắc đo C giống như phương pháp trên
Thí nghiệm này được đo rất nhiều lần, sau đó khi Michelson mất, Pease và Peasson tiếp tục cho đến năm 1933, thực hiện tất cả 2855 lần đo
Kết quả của thí nghiệm này là c = 299774 + 11 (km/s) Tri s6 nay khá chính
xác và hiện tại người ta thừa nhận vận tốc của ánh sáng trong chân không là c =
299.793 (km/s)
Ở phần thí nghiệm bằng phương pháp bánh xe răng cưa của Erizcan thì bánh
xe rang cưa R có nhiệm vụ biến điệu chùm sáng, nghĩa là làm cho cường độ chùm sáng biến thiên một cách tuần hoàn, nếu 2 chùm sáng đi và về được biến đệu sao cho pha của chúng đối nhau thì mắt không nhận được ánh sáng Tăng tần số biến điệu, ta có thể rút ngắn được quãng đường truyền của ánh sáng một cách đáng kể
Vào năm 1925 Karolus và Mittelstaedt dựa vào nguyên tắc trên thay bánh
xe răng cưa R bằng 1 tế bào Kerr biến điệu nhờ | đòng điện cao tần, đã xác định
được c với một khoảng cách D chừng 150m
Anh sáng từ nguồn S qua tế bào K; đặt giữa 2 nicol vuông góc P và A, sau
khi ánh sáng đi ra khỏi thấu kính hội tụ Lạ truyền theo một chùm song song Gương
phẳng M phản xạ chùm tia ấy đến thấu kính Lạ, chùm sáng này qua L, hội tụ về tế
bào K;, qua nicol N đến Lạ đi vào mắt Nicol N được đặt song song với nicol P để
khi ở tế bào K¿ không có điện hướng thì ánh sáng bị tắt, K; và K; được mắc ở cùng một hiệu điện thế xoay chiều tân số f, chu kỳ T Nếu như T lớn hơn nhiều so
với thời gian t để ánh sáng đi từ K¡ đến K; thì mắt vẫn nhận được ánh sáng Khi t
đúng bằng T/4 thì lúc ánh sáng tới Kạ thế hiệu ở K; đã triệt tiêu và Anh sang không qua được nicol N Tăng đần f thì ánh sáng tiếp tục bị tắt khi t bằng 3/4 T,
5/4 T, 7⁄4T Nếu lần thứ 5 thì Mittelstadt xác định được vận tốc ánh sắng c, ông
Trang 33
c = 299786+ 10(kns)
Với phương pháp này thì Hultel (1937) và Andesson (1940) cùng đo được c = 299771 + 10 (km/s) va c = 299776 + 6 (kms)
* Ngoài các phương pháp kể trên là người ta đo trực tiếp thị các nhà khoa
học còn đưa ra phương pháp đo g ián tiếp nhưng chủ yếu là đùng kỹ thuật đo lường đện Dựa vào sự tổn tại của 2 hệ thống đo lường : hệ đơn vị tính điện CGSE
và hệ đơn vị điện từ CGSM Maxwell đã chứng minh tỉ số 2 đơn vị điện lượng
CGSM và CGSE là thứ nguyên của vận tốc và có trị số bằng vận tốc của ánh sáng trong chân không Nhiều nhà khoa học như Kohtraush (1857), Maxwell (1868), Pesat (1898) đã lin lượt xác định tỉ số đó và thấy quả đúng là nó xấp xỉ giá trị C
Rosa và Dorsey (1907) đã bằng thí nghiệm chính xác hơn tìm c = 299784 + 20
(km/s)
Một phương pháp đo gián tiếp nữa là đo Mercies đã đo vận tốc truyền của sóng điện từ theo 2 dây dẫn song song, từ đo ống suy ra vận tốc truyền sống trong
không khí và chân khơng Ơng tìm được c = 299782 + 30 (km/s) là vận truyền sóng
trong dây dẫn
Qua tất cả các phương pháp đo ở trên, trừ kết quả của Michelson tìm được 1926, các trị số khác đều phù hợp tốt với nhau và dao động ít nhiều quanh trị số trung bình là ; c = 299780 (km/s) do vay đến tận năm 1940 người ta vẫn thừa nhận kết quả của Michelson 1933 và cho rằng trị số của c có sai số không quá 10 km/s
Tuy nhiên kể từ 1940, khi kỹ thuật vô tuyến phát triển thì người ta ngạc
nhiên thấy rằng các khoảng cách xác định bằng ra đa bao giờ cũng nhỏ hơn 1 trị số xác định thực (xđ = tam giác đạc) khoảng 1/20 103, khiến người ta nghỉ ngờ giá trị của C, và từ đấy ở nhiều nước người ta đã tiến hành đo C với các phương pháp
khác
6 Các phươn á
Phương pháp của Bergstravd về căn bản vẫn là phương pháp tế bào Kerre
loại trừ sai số hệ thống, Berstaud chỉ dùng một tế bao Kerr va chi ding | té bao
quang điện làm máy thu Độ dài quãng đường đi của ánh sáng là 7km, nhưng ông
da làm cẩn thận xác định chiết suất của không khí tại nhiều điểm trên quãng
đường ấy và hiệu chỉnh các số hiệu thu được Phương pháp này ông thực hiện năm 1950 và được C = 299793 + 0,2 (km/s)
Phương pháp dùng ống cộng hưởng xi ba : Năm 1950 Bol và Essen dùng
Trang 34
bước sóng của đao động điện Trong ống, có thể làm chân không, do đó có thể đo
trực tiếp bước sóng ánh sáng trong chân không Essen tránh phải hiệu chỉnh phức tạp ảnh hưởng của các đầu ống, bằng cách dùng một ống có độ dài thay đổi được nhờ pitông dịch chuyển được, kết quả ông tìm được ; C = 299792 + | (km/s) va
Bol tìm : C = 299789 ,3 + 0,3 (km \.$)
Phương pháp vô tuyến định vị : Vào năm 1949, Aslakson dùng 2 trạm phát sóng vô tuyến cố định tại 2 điểm A va B cách nhau gẩn 600km và đo khoảng cách từ chúng tới một máy bay, bay đều giữ A đo đó suy ra thời gian truyền sóng từ A
và B tới máy bay Vì quãng đường đi của ánh sáng khá lớn do đó ông đã hiệu
chỉnh cẩn thân những biến thiên chiết suất không khí Kết quả : c = 299792 + 2,4 (m/s)
Phương pháp dùng giao thoa kế :
Năm 1954, Froome đã dùng I giao thoa kế tương tự như giao thoa kế
Michel son để xác định chính xác bước sóng của sóng siêu cao trong khoảng 1 >
25 (cm) Theo độ địch chuyển của gương Tần số sóng ( 24.10°Hz) được xác định
bằng cách so sánh với một họa ba bậc cao của l động tử thạch anh
Két qua : c= 299793,0 + 0,3 (km/s)
Phương pháp dùng quang phổ đám :
Ta biết bất kỳ phân tử 2 nghĩ nào hoặc phân tử 2 nghỉ nào hoặc phân tử đa
nguyên tử thẳng thì hằng sé quay B = h/yx? I cé thé do bang phương pháp phổ vô tuyến Đo bước sóng trên phổ quang dao động trong miền hồng ngoại cóthể tính được hằng số quay ð = h/8z#‡ Ic So sánh sóng tỉ số của 2 kết quả trên ta có thể
tính được hằng số vận tốc c của ánh sáng Rark, Ruth và Varder Sluis đã áp dụng
phương pháp này cho phân tử HCN và tính được
C= 299793,2 + 1,8 (km/s)
Ngoài các phân tử kể trên, còn vài phương pháp nữa nhưng kém chính xác : Phương pháp giao thoa sóng vô tuyến của Florman : 1955
C = 299795,1 + 3,1 (km/s)
Trang 35Theo tổng hợp các kết quả của các số liệu trên ta có vận tốc của ánh sáng là c = 29979304 + 0,17 (kns) HI VÂN TR TRƯỜN Vận tốc nhóm và vận tốc pha Ta có phương trình truyền sóng ánh sáng tại một điểm M bất kỳ trong môi trường bất kỳ: Y,, = asin w(t -*) V Điều kiện để pha của chấn động không đổi là : (t- *) = const V -+>dic=lXSvy-X„€ A Mm (1) Vv dv n T 2T
Vậy : v là vận tốc truyền pha của chấn độc đơn sắc, có tần số góc o
Nhưng chúng ta lại biết rằng trong thực tế thì không có chấn động nào hoàn toàn đơn sắc Bao giờ chúng ta cũng chỉ tạo được một xung phức tạp giới hạn trong không gian, thời gian Xung này có thể xem là tổng hợp của nhiều chấn động đơn
sic, c6 tin số rất gần nhau Trong một môi trường tán sắc, các chấn đơn sắc ấy
truyền với những vận tốc khác nhau và vận tốc truyền của xung không thể tính
theo công thức đơn giản (1) ở trên
Để thấy rõ sự truyền xung, ta xét trường hợp đơn giản : ta xét sự chồng chất
Trang 36y=y,ạ*ys = asin (ot - 22%) + asin (w,t - 25%) Ay À¿ = 2a cos (fh (02) _ 28x 1 : L )Jsin (@1+ 62 _ 2mx (1 ++y 2M kh 2 2a kh 2nx dr = 2a cos (tdœ + “———— ) sin(œ ot - 22%) Ay ho = Asin(dot +2") voi A= = 2a cos (táo + 2% ) Ào Mo
Ta thấy biên độ A của dao động tổng hợp thay đổi theo thời gianvà không
gian nhưng biến thiên chậm vì dœ, d2 đều nhỏ so với œ¿, ^¿ Ây xung tổng hợp là
sin tính, có biên độ biến thiên chậm
Vận tốc truyền u của xung là vận tốc truyền của một điểm có tiêu độ A
không đổi, chẳng hạn của điểu ứng với A cực đại Theo Rayleigh, ta gọi nó là vận tốc truyền nhóm, đó cũng là vận tốc truyền của biên độ, tức là của năng lực
Trang 37
Đây là công thức Rayleigh trong đó 2 là bước sóng của ánh sấng trong môi
trường đón sắc
Qua công thức này tùy theo đấu của = mà vận tốc nhóm lớn hay nhỏ hơn
vận tốc pha Điều quan trọng là chỉ trong chân không thì vận tốc nhóm mới trùng
với vận tốc pha, tức là _ = 0, còn trong bất kỳ môi trường vật chất nào khác thì
vận tốc nhóm cũng khác vận tốc pha
Rayleigh chifng minh rằng trong các phép đo vận tốc ánh sáng trên mặt đất, chùm ánh sáng đều bị biến điệu và chúng ta chỉ đo vôn kế nhóm chứ không đo vận tốc pha, nếu như chúng ta xét vận tốc ánh sáng trong một mồi trường vật chất
nào đó thì trị số tìm thấy phải thỏa (2) Michelson do c trong nước vàcabon sunfua
đã xác nhận điểu này
Ta biết mọi hiện tượng vật lý đều diễn ra trong không gian và thời gian, vì thế khái niệm không gian và thời gian là những khái niệm cơ bản, có vai trò hình
thành các thuyết vật lý Các hiện tượng quang học mà chúng ta nghiên cứu tới đây
đã chứng minh rằng ánh sáng là một chấn động Một trong những tính chất đặc biệt của sóng ánh sáng là truyền qua được khoảng không giữa các hành tinh Khi vật lý học nghiên cứu đến những hiện tượng có liên quan đến vận tốc hoặc những vận tốc lớn so sánh được với vận tốc ánh sáng người ta nhận thấy các khái niệm, quan điểm cũ về các hiện tượng vật lý có nhiều điểm sai lầm và đến khi Eirstein xây dựng thuyết tương đối thì các hiện tượng vật lý đều được giải thích thỏa đáng hầu hết Trong mục này, chúng ta chỉ nói đến vấn để cộng vận tốc hoặc vận tốc của ánh sáng trong các hệ quy chiếu khác nhau
2 Ete và chuyển động tuyệt đốt:
Chúng ta đã biết ở trong cơ học, 2 hệ quy chiếu quán tính, tức là 2 hệ quy
chiếu chuyển động thẳng đều đối với nhau được coi là tương đương Các hiện
tượng cơ học điển biến torng 2 hệ hoàn toàn như nhau và không có thí nghiệm cơ học nào giúp ta phân biệt được một hệ quy chiếu đứng yên với một hệ quy chiếu chuyển đồng thẳng đều, nghĩa là với thí nghiệm cơ học ta không thể phát hiện
được chế độ tuyệt đối của một hệ quy chiếu quán tính Có 2 thí nghiệm quang học
hy vọng có thể giải thích được đó là hiệu ứng Doppler và vận tốc ánh sáng Ta chỉ
xét trương hợp thứ 2 :
Trang 38
Giả sử v là vận tốc của trái đất đối với ête và A, A' là 2 điểm trên trái đất
nằm theo phương chuyển động của trái đất và s là nguồn sáng đặt giữa A và A' Nếu ta đo vận tốc ánh sáng tại A, ta phải đo được trị số c - v và ở A' là c + v và di
nhiên độ chênh lệch giữa hai trị số đó chứng tỏ chuyển động của trái đất đối với
ête Tuy nhiên thực tế không thể đơn giản đến như vậy, muốn đo vận tốc ánh sáng
ta phải xác định được thời điểm t¡ lúc tín hiệu với điểm S và thời điểm t; lúc tín
hiệu đối với A hoặc A' Trong phép đo này, chỉ có thể dùng một đồng hồ độc nhất đặt ở S hoặc A và phải dùng một tín hiệu nào đó để liên lạc 2 điểm ấy Vì không có phương tiện thông tin nào nhanh hơn ánh sáng nên trong mọi thí nghiệm để đo vận tốc ánh sáng, người ta đều phải bắt ánh sáng truyền từ S tới A và từ Á trở về S, vA do van tốc truyền trung bình C' Theo cách tính toán ta nhận thay C’ thu
được chỉ nhỏ hơn C 1 lượng cở 1 = b3/c? (chứng mình sau) Do đó các phép đo vận
tốc ánhsáng trên mặt đất không giúp ta phát hiện được chuyển động của trái đất
trong ête, chỉ có một thí nghiệm độc nhất cla Romer vì trong thí nghiệm này ánh
sáng chỉ đi có một lần trên quãng đường A¡AÁ; nhưng với độ chính xác bing phan mười giây, điểu này thực tế không làm được
Vv t hằng số khôn u thuộc vào
tứ i sắng hoặc vật n ánh sán
Ta biết rằng theo các tiêu để của Newtơn thì chúng ta không giải thích được một số hiện tượng vật lý thường gặp như thí nghiém Michelson — Morley cho thay C theo mọi phương đều như nhau, c không tuân theo định lý cộng vận tốc các
phép biến đổi Gallilé đã dẫn đến thất bại của thí nghiệm Michelson Morley, đối với các hiện tượng quang, điện từ thì ta phải tìm ra một phép biến đổi khác và người tìm ra phải tìm ra được đó là nhà bác học Lorentz: Phép biến đổi của ông
như sau :
Giả sử ta có 2 hệ trục tọa độ : Hệ Oxyz cố định và hệ O'x'y'z' cđ thẳng đều
với vận tốc v Để đơn giản ta giả sử rằng o'x' trùng véi ox, oy // o’y’, oz // 0°z’,
Lúc đầu O'= O, và y hướng theo chiểu dương của ox, o`x', Một điểm M trong không gian đối với hai hệ ấy có tọa độ:
Đối với hệ oxyz | x Đối với hệ o`x'y'z' x"
(Hệ I) M |y Hé (II) M | y’
z z
Trang 39
Thời gian t và t` đối với hai hệ có trị số khác nhau Giả sử khi o vá o' trùng
nhau, thì ở đó phát đi một tín hiệu sáng Đối với hệ I, điểm M nhận được tín hiệu
dy ở thời điểm t và đối với hệ H ở thời điểm t' Trong cả 2 hệ ánhsáng đều truyền
với vận tốc v là c
Ta có : x - ct = Ö (a) và x`-ct'` =0(b) (1)
Giả sử lúc O và O' trùng nhau, ở điểm M cũng có một tín hiệu sáng được phat di: O nhận được tín hiệu ấy ở thời điểm t và O' ở thời điểm t' Ta cũngcó : x
+ct = 0 (a) (x* + ct’) =0 (b) (2)
Hai phương trình (2a và 2b) biểu diễn cùng một hiện tượng : ánh sáng tới
điểm M Vậy phải giả sử rằng ở bất kỳ thời điểm nào x - ct và x' - ct' cũng chỉ khác nhau một thừa số không đổi, nghĩa là chúng tỉ lệ với nhau Ta đặt :
x-—ct=a(x'-ct’) (3)
Tương tự ta cũng có : X + ct = œ' (X' + ct`) (4) Cộng (3) và (4) ® x= = + “se (5)
Trừ(4)cho(3) Ddct= _ x’ + — ct’ (6)
Lấy điểm M trùng với O' ta có x' =0 và x = vi
Thế 2 trị số này vào (5) (6) ta được : ata X= Saat = vt va ct = ct’ >Y¥ 2-4 =p 5921-6 (7) c ata a 1+8 Nhận (3) với (4) ta dude ; x? - c7t? = aa’ (x"? - c?t'?) Ta thay x? - ct? = aa'(x"? - c3`?)
Ta thấy x? - c?2 và x'? - c?t'? là bình phương của quãng đường truyền của tia
sáng từ 2 điểm trùng nhau (O và O') tới cùng một điểm (M), vậy bằng nhau, ta có
œ.œ` = Ì (8)
Trang 40ns [1b [1-82 Và gã TH 1+ (1+B)? 1B (NI+B# ata l Tương tự xe => = 2 NI 2 1-2 Thay vào (5) và (6) ta được : x = tw x Xt xh-p xh-p y=y (I) y=y rể z=rz t+ x t'-—x t= : t= 1-2 1-B?
Ý nghĩa vật lý thực sự của phép biến đổi này là : trong hệ chuyển động phải
dùng một phép đo thời gian khác với hệ cố định theo Einstein thì ta thừa nhận cả 2 phép đo, t và t' là hoàn toàn tương ứng với nhau, không hệ quy chiếu nào có giá trị
đặc biệt hơn hệ kia, nghĩa là ta có thể coi bất kỳ hệ nào là đứng yên và hệ kia là chuyển động
Từ đây ta tìm lại công thức cộng vận tốc :