Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
1 MỞ ĐẦU Cùng với phát triển khoa học công nghệ linh kiện quang dẫn đời phát triển ngày vượt bậc, tạo bước tiến lĩnh vực công nghệ kỹ thuật điện tử, công nghệ thông tin Các lĩnh vực cơng nghệ hồn tồn dựa hoạt động hệ điện tử Như biết, hệ điện tử bao gồm khối gắn kết với thơng qua cổng, khóa, hệ điều khiển… Các linh kiện coi chuyển mạch hoạt động hệ lưỡng ổn định Tốc độ làm việc hệ phụ thuộc vào nhiều yếu tố phụ thuộc lớn vào tốc độ chuyển mạch Vì để làm tăng tốc độ làm việc hệ điện tử người ta tìm cách làm tăng tốc độ chuyển mạch Trong năm gần linh kiện lưỡng ổn định dựa nguyên lí hoạt động giao thoa kế quang học: Fabry-Perot, MachZenhder, Michelson … nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu [1], [2], [3,] Với việc dùng môi trường phi tuyến tín hiệu ánh sáng Laser với việc lựa chọn tham số cấu trúc phù hợp Giao thoa kế cổ điển hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học khẳng định [2],[3],[4] Khi công nghệ Nano sợi quang phát triển giao thoa kế quang có kích thước lớn trước rút gọn nhiều linh kiện ứng dụng nhiều thiết bị điện tử số Do cấu tạo phức tạp (so với Giao thoa kế khác) việc tính tốn cài đặt thí nghiệm kiểm chứng tương đối khó khăn nên việc nghiên cứu linh kiện lưỡng ổn định sở Giao thoa kế Michelson phi tuyến quan tâm nghiên cứu khơng nhiều cơng trình liên quan tới Giao thoa kế bị hạn chế Trong vài năm gần việc khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định Giao thoa kế Michelson phi tuyến xuất luận án luận văn nghiên cứu sinh học viên cao học Đại học Vinh [3] số báo công bố tạp chí hội thảo Đặc biệt báo SaSakata H (2001), “Photonic analog-to digital conversion by use of nonlinear Fabry-Perot resonators” Appl.Phys Trong cơng trình tác giả khẳng định chọn tham số phù hợp quan hệ vào-ra cường độ tín hiệu qua Giao thoa kế Michelson phi tuyến có đặc trưng lưỡng ổn định; Trong tác giả quan tâm nhiều tới vai trò hệ số phản xạ gương, hệ số truyền qua chia, hệ số hấp thụ ảnh hưởng pha ban đầu;Tuy nhiên, cơng trình tác giả dừng lại nghiên cứu với mơi trường có chiết suất phi tuyến chiếm nửa khơng gian gương tính tốn tương đối phức tạp, tác giả phải sử dụng nhiều phép tính gần mơi trường có hệ số hấp thụ phi tuyến hoàn toàn chưa đề cập Khắc phục nhược điểm đó, luận văn tơi đề xuất đưa vào mơi trường phi tuyến chiếm tồn khơng gian gương bên giao thoa kế; ngồi mơi trường có tính chiết suất phi tuyến chúng tơi cịn khảo sát mơi trường có hệ số hấp thụ phi tuyến Vì “Khảo sát đặc trưng tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến” chọn làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp thạc sĩ mình, nhằm đánh giá cách có hệ thống vai trò tham số cấu trúc ảnh hưởng tới hiệu ứng lưỡng ổn định quang học tín hiệu truyền qua giao thoa kế Hy vọng có phát làm phong phú thêm ứng dụng giao thoa kế Michelson 3 Luận văn có bố cục gồm : Phần mở đầu, hai chương nội dung, phần kết luận chung Chương I: Tổng quan lưỡng ổn định quang học Chương II: Đặc trưng tín hiệu truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng Tính tốn tìm cơng thức quan hệ vào-ra cường độ, từ sử dụng phần mềm Mathematica khảo sát mối quan hệ tham số Chương I TỔNG QUAN VỀ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC 1.1 Lưỡng ổn định quang học (Optical Bistability-OB) Lưỡng ổn định quang học tượng xảy số thiết bị quang (hệ quang) mà xuất trạng thái quang học ổn định đại lượng đầu ứng với trạng thái quang học đầu vào Nói cách khác, tượng tồn phụ thuộc kiểu trễ đặc trưng quang học vào-ra hệ, thể Hình 1.1 p Iout I0 I1 HìnhI1.1 (a) Đặc trưng vào-ra hệ lưỡng ổn định quang học Đại lượng I0 biểu thị cho đại lượng đầu vào biểu diễn trục hoành, Iout đại lượng đầu biễu diễn trục tung, vùng I0< I1 I0> I2 giá trị I0 có giá trị xác định Iout tương ứng vùng Iout tăng cách tuyến tính I0 tăng Hai vùng gọi vùng ổn định thiết bị Trong vùng lại: I1 < I0< I2 giá trị I0 cho nhiều giá trị ngẫu nhiên Iout vùng vùng bất ổn định thiết bị Thiết bị (linh kiện) xảy tượng gọi thiết bị (linh kiện) lưỡng ổn định quang học hệ quang xảy tượng gọi hệ lưỡng ổn định quang học Nguyên nhân gây tượng thay đổi đột biến trạng thái vật lý hệ điều kiện vật lý (các tham số thiết kế) biến đổi giới hạn định 1.2 Nguyên lý ổn định quang học Hai yếu tố quan trọng cần thiết để chế tạo linh kiện lưỡng ổn định quang học tính phi tuyến phản hồi ngược Khi tín hiệu quang học từ môi trường phi tuyến (phần tử phi tuyến) quay trở lại (sử dụng Ifeedback gương phản xạ) sử dụng để điều khiển khả truyền ánh sáng mơi trường đặc trưng lưỡng ổn định xuất Xét hệ quang học tổng quát (Hình 1.2) Nhờ trình phản hồi ngược, cường độ Iout cách điều khiển hệ số truyền qua hệ, cho hàm phi tuyến = (Iout) Do Iout = I0 nên: I0 I out ( I out ) (1.1) (1.1) hệ vào – hệ lưỡng ổn định Ifeedback I0 Iout Iout Hình 1.2 Hệ quang học hệ số truyền qua hàm cường độ Khi = (Iout) hàm không đơn điệu, có dạng hình 1.3a I0 hàm khơng đơn điệu theo Iout (hình 1.3b) Như Iout hàm nhiều biến I0 (hình 1.3c) I0 (I out ) Hình 1.3a Iout Iout Hình 1.3b Iout I1 I2 I0 Hình 1.3c Như vậy, thấy tính lưỡng ổn định có nhờ q trình chuyển pha loại II trình vật lý [5], [7], [8] Sự chuyển pha thiết bị lưỡng ổn định điện - quang quang - quang dựa thay đổi chiết suất hệ số hấp thụ cường độ mạnh trường [6] Sự thay đổi chiết suất dựa hiệu ứng phi tuyến xảy mơi trường phi tuyến có độ cảm phi tuyến bậc lớn Hiệu ứng thay đổi chiết suất gọi hiệu ứng Kerr mơi trường có tính chất gọi mơi trường Kerr 1.3 Môi trường phi tuyến (môi trường Kerr) Một hai điều kiện tạo nên OB hiệu ứng phi tuyến, chiết suất thay đổi theo cường độ ánh sáng (trong môi trường Kerr), hệ số hấp thụ thay đổi theo cường độ ánh sáng (môi trường hấp thụ bão hoà) Chiết suất nhiều vật liệu quang học phụ thuộc vào cường độ ánh sáng truyền qua Ta có biểu thị mối quan hệ chiết suất vào cường độ sáng theo phương trình sau: n n0 n2 I (1.3) Trong n0 chiết suất mơi trường khơng có xạ n số quang ( gọi số khúc xạ bậc hai), I cường độ điều khiển có tác dụng làm thay đổi chiết suất hệ số hấp thụ môi trường Người ta lựa chọn môi trường Kerr với hệ số phi tuyến thích hợp đưa vào hệ quang tạo hiệu ứng phản hồi ngược, ta nhận linh kiện lưỡng ổn định quang học tồn quang Các hệ quang xây dựng từ giao thoa kế 1.4 Sự hấp thụ bão hịa Một ví dụ q trình quang phi tuyến khơng tham số hấp thụ bão hịa Nhiều lọai vật liệu có tính chất hệ số hấp thụ chúng tăng lên phép đo có sử dụng cường độ tia laser cao Thơng thường phụ thuộc hệ số hấp thụ đo theo cường độ I xạ laser tới, cho biểu thức : : 0 I 1 IS (1.2) hệ số ấp thụ cường độ thấp , Is tham số gọi cường độ bão hòa, I cường độ điều khiển trung bình buồng cộng hưởng 1.5 Nguyên lí hoạt động GTK thơng thường a Ngun lí Nguyên lý hoạt động tất giao thoa kế trình bày sau (Hình 1.4) Sóng vào có cường độ vào I0 bị chia thành hai hay nhiều sóng thành phần với biên độ Ak Các sóng truyền lan theo quang trình khác với biên độ lớn sk = nxk(n chiết suất mơi trường, xk qng đường truyền sóng với biên độ Ak) sau gặp đầu giao thoa kế 7 sk s3 s2 s1 I0 A02 Iout [A1+A2+…Ak]2 Hình 1.4 Sơ đồ mơ tả nguyên lý hoạt động giao thoa kế Vì sóng thành phần xuất phát từ nguồn, nên chúng kết hợp hiệu quang trình chúng nhỏ độ dài kết hợp Biên độ sóng tổng chồng chất (superposition) tất sóng thành phần, phụ thuộc vào biên độ Akvà pha k 2sk Cần ý biên độ tổng phụ thuộc vào bước sóng Cường độ ánh sáng tính sau: I out A (1.3) k k Cường độ cực đại sóng đạt có tăng cường tất sóng thành phần Điều dẫn đến điều kiện cho độ lệch quang trình sau: sik si sk m , (m 1,2,3 ) (1.4) Số sóng thành phần phụ thuộc vào cấu trúc giao thoa kế, ví dụ giao thoa kế Michelson Mach - Zehnder có hai tia, cịn giao thoa kế Fabry - Perot có nhiều tia b Sự giao thoa nhiều tia Giả thiết sóng phẳng E A0 e i t kx chiếu vào suốt góc , giới hạn hai mặt, mặt có hệ số phản xạ R (Fabry-Perot Etalon) A0 A1 B1 A2 B2 C1 An B3 C2 D1 A3 C3 D2 Hình 1.5 D3 Trên mặt, sóng với biên độ Ai chia thành hai sóng Phản xạ khúc xạ với biên độ tương ứng Aphx Ai R Akhx Ai (1 R) Ở chưa tính đến hấp thụ Từ hình 1.5 ta nhận biểu thức liên tiếp cho sóng Ai phản xạ từ mặt trên, Bi khúc xạ từ mặt trên, Ci phản xạ từ mặt dưới, Di truyền qua sau: ; Ai 1 R Ai , i Ci 1 R Ci , i 1 ; Bi 1 R Bi , i 1 Di 1 R Di , i Giả sử chiết suất mơi trường xung quanh 1, độ lệch quang trình làm cho sóng lân cận lệch pha lượng: 2 / 0 (1.5) độ lệch pha phản xạ ban đầu mặt Ví dụ A phản xạ từ mặt có chiết suất n>1 lệch pha lượng o , A1 R A0 exp(i ) R A0 Biên độ tổng sóng truyền qua D chồng chập sóng Di thành phần D D m 1 m e i ( m 1) (1 R) A0 R m e im (1.6) Nếu xét cho trường hợp = sử dụng biểu thức: 1-cos sin2 ( / 2) I = 2c AA* ta nhận thấy cường độ sóng sau: I out I (1 R) (1 R) R sin ( / 2) Từ (1.7) ta thấy cường độ cực đại Iout đạt (1.7) 2m Trong trường hợp 2m giá trị cường độ thay đổi phụ thuộc vào hệ số phản xạ R 9 Chương II ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC CỦA TÍN HIỆU TRUYỀN QUA GIAO THOA KẾ MICHELSON PHI TUYẾN ĐỐI XỨNG 2.1 Cấu tạo nguyên lí hoạt động giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng (Symmetric Nonlinear Michelson InterferometerSNMI) 2.1.1 Cấu tạo Cấu tạo SNMI trình bày (hình 2.1) Từ cấu tạo giao thoa kế Michelson cổ điển gồm hai gương phản xạ 100% M M4 đặt vng góc với chia P có hệ số truyền qua T = 1/2, người ta đặt thêm hai gương M1 M2 (có hệ số phản xạ R1 R2 tương ứng) song song tương ứng với M3 M4 Khoảng không gian gương bên giao thoa kế chứa đầy mơi trường phi tuyến có hệ số hấp thụ Kích thước gương chọn L M3(R3=100%) ) y M1(R1) x M4(R4=100%) I0 x z Bản chia P L (L1) M2(R2) L (L2) Iout M«i trêng Kerr Hình 2.1 Sơ đồ cấu tạo SNMI 2.1.2 Ngun lí hoạt động Giả sử mơi trường phi tuyến có hệ số hấp thụ , tia sáng tới có cường độ Iin truyền qua gương M1 toạ độ (y,z) mặt gương M1 Sau qua gương M1 tia sáng tới chia P bị chia thành hai tia thành 10 phần bên giao thoa kế Một hai tia thành phần qua môi trường phi tuyến đến gương M3, bị phản xạ 100% trở lại chia (nhánh thứ nhất) Tia thành phần lại qua môi trường phi tuyến đến gương M4 phản xạ trở lại chia (nhánh thứ hai) Sau qua chia, tia thành phần lại chia nhỏ đến gương M1 M2 phản xạ trở lại chia Sau đến gương M1 phần khơng trở Đây phần tổn hao khơng tính đến tính tốn Phần tổn hao gương M2 lựa chọn ánh sáng Phần quay trở lại vào đóng vai trị ánh sáng điều khiển Q trình lặp lặp lại nhiều lần Sự kết hợp tia thành phần (tia trở lại vào giao thoa kế) với mode cộng hưởng dẫn tới trạng thái giao thoa Kết biên độ ánh sáng truyền qua phản xạ quay vào SNMI biến thiên nhanh [10] Do SNMI nhạy thay đổi nhỏ chiết suất, hiệu ứng phi tuyến thơng thường địi hỏi cường độ ánh sáng tới cao làm thay đổi đáng kể đặc trưng vật chất [10] 2.2 Quan hệ vào – cường độ Giả sử sóng phẳng vào GTK từ gương M1 phân bố theo tiết diện ngang (có thể theo hàm Gauss đều) Phương trình sóng mơ tả dạng: E0 ( x, y, z, t ) A0 ( y, z, t )ei (t kx ) (2.1) k, mơđun véctơ tần số sóng; Ain(y,z,t) biên độ Trong trạng thái dừng biên độ không thay đổi theo thời gian Trong trạng thái biến điệu biên độ trường có dạng xung với độ rộng Khi 11 , xung gọi bó sóng có độ rộng phổ Khi truyền môi trường tán sắc, xung chịu tác động hai hiệu ứng (trễ xung giãn xung) gây nên tán sắc vận tốc nhóm Tuy nhiên, vùng sóng quang học, xung có độ rộng lớn 5ns truyền mơi trường có độ dày nhỏ 5cm hai hiệu ứng bỏ qua dạng xung khơng thay đổi theo thời gian Với phép gần trên, biên độ ban đầu trường cơng thức (2.1) viết dạng: A0 (y, z, t) A0 (y, z).f (t) (2.2) Trong f(t) hàm thời gian mơ tả dạng xung, thay đổi q trình tương tác phi tuyến môi trường Cường độ sóng vào xác định [11] (y, z).f (t) I0 (y, z, t) A0 (2.3) Từ (2.1) (2.2) ta viết lại biểu thức trường: E0 ( x, y, z, t ) A0 ( y, z ) f (t ).e i (t kx ) (2.4) Như vậy, truyền qua M1 tới chia P sóng ánh sáng (2.4) bị thay đổi lượng pha tác động lên hàm exp(…) truyền qua quãng đường L1 [12] lượng biên độ tác động lên Ain(y,z) gương có độ truyền qua (1 – R1) Hàm f(t) không thay đổi nhờ gần nêu Tức P trường có phương trình: hay E0 ( x, y, z, t ) A0 ( y, z) f (t ).ei (t ) với A0 ( y, z ) R1 Ain ( y, z ) kx 2L1 12 VÒNG THỨ NHẤT Chiếu vào M1 Tia sáng có phương trình: E0 A0 e i (t ) Sau truyền qua giao thoa kế ta thu tia khỏi giao thoa kế Eout1, tia quay trở lại giao thoa kế tham gia điều khiển vòng hai E vào1 Ein1 vòng là: 2 Eout1 (1 R2 ) E8 (1 R1 ) (1 R2 ) e ( L1 L2 ) e 2i (1 ) E o 2 Ein1 R e E vào1 R e L1 2 i 2 e E8 (1 R1 ) R e L1 2 i1 ( e E7 R (1 R1 ) e L1 L2 ) ( e i (31 2 ) Eo L1 L2 ) (2.5) (2.6) e i (31 2 ) Eo VÒNG THỨ HAI Tương tự vòng một, Tia Ein1 tia Evao1 tới chia từ M2 M1, qua giao thoa kế cho ta tia Ein2; Evao2 ; Euot2 L1 2 L1 2 Evào2 R1 e Ein R2 e Evào2 R1 e L1 i1 i1 i1 2 1 2 e E19 (1 R1 ) R1 ( R R ).e 1 2 ( L1 L ) e E20 (1 R1 ) R2 ( R R ).e 1 2 e E19 (1 R1 ) R1 ( R R ).e e i (51 4 ) Eo ( L1 L ) ( L1 L ) e i (51 4 ) Eo e i (51 4 ) Eo (2.7) (2.8) (2.9) VỊNG THỨ BA Tương tự vịng hai ta có tia Ein2 tia Evao2 tới chia từ M2 M1, qua giao thoa kế cho ta tia Ein3; Evao3 ; Euot3 2 1 2 E vào3 (1 R1 ) R1 ( R R ) e 2 2 ( L1 L ) e i ( 71 6 ) E o 2 Eout3 (1 R1 ) (1 R2 ) ( R R ) e 3.( L1 L ) e 6i (1 ) Eo 2 1 2 Ein3 (1 R1 ) R2 ( R R ) e ( L1 3 L ) e i ( 71 6 ) Eo (2.10) (2.11) (2.12) 13 VÒNG THỨ TƯ Tương tự vịng hai ta có tia Ein3 tia Evao3 tới chia từ M2 M1, qua giao thoa kế cho ta tia Ein4; Evao4 ; Euot4 Tia E43 bị tách thành hai: 2 1 2 Evào4 (1 R1 ) R1 ( R R ) e 2 ( L1 L ) e i (91 8 ) Eo 2 Eout4 (1 R1 ) (1 R2 ) ( R R ) e 4.( L1 L ) e 8i (1 ) Eo 2 1 2 Ein (1 R1 ) R2 ( R R ) e ( L1 L ) e i (91 8 ) Eo (2.13) (2.14) (2.15) Từ công thức Eout1, Eout2, Eout3, Eout4, … ta thấy chia có hệ số truyền qua hệ số phản xạ (T = (1-T) = ) ta có: ● Eout2 = q.Eout1, Eout3 = q.Eout2 =q2.Eout1, …, Eoutn=qn-1.Eout1 ● Evào2 =q.Evào1,Evào3=q.Evào2 =q2.Evào1, …, Evàon= qn-1.Evào1 ● Ein2 = q.Ein1, Ein3 = q.Ein2 = q2.Ein1, Ein4 = q.Ein3 =q3.Ein1, …, Einn = qn-1.Ein1 Với q [ R 2 R ]e ( L1 L2 ) e 2i (1 ) Ta có Evào Evào1 Evào2 Evào3 Evào4 Evàon Suy ra: I vào Evào1 1 q I vào1 R1 (1 R1 )e (3 L1 L2 ) cEvào I o (1 q)(1 q)* (1 q)(1 q)* (2.16) (2.17) (2.18) ● Tương tự I in I in1 R2 (1 R1 )e (3 L1 L2 ) cEin I o (1 q)(1 q)* (1 q)(1 q)* (2.19) I out1 (1 R2 )(1 R1 )e 2 ( L1 L2 ) I out 0cEout I o (2.20) (1 q)(1 q)* (1 q)(1 q)* 14 1 q 1 q 1 12 L1 L2 12 2. R1 R2 e cos2 R1 R22 e 2 L1 L2 R1 R2 e ( L1 L2 ) cos21 R1 R2 e 2 ( L1 L2 ) I0 I out (1 R1 )(1 R2 ).e 2 ( L1 L2 ) - Đối với môi trường phi tuyến n no n2 I C 1 1 4n L ( R R2 )e L1 (2.21) 2[ R12 R22 ]e ( L1 L2 ) cos (1 e L ) I out ( R12 R22 ) e 2 ( L1 L2 ) L(1 R2 ) I0 I out 2 ( L1 L2 ) (1 R1 )(1 R2 )e - Đối với mơi trường hấp thụ bão hịa o 1 I out (1 R2 ) I S R1 R2 e ( L1 L2 ) cos21 R1 R2 e 2 ( L1 L2 ) I0 I out (2.22) (1 R1 )(1 R2 ).e 2 ( L1 L2 ) 2.3 Đặc trưng lưỡng ổn định môi trường phi tuyến Kerr : Quan hệ vào – cho công thức (2.21) 2.3.1 Khảo sát vai trò hệ số phản xạ R1 gương M1 tới đặc trưng lưỡng ổn định SNMI Chúng ta thu bốn đường cong lưỡng ổn định có đồ thị biểu diễn hìnhIout2.2 (W/cm2 ) R1 = 0,35 R12 = 0,45 R13 = 0,55 6,2 5,6 5,2 R14 = 0,65 Io (W/cm2 250 ) 160 180 210 Hình 2.2: Quan hệ vào – SMNI R1 thay đổi -1 -4 15 Từ đồ thị ta thấy đường cong có dạng hình chữ S, điều khẳng định SNMI hoạt động thiết bị lưỡng ổn định quang học 1) Bằng cách chọn tham số vật lí phụ lục hình ta thấy đặc trưng vào – SNMI phản ứng nhạy với thay đổi R1 Khi R1 = 0,35; 0,45; 0,55; 0,65; có “ngưỡng nhảy” đường cong tương ứng 160; 180; 210; 250(W/cm2).Tức ngưỡng nhảy tăng theo R1, tốc độ chuyển mạch giảm dần (Ion – Ioff tăng dần) 2)Từ đồ thị thấy, cường độ đầu I out giảm R1 tăng Khi R1= 0,35, “ngưỡng nhảy” 160 W/cm2 Iout = W/cm2,hiệu suất đạt 4,38% Khi R1 = 0,65 “ngưỡng nhảy” 250 W/cm2 Iout 5,2 W/cm2, hiệu suất đạt 2,08% Do đó, giá trị cường độ Iout tỉ lệ nghịch với hệ số phản xạ R1 gương M1 3) Như vậy, hệ số phản xạ R1 gương M1 có ảnh hưởng mạnh đến quan hệ vào – cường độ đến đặc trưng lưỡng ổn định SNMI Ngoài việc tạo tín hiệu phản hồi, định tới việc thiết lập giá trị “ngưỡng nhảy”, chiều cao ngưỡng nhảy định đến hoạt động thiết bị, ảnh hưởng đến đặc tính ổn định mối quan hệ đầu vào – đầu Iout (W/cm2 ) 11,5 9,5 Io (W/cm2 ) 16 Với thông số lựa chọn, thiết bị làm việc tối ưu R = 0, với “ngưỡng nhảy” tối thiểu gần 135 W/cm2 cường độ tín hiệu đạt đến giá trị tối đa Iout = 11,5 W/cm2 ( hình 2.3) hiệu suất thiết bị cỡ 8.5 % 2.3.2 Khảo sát vai trò hệ số phản xạ R2 gương M2 tới đặc trưng lưỡng ổn định SNMI Iout (W/cm2 ) R2 = 0,5 R22 = 0,53 6,4 R23 = 0,56 5,8 R24 = 0,59 5,2 I0 (W/cm2 ) 50 100 160 Hình 2.4: Quan hệ vào- cường độ qua thông số L= 10m; L1 = L/3 ; = 1000 ; n2 = 0,0001; = 8,5nm ; 0 = -0,1; R1 =0,35 ; R2 = 0,5; 0,53; 0,56; 0,59 17 Trong hình 2.4 đường cong ổn định thu trường hợp hệ số phản xạ gương M2 thay đổi, thông số sử dụng tính tốn đưa thích hình Từ đồ thị ta nhận thấy rằng: 1) Với giá trị khác R2 ( 0,5; 0,53; 0,56; 0,59 ) có bốn đường cong ổn định, “ngưỡng nhảy” gần không thay đổi ( I 160W/cm2 ) Tương ứng có giá trị khác cường độ ( Iout 7; 6,4 ; 5,8; 5,2W/cm2) - Như vậy, ảnh hưởng hệ số phản xạ gương M2 (R2) lên mối quan hệ vào – mạnh hệ số phản xạ gương M1 (R1), hoạt động để điều chỉnh cường độ đầu Cường độ đầu mạnh hệ số phản xạ R2 gương M2 nhỏ Iout (W/cm2 ) 32 Io (W/cm2 ) 280 190 Hình 2.5: : Quan hệ vào- cường độ qua thông số L= 10m; L1 = L/3 ; = 1000 ; n2 = 0,0001; = 8,5nm ; 0 = -0,1; R1 =0,35 ; R2 = 2)Trong hình 2.5, R2 = cịn ảnh hưởng đến ổn định “ngưỡng nhảy” cường độ đầu đạt đến giá trị tương đối lớn Iout = 32w/cm2, ngưỡng nhảy đạt giá trị tối đa 280W/cm2 2.3.3 Ảnh hưởng vị trí ánh sáng vào SNMI 18 Với phụ thuộc vào hệ số phản xạ R1 R2, đồ thị mối quan hệ vào – phụ thuộc rõ ràng vào vị trí ánh sáng vào SNMI Khi thay đổi vị trí vào SNMI tia sáng, ta thu đường cong lưỡng ổn định hình 2.9 Dựa vào hình 2.6 tia sáng vào SNMI vị trí khác gương M1 có đường cong ổn định với “ngưỡng nhảy” khác Điều khẳng định đặc trưng (2.21) phản ứng nhạy với thay đổi L1 L3/4 L/2 L/4 L/8 Iout (W/cm ) L7/8 Io (W/cm2) 100 200 300 400 Hình 2.6: Quan hệ vào - cường độ qua thông số = -0.1; =0.85m; R1 = R2 = 0,5; n2 = 0.0001(cm2/w) ; , = 1000( cm-1) ;L=10m; L1 thay đổi L1 = L/8; L/4; L/2;3 L/4; 7L/8 Tương ứng với giá trị trên, đường cong lưỡng ổn định cho giá trị Ion (ngưỡng mở linh kiện), tương ứng 145; 175; 225, 290 335 w/cm2 Như L1 lớn dẫn đến Ion lớn Khi vị trí tín 19 hiệu đầu vào nằm xa gương M2 (càng gần gương M3 hơn) Ion cao Từ hình 2.6 thấy L1 lớn dẫn đến (Ion-Ioff) lớn hơn, điều có nghĩa tốc độ chuyển mạch linh kiện chậm Đây điều khơng mong đợi Do để thiết bị lưỡng ổn định hoạt động với tính tốt, ngồi yếu tố khác, tín hiệu đầu vào có vị trí gần gương M2 tốt 2.4 Đặc trưng lưỡng ổn định mơi trường hấp thụ bão hịa Với quan hệ vào – cho công thức (2.22) 2.4.1 Khảo sát vai trò hệ số phản xạ gương M1 tới đặc trưng lưỡng ổn định SNMI Chọn thông số L = 30mm; = 8,5nm; R2 =0,15; 0 = 850; n=1,5; IS = 9500W/m2 R1 thay đổi với giá trị : 0,1; 0,2; 0,3 ; 0,4 Dùng ngơn ngữ lập trình Mathematica ta thu đồ thị biểu diễn đặc trưng tín hiệu qua SNMI hình vẽ (Hình 2.7) Iout (103 W/cm2 ) R1 = 0,1 R12 = 0,2 R13 = 0,3 54 48 42 39 R14 = 0,4 17 15 Io (103W/cm2 ) 120 140 162 182 190 205 245 Hình 2.7: Đặc trưng quan hệ vào – cường độ R1 thay đổi L= 30m; 0 = 850; IS = 9500W/cm2; =8,5nm; R1 = 0,1 ; 0,2; 0,3; 0,4 ; R2 =0,15 20 1) Các đường cong lưỡng ổn định xuất thay đổi R1 Khi R1 tăng Iout giảm Sự thay đổi ảnh hưởng rõ rệt tới cường độ Iout Cụ thể ứng với giá trị R1 = 0,1 Iout = 54000W/cm2 , ngững nhảy I0 = 162000W/cm2,hiệu suất đạt 33,33% Khi R1 = 0,4 Iout = 39000W/cm2 ngưỡng nhảy I0= 245000 W/cm2, hiệu suất đạt 15,92% Do để thiết bị làm việc có hiệu với tham số cố định chọn ta nên chọn hệ số phản xạ gương M1 nhỏ tốt 2)Từ đồ thị ta thấy R1 tăng ngưỡng chuyển trạng thái (Ion, Ioff) tăng tốc độ chuyển mạch gần không đổi ( |I on-Ioff| 42000W/cm2 ) 3) Để thay đổi đặc trưng lưỡng ổn định SNMI cách thay đổi hệ số phản xạ gương vào M1 việc làm có hiệu đáng kể 2.4.2 Khảo sát vai trò hệ số phản xạ R2 gương M2 tới đặc trưng lưỡng ổn định SNMI Trên hình 2.8 đường cong lưỡng ổn định cho trường hợp hệ số phản xạ gương M2 thay đổi Các tham số sử dụng tính tốn giữ ngun (chú thích hình), ngoại trừ hệ số phản xạ gương M2 Iout (103 W/cm2 ) R2 = 0,15 R22 = 0,25 R23 = 0,35 55 49 44 41 R24 = 0,45 18 Io (103W/cm2 ) 120 Hình 2.8: 140 160 182 195 210 246 Quan hệ vào –ra cường độ Khi R2 thay đổi L= 30m; 0 = 850; IS = 9500W/cm2; =8,5nm; R1 = 0,1 ; R2 = 0,15; 0,25; 0,35; 0,45 21 Khi thay đổi giá trị R2 ta thu đường cong lưỡng ổn định hình 2.8 ta nhận thấy 1) Với giá trị khác R2 nhỏ( 0,15; 0,25; 0,35; 0,45) giá trị ngưỡng nhảy tăng dần, tốc độ chuyển mạch gần không thay đổi (Ion – Ioff tăng dần từ 40000W/cm2đến51000 W/cm2) 2) Khi R2 tăng Iout giảm, kết thu gần giống kết thu hhi thay đổi R1 Khi R2 = 0,15 ; ngưỡng nhảy I0 = 160000W/cm2 ; Iout =55000W/cm2; hiệu suất đạt 34,34% Khi R2 = 0,45 ; ngưỡng nhảy I0 = 246000W/cm2 ; Iout = 41000W/cm2; hiệu suất đạt 16,67% Mỗi lựa chọn khác hệ số phản xạ R cho ta đặc trưng lưỡng ổn định khác nhau, trạng thái lưỡng ổn định khác Bây giừ ta xét R2 = ảnh hưởng tới đặc trưng lưỡng ổn địnhI thu hình 2.9 (103 W/cm2 ) out 85 Io (103W/cm2 112 ) 160 Hình 2.9 Quan hệ vào – cường độ qua thông số L= 30m; 0 = 850; IS = 9500W/cm2; =8,5nm; R1 = 0.1 ; R2 = - Dựa vào hình 2.9 ta thấy R2 = ảnh hưởng tới ngưỡng nhảy Ngưỡng nhảy đạt giá trị cực đại 85000 W/cm2 , cường độ đạt giá trị 22 cực đại Iout = 160000W/cm2, hiệu suất trường hợp đạt giá trị lớn 53,13% 2.5 Ứng dụng SNMI vào việc tái phân bố chùm tia laser Từ trước đến tính tốn lưỡng ổn định quang học nhiều tác giả dừng lại giả thiết tia laser lý tưởng có phân bố lượng theo tiết diện ngang Nhưng thực tế coi chùm laser điểm mặt phẳng vng góc với phương truyền mà chùm laser có tiết diện ngang xác định Sự phân bố lại cường độ tiết diện ngang khác chùm laser Ví dụ chùm laser đơn mốt thấp TEM0 có phân bố Gau xơ theo tiết diện ngang (hình 2.10) Nhưng chùm tia hội tụ thấu kính trụ chùm tia laser có hoạt chất cấu tạo hình dẹt laser bán dẫn laser màu phân bố chúng gần với dạng trụ Gau xơ mơ hình 2.11 Tuy nhiên sử dụng SNMI để tái phân bố chùm Gau xơ có tiết diện ngang trịn khơng thể được, trạng thái định hướng (bản chia có xu hướng quay theo trục Z) khơng cho phép Vì SNMI sử dụng để tái phân bố lại chùm tia trụ Gau xơ Giả thiết chùm laser chiếu vào SNMI hội tụ thấu kính hình trụ, có phân bố lượng mô tả gần sau( sau chúng y 2 I in ( y, z ) I (0, z ) exp D (2.23) tạm gọi dạng phân bố trụ Gau xơ) Hình dạng hình 2.11.Trong I(0,z) cường độ đỉnh tâm tiết diện không đổi theo trục Z, D độ rộng tiết diện (hình 2.11) 23 Thay (2.23) vào (2.21) ta có phương trình phi tuyến giải với tham số cho R1=65%, R2=84%, =1m, n2=10-5cm2/W, L=1cm, L=0.45 0=-0.06 SNMI Độ rộng D I(0,z) chùm tia bơm vào chọn 2L 5, 6, 7, 8, 9W/cm2 tương ứng Sự phân bố không gian chùm tia phát tính tốn trình bày hình 2.12 Hình 2.12- Sự thay đổi hình dạng xung cho trường hợp I0=5, 6, W/cm Khi tăng cường độ đỉnh xung vào mức cao xung tăng lên Điều phản ánh tính chất lưỡng ổn định SNMI hình 2.52.9 Tóm lại với chùm vào có dạng phân bố trụ Gau xơ chùm phân bố theo kiểu lịng máng hình 2.13 Như SNMI linh kiện lưỡng ổn định quang học, có khả tái phân bố không gian chùm tia laser có dạng trụ Gau xơ ngồi ứng dụng khác nói chương I 24 Hình 2.13 - Sự phân bố chùm SNMI với chùm vào I0=5W/cm2 KẾT LUẬN CHUNG Trên sở lí thuyết lan truyền ánh sáng mơi trường, lí thuyết giao thoa ánh sáng lí thuyết quang phi tuyến Luận văn đề xuất, xây dựng hoàn thiện thêm lí thuyết giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng Kết lận văn thu được: Xây dựng phương trình mơ tả quan hệ vào – cường độ ánh sáng truyền qua giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng Sử dụng phần mềm Mathematica xây dựng đồ thị biểu diễn quan hệ vào – cường độ qua giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng Bằng đồ thị lựa chọn tham số vật lí để giao thoa kế Michelson phi tuyến đối xứng hoạt động linh kiện lưỡng ổn định quang học, qua đánh giá vai trò tham số lên đặc trưng