Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( tâm I và bán kính R của mặt cầu ( S ) là x 1 ) 2 + y 2 ) ( 2 + z 1 ) ( 2 Câu 1. Câu 2. Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. Câu 7. Câu 8. − − + =4 . Tọa độ A. I = ( −1; − 2;1 ) ; R = 4 . C. I = ( 1;2; − 1 ) ; R = 4 . B. I = ( 1;2; − 1 ) ; R = 2 . D. I = ( −1; − 2;1 ) ; R = 2 . Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 1;0;0 ) , N ( 0; − 2;0 ) , P ( 0;0;3 ) . Phương trình mặt phẳng ( MNP ) là x y z x y z x y z x y z A. − + = 1 . B. + − = 1 . C. − − = 1 . D. + + 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 5 + 8i là điểm nào dưới đây? = 1 . A. M ( −5; − 8 ) . B. N ( −5;8 ) . C. P ( 5;8 ) . D. Q ( 5; − 8 ) . Cho hai số phức z 1 = 2 − 3i , z 2 = −3 + 6i . Khi đó số phức z 1 + z 2 bằng A. 1 − 9i . B. −1 − 9i . C. 1 + 3i . D. −1 + 3i . Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ( −1;0 ) và ( 1;+ ) . B. Hàm số đồng biến trên ( −1;0 ) ( 1; + ) . C. Hàm số đồng biến trên ( − ; − 1 ) và ( 1;+ ) . D. Hàm số đồng biến trên ( − ;0 ) và ( 0;+ ) . Tập xác định của hàm số y 2 x là: A. 0;+ ) . B. . Biết y log 2 x . Khi đó: C. 0;+ ) . ( D. . A. y = 2 x . B. x = 2 y . C. x = 2 y . C. = − z 5 4 D. D. x z = = y2 . Câu 9. Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là A. z = −5 − 4i . B. z = 4 − 5i . i . 4 + 5 i .
Đ THI TH TH Y DŨNG 0933859911 Câu MÔN TỐN MÃ Đ 954 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) 2 = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I = ( −1; − 2;1) ; R = B I = (1; 2; − 1) ; R = C I = (1; 2; − 1) ; R = D I = ( −1; − 2;1) ; R = Câu Cho hàm số y = − x4 + x2 + Mệnh đề sau đúng? Câu A Đồ thị hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại D Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (1;0;0 ) , N ( 0; − 2;0 ) , P ( 0;0;3 ) Phương trình mặt phẳng ( MNP ) x y z x y z x y z x y z − + = B + − = C − − = D + + = 3 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = + 8i điểm đây? A M ( −5; − ) B N ( −5;8 ) C P ( 5;8 ) D Q ( 5; − ) A Câu Câu Cho hai số phức z1 = − 3i , z2 = −3 + 6i Khi số phức z1 + z2 Câu A − 9i B −1 − 9i C + 3i Cho hàm số f ( x ) liên tục đồ thị hình vẽ D −1 + 3i Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −1; ) (1; + ) B Hàm số đồng biến ( −1;0 ) (1; + ) C Hàm số đồng biến ( − ; − 1) (1; + ) D Hàm số đồng biến ( − ; ) ( 0; + ) Câu Tập xác định hàm số y A 0; + ) Câu Biết y C ( 0; + ) D C x = y D x = y C z = − 4i D z = + 5i * log2 x Khi đó: A y = 2x Câu B 2x là: B x = y Số phức liên hợp z = + 4i A z = −5 − 4i B z = − 5i Câu 10 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Môđun số phức w = z2 − iz1 A Câu 11 Nếu B f ( x)dx = , f ( x)dx = C D 25 f ( x)dx bằng: A B C 10 D −3 Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 8 a B 5 a C 6 a2 D 4 a2 x + y z −1 Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Véctơ phương đường −3 thẳng d có tọa độ A ( 2; −3;1) B ( 2;3;1) C ( −2; −3;1) D ( −3; 0;1) Câu 14 Cho cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 = −2 cơng bội q = Khi u A C −6 B D −18 Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c; ( a ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 16 Có cách xếp nhóm học sinh thành hàng ngang ? A 36 B 120 C 720 D 25 Câu 17 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối lăng trụ cho A 12 B C 72 D 24 Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 2020 A x3 + 2020 x + C B x5 + 2020 x + C x5 +C C 4x + C D Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 + 3x − B y = x3 − 3x2 − C y = − x3 + 3x2 − D y = x4 + 3x2 − Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) 2 phương trình A z − = = 25 Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm H ( 4;2;3) có B 3x + y + 3z − 29 = C 3x − y − 11 = D 3x + y − 20 = Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G ( −3;1; ) A (1;0; −1) , B ( 2;3;5 ) Tọa độ điểm C A C ( −6; 2;0 ) B C ( 4; 2; −1) C C ( −12;0;8 ) D C ( 3; −1; −5 ) A x = B x = −1 C x = Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + ) x−1 Câu 22 Nghiệm phương trình = D x = A ( −1; + ) B ( −; −1) C ( −2; −1) D ( −2; + ) Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA = 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A a B 3a3 C a3 D 2a3 x − 3x + Số đường tiệm cận đồ thị hàm số x − 3x + A B C D Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3) , B(2;0;5) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z + 11 = B x − y + z −14 = Câu 25 Cho hàm số y = C x + y + z − 11 = D x − y + z − = Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = A y = −1 0;3 x −1 đoạn 0;3 x +1 C y = 0;3 B y = 0;3 D y = −3 0;3 Câu 28 Biết log x = log a − 3log b − log c với a, b, c số thực dương Mệnh đề đúng? A x = a3 bc B x = a3 − b + c C x = a 3c b D x = a 3c b2 Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD, AB = a 2, SA = 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABCD ) A 30 e Câu 30 Xét B 45 1 x ln x dx , đặt t = ln x e C 60 e x ln x dx e D 90 A 1 dt B −1 −1 t dt C 1 −1 t dt D tdt −1 Câu 31 Các số thực x, y thỏa mãn (2 − 3i) x + (2 + y)i = + 2i A x = 1; y = −1 B x = 1; y = C x = −1; y = D x = −1; y = −1 Câu 32 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx + có hai điểm cực trị A m B m C m D m Câu 33 Cho hình chóp S ABC vng B , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = , AB = , BC = Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 5 B C 2 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + trục hoành A Câu 34 D A B C D Câu 35 Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r A S xq = rl B S xq = 2 rh C S xq = 2 r 3h D S xq = rh Câu 36 Cho hàm số y g ( x) f ( x2 f ( x) xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ Hàm số 2) có điểm cực tiểu? B A Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có SA a , SA C D ABCD , đáy hình vng Gọi M trung điểm AD góc SBM ABCD 45 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBM a Câu 38 Một ô tô đứng bắt đầu chuyển động theo đường thẳng với gia tốc a (t ) = − 3t (m / s ) , A a B a C a D t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động Hỏi quãng đường ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến vận tốc ô tô đạt giá trị lớn A 10(m) B 6(m) C 12(m) D 8(m) Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục g ( x ) = f ( x ) − ( x − 1) có đồ thị y = f ( x ) hình bên Đặt Khi y = g ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn −3;3 A x = −3 B x = C x = D x = Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c , a ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Câu 41 Cho phương trình log ( x − x + ) = y + y − x + x − Hỏi có cặp số ( x; y ) x 2020 ; y A thỏa mãn phương trình cho? B D C Câu 42 Thiết diện qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích V khối nón a3 A a3 4 a 2 a C D 3 Câu 43 Có 50 thẻ đánh số từ đến 50 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ chia hết cho 769 11 409 A B C D 2450 89 171 1225 Câu 44 Số lượng loại vi kh̉n X phòng thí nghiệm tính theo cơng thức x(t ) = x(0).2t , x(0) số lượng vi khuẩn X ban đầu, x(t ) số lượng vi khuẩn X sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn X 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn X triệu con? A phút B phút C phút D phút Câu 45 Cho f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) = f ( 2020 − x ) 2017 A 16160 B 4040 C 2020 f ( x )dx = Khi 2017 xf ( x )dx D 8080 x x 9 3 Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình − + 4 2 A ( 0; + ) B \ 0 C 0; + ) D Câu 47 Cho hình trụ có O, O tâm hai đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc ( O ) C, D thuộc ( O ) cho AB = a , BC = 2a đồng thời ( ABCD ) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 Thể tích khối trụ A a3 B a3 C a3 D 2 a 3 Câu 48 Khối chóp có đáy hình bình hành, cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối chóp có giá trị lớn 7a3 a A 6a B 8a C D 12 Câu 49 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − (m − 1) x − 4mx đồng biến [1;5] 1 A m B m C m D m 2 3 Câu 50 Cho số thực x, y thỏa mãn điều kiện xy Biểu thức P = log x x − log y 4 giá trị nhỏ x = x0 , y = y0 Đặt T = x0 + y0 mệnh đề sau A T = 131 B T = 132 C T = 129 - HẾT - D T = 130 y2 đạt