Phát triển một số thành tố của năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 trong dạy học elip

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Ngơ Văn Anh Quốc PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC ELIP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Ngơ Văn Anh Quốc PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC ELIP Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bợ mơn Tốn Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS DƯƠNG HỮU TÒNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2021 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi, hồn thành hướng dẫn giúp đỡ tận tình PGS.TS Dương Hữu Tịng Các số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực chưa công bố mợt cơng trình khác Tác giả luận văn Ngô Văn Anh Quốc LỜI CẢM ƠN Luận văn “Phát triển số thành tố lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 dạy học elip” hoàn thành kết q trình học tập, nghiên cứu tơi với hướng dẫn tận tình PGS.TS Dương Hữu Tịng giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Dương Hữu Tịng, người ln tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình nghiên cứu trình bày luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo mọi điều kiện cho học tập nghiên cứu Đồng thời, tơi xin tỏ lịng biết ơn tới q tác giả cơng trình khoa học mà tơi dùng làm tài liệu tham khảo Trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo em HS trường THPT An Nhơn Tây, Huyện Củ Chi, TP Hồ Chí Minh tạo điều kiện giúp đỡ việc triển khai thực nghiệm sư phạm nhằm thu thập kết cho luận văn Tôi chân thành cảm ơn người thân gia đình, bạn bè ln đợng viên, tạo điều kiên tốt để tơi hồn thành luận văn Trân trọng cảm ơn! TP Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 11 năm 2021 Tác giả Ngô Văn Anh Quốc MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CÁM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11 Mục tiêu chương .11 1.1 Năng lực, lực toán học .11 1.1.1 Năng lực 11 1.1.2 Năng lực toán học 13 1.2 Giao tiếp toán học 14 1.2.1 Giao tiếp 14 1.2.2 Giao tiếp toán học 15 1.3 Năng lực giao tiếp toán học 16 1.3.1 Năng lực giao tiếp toán học theo PISA .16 1.3.2 Năng lực giao tiếp toán học theo chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn 2018 17 1.3.3 Năng lực giao tiếp tốn học cấp trung học phổ thơng 19 1.3.4 Các mức độ lực giao tiếp toán học .21 1.3.5 Đánh giá lực giao tiếp toán học học sinh .24 1.4 Ngơn ngữ tốn học 26 1.4.1 Ngơn ngữ tốn học 26 1.4.2 Ngơn ngữ tốn học SGK bậc trung học phổ thơng 27 1.4.3 Ngơn ngữ tốn học gắn với chủ đề elip SGK Hình học 10 28 1.4.4 Chức ngơn ngữ tốn học .29 1.5 Thực trạng dạy học phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh THPT 31 1.5.1 Mục đích và đối tượng khảo sát 31 1.5.2 Nội dung và phương pháp khảo sát 31 1.5.3 Kết khảo sát 32 1.5.4 Thực trạng dạy học toán cần thiết gắn với phát triển lực giao tiếp toán học dạy học elip 33 1.5.5 Nguyên nhân thực trạng 34 1.6 Kết luận chương 35 CHƯƠNG THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC ELIP 37 Mục tiêu chương .37 2.1 Elip chương trình mơn Toán THPT Việt Nam hành .37 2.1.1 Phân tích elip chương trình SGK .37 2.1.2 Các tổ chức toán học gắn liền với chủ đề elip .42 2.1.3 Các thành tố lực giao tiếp toán học phát triển 49 2.2 Elip một sách giáo khoa Mỹ .50 2.2.1 Phân tích elip sách PRECALCULUS-7th 50 2.2.2 Các tổ chức toán học gắn liền với chủ đề elip .58 2.2.3 Các thành tố lực giao tiếp toán học phát triển 59 2.3 Thiết kế kế hoạch học 61 2.3.1 Khái niệm 61 2.3.2 Định hướng xây dựng biện pháp thiết kế kế hoạch học mơn Tốn .62 2.4 Thiết kế kế hoạch học môn Toán theo định hướng phát triển lực giao tiếp cho học sinh 64 2.4.1 Các hoạt động học tập chủ yếu 64 2.4.2 Quy trình thiết kế kế hoạch học theo định hướng phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh .68 2.5 Các biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 10 dạy học elip 72 2.5.1 Nhóm biện pháp liên quan đến sử dụng ngơn ngữ giao tiếp .72 2.5.2 Nhóm biện pháp liên quan đến nợi dung hình thức dạy học 84 2.6 Kết luận chương 95 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 96 Mục tiêu chương .96 3.1 Mục đích thực nghiệm 96 3.2 Tổ chức thực nghiệm 96 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 96 3.2.2 Tiến trình thực nghiệm 96 3.2.3 Phương pháp thu thập xử lí liệu 98 3.3 Thiết kế thực nghiệm 98 3.4 Phân tích tiên nghiệm .102 3.4.1 Phân tích kiểm tra trước thực nghiệm 102 3.4.2 Phân tích giáo án thực nghiệm 103 3.4.3 Phân tích kiểm tra sau thực nghiệm 104 3.5 Phân tích hậu nghiệm .105 3.5.1 Phân tích tiết dạy lý thuyết 105 3.5.2 Phân tích tiết dạy tập 112 3.6 Đánh giá kết thực nghiệm 115 3.6.1 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (Pre-test) 115 3.6.2 Kết tiết dạy thực nghiệm 117 3.6.3 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (Post-test) .120 3.6.4 Kết khảo sát ý kiến học sinh .124 3.6.5 Đánh giá lực giao tiếp 127 3.6.6 Đánh giá thái độ 129 3.7 Kết luận chương 130 THẢO LUẬN .132 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 134 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 138 TÀI LIỆU THAM KHẢO .139 PHỤ LỤC 143 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ VIẾT TẮT Học sinh HS Giáo viên GV Giao tiếp toán học GTTH Sách giáo khoa SGK Sách tập SBT Sách giáo viên SGV Trung học phổ thông THPT Thực nghiệm TN Đối chứng ĐC DANH MỤC CÁC BẢNG BẢNG NỘI DUNG TRANG 1.1 Biểu cụ thể lực GTTH yêu cầu cần đạt cho 17 cấp học 1.2 Các thành tố biểu lực giao tiếp toán học cấp 20 THPT 1.3 Tiêu chí đánh giá lực GTTH theo mức độ Luis 22 Radford 1.4 Tiêu chuẩn định lượng để đánh giá lực giao tiếp toán học 23 1.5 Thang đo đánh giá mức độ lực GTTH luận văn 25 1.6 Bảng tóm tắt ngơn ngữ tốn học gắn với chủ đề elip 28 2.1 Bảng thống kê số lượng kiểu nhiệm vụ SGK SBT 49 2.2 Bảng tóm tắt phương trình đồ thị elip 55 2.3 Bảng thống kê kiểu nhiệm vụ gắn với chủ đề elip 58 3.1 Bảng mô tả thiết kế kiểm tra lớp thực nghiệm đối 97 chứng 3.2 Thu thập liệu thực nghiệm 98 3.3 Các tiêu chí mức đợ ảnh hưởng theo Cohen 99 3.4 Thang đo đánh giá mức độ lực GTTH liên quan đến chủ đề 100 elip 3.5 Bảng xếp loại kết kiểm tra trước sau thực nghiệm 102 3.6 Thống kê mô tả kết kiểm tra trước thực nghiệm 116 3.7 Kiểm định t-test độc lập kết kiểm tra trước thực nghiệm 116 3.8 Kết quan sát tiết học hai lớp đối chứng thực nghiệm 118 3.9 Thống kê mô tả kết kiểm tra sau thực nghiệm 121 3.10 Kiểm định t-test độc lập kết kiểm tra sau thực nghiệm 121 3.11 Mối tương quan kết kiểm tra lớp thực nghiệm 122 3.12 Thống kê phản hồi HS câu hỏi 125 3.13 Thống kê phản hồi HS câu hỏi 125 3.14 Thống kê phản hồi HS câu hỏi 126 3.15 hống kê phản hồi HS câu hỏi 126 3.16 Thống kê phản hồi HS câu hỏi 127 3.17 Đánh giá mức độ lực giao tiếp toán học trước thực nghiệm 127 3.18 Đánh giá mức đợ lực giao tiếp tốn học sau thực nghiệm 128 4.1 Ý kiến HS mức đợ phù hợp ngơn ngữ tốn học 148 SGK Toán THPT 4.2 HS tự đánh giá khả hiểu sử dụng ngôn ngữ toán học 148 học tập mơn Tốn thân 4.3 HS tự đánh giá việc tham gia giao tiếp thân học 149 toán 4.4 HS tự đánh giá khả giao tiếp tốn học theo 149 mức độ 4.5 HS nhận xét hiệu hoạt động giao tiếp thân 150 4.6 Nhận xét GV ngôn ngữ toán học SGK Toán THPT 150 4.7 Nhận xét GV khả hiểu sử dụng ngơn ngữ tốn học 151 HS lớp 4.8 GV đánh giá việc HS lớp tham gia hình thức giao tiếp 151 học toán 4.9 GV đánh giá lực GTTH HS lớp 152 4.10 GV đánh giá tình HS gặp khó khăn ngơn ngữ 153 toán học GTTH 4.11 Bảng điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm 200 4.12 Kết điểm kiểm tra trước thực nghiệm 201 4.13 Kết xếp loại điểm kiểm tra trước thực nghiệm 202 4.14 Kết điểm kiểm tra sau thực nghiệm 202 4.15 Kết xếp loại điểm kiểm tra sau thực nghiệm 203 198 71 HS: Thưa thầy, em vậy cách vẽ đồ thị ạ? 72 GV: Đúng rồi, mợt cách Nhưng vất vả Đúng không? 73 HS: Dạ! 74 HS: Thưa thầy, nhóm em có cách khác 75 GV: Em nhận xét cách nhóm Sau trình bày ý tưởng nhóm em đưa mợt vài ưu điểm 76 HS: Đối với cách nhóm có ưu điểm dễ hiểu xác định phương trình elip k thay đổi từ đưa nhận xét, nhược điểm dài ạ Theo em, nên quan sát thay đổi b k thay đổi 77 GV: Em lên bảng giải thích mợt cách rõ ràng cho bạn hiểu không? 78 HS: Dạ! Thưa thầy, có nghĩa là: x2 y2 + = , có nghĩa a = 10, k Khi Đối với phương trình x + ky = 100  100 100 / k 2 ta cần quan sát k = ;10 ; 25 50 (có nghĩa k tăng lên) lúc 100 giảm, k có nghĩa b giảm Từ ta rút khác độ dài trụ nhỏ giảm dần hình dạng elip dẹp dần 79 GV: Vậy ưu điểm cách em gì? 80 HS: Đối với cách ngắn hơn, ta cần quan tâm đến thay đổi b ta khơng cần biết Và cách thuận lợi chỗ tốn khơng cho giá trị k cụ thể ta đưa nhận xét k thay đổi 81 GV: Có bạn có góp ý khơng? 82 HS: Dạ khơng! 83 GV: Lý giải bạn hồn tồn xác Cám ơn em! Pha 4: Thể chế hóa Nhìn chung mợt tốn thường có nhiều cách giải Trong để đánh giá thay đổi elip khơng phải lúc ta xác định thành phần elip mà cần đánh giá thay đổi a b Nếu a = b elip 199 b b2 a2 − c2 =  =  =  c2 =  c = đường trịn có nghĩa 2 a a a Người ta đặt e = c (với  e  1) Nếu c =  e = elip đường trịn a - Ngược lại, e dần đến elip “dẹt” Nên tâm sai e để xác định độ “dẹt” một elip Hoạt động 5: Bài tập nhà 84 GV: Bài em hoàn thành nhà kiểm tra vào tiết sau nhé! Bài 6: Quỹ đạo chổi Sao chổi Halley có quỹ đạo hình elip với mặt trời mợt tiêu điểm Tâm sai (e = c ) quỹ đạo xấp xỉ 0,967 Đợ dài trục (trục lớn) quỹ đạo xấp xỉ a 35,88 đơn vị thiên văn (1 đơn vị thiên văn khoảng 93 triệu dặm) a) Viết phương trình quỹ đạo chổi Halley (Đặt tâm quỹ đạo gốc tọa độ tiêu điểm nằm Ox ) b) Vẽ phác họa quỹ đạo chổi Halley c) Tìm khoảng cách lớn nhỏ từ mặt trời đến chổi Bài làm HS 34 85 GV: Vậy hôm thầy củng cố kiến thức elip qua tiết tập Các em nhà học làm nhé! Bài học đến kết thúc, thầy mời lớp nghỉ 200 PHỤ LỤC BẢNG SỐ LIỆU ĐIỂM KIỂM TRA TRƯỚC VÀ SAU THỰC NGHIỆM Bảng 4.11 Bảng điểm kiểm tra trước sau thực nghiệm Mã số Trước thực nghiệm (Pre-test) Sau thực nghiệm (Post-test) HS Lớp TN Lớp ĐC Lớp TN Lớp ĐC 54 50 68 34 42 42 52 40 16 28 22 24 38 22 56 18 16 16 36 16 66 50 78 48 38 44 48 44 34 26 56 22 48 32 72 34 10 30 20 44 32 11 20 60 42 56 12 32 34 34 30 13 18 20 28 12 14 54 44 74 52 15 52 34 52 36 16 30 22 64 26 17 46 40 58 34 18 34 66 54 52 19 16 20 40 18 20 36 38 38 38 21 68 44 64 40 22 26 36 50 34 23 34 62 50 62 24 18 16 34 28 201 25 20 36 28 36 26 54 26 62 32 27 32 14 46 16 28 50 50 62 46 29 46 44 54 36 30 26 30 44 32 31 56 68 62 68 32 12 32 24 34 33 40 34 66 38 34 38 36 46 60 35 22 28 48 30 36 22 64 38 66 37 58 26 76 24 38 34 46 52 44 39 34 36 42 32 40 44 70 68 60 41 36 24 56 28 42 20 48 32 48 43 58 66 78 64 44 38 54 Tổng: 44 Tổng: 44 Tổng: 43 Tổng: 43 Bảng 4.12 Kết điểm kiểm tra trước thực nghiệm Giá trị Tần số Tần số trung gian Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 0-9 4,5 0 10-19 14,5 20-29 24,5 11 30-39 34,5 15 11 Khoảng điểm 202 40-49 44,5 50-59 54,5 60-69 64,5 70-80 74,5 44 43 Tổng Bảng 4.13 Kết xếp loại điểm kiểm tra trước thực nghiệm Xếp loại Mức độ GTTH Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Kém Yếu Trung bình Khá Giỏi Mức Mức Mức Mức Mức [0;16] (16;32] (32;48] (48;64] (64;80] 13 17 9,1% 29,5% 38,6% 18,2% 4,6% 14 16 7,0% 32,6% 37,2% 14,0% 9,2% Bảng 4.14 Kết điểm kiểm tra sau thực nghiệm Giá trị Tần số Tần số trung gian Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng 0-9 4,5 0 10-19 14,5 20-29 24,5 30-39 34,5 16 40-49 44,5 50-59 54,5 12 60-69 64,5 70-80 74,5 44 43 Khoảng điểm Tổng 203 Bảng 4.15 Kết xếp loại điểm kiểm tra sau thực nghiệm Xếp loại Mức độ GTTH Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Kém Yếu Trung bình Khá Giỏi Mức Mức Mức Mức Mức [0;16] (16;32] (32;48] (48;64] (64;80] 13 18 0% 11,3% 29,5% 40,9% 18,3% 14 17 7,0% 32,6% 39,5% 16,3% 4,6% 204 PHỤ LỤC KẾT QUẢ XỬ LÝ DỮ LIỆU TRONG SPSS 20 Các liệu điểm mã hóa sau: - Điểm kiểm tra trước thực nghiệm lớp thực nghiệm: PretestTN - Điểm kiểm tra trước thực nghiệm lớp đối chứng: PretestDC - Điểm kiểm tra sau thực nghiệm lớp thực nghiệm: PosttestTN - Điểm kiểm tra sau thực nghiệm lớp đối chứng: PosttestDC Thống kê mô tả liệu điểm a Điểm số trước thực nghiệm (Pre-test) Bảng số liệu thống kê mô tả liệu điểm kiểm tra trước thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau: Descriptives Statistic Mean 95% Confidence Interval for Mean 36,47 Lower Bound 31,94 Upper Bound 40,99 5% Trimmed Mean 36,04 Median 34,00 Variance PretestTN 2,243 216,350 Std Deviation 14,709 Minimum 12 Maximum 68 Range 56 Interquartile Range 26 Skewness ,278 ,361 Kurtosis -,766 ,709 Mean 38,23 2,358 95% Confidence Interval for Mean PretestDC Std Error Lower Bound 33,47 Upper Bound 42,99 5% Trimmed Mean 37,82 Median 36,00 Variance Std Deviation 239,087 15,462 Minimum 14 Maximum 70 Range 56 205 Interquartile Range 22 Skewness Kurtosis ,503 ,361 -,587 ,709 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic df Shapiro-Wilk Sig Statistic df Sig PretestTN ,093 43 ,200* ,964 43 ,193 PretestDC ,116 43 ,174 ,948 43 ,050 * This is a lower bound of the true significance a Lilliefors Significance Correction Do số lượng mẫu lớp thực nghiệm lớp đối chứng bé 50 nên phép kiểm Shapiro-Wilk sử dụng Kết cho thấy mức ý nghĩa (Sig.) hai liệu điểm lớn 0,05 Sau biểu đồ xác suất chuẩn (Normal Q-Q Plot) hai liệu điểm Có thể thấy hai biểu đồ này, trị số quan sát trị số mong đợi nằm gần sát đường chéo 206 b Điểm số sau thực nghiệm (Post-test) Bảng số liệu thống kê mô tả liệu điểm kiểm tra sau thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau: Descriptives Statistic Mean 51,12 95% Confidence Interval for Lower Bound 46,54 Mean Upper Bound 55,69 5% Trimmed Mean 51,17 Median 52,00 Variance PosttestTN PosttestDC Std Error 2,267 221,010 Std Deviation 14,866 Minimum 22 Maximum 78 Range 56 Interquartile Range 22 Skewness -,008 ,361 Kurtosis -,703 ,709 Mean 37,77 2,203 95% Confidence Interval for Lower Bound 33,32 Mean Upper Bound 42,21 5% Trimmed Mean 37,47 207 Median 34,00 Variance 208,611 Std Deviation 14,443 Minimum 12 Maximum 68 Range 56 Interquartile Range 20 Skewness Kurtosis ,428 ,361 -,463 ,709 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova Statistic df Shapiro-Wilk Sig Statistic df Sig PosttestTN ,070 43 ,200* ,981 43 ,678 PosttestDC ,130 43 ,065 ,960 43 ,133 * This is a lower bound of the true significance a Lilliefors Significance Correction Do số lượng mẫu lớp thực nghiệm lớp đối chứng bé 50 nên phép kiểm Shapiro-Wilk sử dụng Kết cho thấy mức ý nghĩa (Sig.) hai liệu điểm lớn 0,05 Sau biểu đồ xác suất chuẩn (Normal Q-Q Plot) hai liệu điểm 208 Có thể thấy hai biểu đồ này, hầu hết trị số quan sát trị số mong đợi nằm gần sát đường chéo Biểu đồ đường cong chuẩn liệu điểm Sau bảng thống kê giá trị trung bình, trung vị, mốt, đợ xiên đợ lệch chuẩn liệu điểm Statistics PretestTN Valid PretestDC PosttestTN PosttestDC 44 43 44 43 1 Mean 36,50 38,23 51,18 37,77 Median 35,00 36,00 52,00 34,00 14,539 15,462 14,699 14,443 Skewness ,273 ,503 -,022 ,428 Std Error of Skewness ,357 ,361 ,357 ,361 N Missing Std Deviation 209 210 Từ bảng số liệu, thấy liệu điểm có giá trị trung bình (mean) trung vị (median) gần đợ nghiêng (skewness) gần Bên cạnh đó, đường cong chuẩn (normal distribution curve) có dạng hình chng đối xứng, gần với giá trị trung bình 211 Kết phép kiểm Shapiro-Wilk, biểu đồ xác suất chuẩn (Normal Q-Q Plot) biểu đồ đường cong chuẩn (Normal distribution curve) cho thấy bốn liệu điểm có phân phối chuẩn Kiểm định t-test độc lập điểm số trước sau thực nghiệm a Điểm số trước thực nghiệm (Pre-test) Group Statistics Nhom N Mean Std Deviation Std Error Mean Lop DC 43 38,23 15,462 2,358 Lop TN 44 36,50 14,539 2,192 Pretest Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances Pretest Equal variances assumed F ,198 Sig ,657 Equal variances not assumed t-test for Equality of Means t ,539 ,538 95% Confidence Interval of the Difference 85 Sig (2tailed) ,592 Mean Difference 1,733 Std Error Difference 3,217 Lower -4,664 Upper 8,129 84,394 ,592 1,733 3,219 -4,669 8,134 df b Điểm số sau thực nghiệm (Post-test) Group Statistics Nhom Posttest N Mean Std Deviation Std Error Mean Lop TN 44 51,18 14,699 2,216 Lop DC 43 37,77 14,443 2,203 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F Sig t-test for Equality of Means t df Sig (2tailed) Mean Difference Std Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference 212 Posttest Equal variances assumed Equal variances not assumed ,049 ,826 4,293 85 ,000 13,414 3,125 Lower 7,201 Upper 19,628 4,293 84,997 ,000 13,414 3,124 7,202 19,627