Thiết kế hoạt động dạy học quan hệ song song trong không gian theo hướng phát triển một số thành tố của năng lực lập luận và tư duy toán học cho học sinh luận văn thạc sĩ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THỊ HỒNG CHUYÊN THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THÀNH TỐ CỦA NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN DANH NAM THÁI NGUYÊN, 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn PGS.TS.Nguyễn Danh Nam Tôi không chép từ cơng trình khác Các tài liệu luận văn trung thực, có kế thừa phát huy thành khoa học nhà khoa học với biết ơn chân thành Thái nguyên, tháng 10 năm 2021 Tác giả luận văn Hoàng Thị Hồng Chuyên i LỜI CẢM ƠN Với tất tình cảm chân thành lòng biết ơn sâu sắc, cho phép tác giả gửi lời cảm ơn tới: Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên, Khoa Toán - Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên, giảng viên, tận tình giảng dạy tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Em xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người Thầy hướng dẫn khoa học PGS.TS.Nguyễn Danh Nam, hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho em hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu toàn thể q Thầy khoa Tốn, Bộ phận sau đại học - Phòng Đào tạo - trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn Xin cảm ơn BGH Trường THPT Hòa An - Cao Bằng tạo điều kiện thuận lợi công tác để tác giả hoàn thành luận văn thời hạn Cuối xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp bạn bè động viên, khích lệ tác giả suốt trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, Tháng 10 năm 2021 Tác giả luận văn Hoàng Thị Hồng Chuyên ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT CHỦ YẾU TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ vi DANH MỤC HÌNH VẼ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tượng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học theo định hướng phát triển lực 1.1.1 Năng lực dạy học theo định hướng phát triển lực 1.1.2 Quan niệm hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh 1.1.3 Đặc điểm yêu cầu dạy học môn Toán theo hướng phát triển lực 1.2 Năng lực tư lập luận toán học 12 1.2.1 Tư lực tư 12 1.2.2 Khái niệm lực tư lập luận toán học 17 1.2.3 Biểu lực tư lập luận toán học qua dạy học chủ đề quan hệ song song không gian 22 iii 1.3 Thiết kế hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh 31 1.3.1 Sự cần thiết việc phát triển lực tư lập luận tốn học dạy học mơn Toán 31 1.3.2 Một số yêu cầu dạy học chủ đề quan hệ song song lớp 11 32 1.3.3 Thiết kế hoạt động dạy học theo hướng phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh 33 1.4 Thực trạng dạy học chủ đề quan hệ song song không gian theo hướng phát triển số thành tố lực tư lập luận tốn học trường phổ thơng 36 1.4.1 Mục đích khảo sát 36 1.4.2 Tổ chức khảo sát 37 1.4.3 Phân tích kết khảo sát 37 1.5 Kết luận chương 41 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 42 2.1 Biện pháp Thiết kế hoạt động dạy học nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ lập luận có theo quy tắc suy luận logic 42 2.2 Biện pháp 2: Thiết kế hoạt động dạy học nhằm rèn luyện cho học sinh thao tác tư 48 2.2.1 Rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp 48 2.2.2 Rèn luyện thao tác đặc biệt hóa, khái quát hóa 54 2.3 Biện pháp Thiết kế hoạt động dạy học nhằm rèn luyện thói quen kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh phương thức giải vấn đề toán học 63 2.4 Biện pháp Thiết kế hoạt động dạy học tình điển hình chủ đề quan hệ song không gian theo định hướng phát triển lực tư lập luận toán học 69 iv 2.4.1 Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm chủ đề QHSS theo định hướng phát triển NLTD LLTH 70 2.4.2 Thiết kế hoạt động dạy học định lí theo định hướng phát triển NLTD LLTH 72 2.4.3 Thiết kế hoạt động giải tập theo định hướng phát triển NLTTD LLTH 74 2.5 Kết luận chương 81 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 83 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 83 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 83 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 85 3.4.1 Đánh giá định tính 85 3.4.2 Phân tích định lượng 86 3.5 Kết luận chương 89 KẾT LUẬN CHUNG 91 TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC v NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT CHỦ YẾU TRONG LUẬN VĂN Viết đầy đủ STT Viết tắt CTGDPT GV Giáo viên HS Học sinh KQH LLCCC Lập luận có LLTH Lập luận toán học NLTH Năng lực toán học NLTD Năng lực tư SGK Sách giáo khoa 10 THPT Trung học phổ thơng Chương trình giáo dục phổ thơng Khái qt hóa iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Điểm khảo sát chất lượng đầu năm 84 Bảng 3.2 Kết thống kê số liệu khảo sát đầu năm hai lớp TN ĐC 84 Bảng 3.3 Điểm kiểm tra sau TN lớp TN ĐC 86 Bảng 3.4 Bảng phân bố tần số ghép lớp 87 Bảng 3.5 Bảng phân bố (ghép lớp) tần suất điểm kiểm tra 87 Bảng 3.6 Kết thống kê số liệu hai lớp sau TN 88 v DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Sơ đồ 2.1 51 Sơ đồ 2.2 52 Sơ đồ 2.3 70 Sơ đồ 2.4 72 Biểu đồ 1.1 Biểu đồ hình trịn đánh giá mức độ cần thiết việc phát tiển NLTD LLTH cho HS 37 Biểu đồ 1.2 Biểu đồ hình trịn đánh giá mức độ thường xuyên tìm hiểu thiết kế HĐDH theo định hướng phát triển NLTD LLTH cho HS 37 Biểu đồ 1.3 Biểu đồ hình cột đánh giá mức độ thường xuyên rèn luyện thành tố NLTD LLTH cho HS qua dạy học chủ đề QHSS 38 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm kiểm tra sau TN 86 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ phân bố tần số ghép lớp điểm sau TN 87 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ phân bố (ghép lớp) tần số điểm sau TN 87 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ hình quạt so sánh tỉ lệ điểm sau TN lớp TN lớp đối chứng 88 vi DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 2.1 44 Hình 2.2 46 Hình 2.3 53 Hình 2.4 55 Hình 2.5 57 Hình 2.6 60 Hình 2.7 60 Hình 2.8 62 Hình 2.9 62 Hình 2.10 65 Hình 2.11 66 Hình 2.12 67 Hình 2.13 77 Hình 2.14 80 Hình 2.15 81 vii mặt phẳng (  ) ( ) song song với (  ) PHT4: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N điểm cạnh AB, AC thỏa AM = 2MB, AN = 2NC Gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh mặt phẳng ( MNG ) song song với mặt phẳng ( BCD ) c) Sản phẩm PHT 1: Khẳng định Giải thích cách trình bày phép chứng minh phản chứng PHT 2: Khẳng định Chứng minh phản chứng PHT 3: Khẳng định Chứng minh phép chứng minh phản chứng Định lý ( điều kiện để hai mặt phẳng song song) Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng (  ) ( ) song song với (  ) PHT 4: Vận dụng định lí để chứng minh A N M G B D PL 25 C Ta có: AM AN AG  MN //BC , NG //CD  ( MNG ) // ( BCD ) = = AB AC AI PL 26 d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV phân nhóm, giao nhiệm vụ - HS nhận nhiệm nghiên cứu nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - Các nhóm báo cáo kết - Nhận xét đánh giá làm nhóm bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi Đánh giá, nhận nhận tuyên dương HS có câu trả lời tốt Động viên xét, tổng hợp HS cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Khẳng định điều kiện để hai mặt phẳng song song Hoạt động 2.3 Hình thành tính chất hai mặt phẳng song song a) Mục tiêu: Hình thành nội dung định lí 2, định lí hệ b) Nội dung: PHT2: Dự đoán phát biểu mệnh đề tương tự khơng gian Trong hình học phẳng Trong khơng gian Qua điểm nằm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng cho Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng cắt đường thẳng cắt đường thẳng PHT 3: Chứng minh phản chứng mệnh đề sau: Nếu đường thẳng d//(α) qua d có mặt phẳng song song với (α) PHT 4: Cho ( R) cắt hai mặt phẳng song song (P) (Q) theo hai giao tuyến a b Hỏi a b có điểm chung hay khơng? Vì sao? c) Sản phẩm: Định lý Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Hệ Nếu đường thẳng d song song với mp (  ) qua d có mặt phẳng ( ) song song với mp (  ) Hệ Nếu mặt phẳng phân biệt song song với mp thứ chúng song song với Hệ Cho điểm A không nằm mp (  ) với đường thẳng d qua A song song với mp (  ) nằm mp ( ) song song với mp (  ) Định lí Nếu mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng cắt song song với mặt phẳng ( Q ) ( P ) ( Q ) song song với d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV giao nhiệm vụ - HS nhận nhiệm vụ nghiên cứu thực nhiệm vụ - HS thảo luận cặp đơi thảo luận nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - Các nhóm trình bày kết - Nhận xét, đanh giá làm nhóm bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tuyên dương HS có câu trả lời tốt Động viên HS lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tiết Hoạt động 2.4 ĐỊNH LÝ TA-LÉT a) Mục tiêu: Hình thành nội dung định lí Ta - lét khơng gian b) Nội dung: PHT5: CH1 Hãy phát biểu định lí Ta-let mặt phẳng Từ dự đốn định lí Ta-let không gian CH2 Hãy chứng minh mệnh đề sau: ba mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tỉ lệ Hướng dẫn: chứng minh ba trường hợp: a) d d' song song b) d d' cắt (vận dụng định lí Ta- lét mặt phẳng) c) d d' chéo (vận dụng định lí Ta- lét mặt phẳng) c Sản phẩm Định lý (Định lí Ta-let) Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ AB BC AC = = A' B ' B 'C ' A'C ' d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV giao nhiệm vụ - HS nhận nhiệm vụ nghiên cứu thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận cặp đôi thảo luận nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - Các nhóm trình bày kết - Nhận xét, đanh giá làm nhóm bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tuyên dương HS có câu trả lời tốt Động viên HS cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 2.5 Hình lăng trụ hình hộp a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình lăng trụ hình hộp b) Nội dung: H1 Quan sát mơ hình hình lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác Nhận xét đặc điểm chung hình H2 Lấy số hình ảnh thực tế hình lăng trụ, hình hộp? H3 Vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác c.Sản phẩm IV- Hình lăng trụ - Hình hộp A '5 A '4 A1' ’ A '3 A '2 A5 A4 A1  A2 A3 • H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2 Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp H3 Vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV trình chiếu mơ hình, hình ảnh hình hộp hình lăng trụ - HS quan sát, ghi nhận - HS thảo luận theo nhóm, vẽ hình - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - Các nhóm báo cáo kết nhóm - Nhận xét làm nhóm bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tuyên dương HS có câu trả lời tốt Động viên HS cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 2.6 Hình chóp cụt a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình chóp cụt b) Nội dung: H1 Quan sát mơ hình hình chóp cụt Nhận xét cạnh bên, mặt bên, mặt đáy c Sản phẩm V - Hình chóp cụt S A 5' A1'  A '4 A '2 A 3' A5 A1 A4 A2 H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, … A3 • Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu mơ hình, hình ảnh hình chóp cụt - HS quan sát, ghi nhận Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS hoạt động cá nhân, đọc yếu tố hình chóp cụt hình cụ thể - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, ghi nhận tuyên dương HS có câu trả lời tốt Động viên HS cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm hai mặt phẳng song song tính chất hai mặt phẳng song song b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Chọn mệnh đề A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng khơng cắt song song D Hai mặt phẳng có điểm chung cắt Câu Chọn mệnh đề SAI A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng ( Q ) (P) ( Q ) song song với C Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song mặt phẳng ( R ) cắt ( P ) phải cắt ( Q ) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Câu Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) Có mặt phẳng chứa a song song với ( P ) ? A B C D Vô số Câu Chọn mệnh đề A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Câu Cho a  ( P ) , b  ( Q ) Mệnh đề sau đúng: A a b chéo B a //b  ( P ) // ( Q ) C ( P ) // ( Q )  a //b D ( P ) // ( Q )  a // ( Q ) , b // ( P ) Câu Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề A Nếu ( ) // (  ) , a  ( ) , b  (  ) a //b B Nếu a // ( ) , b // (  ) a //b C Nếu ( ) // (  ) , a  ( ) a // (  ) D Nếu a //b, a  ( ) , b  (  ) ( ) // (  ) Câu Cho hình hộp ABCD ABCD Mặt phẳng ( ABD ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( BCA ) B ( BC D ) C ( AC C ) D ( BDA ) Câu Cho hình hộp ABCD ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng ( MAC  ) cắt hình hộp ABCD.ABCD theo thiết diện hình gì? B Hình ngũ giác A Hình tam giác C Hình lục giác D Hình thang Câu Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt ( P ) ( Q ) Có vị trí tương đối ( P ) ( Q ) A B C D Câu 10 Cho chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Thiết diện hình chóp cắt ( ) qua MN song song với mặt phẳng ( ADD ' A ') hình gì? A Hình tam giác B Hình thang C Hình lục giác D Hình ngũ giác c) Sản phẩm: HS thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực GV: Trình chiếu phiếu học tập Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ GV: vấn đáp Thực HS: Hoạt động cá nhân, Thảo luận nhóm đơi Trả lời câu hỏi, giải thích Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS, Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ xét, tổng hợp Hướng dẫn: Câu 10 Đáp án A B B D D C B D B B HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng hai mặt phẳng song song thực tế b) Nội dung: PHT6 Một khay đá viên gồm ngăn nhỏ có dạng hình chóp cụt với miệng đáy hình vng (xem hình, kích thước miệng lớn đáy) Đo độ dài cạnh đáy nhỏ, cạnh đáy lớn 10 mm, 30mm chiều cao mặt bên 27mm Tính chiều cao ngăn đá (kết lấy chữ số phần thập phân) Hình 1: Khay đá có ngăn có dạng hình chóp cụt PHT7 Một nhà có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với kích thước hình vẽ (xem hình 2a) Chủ nhà định sơn tường quanh nhà với mức giá 10.000 đồng/ m2 Hỏi người chủ nhà phải trả tiền cho việc sơn nhà? Hình 2a PHT8 Một hồ bơi có dạng hình lăng trụ tứ giác đứng với đáy hình thang vng (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho (xem hình 3a) a Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m3 / phút 25 phút đầy hồ Tính chiều dài hồ (Cho biết: V = B.h , V thể tích hình lăng trụ, B diện tích đáy, h chiều cao) b Một người xuất phát từ thành hồ vị trí ứng với độ sâu 0,5m bơi thẳng phía cuối hồ với vận tốc 2m/s, hỏi sau 30 giây người khu vực hồ có độ sâu bao nhiêu? Hình 3a c) Sản phẩm: HS thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực hiện: Thực nhà, sau báo cáo lớp Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ GV: hướng dẫn thực nhà Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, phân công nhiệm vụ Lên kế hoạch thực Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận trước lớp vào tuyết Báo cáo thảo luyện tập luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm Kết luận HS, ghi nhận tuyên dương nhóm HS có câu trả lời tốt Hướng dẫn giải PHT1 Mỗi ngăn đá hình chóp cụt có hai đáy hình vng, cạnh bên Các cạnh bên đồng quy S dễ chứng minh S tâm K, H hai đáy thẳng hàng (hình vẽ) Vì BC = 3DE   FC = DE = 10mm DB=EC  EF = EC − FC = 27 − 10 25 , 08mm PHT2 Nếu tạo mơ hình nhà, ta có lưới đa giác hình 2b Phần diện tích sơn mặt (1), (2), (3), (4) Hình 2b Tổng diện tích mặt (1), (2) lần diện tích ngũ giác ABCDE, tức 72 (m ) Tổng diện tích mặt (3) (4): 2.8.12 = 192  m2    Tổng diện tích cần sơn: 72 + 192 = 264  m2    Tổng chi phí cho việc sơn nhà: 264.10000 = 640 000 (đồng) PHT3 a Thể tích hồ bơi: V = 42.25 = 1050  m3    Diện tích đáy lăng trụ: SABCD = ( ) V 1050 = = 175 cm2 DE Chiều dài hồ bơi: AD = Hình 3b 2SABCD = 100 ( m ) AB + CD b Quãng đường mà người bơi được: 2.30 = 60 (m) Gọi E điểm đoạn AD tương ứng với vị trí người này, qua E kẻ đường thẳng song song đáy hình thang cắt BC F Độ sâu cần xác định độ dài EF Áp dụng định lý Thales, ta dễ dàng có kết quả: EF = AE DE 60 40 CD + AB = + , = ( m ) AD AD 100 100 Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... 1.3.3 Thiết kế hoạt động dạy học theo hướng phát triển lực tư lập luận toán học cho học sinh 33 1.4 Thực trạng dạy học chủ đề quan hệ song song không gian theo hướng phát triển số thành tố. .. lập luận toán học 17 1.2.3 Biểu lực tư lập luận toán học qua dạy học chủ đề quan hệ song song không gian 22 iii 1.3 Thiết kế hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực tư lập luận. .. Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH