1142 một số vấn đề về đường đi euler và chu trình euler luận văn tốt nghiệp

BÀGIÁOD÷CVÀDÀOTĐO TR◊ÕNGDĐIH≈CQUYNHÃN TRÜNTH¿THANHNHI MÀTS»VáNDóVóD◊ÕNGDIEULERVÀ CHUTRÌNHEULER LNV ãNT H ĐCS ûT Ố N H ≈C BìnhD‡nh-2021 TRÜNTH¿THANHNHI MÀTS»VáNDóVóD◊ÕNGDIEULERVÀ CHUTRÌNHEULER Chunngành:PH◊ÃNGPHÁPTỐNS ÃCáPMãs Ë:8460113 LNV ãNT H ĐCS ûT Ố N H ≈C Ng˜Ìih˜Ĩngd®n:TS.L Ê T H A N H B Í N H BỡnhDnh-2021 CụngtrỡnhdềchonthnhtĐi TRếNGDẹIHCQUYNHN Ngèihểngdđn:TS.LấTHANHBNH PhÊnbiên1:TS.LMTHTHANHTMPhÊn b i ên2 : PGS T S P H ẹMT I ũNS N LunvndềcbÊovêtĐiHẻidngdỏnhgiỏlunvnthĐcsổchuyờnngnhPhẽng phỏptoỏnsẽcòptĐiTrèngDĐihcQuyNhẽn, vongy30thỏng8nm2021 Cúthtỡm hiulunvntĐi: - Thviên,TrèngDĐihcQuyNhẽn - KhoaToỏnvThậngkờ,TrèngDĐihcQuyNhẽn LếICAMDOAN Tụix i n c a m d oanr ăngn ẻid u n g t r ì n h b y t r o n g l u ™nv ănn y l t r u n g th¸cvà khụng trựng lp vểidti khỏc Tụi cng xin camdoan cỏcktquÊnờutronglunvn,tiliêuthamkhÊovnẻidungtrớchdđndÊmbÊotớn htrungthác,chớnhxỏc BỡnhDnh,thỏng07nm2021 TỏcgiÊ TrảnThThanhNhi Mclc MDĩU 1 Kinthfớcchuânb ‡ 1.1 Cáclo§idÁth‡ 1.2 Nh˙ngthu™tng˙cÏsv∑dÁth‡ 1.3 Tínhliênthơng 12 D˜Ìngd iEu l e r, c h u trì nh Eul er 18 2.1 D‡nhnghæa 20 2.2 Chutrìnhvàd˜ÌngdiEulertrongdÁth‡vơh˜Ĩng 22 2.3 Chutrìnhvàd˜ÌngdiEulertrongdÁth‡c óh˜Ĩng .31 MỴtsËfíngdˆng 38 3.1 Ÿngdˆngcıad˜ÌngdivàchutrìnhEulertrongmỴtsËbài tốntìmd˜Ìngdi 38 3.2 ngdngchutrỡnhEulertrongviêcxõydángtòtcÊcỏcd thcúdóybcchotrểc .43 3.3 ŸngdˆngchutrìnhEulertronggi£itrìnht¸gen 52 K∏tlu™n 57 TÀILI õUTH AM K H ÉO 58 Danhsáchhìnhv≥ 1.1 M§ngmáytính 1.2 MĐngmỏytớnhcúnhiudèngdiênthoĐi 1.3 MĐngmỏytớnhcúcỏcdèngnẻibẻ 1.4 MĐngmỏytớnhcúcỏcdèngtruynmẻtchiu 1.5 MĐngmỏytớnhvểinhiudèngtruynmẻtchiu 1.6 DÁth‡vơh˜ĨngGvàH .9 1.7 DÁth‡c óh˜ĨngG 11 1.8 DÁth‡dÏn 13 1.9 DÁth‡G 1vàG 14 1.10 DÁth‡Hvàcácthànhph¶nliênthơngH 1,H2vàH .15 1.11 DÁth‡G 16 1.12 CácdÁth‡có h˜ĨngGvàH .17 2.1 BÊycõycảucathnhphậKăonigsberg 18 2.2 DthminhhoĐchobÊycõycảu 19 2.3 CácdÁth‡vơh˜ĨngG 1,G2vàG 21 2.4 CácdÁth‡có h˜ĨngH 1,H2vàH 21 2.5 BadÁth‡vơh˜Ĩng 26 2.6 DÁth‡c óchutrìnhEuler 27 2.7 DÁth‡minhho§chochutrìnhEulertrongdÁth‡có h˜Ĩng 2.8 DÁth‡c óh˜Ĩngcód˜ÌngdiEuler .34 33 2.9 DÁth‡c óh˜ĨngcóchutrìnhEuler 35 3.1 DÁth‡cıabàitốnDomino 39 3.2 DÁth‡Gminhho§chobàitốnng˜Ìid˜ath˜TrungHoa 3.3 DÁth‡G Tsaukhibősungc§nh .42 3.4 SÏdÁlâudài 42 3.5 DÁth‡cıasÏdÁlâudài 43 41 3.6 DÁth‡códãyb™cd=(2,2,2,2,1,1)theothu™ttốnHakimi.45 3.7 Phéptốngi˙acácdÁth‡ 46 3.8 MỴtchutrình Eul er d anmàuH = (x1,x2,x3,x4,x2,x5,x1).473.9 DÁth‡tômàusinhbiG- G ⇤ 47 3.10 TG1dimucỏccĐnhcadthcõnbăngH thudềc dthG 2=G(H) 48 3.11 Tßtc£7dÁth‡có cùngdãyb™cd=(2,2,2,1,1) .50 3.12 Cácchutrìnhdanmàu 51 3.13 Dthnhndềckhi" nậi"cỏccpchuẩitrựngnhaumẻt ktá 54 MDĩU Thgiểitánhiờnxungquanhtal mẻtmúnquc atĐohoỏmc onng˜Ìitàx˜ad ∏nnaydangkhơngngàngkhámphá,mỴttrongnh˙ngcơng cˆmà s˚dˆngd∫nghiên c˘u chúngdó Tốn hc Toỏnhckhụngchứllthuytkhụkhanmnúcũnbtngunttháct,trongdúp hÊikdnbitoỏn"BÊycõycảu Kăonigsberg".TĐithnhphậKoănigsbergthuẻcP h(naylKaliningradthuẻcCẻnghoLiờnbangNga)cúsụngPregelbaoquanhha idÊolển.HaidÊonydềcnậivểicỏcvựngdòtcathnhphậb ibÊycõycảu.Cd õnthnhphậdtrabitoỏn:cú thxuòt phỏt tĐi mẻtim vi qua bÊy cõy cảu, mẩi cõy cảu chứềciquaỳngmẻtlảnvtr vimxuòtphỏtềckhụng? DõylmẻttrongnhngvòndcẽbÊncalthuytdthdềcdxuòttdảuthkX VIII.Vdnnm1736bibỏocaE ulerd ódềcc ụngbậliờnquandnlèigiÊibito ỏnnitingvcỏccõycảu Kăonigsberg.TheodúLeonhard 1783),mẻtnh toỏn hc ngèi Euler (1707- ThuyS,dó trÊlèitrnvànchobitoỏnny.Ngèitadólòytờncaụngddtchobitoỏnniti ngtrờn ChotểingynaythỡmậiquantõmvbitoỏnnyvđnkhụnghsuygiÊm.Ldo casáquantõmòychớnhlsávndngrẻngróicanútrongròtnhiulnhváckhỏ cnhau.Dodú,viêcnghiờncutỡmhiusõucỏctớnhchòtcadèngdivchutrỡnhE ulercựngvểingdngcachỳngtrongmẻtsậlnhváclhtsc nghavcảnthi t.Vỡvy,vểiságềi ca thảy hểng dđn tụidó chndti"Mẻt dèngdi sậvòndv EulervchutrỡnhE uler"dlmlunvntậtnghiêpcamỡnh NgoiphảnM dảu,KtlunvTiliêuthamkhÊo,nẻidungchớnhcalunvn dềcchialmbachẽng: Chẽng1.Kinthfớcchuânb Trongchẽngny,chỳngtụinhclĐicỏckhỏiniêm,kinthccẽbÊncảnthit lmnntÊngchonẻidungdềctrỡnhby cỏcchẽngsau Chẽng2.DèngdiEuler,chutrỡnhEuler Trongchẽngny,chỳngtụistrỡnhbychititvhêthậngnhngtớnh chòt quan trng vmẻtsậvòndcú liờn quandndèngdi Euler,chutrỡnhEuler Chẽng3.Mẻtsậfớngdng Trongchẽngny,chỳngtụisgiểithiêumẻtsậngdngquantrng,thỳvc adèngdivchutrỡnhE ulertrongmẻts ậlnhváck hỏcn h aucacuẻcsậng Lunvndềchonthnhdểisáhểngdđnvgiỳpdễtntỡnhcathảy giỏo TS LÊ THANH BÍNH, Khoa Tốn ThËng kê, Tr˜ÌngD§ihÂcQuyNhÏn.Tơixinbàyt sákớnhtrngvlũngbitẽ ns õuscdnThảyngèidógiỳpdễtụitrongsuậtquỏt rỡnhtháchiênlunvn Quadõy, tụi cng xin gilèicÊmẽndnTrèngDĐi hc Quy Nhẽn,PhũngDotĐoSaudĐihc,KhoaToỏnvThậngkờcựngquThảy,Cụgiỏ ogiÊngdĐylểpCaohcPhẽngphỏptoỏnsẽcòpkhúa22dógiỳpdễv tĐodiu kiên thun lềi cho tụi st q trình hÂc t™p nghiênc˘u Sau cùng, tơi dnhlèicÊmẽndcbiêtdngiadỡnhdó quan tõm,nghẻtụitrongsuậtthèigianqua McdựbÊnthõndóchmchứ,nẩlácvlmviêcnghiờmtỳctrongsuậtquỏtrỡnht háchiênlunvn,nhngdokhÊnng,kinhnghiêmnghiờncu cũnhĐnchvthèigiancúhĐnnờnkhútrỏnhkh inhngthiusúttronglunvn.Tụiròtmongnhnd ềcnhnggúp caquth ảy,cụvbĐndcdlunvndềchonthiênhẽnna BìnhD‡nh,tháng07năm2021 HÂcviên Tr¶nTh‡ThanhNhi