0872 nghiên cứu một số vấn đề về chaos của mạng noron tế bào và khả năng ứng dụng luận văn tốt nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐÀM THANH PHƢƠNG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHAOS CỦA MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2016 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ …… ….***………… ĐÀM THANH PHƢƠNG NGHIÊN CỨU MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHAOS CỦA MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TỐN HỌC Chun ngành: Cơ sở tốn học cho tin học Mã số: 62 46 01 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH Phạm Thượng Cát Hà Nội – 2016 LÍI CAM ĐOAN Luªn án hồn thành hướng dan PGS TSKH Phạm Thượng Cát Tơi xin cam đoan nhǎng ket trình bày luªn án mới, trung thực chưa tàng cơng bo bat kỳ cơng trình khác Nhǎng ket viet chung với đong tác giả đong ý đưa vào luªn án Tác giả luªn án NCS Đàm Thanh Phương i LÍI CẢM ƠN Trước het, tơi xin bày tỏ lịng biet ơn chân thành sâu sac tới Thay giáo hướng dan, PGS TSKH Phạm Thượng Cát Sự hướng dan bảo trách nhi»m, nhi»t tình Thay với no lực thân giúp tơi hồn thành đe tài Tơi xin cảm ơn Vi»n Cơng ngh» thông tin, nơi tạo cho môi trường làm vi»c thuªn lợi Xin chân thành cảm ơn cán b® nghiên cáu Vi»n Cơng ngh» thơng tin, nhǎng người khơng thường xun đ®ng viên dạy bảo, mà cịn có nhǎng nhac nhở nghiêm khac giúp tơi hồn thành công vi»c nghiên cáu đe tài Tôi xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Trường ĐH Công ngh» thông tin Truyen thông - Đại hoc Thái nguyên đ®ng viên tạo đieu ki»n ve moi m°t giúp tơi tªp trung vào cơng vi»c nghiên cáu Tơi xin gải lời cảm ơn đen tat đong nghi»p bạn bè, nhǎng người đ®ng viên, chia sẻ nhǎng kinh nghi»m nghiên cáu khoa hoc giúp tơi cơng tác đe tơi có thời gian hoc tªp Cuoi cùng, luªn án sě khơng the hồn thành neu khơng có đ®ng viên ho trợ ve moi m°t gia đình Tơi xin gải tới cha me, anh chị em nhǎng người thân gia đình lời cảm ơn chân thành với lòng biet ơn sâu sac Xin chân thành cảm ơn ii Danh sách hình vẽ 2.1 Lưới CNN chieu .25 2.2 Cau trúc mạch m®t cell 25 2.3 Đo thị hàm Gamma lân cªn điem 33 2.4 Đo thị hàm Mittag-Leffler với m®t so giá trị α β = 35 2.5 Hình ảnh the hi»n phương pháp LHD với α = 2.3 37 2.6 Hình ảnh the hi»n phương pháp RHD với α = 2.3 38 2.7 Mien n nh hằ đng lc bêc phõn so .43 3.1 So mũ Lyapunov h» (3.1.6) với q = 0.76 56 3.2 So mũ Lyapunov h» (3.1.6) với q = 0.93 57 3.3 So mũ Lyapunov h» (3.1.6) với q = 0.98 57 3.4 Trạng thái không bị ch°n h» (3.1.6) q = 0.76 58 3.5 Vùng hút hon loạn h» (3.1.6) q = 0.93 58 3.6 Vùng hút siêu hon loạn h» (3.1.6) q = 0.98 59 3.7 Trạng thái theo thời gian h» (3.1.6) q = 0.98 59 3.8 Ket loi đong b® giǎa hai CNN hon loạn ví dụ 3.2.1 66 3.9 Các thành phan ước lượng s11, s13, s22 ví dụ 3.2.1 67 3.10 Các thành phan ước lượng s23, s32, s33 ví dụ 3.2.1 68 3.11 Loi đong b® ví dụ 3.2.2 72 3.12 Đáp theo thời gian ma trªn ước lượng Sˆd ví dụ 3.2.2 .73 iii 3.13 Ma trªn ước lượng Sˆr ví dụ 3.2.2 73 3.14 Loi đong b® ví dụ 3.2.3 78 3.15 Đáp theo thời gian tham so ước lượng ˆ θ ví dụ 3.2.3 .78 3.16 Ma trªn mau trạng thái ước lượng Sˆ ví dụ 3.2.3 79 3.17 Đong b® đau theo phương pháp so khớp mơ hình 82 3.18 Loi đong b® đau giǎa hai h» (3.2.81), (3.2.82) theo phương pháp so khớp mơ hình 85 3.19 Tín hi»u đau h» (3.2.81) h®i tụ ve tín hi»u đau h» (3.2.82) 86 3.20 Loi đong b® giǎa hai CNN hon loạn bªc phân so (3.1.6)-(3.2.86).89 3.21 Trạng thái hon loạn CNN (3.3.7) trước đieu khien 93 3.22 Trạng thái đáp đieu khien (3.3.8), (3.3.17) CNN (3.3.7) theo thời gian với tham so chac chan .94 3.23 Trạng thái đáp đieu khien (3.3.27) h» 3.3.25 theo thời gian, với tham so không chac chan .97 3.24 Vùng hút hon loạn a H» drive (3.3.39) b H» response (3.3.41) sau đong b® 102 3.25 Sai so đong b® thời gian hǎu hạn giǎa hai h» (3.3.39)-(3.3.41) 102 4.1 Vùng hút hon loạn CNN (4.1.1) 107 4.2 Sai so đong b® giǎa hai h» (4.1.1)-(4.1.2) 108 4.3 Sơ đo Simulink tốn đong b® hai h» (4.1.1)-(4.1.2) 108 4.4 Mơ hình bảo mªt truyen thơng ảnh sả dụng đong b® CNN hon loạn 110 4.5 Mô hỡnh bo mêt truyen thụng nh s dng ong bđ đau CT4 luªn án 112 iv 4.6 Ảnh goc 114 4.7 Histogram ảnh goc 114 4.8 Ảnh mã 114 4.9 Histogram ảnh mã 114 4.10 a Ket mã hoá bang khoá K, b Giải mã bang khoá K, c Giải mã bang khoá L .117 v Danh sách bảng 3.1 So mũ Lyapunov h» (3.1.6) bªc đạo hàm q thay đői 55 3.2 So sánh ket đong b® hon loạn 104 4.1 Ket qu so sỏnh vi mđt so thuêt toỏn mã hoá hon loạn khác 118 vi vii Danh mnc ký hi»u, tfi viet tat R Tªp hợp so thực N Tªp hợp so tự nhiên C Tªp hợp so phác Rn Không gian Euclide n chieu Ck Không gian hàm có đạo hàm cap k liên tục ||.|| Chuȁn Euclide x˙ Đạo hàm cap hàm x theo bien đc lêp (t) Df Ma Jacobi hàm véc tơ f O(ε) Vô bé bªc cao ε ε → ∞ Nr(i, j) Lân cªn bán kính r Cell C(i, j) CNN chieu J k f (t) Tốn tả tích phân Riemann-Liouville bªc k Dαf (t) Dαf (t) Tốn tả đạo hàm cap phân so α theo định nghĩa LHD Toán tả đạo hàm cap phân so α theo định nghĩa RHD Γ(z) Hàm Gamma B(p, q) Hàm Beta Lf (t) Phép bien đői Laplace ∗ f (t) ∗ g(t) Tích chªp Laplace hai hàm Eα,β(z) Hàm Mittag-Leffler với hai tham so α, β arg(λ) Acgument so phác λ Lf h (x) Đạo hàm Lie sign(x) Hàm dau viii