Tóm tắt li thuyết lt cho lt 3 gốc copy

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG Dao động: chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn dao động mà sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Dao động điều hòa: dao động mơ tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(t + ) x = Acos(t + ) Đồ thị dao động điều hòa đường sin (hình vẽ): Trong đó: x: tọa độ (hay vị trí ) vật li độ (độ lệch vật so với vị trí cân bằng) A: Biên độ dao động, li độ cực đại, số dương : Tần số góc (đo rad/s), số dương (t + ): Pha dao động (đo rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động vật thời điểm t : Pha ban đầu, số dương âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0) Chu kì, tần số dao động: Chu kỳ T khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần – đơn vị giây (s) T= 2  Tần số f số dao động toàn phần thực giây – đơn vị Héc (Hz) với 1Hz = dao động/giây f= Tần số góc :  T 2 2f T DẠNG BT THƯỜNG GẶP * Gọi T1, f1 chu kì tần số vật Gọi T 2, f2 chu kì tần số vật Khi khoảng thời gian t vật thực N dao động vật thực N2 dao động ta ln có N1T1 = N2T2 Vận tốc gia tốc dao động điều hòa: Vận tốc : v = x’ = -Asin( t +  ) = 2Acos( t +  + /2 )  vmax = A, vật qua VTCB Gia tốc : a = v’ = x”= -2Acos( t +  ) = 2Acos( t +  +  )  a = - 2x Vectơ gia tốc a ln hưóng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ thuận với x  amax = A2, vật vị trí biên SO SÁNH VỀ PHA CỦA x, v, a v sớm pha x góc /2 a sớm pha v góc /2 a x ngược pha * Vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà tần số với li độ * Gia tốc a = - 2x tỷ lệ trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ -2) hướng vị trí cân Hệ thức độc lập với thời gian : x2  v2 A 2  v2 = 2( A2 – x2 ) hay a max vmax * Cho amax vmax Tìm chu kì T, tần số ƒ , biên độ A ta dùng công thức:  = A = vmax a max Tính nhanh chậm chiều chuyển động dao động điều hòa: - Nếu v > vật chuyển động chiều dương; v < vật chuyển động theo chiều m - Nếu a.v > vật chuyển động nhanh dần; a.v < vật chuyển động chậm dần Chú ý: Dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hịa nên ta khơng thể nói dao động nhanh dần hay chậm dần chuyển động nhanh dần hay chậm dần phải có gia tốc a số, ta nói dao động nhanh dần (từ biên cân bằng) hay chậm dần (từ cân biên) 7) Quãng đường tốc độ trung bình chu kì: * Qng đường chu kỳ ln S = 4A; 1/2 chu kỳ S = 2A * Quãng đường l/4 chu kỳ S = A vật xuất phát từ VTCB vị trí biên * Tốc độ trung bình = =  chu kì (hay nửa chu kì): = = 2v max  * Vận tốc trung bình v độ biến thiên li độ đơn vị thời gian: v = x2  x1 t  t1  vận tốc trung bình chu kì (khơng nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình vận tốc trung bình!) * Tốc độ tức thời độ lớn vận tốc tức thời thời điểm * Thời gian vật từ VTCB biên từ biên VTCB T/4 Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc: * *  v  x      A  vmax v  x  v      1 A    A  v=   1 ;   a   amax 2 A  x   v      vmax 2 =   1 ;  A2  x 2  F   v      Fmax   vmax A= v2 a2 v2 x  =   4 2 2   1  Từ biểu thức độc lập ta suy đồ thị phụ thuộc đại lượng: * x, v, a, F phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin * Các cặp giá trị {x v}; {a v}; {F v} vuông pha nên phụ thuộc theo đồ thị hình elip * Các cặp giá trị {x a}; {a F}; {x F} phụ thuộc theo đồ thị đoạn thẳng qua gốc tọa độ xOy Tóm tắt loại dao động: a Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân tác dụng cản lực ma sát hay lực cản môi trường) Lực ma sát lớn trình tắt dần nhanh ngược lại Ứng dụng hệ thống giảm xóc ơtơ, xe máy, chống rung, cách âm… b Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) phụ vào đặc tính cấu tạo (k,m) hệ mà không phụ thuộc vào yếu tố (ngoại lực) Dao động tự tắt dần ma sát c Dao động trì: Là dao động tự mà người ta bổ sung lượng cho vật sau chu kì dao động, lượng bổ sung lượng Quá trình bổ sung lượng để trì dao động khơng làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi biên độ chu kì hay tần số dao động hệ d Dao động cưỡng bức: Là dao động chịu tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = F0cos(t + ) với F0 biên độ ngoại lực + Ban đầu dao động dao động phức tạp tổng hợp dao động riêng dao động cưỡng sau dao động riêng tắt dần vật dao động ổn định với tần số ngoại lực + Biên độ dao động cưỡng tăng biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng ngược lại + Biên độ dao động cưỡng giảm lực cản môi trường tăng ngược lại + Biên độ dao động cưỡng tăng độ chênh lệch tần số ngoại lực tần số dao động riêng giảm HS đọc tham khảo dao động cưỡng thấy khó hiểu khó học học phần đây: Dao động cưỡng bức: Là dao động hệ tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn - Đặc điểm: + Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động Khi tần số lực cưỡng gần tần số riêng biên độ dao động CB lớn + Khi dao động cưỡng tần số dao động tần số lực cưỡng (f) e Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = fo biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại  Hiện tượng cộng hưởng + Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 HS đọc tham khảo tượng cộng hưởng thấy khó hiểu khó học học phần đây: Hiện tượng cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số f lực cưỡng tiến đến tần số riêng f0 hệ dao động ( f = f0 ) Hiện tượng cộng hưởng khơng có hại ( làm gãy, vỡ … vật dao động cưỡng ) mà cịn có lợi ( hộp cộng hưởng đàn ghita, viơlon …) Lực tác dụng BẢNG TĨM TẮT CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Dao động tự do, dao Dao động cưỡng Dđ tắt dần động trì Cộng hưởng Do tác dụng Do tác dụng nội lực Do tác dụng ngoại lực lực cản tuần hoàn tuần hoàn (do ma sát) Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban đầu Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc biên độ ngoại lực hiệu số ( fcb  f0 ) Chu kì T (hoặc tần số f) Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng hệ, khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khơng có chu kì tần số khơng tuần hồn Bằng với chu kì ( tần số) ngoại lực tác dụng lên hệ Hiện tượng đặc biệt DĐ Ứng dụng Khơng có Chế tạo đồng hồ lắc Đo gia tốc trọng trường Sẽ không dao động ma sát lớn Sẽ xãy HT cộng hưởng (biên độ Amax) tần số fcb  f0 Chế tạo lò xo giảm Chế tạo khung xe, bệ máy xóc ơtơ, xe phải có tần số khác xa tần số máy máy gắn vào trái đất Chế tạo loại nhạc cụ CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO Bài tốn liên quan chu kì dao động: - Chu kì dao động lắc lị xo: T = 2 m k - Với lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo ta có   = 2 = k m g l = Với k độ cứng lò xo (N/m); m: khối lượng vật nặng (kg); Δℓ: độ biến dạng lò xo (m)  T = 2 m k = 2 l g Chú ý: Từ công thức: T = 2 = (t khoảng thời gian vật thực N dao động) m k ta rút nhận xét: * Chu kì dao động phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo hệ (k m) khơng phụ thuộc vào kích thích ban đầu (tức khơng phụ thuộc vào A) Cịn biên độ dao động phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu * Trong hệ quy chiếu chu kì dao động lắc lị xo khơng thay đổi.Tức có mang lắc lị xo vào thang máy, lên mặt trăng, điện-từ trường hay ngồi khơng gian khơng có trọng lượng lắc lị xo có chu kì khơng thay đổi, nguyên lý ‘cân” phi hành gia Chú ý CL ĐƠN thay đổi chu kì mang lắc đơn vào thang máy, đem lên mặt trăng, đặt điện-từ trường (con lắc chụi tác dụng lực lạ) Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng : * Động : Wđ  mv * Thế : Wt = kx2 = m2A2sin2( t +  ) = kA2cos2( t +  ) * Cơ : Là lượng học vật bao gồm tổng động W = Wđ + Wt = = 1 1 kx2 + mv = Wđmax = Wtmax = kA2 = m2A2 = số 2 2 Từ ý ta kết luận sau: Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc bảo tồn bỏ qua ma sát Hs ý: x, v, a, F biến thiên điều hòa với chu kỳ T, tần số f tần số góc  Wđ, Wt biến thiên điều hịa ( hay tuần hoàn ) với chu kỳ T’ = T/2, tần số f’ = 2f tần số góc ’ = 2 * Trong trình dao lắc ln có biến đổi lượng qua lại động tổng chúng tức ln bảo tồn tỉ lệ với A2 (Đơn vị k N/m, m kg, A, x mét, vận tốc m/s đơn vị W jun) * Từ công thức W = kA ta thấy phụ thuộc vào độ cứng lị xo (đặc tính hệ) biên độ (cường độ kích thích ban đầu) mà không phụ thuộc vào khối lượng vật treo * Trong dao động điều hòa vật W đ Wt biến thiên tuần hoàn ngược pha với chu kì nửa chu kì dao động vật tần số lần tần số dao động vật * Trong dao động điều hòa vật E đ Et biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình kA ln có giá trị dương (biến thiên từ giá trị đến W = kA ) * Thời gian liên tiếp để động chu kì t = T/4 (T chu kì dao động vật) * Thời điểm để động vật xuất phát từ VTCB vị trí biên t0 = T/8 * Thời gian liên tiếp để động (hoặc năng) đạt cực đại T/2 Con lắc lò xo treo thẳng đứng * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng: l  mg l  T 2 k g * Độ biến dạng lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin  l l   T 2 k g sin  * Trường hợp vật dưới: + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên) k + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A m  lCB = (lMin + lMax)/2 m k Vật Vật * Trường hợp vật trên: (loại chưa thấy cho) lCB = l0 - l; lMin = l0 - l – A; lMax = l0 - l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) lực để đưa vật vị trí cân (là hợp lực lực tác dụng lên vật xét phương dao động), ln hướng VTCB, có độ lớn Fhp = kx = m2x HOẶC hs học Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, gọi lực hồi phục hay lực kéo lực gây dao động điều hịa, có biểu thức: F = - kx = ma = -m2x = m.2Acos(t +  + ) lực biến thiên điều hịa với tần số ƒ , có chiều ln hướng vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ ( 2) ngược pha với li độ x (như gia tốc a) k = m2 ( N/m ) Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx (x độ biến dạng lị xo ( trường hợp x li độ )) * Với lắc lị xo nằm ngang lực hồi phục lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKMax + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) hay gọi lực đàn hồi biên Lưu ý: Khi vật trên: * FNmax = FMax = k(l + A) * Nếu A < l  FNmin = FMin = k(l - A) * Nếu A ≥ l  FKmax = k(A - l) cịn FMin = Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k 1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … ta có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1     treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì:    T T1 T2 * Nối tiếp Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12  T22 T42 T12  T22 m1 m1 m2 k k Hình m2 Hình NĂNG LƯỢNG - VẬN TỐC - LỰC CĂNG DÂY I Đại cương lắc đơn Mô tả: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng Chu kì, tần số tần số góc: T 2   ; g  g  ; f  2 g  Nhận xét: Chu kì lắc đơn + tỉ lệ thuận bậc l; tỉ lệ nghịch bậc g + phụ thuộc vào l g; không phụ thuộc biên độ A m + ứng dụng đo gia tốc rơi tự (gia tốc trọng trường g) Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0