Chuyển trạng thái

Chuyển trạng thái 2.26 Tháp làm mát (Nga) Trong sở công nghiệp, để làm mát nước với lượng lớn, người ta sử dụng nhà làm lạnh (hình 2.26a) Ta xét nhà làm lạnh mơ hình hóa ống trụ rỗng có đường kính D 15m , độ cao H cách đáy có hệ thống vịi phu đặc biệt (1) phun nước nóng nhiệt độ t1 50 C Khi rơi xuống, nước nguội dần đến t2 28 C Người ta dùng quạt thổi khí nhiệt độ t0 29 C bay ngược với dòng nước với vận tốc u 2.0m / s Giả sử nhiệt độ khơng khí khơng đổi trong nhà làm lạnh, độ ẩm thay đổi từ  40% , đầu vào đến 1 100% khỏi nhà làm lạnh Hỏi giờ, có nước làm lạnh? Cho thông số nước: nhiệt dung riêng c 4.2 10 J /  kg K  ; nhiệt hóa L 2.3 106 J / kg , phụ thuộc áp suất bão hòa nhiệt độ cho đồ thị hình 2.26b 2.27 Đơng đặc sơi (Bangladesh) Nhiệt lượng tỏa làm lạnh mole nước từ 25 C xuống 0 C sau đơng đặc bên máy làm lạnh (có hiệu suất tối đa theo lý thuyết) truyền cho mole nước khác 25 C để nóng lên đến 100 C 1) Có mole nước chuyển hóa thành 100 C ? 2) Máy làm lạnh thực công bao nhiêu? Nhiệt nóng chảy nhiệt hóa nước tương ứng 0 C 100 C q 6.02kJ / mole L 40.68kJ / mole 2.28 Điểm ba nước (Kazhakstan) Trong bình hình trụ cách nhiệt phía piston có chứa 10g đá, 3g nước 2g nước điều kiện cân Dịch chuyển piston cho thể tích bình giảm nửa 1) Xác định thành phần cân hỗn hợp 2) Biểu diễn định tính phụ thuộc khối lượng thành phần hỗn hợp theo thời gian hai trường hợp: piston chuyển động chậm, piston chuyển động nhanh Nhiệt dung riêng đá c1 2.09kJ /  kg.K  Trang Nhiệt dung riêng nước c2 4.19kJ /  kg K  Nhiệt nóng chảy riêng đá  335kJ / kg Nhiệt hóa riêng nước (ở t 0 C ) r 2.49MJ / kg 2.29 Vật lý nhiệt độ thấp (Thụy Sĩ) Bài toán liên quan đến hoạt động cúa "1K pot", thiết bị cho phép làm lạnh đến nhiệt độ khoảng từ 1K đến 5K Thiết bị sử dụng bước làm lạnh sơ cấp hệ thống đơng lạnh Thiết bị bình thường tiếp xúc với mẫu cần làm lạnh, này, ta xem xét Trong phần đây, xem xét bình chứa heli lịng áp suất bão hịa Bình cách nhiệt khỏi vật nóng khiến Heli bay (hình 2.29a) Bình nối với máy bơm chân khơng đủ mạnh để hút khí heli phía trên, không hút heli lỏng Khi máy bơm hoạt động, giả định phía chất lỏng chân không Chủ ý: Áp suất bão hịa áp suất mà pha lỏng (hoặc rắn) khí vật chất tồn Khi áp cao áp suất bão hịa, có ngưng tụ xảy ra, áp suất giảm giá trị áp suất bão hịa trạng thái cân Có thể giả định áp suất bão hịa khơng thay đổi theo nhiệt độ 1) Giải thích lý Heli bay bơm bật? 2) Phải cần nhiệt để làm bay 300 ml heli lỏng nhiệt độ 4.3 K áp suất tiêu chuẩn 3) Bằng cách sử dụng bảo tồn lượng, giải thích nhiệt độ lớp chất lỏng bề mặt lại giảm bơm bật Hai yêu tố lớp chất lỏng bề mặt ảnh hưởng đên nhiệt độ phần cịn lại khối Heli lỏng? Nếu mơ tả phương trình tốn học thêm điểm 4) Có thể nói nhiệt độ làm lạnh heli lỏng hình 2.29b 2.29c? Bình làm lạnh tốt sao? 5) Nguyên lý làm lạnh sứ dụng để sản xuất tủ lạnh Điều ngăn cản tủ đạt nhiệt độ khơng đổi theo thời gian? Cần phải làm để sửa lỗi này? Điểm thường: thông số kỹ thuật cho phép điều chỉnh nhiệt độ gì? Các liệu:  Nhiệt độ bay heli áp suất tiêu chuẩn: Tv = 4.3 K  Ấn nhiệt hóa heli lòng áp suất bão hòa: Lv = 81J / mol  Khối lượng nguyên tử heli: ma 4.0026u Trang  Khối lượng riêng heli lỏng hàm nhiệt độ cho hình 2.29d (Nguồn: “Tính chất thực nghiệm Heli lỏng áp suất bão hòa”, tác giả Russell J Donnelly Carlo F Barenghi) 2.30 Làm lạnh (Thụy Sĩ) Bài toán đề cập đến nguyên lý làm việc máy làm lạnh Heli3, cho phép làm lạnh tới khoảng 0.2K 5K Đồng vị Heli3 có tính chất vật lý khác so với đồng vị Heli4 Máy làm lạnh He3 pot bao gồm hai hệ kín nằm riêng biệt (hình 2.30a) Máy 1-K pot chứa Heli4, nhiệt độ hóa lỏng khoảng 4.3K áp suất khí quyến Heli3 pot chứa heli3 có nhiệt độ ngưng tụ khoảng 3.2K áp suất khí Vì giá thành cùa heli3 cao (vài ngàn Frăng Thụy Sĩ cho lít khí), đặt mạch kín Các phận mạch bên máy 1-K pot (thể màu sẫm) làm bạc Phần Làtn lạnh sơ cấp Đầu tiên, nhắc lại chức máy 1-K pot Điều xảy 1-K pot máy bơm bật lên? Điều tạo thay đối cùa heli4 lỏng có máy 1-K pot? Hãy giâi thích định tính sử dụng giản đồ cần Phần Làm lạnh sâu Giả sử heli4 máy 1-K pot làm lạnh đến nhiệt độ 1.5K 2a) Điều xảy He3 pot? Nhiệt độ bao nhiêu? 2b) Cần phải thêm vào thiết kế để làm lạnh He3 pot xuống 1K? 2c) Tại cần đặt He3 pot chân không? Phần Đo đạc Giả sử ta muốn đo độ dẫn điện mẫu nhiệt độ thấp 3a) Cần phải đặt mẫu vào chỗ máy lạnh, đánh dấu vị trí đặt giản đồ 3b) Mẫu đo cần phái kết nối với thiết bị đo phịng thí nghiệm Làm để ngăn khơng cho nhiệt phịng làm nóng mẫu? (Tìm giải pháp "thực dụng" nhất) Phần Độ dẫn điện ảnh hưởng từ trường Người ta muốn đo độ dẫn điện mẫu ảnh hưởng từ trường thay đổi Trong thí nghiệm này, từ trường thay đổi từ – 11 T 12 Không quan trọng việc đặt giữ mẫu vị trí từ trường Nhưng giả sử mẫu hình trụ (bán kính R, chiều dài L) Từ trường song song Trang với trục hình trụ (hình 2.30b) đồng bề mặt, giả sử từ trường biến thiên theo thời gian 4a) Giải thích lý từ trường thay đổi theo thời gian, có dịng điện phát sinh bên mẫu 4b) Dưới biếu thức tính nhiệt tỏa cùa dòng điện tạo từ trường biến thiên mẫu tích V điện trở suất el Pth  R B 2V 8 el Giả sử máy lạnh thời điểm bắt đầu thí nghiệm (khi B = T nhiệt độ K) bị hỏng khơng tiếp tục làm lạnh Tìm biểu thức đại số tính độ tăng nhiệt độ mẫu  11 Áp dụng sô:  9000 kg / m3 , R = cm, L = mm, el 10 .m c = 10 J/(kg.K) 4c) Thay 12h, thay đổi từ trường vịng 1h, nhiệt độ cuối mẫu bao nhiêu? 4d) Nếu độ chênh lệch nhiệt độ lớn, cần phải tính đến điều tính tốn? 4e) Cần phải thay đổi thiết kế mẫu để giảm thiểu dòng Foucault? 4f) Vật dẫn điện tốt vật dẫn nhiệt tốt Phải chọn vật liệu làm He3 pot tốt LỜI GIẢI 2.26 Tháp làm mát (Nga) Theo ra, nhiệt độ khơng khí qua tháp làm mát khơng đổi, cịn nước lạnh Độ thay đổi nhiệt độ nước t tìm từ phương trình cân nhiệt: Lm1 cqt , m1 khối lượng nước bay đơn vị thời gian, q - khối lượng nước chảy qua tháp làm mát đơn vị thời gian Thể tích khí bay vào tháp làm mát giây V1 Su   D2 u Khối lượng nước bay vào nhà làm mát với khơng khí giây V  p  D 2u  p   , RT RT p áp suất nước đầu vào Khối lượng nước khỏi nhà làm mát giây: Vp  D 2u  p s mout  s  RT RT Như vậy, giây có khối lượng nước bay m1   D 2u  ps 1   RT Khi đó: Lm1  D u  ps     L q  150kg / s 540 ton/ h ct RTct Trang 2.27 Đông đặc sôi (Bangladesh) 1) Xét máy lạnh có nhiệt độ nguồn lạnh T1 273K (nhiệt độ đơng đặc nước) nguồn nóng hoạt động T2 373K (nhiệt độ hóa nước) Gọi Q1 nhiệt lượng mà máy lạnh nhận từ nước đá, cịn Q2 nhiệt lượng nhả cho nước Vì máy lạnh lý tưởng nên ta có hệ thức Carnot Q1 Q2  Nhiệt T1 T2 lượng Q1 mole nước nguội từ 25 C xuống 0 C sau đông đặc Q1 q  C  T3  T1  , C nhiệt dung mol nước Tương tự Q2 cần cung cấp cho mole nước nóng lên từ 25 C đến 100 C sau có n mole hóa hơi: Q2 L  nC  T2  T3  Thay vào ta q  C  T3  T1  T1  nL  C  T2  T3  T2 T  Từ tìm số mol nước: n   q  C  T3  T1    C  T2  T3   / L  T1  Với C 4.18kJ /  kg.K  0.0754kJ /  mol.K  Thay số vào ta n 0.13mole 2) Hiệu suất máy lạnh Từ A  Q1 T  A T2  T1 Q1  T2  T1  T1  q  C  T3  T1    T2  T1   T1 Thay số vào ta A 2.9kJ 2.28 Điểm ba nước (Kazhakstan) 1) Một chất tồn ba trạng thái điểm ba nó, có nhiệt độ áp suất định Khi hệ nhận thêm cơng, có chuyển hóa vật chất từ rắn – lỏng – Nếu sau nén mà cịn đá, điểm ba nhiệt độ, áp suất nhiệt độ hệ ban đầu, mà thể tích khí giảm đi, chứng tỏ có phần ngưng tụ thành nước phần đá tan thành nước Ngược lại, sau nén mà khơng cịn đá, nhiệt độ áp suất thay đổi Ta giả sử trường hợp đầu xảy Thể tích giảm nửa mà áp suất nhiệt độ khơng đổi, nên khối lượng cịn lại 1g Cơng ngồi thực lên hệ: V  pV m0 RT 8.31273  W  p V      126 J 2 M 18  1g nước ngưng tụ tỏa nhiệt lượng: Q1 rm0 / 2490 J Tổng lượng làm tan chảy khối lượng đá: W  Q1 2490  126 m   7.8 g  335 Trang Vậy hỗn hợp cuối có 1g nước, 2.2g nước đá, 11.8g nước 2) Trong trường hợp chuyển động chậm, nước ngưng tụ liên tục, đá tan chảy liên tục Trong phần lượng làm chảy đá, cơng lực ngồi thực chiếm phần nhỏ so với lượng có ngưng tụ, suy nước đá tan nhanh ngưng tụ với tốc độ r /  7.4 lần Trong trường hợp nén nhanh, chưa kịp trao đổi nhiệt với đá nước đá Ban đầu khí bị nén đoạn nhiệt, nhiệt độ biến thiên theo phương trình đoạn nhiệt T0V   T  V /   , nên cuối trình nén nhiệt độ T T0 2  360 K Sau nguội đi, đá tan chảy lượng m  m0 R  T  T0  0.24 g M Tiếp theo nước ngưng tụ, cịn đá tiếp tục tan chảy phần Khi chênh lệch nhiệt độ lớn, tốc độ truyền nhiệt nhanh, trình nguội xảy nhanh nhiều trình ngưng tụ 2.29 Vật lý nhiệt độ thấp (Thụy Sĩ) 1) Áp suất phía chất lỏng giảm xuống áp suất bão hịa, Heli bay Việc bay làm tăng áp suất khí bay dừng lại áp suất đạt tới giá trị áp suất bão hịa Bơm có tác dụng giữ cho áp suất mức thấp so với áp suất bão hịa, Heli bay liên tục Hiện tượng phức tạp chút tính đến thay đổi áp suất bão hòa phụ thuộc vào nhiệt độ (áp suát bão hòa thay đổi chậm đáng kể) ảnh hưởng đến sôi chất làm lạnh Áp suất bão hòa giảm làm chậm tốc độ bay chút (điểm thưởng) 2) Số lượng lượng cần thiết tính cách nhân nhiệt ẩn hóa với khối lượng heli (tính theo khối lượng số mol) Ta có V 300ml heli lỏng 4.3 K Theo hình 2.29d, nhiệt độ khối lượng riêng heli   0.125 0.003 g / cm3 Khối m V  0.125 0.003 300 37.5 0.9 g n lượng Từ heli tính số trường mol hợp heli lỏng m 37.5 0.9   9.37 0.2  mol ma 4.0026 Chỉ lại việc nhân với nhiệt hóa để có đáp số: Trang Q nLv  9.37 0.2  81  759 18  J 3) Khi máy bơm bật, bay xảy bề mặt heli Quá trình bay lấy nhiệt lượng Q , heli lỏng lại nhận nhiệt lượng âm Vì Q cmT c  hS  T f  Tv  nên nhiệt độ cuối lớp chất lỏng gần bề mặt gần phải nhỏ Tv Ở c nhiệt dung riêng heli lỏng, h độ dày lớp chất lỏng gần bề mặt, S diện tích bề mặt bốc Để làm lạnh đáng kể bình chất lỏng, khối lượng làm lạnh phải tương xứng với khối lượng bình Nhiệt độ bình đóng vai trị quan trọng: nhiệt độ bình thấp, nhiệt độ chất lỏng thấp Phần sau khơng tính điểm, viết điểm thưởng Giả thiết độ dày lớp chất lỏng sát bề mặt bay khơng đổi Khối chất lỏng lạnh đi, phương trình cân nhiệt: cm  T f  T  cmmass  Tmass  T f  Từ tìm nhiệt độ cuối m mmass m 1 mmass Tmass  T Tf  Vì T  Tmass , ta viết T  Tmass ,   đặt r  T f Tmass m Ta có: mmass 1 r 1 r (1) Khi tỷ lệ khối lượng lớp làm lạnh với khối lượng chất lỏng cịn lại lớn, nhiệt độ làm T f  Tmass T , nhiệt độ lớp làm lạnh tiến tới 0, nhiệt độ khối chất lỏng tiến lạnh tới lim r  T tới lim T f  mass r  1 r Thoạt nhìn ta tưởng chất lỏng tự lạnh mà khơng cần tốn lượng Thực ta cần cung cấp công cho bơm để hút khí (điểm thưởng) 4) Giả thiết lớp chất lỏng tiếp xúc với bề mặt bay có chiều dày khơng đổi Trong hình 2.29b, diện tích bề mặt bay nhỏ, khối lượng chất lỏng làm lạnh nhỏ, khối lượng toàn khối chất lỏng lớn đầy bình Trong hình 2.29c, mặt bay lớn, tổng khối lượng chất lỏng nhỏ Viết lại m S S  h const , mmass mmass mmass đồng thời sử dụng phương trình (1), ta thấy tốc độ lạnh hình 2.29c lớn S lớn so với hình mmass 2.29b 5) Heli bay hết khơng cịn để làm lạnh tiếp Ta phải cho thêm Heli vào bình Các thông số kỹ thuật công suất bơm (thay đổi tốc độ bay hơi) lưu lượng Heli chảy thêm vào (thay đổi kích thước khối chất lỏng) ta cần điều chỉnh cho đạt giá trị cân (điểm thưởng) Trang 2.30 Làm lạnh (Thụy Sĩ) Phần Làm lạnh sơ cấp Áp suất phía chất lỏng trở nên nhỏ áp suất bão hòa helium lỏng bắt đầu bay hơi, bơm giữ cho áp suất thấp; áp suất nhỏ áp suất bão hòa Nhiệt độ helium lỏng giảm nhiệt trình chuyển pha Phần Làm lạnh sâu 2a) Khí He3 bắt đầu ngưng tụ lên ống bạc tiếp xúc với bình 1.5K He4 lỏng, chảy xuống bình He3 Pot làm lạnh (nó bay trở lại ngưng tụ vài lần) Khi bình He3 pot chứa đầy He3 lỏng 3.2K, tiếp xúc nhiệt với bình 1K pot thơng qua khí He3, cuối chất lỏng lạnh đến 1.5K 2b) Ta cần thêm vào bơm cuối bình He3 pot chỗ ống bị bịt lại, ta giảm áp suất thấp áp suất bão hòa làm bay He3 để làm lạnh phần chất lỏng cịn lại Tác dụng khác bơm để cách nhiệt bình 1K pot He3 pot: khơng cịn khí chạy vào ống, khơng có nhiệt trao đổi 2c) Điều giúp ngăn ngừa tối đa trao đổi nhiệt với bên ngoài, cắt bỏ đường trao đổi nhiệt Phần Đo đạc 3a) Mẫu đo cần gắn vào bình He3 pot, phía tốt ln có chất lỏng đó; giá giữ mẫu cần phải dẫn nhiệt tốt, bạc, đồng, vàng lựa chọn tốt, có ý kiến mẫu cần đặt mặt phân cách lỏng-khí nhiệt độ thấp nhất, khó nhận biết xác mặt phân cách đâu 3b) Có thể sử dụng dây dẫn dẫn nhiệt (thông thường vật dẫn nhiệt tốt vật dẫn điện tốt ngược lại) Các dây cần tiếp xúc nhiệt với bình He3 pot để làm lạnh chúng, tối đa hóa diện tích tiếp xúc với bình He3 pot để trao đổi nhiệt tốt, làm lạnh trước bình 1K pot, cho dây qua lớp vỏ làm bột bạc gắn với bình 1K pot He3 pot, bột cách để tối đa hóa tỷ lệ diện tích bề mặt thể tích cho trước Phần Độ dẫn điện ảnh hưởng từ trường 4a) Từ trường biến thiên tạo nên từ thông biến thiên qua khung dây kín giá giữ, điều gây nên hiệu điện theo định luật Faraday dọc theo khung khép kín, hiệu điện tạo dịng điện, chiều dòng sinh cho từ trường gây chống lại thay đổi từ thơng gửi qua khung dây kín, theo quy tắc Lenz 4b) Năng lượng tỏa từ mẫu dòng cảm ứng tính tích cơng suất nhân với khoảng thời gian để tỏa cơng suất t Q Pth t  R B 2V t el Bây lượng truyền cho giá đỡ để làm nóng Q mcT VcT Kết hợp hai phương trình ta T  R B t 8 el  c Thay số vào ta giá trị 0.15K cho T 4c) Thay số vào ta giá trị 1.86K cho T nhiệt độ cuối 2.86K Trang 4d) Các giá trị cho khối lượng riêng, độ dẫn điện làm thay đổi theo nhiệt độ nên ta coi chúng số 4e) Ta cần phải làm cho mặt vng góc với từ trường bé tốt, độ thay đổi từ thơng giảm thiểu, sử dụng vật liệu lớp để tạo vật liệu khối, dòng điện yếu nhiều, chất liệu làm giá đỡ cần phải dẫn nhiệt tốt lại dẫn điện (kim cương, đắt khó tạo hình), để dòng nhỏ đi, đục lỗ giá đỡ để loại bỏ bớt vật liệu dòng cảm ứng nhỏ 4f) Ta muốn vật dẫn nhiệt tốt để làm lạnh mẫu sâu tốt đồng thời lại muốn tránh dịng cảm ứng bên bình He3 pot Trang