6 đồ thị trong dao động cơ điều hòa

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG LÝ 12: CHƯƠNG: DAO DỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 6: BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Đồ thị dao động Xét phương trình dao động x A cos(t  ) , chọn góc thời gian chiều dương trục tọa độ thích hợp cho φ = Lập bảng biến thiên li độ x theo thời gian đồ thị biểu diễn x theo t sau: t ωtt x 0 A   2   3 2 2   3 2 A A Đồ thị biểu diễn li độ x A cos(t  ) Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x, v, a Vẽ đồ thị dao động x A cos(t  ) trường hợp φ = t xA x O A T -A T v A O 3T -A a T A2 A v a  A2  A T A A 0  A2 t O t t -A2 Nhận xét: + Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị v x pha  Nghĩa là, v nhanh pha x góc hay thời T gian + Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị a v pha  Nghĩa là, a nhanh pha v góc hay thời T gian + Nhận thấy a x ngược pha (trái dấu nhau) Đồ thị x, v a dao động điều hòa vẽ chung hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trường hợp φ = t T T 3T T x A v a  A A A2 A A  A2  A2 Đồ thị lượng dao động điều hịa a Sự bảo tồn Dao động lắc đơn lắc lò xo lực (trọng lực (trang1) lực đàn hồi, …) khơng có ma sát nên bảo tồn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức Xét lắc lò xo Tại thời điểm vật có li độ x A cos(t  ) lắc lị xo có dạng: 1 E t  kx  kA cos (t  ) 2  m2 A cos (t  ) Ta có đồ thị Et trường hợp φ = c Biểu thức động Ở thời điểm t vật có vận tốc v  A sin(t  ) có động Wñ = mv  mωt2 A sin (ωtt + φ) 2 Ta có đồ thị Wđ trường hợp φ = d Biểu thức Cơ thời điểm t: W = Wñ + Wt  m2A 2 Ta có đồ thị Wđ E vẽ hệ trục t Phương pháp xác định phương trình từ đồ thị a Xác định biên độ Nếu VTCB, x = 0, thì: + x x max A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A) + v v max A (Từ số liệu đồ thị ta xác định v max ) + a a max  A (Từ số liệu đồ thị ta xác định a max ) b Xác định pha ban đầu φ cos   x cos   v cos   a v a v max , a max A , Nếu hàm cos dùng cơng thức: c Xác định chu kì T (Suy tần số f tần số góc ω): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ωt) Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét    t tương ứng với thời gian sau áp dụng cơng thức tìm ωt: Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hồn theo hàm số sin cos với chu kì ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, ωtA  A ) + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giá trị (trang2) + Tại thời điểm t x = ?, v = ?, a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T Suy tần số góc ωt + Dựa vào đường trịn vận dụng cơng thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm x Xác định chu kì T, suy tần số f (hoặc tần số góc ωt): Thường vào số liệu trục A gian thời T x A0 T  A0  A t T T 3T T 34 T t T t = 0; x0= A; =0 x t = 0; x0 = 0; v0 > 0; x= -π/2 A T T A T tt T T2  A 3T 4 3T T A x x t = 0; x0= -A; = π t = 0;Ax0= 0; v0 < 0;A = π/2 A 7T A 12 T 5T tt 13T 9T 12 T 12  A A A A32 x0  x0  2 A x A A A 2T T A TT/3  12 A 5T t t 76 T 4T A x0  v0 > 0; = - 2π/3 At = 0; x0= -A/2; A T3T/8  7T t 11T (Mơ hình mối liên hệ giá trị đại lượng x, v, a, F điểm đặc biệt: x = 0; x = - A; x = A) A A a max 2 A a max 2 A Fmax kA Fmax kA v 0 v 0 Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực tiểu A BÀI TẬP MINH HỌA Câu 1: Cho đồ thị dao động điều hòa v max A Fmin 0 a 0 A va F đổi chiều qua x(cm) 10 (trang3) a Tính biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số b Tính pha ban đầu dao động c Viết phương trình dao động d Phương trình vận tốc e Phương trình gia tốc f Sau khoảng thời gian liên tiếp động lại Hướng dẫn giải: a Dựa vào đồ thị ta có: A = 10cm Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x tăng: cos φ  x π  φ  A => x = Acosφ => Vận dụng mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: π φ  Ta nhận xét x tăng nên ta chọn • 10 x Thời gian từ thời gian từ x = đến x = 10 là: T t   s  T 1s 6 ωt  2π;f  1Hz Vậy: b Theo câu a ta có: π φ  π c Phương trình dao động: x = 10cos( 2π t )cm π  ' d Phương trình vận tốc: v = x =  20π sin( 2π t )cm/s π  e Phương trình gia tốc: a =  40π cos( 2π t ) cm/s2  f Động vị trí: W = Wđ + Wt = 2Wt  x1  A kA 2 kx  x  2 A A T x  t   s 0, 25s đến là: 4 Thời gian để vật từ Câu 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, li độ x x2 phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp   x 2 cos  2ft   cm 3  A 2   x 2cos  2ft   cm   B 5   x 2 cos  2ft   cm   C   x 2 cos  2ft   cm 6  D Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta có: x(cm) x t(ms x) -1 0,1 0,15     x1  cos  2ft   cm 2    x cos  2ft    cm  (trang4)  2 2   x  3  1 2  x 2 cos  2ft   cm 3   Phương trình dao động tổng hợp dạng phức:   x 4 cos  2t    cm Đồ thị tọa độ - thời gian  Câu 3: Một vật dao động điều hịa có phương trình vật hình đây? x(cm) x(cm) A 0,5 t(s) 1,5 -4 t(s) B -4 x(cm) x(cm) C 0,5 -4 t(s) 1, D t(s) -4 Hướng dẫn giải: Khi t = 0, vật qua VTCB theo chiều dương T  2 1s  Biên độ: A = cm Chu kì dao động: Chọn đáp án A Câu 4: Cho hai dao động điều hoà, có li độ x x2 hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 140π cm/s B 100π cm/s C 200π cm/s D 280π cm/s Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Chu kỳ dao động T = 0,1s Tần số góc = 20π rad/s     x1 8cos  20t   cm 2    x 6 cos  20t    cm  Phương trình dao động hai vật: Hai dao động vuông pha nên vận tốc hai vật vuông pha nhau:     v1 160 cos  20t   cm/s 2    v 120 cos  2t    cm/s  Khi đó:v = v1 + v2 = 200πcos(20πt + ) cm/s Suy ra: vmax = 200π cm/s Chọn đáp án C Cách giải 2: Ta có: T 1.10  0,1s    2 20π rad/s T   x1 8cos  20t   cm 2  Dao động vị trí cân có li độ tăng: x 6 cos  20 t    cm Dao động vị trí biên âm tăng nên: Nhận xét dao động vuông pha nên: A12  A12  A 22 10cm  v12max A12 200π cm/s (trang5) Câu (QG – 2015): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4s B 3,25s C 3,75 D 3,5s Hướng dẫn giải: v 2max 4 2   rad/s A Cách giải 1: Ta có: 2 2 T T2   3s T1  1,5s   2 Chu kì chất điểm 2: Chu kì chất điểm 1: 2  Phương trình dao động hai chất điểm: Hai chất điểm có li độ khi:   4  x1 6 cos  t      x 6 cos  2 t       cm 2   cm 2 4  2   4    2   x1 x  cos  t   cos  t  t   t   k2 2 2 3   Có hai họ nghiệm t1 3k1 (s) với k = 1, 2, 3… Và t k  0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2… Các thời điểm x1 x : Lần Thời t(s) gặp điểm Lúc đầu 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 Chọn đáp án D Cách giải 2: Từ hình vẽ ta có: T2 2T1  1 22 v 4 2 4 2  2max   rad/s  1  rad/s  A 3 Mặt khác: Từ hình vẽ, lần thứ (không kể thời điểm t = 0): 2  T1  1,5s 1  T 3s  2, 25T1  t  2,5T2  3,375s  t  3, 75s Chọn đáp án D Câu 6: Một vật có khối lượng m =100g, đồng thời thực hai dao động điều hịa mơ tả đồ thị hình vẽ Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật có giá trị là: A 10N B 8N C 6N D 4N Hướng dẫn giải: T 2 5.102 s  T 20.102 s    10π rad/s T Từ đồ thị ta có: Phương trình dao động vật có đồ thị x - t (1) vật có đồ thị x - t (2) là:  x1 8cos10 cm      x 6 cos  10t   cm    Vì x1 vng pha x2 nên ta có dao động tổng hợp có biên độ: A  A12  A 22  82  62 10cm 0,1m Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là: Fhồi phục m2 A 0,1.(10) (0,1) 10N (trang6) Chọn đáp án A Câu 7: Có hai dao động điều hòa (1) (2) biểu diễn hai đồ thị hình vẽ Đường nét đứt dao động (1) đường nét liền dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha dao động (2) với dao động (1) chu kì hai dao động  A 1s  B 1s  C 0,5s D   2s Hướng dẫn giải: 1  Lúc t = dao động (1) qua vị trí cân theo chiều dương nên:  Lúc t = dao động (2) qua vị trí x 2,5 3cm theo chiều dương nên: 2,5 5cos 2  cos 2    2  Độ lệch pha hai dao động: T 0,5s  T 1s Chu kì:  2  1       Chọn đáp án B Câu 8: Cho ba vật dao động điều hịa có phương trình dao động x1 A1 cos  t  1  ; x A cos  t  2  x A3 cos  t  3  Biết dao động phương A1 = 3A3; φ3 – φ1 π Gọi x12 x1  x dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x 23 x  x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 gần giá trị sau đây? A 4,36 cm B 4,87 cm C 4,18 cm D 6,93 cm Hướng dẫn giải: x(cm ) 1/2 5/6 t(s x2) 3x 3/2 48 π 1   Từ đồ thị ta có: T = 2s x12 trễ x23 góc (vì )     x12 8cos  t        x 4cos  t       23 2  Phương trình x x là:  12 23 x12  x 23 2x  x13 2x  x1  x  x12  x  x12  x 23 3 4 Ngồi ra: (Vì x1 ngược pha với x3 A1 > A3) Bấm máy tính ta A  19 4,36 cm Chọn đáp án B Câu (QG – 2016): Cho hai vật dao động điều hòa hai đường thẳng song song với trục ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với ox O Trong hệ trục vng góc xov, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ v vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ (1) vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối x O lượng vật với khối lượng vật A B C 27 Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy: A2 = 3A1 D (trang7) 27 (2) A v1max A11  A2     22 2 A1 A1 v 2max A 2 (1) Theo giả thiết k1A1 k A  m112 A1 m 222 A  m 12 A1  m1 22 A (2) m  A1    27 m1  A  Từ (1) (2), ta thu được: Chọn đáp án C Cách giải 2:   x1max A1 (1)   x 2max A 3A  1   v1max 3v max A11   A11  (1)     v v max A 22 A 2 2 Từ đồ thị ta có:  2max (2) Mặc khác: F1hp  max F2hp  max  m112 A1 m 222A  (1)  (2)  m 12 A1  m1 22 A m2 92 27 m1 Chọn đáp án C B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu 1: Đồ thị biểu diễn vật m = 200 g dao động điều hòa hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây? 3   x 5cos  4t   cm   A 3   x 4 cos  4t   cm   C   x 5cos  4t   cm 4  B   x 4 cos  4t   cm 4  D 40 20 Câu 2: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hịa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy  10 Phương trình dao động vật   x 10 cos  t   cm 6  A   x 10 cos  t   cm 3  C 20 15 t (s) x, x’ (cm) 0,2 Câu 3: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều x, x’ (cm) hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 10 cm B -10 cm C -90 cm D 90 cm 0,2 Câu 4: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều (trang8) t (s) Wđ (mJ)   x 5cos  2t   cm 3  B   x 5cos  2t   cm 3  D Wt (mJ) 0, t 0,12 (s) x’ x t 0,12 (s) x x’ F (N) x -0,6 hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 120 cm B -120 cm C -90 cm D 90 cm Câu 5: Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hịa quanh vị trí cân x = 0, có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì dao động A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 0,363 s Câu 6: Vật dao động điều hịa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x 2 cos  5t    cm   x 2 cos  5t   cm 2  B C x 2 cos 5t cm   x 2 cos  5t   cm 2  D Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm   v 60 cos  10t   cm/s 3  A   v 60 cos  10t   cm/s 6  B   v 60 cos  10t   cm/s 3  C   v 60 cos  10t   cm/s 6  D Câu 8: Xét đồ thị sau theo thời gian Các đồ thị biểu diễn y (x; v; a) biến thiên x, v, a vật dao động điều hòa Chỉ để ý dạng đồ thị Tỉ xích trục Oy thay đổi tùy đại lượng biểu diễn Nếu đồ thị (1) biểu diễn li độ x đồ thị biểu diễn gia tốc dao động đồ thị nào? A (3) B (1) C (3) (1) D Một đồ thị khác Câu 9: Cho đồ thị li độ dao động điều hịa hình vẽ Lấy  10 Phương trình gia tốc có dạng: x (cm) 3   a 1, cos  t   m/s   A   a 1, cos  2t   m/s 4  B 3   a 1, cos  t   m/s   C   a 1, cos  2t   m/s 4  D t (s) -4 x (cm) (trang9) 10 -5 -10 0,5 x1 x2 t (s) Câu 10: Có hai lắc lị xo giống có khối lượng vật nhỏ m Mốc vị trí cân X1, X2 đồ thị ly độ theo thời gian lắc thứ thứ hai hình vẽ Tại thời điểm t lắc thứ có động 0,06J x(cm) lắc thứ hai 0,005J Lấy  10 Giá x2 trị khối lượng m là: A.100g B.200g C.500g D.400g 2,5 t(s) x1 Câu 11: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động -3,95 điều hòa phương chu kỳ T mà đồ thị x1 x2 phụ thuộc vào thời gia hình vẽ Biết x2 = v1T, tốc độ cực đại chất điểm 53,4 cm/s Giá trị T gần giá trị nhất: A.2,56s B.2,99s C.2,75s x(cm) D.2,64s (1) Câu 12: Hai chất điểm dao động điều hịa có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Khoảng cách lớn hai chất điểm (2) t(s) trình dao động -4 2,5 3,0 A cm B cm C cm D cm BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1:(Phan Bội Châu – 2017): Hai dao động điều hịa có đồ thị li độ - thời gian hình vẽ Tổng vận tốc tức thời hai dao động có giá trị lớn A 20π cm/s B 50π cm/s C 25π cm/s D 100π cm/s Câu 2: (Sở HCM – 2017) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm vật chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật là:   x 5cos  2t   cm 3  A   x 10cos  t   cm 3  B   x 5cos  2t   cm 3  C   x 10cos  t   cm 6  D (trang10) Câu 3: (Sở HCM – 2017) Đồ thị biểu diễn dao động điều hồ hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây?    t    cm A x = 3cos     2t    cm B x = 3cos  C x = 3cos(2t) cm D x = 3cos(t) cm Câu 4:(Thị Xã Quảng Trị - 2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Chu kì dao động A 0,8 s B 0,1 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 5: (Sở Thanh Hóa – 2017) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A mm B mm C 0,1 dm D 0,2 dm Câu 6:(Sở Bình Thuận – 2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ A  8,32 cm/s B  1,98 cm/s C cm/s D  5,24 cm/s Câu 7:(Sở Nam Định – 2017) Hai dao động điều hịa tần số có đồ thị hình vẽ độ lệch pha đao động (1) so với dao động (2) 2 rad A  rad C B D  rad   rad (trang11) Câu 8:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị vận tốc – thời gian dao động điều hòa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Câu 9:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng sau đây? A Parabol B Tròn C Elip Câu 10:(Chuyên Hạ Long – 2017) Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A cm B cm C  cm D  cm Câu 11:(Chuyên Hạ Long – 2017) Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian biểu diễn tương ứng hai đồ thị (1) (2) hình vẽ, Nhận xét nói dao động hai chất điểm? A Hai chất điểm thực dao động điều hòa với chu kỳ B Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần chu kỳ với chất điểm lại C Hai chất điểm thực dao động điều hòa pha ban đầu D Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng với tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động chất điểm lại Câu 12:(Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hịa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian A B v  4   cos  t    cm/s 3 v  4 5   cos  t    cm/s 6   v 4 cos  t    cm/s 3 C   v 4 cos  t    cm/s 6 D (trang12) D Hypebol Câu 13:(Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lị xo có độ cứng 50 N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật   x 8cos  10t    cm  A   x 8cos  10t    cm  B   x 8cos  10t    cm  C   x 8cos  10t    cm  D Câu 14: Đồ thị vận tốc – thời gian hai lắc (1) (2) cho hình vẽ Biết biên độ lắc (2) cm Tốc độ trung bình lắc (1) kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm động lần lần A 10 cm/s C cm/s B 12 cm/s D cm/s Câu 15:(Quốc gia – 2017) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biễu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biễu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật Biết lực kéo cực đại tác dụng lên vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A 27 B 27 C D II ĐỒ THI LIÊN QUAN ĐẾN TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG Câu 1: Cho hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song với song song với trục Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng qua O vng góc với trục Ox Đồ thị li độ - thời gian hai chất điểm biễu diễn hình vẽ Thời điểm hai chất điểm cách xa kể từ thời điểm ban đầu A 0,0756 s B 0,0656 s (trang13) C 0,0856 s D 0,0556 s Câu 2: Đồ thị li độ - thời gian hai chất điểm (1) (2) cho hình vẽ Biết gia tốc cực đại chất điểm (1) 16 cm/s2 Không kể thời điểm t 0 , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Câu 3: (Quốc gia – 2015) Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t 0 , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, có đồ thị li độ - thời gian cho hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp vật   x 2cos  t   cm 3  A 2   x 2cos  t   cm   B 5   x 2cos  t   cm   C   x 2cos  t   cm 6  D Câu 5: Hai chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biễu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t 0 , chất điểm (1) vị trí biên Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t 6,9s xấp xỉ A 2,14cm B 3,16cm C 4,39cm D 6, 23cm (trang14) Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hịa biên độ có đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm có li độ lần Tại thời điểm t  s, hai chất điểm có li độ lần thứ hai Thời điểm hai chất điểm có li độ chuyển động chiều lần thứ hai A 1,5s B 2s C 2,5s D 4s Câu 7: Hai vật nhỏ (1) (2) dao động điều hòa với gốc tọa độ, hai vật nhỏ có khối lượng m 2m Đồ thị biễu diễn li độ hai vật theo thời gian cho hình vẽ Tại thời điểm t0, tỉ số động Wd1 Wd vật (1) vật (2) A C B D Câu 8: Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng m độ cứng lò xo k Hai lắc dao động hai đường thẳng song song, có vị trí cân gốc tọa độ Chọn mốc vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian hai dao động cho hình vẽ Ở thời điểm t, lắc thứ có động 0,06 J lắc thứ hai 4.10 J Khối lượng m kg B 3kg C 2kg kg A D Câu (Nguyễn Khuyến – 2017) Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song kề song song với Ox có đồ thị li độ hình vẽ ( khoảng cách hai đường thẳng nhỏ so với khoảng cách hai chất điểm trục Ox) Vị trí cân hai chất điểm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết t  t1 3s Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách cm lần thứ 2017 12097 A s 6047 s B (trang15) C 12097 12 s 6049 s s D Câu 10:(Nguyễn Du – 2017) Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương chu kì T có trục tọa độ Oxt có phương trình dao động điều hịa x1 = A1 cos (ωtt + φ1) x2 = v1T biểu diễn đồ thị hình vẽ Biết tốc độ dao động cực đại t1 chất điểm 53, (cm/s) Giá trị T gần với giá trị sau đây? A 0,52 B 0,64 C 0,75 Câu 11:(Quốc Học Huế - 2017) Cho ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 A1 cos  t  1  , x A cos  t  2  x A cos  t  3  Biết A1 1,5A3 , 3  1  Gọi x12 x1  x dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai, x 23 x  x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biễu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 A 6,15cm B 3,17cm C 4,87cm D 8,25cm III ĐỒ THI LIÊN QUAN ĐẾN LỰC PHỤC HỒI, LỰC ĐÀN HỒI Câu 1:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vuông góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo F kv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc (trang16) D 0,56 2, thời điểm t1 sau đó, khoảng cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Tỉ số lắc động lắc thời điểm t1 A B C D Câu 2:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc 2, thời điểm t1 sau đó, khoảng cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Động lắc thời điểm t1 A 15 mJ B 10 mJ C 3,75 mJ D 11,25 mJ Câu 3:(Chuyên Long An – 2017) Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hịa quanh vị trí cân x 0 , có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì dao động vật 0,256 s B 0,152 s A C 0,314 s D 1,255 s Câu 4:(Chuyên Thái Bình – 2017) Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m 200g lị xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian cho hình vẽ, biết F1  3F2  6F3 0 Lấy g 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò xo giãn nén chu kì gần với giá trị sau đây? (trang17) 2,46 B 1,38 A C 1,27 D 2,15 Câu 5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Đồ thị biễu diễn phụ thuộc lực đàn hồi vào li độ lắc hình vẽ Cơ dao động lắc 1,50 J B 1,00 J A C 0,05 J D 2,00 J Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lắc lị xo có mối quan hệ cho hình vẽ Độ cứng lò xo 100 N/m B 150 N/ A m C 50 N/m D 200 N/ m Câu 6: Hai lắc lò xo thẳng đứng Chiều dương hướng xuống, độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên lắc có đồ thị phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Cơ lắc (1) (2) W1 W2 W1 Tỉ số W2 0,18 B 0,36 A C 0,54 D 0,72 Câu 7:(Chuyên Long An – 2017) Một vật có khối lượng 100 g đồng thời thực hai dao động điều hịa mơ tả đồ thị hình vẽ Lấy  10 Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị A 2,5 N B N C 1,5 N D N (trang18) Câu 8:(Quốc gia – 2017) Một lắc lị xo dao động điều hịa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo thời gian t Hiệu t  t1 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,27 s B 0,24 s C 0,22 s D 0,20 s IV ĐỒ THỊ LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1:(Thị Xã Quãng Trị - 2017) Hai lắc lị xo dao động điều hịa có động biến thiên theo thời gian đồ thị, lắc (1) đường liền nét lắc (2) đường nét đứt Vào thời điểm hai lắc tỉ số động lắc (1) động lắc (2) 81 A 25 C B D Câu 2: Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa với phụ thuộc theo thời gian cho hình vẽ Tại thời điểm t 0 , vật chuyển động theo chiều dương, lấy  10 Phương trình dao động vật   x 10cos  t   cm 6  A   x 10cos  t   cm 6  C 5   x 5cos  2t   cm   B   x 5cos  2t   cm 3  D Câu 3: Động dao động lắc lị xo mơ tả theo dao động đồ thị hình vẽ Cho biết khối lượng vật 100 g, vật dao động hai vị trí cách cm Tần số góc dao động 1 1 A 5rad.s B 2rad.s 1 C 3rad.s 1 D 2,5rad.s (trang19) Câu 4: Một vật có khối lượng kg dao động điều hịa xung quanh vị trí cân Đồ thị vật theo thời gian cho hình vẽ Lấy  10 , biên độ dao động vật A 60cm B 3,75cm C 15cm D 30cm Câu 5: (Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, nơi có gia tốc trọng trường g  m/ s2 Cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau A 0,45 kg B 0,55 kg C 0,35 kg V MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÁC Câu 1:(Chuyên Lương Văn Chánh – 2017) Một lị xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m treo vào điểm cố định, đầu treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g Giữ vật vị trí lị xo không biến dạng buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự dọc theo trục lò xo Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc buông vật Tại thời  điểm t = 0,2 s, lực F thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn đồ thị hình bên, tác dụng vào vật Biết điểm treo chịu lực kéo tối đa có độ lớn 20 N Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ vật A 20 cm/s C 20 cm/s B cm/s D 40 cm/s Câu 2:(Sở Đồng Tháp – 2017) Một lắc lị xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f Đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ vào tần số ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng hình vẽ Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A 25 N/m B 42,25 N/m C 75 N/m (trang20) D 0,65 kg