mô phỏng vật liệu chiết suất âm

mô phỏng vật liệu chiết suất âm

   ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÕ KIÊN TRUNG MÔ PHỎNG VẬT LIỆU CHIẾT SUẤT ÂM LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ TP HỒ CHÍ MINH – 2011     ĐẠIHỌCQUỐCGIATHÀNHPHỐHỒCHÍMINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN    VÕ KIÊN TRUNG     MÔ PHỎNG VẬT LIỆU CHIẾT SUẤT ÂM   Chuyênngành:Vậtlývôtuyếnđiệntửhướngứngdụng Mãsố:604403     LUẬNVĂNTHẠCSĨ:VẬTLÝ    NGƯỜIHƯỚNGDẪNKHOAHỌC:  TS. NGUYỄN HUỲNH TUẤN ANH  TP HỒ CHÍ MINH – 2011    LỜI CÁM ƠN Luậnvăncaohọcvớiđềtài“Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm”đượcthực hiện từ tháng 3 năm 2011 đến tháng 10 năm 2011 dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Huỳnh Tuấn Anh thuộc khoa Vật lý- Vật lý kỹ thuật, trường Đạihọc KHTN–ĐHQGTP.HCM.Đâylàđềtàimớivớinhiềukiếnthứcvềchuyênmôn cũngnhưphầnmềmđòihỏiphảimấtnhiềuthờigiantìmhiểu.Trongquátrìnhthực hiệnđềtài,emđãđượcsựgiúpđỡtậntìnhcủathầy.Vìvậyemchânthànhcámơn thầyNguyễnHuỳnhTuấnAnh! Đểhoànthànhđềtàinàyemcũngxincámơnvìđãnhậnđượcsựgiúpđỡ củathầyLêTrấnvàcácthầytrongkhoaVậtlý-Vậtlýkỹthuật. Saucùnglàlòngbiếtơncủaconvìsựđộngviên,giúpđỡcủabamávàgia đìnhtrongsuốtquátrìnhhọccaohọc.        Tp. HCM, ngày 28 tháng 10 năm 2011        VõKiênTrung   Luậnvănthạcsĩvậtlý 1 Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm   Họcviên:VõKiênTrung         2011  Lời mở đầu Vậtliệuchiếtsuấtâm,mộtkháiniệmđượcGS.Veselagođưaranăm1968, làhướngnghiêncứuthuhútsựquantâmđặcbiệtcủacácnhàkhoahọc.Rấtnhiều nhómnghiêncứuđếntừNga,Mỹ,ThụySỹ,HyLạp,TrungQuốc,HànQuốc,…đã cónhữngcôngbốvềlýthuyếtlẫnthựcnghiệmvềloạivậtliệunày.Trongđềtàicủa luậnvănnày,chúngtôibướcđầutrìnhbàyđặctrưng,tínhchấtcủaloạivậtliệunày (chương I), sơ lược các nghiên cứu đã được công bố về vật liệu chiết suất âm (chươngII),phươngphápNRWtínhcácthôngsốcủavậtliệu:hằngsốđiệnmôi, độtừthẩm,chiếtsuất(chươngIII),sửdụngcácphầnmềmchuyêndụngđểkhảo sát chi tiết tính chất một số mô hình của loại vật liệu chiết suất âm thông qua phươngphápmôphỏng(chươngIV),quađórútranhậnxétvàkếtluậnđểlàmcơ sởchoquátrìnhnghiêncứutiếptheo,môphỏngcũngnhưthựcnghiệmkhicóđiều kiện(chươngV).            Luậnvănthạcsĩvậtlý 2 Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm   Họcviên:VõKiênTrung         2011  Chương 1: TỔNG QUAN  1.1. Giới thiệu Theolýthuyếtđiệntừthìchiếtsuấtncủamôitrườngphụthuộcthôngsốvật lýlàhằngsốđiệnmôiεvàđộtừthẩmµcủamôitrườngđó.Đasốcácmôitrường trongtự nhiên có hằng sốđiện môiε và độtừ thẩm µ manggiátrịdương. Môi trườngvớithôngsốâm:hằngsốđiệnmôiâm(ε<0)hoặcđộtừthẩmâm(µ<0)là môitrườngmàlýthuyếtđiệntừđãnghiêncứu.Môitrườngvớihằngsốđiệnmôi âm(ε<0)cótrongtựnhiênvídụnhưkimloại,bándẫnởvùngánhsángkhảkiến vàhồngngoạichohằngsốđiệnmôiâm(ε< 0).Môi trườngvớiđộtừ thẩmâm (µ<0)ítcótrongtựnhiên,chỉcóvậtliệuferritừlàcótínhchấtnày[23].Trongtự nhiênchưacómôitrườngnàocóđồngthờicảhaithôngsốnàyđạtgiátrịâm.Nhà vậtlýlýthuyếtXôViếtV.Veselago,vàocuốithậpniên60củathếkỷXX,làngười đầutiênđãcónhữngcôngbốvềkếtquảnghiêncứulýthuyếtvềgiảthuyếtchấtcó đồngthờihaithôngsốhằngsốđiệnmôiεvàđộtừthẩmµcógiátrịâmcùngmộtsố khảnăngứngdụngcủanó[23].Ônggọiđâylàloạivậtliệutheoquytắcbàntaytrái LHM(LeftHandedMaterial).Ngoàirangườitacòngọitêntheomộtsốtínhchất củamôitrườngnàynhư:vậtliệuchiếtsuấtâm-NIM(Negativeindexmaterial)do khihaithôngsốεvàµđồngthờicógiátrịâmthìchiếtsuấtncógiátrịâm,môi trường truyền sóng ngược (backward media), vật liệu âm kép (Double negative material) Cácvậtliệunàycónhữngtínhchấtđặcbiệtnhưkhúcxạngượcvớiđịnh luật khúc xạ Snell, hiệu ứng ngược với hiệu ứng Doppler, hiệu ứng bức xạ Cerenkov….Hơn30nămsau,vàocuốithậpniên90,Pendry[15] côngbốnhững nghiêncứuvềcáchtạoraloạivậtliệucóđộtừthẩmµâm.Tớinăm2000thìvới côngnghệnano,nhómnghiêncứuSmith[20]tạoraloạivậtliệutổnghợpcótính chấtđặcbiệtđóđốivớisóngđiệntừởdãytầnsốGHz,tuynhiênkíchthướccòn lớn.Sauđónhiềunhàkhoahọctậptrungnghiêncứuđểtạoraloạivậtliệunàyvới sóngđiệntừtầnsốcaohơn.Hiệnnayđâylàlĩnhvựcmớicósựthuhútvớicácnhà khoahọcvìđâylàloạivậtliệunhântạocónhữngtínhchấtđặcbiệtmànhữngvật liệutrongtựnhiênkhôngcó.Vớisựpháttriểncủacôngnghệnhưcôngnghệquang  Luậnvănthạcsĩvậtlý 3 Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm   Họcviên:VõKiênTrung         2011  khắcnano,côngnghệthôngtin…việcnghiêncứucónhiềupháttriểnvớihyvọngsẽ cónhữngứngdụngmớitrongcuộcsống.ỞViệtNamhiệncónhómnghiêncứucủa GSTrầnXuânHoài,TS.VũĐìnhLãm(ViệnKhoahọcvậtliệu)nghiêncứuloại vậtliệunày. 1.2 Lý thuyết truyền sóng điện từ trong môi trường có đồng thời hằng số điện môi ε và độ từ thẩm µ âm TheolýthuyếtđiệntừcủaMaxwell,phươngtrìnhtruyềnsóngđiệntừtrong môitrườngcódạng:      2 2 2 0 c t                   (1.1) theolýthuyếtphươngtrìnhtruyềnsóng  2 2 2 1 ( ) 0 v t        (1.2)  Từhaiphươngtrìnhtrêntathấyvậntốctruyềnsóng 2 2 c v   => c v n  (1.3)   trongđóclàvậntốcánhsángtrongchânkhông,nlàchiếtsuấtvớiýnghĩalàtỉsố giữavậntốctruyềnsóngtrongchânkhôngvớivậntốctruyềnsóngđiệntừtrong môitrường,  2 n    (1.4) hay    n          (1.4’) Vậychiết suấtncủa môi trườngphụ thuộc vào haithông số:hằngsốđiện môi(độđiện thẩm) εvàhằng số từmôi( độ từthẩm) µ. Đâylà những thôngsố phức.Môitrườngtrongtựnhiêncóphần thựccủahaithôngsốnàymanggiátrị dương,nghĩalà chiếtsuấtnmangdấu“+” gọilà chiếtsuấtdương,sóngđiện từ truyềntrongmôitrườngnàytuântheocácđịnhluậtvậtlýnhưđịnhluậtkhúcxạ Snell,hiệuứngDoppler…Nếumôi trường cómột tronghaithôngsốnàyâm thì  Luậnvănthạcsĩvậtlý 4 Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm   Họcviên:VõKiênTrung         2011  sóngđiệntừkhôngtruyềnđượctrongmôitrườngđó.Veselagođãđưaracâuhỏi: giảsửmôitrườngmàcảhaithôngsốnàycóphầnthựcđồngthờiâmthìquátrình truyềnsóngđiệntừtrongmôitrườngnàycógìthayđổi?Ôngđãmấtnhiềunăm nghiêncứulýthuyếtvàđưaracâutrảlờivàocuốinhữngnăm60củathếkỷXX. Dướiđây,chúngtôixingiớithiệunhữngđiểmđặcbiệtkhisóngđiệntừtruyền trongmôitrườngnày[9]. 1.2.1Vật liệu theo quy tắc bàn tay trái-LHM  HaiphươngtrìnhtronghệphươngtrìnhMaxwelldạngviphân:    E j H         H j E      (1.5) Mộtsóngđiệntừphẳngcóthểbiểudiễntheobavecto , , E H k    quabiểuthức:     0 e x p .  E E jk r j t         (1.6)    0 e x p .  H H jk r j t         (1.7)  Từcácphươngtrìnhtrênthuđược:    k E µ H       (1.8)  k H E         (1.9) Do đó vớicácmôitrường truyền sóngđiệntừ có trongtựnhiênthì µ và ε dương,bavecto , , E H k    tuântheoquy tắc bàn tay phảivàmôitrườngđógọilàmôi trườngtheoquytắcbàntayphải-RHM(Right-HandedMedia). Nếumôitrườngcóđồngthờihằngsốđiệnmôiε<0vàđộtựthẩmµ<0thì phươngtrìnhtrêncóthểviếtlạinhưsau:   k E H          (1.10) k H E        (1.11)  Từđótathấybavecto , , E H k     tuântheoquytắcbàntaytrái.Đâylàlýdomà môitrườngcóεvàµđồngthờicógiátrịâmđượcVeselagogọilàmôi trường tuân theo quy tắc bàn tay trái-LHM(Left-handedmedia).   Luậnvănthạcsĩvậtlý 5 Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm   Họcviên:VõKiênTrung         2011  1.2.2Môi trường truyền ngược- Backward wave media VeselagocũngquantâmtớivectoPoyting S  ,tacóbiểuthứcđịnhnghĩa: 1 2 S E H          (1.12) Bavectonàytuântheoquytắcbàntayphải.Dođótrongmôitrườngthông thườngthìvectosóng k  cùnghướngvớivectoPoying S  .Trongmôitrườngcóε vàµđồngthờicógiátrịâmthìbavectơ , ,E H S     vẫntuântheoquytắcbàntay phảidokhôngphụthuộcεvàµ,điềunàydẫnđếnvectơsóng k  ngượchướngvới vectơ Poyting S nghĩalà hướng truyền năng lượng vàhướng truyềnsóng ngược nhau.Vìvậymôitrườngnàycòngọilàmôi trường truyền sóng ngược (Backward wave media). Nhữngtínhchấtđặcbiệtcủasóngđiệntừtrongmôitrườngcóµ,ε đồngthờimanggiátrịâmđượcgâyradođặcđiểmnày.  Hình1.1:Hướngtruyềncủavectơsóng k  vàvectơPoyting S  khisóngđiệntừ truyềntớimôitrườngthôngthường(bêntrái)vàmôitrườngcóhằngsốđiệnmôi, độtừthẩmđồngthời<0(bênphải).  Quátrìnhtruyềnsóngngượccòndẫntớivậntốcphangượcvớivậntốcnhóm:  2 2 2 p g k k v v          (1.13)  Luậnvănthạcsĩvậtlý 6 Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm   Họcviên:VõKiênTrung         2011  trongđóvậntốcpha p v k   ,vậntốcnhóm g v k     .  Vớik 2 =ω 2 εµ,tacó:  2 ( ) ( ) 0 k                  (1.14)  0 p g v v  (1.15) Biểu thứcnàycho thấyvận tốcnhóm (bó sóng) vàvận tốcpha (mặt sóng) truyềnngượchướngnhauvàlàmộtbằngchứngcủasựtruyềnsóngngượctrong môitrườngquytắcbàntaytrái. 1.2.3 Một số hiệu ứng khi sóng điện từ truyền trong môi trường có hằng số điện môi ε và độ từ thẩm µ đồng thời âm: 1.2.3.1 Vật liệu chiết suất âm Trongquanghọc,tathườngquantâmđếnhiệntượngkhúcxạcủaánhsáng khiđếnmặtphâncáchhaimôitrường.ĐịnhluậtSnellchobiếtquyluậtcủasựkhúc xạphụthuộcchiếtsuấthaimôitrường  1 1 2 2 sin sin n n     (1.16) Đốivớihaimôitrườngthôngthườngthìtiakhúcxạnằmbênkiapháptuyến sovớitiatới.Veselagođãkhảosátquátrìnhkhúcxạcủasóngđiệntừtớimặtphân cáchmôitrườngthôngthườngvớimôitrườngcóđộtừthẩmµvàđộđiệnthẩmε đồngthờicógiátrịâm.Theolýthuyếtđiệntừ,độtừthẩmvàđộđiệnthẩmlànhững sốphứcnênchiếtsuấtn=±  vớiε = ε’+iε”, µ= µ’+iµ”.Chiếtsuấttrongcác môitrườngứngvớicáctrườnghợpkhácnhaucủaεvàµ:(Hình1.2)  MiềnI:ε>0,µ>0: phầnthựcchiếtsuấtn>0.  MiềnII:ε>0,µ<0 phầnthựcchiếtsuấtn=0.  MiềnIII:ε<0,µ<0 : phầnthựcchiếtsuấtn<0.   MiềnIV:ε<0,µ>0: phầnthựcchiếtsuấtn=0.  Luậnvănthạcsĩvậtlý 7 Môphỏngvậtliệuchiếtsuấtâm   Họcviên:VõKiênTrung         2011   Hình1.2:Giátrịcủachiếtsuấtnứngvớicáctrườnghợpmôitrường cóthôngsốε,µkhácnhau[24].  Xétsựtruyềntiasángtớimặtphâncáchgiữamôitrườngtựnhiên(µ>0và ε>0)vớimôitrườngtheoquytắcbàntaytrái.Điềukiệnbiênlàthànhphầntiếp tuyếncủavectơsóngliêntụcdọctheomặtphâncách.Theonhữngđềcậpởtrênvề sựtruyềnsóngngượctrongmôitrườngquytắcbàntaytráithìgóckhúcxạvàgóc tớiphảicódấungượcnhau.TheođịnhluậtkhúcxạSnell:   2 2 1 1 sin sin i r k n k n      (1.17) Don 1 >0nênn 2 <0haychiếtsuấtcủamôitrườngnàylà: n= - √  < 0  (1.18) Vìlýdonàymàmôitrườngtheoquytắcbàntaytráicỏnđượcgọilàmôi trườngchiếtsuấtâm-Negativerefractiveindexmaterial(NIM)[9].   Hình1.3:QuátrìnhkhúcxạâmgiữamôitrườngthôngthườngvàmôitrườngNIM vớicácvectơPoyting S  vàvectơsóng k  [9]. [...]... vật liệu này.  Theo   chương I, vật liệu có chiết suất âm phải có đồng thời hằng số điện môi và độ từ  thẩm  âm.   Vật liệu có  hằng  số  điện  môi  ε  âm tồn  tại    trong  tự  nhiên,  năm  1996  Pendry  đưa  ra mô hình  vật liệu có  khả  năng tạo  hằng  số  điện  môi  âm đó  là mô hình dây  kim  loại mỏng (thin  wire)  [13]. Nhưng vật liệu có độ  từ  thẩm  âm ít  có  trong tự nhiên và đó là vật liệu từ tính, phải đến năm 1999 Pendry đưa ra mô hình ... Luận văn thạc sĩ vật lý                                       21                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm     Sau khi đã có những mô hình tạo được chất có đáp ứng với điện từ trường  tạo ra độ từ thẩm âm,  hằng số điện môi âm,  các nhà nghiên cứu tiến tới tìm cấu trúc  có đồng thời độ từ thẩm và hằng số điện môi âm để tạo hiệu ứng chiết suất âm.   2.3 Các cấu trúc có đồng thời hằng số điện môi và...      2011    Luận văn thạc sĩ vật lý                                       24                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm   và hằng số điện môi âm.  Kết quả là cấu trúc này cho được chiết suất âm ở vùng tần  số 12,5 (GHz) ứng với kích thước khảo sát.      Hình 2.17: Mô hình fishnet [7].    Hình 2.18 Đường biểu diễn các thông số vật liệu của mô hình fishnet [7].    2.3.4 Mô hình dạng chữ S  Trong [2] các tác giả thiết kế cấu trúc để có cả độ từ thẩm và hằng số điện ... Luận văn thạc sĩ vật lý                                       12                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm   Chương 2: CẤU TRÚC TẠO VẬT LIỆU CHIẾT SUẤT ÂM 2.1 Giới thiệu  Như đã nói ở trên, có thể coi Veselago là người đặt nền móng cho sự hình  thành hướng nghiên cứu lý thuyết quá trình truyền sóng điện từ trong chất có chiết suất âm và  Pendry  là  người  mở  đường  cho  việc  chế  tạo  loại  vật ... điện  môi  âm.  Khi có cộng hưởng điện thì xảy ra hằng số điện môi âm,  khi có cộng hưởng từ    Học viên: Võ Kiên Trung                    2011    Luận văn thạc sĩ vật lý                                       28                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm   thì có độ từ thẩm âm.  Nếu cộng hưởng điện và cộng hưởng từ trong cùng vùng tần  số thì sẽ có hiệu ứng chiết suất âm.     Hình 2.24: Mô hình cặp thanh kim loại ngắn cải tiến từ SRR [3]. ... tác giả nghiên  cứu tạo mô hình có cả đồng thời hai thông số âm.  Sau đây xin giới thiệu một số mô hình này và kết quả của tác giả mô hình đã đạt được.  2.3.1 Mô hình chữ H   Học viên: Võ Kiên Trung                    2011    Luận văn thạc sĩ vật lý                                       22                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm       Hình 2.13: Cấu trúc dạng chữ H và mảng vật liệu tạo từ cấu trúc này [29]. ... Hình 2.20: Kết quả tính toán các thông số vật liệu của mô hình chữ S [26].    2.3.5 Mô hình SRR đối xứng kết hợp dây liên tục    Học viên: Võ Kiên Trung                    2011    Luận văn thạc sĩ vật lý                                       26                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm     Hình 2.21: Cấu trúc SRR đối xứng kết hợp dây kim loại dài [26].      Mô hình này cho thấy độ từ thẩm µ có hiệu ứng âm mạnh hơn các mô hình ...         2011    Luận văn thạc sĩ vật lý                                       23                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm     Hình 2.15: Mô hình dạng Ω [5].      Hình 2.16: Kết quả tính toán các thông số trở kháng z, độ từ thẩm µ, hằng số điện  môi ε, chiết suất n của cấu trúc omega Ω [26].    2.3.3   Mô hình fishnet  Mô hình này được cải tiến từ mô hình kết hợp SRR với dây liên tục hoặc ... Trong [2] các tác giả thiết kế cấu trúc để có cả độ từ thẩm và hằng số điện  môi âm,  dạng chữ S gọi là S-SRR:    Học viên: Võ Kiên Trung                    2011    Luận văn thạc sĩ vật lý                                       25                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm     Hình 2.19: Cấu trúc chữ S [26].      Trong [12] tác giả đã mô phỏng và thực nghiệm tạo lăng kính từ vật liệu có  cấu trúc là mảng nhiều ô đơn vị chữ S. Kết quả tốt so với lý thuyết, tuy nhiên hạn ... Luận văn thạc sĩ vật lý                                       11                           Mô phỏng vật liệu chiết suất âm    Hình (a): mặt sóng cầu chuyển động hướng ra xa nguồn với vận tốc   Hình (b): mặt sóng cầu chuyển động hướng vào nguồn với vận tốc  c    n c    n  Trong môi trường chiết suất dương, vectơ sóng  k truyền cùng hướng nên góc   tạo  bởi  hướng  chuyển  động  của  hạt  với  vectơ  S   là  góc  nhọn.  Trong  môi  trường   chiết suất âm do  vectơ sóng