Vật liệu chiết suất âm

Vật liệu chiết suất âm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Báo Cáo Đề Tài Môn Học Các Phương Pháp Thực Nghiệm Chuyên Ngành Vật Liệu Chiết Suất Âm GVHD: Vũ Thị Hạnh Thu TP HỒ CHÍ MINH – 2015 Mục Lục Siêu vật liệu (metamaterials) loại vật liệu nhân tạo, hình thành cách cấu trúc hóa thành phần vật liệu không đồng theo trật tự định Các cấu trúc thực chất mạch cộng hưởng điện từ vi mô, đóng vai trò “nguyên tử” vật liệu tự nhiên Thay đổi hình dạng, thành phần trật tự vi cấu trúc cho phép tạo tranh điện từ vĩ mô với tính chất lạ thường không xuất vật liệu truyền thống chiết suất âm, bẻ cong ánh sáng, làm chậm ánh sáng Vật liệu metamaterials (MMs) phân thành loại chính: - Vật liệu có độ điện thẩm âm (electric metamaterial): ε < 0; - Vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic metamaterial): μ < 0; - Vật liệu có chiết suất âm (left-handed metamaterial): n < Thành phần điện (electric metamaterial), có vai trò tạo độ điện thẩm âm (ε < 0) Thành phần từ (magnetic metamaterial), có vai trò tạo độ từ thẩm âm (µ < 0) Các cấu trúc thiết kế để tạo tương tác mong muốn với trường Dựa ý tưởng ban đầu, vật liệu chiết suất âm kết hợp hoàn hảo hai thành phần điện từ tạo nên vật liệu, đồng thời có độ từ thẩm âm độ điện thẩm âm ( μ < 0, ε < 0) dải tần số Từ dẫn đến tính chất điện từ quang học bất thường, có nghịch đảo định luật Snell, nghịch đảo dịch chuyển Doppler, hay nghịch đảo phát xạ Cherenkov Một tính chất thú vị vật liệu có chiết suất âm vectơ sóng điện từ tuân theo quy tắc bàn tay trái (lefthanded set) Do vậy, vật liệu có chiết suất âm gọi vật liệu left-handed metamaterials (LHMs) LHMs thiết kế chế tạo để hoạt động dải tần số mong muốn khác nhau, từ vùng vi sóng tới vùng hồng ngoại xa, chí tới gần vùng ánh sáng nhìn thấy Những lý thuyết Veslago loại vật liệu có ε µ âm Phương trình truyền sóng điện từ môi trường vật chất theo Maxwell có dạng:  εµ ∂ E ∆E − =0 c ∂t  (1)  εµ ∂ B ∆B − = c ∂t Phương trình sóng tổng quát: ∂ 2ψ ∆ψ − =0 v ∂t (2) Từ giáo trình vật lý đại cương ta biết rằng, sóng điện từ bằng: v vận tốc pha sóng Cho nên vận tốc v2 = c2 n2 n Ở chiết suất môi trường có sóng truyền, đại lượng đặc trưng cho truyền sóng điện từ môi trường với vận tốc v so với vận tốc c sóng chân không n = εµ µ ε µ số phức Trong tự nhiên, giá trị phần thực loại vật liệu luôn dương Tuy nhiên vào cuối năm 60 kỷ XX, V.G.Veselago, nhà vật lý lý thuyết Xô Viết đưa lý thuyết ε µ loại vật liệu có đồng thời phần thực âm ε 1.1 Vật liệu theo qui tắc “bàn tay trái” Các Phương trình Maxwell dạng vi phân   ∂B   ∇E = − B = µ H c ∂t (3)    ∂D   ∇H = D = εE c ∂t [ ] (3’) [ ] Đối với sóngphẳng đơn sắc, đại lượng phương trình Maxwell tỉ lệ với thừa  exp i (k z ) − iωt số pha Do đó, phương trình (3) (3’) rút gọn thành:   ω  k × E = µH c (4)   ω  k × H = − εE c    k , E, H ε µ Môi trường tự nhiên có dương ba vectơ tuân theo qui tắc “bàn tay phải” Và vậy, môi trường gọi môi trường theo qui tắc tay phải (RHM – Right Hand Media) ε µ môi trường có đồng thời âm, phương trình (4) biến đổi sau:   ω  k ×E =− µ H c (5)   ω  k ×H = ε E c    k , E, H Từ ta thấy vectơ tuân theo qui tắc tay trái Do môi trường Vesselago gọi môi trường theo qui tắc tay trái (LHM – Left Hand Media) ( ) 1.2 Môi trường truyền sóng ngược (Backward wave media) Dòng lượng mang theo sóng điện từ xác định vectơ poynting S  c   S= E×H (6) 4π  S ε µ Ta thấy biểu thức không phụ thuộc vào , vectơ    S , E, H ε µ tuân theo qui tắc bàn tay phải nhận giá trị dương hay âm Vì   µ ε S k môi trường với âm không truyền theo hướng nữa, nghĩa hướng truyền lượng hướng truyền sóng ngược Thế nên môi trường coi môi trường truyền sóng ngược Sự truyền sóng ngược gây tính chất đặc biệt sóng điện từ truyền môi trường có ε µ đồng thời âm   S k Sự truyền ngược vectơ poynting vectơ sóng dẫn đến vận tốc pha ngược với vận tốc nhóm Do vận tốc nhóm  định nghĩa vận tốc truyền k lượng, hướng vectơ sóng hướng vận tốc pha nhiều trường hợp Điều dẫn đến hệ khác lạ tượng vật lý biết hiệu ứng Doppler, định luật khúc xạ Snell, định luật Fresnel xạ Cerenkov Những hệ đặc biệt có sóng điện từ truyền môi trường có đồng thời số điện môi độ từ thẩm mang giá trị âm 2.1 Vật liệu chiết suất âm Sóng điện từ truyền hai môi trường suốt, đồng tính phải thỏa mãn điều kiện biên mặt phân cách hai môi trường: Et1 = Et H t1 = H t ε E n1 = ε E n2 µ1H n1 = µ2 H n2 ε1 (7) µ1 ε2 µ2 Giả sử môi trường (1) có >0 >0 môi trường (2) có 0 6 Hình 2.1: Đường truyền tia sáng mặt phân cách môi trường 1- tia tới, – tia phản xạ, – tia khúc xạ với môi trường n < 0, – tia khúc xạ với môi trường n > Nếu góc tới tia sáng tới mặt phân cách ϕ tia khúc xạ tia thay φ tia môi trường thông thường, với góc lệch Và chiết suất n1, tỉ đối hai môi trường xác định dựa định luật khúc xạ Snell mang giá trị âm n1, = n1 sin ϕ = nên n2 phải mang giá trị âm Hay chiết suất môi trường n2 = − εµ < Từ ta thấy dấu chiết suất n định nghĩa dựa dấu µ µ ε ε Điều giải thích vật liệu với [...]... Các cấu trúc có đồng thời hằng số điện môi và độ từ thẩm âm Nhóm tác giả Smith kết hợp SRR và dây kim loại dài để có đồng thời hai thông số âm trong cùng vùng tần số đã chứng tỏ sự tồn tại vật liệu chiết suất âm bằng thực nghiệm Ngoài hướng nghiên cứu cải tiến mô hình SRR, thì một số tác giả nghiên cứu tạo mô hình có cả đồng thời hai thông số âm Sau đây xin giới thiệu một số mô hình này và kết quả của... hợp dây kim loại để có chiết suất âm: a) Cấu trúc của Smith, b) Cấu trúc của Shelby 4.3.1 Mô hình chữ H Hình 4.9: Cấu trúc dạng chữ H và mảng vật liệu tạo từ cấu trúc này Nhóm tác giả đã cải tiến mô hình SRR và cặp dây thành dạng chữ H, bằng cả mô phỏng và thực nghiệm, cho kết quả có đồng thời cộng hưởng từ và cộng hưởng điện ở tần số 15,8 (GHz) Từ đó tạo được hiệu ứng chiết suất âm ở vùng tần số này... thấy có thể cho đồng thời độ từ thẩmvà hằng số điện môi âm Kết quả là cấu trúc này cho được chiết suất âm ở vùng tần số 12,5 (GHz) ứng với kích thước khảo sát Hình 4.13: Mô hình fishnet 4.3.4 Hình 4.14: Đường biểu diễn các thông số vật liệu của mô hình fishnet Mô hình dạng chữ S Tác giả thiết kế cấu trúc để có cả độ từ thẩm và hằng số điện môi âm, dạng chữ S gọi là S-SRR: Hình 4.15: Cấu trúc chữ S Các... zero metamaterials for microwave applications”, thesis, California Polytechnic State University, 9-18 Trương Văn Tân (2011), “Siêu vật liệu , http://vietsciences.free.fr/thuctap_khoahoc/thanhtuukhoahoc/sieuvatlieu.htm Võ Kiên Trung (2011), “Mô phỏng vật liệu chiết suất âm , luận văn thạc sĩ ... được tần số plasma cỡ 8,2 (GHz) 4.2 Vật liệu có độ từ thẩm µ âm 4.2.1 Vòng trụ hở lồng nhau Độ từ thẩm µ biểu hiện khả năng tương tác của vật liệu với từ trường Đầu tiên Pendry xét mô hình mảng hình trụ kim loại song song Khi có từ trường ngoài áp vào mảng hình trụ này thì có độ từ thẩm hiệu dụng µ eff Độ từ thẩm của mô hình này luôn lớn hơn 1 Vì vậy để có độ từ thẩm âm, Pendry cải tiến bằng mô hình mảng... định tần số hoạt động của mô hình, nhóm tác giả đã sử dụng công cụ MAFIA (một thiết bị đo đạc các thông số điện từ trong vật liệu) để đưa ra đồ thị về đường cong tán sắc của vật liệu Khoảng trống giữa đường tán sắc trên và dưới trong mỗi hình chỉ ra sự xuất hiện của ε(ω) và μ(ω) âm 20 Hình 4.19: Biểu diễn đường tán sắc của vòng hở cộng hưởng lồng nhau (hình a, b) và vòng hở cộng hưởng lồng nhau kết... nghiệm tạo lăng kính từ vật liệu có cấu trúc là mảng nhiều ô đơn vị chữ S Kết quả tốt so với lý thuyết, tuy nhiên hạn chế của cấu trúc này là sự phức tạp trong chế tạo và ảnh hưởng vào nhiều thông số kích thước 18 Hình 4.16: Kết quả tính toán các thông số vật liệu của mô hình chữ S 4.3.5 Mô hình SRR đối xứng kết hợp dây liên tục Mô hình này cho thấy độ từ thẩm µ có hiệu ứng âm mạnh hơn các mô hình... Hình 4.10: Kết quả độ từ thẩm, hằng số điện môi, chiết suất của dạng chữ H 4.3.2 Mô hình chữ Ω Mô hình này được đưa ra năm 2004, nhằm kết hợp cả vòng hở và dây trong cùng dạng chữ Ω, tuy nhiên kết quả không tốt lắm do cấu trúc phức tạp Hình 4.11: Mô hình dạng Ω Hình 4.12: Kết quả tính toán các thông số trở kháng z, độ từ thẩm µ, hằng số điện môi ε, chiết suất n của cấu trúc omega Ω 17 4.3.3 Mô hình fishnet... độ từ thẩm, hằng số điện môi, chiết suất, trở kháng cũng ổn định hơn So sánh với các kết quả của các mô hình chữ S, chữ Ω,… thì cấu trúc SRR đối xứng kết hợp dây kim loại dài là mô hình tối ưu nhất trong việc ứng dụng chế tạo anten do khả năng dễ điều chỉnh tần số cộng hưởng Hình 4.17: Cấu trúc SRR đối xứng kết hợp dây kim loại dài và kết quả tính toán các thông số vật liệu của cấu trúc SRR đối xứng... với C= ε0 1 = 2 d dc0 µ0 r: bán kính vòng ω σ : tần số sóng điện từ : độ dẫn điện vật liệu µ0 : độ từ thẩm trong chân không Khảo sát lý thuyết theo tần số ω theo công thức, Pendry cho thấy theo đồ thị hình dưới tần số cộng hưởng thì độ từ thẩm tăng, trên tần số cộng hưởng thì độ từ thẩm nhỏ hơn 1 và đặc biệt có giá trị âm ở vùng gần tần số cộng hưởng 13 Hình 4.3: Khảo sát độ từ thẩm cho thấy cấu trúc