Bài 14

Trường THCS Năm học: 2022-2023 Ngày soạn: Tên dạy: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC (TIẾT 1) Mơn học: Tốn; lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức, kĩ + HS phát biểu giải thích trường hợp cạnh – góc – cạnh hai tam giác + Biết vận dụng trường hợp hai tam giác - cạnh - góc cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ứng + Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh tốn hình Về lực 2.1 Năng lực chung + Năng lực tự chủ tự học tìm tòi khám phá + Năng lực giáo tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm + Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng 2.2 Năng lực riêng + Tư lặp luận toán học: So sánh, phân tích liệu tìm mối quan hệ đối tượng cho nội dung học trường hợp thứ hai, từ áp dụng kiến thức cho vào giả toán + Chứng minh hai tam giác + Lập luận chứng minh hình học đơn giản + Sử dụng thành thạo công cụ, phương tiện tốn học Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện phát triển phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng tham gia hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tịi, sáng tạo học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục điểm yếu thân + Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ linh hoạt trình trình suy nghĩ II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: + SGK, tài liệu giảng dạy, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), thước thẳng có chia khoảng … - Học sinh: + SGK, ghi, dụng cụ học tập + Ôn lại nội dung trường hợp thứ hai tam giác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Trường THCS Năm học: 2022-2023 (4 phút) Mục tiêu: Học sinh thấy nhu cầu học, tạo tâm cho học Nội dung: HS ý lắng nghe, trả lời câu hỏi dự đoán cách chứng minh hai tam giác Sản phẩm: Học sinh trả lời câu hỏi cũ đưa dự đoán chứng minh hai tam giác Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, hướng dẫn GV GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai tam giác trường hợp thứ hai tam giác + Hai tam giác ABC A’B’C’ chúng có cạnh tương ứng góc tương ứng + Trường hợp Cạnh- cạnh cạnh: Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác Đặt vấn đề: Trong thực tế, nhiều ta đo hết cạnh hai tam giác để khẳng định chúng có hay khơng Khi đó, có cách khác giúp ta biết điều Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Mục tiêu: + Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh số đo góc xen + Nhận biết góc xen hai cạnh + Hiểu, phát biểu vận dụng định lí trường hợp thứ hai hai tam giác Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu giáo viên, thực hoạt động 1, 2, trả lời câu hỏi, đọc ví dụ Sản phẩm: HS vẽ hình đúng, HS hình thành kiến thưc định lí, tìm hai tam giác dựa vào định lí Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, hướng dẫn GV Chuyển giao nhiệm vụ HĐ 1: (6 phút) Y/c hs thảo luận nhóm hồn thành HĐ 1, HĐ (SGK tr- 70) Trường THCS Năm học: 2022-2023 Y/c 1- hs nhắc lại cách vẽ tam giác ABC biết số đo hai cạnh góc tạo hai cạnh HĐ 2: Từ kết HĐ 1, nhận xét: Hai tam giác cần có yếu tố cạnh góc? (hai cạnh góc tạo hai cạnh nhau) Giới thiệu góc xen hai cạnh tam giác + Góc xen hai cạnh BC BA góc nào? + Góc C nằm xen hai cạnh nào? - GV phát biểu định lí yêu cầu hs phát biểu lại phát biểu kí hiệu (3 phút) - Các cạnh tương ứng hai tam giác ABC A’B’C’ - Hai tam giác ABC A’B’C’ theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh - Độ dài cạnh BC B’C’ tam giác vẽ - Các tam giác vẽ Chú ý: Trong tam giác ABC, góc BAC (hay đơn giản góc A) gọi góc xen hai cạnh AB AC tam giác ABC (5 phút) Định lí: Trường hợp cạnhgóc- cạnh (c-g-c) (Xem SGK) - Giới thiệu thêm viết tắt c-g-c + Hỏi thêm: Có thể thay thổi cặp cạnh góc khác khơng? (Có thể thay đổi BC=B’C’; ^B= ^ B' ; BA= B’A’ ^= C ^' ; CB= C’B’) Hoặc CA=C’A’; C Lưu ý HS thứ tự đỉnh phải xếp Câu hỏi: Trường THCS GV cho HS trả lời Câu hỏi, yêu cầu nhận biết tam giác viết thứ tự đỉnh *Qua tập ? GV nhấn mạnh tam giác DEF không tam tam giác QHK ( Góc D góc Q khơng phải góc xen hai cặp cạnh nhau) Cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS hai tam giác ABC ADC theo trường hợp c-g-c Năm học: 2022-2023 ∆ ABC = ∆ MNP Hoặc ∆ BAC = ∆ NMP Ví dụ (SGK – tr 71) (3 phút) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Mục tiêu: Học sinh củng cố kiến thức trường hợp thứ hai hai tam giác (cạnh- góc- cạnh), biết vận dụng trường hợp hai tam giác - cạnh góc cạnh để chứng minh hai tam giác Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm Luyện tập tập 4.12- sgk tr 71 Sản phẩm: Học sinh giải toán chứng minh hai tam giác Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, theo nhóm đơi hướng dẫn GV Chuyển giao nhiệm vụ Luyện tập (6 phút) - HS áp dụng làm Luyện tập theo nhóm + Xét tam giác MNP ta có: ^ M = 1800 -700 – 500 = 600 đơi Gợi ý: + Tính góc cịn lại tam giác + Xét hai tam giác ABC MNP ta có: MNP AB=MN (gt) + Sử dụng yếu tố có cạnh AC=MP (gt) ^ góc để chứng minh hai tam giác A=^ M = 600  ∆ ABC = ∆ MNP (c-g-c) - Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét - GV đánh giá, sữa sai có Hs đọc đề tập SGK đứng chỗ trả lời câu hỏi sau Trong hình a hai tam giác nhau? Giải thích Bài 4.12 (5 phút) Hs nhận xét, sữa sai có Trong hình b hai tam giác nhau? Giải thích ∆ABD =∆ CDB (c-g-c) Vì ^ ; BD cạnh chung ABD =CDB AB= CD; ^ Trường THCS Năm học: 2022-2023 Hs nhận xét, sữa sai có ∆AOD =∆ COB (c-g-c) Vì AO= CO(gt) ^ ^ (đối dỉnh); AOD =COB OB = OD(gt) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Mục tiêu: Học sinh củng cố kiến thức trường hợp thứ hai hai tam giác (cạnh- góc- cạnh), biết vận dụng trường hợp hai tam giác - cạnh góc cạnh để chứng minh hai tam giác Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm vận dụng tập làm thêm Sản phẩm: Học sinh giải toán chứng minh hai tam giác Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, theo nhóm đôi hướng dẫn GV - HS làm Vận dụng theo nhóm đơi Vận dụng (6 phút) + Vẽ hình + Viết AC tổng độ dài hai đoạn nào, tương tự với BD, tìm mối liên hệ đoạn thẳng + Hai tam giác OAC OBD cần yếu tố để GV tổng kết kiến thức, đánh giá hoạt động Y/c hs đọc đề vẽ hình tập chiếu máy Bài tập 1: Cho hình vẽ bên, AB= AD, BE a) AC = AB + BC = CD + BC = BD b) Xét hai tam giác OAC OBD, ta có: OA= OD (gt) ^ A=^ D AC = BD (cmt)  ∆OAC = ∆ OBD (c-g-c) Bài tập 1: (5 phút) Trường THCS Năm học: 2022-2023 = DC Chứng minh ∆ ABC = ∆ADE Hai tam giác ABC ADE có yếu tố nhau? Cần thêm yếu tố để hai tam giác theo trường hợp c-g-c Y/c hs lên bảng trình bày, hs khác làm vào Giải: Ta có AE = AB+BE ; AC = AD+ DC Mà AB = AD; BE = DC Nên AE =AC Xét hai ∆ ABC ∆ADE, ta có: AB =AD(gt); AC =AE (cmt); ^A góc chung  ∆ ABC = ∆ADE (c- g-c) GV đánh giá, chót lại kiến thức Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động GV tổng kết lại nội dung học dặn dò công việc nhà cho HS (2 phút) - GV tổng kết lại kiến thức trọng tâm học: Định lí trường hợp thứ hai hai tam giác( cạnh – góc - cạnh) - Nhắc HS nhà ôn tập nội dung học - Giao cho HS làm tập sau SGK: + Bài 4.13: Chứng minh hai tam giác trường hợp cạnh- góccạnh + Tiết sau chuẩn bị nội dung mục 2: Trường hợp thứ ba hai tam giác Tên dạy: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC (Tiết 2) Mơn học: Tốn; lớp: Thời gian thực hiện: 01 tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Hiểu phát biểu định lí trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác - Vận dụng định lí trường hợp thứ ba tam giác vào giải tập liên Trường THCS Năm học: 2022-2023 quan Năng lực + Rèn luyện phát triển lực toán học, đặc biệt lực tư lập luận tốn học + Góp phần phát triển lực chung lực giao tiếp hợp tác (qua việc thực hoạt động nhóm, …), lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết nhóm), lực tự chủ tự học (khi đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm tập nhà), … Phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện phát triển phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng tham gia hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tịi, sáng tạo học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục điểm yếu thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, xem lại hai tam giác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá hoạt động học tập học sinh kết hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) Mục tiêu: - HS thấy nhu cầu học, tạo tâm vào học Nội dung: HS ý lắng nghe, trả lời câu hỏi dự đoán cách chứng minh hai tam giác Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi cũ đưa dự đoán cách chứng minh hai tam giác Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai - Hai tam giác ABC A’B’C’ tam giác trường hợp chungs có cạnh tương ứng thứ hai hai tam giác góc tương ứng - GV đặt vấn đề: nhiều ta đo hết cạnh hai tam giác để - Trường hợp cạnh – góc – khẳng định chúng có hay cạnh: Nếu hai cạnh góc xen khơng Khi đó, có cách giúp ta biết tam giác hai cạnh góc xen điều đó? tam giác hai tam giác GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Ta tìm hiểu ngồi trường hợp c-c-c, c-g-c hai tam giác ta hai tam giác Trường THCS Năm học: 2022-2023 cách khác.” HOẠT ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Mục tiêu: - Vẽ tam giác biết độ dài cạnh số đo hai góc kề với cạnh - Nhận biết góc kề với cạnh tam giác - Hiểu, phát biểu vận dụng định lí trường hợp thứ ba tam giác Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, thực HĐ3, 4, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ làm Luyện tập 2, Thử thách nhỏ Sản phẩm: HS hình thành kiến thức, giải chứng minh hai tam giác theo trường hợp góc – cạnh – góc Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm hướng dẫn GV Trường hợp thứ ba tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g) - GV u cầu HS thảo luận nhóm đơi, HĐ3: hoàn thành HĐ3, HĐ4 HĐ4: + – HS nhắc lại cách vẽ tam giác - Các cạnh tương ứng hai tam giác ABC biết góc cạnh ABC A’B’C’ + Từ dự đốn trường hợp - Hai tam giác ABC A’B’ C’ nhau hai tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh - Các tam giác HS vừa vẽ Chú ý: ABC , ^ ACB - GV giới thiệu góc kề cạnh tam Trong tam giác ABC, hai góc ^ giác gọi góc kề cạnh BC tam + Nêu hai góc kề cạnh AB giác ABC + Góc ABC kề cạnh nào? - GV phát biểu định lí, HS nhắc lại phát biểu định lí kí hiệu + Giới thiệu thêm cách viết tắt: g.c.g Định lí: Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác GT + Hỏi thêm: thay đổi cặp góc cạnh khơng? (có thể thay đổi: ^ C ^' , ^B= B ^' BC = B’C’; C= ^ C ^' , ^ A= ^ A ' ) Hoặc: AC = A’C’; C= - GV cho HS làm phần Câu hỏi, áp dụng trường hợp g.c.g thứ tự đỉnh ΔABCABC ΔABCA ' B' C ' AB = A’B’ ^ ^' A= ^ A ' , ^B= B KL ΔABCABC= ΔABCA ' B ' C ' Câu hỏi: ΔABCABC= ΔABCMNP Hoặc ΔABCBAC= ΔABCNMP Ví dụ (SGK – tr72) Trường THCS Năm học: 2022-2023 - GV cho HS làm đọc hiểu Ví dụ 2, chiếu hình ảnh, u cầu phát góc tam giác ABC DEC Rồi từ chứng minh hai tam giác HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức trường hợp thứ hai thứ ba Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73) tập thêm Sản phẩm học tập: HS giải chứng minh tam giác chứng minh tính chất suy từ hai tam giác Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV - GV cho HS làm Luyện tập 2, Luyện tập 2: + viết giả thiết, kết luận Xét tam giác ABD CBD có: ^ ABD=^ CBD + tìm cặp cạnh nhau, góc để chứng minh hai tam giác BD chung ^ ADB= ^ CDB ⇒ ΔABC ABD= ΔABCCBD (g.c.g) - GV cho HS thảo luận nhóm đơi trả Thử thách nhỏ: lời Thử thách nhỏ ^ ^ C=18 0o − ^ A− B + Nếu có hai cặp góc o ^ ^ ^ góc C góc C’ có khơng? ¿ 18 − A '− B ' =C ' tam giác ABC A’B’C’ có: Từ hai tam giác ABC A’B’C’ có Xét ^ ^ A= A ' không? AC = A’C’ Bạn Lan nói hay sai? ^ C ^' C= - GV lưu ý cho HS kết Thử ⇒ ΔABC ABD= ΔABCA ' B ' C ' (g.c.g) thách nhỏ Bạn Lan nói ΔABCABC= ΔABCA ' B ' C ' GV tổng quát lại kiến thức, lưu ý: + Muốn áp dụng trường hợp hai góc phải kề cạnh + Hoặc kết Thử thách nhỏ, có cạnh góc kề, góc đối cạnh tương ứng với cạnh góc tam giác ta đưa toán trường hợp Trường THCS thứ ba - GV tổng hợp kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đơi 4.14 (SGK – tr73) - GV cho HS làm thêm: (luyện tập trường hợp thứ ba) Năm học: 2022-2023 Bài 4.14 △ ADE △ BCE có: ^ EAD= ^ EBC , EA=EB (theo giả thiết), ^ AED=^ BEC (hai góc đối đỉnh) Do △ ADE=△ BCE (g.c.g) Bài tập thêm: Xét ΔABCABC ΔABCCDA có: Cho hình vẽ, biết AB // CD, AC // BD ^ ^ BAC= DCA (vì AB // CD, hai góc so le Hãy chứng minh AB = CD, AC = trong) BD AC chung ^ BCA= ^ DAC (vì AD // BC, hai góc so le trong) ⇒ ΔABC ABC =ΔABCCDA (g.c.g) ⇒ AC =CDA C=BD HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức trường hợp thứ hai thứ ba hai tam giác Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập Bài 4.13, Bài 4.15 (SGK -tr71) Sản phẩm: HS giải chứng minh tam giác chứng minh tính chất suy từ hai tam giác Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 4.13 hoàn thành tập Bài 4.13, Bài 4.15 a) △ AOB=△ COD (c.g.c), △ AOD=△ COB (SGK -tr71) (c.g.c) - GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án b) △ DAB △ BCD có: ADB= ^ CBD (vì △ AOD=△ COB ¿ , BD cạnh đúng, ý lỗi sai học sinh ^ hay mắc phải ABD=^ CDB (vì △ AOB=△ COD ¿ chung, ^ Do △ DAB=△ BCD (g.c.g) Bài 4.15 a) △ ABE △ DCE có: ^ ABE= ^ DCE (hai góc so le trong), AB=CD ^ (hai góc so le BAE=CDE (theo giả thiết), ^ trong) 10 Trường THCS Năm học: 2022-2023 Do △ ABE=△ DCE (g.c.g) b) △ AGE △ DHE có: ^ ^ GAE= HDE (hai góc so le trong), ^ ^ AE=DE (△ ABE=△ DCE), GEA= HED (hai góc đối đỉnh) Do △ AGE=ΔABCDHE ¿ g.c.g), suy EG=EH TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung học dặn dò công việc nhà cho HS GV tổng kết lại kiến thức trọng tâm học: định lí trường hợp góc – cạnh – góc hai tam giác - Nhắc HS nhà ôn tập nội dung học - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị Luyện tập chung trang 74 hsbh 11 Trường THCS Năm học: 2022-2023 12